高一数学午休小练91

高一数学（苏教版）必修一午间小练：对数与对数运算1．定义两个实数间的一种运算“*”：()l g1010x yx y *=+，x 、y R ∈.对任意实数a 、b 、c ，给出如下结论：a b b a *=*；②()()a b c a b c **=**；③()()()a b c a c b c *+=+*+.其中正确的个数是 2．已知222125log 5,log 7,log 7a b ===则 3．若210,5100==b a ，则b a +2=4．若lg lg x y a -=，则33lg lg x y -=5．12lg 4lg 254(4-0++--π) ．6．方程211log 1log 2x x ++=的解是 ． 7． 计算：327log 2lg 225lg 432ln +++e= 。

8． 12log 6log 216log 332-+=9．计算（1）0143231)12(3.2)71(027.0-+-+-----（2）1.0lg 10lg 5lg 2lg 125lg 8lg --+10．计算：1132081()274e π-⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; ②2lg5lg4++参考答案1．3 【解析】试题分析：根据题中的定义，对于命题，左边()lg 1010a ba b =*=+，右边()l g 1010b a b a =*=+，左边=右边，命题正确；对于命题②，左边()()()l g 1010l g 1010l g 1010a b abca b c c +⎛⎫=**=+*=+⎪⎝⎭()lg 101010a b c =++，右边()()()()lg 1010lg 1010lg 1010lg 101010b c bca abc a b c a +⎛⎫=**=*+=+=++ ⎪⎝⎭=左边，命题②正确；对于命题③，左边()()()lg 1010lg 1010lg10a b a b c a b c c =*+=++=++()lg 1010a c b c ++=+，右边()()()lg 1010a c b c a c b c ++=+*+=+，左边=右边，命题③也正确.攻答案为3个考点：新定义 2．3a －b 【解析】 试题分析：根据对数的运算法则,有b a -=-=-=-=37log 5log 37log 5log 7log 125log 7125log 22232222. 考点：对数的运算法则. 3．1【解析】解：因为若a b 1001010101011005,102a log 5log 5,b log 2,22a b log 5log 21==∴===∴+=+=，4．3a【解析】33lg lg 3lg 3lg 3(lg lg )3x y x y x y a -=-=-=5．23 【解析】试题分析：原式=()23121212100lg 212=-+=-+-考点：指数与对数 6．1 【解析】试题分析：原方程可变为22log log (1)1x x ++=，即2l o g (1)1x x +=，∴(1)2x x +=，解得1x =或2x =-，又01011x x x >⎧⎪+>⎨⎪+≠⎩，∴1x =．考点：解对数方程．7．415【解析】解：因为ln 23115lg 252lg 2e log 2lg52lg 2244+++=++-= 8． 5【解析】222333336log 162log 6log 124log 6log 124log 512+-=+-=+= 9．（1）19 （2）-4 【解析】 试题分析：（1）指数式运算，先将负指数化为正指数，小数化为分数，即,131)2()7()271000()12(3256)71(027.04382310143231+-+--=-+-+-----再将分数化为指数形式，即191316449310131249)310(63133=+-+-=+-+- ， （2）对数式运算，首先将底统一，本题全为10，再根据对数运算法则进行运算，即.4)1(2110lg 10lg 10lg 521258lg1.0lg 10lg 5lg 2lg 125lg 8lg 2121-=-⨯=⨯⨯=--+-试题解析：（1）131)2()7()271000()12(3256)71(027.04382310143231+-+--=-+-+----- .191316449310131249)310(63133 =+-+-=+-+-=（2）.4)1(2110lg10lg10lg521258lg1.0lg10lg5lg2lg125lg8lg2121-=-⨯=⨯⨯=--+-考点：指对数式化简10．① 2; ②3.【解析】试题分析：对数运算与指数运算的运算法则一定要搞清.试题解析：解：①原式=521233--+=2 , 6分②原式=21(lg5lg2)2ln2e++⨯⨯ =2lg101+=3. 12分考点：对数运算，指数运算.。

试卷第1页，总1页高一数学（苏教版）午间小练：集合的含义与表示1.集合{}R y y y y ∈=++,02|2是 （填“有限集”、“无限集”或“空集”）2．已知集合}012|{2=+-=x ax x A 有且只有一个元素，则a 的值的集合．．(．用列举法表示．．．．．．)．是 .3．已知A ＝{x|x 2－2x －3≤0}，若实数a∈A，则a 的取值范围是________．4．若x∈A，则1x ∈A ，就称A 是“伙伴关系集合”，集合M ＝11,0,,2,32⎧⎫-⎨⎬⎩⎭的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________．5．已知集合{a|0≤a<4，a∈N}，用列举法可以表示为________．6．集合6,3x N x N x⎧⎫∈∈⎨⎬-⎩⎭用列举法表示为___ ▲ ____7．已知A ＝{a ＋2，(a ＋1)2，a 2＋3a ＋3}且1∈A，求实数a 的值．8．已知集合A ＝{x|ax 2－3x ＋2＝0，a ∈R}．(1) 若A 是空集，求a 的取值范围；(2) 若A 中只有一个元素，求a 的值，并将这个元素写出来；(3) 若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围．2 参考答案1.空集2．{0，1}【解析】试题分析：集合是方程2210ax x -+=的解集，此方程只有一个根，则0a =，或0,0a ≠∆=，可得1a =.考点：集合的表示法.3．[－1，3]【解析】由条件，a 2－2a －3≤0，从而a∈[－1，3]．4．3【解析】具有伙伴关系的元素组是－1；12，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，1,22⎧⎫⎨⎬⎩⎭，11,,22⎧⎫-⎨⎬⎩⎭5．{}0,1,2,3【解析】因为a∈N，且0≤a<4，由此可知实数a 的取值为0，1，2，3.6．{}0,1,2【解析】略7．a ＝0【解析】由题意知：a ＋2＝1或(a ＋1)2＝1或a 2＋3a ＋3＝1，∴ a ＝－1或－2或0，根据元素的互异性排除－1，－2，∴ a ＝0即为所求．8．（1）98（2）23（3）a≥98或a ＝0. 【解析】(1)若A 是空集，则Δ＝9－8a ＜0，解得a ＞98. (2) 若A 中只有一个元素，则Δ＝9－8a ＝0或a ＝0，解得a ＝98或a ＝0；当a ＝98时这个元素是43；当a ＝0时，这个元素是23. (3) 由(1)(2)知，当A 中至多有一个元素时，a 的取值范围是a≥98或a ＝0.。

活动单导学课程高一数学课时小练答案
高一数学课时小练
1、求函数$y=3x^3-5x^2+2x+7$的一阶导数
答案：一阶导数为$y'=9x^2-10x+2$；
2、在△ABC中,点A与点B的距离为7,角A的大小为36°,求该三角形C角的大小
答案：该三角形的C角的大小为108°；
3、已知集合A={x | x为自然数,并且平方根在(2,3)之间}，求集合A的充分不必要条件
答案：充分条件：x为自然数，且平方根在(2,3)之间；不必要条件：x 为自然数。

4、已知两个随机变量X和Y，使E(X)=6，E(X-Y)=1，求E(Y)
答案：E(Y)=7。

5、求下列不等式组的解集
$$\begin{cases}
x^2-7x+4 \leq 0 \\
y^2-4y+3 \leq 0
\end{cases}$$
答案：解集为$\varphi$（X，Y两个不等式无解）。

6、平面上的若干点的充要条件
答案：充要条件是这些点能形成三元线性组合。

高一数学午间练（1）一、选择题(每小题5分,共30分)1.下列指定的对象,不能组成集合的是( )A.一年中有31天的月份B.平面上到点O距离是1的点C.满足方程x2-2x-3=0的xD.某校高一(1)班性格开朗的女生2.下列对象能组成集合的是( )A.中国大的城市B.方程x2-9=0在实数范围内的解C.直角坐标平面内第一象限的一些点D.的近似值的全体3.若a是R中的元素,但不是Q中的元素,则a可以是( )A.3.14B.-5C.D.4.设a,b∈R,集合A中含有0,b,三个元素,集合B中含有1,a,a+b三个元素,且集合A与集合B相等,则a+2b= ( )A.1B.0C.-1D.不确定5.集合A的元素y满足y=x2+1,集合B的元素(x,y)满足y=x2+1(A,B 中x∈R,y∈R).选项中元素与集合的关系都正确的是( )A.2∈A,且2∈BB.(1,2)∈A,且(1,2)∈BC.2∈A,且(3,10)∈BD.(3,10)∈A,且2∈B6.已知集合M具有性质:若a∈M,则2a∈M,现已知-1∈M,则下列元素一定是M中的元素的是( )A.1B.0C.-2D.2二、填空题(每小题5分,共20分)7.对于含有三个元素2,4,6的集合A,若a∈A,则6-a∈A,那么a的取值是.8.对于自然数集N,若a∈N,b∈N,则a+b N,ab N.9.已知集合M含有三个元素1,2,x2,则x的取值范围为.10.已知集合P中元素x满足:x∈N,且2<x<a,又集合P中恰有三个元素,则整数a= .三、解答题(每小题10分,共10分)11.若所有形如3a+b(a∈Z,b∈Z)的数组成集合A,判断6-2是不是集合A中的元素.高一数学午间练（2）1.由a,a,b,b,a2,b2组成集合A,则集合A中的元素最多有( )A.6个B.5个C.4个D.3个2.集合A中的元素y满足y∈N且y=-x2+1,若t∈A,则t的值为( )A.0B.1C.0或1D.小于等于1二、填空题(每小题5分,共10分)3.若集合P中含有两个元素1,2,集合Q含有两个元素1,a2,若集合P 与集合Q相等,则a= .4.若∈A,且集合A中只含有一个元素a,则a的值为.三、解答题(每小题10分,共20分)5.已知由方程kx2-8x+16=0的根组成的集合A只有一个元素,试求实数k的值.6.某研究性学习小组共有8位同学,记他们的学号分别为1,2,3, (8)现指导老师决定派某些同学去市图书馆查询有关数据,分派的原则为:若x号同学去,则8-x号同学也去.请你根据老师的要求回答下列问题:(1)若只有一个名额,请问应该派谁去?(2)若有两个名额,则有多少种分派方法?高一数学午间练（3）一、选择题(每小题5分,共30分)1.集合{x|-3≤x≤3,x∈N}用列举法表示应是( )A.{1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{-2,-1,0,1,2}D.{-3,-2,-1,0,1,2,3}2.集合A={x2,3x+2,5y3-x},B={周长为20cm的三角形},C={x|x-3<2,x ∈Q},D={(x,y)|y=x2-x-1}.其中用描述法表示的集合的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.方程组的解集是( )A.{x=1,y=1}B.{1}C.{(1,1)}D.{(x,y)|(1,1)}4.下列集合中恰有2个元素的集合是( )A.{x2-x=0}B.{y|y2-y=0}C.{x|y=x2-x}D.{y|y=x2-x}5.若1∈{x,x2},则x= ( )A.1B.-1C.0或1D.0或1或-16.（多选题）下列集合不表示同一集合的是( )A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}C.M={4,5},N={5,4}D.M={1,2},N={(1,2)}二、填空题(每小题5分,共15分)7.已知集合A={x|x2=a,x∈R},则实数a的取值范围是.8.若集合A={1,2,3,4},集合B={y|y=x-1,x∈A},将集合B用列举法表示为.9.设A={4,a},B={2,ab},若A与B相等,则a+b= .三、解答题(每小题10分,共10分)10.用适当的方法描述下列集合,并指出所含元素的个数.(1)大于0且小于10的奇数构成的集合.(2)不等式x-3≥1的解集.(3)抛物线y=x2上的点构成的集合.高一数学午间练（4）一、选择题(每小题5分,共15分)1.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示,其中正确的一个是( )A.{x|x 是小于18的正奇数}B.{x|x=4k+1,k ∈Z,且k<5}C.{x|x=4t-3,t ∈N,且t ≤5}D.{x|x=4s-3,s ∈N *,且s ≤5}2.用描述法表示下图所示阴影部分的点(包括边界上的点)的坐标的集合是 ( )A.{-2≤x ≤0且-2≤y ≤0}B.{(x,y)|-2≤x ≤0且-2≤y ≤0}C.{(x,y)|-2≤x ≤0且-2≤y<0}D.{(x,y)|-2≤x ≤0或-2≤y ≤0}3.(多选)已知集合A={x|ax 2-3x-4=0,x ∈R},若A 中至多有一个元素,则实数a 的可能取值为( ). A.916 B .916C.0D.1 二、填空题(每小题5分,共15分)4.已知集合M={x|(x-a)(x 2-ax+a-1)=0}中各元素之和为3,则实数a 的值为 .5.A={1,2,3},B={1,2},定义集合间的运算A+B={x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},则集合A+B中元素的最大值是.6.已知集合P={4,5,6},Q={1,2,3}.定义P⊖Q={x|x=p-q,p∈P,q∈Q},则集合P⊖Q的所有元素之和为.三、解答题(每小题10分,共20分)7.设集合B=.(1)试判断元素1和2与集合B的关系.(2)用列举法表示集合B.8.若集合{a,b,c,d}={1,2,3,4},且下列四个关系:①a=1;②b≠1;③c=2;④d≠4有且只有一个是正确的,试写出所有符合条件的有序数组(a,b,c,d).高一数学午间练（5）一、选择题(每小题5分,共30分)1.下列四个结论中,正确的是( )A.0={0}B.0∈{0}C.0⊆{0}D.0∈{∅}2.如果M={x|x+1>0},则( )A.∅∈MB.∅=MC.{0}∈MD.{0}⊆M3.下列四个集合中,是空集的是( )A.{x|x+3=3}B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}C.{x|x2≤0}D.{x|x2-x+1=0,x∈R}4.已知集合A={x|3≤x2≤5,x∈Z},则集合A的真子集个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知集合M={x|y2=2x,y∈R}和集合P={(x,y)|y2=2x,y∈R},则两个集合间的关系是( )A.M PB.P MC.M=PD.M,P互不包含6.(多选题)已知全集U=R,则不能正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的Venn图是( )二、填空题(每小题5分,共15分)7.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={1,2},C={x|x<8,x∈N},用适当符号填空:A B,A C,{2} C,2 C.8.已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x≥m},若A⊆B,则实数m的取值范围为.9.设x,y∈R,A={(x,y)|y=x},B=,则A,B的关系是.三、解答题(每小题10分,共20分)10.若集合A={x|(k+1)x2+x-k=0}有且仅有两个子集,求实数k的值.高一数学午间练（6）一、选择题(每小题5分,共20分)1.集合A={2n+1|n∈Z},集合B={4k±1|k∈Z},则A与B间的关系是( )A.A∈BB.A BC.A∉BD.A=B2.集合B={a,b,c},C={a,b,d};集合A满足A⊆B,A⊆C.则满足条件的集合A的个数是( )A.8B.2C.4D.13.若集合A={1,3,x},B={x2,1}且B⊆A,则满足条件的实数x的个数是( )A.1B.2C.3D.44.(多选题)已知集合A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},则下列集合中是集合A的真子集的是( )A.{(0,2),(1,1),(2,0)}B.∅,{(0,2)}C.{(1,1),(2,0)}D.{(1,1),(2,1)}二、填空题(每小题5分,共10分)5.设集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和P={(x,y)|x<0,y<0},那么M与P 的关系为.6.若A={1,2},B={x|x⊆A},则B= .三、解答题(每小题10分,共30分)7.已知A={x|x<-1或x>2},B={x|4x+a<0},当B⊆A时,求实数a的取值范围.8.已知集合A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},又知非空集合C是这样一个集合:其各元素都加2后,就变为A的一个子集,若各元素都减2后,则变为B的一个子集,求集合C.9.已知集合A={1,1+d,1+2d},集合B={1,q,q2},若A=B,求实数d与q 的值.高一数学午间练（7）一、选择题(每小题5分,共30分)1.设集合S={x|x≥2},T={x|x≤5},则S∩T= ( )A.{x|x≤5}B.{x|x≥2}C.{x|2<x<5}D.{x|2≤x≤5}2.已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∪B= ( )A.∅B.{2}C.{0,-1,2}D.{-2,-1,0,2}3.设集合A={x∈N|1≤x≤10},B={x∈R︱x2+ x-6=0},则图中阴影表示的集合为( )A.{2}B.{3}C.{-3,2}D.{-2,3}4.若集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},则集合A∩B等于( )A.{x|x≤3或x>4}B.{x|-1<x≤3}C.{x|3≤x<4}D.{x|-2≤x<-1}5.在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和⊗如下:那么d⊗(a⊕c)的运算结果为( )A.aB.bC.cD.d6.(多选题)设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的可以是( )A.{1}或{2,3}B.{2}或{2,3}C.{3}或{2,3}D.{1,3}或{2,3}二、填空题(每小题5分,共20分)7.已知集合M={0,1,2},P={x|-2≤x≤2,x∈Z},则M∩P= .8.已知集合A={3,4,5,12,13},B=,则A∩B= .9.设集合A={5,a+1},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B= .10.设集合A={x|-1<x<2},B={x|x<a},若A∩B≠∅,则a的取值范围是.三、解答题(每小题10分,共10分)11.已知M={1},N={1,2},设A={(x,y)|x∈M,y∈N},B={(x,y)|x∈N,y ∈M},求A∩B和A∪B.高一数学午间练（8）一、选择题(每小题5分,共15分)1.已知集合M={(x,y)|3x+2y=1},N={(x,y)|2x+y=2},那么集合M∩N 为( )A.x=3,y=-4B.(3,-4)C.{-3,-4}D.{(3,-4)}2.定义集合{x|a≤x≤b}的“长度”是b-a.已知m,n∈R,集合M=,N={x|n-≤x≤n},且集合M,N都是集合{x|1≤x≤2}的子集,那么集合M∩N的“长度”的最小值是( )A. B. C. D.3.已知A={1,x,-1},则x的值可以是 ( ).A.-1B.0C.1D.2二、填空题(每小题5分,共15分)4.已知M={x|y=x2-1},N={y|y=x2-1},那么M∩N= .5.已知集合A={x|x=2k+1,k∈N*},B={x|x=k+3,k∈N},则A∩B等于( )A.BB.AC.ND.R6.已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m= .三、解答题(每小题10分,共30分)7.集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.(1)求A∩B.(2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围.8.已知A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0,a∈A},若A∩B=B,求a的值.9.已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=∅,求a的取值范围.高一数学午间练（9）一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知全集U={2,3,4},若集合A={2,3},则UA= ( )A.{1}B.{2}C.{3}D.{4}2.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5,7}.则A∩(UB)等于( )A.{2,4,5}B.{1,3,5}C.{2,4,6}D.{2,5}3.已知全集U=R,A=,B=,则集合U(A∪B)= ( )A. B.C. D.4.若M⊆U,N⊆U,且M⊆N,则( )A.M∩N=NB.M∪N=MC.U N⊆UM D.UM⊆UN5.(多选题)设集合M={x|x=3k,k∈Z},P={x|x=3k+1,k∈Z},Q={x|x=3k-1,k∈Z},则Z(P∪Q)= ( )A.{x|x=3k-3,k∈Z}B.{x|x=3k-2,k∈Z}C.{x|x=3k-1,k∈Z}D.{x|x=3k,k∈Z}二、填空题(每小题5分,共15分)6.已知全集S={(x,y)|x∈R,y∈R},A={(x,y)|x2+y2≠0},用列举法表示集合SA是.7.设U=R,A={x|a≤x≤b},A={x|x<1或x>3},则a= ,b= .UB)=R,则实数a的取值8.已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且A∪(R范围是.三、解答题(每小题10分,共10分)9.已知全集U={2,3,a2-2a-3},A={2,|a-7|},A={5},求a的值.U高一数学午间练（10）一、选择题(每小题5分,共20分)1.如图,I 是全集,M,P,S 是I 的子集,则阴影部分所表示的集合是 ( )A.(M ∩P)∩SB.(M ∩P)∪SC.(M ∩P)∩(I S)D.(M ∩P)∪(I S) 2.图中阴影部分所表示的集合是 ( )A.B ∩(U (A ∪C))B.(A ∪B)∪(B ∪C)C.(A ∪C)∩(U B)D.(U (A ∩C))∪B3.设全集U={1,2,3,4,5},集合S 与T 都是U 的子集,满足S ∩T={2},(U S)∩T={4},(U S)∩(U T)={1,5},则有 ( ) A.3∈S,3∈T B.3∈S,3∈U T C.3∈U S,3∈T D.3∈US,3∈U T4.（多选题）已知全集U=R,集合A={x|x<-1},B={x|2a<x<a+3},且B ⊆RA,则a 的可能取值为 （ ）.A.1-B.12- C.0 D.12二、填空题(每小题5分,共10分)5.如果全集U={x|x 是自然数},A,B 是U 的子集,若A={x|x 是正奇数},B={x|x是5的倍数},则B∩UA= .6.已知全集U=A∪B中有m个元素,(U A)∪(UB)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B的元素个数为.三、解答题(每小题10分,共20分)7.已知U=R,A={x|x2+px+12=0},B={x|x2-5x+q=0},若(UA)∩B={2},(UB)∩A={4},求A∪B.8.设全集U=R,集合A={x|-5<x<4},集合B={x|x<-6或x>1},集合C={x|x-m<0},求实数m的取值范围,使其满足下列两个条件:①C⊇(A∩B);②C⊇(U A)∩(UB).高一数学午间练（11）一、选择题1．下列语句中是命题的是()A．两个奇数的和是奇数吗？B．sin 45°＝1C．x2＋2x－1>0D．x2＋y2＝02．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是()A．两条直线B．一条直线C．垂直D．两条直线垂直于同一条直线3．给出命题“方程x2＋ax＋1＝0没有实数根”，则使该命题为真命题的a 的一个值可以是()A．4 B．2C．0 D．－3二、填空题4．(一题多空)命题“若a>0，则二元一次不等式x＋ay－1≥0表示直线x＋ay－1＝0的右上方区域(包括边界)”的条件p：，结论q：．它是命题(填“真”或“假”)．5．命题“关于x的方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实数解”为真命题，则实数a的取值范围为．6．下列命题是真命题的是．①0是{0,1,2}的真子集；②关于x的方程x2＋|x|＝0有四个实数根；③设a，b，c是实数，若a>b，则ac2>bc2；④若a≠0，则(a2＋1)2>a4＋a2＋1．三、解答题7．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．(1)当ac>bc时，a>b；(2)面积相等的两个三角形全等；(3)当ab＝0时，a＝0或b＝0．8．已知A：5x－1>a，B：x>1，请选择适当的实数a，使得利用A，B构造的命题“若p，则q”为真命题．高一数学午间练（12）一、选择题1．下列命题中是假命题的是()A．若a>b>c>d，则a＋b>c＋dB．若|a|＝|b|，则a＝bC．若ac2＞bc2，则a＞bD．若A＝60°，则cos A＝1 22．已知集合A是整数集Z的非空子集，任取a，b∈A，若a＋b∈A，a－b∈A，ab∈A同时成立，并且A中的元素只有有限个，那么满足要求的集合A的个数为()A．0 B．1C．2 D．无穷多个3．“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》，这首诗中，在当时条件下，可以作为命题的是() A．红豆生南国B．春来发几枝C．愿君多采撷D．此物最相思二、填空题4．设A，B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈A∪B且x A∩B}，已知A＝{x|0≤x≤3}，B＝{x|x≥1}，则A×B＝．5．设S是整数集Z的非空子集，如果∀a，b∈S有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的．若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V＝Z且∀a，b，c∈T有abc∈T，∀x，y，z∈V有xyz∈V，有结论：①T，V中至少有一个关于乘法是封闭的；②T，V中至多有一个关于乘法是封闭的；③T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的；④T，V中每一个关于乘法都是封闭的．其中结论恒成立的是．6．设集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{4,5,6,7,8}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是．三、解答题7．命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，求实数a的取值范围．高一数学午间练（13）一、选择题1．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．“a≥4”是“关于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)有实数解”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列条件中，是x2<4的必要不充分条件的是()A．－2≤x≤2 B．－2<x<0C．0<x≤2 D．1<x<34．a<0，b<0的一个必要条件为()A．a＋b<0 B．a－b>0C．ab>1 D．ab<－15．(多选题)使不等式1＋1x>0成立的一个充分不必要条件是()A．x>2 B．x≥0C．x<－1或x>1 D．－1<x<0二、填空题6．已知△ABC，△A1B1C1，两三角形对应角相等是△ABC≌△A1B1C1的条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 7．条件p：1－x<0，条件q：x>a，若p是q的充分条件，则a的取值范围是．8．已知非空数集A，B，R为实数集，则“A∩(∁R B)＝∅”是“A B”的___________条件．三、解答题9．指出下列各组命题中，p是q的什么条件：(1)在△ABC中，p：A>B，q：BC>AC；(2)p：a＝3，q：(a＋2)(a－3)＝0；(3)p：a<b，q：ab<1．高一数学午间练（14）1．设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么()A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件D．无法判断2．若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则() A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件3．若p：x－3<0是q：2x－3<m的充分不必要条件，则实数m的取值范围是．4．设p：12≤x≤1；q：a≤x≤a＋1，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是．5．求关于x的方程ax2＋x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件．6．(1)是否存在实数m，使2x＋m<0是x＜－1或x>3的充分条件？(2)是否存在实数m，使2x＋m<0是x＜－1或x>3的必要条件？高一数学午间练（15）一、选择题1．下列命题中的假命题是()A．∃x∈R，|x|＝0B．∃x∈R,2x－10＝1C．∀x∈R，x3>0D．∀x∈R，x2＋1>02．下列命题中是存在量词命题的是()A．∀x∈R，x2＞0B．∃x∈R，x2≤0C．平行四边形的对边平行D．矩形的任一组对边相等3．已知命题p：∀x∈R，x3－x－1＞0，则p是() A．∀x∈R，x3－x－1＜0B．∃x∈R，x3－x－1≤0C．∃x∈R，x3－x－1＜0D．∀x∈R，x3－x－1≤04．以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是() A．锐角三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数x，使x2≤0C．两个无理数的和必是无理数D．存在一个负数x，使1 x>25．存在量词命题p：∃x∈[－1,1]，x2－1≤0的否定是()A．∀x∈[－1,1]，x2－1>0B．∀x∈[－1,1]，x2－1≥0C．∃x∈[－1,1]，x2－1>0D．∃x∈[－1,1]，x2－1≥0二、填空题6．(一题两空)命题“存在实数x，y，使得x＋y＞1”是(填“全称量词命题”或“存在量词命题”)，用符号表示为．7．命题“任意一个x∈R，都有x2－2x＋4≤0”的否定是．8．若“∀x∈R，x2＋4x≥m”是真命题，则实数m的取值范围为．三、解答题9．判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：(1)三角形的内角和为180°；(2)每个二次函数的图象都开口向下；(3)存在一个四边形不是平行四边形．高一数学午间练（16）1．下列命题中正确的个数是()①∃x∈R，x≤0；②至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；③∃x∈{x|x是无理数}，x2是无理数．A．0 B．1C．2 D．32．下列命题的否定是真命题的为()A．p1每一个合数都是偶数B．p2两条平行线被第三条直线所截内错角相等C．p3有些实数的绝对值是正数D．p4某些平行四边形是菱形3．命题“∀x＞0，都有x2－x＋3≤0”的否定是．4．若“∃x∈R，x2－2x<m”是假命题，则实数m的最大值为．5．写出下列命题的否定，并判断其真假．(1)p：每一个素数都是奇数；(2)p：某些平行四边形是菱形；(3)可以被5整除的数，末位是0；(4)能被3整除的数，也能被4整除．6．写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：∀m∈R，方程x2＋x－m＝0必有实根；(2)q：有些梯形的对角线相等．高一数学午间练（17）一、选择题1．设M＝x2＋6x，N＝5x－1，则M与N的大小关系是() A．M>N B．M＝NC．M<N D．与x有关2．已知a＞b，则“c≥0”是“ac＞bc”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()A．ad＞bc B．ad＜bcC．ac＞bd D．ac＜bd4．若a＜b＜0，则下列不等式中一定不成立的是()A．1a＜1b B．－a＞－bC．|a|＞－b D．1a－b＞1b5．有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知a＋b＝c＋d，a＋d>c＋b，a＋c<b，则这四个小球由重到轻的排列顺序是() A．d>b>a>c B．d>a>c>bC．b>a>c>d D．b>c>d>a二、填空题6．若x>1，－1<y<0，则x，y，－y，－xy由小到大的顺序是(用“<”连接)．7．若x∈R，则x1＋x2与12的大小关系为．8．已知不等式：①a<0<b；②b<a<0；③b<0<a；④0<b<a；⑤b<a且ab>0；⑥a<b且ab<0．其中能使1a<1b成立的序号是．三、解答题9．已知a>0，试比较a与1a的大小．高一数学午间练（18）1．若1b＜1a＜0，则下列结论不正确的是()A．a2＜b2B．ab＞b2C．a＋b＜0 D．|a|＋|b|＝|a＋b|2．若－1<α<β<1，则下列各式中恒成立的是()A．－2<α－β<0 B．－2<α－β<－1C．－1<α－β<0 D．－1<α－β<13．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则()A．M>N B．M≥NC．M<N D．M≤N4．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是()A．h2>h1>h4B．h1>h2>h3C．h3>h2>h4D．h2>h4>h15．已知a＋b>0，ab≠0求证：ab2＋ba2≥1a＋1b．b2 a＋a2b≥a＋b．6．若a>0，b>0，求证：高一数学午间练（19）一、选择题1．设t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则t与s的大小关系是() A．s≥t B．s>tC．s≤t D．s<t2．下列不等式中正确的是()A．a＋4a≥4 B．a2＋b2≥4abC．ab≥a＋b2D．x2＋3x2≥2 33．当x＞0时，f(x)＝2xx2＋1的最大值为()A．12B．1C．2 D．4 4．若a＞b＞0，则下列不等式成立的是()A．a＞b＞a＋b2＞abB．a＞a＋b2＞ab＞bC．a＞a＋b2＞b＞abD．a＞ab＞a＋b2＞b二、填空题5．若实数x，y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是．6．已知a＞b＞c，则(a－b)(b－c)与a－c2的大小关系是_____．7．某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，则这两年的平均增长率x与增长率的平均值a＋b2的大小关系为_________．8．已知函数f(x)＝4x＋ax(x>0，a>0)在x＝3时取得最小值，则a＝__________．三、解答题9．已知a，b，c为正数，求证：b＋c－aa＋c＋a－bb＋a＋b－cc≥3．高一数学午间练（20）1．下列不等式一定成立的是()A．x＋1x≥2 B．x2＋2x2＋2≥ 2C．x2＋3x2＋4≥2 D．2－3x－4x≥22．已知a≥0，b≥0，且a＋b＝2，则()A．ab≤12B．ab≥12C．a2＋b2≥2 D．a2＋b2≤33．若x>0，y>0，且x＋4y＝1，则xy的最大值为．4．设a，b为非零实数，给出不等式：①a2＋b22≥ab；②a2＋b22≥⎝⎛⎭⎪⎫a＋b22；③a＋b2≥aba＋b；④ab＋ba≥2．其中恒成立的不等式的个数是．5．已知a，b，c为不全相等的正实数，求证：a＋b＋c＞ab＋bc＋ca．1 a＋1b≥4．6．已知a，b，c为正实数，且a＋b＝1．求证：高一数学午间练（21）一、选择题1．若a＞1，则a＋1a－1的最小值是()A．2 B．aC．2aa－1D．32．已知f(x)＝x＋1x－2(x<0)，则f(x)有()A．最大值为0 B．最小值为0 C．最大值为－4 D．最小值为－43．已知a＞0，b＞0，ab＝1，且m＝b＋1a，n＝a＋1b，则m＋n的最小值是()A．3B．4 C．5D．64．若x＞0，y＞0，且1x＋4y＝1，则x＋y的最小值是()A．3 B．6C．9 D．125．已知x＞0，y＞0，且x＋y＝8，则(1＋x)(1＋y)的最大值为() A．16 B．25C．9 D．36二、填空题6．函数y＝x＋1x＋1(x≥0)的最小值为___________．7．如图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积为72 dm2(图中阴影部分)，上下空白各宽2 dm，左右空白各宽1 dm，则四周空白部分面积的最小值是____________dm2．8．若a，b∈(0，＋∞)，满足a＋b＋3＝ab，则a＋b的取值范围是____________．三、解答题9．已知a>b>0，求a2＋16b(a－b)的最小值．高一数学午间练（22）1．若－4<x <1，则f (x )＝x 2－2x ＋22x －2( )A ．有最小值1B ．有最大值1C ．有最小值－1D ．有最大值－12．已知x >0，y >0，且2x ＋1y ＝1，若x ＋2y >m 2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B ．(－∞，－4]∪[2，＋∞)C ．(－2,4)D ．(－4,2)3．已知实数x ，y ，z 满足⎩⎨⎧xy ＋2z ＝1，x 2＋y 2＋z 2＝5，则xyz 的最小值为_____________．4．在下面等号右侧两个分数的分母方块处，各填上一个正整数，并且使这两个正整数的和最小，1＝1□＋9□，则这两个数的和_______________． 5．如图，设矩形ABCD (AB ＞BC )的周长为24，把它沿AC 翻折，翻折后AB ′交DC 于点P ，设AB ＝x ． (1)用x 表示DP ；(2)用x 表示△ADP 的面积；(3)求△ADP 面积的最大值及此时x 的值．6．为了改善居民的居住条件，某城建公司承包了棚户区改造工程，按合同规定在4个月内完成．若提前完成，则每提前一天可获2 000元奖金，但要追加投入费用；若延期完成，则每延期一天将被罚款5 000元．追加投入的费用按以下关系计算：6x＋784x＋3－118(千元)，其中x表示提前完工的天数，试问提前多少天，才能使公司获得最大附加效益？(附加效益＝所获奖金－追加费用)高一数学午间练（23）一、选择题1．函数y＝x2－(a＋1)x＋a的零点的个数是()A．1 B．2C．1或2 D．02．函数y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的零点为－2和3，那么函数y＝cx2－bx＋a的零点为()A．－13和12B．13和－12C．－3和2 D．无法确定3．关于x的函数y＝x2－2ax－8a2 (a>0)的两个零点解集为x1, x2，且x2－x1＝15，则a＝()A．52B．724．已知函数y＝x2－6x＋5－m的两个零点都大于2，则实数m的取值范围是()A．[)－4，－3B．(－4，－3]C．()－4，－3D．(－∞，－4)∪(－3，＋∞)二、填空题5．若函数y＝x2－ax＋a的两个零点分别为m，n，则1m＋1n＝．6．若函数y＝(ax＋1)(x＋2)的唯一零点为－2，则实数a的取值集合为．7．函数y＝x2＋3x＋m的两个零点都是负数，则m的取值范围为．三、解答题8．求下列函数的零点．(1) y＝x－2x－3；(2) y＝x2－(3a－1)x＋(2a2－2)．高一数学午间练（24）1．对于函数y ＝ax 2－x －2a ，下列说法中错误的是( ) A ．函数一定有两个零点 B ．a >0时，函数一定有两个零点 C ．a <0时，函数一定有两个零点 D ．函数的零点个数是1或22．已知实数a <b ，函数y ＝(x －a )(x －b )－1的两个零点为m ，n (m <n )，则a ，b ，m ，n 的大小关系是 ．3．已知函数y ＝ax 2＋ax －1，若对任意实数x ，恒有y ≤0，则实数a 的取值范围是 ．4．已知关于x 的不等式(a 2－4)x 2＋(a ＋2)x －1≥0的解集是空集，则实数a 的取值范围是 ．5．若函数y ＝x 2－2ax ＋a 2－1的两个零点分别为m ，n ，且m <－1，n >12，求实数a 的取值范围．6．求证：函数y＝x2－ax－a－2(a∈R)一定有两个零点．高一数学午间练（25）一、选择题1．不等式9x 2＋6x ＋1≤0的解集是( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ≠－13B ．⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪－13≤x ≤13 C ．∅D ．⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＝－132．若集合A ＝{x |(2x ＋1)(x －3)<0}，B ＝{x |x ∈N *，x ≤5}，则A ∩B 等于( ) A ．{1,2,3} B ．{1,2} C ．{4,5}D ．{1,2,3,4,5}3．若0<t <1，则不等式(x －t )⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1t <0的解集为( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪1t <x <tB ．⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x >1t 或x <tC ．⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x <1t 或x >tD ．⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪t <x <1t4．一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根为－2,3，a <0，那么ax 2＋bx ＋c >0的解集为( )A ．{x |x >3或x <－2}B ．{x |x >2或x <－3}C ．{x |－2<x <3}D ．{x |－3<x <2}5．在R 上定义运算“⊙”：a ⊙b ＝ab ＋2a ＋b ，则满足x ⊙(x －2)<0的实数x 的取值范围为( )A ．0＜x ＜2B ．－2＜x ＜1C ．x ＜－2或x ＞1D ．－1＜x ＜2二、填空题6．不等式－x 2－3x ＋4>0的解集为 ．7．若关于x 的不等式－12x 2＋2x ＞mx 的解集是{x |0＜x ＜2}，则实数m 的值是 ．8．已知集合A ＝{x |3x －2－x 2<0}，B ＝{x |x －a <0}，且B ⊆A ，则a 的取值范围为 ．三、解答题9．求下列不等式的解集：(1)x2－5x＋6>0；(2)－12x2＋3x－5>0．。

高一数学（苏教版）必修一午间小练：函数的单调性与最值（2）1．函数2()41f x x x =-++（[]1,1x ∈-）的最大值等于 .2．已知函数)(x f 满足),()(x f x f =-当)0,(,-∞∈b a 时，总有()()0()f a f b a b a b->≠-．若),2()1(m f m f >+则实数m 的取值范围是 ．3．函数y =的单调递减区间是 __________________.4． 已知函数)(x f 是定义在R 上的增函数，且)12()1(->+m f m f ，则m 的取值范围是 .5．一次函数y=(1+2m)x+m 在R 上单调递增，则m 的取值范围是__ ★6．函数y x =的值域为 ▲ ．7． 函数f (x )在R 上为增函数，则y =f (|x +1|)的一个单调递减区间是____.8．函数4()([3,6])2f x x x =∈-的值域为____________。

9．若1()2ax f x x +=+在区间(2,)-+∞上是增函数，则a 的取值范围是 。

10．已知二次函数a ax x x f -+-=2)(2在区间[]0,1上有最大值2，求实数a 的值11．已知函数()211f x x x =--+．（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数)(x f 的图像；（2）根据函数)(x f 的图像回答下列问题：① 求函数)(x f 的单调区间；② 求函数)(x f 的值域；③ 求关于x 的方程()2f x 在区间[0,2]上解的个数．（回答上述．．．．3．个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）参考答案1．4【解析】试题分析：因为对称轴为2[1,1]x =∉-，所以函数在[-1,1]上单调递增，因此当1x =时，函数取最大值4.考点：二次函数最值2．13m -或1m【解析】试题分析：当)0,(,-∞∈b a 时，总有()()0()f a f b a b a b->≠-，所以()f x 在(,0)-∞上单调递增，因为),()(x f x f =-所以()f x 为偶函数，所以()f x 在(0,)+∞上单调递减，因为),2()1(m f m f >+所以12m m +，即22(1)(2)m m +，整理的23210m m --=，解得13m -或1m考点：（1）函数单调性的概念以及利用单调性比较大小（2）函数奇偶性（3）绝对值不等式和一元二次不等式的解法3．[1,2]【解析】因为函数02=≤≤y x ，那么利用二次函数的性质可知，对称轴为x=1，那么函数的单调递减区间是[1,2]，故答案为[1,2]。

高一数学（苏教版）必修一午间小练：对数函数（1）1．不等式1)12(log 3≤-x 的解集为 .2．函数()()42lg -=x x f 的定义域为________.3．已知函数)1lg()(+=x x f ，若b a ≠且)()(b f a f =，则b a +的取值范围是4．方程1)34(log 2+=-x x 的解=x5．方程1)34(log 2+=-x x 的解=x .6．函数)1,0(|log |)(≠>=a a x x f a 且的单调递增区间是 ．7． 设7.06-=a ，6.0log 7.0=b ，7log 6.0=c ，则,,a b c 从小到大的排列顺序为 . 8． 已知函数log (3)5a y x =+-（0,1a a >≠）的图象过定点A ，则点A 的坐标为 ．9．若xlog 34＝1，求332222x xx x－－－＋的值． 10．已知实数x 、y 、z 满足3x ＝4y ＝6z ＞1.(1)求证：2x ＋1y ＝2z ； (2)试比较3x 、4y 、6z 的大小．参考答案1．].2,21(【解析】试题分析：因为1)12(log 3≤-x ，所以.221,3120,3log )12(log 33≤<≤-<≤-x x x 解集为].2,21(解对数不等式注意去对数时，真数大于零这一隐含条件.考点：解对数不等式2．2x >【解析】试题分析：依题意可得240x ->.即2x >.考点：1.函数的定义.2.对数函数的知识.3．0+∞（，）【解析】 试题分析：作出函数)1lg()(+=x x f 的图象，如图所示．∵若b a ≠且)()(b f a f =，∴l g 1l g a b -+=+（）（），即a b a b +=-，而100a b -＜＜，＞，∴0a b ab +=->，∴b a +的取值范围是0+∞（，）．考点：对数函数的单调性．4．2log 3x =【解析】试题分析：由已知得1432x x +-=，即2(2)2230x x -⋅-=，(21)(23)0x x +-=，所以23x =，2log 3x =．考点：解对数方程．5．2log 3x =【解析】试题分析：由已知得1432x x +-=，即2(2)2230x x -⋅-=，(21)(23)0x x +-=，所以23x =，2log 3x =．考点：解对数方程．6．[1,)+∞【解析】试题分析：当01a <<时，log ,1,()log ,01,a a x x f x x x -≥⎧=⎨<<⎩，增区间为[1,)+∞，当1a >时，()f x =log ,1,log ,0,a a x x x x a ≥⎧⎨-<<⎩，增区间为[1,)+∞．填[1,)+∞． 考点：分段函数的单调区间．7．c a b <<【解析】因为0.76(0,1)a -=∈,0.7log 0.61,b =>0.6log 70c =<,所以c a b <<. 8．（-2，-5）.【解析】由x+3=1,得x=-2,y=-5,所以定点A(-2,-5),9．136【解析】由xlog 34＝1，知4x ＝3， ∴332222222222)(221)21)(221222221x x x x x x x x x x x x x x －－－－－－－(－＋＋（－＋＋）＝＝＋＋＋＝131)31)133316（－(＋＋＝＋ 10．（1）见解析（2）3x ＜4y ＜6z【解析】(1)证明：令k ＝3x ＝4y ＝6z ＞1，则x ＝log 3k ，y ＝log 4k ，z ＝log 6k ， 于是1x ＝log k 3，1y ＝log k 4，1z ＝log k 6，从而2x ＋1y＝2log k 3＋log k 4＝log k 32＋log k 4＝log k 36＝2log k 6，等式成立．(2)解：由于k ＞1，故x 、y 、z ＞0.33443lg 3log 33lg 4lg 4lg 64lg 314lg 44log 4lg 3lg 3lg81lg 4kk x k y k ＝＝＝＝＝＜24362lg 2log 42lg 6lg 6lg 36lg 413lg 63log 3lg 4lg 4lg 64lg 6kk y k z k ＝＝＝＝＝ 故3x ＜4y ＜6z.。

高一数学必修一午间小练：集合间的运算（2）1．若已知集合{}{}12,1A x x B x x =-=<≤≤,则A B = ．2．已知集合={||+2|<3}A x R x ∈,集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且=(1,)A B n -,则 =m ___________,=n ________.3．设集合{5,(1)}A a =+，集合{,}B a b =．若{2}A B =，则A B = .4．设U={三角形}，M={直角三角形}，N={等腰三角形}，则M ⋂N=5．若集合A={}(,)|3x y y x =+，B={}(,)|26x y y x =-+，则A B ⋂为6．设集合}0|{},054|{2≤-∈=<-+∈=a x R x Q x x R x P ，若φ=Q P ，则实数a 的取值范围为 ．7．若集合},012|{2R a x ax x A ∈≤+-=是单元素集，则=a 。

8．已知}1)1({≥-=x ax x A ，若有A ∉2，A ∈-2，则a 的取值范围是 。

9．设全集I ＝R ，已知集合M ＝{}230x x ≤（＋），N ＝{x|x 2＋x －6＝0}． (1)求(∁I M )∩N；(2)记集合A ＝(∁I M )∩N，已知集合B ＝{x|a －1≤x≤5－a ，a ∈R}，若B∪A＝A ，求实数a 的取值范围．10．已知全集为实数集R,集合}31{x x y xA -+-==，2{|log 1}B x x =>． (1)分别求B A ，A BC R )(；(2)已知集合{}1C x x a =<<，若C A ⊆，求实数a 的取值集合．参考答案1．{|11}x x -≤<【解析】 试题分析：根据题意，由于{}{}12,1A x x B x x =-=<≤≤，则根据数轴标根法可知A B ={|11}x x -≤<，故答案为{|11}x x -≤<。

高一数学（苏教版）必修一午间小练：函数的单调性与最值（1）1．已知23()34,4f x x x =-+若()f x 的定义域和值域都是[],a b ，则a b += ． 2．如图，一矩形铁皮的长为8cm ，宽为5cm ，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边长为 时，盒子容积最大？。

3．函数2()(1)2f x x =--的递增区间是___________________ . 4．函数2()41f x x x =-++（[]1,1x ∈-）的最大值等于 .5．已知y=f(x)是定义在（－2，2）上的增函数，若f(m-1)<f(1-2m)，则实数m 的取值范围为 .6．已知函数2()45f x x x =-+在区间[),a +∞上单调递增，则a 的取值范围是___________．7．若函数2()(1)3f x kx k x =+-+是偶函数，则()f x 的递减区间是 .8．若二次函数()f x 满足(2)(2)f x f x +=-，且()(0)(1)f a f f ≤<，则实数a 的取值范围是_________.9．已知定义在R 上的奇函数)(x f ，当0>x 时，x x x f 2)(2+-=（1）求函数)(x f 在R 上的解析式；（2）若函数)(x f 在区间[]2,1--a 上单调递增，求实数a 的取值范围。

10．已知增函数()21x bax x f ++=是定义在（－1，1）上的奇函数，其中R b ∈，a 为正整数，且满足54)2(<f . ⑴求函数()x f 的解析式；⑵求满足0)()2(2<+-t f t t f 的t 的范围;参考答案1．5 【解析】试题分析：该二次函数开口向上，对称轴为2=x ,最小值为1)(min =x f ,所以可分3种情况:(1)当对称轴2=x 在区间[],a b 的左侧时，函数在区间[],a b 上单调递增，所以此时（舍）或即⎪⎩⎪⎨⎧==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==≥3444,)()(2b a b b f a a f ba a ； (2) 当对称轴2=x 在区间[],ab 的右侧时，函数在区间[],a b 上单调递减，所以此时（舍）即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==≤3434,)()(2b a a b f b a f b a b ； (3) 当对称轴2=x 在区间[],a b 内时，函数在区间[]2,a 上单调递减，在区间(]b ,2上单调递增，所以此时b a 2,函数在区间[],a b 内的最小1值为1,也是值域的最小值a ,所以1=a ,同时可知函数值域的最大值一定大于2.通过计算可知247)3()1()( ===f f a f ,所以可知函数在b x =时取得最大值b ,即b b f =)(.所以4=b . 通过验证可知,函数23()34,4f x x x =-+在区间[]41，内的值域为[]4,1. 综上可知:5=+b a .考点：二次函数对称轴与区间的位置关系. 2．1 【解析】盒子容积为：y=（8-2x ）•（5-2x ）•x=4x 3-26x 2+40x ，所以，当x=1时，函数y 取得最大值18；所以，小正方形的边长为1cm ，盒子容积最大，最大值为18cm 3．. 考点：函数模型的选择与应用．. 3．[1,+∞) 【解析】试题分析:()223f x x x =--,由一元二次函数的单调性可知，开口向上，递增区间在对称轴右侧，递增区间为[1,+∞). 考点：一元二次函数的单调性. 4．4 【解析】试题分析：因为对称轴为2[1,1]x =∉-，所以函数在[-1,1]上单调递增，因此当1x =时，函数取最大值4.考点：二次函数最值 5．12,23⎛⎫-⎪⎝⎭【解析】试题分析： 由题意得21122m m -<-<-<，解得211,,32m m m -<<>-，所以实数m的取值范围为12,23⎛⎫- ⎪⎝⎭考点：抽象函数单调性 6．2a ≥ 【解析】试题分析：因为2()45f x x x =-+＝2(2)1x -+，所以函数()f x 的对称轴为2x =．因为函数()f x 在区间[),a +∞上单调递增，所以2a ≥． 考点：二次函数单调性． 7．(],0-∞ 【解析】 试题分析：()f x 是偶函数，()()f x f x ∴-=，即22()(1)()3(1)3k x k x kx k x -+--+=+-+，即22(1)3(1)3kx k x kx k x --+=+-+，(1)1k k ∴--=-，∴1k =，即2()3f x x =+。

高一数学（苏教版）必修一午间小练：集合的基本关系（2）1．设集合A ＝{x|x ＝5－4a ＋a 2，a ∈R}，B ＝{y|y ＝4b 2＋4b ＋2，b ∈R}，则A 、B 的关系是________．2．已知集合A ＝{m ＋2，2m 2＋m}，若3∈A，则m ＝________．3．已知定义在R 上的函数()f x ，那么集合{(,)|(),}{(,)|1}x y y f x x R x y x =∈⋂=的子集有____ 个．4．已知集合A ＝}12,52,2{2a a a +-，且－3∈A ，则a =_____ ___.5．设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈P ，都有a+b 、a-b 、ab 、ab ∈P （除数b ≠0）则称P 是一个数域，例如有理数集Q 是数域，有下列命题： ①数域必含有0，1两个数； ②整数集是数域；③若有理数集Q ⊆M,则数集M 必为数域; ④数域必为无限集.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上）6．如果{x|x 2－3x ＋2=0}⊇{x|ax －2=0}，那么所有a 值构成的集合是 .7．已知A ＝{a ＋2，(a ＋1)2，a 2＋3a ＋3}且1∈A，求实数a 的值．8．集合A ＝{x|－2≤x≤5}，集合B ＝{x|m ＋1≤x≤2m －1}．(1)若B ⊆A ，求实数m 的取值范围；(2)当x ∈R 时，没有元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立，求实数m 的取值范围．9．集合A ＝,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，集合B ＝{a 2，a ＋b ，0}，若A ＝B ，求a 2 013＋b 2 014的值． 10．已知集合A ＝{x|(x －2)[x －(3a ＋1)]＜0}，B ＝201x a xx a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭－＜－（＋）. (1) 当a ＝2时，求A∩B；(2) 求使B 真包含于A 的实数a 的取值范围．参考答案1．A ＝B【解析】化简得A ＝{x|x≥1}，B ＝{y|y≥1}，所以A ＝B.2．－32【解析】因为3∈A，所以m ＋2＝3或2m 2＋m ＝3.当m ＋2＝3，即m ＝1时，2m 2＋m ＝3，此时集合A 中有重复元素3，所以m ＝1不合题意，舍去；当2m 2＋m ＝3时，解得m ＝－32或m ＝1(舍去)，此时当m ＝－32时，m ＋2＝12≠3满足题意．所以m ＝－32. 3．2【解析】解：因为已知定义在R 上的函数()f x ，那么集合{(,)|(),}{(x y y f x x R x y x =∈⋂=的元素个数必然为一个，因此它的子集有2 4．－32【解析】解：因为集合A ＝}12,52,2{2a a a +-，且－3∈A ，所以有2a 23,2a 5a=-3-=-+或解得符合题意的a=－325．①④【解析】解：当a=b 时，a-b=0、a b =1∈P ，故可知①正确．当a=1，b=2，1 2 ∉Z 不满足条件，故可知②不正确．对③当M 中多一个元素i 则会出现1+i ∉M 所以它也不是一个数域；故可知③不正确． 根据数据的性质易得数域有无限多个元素，必为无限集，故可知④正确．故答案为：①④．6．{0，1，2}【解析】解：当a=0时，空集是任何集合的子集，当2/a=1,a=2,或2/a=2,a=1,也成立，故所有的集合为{0，1，2}7．a ＝0【解析】由题意知：a ＋2＝1或(a ＋1)2＝1或a 2＋3a ＋3＝1，∴ a ＝－1或－2或0，根据元素的互异性排除－1，－2，∴ a ＝0即为所求．8．（1）m≤3（2）m ＜2或m ＞4【解析】(1)当m ＋1＞2m －1即m ＜2时，B ＝φ满足B ⊆A ；当m ＋1≤2m－1即m≥2时，要使B ⊆A 成立，则12215m m ≥⎧⎨≤⎩＋－，－，解得2≤m≤3. 综上所述，当m≤3时有B ⊆A.(2)因为x ∈R ，且A ＝{x|－2≤x≤5}，B ＝{x|m ＋1≤x≤2m－1}，又没有元素x 使x ∈A 与x∈B同时成立，则①若B＝φ，即m＋1＞2m－1，得m＜2时满足条件；②若B≠φ，则要满足条件12115m mm≤⎧⎨⎩＋－，＋＞，解得m＞4.或121212m mm≤⎧⎨⎩＋－，－＜－，无解．综上所述，实数m的取值范围为m＜2或m＞4 9．－1【解析】由于a≠0，由ba＝0，得b＝0，则A＝{a，0，1}，B＝{a2，a，0}．由A＝B，可得a2＝1.又a2≠a，则a≠1，则a＝－1.所以a2 013＋b2 014＝－1.10．（1）{x|2＜x＜5}（2）11,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦∪[2，3]【解析】(1) A∩B＝{x|2＜x＜5}．(2) B＝{x|a＜x＜a2＋1}．①若a＝13时，A＝Æ，不存在a使BÍA；②若a＞13时，2≤a≤3；③若a＜13时，－1≤a≤－12.故a的取值范围是11,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦∪[2，3]．。

高一数学（苏教版）必修一午间小练：幂函数1．若幂函数y ＝f(x)的图象经过点19,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，则f(25)＝________．2．若()121a -+<()1232a --,则a 的取值范围是 .3．已知幂函数2()(1)m f x m m x =--在(0,)x ∈+∞上单调递减，则实数m = .4．知幂函数13()n y xn N *-=∈ 的定义域为(0,)+∞ ，且单调递减，则n =__________. 5．.当α∈{－1，12，1,3}时，幂函数y ＝x α的图像不可能经过__________象限． 6．已知33442232(),(),log 323a b c ===，则,,a b c 从小到大用“﹤”号排列为 7．幂函数2122()(22)m m f x m m x +=--在),0(+∞是减函数，则m =8．如图，下图为幂函数y ＝x n 在第一象限的图像，则1c 、2c 、3c 、4c 的大小关系为 ．9．（本小题满分12分）已知幂函数()y f x =的图象经过点(2,4)，对于偶函数()()y g x x R =∈，当0x ≥时，()()2g x f x x =-。

（1）求函数()y f x =的解析式；（2）求当0x <时，函数()y g x =的解析式，并在给定坐标系下，画出函数()y g x = 的图象（3）写出函数()y g x =的单调递减区间10．若31)1(-+m <31)23(--m ，求实数m 的取值范围.参考答案1．15【解析】设f(x)＝x α，则13＝9α，∴α＝－12，即f(x)＝x －12，f(25)＝15 2．23,32⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】令f(x)=12x -,则f(x)的定义域是{x|x>0},且在(0,+∞)上单调递减,则原不等式等价于10,320,132,a a a a +>⎧⎪->⎨⎪+>-⎩解得23<a<32. 3．1-【解析】试题分析：因为函数2()(1)m f x m m x =--为幂函数，故2211202m m m m m --=⇒--=⇒=或1m =-，而函数()f x 在(0,)+∞上单调递减，故0m <，所以1m =-.考点：幂函数的图像与性质.4．1【解析】 试题分析：因为幂函数13()n y x n N *-=∈ 的定义域为(0,)+∞ ，且单调递减.所以指数103n <-.即可得13n ≤<.又因为*n N ∈.所以1n =或2.当1n =时函数12y x -=则其定义域为(0,)+∞ ，且单调递减.符合题意.当2n =时，函数1y x -=的定义域是0x ≠.所以综上填1.考点：1.幂函数的性质.2.幂函数的定义域.5．第二、第四【解析】试题分析：因为幂函数y ＝x -1，y=x ，y=x 3，y=12x 的图象在第一或第三象限，所以，满足条件的幂函数y ＝x α的图像不可能经过第二、第四象限．考点：幂函数的图象.6．c a b <<【解析】试题分析：因为幂函数34()f x x =在(0,)+∞单调递增，且2332<，所以334423()()32<，即a b <.又30422()()1033a =>=>，又因为对数函数log a y x =在(0,)+∞单调递减，所以222log log 103c =<=，因此c a b <<. 考点：1、利用幂函数的单调性比较同指数幂的大小；2、借助于中间变量比较大小. 7．1-【解析】试题分析：因为所给函数是幂函数，所以2221m m --=，解得3m =或1m =-，又因为函数在),0(+∞是减函数，所以210, 1.2m m m +<∴=- 考点：本小题主要考查幂函数的定义和单调性.点评：幂函数y x α=是形式定义，所以一个函数是幂函数，就有系数为1；另外在第一象限内，如果0α>，则单调递增，如果0α<，则单调递减.8．3c <4c <2c <1c【解析】观察图形可知，1c >0，2c >0，且1c >1，而0<2c <1， 3c <0，4c <0，且3c <4c ．9．解：（1）设()y f x x α==， .................................1分 则242,2,().f x x αα=∴=∴= ..................................3分（2）2()f x x =Q ，∴当0x ≥时2()2g x x x =-.........4分设0,x <则0x ->，()y g x =Q 是R 上的偶函数22()()()2()2.f x f x x x x x ∴=-=---=+.....6分即当0x <时，2()2.f x x x ∴=+...............7分图像如右图所示................9分（3）由图象知，函数|()|y g x =的单调递减区间是：(,2],[1,0],[1,2].-∞-- ....................................12分【解析】略10．m 的取值范围是（-∞,-1）∪(32,23). 【解析】当⎩⎨⎧>-<+,023,01m k m 即m<-1时，不等式成立； 当⎪⎩⎪⎨⎧->+>->+,231,023,01m m m m 即32<m<23时，不等式成立； 当⎪⎩⎪⎨⎧->+<-<+,231,023,01m m m m 即m ∈∅时，不等式成立；当⎩⎨⎧<->+,023,01m m 时，不等式不成立.综上得能使不等式成立的m 的取值范围是（-∞,-1）∪(32,23).。

高一实验班午休小练（2014年4月12日星期六）1. 已知等比数列{}n a 的前n 项和记为S n ，S 10=10 ，S 30=70，则S 40等于 . 2．已知数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+21n a 成等差数列，且713,61153-=-=a a ，则8a = .3．已知向量a ＝(2cos α，2sin α)，b ＝(2cos β，2sin β)，且直线2x cos α－2y sin α＋1＝0与圆(x －cos β)2＋(y ＋sin β)2＝1相切，则向量a 与b 的夹角为 .4．已知数列{a n }中，a 1= -2且a n +1=S n ，则n a = .5．在等比数列{}n a 中，400,60,364231>=+=n S a a a a ，则n 的范围是 .6．已知圆22:(2)1C x y -+=，点P 在直线:10l x y ++=上，若过点P 存在直线m 与圆C 交于A 、B 两点，且点A 为PB 的中点，则点P 横坐标0x 的取值范围是 . 7．已知在等差数列}{n a 中，311=a ，n S 是它的前n 项的和，2210S S =.①求n S ；②这个数列前多少项的和最大，并求出这个最大值.8．已知数列{}n a 中，n S 是它的前n 项和，并且241+=+n n a S ，11=a （1） 设n n n a a b 21-=+，求数列{}n b 的通项公式； （2） 设n nn a c 2=，求数列{}n c 的通项公式。

9．三数成等比数列，若将第三个数减去32，则成等差数列，若再将这等差数列的第二个数减去4，则又成等比数列，求原来三个数。

今天午休小练要求：右侧纸张为草稿纸，请大家在相应的题号处演草，不得超出分界线，不得用 其它的草稿纸，更不得将草稿纸撕下，草稿纸也要交给老师。

第1题：第2题：第3题：第4题：第5题：第6题：第7题：第8题：第9题：高一实验班午休小练（2014年4月12日星期六）1. 已知等比数列{}n a 的前n 项和记为S n ，S 10=10 ，S 30=70，则S 40等于200 2．已知数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+21n a 成等差数列，且713,61153-=-=a a ，则8a = 32/173．已知向量a ＝(2cos α，2sin α)，b ＝(2cos β，2sin β)，且直线2x cos α－2y sin α＋1＝0与圆(x －cos β)2＋(y ＋sin β)2＝1相切，则向量a 与b 的夹角为________．60° 4．已知数列{a n }中，a 1= -2且a n +1=S n ，则n a =12,12,2n n n --=⎧⎨-≥⎩5．在等比数列{}n a 中，400,60,364231>=+=n S a a a a ，求n 的范围 n ≥8且n 为偶数6．已知圆22:(2)1C x y -+=，点P 在直线:10l x y ++=上，若过点P 存在直线m 与圆C 交于A 、B 两点，且点A 为PB 的中点，则点P 横坐标0x 的取值范围是 ． [1,2]- 7．已知在等差数列}{n a 中，311=a ，n S 是它的前n 项的和，2210S S =. ①求n S ；②这个数列前多少项的和最大，并求出这个最大值. 21322)1(n n d n n na S n -=-+= 当n ＝16时，n S 有最大值，n S 的最大值是256.8．已知数列{}n a 中，n S 是它的前n 项和，并且241+=+n n a S ，11=a（1） 设n n n a a b 21-=+，求数列{}n b 的通项公式；b n =3×2n -1 （2） 设nn n a c 2=，求数列{}n c 的通项公式。

高一数学（苏教版）必修一午间小练：对数函数（3）1．函数)2(log 221x x y -=的单调递减区间是 .2．已知3log (1),()(2) (1),x x f x f x x >⎧=⎨+≤⎩则(3)f -= ▲ ． 3．.已知函数212log ()y x ax a =-+在区间()2,+∞上是减函数，则实数a 的取值范围是 _______ ______。

4．设210,1,()x x a a f x a++>≠=函数有最大值，则不等式0)1(log >-x a 的解集为 .5．已知⎪⎩⎪⎨⎧≥<--=1,log 1,21)3()(x x x a x a x f a 是(,)-∞+∞上的增函数，那么实数a 的取值范围是_______________；6．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=.0,2,0,log )(2x x x x f x 若21)(=a f ，则=a 7．作为对数运算法则：lg()lg lg a b a b +=+（0,0a b >>）是不正确的.但对一些特殊值是成立的，例如：lg(22)lg 2lg 2+=+.那么，对于所有使lg()lg lg a b a b +=+（0,0a b >>）成立的,a b 应满足函数()a f b =表达式为 ．8． 若函数y =2log (1)a x ax -+有最小值，则函数()f a a =+的值域为9．若关于x 的方程12log x ＝m m1- 在区间(0,1)上有解，则实数m 的取值范围是10． 求证：当a ＞1时，有a a a a )1(log )1(log ++11．已知函数22()log (1),()log (31)f x x g x x =+=+.（1）求出使()()g x f x ≥成立的x 的取值范围；（2）当[0,)x ∈+∞时，求函数()()y g x f x =-的值域.参考答案1．：(2,)+∞【解析】：先求定义域，由2202x x x ->⇒>或0x <，22x x -在(2,)+∞递增，所以函数)2(log 221x x y -=在(2,)+∞递减。

高一数学必修一午间小练：集合间的运算1．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x|x ≤－2，x ∈R}，B ＝{x|x ＜1，x ∈R}，则(∁U A)∩B ＝ ．2．已知全集U =R ，集合1|,01P y y x x ⎧⎫==<<⎨⎬⎩⎭，则U P ð= ． 3．已知集合2|05x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭，{}2|230,B x x x x R =--≥∈，则=B A ____________．4．已知集合{1,1,2,4},{1,0,2}A B =-=-,则A B =___________．5．设全集U=R ，A={x| x<－2,或x ≥1}，B={x| a －1<x<a ＋1}，B ⊆∁R A ，则实数a 的取值范围是______.6．若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B = ____．7．已知集合M ＝{1，2，3，4，5}，N ＝{2，4，6，8，10}，则M ∩N ＝8．设{}3,2,1,0=U ，{}U mx x x A ⊆=+=0|2，若{}2,1=A C U ，则实数=m _______. 9．已知全集U={1，2，3，4}，集合{}{}21,2,1,4A x B ==与是它的子集， ①求U C B ；②若A B ⋂=B,求x 的值；③若A B ⋃=U ，求x .10．已知集合A ＝{x|1<ax<2}，集合B ＝{x||x|<1}．当A ⊆B 时，求a 的取值范围．参考答案1．(2,1)-【解析】试题分析：根据题意可得：{}|2U A x x =>-ð，则()(2,1)U A B ⋂=-ð． 考点： 集合的运算2．(],1-∞【解析】试题分析：{|1}(1,)P y y =>=+∞，所以(,1]U P =-∞ð．考点：集合的运算．3．(]5,1--【解析】试题分析：由题意{|52}A x x =-<<，{|13}B x x x =≤-≥或，则{|5A B x x =-<≤-考点：集合的运算.4．{1,0,124}-，，【解析】试题分析：由并集定义}{AB x x A x B =∈∈或及元素互异性可得{1,0,124}A B =-，， 考点：集合的运算。

班级_________姓名_____________小组_________1、如果α在第三象限，则2α必定在第______________象限 2、____________)sin(cos 的符号是在第二象限，则若θθ 3、πππ109sin,54sin ,53sin 从大到小的顺序是___________________ 4、已知角α为第二象限角，则=-+-ααααcos sin 12cos 1sin 22__________ 5、函数1tan )(-=x x f 的定义域为________________________6、若集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+=Z k k x k x A ,3ππππ,{},22≤≤-=x x B 则____________=⋂B A 7、化简：sin 2α+sin 2β-sin 2αsin 2β+cos 2αcos 2β＝ 8、已知,3tan =α 则αααα22cos cos sin 2sin --＝9、已知sin α=55，则44sin cos αα-的值为10、已知点P(sin α-cos α,tan α)在第一象限，则在[0,2π]内α的取值范围是 . 11、已知,2tan =θ求下列各式的值： (1)θθθθcos 9sin 4cos 3sin 2--；(2) θθcos sin ；（3）2θθθθ22cos 4cos sin 3sin --12、已知51cos sin =+θθ，),2(ππθ∈， 求（1）sin cos θθ-（2）33sin cos θθ-（3）44sin cos θθ+班级_________姓名_____________小组_________1、已知角α的终边经过点P(3，3)，则与α终边相同的角的集合是______2、(2sin 3,-2cos3),A αα已知锐角终边上一点的坐标为则的弧度数是3、化简()()()[]απαπαπ-+-⋅+1cos cos sin n n n 的结果是______________4、234tan tan tan tan tan 5555πππππ++++=5、函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-π=-0,01),sin()(12x e x x x f x ，若2)()1(=+a f f ，则a 的所有可能值为6、若(){}()54cos ,,212|-=-∈<<-∈παπαπααZ k k k ，则)7sin(απ+=______7、已知，且，则的值为s i n c o s c o s s i n θθπθπθθ⋅=<<-18428、已知si n θ＋c os θ＝51，θ∈（0，π），则θtan 的值是9、已知()x f 是定义在[]2,2-上的函数，且对任意实数)(,2121x x x x ≠，恒有()()02121>--x x x f x f ，且()x f 的最大值为1，则满足()1log 2<x f 的解集为 10、已知函数)cos()sin()(θπϕπ+++=x b x a x f （其中θϕ,,,b a 都是非零常数），且1)2011(=f ，则)2012(f =___________11、角α的终边上的点P 和点A （b a ,）关于x 轴对称（0≠ab ）角β的终边上的点Q 与A 关于直线x y =对称. 求αββαβαcos sin 1tan tan cos sin ++的值.12、已知()()()βπαβπαπ+-=-⎪⎭⎫⎝⎛-=-cos 2cos 3,2cos 23sin ，且πβπα<<<<0,0，求βα,。