中北大学《信号与系统》实验报告讲解

信号与系统实验报告班级:姓名:信息与通信工程学院实验一 系统的卷积响应实验性质：提高性 实验级别：必做 开课单位：信息与通信工程学院 学 时：2一、实验目的：深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算；深刻理解信号与系统的关系，学习MATLAB 语言实现信号通过系统的仿真方法。

二、实验设备： 计算机，MATLAB 软件 三、实验原理： 1、 离散卷积和： 调用函数：conv （）∑∞-∞=-==i i k f i f f f conv S )()(1)2,1(为离散卷积和，其中，f1(k), f2 (k) 为离散序列，K=…-2, -1, 0 , 1, 2, …。

但是，conv 函数只给出纵轴的序列值的大小，而不能给出卷积的X 轴序号。

为得到该值，进行以下分析：对任意输入：设)(1k f 非零区间n1~n2，长度L1=n2-n1+1；)(2k f 非零区间m1~m2，长度L2=m2-m1+1。

则：)(*)()(21k f k f k s =非零区间从n1+m1开始，长度为L=L1+L2-1，所以S （K ）的非零区间为：n1+m1~ n1+m1+L-1。

2、 连续卷积和离散卷积的关系：计算机本身不能直接处理连续信号，只能由离散信号进行近似： 设一系统（LTI ）输入为)(t P ∆，输出为)(t h ∆，如图所示。

)t)()(t h t P ∆∆→)()(lim )(lim )(0t h t h t P t =→=∆→∆∆→∆δ若输入为f(t):∆∆-∆=≈∑∞-∞=∆∆)()()()(k t P k f t f t f k得输出：∆∆-∆=∑∞-∞=∆∆)()()(k t hk f t y k当0→∆时：⎰∑∞∞-∞-∞=∆→∆∆→∆-=∆∆-∆==ττδτd t f k t P k f t f t f k )()()()(lim)(lim )(0⎰∑∞∞-∞-∞=∆→∆∆→∆-=∆∆-∆==τττd t h f k t hk f t y t y k )()()()(lim)(lim )(0所以：∆∆-∆=-==∑⎰→∆)()(lim)()()(*)()(212121k t f k fd t f f t f t f t s τττ如果只求离散点上的f 值)(n f ∆])[()()()()(2121∑∑∞-∞=∞-∞=∆-∆∆=∆∆-∆∆=∆k k k n f k f k n f k fn f所以，可以用离散卷积和CONV （）求连续卷积，只需∆足够小以及在卷积和的基础上乘以∆。

《信号与系统》课程实验报告《信号与系统》课程实验报告一图1-1 向量表示法仿真图形2．符号运算表示法若一个连续时间信号可用一个符号表达式来表示，则可用ezplot命令来画出该信号的时域波形。

上例可用下面的命令来实现（在命令窗口中输入，每行结束按回车键）。

t=-10:0.5:10;f=sym('sin((pi/4)*t)');ezplot(f,[-16,16]);仿真图形如下：图1-2 符号运算表示法仿真图形三、实验内容利用MATLAB实现信号的时域表示。

三、实验步骤该仿真提供了7种典型连续时间信号。

用鼠标点击图0-3目录界面中的“仿真一”按钮，进入图1-3。

图1-3 “信号的时域表示”仿真界面图1-3所示的是“信号的时域表示”仿真界面。

界面的主体分为两部分：1) 两个轴组成的坐标平面（横轴是时间，纵轴是信号值）；2) 界面右侧的控制框。

控制框里主要有波形选择按钮和“返回目录”按钮，点击各波形选择按钮可选择波形，点击“返回目录”按钮可直接回到目录界面。

图1-4 峰值为8V，频率为0.5Hz，相位为180°的正弦信号图1-4所示的是正弦波的参数设置及显示界面。

在这个界面内提供了三个滑动条，改变滑块的位置，滑块上方实时显示滑块位置代表的数值，对应正弦波的三个参数：幅度、频率、相位；坐标平面内实时地显示随参数变化后的波形。

在七种信号中，除抽样函数信号外，对其它六种波形均提供了参数设置。

矩形波信号、指数函数信号、斜坡信号、阶跃信号、锯齿波信号和抽样函数信号的波形分别如图1-5～图1-10所示。

图1-5 峰值为8V，频率为1Hz，占空比为50%的矩形波信号图1-6 衰减指数为2的指数函数信号图1-7 斜率=1的斜坡信号图1-8 幅度为5V，滞后时间为5秒的阶跃信号图1-9 峰值为8V，频率为0.5Hz的锯齿波信号图1-10 抽样函数信号仿真途中，通过对滑动块的控制修改信号的幅度、频率、相位，观察波形的变化。

信号与系统实验报告班级:姓名:信息与通信工程学院实验一 系统的卷积响应实验性质：提高性 实验级别：必做开课单位：信息与通信工程学院 学 时：2一、实验目的：深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算；深刻理解信号与系统的关系，学习MATLAB 语言实现信号通过系统的仿真方法。

二、实验设备：计算机，MATLAB 软件三、实验原理：1、 离散卷积和：调用函数：conv （）∑∞-∞=-==i i k f i f f f conv S )()(1)2,1(为离散卷积和， 其中，f1(k), f2 (k) 为离散序列，K=…-2, -1, 0 , 1, 2, …。

但是，conv 函数只给出纵轴的序列值的大小，而不能给出卷积的X 轴序号。

为得到该值，进行以下分析：对任意输入：设)(1k f 非零区间n1~n2，长度L1=n2-n1+1；)(2k f 非零区间m1~m2，长度L2=m2-m1+1。

则：)(*)()(21k f k f k s =非零区间从n1+m1开始，长度为L=L1+L2-1，所以S （K ）的非零区间为：n1+m1~ n1+m1+L-1。

2、 连续卷积和离散卷积的关系：计算机本身不能直接处理连续信号，只能由离散信号进行近似：设一系统（LTI ）输入为)(t P ∆，输出为)(t h ∆，如图所示。

)t)()(t h t P ∆∆→)()(lim )(lim )(00t h t h t P t =→=∆→∆∆→∆δ 若输入为f(t):∆∆-∆=≈∑∞-∞=∆∆)()()()(k t P k f t f t f k 得输出： ∆∆-∆=∑∞-∞=∆∆)()()(k t h k f t y k当0→∆时：⎰∑∞∞-∞-∞=∆→∆∆→∆-=∆∆-∆==ττδτd t f k t P k f t f t f k )()()()(lim )(lim )(00⎰∑∞∞-∞-∞=∆→∆∆→∆-=∆∆-∆==τττd t h f k t h k f t y t y k )()()()(lim )(lim )(00所以：∆∆-∆=-==∑⎰→∆)()(lim )()()(*)()(2102121k t f k f d t f f t f t f t s τττ 如果只求离散点上的f 值)(n f ∆])[()()()()(2121∑∑∞-∞=∞-∞=∆-∆∆=∆∆-∆∆=∆k k k n f k f k n f k f n f所以，可以用离散卷积和CONV （）求连续卷积，只需∆足够小以及在卷积和的基础上乘以∆。

信号与系统实验实验报告一、实验目的本次信号与系统实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解信号与系统的基本概念、原理和分析方法。

具体而言，包括以下几个方面：1、掌握常见信号的产生和表示方法，如正弦信号、方波信号、脉冲信号等。

2、熟悉线性时不变系统的特性，如叠加性、时不变性等，并通过实验进行验证。

3、学会使用基本的信号处理工具和仪器，如示波器、信号发生器等，进行信号的观测和分析。

4、理解卷积运算在信号处理中的作用，并通过实验计算和观察卷积结果。

二、实验设备1、信号发生器：用于产生各种类型的信号，如正弦波、方波、脉冲等。

2、示波器：用于观测输入和输出信号的波形、幅度、频率等参数。

3、计算机及相关软件：用于进行数据处理和分析。

三、实验原理1、信号的分类信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。

连续时间信号在时间上是连续的，其数学表示通常为函数形式；离散时间信号在时间上是离散的，通常用序列来表示。

常见的信号类型包括正弦信号、方波信号、脉冲信号等。

2、线性时不变系统线性时不变系统具有叠加性和时不变性。

叠加性意味着多个输入信号的线性组合产生的输出等于各个输入单独作用产生的输出的线性组合；时不变性表示系统的特性不随时间变化，即输入信号的时移对应输出信号的相同时移。

3、卷积运算卷积是信号处理中一种重要的运算，用于描述线性时不变系统对输入信号的作用。

对于两个信号 f(t) 和 g(t)，它们的卷积定义为：＼（f g)（t) ＝＼int_{＼infty}＾｛＼infty} f(＼tau) g(t ＼tau) d\tau ＼在离散时间情况下，卷积运算为：＼（f g)n ＝＼sum_{m ＝＼infty}＾｛＼infty} fm gn m ＼四、实验内容及步骤实验一：常见信号的产生与观测1、连接信号发生器和示波器。

2、设置信号发生器分别产生正弦波、方波和脉冲信号，调整频率、幅度和占空比等参数。

3、在示波器上观察并记录不同信号的波形、频率和幅度。

信号与系统实验报告
实验名称：信号与系统实验
一、实验目的：
1.了解信号与系统的基本概念
2.掌握信号的时域和频域表示方法
3.熟悉常见信号的特性及其对系统的影响
二、实验内容：
1.利用函数发生器产生不同频率的正弦信号，并通过示波器观察其时域和频域表示。

2.通过软件工具绘制不同信号的时域和频域图像。

3.利用滤波器对正弦信号进行滤波操作，并通过示波器观察滤波前后信号的变化。

三、实验结果分析：
1.通过实验仪器观察正弦信号的时域表示，可以看出信号的振幅、频率和相位信息。

2.通过实验仪器观察正弦信号的频域表示，可以看出信号的频率成分和幅度。

3.利用软件工具绘制信号的时域和频域图像，可以更直观地分析信号的特性。

4.经过滤波器处理的信号，可以通过示波器观察到滤波前后的信号波形和频谱的差异。

四、实验总结：
通过本次实验，我对信号与系统的概念有了更深入的理解，掌
握了信号的时域和频域表示方法。

通过观察实验仪器和绘制图像，我能够分析信号的特性及其对系统的影响。

此外，通过滤波器的处理，我也了解了滤波对信号的影响。

通过实验，我对信号与系统的理论知识有了更加直观的了解和应用。

fs=10/pi; t=0:1/fs:10;xt=sin(2*t)+(cos(3*t)).^2; figure(1);012345678910012345678910-1-0.50.511.52tx tstem(t,xt);grid onfigure(2);plot(t,xt);grid onxlabel('t')ylabel('xt')012345678910fs=100/pi; t=0:1/fs:10;xt=sin(2*t)+(cos(3*t)).^2; figure(1); stem(t,xt,'*') grid on figure(2); plot(t,xt); grid on xlabel('t') ylabel('xt')012345678910-1-0.50.511.52tx tclear; close all ; dt=0.01; dw=0.1; t=-10:dt:10; w=-4*pi:dw:4*pi; x=sin(2*t)+cos(3*t).^2; X=x*exp(-j*t'*w)*dt; A=abs(X); plot(w,A);-15-10-551015012345678910请输入系统方程左面y 的系数[1 1 25] 请输入系统方程右面x 的系数[1 0]请输入系统方程左面y 的系数[1 1] 请输入系统方程右面x 的系数[1 -1]5100.51Magnitude responseFrequency in rad/sec 0510-2-1012Phase responseFrequency in rad/sec5100.51Real part of frequency responseFrequency in rad/sec510-0.50.5Imaginary part of frequency response Frequency in rad/sec5101111Magnitude responseFrequency in rad/sec 051001234Phase responseFrequency in rad/sec510-1-0.500.51Real part of frequency responseFrequency in rad/sec5100.51Imaginary part of frequency response Frequency in rad/sec请输入系统方程左面y 的系数[1 10 48 148 306 401 262] 请输入系统方程右面x 的系数[262]程序如下：clear alla=input('请输入系统方程左面y 的系数'); b=input('请输入系统方程右面x 的系数'); [H,w]=freqs(b,a); Hm=abs(H); phai=angle(H); Hr=real(H); Hi=imag(H); subplot(221)plot(w,Hm),grid on ,title('Magnitude response'),xlabel('Frequency in rad/sec') subplot(223)plot(w,phai),grid on ,title('Phase response'),xlabel('Frequency in rad/sec') subplot(222)plot(w,Hr),grid on ,title('Real part of frequency response'),xlabel('Frequency in rad/sec') subplot(224)plot(w,Hi),grid on , title('Imaginary part of frequency response'),xlabel('Frequency in rad/sec')51000.51Magnitude responseFrequency in rad/sec 0510-4-2024Phase responseFrequency in rad/sec510-1-0.500.51Real part of frequency responseFrequency in rad/sec510-1-0.500.51Imaginary part of frequency response Frequency in rad/secclear; close all ; dt=0.01; t=0:dt:100; x=sin(t)+sin(8*t); b=[262];a=[1 10 48 148 306 401 262]; sys=tf(b,a); h=impulse(sys,t); y=lsim(sys,x,t); subplot(321);plot(t,x); subplot(323);plot(t,h); subplot(325);plot(t,y); dw=0.1;w=-4*pi:dw:4*pi; X=x*exp(-j*t'*w)*dt; A=abs(X);[H,w]=freqs(b,a,w); Hm=abs(H); B=A.*Hm;subplot(322);plot(w,A); subplot(324);plot(w,Hm); subplot(326);plot(w,B);050100-202050100-0.500.51050100-101-20-10010200102030-20-10102000.51-20-1010200102030。

信号与系统实验分析及总结信号与系统实验是信号与系统课程中的重要环节，通过实际操控信号和系统的实验现象，深化学生对信号和系统的理论知识的理解，并培养学生的实际动手能力和解决问题的能力。

本文将对信号与系统实验进行分析和总结，探讨实验的重要性和实验中遇到的问题。

首先，信号与系统实验对于学生理解信号与系统的概念和原理起到了重要作用。

在实验中，学生可以通过操控信号源、滤波器等设备，观察信号的特征和系统的响应。

这样，学生可以将书本中的知识与实际现象相结合，更加直观地感受信号与系统的特性。

例如，在实验中，学生可以通过调节频率、幅度等参数，来观察信号的频谱特征，进而理解频域分析的概念和原理。

其次，信号与系统实验对于培养学生的实际动手能力和解决问题的能力具有重要意义。

在实验过程中，学生需要独立操作仪器设备、进行数据采集、处理和分析。

这样的实践训练，可以提高学生的实际操作技能，培养学生的实验观察能力和数据处理能力。

同时，由于实验中可能会遇到各种问题，如设备故障、数据异常等，学生需要运用所学知识和解决问题的方法来解决这些困难，培养学生的问题解决能力和创新思维能力。

然而，信号与系统实验也存在一些问题和挑战。

首先，实验设备的质量和状态可能会对实验结果产生影响。

如果设备的性能较差或者存在故障，可能会导致实验结果的不准确性，从而影响实验的有效性和可靠性。

解决这个问题的关键在于加强实验设备的维护和管理，定期检查设备状态和性能，及时更新和维修设备。

其次，实验中的数据采集和处理可能存在误差和偏差。

由于实验中操作的局限性和人为因素的影响，采集到的数据可能存在误差，这会对实验结果的分析和结论产生影响。

解决这个问题的关键在于规范实验操作流程，减少人为因素的影响，并运用合理的数据处理方法来减小误差和偏差。

综上所述，信号与系统实验是信号与系统课程中的重要环节，通过实际操控信号和系统的实验现象，深化学生对信号和系统的理论知识的理解，并培养学生的实际动手能力和解决问题的能力。

信号与系统实验报告目录1. 内容概要 (2)1.1 研究背景 (3)1.2 研究目的 (4)1.3 研究意义 (4)2. 实验原理 (5)2.1 信号与系统基本概念 (7)2.2 信号的分类与表示 (8)2.3 系统的分类与表示 (9)2.4 信号与系统的运算法则 (11)3. 实验内容及步骤 (12)3.1 实验一 (13)3.1.1 实验目的 (14)3.1.2 实验仪器和设备 (15)3.1.4 实验数据记录与分析 (16)3.2 实验二 (16)3.2.1 实验目的 (17)3.2.2 实验仪器和设备 (18)3.2.3 实验步骤 (19)3.2.4 实验数据记录与分析 (19)3.3 实验三 (20)3.3.1 实验目的 (21)3.3.2 实验仪器和设备 (22)3.3.3 实验步骤 (23)3.3.4 实验数据记录与分析 (24)3.4 实验四 (26)3.4.1 实验目的 (27)3.4.2 实验仪器和设备 (27)3.4.4 实验数据记录与分析 (29)4. 结果与讨论 (29)4.1 实验结果汇总 (31)4.2 结果分析与讨论 (32)4.3 结果与理论知识的对比与验证 (33)1. 内容概要本实验报告旨在总结和回顾在信号与系统课程中所进行的实验内容，通过实践操作加深对理论知识的理解和应用能力。

实验涵盖了信号分析、信号处理方法以及系统响应等多个方面。

实验一：信号的基本特性与运算。

学生掌握了信号的表示方法，包括连续时间信号和离散时间信号，以及信号的基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法。

实验二：信号的时间域分析。

在本实验中，学生学习了信号的波形变换、信号的卷积以及信号的频谱分析等基本概念和方法，利用MATLAB工具进行了实际的信号处理。

实验三：系统的时域分析。

学生了解了线性时不变系统的动态响应特性，包括零状态响应、阶跃响应以及脉冲响应，并学会了利用MATLAB进行系统响应的计算和分析。

信号与系统实验报告一、信号的时域基本运算1．连续时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号值就等于两输入信号相加（乘）。

由于b=2，故平移量为2时，实际是右移1，符合平移性质。

两实验之二心得体会：时域中的基本运算具有连续性，当输入信号为连续时，输出信号也为连续。

平移，伸缩变化都会导致输出结果相对应的平移伸缩。

2.离散时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号的值是对应输入信号在每个n值所对应的运算值，当进行拉伸变化后，n值数量不会变，但范围会拉伸所输入的拉伸系数。

两实验之二心得体会：离散时间信号可以看做对连续时间信号的采样，而得到的输出信号值，也可以看成是连续信号所得之后的采样值。

二、连续信号卷积与系统的时域分析1.连续信号卷积积分两实验之一实验分析：当两相互卷积函数为冲激函数时，所卷积得到的也是一个冲激函数，且该函数的冲激t值为函数x，函数y冲激t值之和。

两实验之二心得体会：连续卷积函数每个t值所对应的卷积和可以看成其中一个在k值取得的函数与另外一个函数相乘得到的一个分量函数，并一直移动k值直至最后，最后累和出来的最终函数便是所得到的卷积函数。

3.RC电路时域积分两实验之一实验分析：全响应结果正好等于零状态响应与零输入响应之和。

两实验之二心得体会：具体学习了零状态，零输入，全响应过程的状态及变化，与之前所学的电路知识联系在一起了。

三、离散信号卷积与系统的时域分析1.离散信号卷积求和两实验之一实验分析：输出结果的n值是输入结果的k号与另一个n-k的累和两实验之二心得体会：直观地观察到卷积和的产生，可以看成连续卷积的采样形式，从这个方面去想，更能深入地理解卷积以及采样的知识。

2.离散差分方程求解两实验之一实验分析：其零状态响应序列为0 0 4 5 7.5，零输入响应序列为2 4 5 5.5 5.75，全状态响应序列为2 4 9 10.5 13.25，即全状态=零输入+零状态。

两实验之二心得体会：求差分方程时，可以根据全状态响应是由零输入输入以及零状态相加所得，分开来求，同时也加深了自己对差分方程的求解问题的理解。

「信号与系统实验四五实验报告」信号与系统实验四、五实验报告一、实验目的1.掌握系统的零状态响应和零输入响应的计算方法。

2.理解系统的初始状态和输入信号之间的关系。

3. 学会使用Matlab软件进行系统响应的仿真。

二、实验原理1.零状态响应：当系统初始状态为零时，对于任意输入信号x(t)，系统响应y(t)即为零状态响应。

2.零输入响应：当输入信号为零时，系统初始状态不为零，输出信号的响应即为零输入响应。

3.零状态响应和零输入响应的和即为系统的完全响应。

三、实验步骤实验四：1.搭建系统框图，给定初始条件和输入信号。

2.计算零状态响应和零输入响应。

3. 使用Matlab软件进行仿真，得到系统的完全响应，并绘制时域图像。

4.分析实验结果。

实验五：1.搭建系统框图，给定初始条件和输入信号。

2.计算零状态响应和零输入响应。

3. 使用Matlab软件进行仿真，得到系统的完全响应，并绘制时域图像。

4.分析实验结果。

四、实验结果及分析在实验四中，给定系统的初始条件和输入信号后，通过计算得到了系统的零状态响应和零输入响应。

在Matlab软件中进行仿真后，得到了系统的完全响应，并绘制了时域图像。

分析实验结果，可以看出系统的完全响应与系统的初始条件和输入信号有关，通过对信号的处理可以得到不同的响应结果。

在实验五中，同样给定系统的初始条件和输入信号，通过计算得到了系统的零状态响应和零输入响应。

在Matlab软件中进行仿真后，得到了系统的完全响应，并绘制了时域图像。

通过对实验结果的分析，可以发现系统的初始状态对系统的响应有较大的影响，不同的初始状态会导致不同的输出结果。

通过实验四、五的学习和实践，我对系统的零状态响应和零输入响应有了更深入的理解，同时也熟练掌握了使用Matlab软件进行系统响应仿真的方法。

实验结果也验证了理论知识的正确性，并加深了对信号与系统的理解。

五、实验心得通过实验四、五的学习和实践，我对信号与系统的概念和相关知识有了更深入的了解。