七年级数学下第七章一次方程组单元测试题

华东师大版七年级数学下册第七章 一次方程组单元测试题 一、小心翼翼，精心选，本章知识显眼前！（每小题3分，共30分）1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A 、xy =1B 、y =3x －1C 、x +y1=2 D 、x 2+x －3=0 2、下列方程中，与⎩⎨⎧=+=+75252y x y x 不同解的是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=+104252y x y xB 、⎩⎨⎧=+=+75214104y x y xC 、⎩⎨⎧=+=+2352y x y xD 、⎩⎨⎧=+=+7523y x y x 3、已知⎩⎨⎧==12y x 是⎩⎨⎧=+=-513by x y ax 的解，则a 、b 值为（ ）A 、a =2，b =3B 、a =－2，b =3C 、a =3，b =2D 、a =2，b =－34、一个两位数的十位数字比个位数字小2，且能被3整除，若将十位数字与个位数字交换，又能被5整除，这个两位数是（ ）A 、53B 、57C 、35D 、755、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1－1，图1－2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x y ，的系数与相应的常数项．把图1－1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423.x y x y +=⎧⎨+=⎩，类似地，图1－2所示的算筹图我们可以表述为（ ）Ａ．2114327.x y x y +=⎧⎨+=⎩，Ｂ．2114322.x y x y +=⎧⎨+=⎩，Ｃ．3219423.x y x y +=⎧⎨+=⎩， Ｄ．264327.x y x y +=⎧⎨+=⎩， 6、方程mx －2y =3x +4是二元一次方程，则m 的取值范围是（ ）A 、m ≠0，B 、m ≠－2，C 、m ≠3 ，D 、m ≠47、已知⎩⎨⎧==n y m x ，满足方程组⎩⎨⎧=+=+7252y x y x ，则m －n 的值是（ ）图1－1 图1－2A 、2B 、－2C 、0D 、－18、把方程x x x +=+134写成用含x 的代数式表示y 的形式，以下各式中正确的是（ ） A 、13+=x y B 、416+=x y C 、16+=x y D 、413+=x y 9、如果（x +y －5）2与1023+-y x 互为相反数，则x ，y 的值为（ ）A 、X =3 ，Y =2B 、X =2，Y =3C 、X =0，Y =5D 、X =5，Y =010、已知⎩⎨⎧=+=-，320y x y x 则xy 的值为（ ） A 、2 B 、1 C 、－1 D 、－2二、小试牛刀，仔细填，本章知识等你去做完！（每小题3分，共30分）11、方程2x +5y =11的正整数解有 个12、已知x +y =4且x －y =10，则2xy =13、若()0544122=-+-c b c a ，则a : b :c . 14、方程3x －2y =5中，有一组解x 、y 互为相反数，则3x +2y = .15、若mx +(m －2)y +2=0是关于x 、y 的二元一次方程，那么m 的取值范围是16、若方程组⎩⎨⎧=-=+ay x y x 236中的x 和y 互为相反数，则a =17、请你编制一个有⎩⎨⎧==21y x 这个解且未知系数不是1的二原一次方程 ． 18、若方程组⎩⎨⎧=+=+5231y x y x 的解也是3x +ay =10的一个解，则a =19、若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-152163ny x my x 的解是⎩⎨⎧==17y x ，那么关于x 、y 的二元一次方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=--+152163y x n y x y x m y x 的解是 ．20、方程组()⎩⎨⎧=+-=+31134ky x k y x 解中的x 与y 的值相等，则k = ． 三、解答题（解答应写出文字说明、解题过程或推演步骤）：请你用所学的方程知识解决这个问题．21、解下列方程组（1）⎩⎨⎧-=-=+-17540137s t s t （2）()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++254632y x y x y x y x22、已知方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 32253中的未知数 x 、y 的和为0，求m 及方程组的解23、已知()01322=+-+++b a b a ，求a +b 的值．24、不论a为何值，关于x、y的二元一次方程（a－1）x+(a+2)y+5－2a=0必有一组解的值不变，请证明这个结论，并求出这个解．25、10分．今年五月二十七，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．某学校积极组织捐款支援灾区，初三（1）一班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．26、（选做题：从①、②两个小题中任选一个，10分）①有A、B、C三种不同的货物，如果购买A种货物3件、B种货物7件、C种货物1件，需付人民币315元；如果购买A种货物4件、B种货物10件、C种货物1件，需付人民币420元，某人想购买A、B、C各一件，需多少元？②某汽车在相距70千米A、B两地往返行使，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从A地到B地需要2小时30分钟，而从B地回到A地需2小时18分钟，假设汽车在平地上每小时30千米，上坡每小时20千米，下坡时每小时40千米，问从A地到B地的行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米？参考答案一、1—5、BDABA ；6—10、CABDB ．二、11、1；12、－42；13、2：5：4；14、1；15、m ≠0且 m ≠2；16、－15；17、2x +3y =8；18、21-；19、⎩⎨⎧==34y x ；20、11 三、21、（1）⎩⎨⎧==52s t ；（2）⎩⎨⎧==17y x ；22、⎩⎨⎧=-=22y x ，m =2；23、37-；24、分别取a =0，1，将其代入原方程，得⎩⎨⎧=+=++-033052y y x 解之，得⎩⎨⎧-==13y x ，∴3(a －1)－(a +2)+5－2a =0，∴0•a =0，可见方程组的解为⎩⎨⎧-==13y x 时，与a 值无关，命题成立．25、解：设捐款2元和5元的学生人数分别为x 人、y 人，依题意得：⎩⎨⎧--=+--=+76274527655y x y x (⎩⎨⎧=+=+1985242y x y x ) ，解方程组，得⎩⎨⎧==384y x ．答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人．26、①解：设买A 种货物一件需x 元，B 种一件需y 元，C 种一件需z 元，由题意得⎩⎨⎧=++=++42010431573z y x z y x ，变形，得()()()()⎩⎨⎧=++++=++++4203331532z y x y x z y x y x ，解得x +y +z =105 答：买A 、B 、C 三种货物各一件需带105元．②解：设平路千米，上坡路千米，下坡路千米，由题意，得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=++=++703.22040305.2402030z y x z y x z y x ，得⎪⎩⎪⎨⎧===41254z y x 答：平路54千米，上坡路12千米，下坡路4千米．。

初中数学华师大版七年级下学期第第7章一次方程组单元测试卷(含解析)一、单选题1.已知方程组，则x＋y＋z的值为( )A. 6B. －6C. 5D. －52.已知方程组和方程组有相同的解，则的值是（）A. 1B.C. 2D.3.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.4.甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑.若反向而行，每隔相遇一次，若同向而行，则每隔相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑米，乙每秒跑米，则可列方程为（）A. B. C. D.5.利用两块长方体木块测量两张桌子的高度.首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置.测量的数据如图，则桌子高度是（）A. B. C. D.6.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为张.根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.7.某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A. 12人，15人B. 14人，13人C. 15人，12人D. 13人，14人8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A. B. C. D.9.小明和小亮在一起探究一个数学活动.首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如图1），然后交换位置（如图2），测量的数据如图所示，想要探究的问题有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明与小亮的身高和.根据图上信息，你认为可以计算出的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④10.如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A，B，C，D表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题11.有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375件，那么购A、B、C各一件共需________元.12.如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.5 4则________，第2019个格子填入的整数为________13.陕北的放羊娃隔着沟唱着信天游，比他们养的羊数.一个唱到：“你羊没有我羊多，你若给我一只羊，我的是你的两倍”，另一个随声唱到：“你要给我一只养，咱俩的羊儿一样多” 听了他们的对唱，你能知道他们各有多少只羊吗？答：________.14.若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________，b＝________.15.已知，方程是关于的二元一次方程，则________．三、计算题16.解下列方程组．（1）（2）四、解答题17.关于x、y的二元一次方程组与的解相同，求a、b的值.18.某景点的门票价格如下表：某校八年级（一）、（二）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？19.解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解.20.有一场足球比赛，共有九支球队参加，采取单循环赛，其记分和奖励方案如下表：甲队参加完了全部8场比赛，共得积分16分．（1）求甲队胜负的所有可能情况；（2）若每一场比赛，每一个参赛队员均可得出场费500元，求甲队参加了所有8场比赛的队员的个人总收入（奖金加上出场费）．21.7月4日，2020长白山地下森林徒步活动鸣枪开始，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的部分对话：妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁.哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出现在．．哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：∵,①+②+③，得x+y+z=5，故答案为：C．【分析】根据方程组，三个方程相加即可得到x+y+z的值．2.【答案】A【解析】【解答】解：解方程组，得，代入x+y+m=0得，m=1，故答案为：A.【分析】根据两方程组有相同的解，将方程组中两个已知方程组成方程组，求出x、y的值，然后将其代入x+y+m=0中，即可求出m.3.【答案】D【解析】【解答】解：A. ，不是二元一次方程组；B. ，不是二元一次方程组；C. ，不是二元一次方程组；D. ，是二元一次方程组；故答案为：D．【分析】根据二元一次方程组的定义逐项判定即可。

华师大版七年级下第七章 二元一次方程 测评卷一、 填空题（每题3分，共30分） 1．若582314=---m n m y x 是关于x 、y 的二元一次方程，则mn 3=________.2． 一个长方形的周长为60cm ，长比宽的2倍还多6cm ，则该长方形的长是________,宽是__________.3． 若68132+=--=-+x x y y x ，则=-y x 2______。

4． 当=a ________时，方程组⎩⎨⎧=---=-+039062a y x y x 的解满足y x =.5．当1-=m x ，1+=m y 满足方程032=-+-m y x ，则=m _________.6． 在2001年的“世界杯”足球赛中，有一支足球赛了９场，只输了２场，共得17分，已知得分规则是：胜一场得３分，平一场得１分，负一场得０分，你知道这支球队胜了_____场，平了_____场。

7． 方程组⎩⎨⎧=-=-1446723y x y x 一定有_______个解。

8． 已知两个单项式17-+m n m y x 与n m y x +--175能合并为一个单项式，则=m _____，=n ______。

9．若x 与y 互为相反数，且532=-y x ，则=+332y x _________。

10． 甲、乙两名运动员练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒就能追上乙；如果甲让乙先跑10米，那么甲跑15米才能追上乙。

设甲、乙的速度分别为x 米／秒，y 米 /秒，列方程组得____________。

二、 选择题（每题３分，共24分） １． 下列方程中是二元一次方程的是（） A.4232512--=-y y B. 542=-y xC. y x xy +=D. 31=+xy 2.若方程123=-y x 的解是正整数，则x 一定是（）A.偶数 B 奇数 C.整数 D.正整数 3.下列说法正确的是（）A. 32=+y x 的解也是方程组⎩⎨⎧=-=+5332y x y x 的解B. 53=-y x 的解也是方程组⎩⎨⎧=-=+5332y x y x 的解C ．方程组⎩⎨⎧=-=+5332y x y x 的解是32=+y x 和53=-y x 的解D ．32=+y x 有无数个正整数解 4. 已知13+=m x ，12-=m y ，用含x 的代数式表示y 的结果是（）A.=m 31-x B. =m 21+y C. =m 253+y D. =m 352-x 5.方程■52+=-x y x 是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A.不可能是-1B. 不可能是-2C.不可能是1D. 不可能是26. 如果|y x 2-|+)3(-+y x 2=0成立，那么x y =（） A.1 B. 2 C.9D.167.已知m n m y x 32-和n n y x 2524+是同类项，则n m 与m n 的大小关系是（）A. n m >m nB. n m =m nC. n m < m nD.不能确定8.已知⎩⎨⎧=-=21y x 是方程组⎩⎨⎧=+-=++0706ay bx by ax 的解，则a 、b 分别为（）A ． ⎩⎨⎧==14b aB ． ⎩⎨⎧-=-=14b aC ．⎩⎨⎧=-=14b aD ． ⎩⎨⎧-==14b a三、 解方程组（每题4分，共16分）1、⎩⎨⎧=++=82573y x y x2、⎩⎨⎧=-=+765132y x y x3、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+3431332n m nm4、⎪⎩⎪⎨⎧=--+--=+2)(5)(4362y x y x y x yx 四、 解答题（1、2题各4分，3、4题各5分，5、6题各6分，共30分）1、当k为何值时，三个二元一次方程73=-yx，132=+yx和9-=kxy有公共解？2、在公式vtss+=0中，当3=t时，5.5=s；当5=t时，5.8=s。

华师大版七年级数学下册第七章一次方程组单元测试题姓名： ，成绩： ；一、选择题(3分×9＝27分)1、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A 、12xy x y =⎧⎨+=⎩B 、52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C 、20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩D 、5723x x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩ 2、已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m －n 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、43、若方程6mx ny +=的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩，则m ，n 的值为（）A 、4，2B 、2，4C 、－4，－2D 、－2，－44、若单项式22a b x y +与413a b x y --是同类项，则,a b 的值分别为（ ）A 、3,1a b ==；B 、3,1a b =-=；C 、3,1a b ==- ；D 、3,1a b =-=-5、若::2:3:7a b c =，且32a b c b -+=-，则C 的值为（ ）A 、7B 、63C 、10.5D 、5.256、一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1＝X °，∠2＝y °，则可得到的方程组为（ ）A 、50180x y x y =-⎧⎨+=⎩B 、50180x y x y =+⎧⎨+=⎩ C 、5090x y x y =-⎧⎨+=⎩ D 、5090x y x y =+⎧⎨+=⎩ 7、哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”。

如果现在弟弟的年龄是X 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是（）A 、1818x y y x y =-⎧⎨-=-⎩B 、1818y x x y y -=⎧⎨-=+⎩C 、1818x y y x y +=⎧⎨-=+⎩D 、1818y x y y x=-⎧⎨-=-⎩ 8、已知二元一次方程组3221ax y x y +=⎧⎨-=⎩无解，则a 的值是（）A 、－2B 、－6C 、2D 、69、已知关于,x y 的二元一次方程组356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩给出下列结论：①当K ＝5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则K ＝10；③无论整数K 取何值，此方程组一定无整数解（,x y 均为整数），其中正确的是（ ）A 、①②③B 、①③C 、②③D 、①②二、填空题（3分×6＝18分）10、2533428a b a b x y +----=是二元一次方程，那么a b -＝ ；11、把方程23x y +=改写成用含X 的式子表示y 的形式，得y ＝ ；12、已知321a b +-与2(42)a b ++互为相反数，则a ＝ ，b ＝ ；13、已知234a b c ==，且52332a b c -+=-，则a ＝ ，b ＝ ， c ＝ ； 14、三个同学对问题“若方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解”。

第七章一次方程组单元测试姓名：班级：学号：成绩：一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. {x+2y=13y−z=2 B. {2x+3y=5x−y=1 C. {x+y=2xy=−3 D. {y=3x−22x−1=02.方程x m+2−y n−1=9是关于x、y的二元一次方程，则m、n的值分别为（）A. −1、2B. 1、1C. −1、1D. −3、23.已知二元一次方程2x−y=1，则用x的代数式表示y为（）A. y=1−2xB. y=2x−1C. x=1+y2D. x=1−y24.二元一次方程3x+2y=15的解的个数是（）A. 5B. 3C. 2D. 无数5.以{x=1y=−1为解的二元一次方程组是（）．A. {x+y=0x−y=1 B. {x+y=0x−y=−1 C. {x+y=0x−y=2 D. {x+y=0x−y=−26.若5x2y a和4x a+b−4y2b−2是同类项，则2ba的值为（）A. −85B. 85C. −45D. 457.用加减法解方程组{4x+3y=7 ①6x−5y=−1 ②时，若要求消去y，则应（）A. ①×3+②×2B. ①×3−②×2C. ①×5+②×3D. ①×5−②×38.一汽艇顺流航行36千米与逆流航行24千米的时间都是3小时，如果设汽艇在静水中的速度为每小时x千米，水流速度为每小时y千米，那么下面所列方程正确的是（）A. {3(x−y)=363(x+y)=24 B. {3(x−y)=243(x+y)=36 C. {x−y=36x+y=24 D. {3x=363y=249.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）A. {x+y=424x=3y B. {x+y=423x=4y C. {42−x=y13x=14y D.{42+y=x4x=3y10.为了绿化校园，甲、乙两班共植树苗30棵，已知甲班植树数量是乙班的1.5倍，设甲班植树x 棵，乙班植树y 棵根据题意，所列方程组正确的是（ ）A. {x +y =30x =2.5yB. {x +y =30x =1.5yC. {x =y +303y =2xD. {x =y +30x =y +1.511.篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队负的场数是（ ）A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场12.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A. {7y =x +38y +5=xB. {7y =x −38y +5=xC. {7y =x +38y =x +5D. {7y =x −38y =x +5二、 填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 13. 写出一个以{x =−1y =3为解的二元一次方程组是 ． 14.若方程组⎩⎨⎧-=+=+15by x y ax 的解为⎩⎨⎧==12y x ，则=ab ． 15.若()021232=-++--y x y x ，则=x ，=y . 16.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为____尺，竿子长为_____尺．三、 解答题（本大题共6小题，共68分）17.（16分）解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-834y x y x （2）⎩⎨⎧=+-=11552y x x y（3）⎩⎨⎧=+=-+154302525y x y x （4）⎩⎨⎧=-=+9351323y x y x18. （10分)小明和小文解一个二元一次组{cx −3y =−2ax +by =2，小明正确解得{x =1y =−1，小文因抄错了c，解得{x=2y=−6.已知小文除抄错了c外没有发生其他错误，求a+b+c的值．19.（10分）一个两位数，它个位上的数字与十位上的数字和为9，把个位和十位数字交换位置后得到一个新的两位数比原数大27，求这个两位数．20.（10分）如图，用10块相同的小长方形地砖拼成一个宽是60厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？21.（10分）甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？22.（12分）某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得利润3800元(利润=售价−进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示：（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A型服装按标价的8折出售，B型服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？。

七年级数学下册第7章一次方程组单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知x =2，y =﹣1是方程ax +y =3的一组解，则a 的值为（ ）A ．2B ．1C ．﹣1D ．﹣22、如果二元一次方程组3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程3570x y --=的一个解,那么a 的值是( ) A ．9 B ．7 C ．5 D ．33、《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．若设共有x 人，该物品价值y 元，则根据题意可列方程组为（ ）A ．8374x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．8374x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．8374x y x y -=⎧⎨-=⎩4、现有一批脐橙运往外地销售，A 型车载满一次可运3吨，B 型车载满一次可运4吨，现有脐橙31吨，计划同时租用A ，B 两种车型，一次运完且恰好每辆车都载满脐橙，租车方案共有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种5、二元一次方程324x y -=的解可以是（ ）A ．2,1x y =⎧⎨=⎩B ．3,2x y =⎧⎨=⎩C ．1,1x y =-⎧⎨=⎩D ．3,4x y =-⎧⎨=-⎩6、《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x人，有y辆车，根据题意，所列方程组正确的是（）A．()229x x yx y⎧-=⎨+=⎩B．()3229y xy x⎧-=⎨+=⎩C．()3229x yy x⎧-=⎨+=⎩D．()3229y xx y⎧-=⎨+=⎩7、用代入消元法解二元一次方程组220x yx y=+⎧⎨-=⎩①②，将①代入②消去x，可得方程（）A．（y＋2）＋2y＝0 B．（y＋2）﹣2y＝0 C．x＝12x＋2 D．x﹣2（x﹣2）＝08、若关于x，y的二元一次方程组32129x y kx y+=+⎧⎨-=⎩的解互为相反数，则k的值是（）A．4 B．3 C．2 D．19、方程x+y＝6的正整数解有（）A．5个B．6个C．7个D．无数个10、根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物．大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了．”小马说：“我还想给你1包呢！”大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了．”小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题．设未知数x，y，已经列出一个方程x﹣1＝y+1，则另一个方程应是（）A．x+1＝2y B．x+1＝2（y﹣1）C．x﹣1＝2（y﹣1）D．y＝1﹣2x第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行___，把“三元”___ “二元”，使解三元一次方程组转化为解_____，进而再转化为解_____．2、关于x 、y 的二元一次方程组2354343x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩的解满足22457m x y -+=，则m 的值是_______．3、写出二元一次方程组 310x y += 的所有正整数解________________．4、2x －y ＝3用含x 的式子表示y ，得____________；用含y 的式子表示x ，得____________．5、已知12x y =⎧⎨=-⎩是方程5ax by +=的一组解，则24a b --=______． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：252130x y z x y z x z -+=⎧⎪+-=⎨⎪-=⎩． 2、某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，问歌唱类节目和舞蹈类节目各有多少个．3、某单位用汽车和火车向疫区用输两批防疫物资，具体运输情况如下表所示，求每辆汽车和每节火车车厢平均各装物资多少吨？4、某商场去年的利润为10万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出比去年减少了5%，今年的利润为30万元．求去年的总收入和总支出？5、2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资，某口罩厂现安排A 、B 两组工人共150人加工口罩，A 组工人每小时可加工口罩50个，B 组工人每小时可加工口罩70个，A 、B 两组工人每小时一共可加工口罩9100个，试问：A 、B 两组工人各多少人？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】把x =2，y =﹣1代入方程ax +y =3中，得到2a -1=3，解方程即可．【详解】∵x =2，y =﹣1是方程ax +y =3的一组解，∴2a -1=3，解得a =2，故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解即使方程两边相等的一组未知数的值，一元一次方程的解法，正确理解定义，规范解一元一次方程是解题的关键．2、B【解析】【分析】先求出3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩的解，然后代入3570x y --=可求出a 的值． 【详解】解：3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩①②， 由①+②，可得2x ＝4a ，∴x ＝2a ，将x ＝2a 代入①，得2a -y =a ，∴y ＝2a ﹣a ＝a ，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将2x a y a=⎧⎨=⎩代入方程3x ﹣5y ﹣7＝0，可得6a ﹣5a ﹣7＝0， ∴a ＝7，故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．3、A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：人数×8−3＝物品价值；人数×7＋4＝物品价值，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设有x 人，物品价值y 元，由题意得：8374x y x y-=⎧⎨+=⎩ 故选：A ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．4、B【解析】【分析】设租A 型车x 辆，租B 型车y 辆，根据题意列方程得3431+=x y ，3134x y -=正整数解即可． 【详解】解：设租A 型车x 辆，租B 型车y 辆，根据题意列方程得3431+=x y ， ∴3134x y -=， ∵x y ，均为正整数，∴313x -是4的倍数，小于31的4的倍数有28,24,20,16,12,8,4，∴313x -=28，解得x=1,313=74y -=， ∴313x -=24，解得,73x =，∴313x -=20，解得113x =， ∴313x -=16，解得x=5,16=44y =， ∴313x -=12，解得193x =， ∴313x -=8，解得233x =， ∴313x -=4，解得x=9,4=14=y ，∴租车方案有三种分别为：租A型车1辆，租B型车7辆或租A型车5辆，租B型车4辆或租A型车9辆，租B型车1辆．故选择B．【点睛】本题考查二元一次方程的正整数解，掌握应用二元一次方程解应用题，利用二元一次方程的正整数解解决方案设计问题是解题关键．5、A【解析】【分析】把各个选项答案带进去验证是否成立即可得出答案．【详解】解：A、21xy=⎧⎨=⎩代入324x y-=中，方程左边=3221=4⨯-⨯，边等于右边，故此选项符合题意；B、32xy=⎧⎨=⎩代入324x y-=中，方程左边=3322=5⨯-⨯，左边不等于右边，故此选项不符合题意；C、11xy=-⎧⎨=⎩代入324x y-=中，方程左边()=3121=5⨯--⨯-，左边不等于右边，故此选项不符合题意；D、34xy=-⎧⎨=-⎩代入324x y-=中，方程左边()()=3324=1⨯--⨯--，左边不等于右边，故此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，熟知定义是解题的关键：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一组解．6、B【解析】【分析】根据“每3人乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】依题意，得：()3229y xy x ⎨-+⎧⎩＝＝故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7、B【解析】【分析】把x﹣2y＝0中的x换成（y+2）即可．【详解】解：用代入消元法解二元一次方程组220x yx y=+⎧⎨-=⎩①②，将①代入②消去x，可得方程（y+2）﹣2y＝0，故选：B．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，解方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加减消元．8、C【解析】【分析】先根据“方程组的解互为相反数”可得0x y +=，再与方程29x y -=联立，利用消元法求出,x y 的值，然后代入方程321x y k +=+即可得．【详解】解：由题意得：0x y +=，联立029x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 由①-②得：39y =-，解得3y =-，将3y =-代入①得：30x -=，解得3x =，将3,3x y ==-代入方程321x y k +=+得：196k +=-，解得2k =，故选：C ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组等知识点，熟练掌握消元法是解题关键．9、A【解析】【分析】根据题意求二元一次方程的特殊解，根据解为正整数，分别令1,2,3,4,5x =进而求得对应y 的值即可【详解】解：方程的正整数解有15xy=⎧⎨=⎩，24xy=⎧⎨=⎩，33xy=⎧⎨=⎩，42xy=⎧⎨=⎩，51xy=⎧⎨=⎩共5个，故选：A．【点睛】本题考查了求二元一次方程的特殊解，理解解为正整数是解题的关键．10、B【解析】【分析】设大马驮x袋，小马驮y袋．本题中的等量关系是：2×（小马驮的﹣1袋）＝大马驮的+1袋；大马驮的﹣1袋＝小马驮的+1袋，据此可列方程组求解．【详解】解：设大马驮x袋，小马驮y袋．根据题意，得1112(1)x yx y-=+⎧⎨+=-⎩．故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．二、填空题1、消元化为二元一次方程组一元一次方程【解析】【分析】利用解三元一次方程组的基本思想-消元的思想，判断即可得到结果．【详解】解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．故答案为：消元；化为；二元一次方程组；一元一次方程【点睛】此题考查了解三元一次方程组的思路，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2、2【解析】【分析】先两式相加得583x y m +=-，再整体代入方程5x +y =2247m -得到关于m 的方程，解方程即可求出m 的值．【详解】 解：2354343x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩①②， ①+②得583x y m +=-，把583x y m +=-代入5x +y =2247m -得224837m m --=， 解得m =2，故答案为：2．【点睛】本题考查了用加减消元法解二元一次方程组，同时也考查了求一元一次方程的解．整体代入是解题的关键．3、17x y =⎧⎨=⎩ 24x y =⎧⎨=⎩，， 31x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】先把方程3x＋y＝10变形为 y＝10－3x，再根据整除的特征，逐一尝试即可求解．【详解】解：∵3x＋y＝10，∴y＝10－3x，∴原方程的所有正整数解是17xy=⎧⎨=⎩，24xy=⎧⎨=⎩，31xy=⎧⎨=⎩，故答案为：17xy=⎧⎨=⎩，24xy=⎧⎨=⎩，31xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程的整数解，求二元一次方程的正整数解，可以先用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，再根据整除的特征，逐一尝试即可．4、y=2x-332yx+ =【解析】略5、1 【解析】【分析】把12xy=⎧⎨=-⎩代入方程5ax by+=得出25a b-=，再变形，最后代入求出即可．【详解】解：12xy=⎧⎨=-⎩是关于x、y的方程5ax by+=的一组解，∴代入得：25a b-=，24(2)4541a b a b∴--=--=-=，故答案是：1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值，解题的关键是能够整体代入求值．三、解答题1、123 xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】【分析】由①②相加消去y，与③组成关于x、z的二元-次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可．【详解】解：25 2130x y zx y zx z-+=⎧⎪+-=⎨⎪-=⎩①②③①+②得，3x+z＝6④③④组成二元一次方程组得30 :36x zx z-=⎧⎨+=⎩，解得13xz=⎧⎨=⎩：，代入①得，y＝2，∴原方程组的解为123xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩．【点睛】本题考查三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解方程组较简单．2、歌唱类节目和舞蹈类节目分别有22个和8个【解析】【分析】由题意，歌唱类节目+舞蹈类节目=30个，歌曲类节目=3倍舞蹈类节目-2个，设未知数列方程组求解．【详解】解：设歌唱类节目x 个，舞蹈类节目y 个，由题意，得3032x y x y +=⎧⎨=-⎩， 解得：228x y =⎧⎨=⎩， 答：歌唱类节目和舞蹈类节目分别有22个和8个．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找到等量关系，并以此列出方程是解题的关键．3、每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨【解析】【分析】设每辆汽车平均装物资x 吨，每节火车车厢平均装物资y 吨，列方程得5214034224x y x y +=⎧⎨+=⎩，计算即可． 【详解】解：设每辆汽车平均装物资x 吨，每节火车车厢平均装物资y 吨根据题意得：5214034224x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得： 850x y =⎧⎨=⎩ ． 答：每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨．【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．4、去年的总收入为4103元，总支出为3803元 【解析】【分析】设去年的总收入为x 万元，总支出为y 万元，根据利润=总收入-总支出，列出方程，构成方程组求解．【详解】解：设去年的总收入为x 万元，总支出为y 万元，依题意得：x-1000(1+10)(1-5)=3000y x y =⎧⎪⎨-⎪⎩， 解得410x=3380=3y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩， 答：去年的总收入为4103元，总支出为3803元． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用题，根据利润=总收入-总支出，列出符合题意的方程是解题的关键．5、A组工人有70人， B组工人80人．【解析】【分析】设A组工人有x人，B组工人有y人，根据A、B两组工人共150人，每小时可加工口罩9100个，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设A组工人有x人，B组工人有y人，依题意得：150 ********x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：7080xy=⎧⎨=⎩．答：A组工人有70人，B组工人有80人．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组．。

华东师大版七年级数学下册第七章一次方程组单元测试题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．在方程组(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝3，3x －7z ＝8；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝5；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4，xy ＝3；(4)⎩⎨⎧2x ＋3y＝5，3y －2x＝1；(5)⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＝6，4y ＋3＝9中，属于二元一次方程组的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝5，ax －by ＝1的解，则b －a 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．33．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50x ＋y ＝180B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝180C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50x ＋y ＝90D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝90 4．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝7，kx ＋（k －1）y ＝3的解x ，y 的值相等，则k 的值为( )A ．2B ．0C ．1D ．－25．对于有理数x ，定义f (x )＝ax ＋b ，若f (0)＝3，f (－1)＝2，则f (2)的值为( )A ．5B ．4C ．3D ．16．如果三元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，y ＋z ＝4，z ＋x ＝5的解也是方程ax ＋3y －z ＝6的解，则a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．47．雅安地震后，灾区急需帐篷，某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1 500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8 000人．设该企业捐助甲种帐篷x 顶，乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4y ＝1 5004x ＋y ＝8 000B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4y ＝1 5006x ＋y ＝8 000C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1 5004x ＋6y ＝8 000D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1 5006x ＋4y ＝8 0008．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满．她们有几种租住方案( )A ．5种B ．4种C ．3种 D2种9．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元，已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是( ) A ．甲票10元/张，乙票8元/张 B ．甲票8元/张，乙票10元/张 C ．甲票12元/张，乙票10元/张 D ．甲票10元/张，乙票12元/张 10．7年前甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在的年龄是( )A ．12岁B ．18岁C ．28岁D ．30岁 二、填空题(每小题3分，共24分)11．设实数x ，y 满足方程组⎩⎨⎧13x －y ＝4，13x ＋y ＝2.则x ＋y ＝___．12．用加减法解方程⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝6，4x －3y ＝2，若先求x 的值，应先将两个方程相__加__；若先求y 的值，应先将两个方程相____．13．已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝5，2x ＋y ＝4，则x －y 的值是____．14．若(a －2)x |a |－1＋2y b －3＝a －b 是关于 x ，y 的二元一次方程，则a ＝___，b ＝___．15．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8时，小刚把c 看错了得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝2，而看后面的正确答案应是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2，则a ＝____，b ＝___，c ＝____．16．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一束鲜花的价格是____元．17．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船正好坐6位同学，则这个班有__36__位同学，计划租用__5__条船． 18．某地准备对一段长120 m 河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道x m ，乙工程队平均每天疏通河道y m ，则(x ＋y)的值为____． 三、解答题(共66分) 19．(12分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x 4－y ＝－1，x ＋4y ＝4；(2)⎩⎨⎧x ＋32＋y ＋53＝6，x －43＋2y －35＝23.20．(6分)已知a ＋b ＝9，a －b ＝1，求2(a 2－b 2)－ab 的值．21．(8分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝4，ax ＋by ＝7与⎩⎪⎨⎪⎧2ax －3by ＝19，5y －x ＝3有相同的解，求a ，b 的值．22．(8分)当m 为何值时，方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝m ，2x －y ＝2m ＋1的解x ，y 满足x －y ＝2？并求出此方程组的解．23．(8分世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元．其中小组赛球标每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预订了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？24．(12分)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1，2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元，若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？(2)除1，2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？25．(12分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套到45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5 000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．。

七年级数学下册《第七章 一次方程组》单元测试卷-附答案(华东师大版)一、选择题1．方程组25254315x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．53x y =⎧⎨=⎩B ．05x y =⎧⎨=⎩C ．37x y =⎧⎨=⎩D ．12x y =⎧⎨=⎩2．已知x 、y 满足方程组2623x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -=（ ）A ．－3B ．3C ．2D ．03．解方程组 3232411751x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩，若要使运算简便，消元的方法应选取（ ）A ．先消去xB ．先消去yC ．先消去zD ．以上说法都不对4．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到17分，设这个队胜x 场，负y 场，则x ，y 的值为（ ）A ．82x y =⎧⎨=⎩B ．73x y =⎧⎨=⎩C ．64x y =⎧⎨=⎩D ．55x y =⎧⎨=⎩5．解方程组471ax by cx y +=⎧⎨-=-⎩时某同学把c 看错后得到22x y =-⎧⎨=⎩，而正确的解是32x y =⎧⎨=-⎩，那么a 、b 、c的值是（ ）A ．a ＝8，b ＝5，c ＝5B ．a ，b 不能确定，c ＝－5C ．a ＝8，b ＝10，c ＝－5D ．a ，b ，c 的值不能确定6．将方程39x y +=写成用含y 的式子表示x 的形式，正确的是（ ）A ．39y x =-B ．93y x =-C ．33yx =- D ．33y x =-7．已知关于x y ，的二元一次方程组34125x y m x y m -=+⎧⎨+=-⎩的解满足4x y -=，则m 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需79元；现购甲、乙、丙各一件，共需（ ）元A ．33B ．34C ．35D ．369．用加减法解方程组3221x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②时，若要求消去y ，则应( )A ． 3-⨯①②B ．3⨯-②①C ．3+⨯①②D ．23⨯+⨯①②10．《孙子算经》中有一道题： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为（ ） A ．{x −y =4.5x −y2=1 B ．{y −x =4.5y −x2=1C ．{x −y =4.5y −x2=1D ． 4.512y x yx -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 二、填空题11．若223m n x y --=是二元一次方程，则2m n += . 12．已知x ，y 满足23510x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x －y= ．13．冰墩墩和雪容融到校门外文具店买文件，冰墩墩购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；雪容融购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去购买与她们一样的铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付 元钱.14． 小文在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小成看见了，说：“我也来试一试”.结果小成七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个面积为24mm 的小正方形缺口，则每个小长方形的周长为 mm ．三、计算题15．解下列二元一次方程组：（1）{4x +3y =13x −4y =−18（2）{x +y =5y +z =7x +z =6四、解答题16．已知关于x ，y 的方程组353312x y ax y +=⎧⎨--=⎩，若该方程组的解x ，y 的值互为相反数，求a 的值和方程组的解.17．已知关于x y ，的方程组713x y kx y k+=--⎧⎨-=+⎩的解x 为负数，y 为非正数，求k 的取值范围18．甲乙两人共有30本文艺书，乙丙两人共有50本文艺书，甲、丙两人共有40本文艺书，甲乙丙三人各有文艺书多少本?19．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，这个队胜负场数分别是多少?五、综合题20．已知关于x ，y 的方程（m 2-4）x 2+（m+2）x+3y=5（1）当m 取何值时，这个方程是一元一次方程？ （2）当m 取何值时，这个方程是二元一次方程？21．（1）已知关于x 、y 的二元一次方程组433221x y ax y a -=⎧⎨-=-⎩的解满足4x y +=，求a 的值；（2）在（1）的条件下，求出方程组的解．22．为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍． （1）求豆沙粽和肉粽的单价；（2）超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）；豆沙粽数量肉粽数量付款金额 小欢妈妈 20 30 270 小乐妈妈3020230①根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A ，B 两种包装销售，每包都是40个粽子（包装成本忽略不计），每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．A ，B 两种包装中分别有m 个豆沙粽，m 个肉粽，A 包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现，A ，B 两种包装的销量分别为()804m -包，()48m +包，A ，B 两种包装的销售总额为17280元．求m 的值．参考答案与解析1．【答案】B 【解析】【解答】解：25254315x y x y +=⎧⎨+=⎩①② ①×2-②，得：4x+10y-4x-3y=50-15 ∴7y=35，y=5把y=5代入②，得：4x+15=15 ∴x=0∴原方程组的解为： 05x y =⎧⎨=⎩。

2023年七年级数学下册第7章《一次方程组》检测卷(满分100分)一．选择题（共10小题，满分30分）1．用加减法解方程组时，①﹣②得（）A．﹣5y＝2B．5y＝2C．﹣11y＝28D．11y＝282．已知关于x、y的方程组和方程组有相同的解，那么（a+b）2007的值为（）A．﹣2007B．﹣1C．1D．20073．一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设出未知数x，y，已经列出一个方程+＝，则另一个方程式是（）A．+＝B．+＝C．+＝D．+＝424．若x m﹣n﹣2y m+n﹣2＝2023是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）A．m＝1，n＝0B．m＝2，n＝1C．m＝0，n＝1D．m＝2，n＝35．把方程x﹣3y＝2改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（）A．x＝3y+2B．3y＝x﹣2C．D．6．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．7．购买铅笔7支，作业本3个，中性笔1支共需18元；购买铅笔10支，作业本4个，中性笔1支共需24元；则购买铅笔11支，作业本5个，中性笔2支共需（）A．33元B．32元C．31元D．30元8．已知x+y＝1，y+z＝5，x+z＝6，则xyz等于（）A．0B．7C．8D．99．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．310．一张竞赛试卷有25道题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，小明做了全部试题得到70分，则他做对的题有（）A．16道B．17道C．18道D．19道二．填空题（共10小题，满分30分）11．二元一次方程3x+y＝6的正整数解为．12．观察下列方程组：①；②；③；…若第④方程组满足上述方程组的数字规律，则第④方程组为．13．若3x2m﹣3﹣y2n﹣1＝5是二元一次方程，m+n＝．14．已知x、y满足方程组，则x+y的值为．15．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：九百九十文钱共买一千个苦果和甜果，其中四文钱可买苦果七个，十一文钱可买甜果九个．问苦、甜果各几个？设苦果x个，甜果y个，则可列方程为．16．方程3x﹣6y＝9的一组解中，满足x+y＝0，这一组解是．17．2022年某月，重庆某区突发疫情，该区卫健委投入多台流动服务车进行核酸检测．为保证学生安全，甲组全部核酸检测人员跟随第一、第二、第三台服务车完成A高校的核酸采集任务，乙组全部核酸检测人员跟随第四、第五、第六台服务车完成B高校的核酸采集任务．已知每台服务车原定计划采集人数一样多，但为了尽快排查完所有师生，第二天，第一、第二、第三、第四台服务车都在第一天采集人数的基础上新增相同的采集人数，第五、第六台服务车新增的采集人数分别是第一台服务车新增采集人数的和，此后的每一天每台服务车的采集人数与第二天相同．甲组全部核酸检测人员共用5天时间在A高校完成第一、第二、第三台服务车的采集任务；乙组全部核酸检测人员在B高校先用4天时间将第四、第五台服务车的采集任务完成（此时第六台服务车未采集，但采集任务仍在增加），再将第四、第五台服务车派往其他地区支援，乙组全部核酸检测人员于第五日将第六台服务车这五天的所有采集任务完成．如果每个核酸检测人员每天采集的人数相同，则在此期间，A、B两高校的采集人数之比为．18．某船的载重为260吨，容积为1000m3．现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）设甲种货物应装x吨，乙种货物应装y吨，则可列方程组为．19．方程组的解为．20．三月初某书店销售A、B两种书籍，销售36本A书籍和25本B书籍收入3495元，销售24本A书籍和30本B书籍收入3330元，月底发现部分书籍有污迹，决定对有污迹的书籍进行打六折促销，张老师根据实际购买了原价或打折的两种书籍，共花费3150元，其中购买的A种打折书籍的本数是购买所有书籍本数的，张老师购买A种打折书籍本．三．解答题（共7小题，满分60分）21．（1）计算：﹣32+|﹣9|﹣（﹣4）2×（﹣）3．（2）解方程：y﹣＝1﹣．22．已知方程组与有相同的解，求m和n值．23．已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若a＝1，请写出方程①的所有正整数解；（2）由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a、b的值及原方程组的解．24．疫情期间，某校九年级学生按要求有序匀速通过校门口的红外线测温仪进行体温监测．早晨打开2台设备监测，10分钟后全体学生和参加疫情防控值日的20名老师全部测试完毕；中午该校九年级有一半学生回家吃午饭，于是打开1台设备对午饭后进校园的学生进行体温监测，9分钟后发现还有25个学生未监测完．（1）问该校九年级共有多少名学生？每台设备平均每分钟可以监测多少名学生？（2）按照“分批次、错锋开学”要求，先九年级，然后八年级，最后七年级学生进校园．如果7点钟学生开始进校园，该校八年级有630名学生，且一直同时打开2台设备只对学生监测，那么七年级学生最早到达校门口时间为7点分．（精确到整数分）25．某教育科技公司销售A，B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：A B进价（万元/套）3 2.4售价（万元/套） 3.3 2.8若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A，B 两种多媒体各多少套？26．小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的，写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题写出完整的过程：应用题：小东在某商场中看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5500元．由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售，■，于是小东在促销期间购买了同样的电视一台，空调两台，共花费7200元．求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元？解：设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意，得．27．合肥市某中学学生张强到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法（即营业员月总收入由基本工资和计件金两部分构成），并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入4500元；营业员B：月销售件数300件，月总收入5000元．假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服装1件共需1500元；如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需1620元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件，共需多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：用加减法解方程组时，①﹣②得：5y＝2．故选：B．2．解：根据题意，得，解，得．把代入含有a，b的两个方程，得，由②，得a+b＝1．则（a+b）2007＝1．故选：C．3．解：∵小红列出的一个方程为+＝，上坡每小时走3km，平路每小时走4km，从甲地到乙地需54min，∴x表示坡路的长度，y表示平路的长度，又∵平路每小时走4km，下坡每小时走5km，从乙地到甲地需42min，∴+＝．故选：B．4．解：由题意可知：解得：故选：B．5解：x﹣3y＝2，3y＝x﹣2，．故选：C．6．解：设有好酒x瓶，薄酒y瓶，根据“总共饮19瓶酒”可得：x+y＝19根据“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了”，可得：综上：，故选：A．7．解：设铅笔的单价为x元，作业本的单价为y元，中性笔的单价为z元，依题意得：，3×①﹣②得：11x+5y+2z＝30，∴购买铅笔11支，作业本5个，中性笔2支共需30元．故选：D．8．解：由题意得：，①+②+③，得2x+2y+2z＝12，x+y+z＝6④，④﹣①，得z＝5，④﹣②，得x＝1，④﹣③，得y＝0，所以xyz＝1×0×5＝0，故选：A．9．解：将代入二元一次方程组，得，解得，所以a+b＝1﹣2＝﹣1，故选A．10．解：设小明做对的题为x道，做错的题为y道，根据题意得：，解得：，即他做对的题为19道，故选：D．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：原方程可化为y＝6﹣3x，根据题意，得当x＝1时，y＝6﹣3×1＝3，当x＝2时，y＝6﹣3×2＝0，当x＝3时，y＝6﹣3×3＝﹣3，故二元一次方程3x+y＝6的正整数解的个数是3个．12．解：第二个方程：①2x+y＝1，②3x+2y＝2，③4x+3y＝3，根据规律得：x的系数加一，y的系数加一，常数项加一，即第④个方程组的第二个方程为：5x+4y＝4，根据题意得：第一个方程x的系数为1，y的系数为第二个方程y的系数的相反数，常数项是第二个方程常数项的序号加一倍，即第④个方程组的第一个方程为：x﹣4y＝20，故答案为：．13．解：由题意的，2m﹣3＝1，2n﹣1＝1，解得m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故答案为：3．14．解：，①+②得：6x＝2，∴x＝，将x＝代入①得：4×+y＝﹣1，∴y＝﹣，∴x+y＝﹣＝﹣2．故答案为：﹣2．15．解：∵共买了一千个苦果和甜果，∴x+y＝1000；∵共花费九百九十九文钱，且四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，∴x+y＝999．∴可列方程组为．故答案为：．16．解：，①+②×6得：9x＝9，解得x＝1，把x＝1代入②得y＝﹣1，∴方程3x﹣6y＝9的一组解中，满足x+y＝0，这一组解是．故答案为：．17．解：设第一天每台服务车计划采集人数为x人，第一、二、三、四台服务车第二天新增的采集人数为y人，则第五台、第六台新增采集人数分别为y和y，根据题意得，甲组5天采集的人数：3（5x+4y）＝15x+12y，乙组前4天的采集人数：4x+3y+4x+3×y＝8x+16y，乙组第5天的采集人数为5x+4×y＝5x+3y，∵每个核酸检测人员每天采集的人数相同，∴＝5x+3y，则y＝3x，∴A高校的采集人数为15x+12y＝51x，B高校的采集人数为8x+l6y+5x+3y＝13x+19y＝70x，∴A、B两高校的采集人数之比为51x：70x＝51：70，故答案为：51：70．18．解：根据题意，装载的甲种货物的重量为x吨，其体积为8x立方米，装载的乙种货物y吨，其体积为2y立方米，则两种货物的总重量为（x+y）吨，总体积为（8x+2y）立方米，当所装的货物体积刚好是船舱的容积，重量刚好等于船的载重，此时这艘船的利用率最好，即有：，故答案为：．19．解：，②+③，得3x+y＝6④，由①和④组成一个二元一次方程组，解得：，把x＝2代入③，得2﹣z＝5，解得：z＝﹣3，所以原方程组的解是，故答案为：．20．解：设A书籍的售价为x元/本，B书籍的售价为y元/本，根据题意可得，，解得，设张老师购买打折A类书籍m本，购买打折B类书籍a本，购买原价B类书籍b本，则购买原价A 类书籍（3m﹣a﹣b）本，根据题意可知，45×0.6m+45（3m﹣a﹣b）+75×0.6a+75b＝3150，整理得，54m+10a＝1050，∴a＝105﹣m，∵a，m，b，3m﹣a﹣b为正整数，∴m为5的倍数，且3m＞a+b，当m＝5时，a＝78（舍），当m＝15时，a＝24，当m＝20是，a＝﹣3（舍），故答案为：15．三．解答题（共7小题，满分60分）21．解：（1）原式＝﹣9+9﹣16×＝﹣9+9+2＝2．（2）去分母得：6y﹣3（3﹣2y）＝6﹣（y+2），去括号得：6y﹣9+6y＝6﹣y﹣2，移项得：13y＝9+6﹣2，合并得：13y＝13，系数化为1得：y＝1．22．解：由已知可得，解得，把代入剩下的两个方程组成的方程组，得，解得m＝﹣1，n＝﹣4．23．解：（1）将a＝1代入方程可得：2x+y＝5，当x＝1时，y＝3；当x＝2时，y＝1；当x＞2时，y＜1，没有符合条件的解；∴该方程的正整数解为：，，（2）将代入②得：﹣2﹣b＝2，解得：b＝﹣4，将代入①得：2a+3＝5，解得：a＝1，∴原方程组为，③×4﹣④得：7x＝18，解得：④×2﹣③得：7y＝﹣1，解得：，∴原方程组的解为：．24．解：（1）设一台设备平均每分钟可以监测x名学生，该校九年级共有y名学生，根据题意可得，，解得．答：该校九年级共有680名学生，一台设备平均每分钟可以监测35名学生．（2）（680+630）÷2÷35≈19（分），故答案为：19．25．解：设购进A种多媒体x套，B种多媒体y套，根据题意得：，解得：，答：购进A种多媒体20套，B种多媒体30套．26．解：被墨水污染的条件为：同样的空调每台优惠400元．由题意得：，解得：，答：“五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元．27．解：（1）根据题意得：，，（2）设购买一件甲服装需要a元，购买一件乙服装需要b元，购买一件丙服装需要c元，根据题意得：，（①+②）÷4，得：a+b+c＝780．答：购买甲、乙、丙服装各一件共需780元．11。

华师大版七年级下册数学第7章一次方程组单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列方程中是二元一次方程的有（）①﹣m＝12；②z+1；③＝1；④mn＝7；⑤x+y＝6zA．1个B．2个C．3个D．4个2．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是（）A．y﹣x＝1B．x﹣y＝1C．x+y＝1D．x+2y＝13．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．解方程组时，①﹣②，得（）A．﹣3t＝1B．﹣3t＝3C．9t＝3D．9t＝15．若3x+5y+6z＝5，4x+2y+z＝2，则x+y+z的值等于（）A．0B．1C．2D．不能求出6．若方程组的解中x+y＝2019，则k等于（）A．2018B．2019C．2020D．20217．一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40千米．如果设轿车平均速度为a 千米/小时，卡车的平均速度为b千米/小时，则（）A．2a＝3b+40B．3b＝2a﹣40C．2a＝3b﹣40D．3b＝40﹣2a8．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，则这样的两位数的个位数字与十位数字的差是（）A．0B．1C．2D．99．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（）A．容易题和中档题共60道B．难题比容易题多20道C．难题比中档题多10道D．中档题比容易题多15道二．填空题（共8小题）11．若方程（a﹣2）xǀa﹣1ǀ﹣5y＝7是关于x、y的二元一次方程，则a＝．12．如图，三个一样大小的小长方形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于．13．二元一次方程组的解是，则b﹣a＝．14．已知二元一次方程3x﹣y＝1，当x＝2时，y等于．15．若，则（a2﹣2b2+c2）÷ac＝．16．如图，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个边长为y的正方形AEFG，剩下图形的面积是32，过点F作FH⊥DC，垂足为H．将长方形GFHD切下，与长方形EBCH 重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是．17．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是18．《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚。

第七章 一次方程组 单元测试题一、选择题1、下列方程中是二元一次方程的是（ ） A ．6x －y=7 B ．15x －1y =0 C ．4x －xy=5 D ．x+x+1=02、下列各组数中，不是二元一次方程2x+y=6的解的是（ ）A ．2,10x y =-⎧⎨=⎩B ．1,4x y =⎧⎨=⎩C ．3,0x y =-⎧⎨=⎩D ．5,4x y =⎧⎨=-⎩3与2(1)x y --互为相反数，则3xy 等于（ ）A ．9B ．19C ．3D ．134、以1,1x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ） A 、0,1x y x y +=⎧⎨-=⎩ B 、0,1x y x y +=⎧⎨-=-⎩ C 、0,2x y x y +=⎧⎨-=⎩ D 、0,2x y x y +=⎧⎨-=-⎩ 5、二元一次方程组320x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．12x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．21x y =-⎧⎨=⎩6、已知二元一次方程组2423m n m n -=⎧⎨-=⎩，，则m n +的值是（ ）A ．1B ．0C ．2-D ．1-7、若方程组 2313,3530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩ 的解是8.3,1.2,a b =⎧⎨=⎩ 则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ） A ． 6.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ B ．8.3,1.2x y =⎧⎨=⎩ C ．10.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ D ．10.3,0.2x y =⎧⎨=⎩8、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ） A.5 B.4 C.3 D.29、一种蔬菜加工后出售，单价可提高20％，但重量减少10％．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A ．(120)30(110)3012y xy x =+⎧⎨+-=⎩％％B ．(120)30(110)3012y xy x =+⎧⎨--=⎩％％C ．(120)30(110)3012y xy x =-⎧⎨--=⎩％％D ．(120)30(110)3012y xy x =-⎧⎨+-=⎩％％10、为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ） A ．8种B ．9种C ．16种D ．17种二、填空题 11、已知0,1x y =⎧⎨=-⎩和1,1x y =⎧⎨=⎩是方程y=kx+b 的解，则k=_____，b=_____．12、写出一个以07x y =⎧⎨=⎩ 为解的二元一次方程组_______．13、方程组⎩⎨⎧=-=+3,5y x y x 的解是 ___.14、如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g ．15、为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元．《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了 本． 三、解答题 16、解下列方程组：（1）4,42 1.x yx y-=⎧⎨+=-⎩（2）7,438.32x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩17、已知1,3,51;3xxy y=-⎧=⎧⎪⎨⎨==-⎩⎪⎩是关于x，y的二元一次方程ax+by=3的两组解．（1）求a，b的值；（2）当x=5，y=－1时，求代数式ax+by的值．18、经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息：他共用116元从市场上批发了红辣椒和西红柿44公斤到菜市场去卖，当天卖完，•请你计算出小熊能赚多少钱？19、某商校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试，同时开放1个大餐厅，2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅，1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅，1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．参考答案一、选择题1、A 点拨：B 中未知数y 出现在分母中，C 中出现xy 项，D 中只含有一个未知数x 且出现x 2项。