《全等三角形》教材分析

华师大版数学八年级上册第13章《全等三角形》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册第13章《全等三角形》是学生在学习了平面几何基本概念、三角形、四边形等知识后，进一步研究全等三角形的性质和判定方法。

全等三角形是几何中的重要概念，是解决几何问题的基础。

本章内容主要包括全等三角形的定义、性质、判定方法以及全等三角形的应用。

通过本章的学习，使学生掌握全等三角形的性质和判定方法，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何基本概念、三角形、四边形等知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但全等三角形的学习对于学生来说是一个新的挑战，因为全等三角形的性质和判定方法较为抽象，需要学生能够理解和运用。

此外，学生对于实际问题的解决能力也有待提高。

三. 教学目标1.理解全等三角形的定义和性质，掌握全等三角形的判定方法。

2.能够运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.全等三角形的定义和性质。

2.全等三角形的判定方法。

3.全等三角形在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索全等三角形的性质和判定方法。

2.运用多媒体辅助教学，直观展示全等三角形的性质和判定方法。

3.采用小组合作学习，培养学生团队合作精神。

4.注重实践操作，让学生在动手实践中掌握全等三角形的性质和判定方法。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.全等三角形的教学课件。

3.全等三角形的练习题。

4.三角板、直尺、圆规等绘图工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示全等三角形的图片，引导学生思考：什么是全等三角形？全等三角形有哪些性质？2.呈现（10分钟）讲解全等三角形的定义和性质，通过示例演示全等三角形的判定方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。

《全等三角形》说课稿（通用4篇）《全等三角形》篇1教师在吃透教材、简析教材内容、教学目的、教学重点、难点的基础上，遵循整体构思、融为一体、综合论述的原则，分块写清，分步阐述教学内容，以进一步提高教学效果。

下面是由小编为大家带来的关于《全等三角形》说课稿，希望能够帮到您!尊敬的各位评委老师：大家好!今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十一章第1节《全等三角形》。

下面,我将从教材分析、教学方法、教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

一、说教材全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。

本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的基础，也是进一步学习其它图形的基础之一。

本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。

通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。

二、说学情学生在小学阶段已经学习了三角形的性质和类型，已经知道三角形可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，但是对于全等三角形这一特殊的三角形却还是一个新的知识点。

三角形是最基本的几何图形之一，它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。

学生对于研究它的全等的判定有着足够的感知经验，但是也存在着以下困难：全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，特别是学生的逻辑思维能力，在此之前，学生所接触的逻辑判断中直观多余抽象，用自己的语言表述多于用数学语言表述。

所以，怎样引导学生发挥认知和操作方面的经验，为掌握规范和有效的数学思维方式服务将是学习本节内容的关键。

三、说教学目标本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。

根据课程标准，确定本节课的教学目标如下：1.知识目标:(1)理解全等三角形的概念。

人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》一. 教材分析《12.1 全等三角形》是人教版八年级上册数学的一个重要章节，主要内容包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定方法等。

本章通过全等三角形的学习，培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力，为后续几何学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，对三角形的性质和判定方法有一定的了解。

但全等三角形作为三角形的一个重要分支，其概念和性质较为抽象，学生理解和掌握全等三角形的难度较大。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念，并通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。

三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。

2.培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力。

3.培养学生运用全等三角形的知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.全等三角形的概念及其性质。

2.全等三角形的判定方法。

3.全等三角形在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。

2.通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。

3.运用多媒体辅助教学，提高学生的空间想象力。

4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。

2.设计具有代表性的例题和练习题。

3.准备全等三角形的模型或图片，用于直观展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如拼图、制作模型等，引导学生思考：如何判断两个三角形是否完全相同？从而引出全等三角形的概念。

2.呈现（10分钟）介绍全等三角形的定义、性质和判定方法。

通过PPT展示全等三角形的图形，让学生直观地感受全等三角形的特征。

同时，给出全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。

【第⼗⼆章】全等三⾓形教材分析第⼗⼆章《全等三⾓形》教学建议⼀、本章的地位与作⽤学⽣已学过线段、⾓、相交线、平⾏线以及三⾓形有关知识，也学习了⼀些说理内容，为学习全等形有关概念提供了准备。

本章还借助全等三⾓形进⼀步培养学⽣的推理论证能⼒，主要包括⽤分析法分析条件与结论的关系，⽤综合法书写证明格式，以及掌握证明⼏何命题的⼀般过程。

由于利⽤全等三⾓形可以证明线段、⾓等基本⼏何元素相等，所以本章的内容也是后⾯将学习的等腰三⾓形、四边形、圆等内容的基础。

同时，通过本章的学习初步掌握简单的尺规作图⽅法，进⼀步提⾼学⽣的⼏何作图能⼒和识图能⼒。

⼆、本章的知识结构三、本章的学习⽬标3.1 理解全等三⾓形的概念，能识别全等三⾓形中的对应边、对应⾓，掌握并能运⽤全等三⾓形的性质。

3.2 经历探索三⾓形全等条件的过程，掌握判定三⾓形全等的基本事实（“边边边”“边⾓边”和“⾓边⾓”）和定理（“⾓⾓边”），能判定两个三⾓形全等。

3.3 能利⽤三⾓形全等证明⼀些结论。

3.4 探索并证明⾓平分线的性质定理，能运⽤⾓的平分线的性质。

四、本章的课时安排（参考教师⽤书）教学时间约需11课时：§12.1 全等三⾓形1课时§12.2 三⾓形全等的判定6课时信息技术应⽤探究三⾓形全等的条件§12.3 ⾓的平分线的性质2课时数学活动⼩结2课时五、教学建议本章内容作为初中⼏何最重要的学习⼯具，熟练准确地应⽤⼏种判定⽅法，主要包括证明两个三⾓形全等，和通过证明三⾓形全等，证明两条线段或两个⾓相等。

因此，培养推理能⼒⾄关重要。

(⼀)注重体现知识间的联系全等三⾓形的性质是由两个三⾓形全等推出线段相等和⾓相等的结论，⽽三⾓形全等的判定是由线段相等和⾓相等的条件判定两个三⾓形具有全等的关系，因此全等三⾓形和线段相等和⾓相等之间存在必然的联系。

在教学过程中，应着眼于学⽣的最近发展区，建⽴起新旧知识之间的联系，使学⽣超越其最近发展区⽽达到下⼀发展阶段的⽔平。

全等三角形教材分析1．本节主要介绍全等三角形的概念和性质，重点要求学生会确定全等三角形的对应元素．2．教科书通过具体例子引出本章要研究的主题——形状、大小相同的图形，然后让学生通过观察得出形状、大小相同的图形的特征：放在一起能够完全重合，由此引出全等形的概念．本章主要研究全等三角形，因此在给出全等形的概念后，特别给出全等三角形的概念．3．一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等．这个结论是运用全等形的概念得出的，从而起到巩固新概念的作用。

另一方面，掌握这个结论，对学生在某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助．4．在全等三角形中，我们把互相重合的边或角，叫做对应边或对应角。

教学时，结合具体图形使学生理解“对应”的意义就可以了，不要过多地解释．以后还会遇到“对应”这个词，在后面多次运用中，学生会逐步加深对它的理解．因为全等三角形对应边、对应角很重要，以后常常用到，所以在这一节里要求学生能在全等三角形中正确地找出对应边、对应角．找对应边、对应角通常有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．由于两个三角形的位置关系不同，还可以根据具体情况，针对两个三角形不同的位置关系，总结出寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（4）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等．5．对应边、对应角、对边、对角容易混淆．对应边或角，是对两个三角形说的，是两条边之间或两个角之间的关系．而对边、对角，是对同一个三角形中边和角的关系说的，“对边”是对某个角说的，“对角”是对某个边说的，教学中可结合图形向学生说明，注意它们的区别．6．教科书是用“完全重合”来定义全等三角形的．根据这个定义，全等三角形的对应边相等、对应角相等．这个结论很重要，以后经常用到．。

教材分析第十一章全等三角形一、课程学习目标：1.了解全等三角形的概念和性质,能够准确地辨认全等三角形中的对应元素;2.探索三角形全等的判定方法,能利用三角形全等进行证明,掌握综合法证明的格式.3.会作角的平分线,了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质进行证明.二、本章知识结构图：证明角平分线性质三、主要内容：学习概念和性质第一节全等三角形 1课时全等三角形掌握判定方法第二节三角形全等的判定 6课时利用全等三角形证明第三节角平分线的性质 2课时最后复习，共2课时.四、本章的重点和难点：理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式.五、本章的地位和作用：1.知识衔接：第十一章全等三角形，是初中数学“空间与图形”领域当中的第四部分，前面分别为图形认识初步、相交线和平行线、三角形，在全等三角形后，将继续学习轴对称知识，八下开始学习勾股定理、四边形，九上学习旋转、圆，九下学习相似、锐角三角函数和投影与试图.可以说，全等三角形的知识是承前启后的.首先，它衔接了七下的三角形知识，把原来的简单证明，即三步推理的证明，扩充到了多步的复杂证明.在初次学习全等知识时，要求学生将表示对应元素的字母写在对应位置上，这也是比原来要求高的方面.接着，在全等学习好的基础上，学生要利用全等的知识进一步接受其他新知.比如，利用全等三角形证明角平分线性质，利用全等三角形证明线段等或角相等，从而证明平行四边形的成立，等等.因此，将全等三角形知识学习好，是为后续很多知识做准备.第三，从全等三角形开始，图形变得更复杂，因为证明全等，必然要两个三角形或更多，学生要从复杂图形中抽离出所需要的图形，挖掘已知条件，所以在训练这个内容时，要循序渐进，逐步训练.2.认识过程：从学习全等三角形的过程来看，跟学习平行线的过程基本一样，都遵循了这样一个过程：今后学习其他几何图形，基本都遵照这一顺序.针对本章具体来说：首先是认识全等形，再认识到全等三角形，这是研究两个三角形之间数量关系的内容，与三角形位置无关.然后了解全等三角形的性质后，可知“全等三角形的对应边相等，对应角也相等”.于是利用全等三角形可以证明两条线段相等，两个角相等.进一步，利用线段或角的数量关系，可以得到平行、垂直等位置关系.第三步，掌握如何判定全等三角形.第四步，开始掌握如何利用全等三角形进行证明，即全等三角形的应用部分.教材首先是用全等三角形证明了角平分线性质，而我们在给学生练习过程中，可以逐步加入证明线段相等，或角相等的例子，等学生掌握后，再添加证明平行或垂直等内容.这样逐步训练达到灵活运用.为了将来平行四边形的学习，现在也可以出些可衔接的例子.六、教法建议：根据以上的分析，我对每个小节提出以下的教学建议.第11.1节全等三角形【教学重点】1.了解全等三角形的概念和性质.2.【教学难点】准确确定全等三角形的对应元素【教学建议】 一、教学流程【教学设计举例】因为本章的概念和性质在本节中开始体现，所以以这小节为例，我来详细谈谈如何落实以上各环节，即看看具体的教学设计，供大家参考。

华师大版数学八年级上册《全等三角形》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《全等三角形》是初中的重要知识点，主要让学生了解全等三角形的概念、性质及判定。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本知识的基础上进行学习的，为后续学习相似三角形、解三角形等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于图形的认识有一定的基础。

但是，对于全等三角形的概念和判定方法，学生可能初次接触，需要通过实例理解和掌握。

同时，学生可能对实际问题中的全等三角形判断感到困惑，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解全等三角形的概念、性质和判定方法，能够运用全等三角形的知识解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。

四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的概念、性质和判定方法。

2.教学难点：全等三角形的判定方法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握全等三角形的知识。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、三角板、剪刀、胶水等。

2.学具：学生用书、练习册、草稿纸、剪刀、胶水等。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体展示两个形状、大小完全相同的三角形，引导学生观察并提问：“这两个三角形是什么关系？”学生可能回答“相等”、“一样”等，教师引导学生用“全等”这个词来描述。

教师总结：全等三角形是指形状、大小完全相同的三角形。

2. 呈现（10分钟）教师通过PPT展示全等三角形的性质和判定方法，引导学生观察、思考并总结。

性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

判定方法：SSS（三边判定）、SAS（两边及夹角判定）、ASA（两角及夹边判定）、AAS（两角及非夹边判定）。

《全等三角形》教材分析一、学习本章的原因（一）在研究几何图形的过程中起到了承上启下的作用全等三角形，是初中数学“空间与图形”领域当中的第四部分，前面分别为图形认识初步、相交线和平行线、三角形，在全等三角形后，将继续学习轴对称，勾股定理、四边形等知识。

可以说，全等三角形的知识是承前启后的。

（二）在研究“三角形”这个模块的过程中功不可没我们知道，“相等”是数学中的基本关系。

定义相等关系的目的在于说明在所讨论的事物中什么是自己最关心的，两个三角形全等就是它们能够完全重合，这表明，对于三角形，我们只关心形状和大小，而它的位置则不是我们感兴趣的，由此还可以得到“确定一个三角形所需的条件”，给出三角形稳定性的理论解释。

同时这也是“尺规作图”的理论基础。

（三）学生在解题技能上又多了一个“重量级的武器”二、本章的内容和蕴含的思想中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系是全等和相似，本章以三角形为例研究全等。

对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路，而且全等是一种特殊的相似，全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础。

本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力，主要包括用分析法分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式，以及掌握证明几何命题的一般过程。

三、学习本章的方法 （一）课时安排学习概念和性质 第一节 全等三角形1课时 全等三角形掌握判定方法第二节 三角形全等的判定 6课时 利用全等三角形证明 第三节 角平分线的性质 2课时 复习与小结共2课时.（二）本章的重点和难点：【重点】 (1)三角形全等的性质和判定以及角平分线的性质.(2)使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式；【难点】 (1)掌握用综合法证明的格式；(2)选用合适的判定证明两个三角形全等；(3)初步理解图形的全等变换，从而恰当添加辅助线.（三）学习目标 判定 性质1．用研究几何图形的基本思想和方法贯穿本章的教学学生在前面的几何学习中研究了相交线与平行线、三角形等几何图形，对于研究几何图形的基本问题、思路和方法形成了一定的认识，本章在教学中要充分利用学生已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯穿全章的教学。

第十三章全等三角形教材分析八一中学傅仑一．不同教材的分析与对比全等三角形是一个传统的教学内容，各种版本教材在内容安排上有共同之处，也有不同特点和变化，让我们认识一下其中的变化与不变之处。

（一）不变之处1．主要内容不变。

定义、性质、判定、应用是这部分知识的主要内容。

特别是五种判定方法：边角边、角边角、角角边、边边边以及斜边直角边，这些内容始终没有发生变化。

2．所担负的学习功能不变。

全等三角形证明在培养学生几何推理能力和培养学生逻辑思维能力方面始终起着不可替代的作用。

为什么这两条不变？第一条是因为它的几何地位。

在学习直线型过程中，前面学习了线段和角，相交线和平行线以及三角形的一般性质，发展下来，自然要研究两个三角形全等问题，一方面它作为证明线段相等、角相等以及移动图形的工具，另一方面它是后面学习四边形、多边形的基础。

第二条，学生十三、四岁，他们思维发展特点是可以根据假设进行逻辑推演，抽象逻辑思维已占主导地位，这时已进入发展学生逻辑思维的最佳年龄，而且这部分知识体系完整又相对独立，在进行推理训练中既严谨细致，又具有一定的模式可以遵循，使学生便于掌握。

（二）变化之处客观存在的事物在一段时间内是不宜变化的，容易发生变化的是人们认识问题的角度以及研究问题的方法。

近年来与全等三角形教学相关的变化主要有：1．三角形全等与几何变换近几年关于三角形全等与几何变换存在几种不同的教材处理方式：（1）只讲全等不讲变换，（2）先讲全等后讲变换，（3）先讲变换后讲全等，（4）边讲全等边讲变换。

出现最早的是（1），教材正文一般不涉及几何变换，在数学竞赛题中讲几何变换，解决一些难题，这些题靠常用添加辅助线方法往往想不到，运用平移、旋转、或轴对称的眼光就容易找到思路。

到2000年，由首都师范大学出版社出版的初中数学实验教材，已经很重视图形全等与几何变换的关系，在教参中把如下这三个基本图形称为“平移型全等形，对称型全等形，旋转型全等形”，实际上进入了（2），先讲全等后讲变换阶段。

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