七年级数学有理数章节测试(B卷)(人教版)A4版

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，（ 1 ）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|（2 ）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a ﹣b|（ 3 ）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|请用上面的知识解答下面的问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________.（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为________.（3）当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值________.（4）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________.【答案】（1）2；4（2）x+1；1或-3（3）-2或3（4）-1≤ x≤2【解析】【解答】（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣4）|=2；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4故答案为:2，4（2）数轴上x与-1的两点间的距离为|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，则x+1=±2，解得x=1或-3；故答案为：|x+1|，1或-3（3）解方程|x+1|+|x﹣2|=5，且x为整数.当x+1＞0，x-2＞0，则（x+1）+（x-2）=5，解得x=3当x+1＜0，x-2＜0，则-（x+1）-（x-2）=5，解得x=-2当x+1与x-2异号，则等式不成立.故答案为：3或-2.（ 4 ）根据题意得x+1≥0且x-2≤0，则-1≤x≤2；【分析】（1）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|，代入数值运用绝对值的意义即可求解；（2）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|，列出方程，求解即可；（3）由数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|可知，|x＋1|＋|x−2|表示点x到−1与2两点距离之和，由于,2与-1之间的距离是3小于5，故表示数x的点，不可能在-1与2之间，然后分数轴上表示x的点在数轴上表示数字1的点的右边及数轴上表示x的点在数轴上表示数字-2的点的左边两种情况考虑即可解决问题；（4）由数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|可知，|x＋1|＋|x−2|表示点x到−1与2两点距离之和，根据两点之间线段最短即可得出x的取值范围.2．如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数.（1）请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点表示；（2）点表示的数是________，点表示的数是________，，两点间的距离是________；（3）将点先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点，点表示的数是________，在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________.【答案】（1）解：距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点，点 .如图所示，点即为所求.（2）；5；9（3）；或1【解析】【解答】解：（2）点表示的数是，点表示的数是5，所以，两点间的距离是 .故答案为9.（ 3 ）如图，将点先向右移动4个单位长度是0，再向左移动2个单位长度到达点，得点表示的数是 .到点距离3个单位长度的点表示的数是-2-3= 或-2+3=1.故答案为，或1.【分析】（1）由点A和点B表示的数互为相反数，因此原点到点A和点B的距离相等，可得到原点的位置。

有理数章节测试（B 卷）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列各数中，是正数的是（ ）A ．(2)+-B ．-3的相反数C ．()a --D ．-3的相反数的相反数 2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约为500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．9510⨯千克 B ．95010⨯千克 C ．10510⨯千克 D ．110.510⨯千克3. 某大米包装袋上标注着“净重量：25kg±0.25kg ”，则一袋这种合格的大米其实际净含量可能是（ ） A ．25.28kgB ．25.18kgC ．24.69kgD ．24.25kg4. 下列说法正确的是（ ）A ．-a 不一定是负数B ．符号相反的两个数，一定互为相反数C ．离原点越近的点所对应的数越小D ．两数相减，差一定小于被减数5. 若有理数a ，b 满足a b=，则下列各式中一定正确的是（ ）A ．a =bB ．a =-bC ．2a b=D ．22a b =6. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．0a c +>B ．0c a -+>C ．c a b -<-<D ．c a<-7. 若a 是有理数，有下列各式：①22()a a =-；②33()a a -=-；③22()a a-=-；④a a --=-．其中一定成立的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8. 若0mn ≠，则m nm n-的所有可能取值共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题4分，共28分）9. 若a ，b 互为相反数，则-2a -2b +3=____________．10. 如图，有一个高为5的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，在滚动前圆柱体的底面圆周上有一点A 和数轴上表示-1的点重合，当圆柱体滚动一周时A 点恰好落在了表示2的点的位置， 则这个圆柱体的侧面积是_______．ca11. 如果23(2)0a b ++-=，那么代数式2016()a b +的值是_______．12. 现定义一种新运算“*”，规定a b ab a b *=+-，如131313*=⨯+-，则[](2)13-**=___________．13. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），如北京时间的上午10时，东京时间的10时已过去了1小时，现在已是10+1=11（时）．．14. 已知ab >0，a <0<c ，b a c<<，则用“<”号连接a，b ，-b ，c 是________________．15. 现有四个有理数3，-4，6，-9，将这四个数（每个数必须用且只能用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果为24，请写出一个算式______________．三、解答题（本大题共5小题，满分48分）16. （20分）计算：（1）555(19)(21)17232323⨯-+⨯-+⨯； （2）3612136549655⎛⎫ ⎪⎝⎭-⨯--+--；（3）3128(2)1663⎛⎫⎡⎤÷--+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭； （4）222121163233(0.5)-----÷÷．17. （5分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来．52-，112，32-，3(1)-，2-，-(-0.5)18.（6分）某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得-2分，不选得-1分．王明同学的做题情况是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，则他的得分是多少？19.（8分）某检修工人检修电话线路，乘车时设定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时，所行驶的路程为（单位：千米）：+4，-3，+22，-8，-2，+17，则收工时距A地多远？若每千米耗油4升，则从A地出发到收工共耗油多少升？20.（9分）某条河流的警戒水位是73.4米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况．取河流的警戒水位作为0点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？（3）以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．。

单元测试有理数（B卷）（时间：40分钟满分：100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.2的相反数是（）1 -2 B.-21C. D. 222. 若气温为零上10 C记作+10 C，则-3C表示气温为（）A零上3 C B.零下3 CC.零上7 CD.零下7 C3. 在0,2, -1,-2这四个数中，最小的数为（）A.0B. 2C. -1D. -24. 若a ：：： 0, b • 0 ,且| a卜：|b |，则a b的值一定是（）A.正数B.负数C.0D.非负数5. 我国是一个干旱缺水严重的国家.我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源的6%,仅次于巴西、俄罗斯和加拿大.用科学记数法表示28000亿是（）A. 2.8 104C. 28 1011B. 28 103D. 2.8 1012A. m n ：： 0B. m -n 0C. 29.5 元 7.有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）D. 25.8元A. m n ：： 0B. m -n 0C. mn 08•现规定一种运算：1!=1,2!=：2 1=2,3! =3 2 1 =6,4! =4 3 2 1=24,L ，则A. 200200 C. 199、填空题（每小题4分，共20分）9. 小明的体重为48.86kg , 48.86常 ____________ .（精确到0.1）10. -7的绝对值是 ，倒数是4 11. ___________________________________________ 数轴上表示1的点和表示-2的点的距离是 ____________________________________ .1712. 计算：-99一汉 18 二 . 18 --------------------13. 如图是一个计算程序，若输入a 的值为-1，则输出的结果应为 ___________三、解答题（共48分）14. （ 16分）计算：（一24）；D. B. 199 D. 1(1)-1+(-2)心1 X —- I 3丿 3 ；(2) (3)1 八-8)蔦(-2)2 ； (4) 50-7』」 IL .9 12 6 (-6)2 -(7)2.15. （10分）我们规定※”是一种数学运算符号，两数A , B通过※”运算是（A 2） 2—B，即人※ B （A 2）2—B.例如：3^ 5 （3 2） 2一5=5 求：（1）7探9的值；（2）（7探9）探（-2）的值.16. （10分）在东西向的绿道上设有一个岗亭，佳佳从岗亭出发以13km/h的速度沿绿道巡逻.规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：km）如下：（1）第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的哪一边?（2）在第几次巡逻结束时，佳佳离岗享最远？（3）佳佳一共巡逻多少时间？17. （12分）a, b分别是数轴上两个不同点A, B所表示的有理数，且|a卜5,|b|=2，A，B两点在数轴上的位置如图所示：A B鼻」I〕 " B”a b（1）试确定数a，b；（2）A，B两点相距多少个单位长度？（3）若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的-，求C点表示的数；3（4）点P从A点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2019次后，求P点表示的数.参考答案7 41.A2.B3.D4.A5.D6.B7.D8.A9.48.9 10. 11.34 712. -1799 13. -5 14解：(1)原式=0. (2)原式=23. (3)原式=1. (4)原式=1. 15.解：(1) 7探9 (7 2) 2-9 =9 2-9 = 9. (2)原式=24.16.解: (1)第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的东边.(2)在第五次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远.(3)佳佳一共巡逻2h.17 解：(1)因为|a| = 5,|b|=2,所以a=5 或-5，b=2 或-2.由数轴可知，a ：：： b ：：：0 ,所以a = -5,b=-2. (2) A，B两点相距3个单位长度.(3)①若C点在B点的右侧,1 1 1 3则CB CA (CB • AB).所以CB AB .所以C点表示的数为3 3 2 23 1 1 1-2—=「—；②若C点在A，B点之间，则CB=-CA=：-(AB-CB).所以2 23 31 3 3 11 1CB = — AB =—.所以C点表示的数为-2 - _ --一.综上，C点表示的数为--或4 4 4 4 211-一.(4) P点表示的数为-1015.4。

《有理数》整章水平测试（B ）一、认真填一填(每题3分，共27分)1、按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃2、若2(1)a -与｜b+1|的值互为相反数，则b a += .3、2003年10月15日，航天英雄杨利伟乘坐“神舟五号”载人飞船，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行.飞船绕地球飞行了十四圈后，返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行.飞船共用了20小时49分10秒，巡天飞行了约6×105千米，则“神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度约为________千米／秒.（结果精确到0.1）4、 科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 .5、计算：1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋…＋97＋98－99＋100＝ ．6、自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R ，它会掉入一个数字“陷井”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”。

那么最终掉入“陷井”的这个固定不变的数R ＝_____。

7、如图1是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，……，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第10行有 个苹果。

图1 图28、在如图2所示的运算流程中，若输出．．的数y=3，则输入．．的数x=_________。

9、请用计算器计算下列各式，3×4，33×34，333×334，3333×3334．根据各式中的规律，直接写出333333×333334的结果是 ．二、细心选一选(每题3分，共27分)10、在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）．(A) 1 (B) 0 (C) －1 (D) －311、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店西边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）(A). 文具店 (B). 玩具店 (C). 文具店西边40米 (D). 玩具店东边－60米12、如图3，数轴上的点A 所表示的是实数a ，则点A 到原点的距离是（ ）(A) a (B) －a(C) ±a (D) －|a|图3 13、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）(A)0.6元 (B)0.5元 (C)0.45元 (D)0.3元14、如图4，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地.则从A 地到C 地可供选择的方案有( )(A) 20种 (B) 8种 (C) 5种 (D) 13种图415、若0<a ，则化简a a a a a a +-+的结果为( ) （A ）. 0（B ）. －2 （C ）. －1 （D ）. 216、计算()()2005200422-+-所得结果为( ) ．(A) 2 (B) 20042 (C) 20042- (D) 2004217、某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的 酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者 合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第 一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的( )。

.专业 .专注 .有理数单元复习一、单项选择题（共 10 题；共 30 分）1.大树的价值好多，能够汲取有毒气体，防备大气污染，增添土壤肥力，修养水源，为鸟类及其余动物供给繁衍场所等价值，累计计算，一棵 50 年树龄的大树总计创建价值超出160 万元，此中 160 万元用科学记数法表示为（）A. 1.6 ×5B. 1.6 ×6 7D. 110 10 C. 1.6 × 10.6 ×8 102.有四包洗衣粉，每包以标准克数（ 500 克）为基准，超出的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，此中表示实质克数最凑近标准克数的是（）A. +6B. ﹣7C. ﹣14 D. +183.下边各组数中，相等的一组是 ( )A. 与B. 与C. 与D. 与4.以下图的图形为四位同学画的数轴，此中正确的选项是（）A. B.C. D.5.若实数 a 与－ 3 互为相反数，则 a 的值为（）A. B. 0.3 C. －3 D. 36.（ 2016?大庆）已知实数 a 、b 在数轴上对应的点以下图，则以下式子正确的选项是（）A. a?b ＞0B. a+b ＜ 0C. |a| ＜.专业 .专注 .7.假如 a＝ -，b＝－2, c＝－2，那么︱a︱+︱b︱－︱c︱等于（）A.－B. C.D.8.以下各式：① a0 =1 ；② a2 ?a 3=a 5；③ 2 ﹣2= ﹣；④ ﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷ 8×（﹣1）=0；⑤x2+x 2=2x 2，此中正确的选项是（）A. ①②③B. ①③⑤C. ②③④D.②④⑤9.以下算式中，结果是正数的是（）A. － [－ (－ 3)]B. － |－ (－ 3)|3C. － (－ 3)2D. －32× ( －2)310. 实数，，在数轴上的对应点的地点以下图，则正确的结论是（）A. B. C. D.二、填空题（共 10 题；共 20 分）11. 某药品说明书上注明药品保留的温度是（ 20 ± 2 ）℃，该药品在℃范围内保留才适合．12. 数轴上到原点的距离小于 2 个单位长度的点中，表示整数的点共有个．13. 若 |x+2|+|y ﹣ 3|=0 ，则 x+y=________ ， x y=________．14. 一天清晨的气温是﹣ 5℃，正午上涨了 10℃，子夜又降落了7℃，则子夜的气温是℃．15. 定义新运算：关于随意实数都有，此中等式右侧是往常的加法、减法及乘法运算 .比如：.那么不等式的解集为 ________ .16. 察看以下各式：，，，，依据察看计算：＝．（ n 为正整数）17. 节俭是一种美德，节俭是一种智慧．据不完整统计，全国每年浪费食品总量折合粮食可养活约3亿5千万人， 350000000 用科学记数法表示为．18. 数轴上有三点 A， B，C，且 A， B 两点间的距离是3， B， C 两点的距离是 1．若点 A 表示的数是﹣ 2，则点 C 表示的数是．19. 8 4计算：（ 3 × 10）×（ 4 ×）10=________（结果用科学记数法表示）20. 已知四个有理数a， b， x， y 同时知足以下关系式： b ＞a ，x+y=a+b ， y﹣x＜a ﹣b ．请将这四个有理数按从小到大的次序用“＜连”接起来是 ________三、计算题（共 1 题；共 20 分）21.计算：（1）（ -12 ）-5+ （-14 ）-（ -39 ）（2）（ 3）－ 22－（4）× (－15)（用简易方法计算）四、解答题（共 5 题；共 50 分）22.已知 a、 b 互为相反数， c、d 互为倒数， |m|=2 ，求代数式 2m ﹣（a+b ﹣ 1 ）+3cd 的值．23. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流急救难民，清晨从A地出发，夜晚抵达B地，商定向东为正方向，当日航行行程记录以下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．（1）B 地在 A 地何地点？（ 2 ）若冲锋舟每千米耗油0.5 升，出发前冲锋舟油箱有油29 升，求途中需增补多少升油？24. 有一次同学聚会，他们的座位号是：小王的座位号与以下一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与以下一组数中的正整数的个数相等6，，0，- 200，，- 5.22，- 0.01，+67，，- 10，300，- 24．（ 1 ）试问小王、小李坐的各是第几号地点？（ 2 ）若此次同学聚会的人数是小王的座位号的 2 倍与小李的座位号的 4 倍的和，请问此次聚会到了多少同学？.专业 .专注 .25.依据下边给出的数轴，解答下边的问题：（ 1 ）请你依据图中 A， B 两点的地点，分别写出它们所表示的有理数．（ 2 ）请问 A， B 两点之间的距离是多少？（ 3 ）在数轴上画出与点 A 的距离为 2 的点（用不一样于 A， B 的其余字母表示），并写出这些点表示的数．26.已知数轴上有 A、 B、C 三点，分别表示有理数－ 26 ，－ 10， 10 ，动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 挪动，设点 P 挪动时间为 t 秒．（1 ）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离： PA=________， PC=_____________2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点抵达 C 点后，再立刻以相同的速度返回，当点P运动到点 C 时， P、Q 两点运动停止，①当 P、Q 两点运动停止时，求点P和点Q的距离；②求当 t 为什么值时P、Q 两点恰幸亏途中相遇。

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．点在数轴上分别表示有理数，两点间的距离表示为 .且 .（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和−3的两点之间的距离是________；（2）数轴上表示x和−1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x=________；（3）当代数式|x+1|+|x−2|取最小值时，相应x的取值范围是________.【答案】（1）3；3；4（2）1；-3（3）−1⩽x⩽2【解析】【解答】解：(1)、|2−5|=|−3|=3；|−2−(−5)|=|−2+5|=3；|1−(−3)|=|4|=4；( 2 )、|x−(−1)|=|x+1|，由|x+1|=2，得x+1=2或x+1=−2，所以x=1或x=−3；( 3 )、数形结合，若|x+1|+|x−2|取最小值，那么表示x的点在−1和2之间的线段上，所以−1⩽x⩽2.【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可算出答案；（2）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值得出AB=,又 |AB|=2 ，从而列出方程，求解即可；（3）|x+1|+|x−2| 表示数x的点到-1的点距离与表示x的点到2的点距离和，根据两点之间线段最短得出当表示x的点在-1与2之间的时候，代数式|x+1|+|x−2|有最小值，从而得出x的取值范围.2．如图，在数轴上点表示的数，点表示的数，点表示的数，是最大的负整数，且满足 .（1）求，，的值；（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，求与点重合的点对应的数；（3）点，，在数轴上同时开始运动，其中以单位每秒的速度向左运动，以单位每秒的速度向左运动，点以单位每秒的速度运动，当，相遇时，停止运动，求此时两点之间的距离.【答案】（1）解：∵是最大的负整数，∴b=-1，∵，∴a=-3，c=6（2）解：设当点与点重合时，对折点为D，则D点的坐标为（-2,0），∴此时与点重合的点对应的数是-10（3）解：由（1）和（2）可知，运动前BC=7，由题意可得，运动后，相遇时，可计算出经历的时间为7s，此时C点坐标为（-8,0），当A点向左运动时，此时C点坐标为（-24,0），可得此时两点之间的距离为16；当A点向右运动时，此时C点坐标为（18,0），可得此时两点之间的距离为26【解析】【分析】（1）根据是最大的负整数得出b=-1，根据绝对值的非负性，由两个非负数的和为0，则这两个数都为0，求出a,c的值；（2）设当点与点重合时，对折点为D，根据折叠的性质得出点D所表示的数是-2，故CD=8，在点D的左边距离点D8个单位的数就是-10，从而得出答案；（3）由（1）和（2）可知，运动前BC=7，由题意可得，运动后，相遇时，可计算出经历的时间为7s，然后根据点A向左或向右运动两种情况考虑即可得出答案.3．对于有理数，定义一种新运算“ ”，观察下列各式：，，.（1）计算： ________， ________.（2）若，则 ________ (填入“ ”或“ ”).（3）若有理数，在数轴上的对应点如图所示且，求的值.【答案】（1）19；（2）（3）解：由数轴可得，，，则，，∵，∴，∴，∴，∴.【解析】【解答】（1），；（2）∵，，，∴，或综上可知，【分析】（1）根据定义计算即可；（2）分别根据定义计算a b和b a，判断是否相等；（3）由定义计算得到|a+b|=5，再根据数轴上点的位置关系判断a+b<0，再计算[（a+b）（a+b）][a+b]4．观察下列等式：第1个等式：a1＝，第2个等式：a2＝，第3个等式：a3＝，…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝________＝________；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝________＝________(n为正整数)；（3）求a1+a2+a3+…+a2019的值.【答案】（1）；（2）；（3）解：a1+a2+a3+…+a2019＝+…+＝【解析】【解答】第1个等式：a1＝，第2个等式：a2＝，第3个等式：a3＝，∴第4个等式：a4＝，第5个等式：a5＝，故答案为： (2)第n个等式：a n＝故答案为：；【分析】（1）根据规律，得出第5个等式：a5＝；（2）根据规律，得出第5个等式：a n＝；（3）将提出后，括号里进行加减，即可求出结果．5．点P，Q在数轴上分别表示的数分别为p，q，我们把p，q之差的绝对值叫做点P，Q之间的距离，即．如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则；；．请探索下列问题：（1）计算 ________，它表示哪两个点之间的距离？ ________（2）点M为数轴上一点，它所表示的数为x，用含x的式子表示PB=________；当PB=2时，x=________；当x=________时，|x+4|+|x-1|+|x-3|的值最小．（3）|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2018|+|x-2019|的最小值为________．【答案】（1）5；A与C（2）x+2；-4或0；1（3）1019090【解析】【解答】解：（1）|1−（−4）|＝|1＋4|＝|5|＝5，|1−（−4）|表示点A与C之间的距离，故答案为：5，点A与C；（2）∵点P为数轴上一点，它所表示的数为x，点B表示的数为−2，∴PB＝|x−（−2）|＝|x＋2|，当PB＝2时，|x＋2|＝2，得x＝0或x＝−4，当x≤−4时，|x＋4|＋|x−1|＋|x−3|＝−x−4＋1−x＋3−x＝−x≥4；当−4＜x＜1时，|x＋4|＋|x−1|＋|x−3|＝x＋4＋1−x＋3−x＝8−x，当1≤x≤3时，|x＋4|＋|x−1|＋|x−3|＝x＋4＋x−1＋3−x＝6＋x，当x＞3时，|x＋4|＋|x−1|＋|x−3|＝x＋4＋x−1＋x−3＝3x＞9，∴当x＝1时，|x＋4|＋|x−1|＋|x−3|有最小值；故答案为：|x＋2|；−4或0；1（3）|x−1|＋|x−2019|≥|1−2019|＝2018，当且仅当1≤x≤2019时，|x−1|＋|x−2019|＝2018，当且仅当2≤x≤2018时，|x−2|＋|x−2018|≥|2−2018|＝2016，…同理，当且仅当1009≤x≤1011时，|x−1009|＋|x−1011|≥|1009−1011|＝2，|x−1010|≥0，当x＝1010时，|x−1010|＝0，∴|x−1|＋|x−2|＋|x−3|＋…＋|x−2018|＋|x−2019|≥0＋2＋4＋…＋2018＝1019090，∴|x−1|＋|x−2|＋|x−3|＋…＋|x−2018|＋|x−2019|的最小值为1019090；故答案为1019090．【分析】（1）由所给信息，结合绝对值的性质可求；（2）由绝对值的性质，分段去掉绝对值符号，在不同的x范围内确定|x＋4|＋|x−1|＋|x−3|的最小值；（3）由所给式子的对称性，结合绝对值的性质，将所求绝对值式子转化为求0＋2＋4＋…＋2018的和．6．阅读材料:在数轴上，点 A 在原点 0 的左边，距离原点 4 个单位长度，点 B 在原点的右边，点 A 和点B 之间的距离为 14个单位长度.（1）点 A 表示的数是________，点 B 表示的数是________;（2）点 A、B 同时出发沿数轴向左移动，速度分别为 1 个单位长度/秒，3 个单位长度/秒，经过多少秒，点 A 与点 B重合?（3）点 M、N 分别从点 A、B 出发沿数轴向右移动，速度分别为 1 个单位长度/秒、2 个单位长度/秒,点 P 为 ON 的中点，设 OP-AM 的值为 y,在移动过程中，y 值是否发生变化?若不变，求出 y 值;若变化，说明理由.【答案】（1）-4；10（2）解：由题意知，此时为速度问题里面的追击问题，则由速度差×相遇时间＝相距距离可知：设经过x秒后重合，即x秒后AB相遇.则(3-1)x=14解得：x=7故7秒后点A，B重合.（3）解：y不发生变化，理由如下：设运动时间为x秒，则AM=x而OP=则y=OP-AM=故y为定值，不发生变化.【解析】【解答】解：（1）由A在原点左边4个单位长度可知A点表示的数是-4，由B 在原点右边且与点A距离14个单位长度可知，-4+14=10，则B点表示的数是10.【分析】（1）由A在原点左边4个单位长度可知A点表示的数是-4，再根据B 在原点右边且与点A距离14个单位长度，可由-4+14=10可得B点表示的数.（2）把A，B看成距离为14个单位长度的追击问题，由速度差×相遇时间＝相距距离列出等式求解.（3）设移动时间为x秒，用含有x的代数式表示出OP与AM的长度，然后根据y= OP-AM列出关系式判断,若式中不含x项则不发生变化，含x项则发生变化.7．我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离。

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．如图，已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧)，且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒.（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是________；（2）当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是________个长度单位；（3）当点A表示的数是－3时，用含t的代数式表示点P表示的数；（4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值.【答案】（1）-4（2）6（3）解：当点A为-3时，点P表示的数是-3+2t；（4）解：当点P在线段AB上时，AP＝2PB，即2t＝2（8−2t），解得，t＝，当点P在线段AB的延长线上时，AP＝2PB，即2t＝2（2t−8），解得，t＝8，∴当t＝或8秒时，点P到A的距离是点P到B的距离的2倍.【解析】【解答】解：（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，则|a|＋|b|＝8，又|a|＝|b|，∴|a|＝4，∴a＝−4，则点A表示的数是−4；（ 2 ）∵P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴当t＝3秒时，点A与点P之间的距离为6个单位长度；【分析】（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，两点间的距离是8及互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，到原点的距离相等即可判断得出答案；（2）根据路程等于速度乘以时间即可得出答案；（3）由点A表示的数结合AP的长度，即可得出点P表示的数；（4）分当点P在线段AB上时，AP=2t，BP=（8-2t），根据AP＝2PB 列出方程，求解即可；当点P在线段AB的延长线上时，AP=2t，BP=（2t-8），根据 AP＝2PB 列出方程，求解即可，综上所述即可得出答案.2．如图，已知点A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数是-20，点B对应的数是80．现在有一动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时另一动点Q 从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．（1）与、两点相等的点所对应的数是________．（2）两动点、Q相遇时所用时间为________秒；此时两动点所对应的数是________．（3）动点P所对应的数是时，此时动点Q所对应的数是________．（4）当动点P运动秒钟时，动点P与动点Q之的距离是________单位长度．（5）经过________秒钟，两动点P、Q在数轴上相距个单位长度．【答案】（1）30（2）20；40（3）52（4）25（5）12或28【解析】【解答】（1）AB的中点C所对应的数为：；（2）设两动点相遇时间为t秒，(2+3)t=80-(-20) 解得：t=20(秒)80-2t=80-2×20=40,或-20+3×20=40∴此时两动点所对应的点为40；（3）22-(-20)=42, 80-42÷3×2=52∴动点所对应的数是时，此时Q所对应的数为52；（4）∵20秒相遇，∴(2+3) ×25-[80-(-20)]=25（5）P、Q两点相距40个单位长度，分两种情况AB=80-(-20)=100①相遇前，(100-40) ÷(3+2)=60÷5=12(秒)②相遇后，(100+40)÷(2+3)=140÷5 =28(秒)∴经过12或28秒钟，两动点、在数轴上相距个单位长度．【分析】（1）根据数轴上A、B两点所表示的数为a、b，则AB的中点所表示的数可以用公式计算;（2）设两动点相遇时间为t秒，P、Q两点运动的路程之和为总路程，列方程求解即可；用80-2t即可求得此时两动点对应的数；（3）先求出动点P对应的点是22时运动的时间，再根据Q和P运动时间相等计算Q点运动路程，进而求得点Q对应的数；（4）根据题意P、Q两点25秒运动的路程和减去总路程就是PQ两点间的距离；（5）根据题意，分两种情况进行解答，即: ①相遇前相距40个单位长度，②相遇后相距40个单位长度，分别列方程求解即可.3．如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点。

七年级数学有理数单元测试B卷-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载第二章有理数测试B卷一、填空题（每小题2分，共20分）1、3.5万精确到位．2、精确到位，有效数字是3、的近似数为3.20，它的准确数的取值范围是。

4、把精确到万位的数应写成．5、用计算器求按键的顺序是或.6、7、当时，8、9、（n为正整数）10、若，则二、选择题（每小题3分，共30分）1、由四舍五入得到的近似数1.280，它的精确度是精确到（）．A、十分位B、百分位C、千分位D、个位2、近似数4.5的准确值的取值范围是（）．A、B、C、D、3、下列结论正确的是（）．A、若，则a与b互为相反数B、若，则互为倒数C、若，则D、若，则4、下列各数有四个有效数字的是（）．A、1.2580B、0.2304C、2.0003D、45、A、0B、–1C、–2D、16、的值是（）．A、3B、–3C、5D、–57、A、4B、5C、6D、78、A、–8B、–33C、40D、09、若且，则的值为（）．A、5.491B、0.5491C、54.91D、549.110、把四位数先四舍五入到十位，得到的数为，再四舍五入到百位，所得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好是2000，则的最大值与最小值的和是（）．A、3900B、3890C、3889D、4000三、解答题（共50分）1、计算（每小题5分，共10分）（1）（2）2、用简便方法计算下列各题．（每小题5分，共10分）（1）（2）3、用适当方法计算下列各题．（每小题5分，共10分）（1）（2）4、有甲、乙两人用计算器求时的按键顺序为：甲：乙：请你评说甲、乙两人按键顺序的正确性．（10分）5、你能由下图得出计算规律吗？1+3+5+7+9+11＝由此推出个从1开始的连续奇数之和等于多少吗？选择几个的值，验证一下．欢迎下载使用，分享让人快乐。

七年级数学人教版有理数单元测试卷（二）（满分100分，考试时间60分钟）学校____________ 班级__________ 姓名___________一、选择题（每小题3分，共30分）1. 2的相反数是（ ）A ．12-B ．12C ．-2D ．22. 截止到2018年6月1日，某市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000立方米．将140 000用科学记数法表示应为（ ） A ．41410⨯ B ．51.410⨯ C ．61.410⨯ D ．60.1410⨯ 3. 近似数2.7×103是精确到（ ） A ．十分位B ．个位C ．百位D ．千位4. 下列说法正确的有（ ）①一个有理数不是整数就是分数；②负分数不是有理数；③零是最小的数；④零是整数，也是正数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5. 大于-3.5，小于2.5的整数共有（ ） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个6. 下列各式的结论，成立的是（ ）A ．若|m |=|n |，则m =nB ．若m ＞n ，则|m |＞|n |C ．若|m |＞|n |，则m ＞nD ．若m ＜n ＜0，则|m |＞|n | 7. 如果a +b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜0 8. 下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．-23和(-2)3B ．32和23C ．-32和(-3)2D ．-(3×2)2和-3×22 9. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．a +c ＞0B ．-c +a ＞0C ．-c ＜-a ＜bD ．|c |＜|-a |10. 若|a |=5，|b |=6，且a ＞b ，则a +b 的值为（ ）A ．-1或11B ．1或-11C ．-1或-11D ．11cb a扫一扫 对答案二、填空题（每小题3分，共15分）11. 若x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820172()2x y ab c +⎛⎫--+ ⎪⎝⎭=___________．12. 在数轴上点A 表示-2，则与点A 相距3个单位长度的点B 表示___________． 13. 若|a +2|+(b -3)2=0，则-a 2b =___________． 14. 若|x |=3，|y |=2，且xy ＞0，则x +y =___________． 15. 规定一种运算：a b ad bc c d=-，例如232534245=⨯-⨯=-，请你按照这种运算的规定，计算20184(1)91.25--的值为___________．三、解答题（本大题共5小题，满分55分） 16. （20分）计算：（1）3171112143127⎛⎫⎛⎫---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）323383(23)4278⎡⎤⎛⎫--÷-⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦；（3）222121163233(0.5)---÷-÷-；（4）123456782017201820192020+--++--+++--…．17.（7分）小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主意．如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！-(-2) (-1)3-|-3| 0的相反数①②③④-0.4的倒数比-1大52的数⑤⑥18.（8分）一只小虫从点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5 cm/s，那么小虫共爬行了多长时间？19.（9分）如图，小玉有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的乘积最大，则应如何抽取？最大的乘积是多少？（2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，则应如何抽取？最小的商是多少？（3）从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，要使结果为24，则应如何抽取？写出运算式子（一种即可）．-3 -5 0 +3 +420.（11分）某自行车厂一周计划生产1 050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5 -2 -4 +13 -10 +16 -9（1）根据记录可知前三天共生产_____辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_____辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；若未完成任务，则不足部分每辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？。

人教版2021年七年级上册第1章《有理数》全章综合测试卷（B卷）（满分120分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各数中，最小的数是（）A．﹣B．C．﹣2021D．﹣12．关于零的叙述，错误的是（）A．零大于一切负数B．零的绝对值和相反数都等于本身C．n为正整数，则0n＝0D．零没有倒数，也没有相反数3．下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）3与﹣33B．（﹣3）2与﹣32C．（﹣3×2）3与3×（﹣2）3D．﹣32与（﹣3）+（﹣3）4．下列说法：①﹣a是负数；②﹣2的倒数是；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3；④绝对值等于2的数是2．其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若有理数a+b+c＜0，则（）A．三个数中至少有两个负数B．三个数中有且只有一个负数C．三个数中至少有一个负数D．三个数中有两个是正数或两个是负数6．一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点A先从原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时该点所对应的数是（）A．2B．﹣2C．8D．﹣87．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（）A．2021B．﹣2021C．D．﹣8．﹣a、b两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（）A．a＞0，b＜0B．a＜b C．|a|＝﹣a，|b|＝﹣b D．|a|＞|b|9．若ab≠0，则的结果不可能是（）A．﹣2B．0C．1D．210．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，则数2020对应的点为（）A．点A B．点BC．点C D．这题我真的不会二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是．12．地球绕太阳的公转速度是110 000 000m/h，用科学记数法记为______________m/h.13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则．14．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是．15．已知|x|＝3，|y|＝7，x＜y，则x+y＝．16．填空：|﹣1+|+|﹣+|+|﹣+|+…+|﹣+|＝．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（8分）计算：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2] （2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．18．（8分）小敏对算式：（﹣24）×（）+4÷（）进行计算时的过程如下：原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（）…第一步＝﹣3+8+4×（2﹣3）…第二步＝5﹣4…第三步＝1．…第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的律；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第步出错了；（3）请你给出正确的解答过程．19．（6分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．20．（8分）已知有理数ab＜0，a+b＞0，且|a|＝2，|b|＝3．（1）求a、b的值；（2）求|a﹣|÷2b的值．21．（8分）定义一种新运算“⊗”，即m⊗n＝（m+2）×3﹣n，例如2⊗3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题：（1）求6⊗（﹣3）的值；（2）通过计算说明6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值相等吗？22．（9分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？23．（9分）对于四个数“﹣8，﹣2，1，3”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．24．（10分）观察下列各式：12＝；12+22＝；12+22+32＝；12+22+32+42＝；…（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+42+52＝；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2＝；（3）根据发现的规律，请计算算式512+522+…+992+1002的值（写出必要的解题过程）参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：题中B选项中为正数，A、C、D选项中都为负数，绝对值最大的是C选项中的﹣2021，故选：C．2．解：A、零大于一切负数，正确，不合题意；B、零的绝对值和相反数都等于本身，正确，不合题意；C、n为正整数，则0n＝0，正确，不合题意；D、零没有倒数，有相反数，原说法错误，符合题意；故选：D．3．解：A、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，相等；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，不相等；C、（﹣3×2）3＝﹣216，3×（﹣2）3＝﹣24，不相等；D、﹣32＝﹣9，（﹣3）+（﹣3）＝﹣6，不相等．故选：A．4．解：①﹣a不一定是负数，错误；②﹣2的倒数是，正确；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3，正确；④绝对值等于2的数是±2，错误；故选：B．5．解：∵有理数a+b+c＜0，∴三个数中至少有一个负数．故选：C．6．解：点A先从原点开始，向右移动1个单位长度，该点所对应的数是1，再向左移动3个单位长度，该点所对应的数是﹣2，故选：B．7．解：∵43×47＝2021，∴（﹣43）＝﹣43×47＝﹣2021，故选：B．8．解：由题意：﹣a＞0，b＜0，b的绝对值大于﹣a的绝对值．∵﹣a＞0，∴a＜0．∴A选项不正确．∵b的绝对值大于﹣a的绝对值，b＜0，a＜0，∴a＞b．∴B选项不正确．∵﹣a＞0，b＜0，∴|a|＝﹣a，|b|＝﹣b．∴C选项正确．∵b的绝对值大于﹣a的绝对值，∴|b|＞|a|．∴D选项不正确．故选：C．9．解：∵＝±1，＝±1，∴＝2或﹣2或0．故选：C．10．解：∵翻转1次后，数1对应的点为B，翻转2次后，数2对应的点为C，翻转3次后，数3对应的点为A，翻转4次后，数4对应的点为B，…，∴点的变化周期为3．又∵2020÷3＝673…1，∴连续翻转2020次后，则数2020对应的点为B．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142．故答案为3.142．12．解：地球绕太阳的公转速度是110 000 000m/h，用科学记数法记为1.1×108．故答案为：1.1×10813．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，又m的绝对值为2，所以m＝±2，m2＝4，则原式＝0+2×4﹣3×1＝5．故答案为5．14．解：C圆＝πd＝π，向右滚动：设B点坐标为x，x﹣（﹣1）＝π，x＝π﹣1，∴B点表示的数为：π﹣1．向左运动：﹣1﹣x＝π，x＝﹣π﹣1，∴B点表示的数为：﹣π﹣1．∴B点表示数为π﹣1或﹣π﹣1．故答案为：π﹣1或﹣π﹣1．15．解：∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±3，y＝±7，∵x＜y，∴x＝3，y＝7或x＝﹣3，y＝7，∴x+y＝10或4，故答案为10或4．16．解：原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，故答案为：三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：（1）原式＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝；（2）原式＝﹣4+3﹣＝﹣．18．解：（1）由小敏的计算过程可得，小敏在进行第一步时，运用了乘法的分配律，故答案为：分配；（2）由小敏的计算过程可得，小敏在第二步出错了，故答案为：二；（3）原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（）＝﹣3+8+4÷＝﹣3+8+4×6＝﹣3+8+24＝29．19．解：如图所示：，从小到大的顺序排列为：+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜4．20．解：（1）∵有理数ab＜0，a+b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，∴a＝﹣2，b＝3；（2）∵a＝﹣2，b＝3，∴|a﹣|÷2b＝|﹣2﹣|÷（2×3）＝＝．21．解：（1）6⊗（﹣3）＝（6+2）×3﹣（﹣3）＝24+3＝27；（2）（﹣3）⊗6＝（﹣3+2）×3﹣6＝﹣3﹣6＝﹣9，所以6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值不相等．22．解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）．故前三天共生产15300个口罩；（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），0.2×35600＝7120（元）．故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．23．解：（1）（﹣8）+（﹣2）+1+3＝[（﹣8）+（﹣2）]+（1+3）＝﹣10+4＝﹣6；（2）由题意可得，若使得两数差的结果最小，则选择的数是最小的负数与最大的正数作差，即（﹣8）﹣3＝（﹣8）+（﹣3）＝﹣11；（3）根据题意得：（﹣8）÷（﹣2）﹣3＝1或（﹣8）÷（﹣2）﹣1＝3．（答案不唯一）24．解：（1）12+22+32+42+52＝＝55．（2）12+22+32+…+n2＝．（3）512+522+…+992+1002＝（12+22+…+992+1002）﹣（12+22+…+492+502）＝﹣＝338350﹣42925＝295425故答案为：＝55；．。

人教版七年级上册第二章整式的加减单元测试一、选择题（每题3分，共21分）1. 下列说法正确的是（ ）A.213x π的系数为13B.212xy 的系数为12x C. ()23x -的系数为3D. ()23x π-的系数为3π-2. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）A. 2233x y xy -与B. 222x x 与C. 32xy yx -与D. 55xy yz 与3. 下面计算正确的是（ ）A. 2233x x -=B. 235325a a a +=C. 33x x +=D. 10.2504ab ba -+=4. 如果12a b -=，那么()3b a --的值是（ ） A. 35-B. 23C.32D.165. 将()()()24x y x y x y +++-+合并同类项得（ ）A. x y +B. x y -+C. x y --D. x y -6. 若8a =，3b =，且a b <，则a b -的值为（ ）A. 11-B. 5-C. 5-或5D. 11-或5-7. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）A. 第503个正方形的左上角B. 第503个正方形的右下角C. 第504个正方形的左上角D. 第504个正方形的右下角二、填空题（每题3分，共21分）8. 已知单项式23m a b 与4123n a b --人教版数学七年级（上）第二章单元质量检测试卷、答案一、选择题（共10小题；共30分）1. 多项式 的项数和次数分别为 A. ，B. ，C. ，D. ，2. 下列计算正确的是A. B.C. D.3. 的结果是A. B. C. D.4. 若单项式的次数是，则的值是A. B. C. D.5. 今年学校运动会参加的人数是人，比去年增加，那么去年运动会参加的人数为人．A. B. C. D.6. 下列说法正确的是A. 与不是同类项B. 不是整式C. 单项式的系数是D. 是二次三项式7. 设某数为，那么代数式表示A. 某数的倍的平方减去除以B. 某数的倍减的一半C. 某数与的差的倍除以D. 某数平方的倍与的差的一半8. 用字母表示与的和除与的差为A. B. C. D.9. 观察下列数表：第一行 第二行 第三行 第四行根据数表所反映的规律，第 行第 列交叉点上的数应为 A.B.C.D.10. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》 单元测试卷及答案 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1 B ．a 2b C.πa ＋b D.x －y 32．多项式－5－2x 23－y 中，二次项的系数是( )A ．2B ．－2C ．－23 D.23 3．下列各组单项式中，是同类项的是( )A.a 2b3与a 2b B ．3x 2y 与3xy 2 C ．a 与1 D ．2bc 与2abc 4．下面运算正确的是( )A ．3a ＋6b ＝9abB ．3a 2b －3ba 2＝0 C ．8a 4－6a 3＝2a D.12y 2－13y 2＝165．某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a (1－10%)(1＋15%)万元C ．(a －10%＋15%)万元D ．a (1－10%＋15%)万元6．下列各式去括号正确的是( )A ．x 2－(x －y ＋2z )＝x 2－x ＋y ＋2zB ．x －(－2x ＋3y －1)＝x ＋2x －3y ＋1C ．3x －[5x －(x －1)]＝3x －5x －x ＋1D ．(x －1)－(x 2－2)＝x －1－x 2－2 7．已知a －b ＝1，则式子－3a ＋3b －11的值是( )A ．－14B ．1C ．－8D ．58．x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( )A ．－1B ．1C ．－2D ．29．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确结果是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ．yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz 10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )(第10题)A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n )cmD ．4(m －n )cm 二、填空题(每题3分，共24分)11．－π3a 3b 2的系数是________，次数是________．12．一个三位数，百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数是b ，用式子表示这个三位数是____________．13．请你任意写出一个三次单项式：____________，一个二次三项式：__________________．14．若2x 3y 2n 与－5x m y 4是同类项，则m －n ＝________．15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于________．16．如图，阴影部分的面积是__________．(第16题) (第17题)(第18题)17．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|的结果为__________．18．如图是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第n个“山”字中的棋子个数是________．三、解答题(19题16分，20，24题每题12分，21题6分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x ；(2)14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2；(3)2(x 2－2x ＋5)－3(2x 2－5)；(4)5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．20．先化简，再求值：(1)(4a ＋3a 2－3＋3a 3)－(－a ＋4a 3)，其中a ＝－2；(2)(2x 2y －2xy 2)－[]（－3x 2y 2＋3x 2y ）＋（3x 2y 2－3xy 2），其中x ＝－1，y ＝2.21．若多项式3x 3－2x 2＋3x －1与多项式x 2－2mx 3＋2x ＋3的和为二次三项式，求m 的值．22．按如图所示的程序计算．(第22题)(1)填写表内空格：(2)你发现的规律是__________________________；(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．23．先阅读下面的文字，然后按要求解题．例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太烦琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算、提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解：1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×________＝________．(1)补全例题的解题过程；(2)计算：a＋(a＋b)＋(a＋2b)＋(a＋3b)＋…＋(a＋99b).24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见如图所示的价目表．(1)若某户居民2月份用水4 m3，则应交水费________元；(2)若某户居民3月份用水a m3(其中6<a<10)，则应交水费多少元(用含a的整式表示并化简)?(3)若某户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示并化简)．(第24题)答案一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B7．A8.A9.B10．B点拨：设小长方形卡片的长为x cm，宽为y cm，则x＋2y＝m，故两块阴影部分的周长和为2(n－x)＋2(n－2y)＋2m＝4n－2(x＋2y)＋2m＝4n.二、11.－π3；512. 300＋b13．x2y；x2－x＋1(答案不唯一)14．115.416.112xy17.－3a＋b18．5n＋2三、19.解：(1)原式＝3x2y－4xy2；(2)原式＝－14a2b；(3)原式＝2x2－4x＋10－6x2＋15＝－4x2－4x＋25；(4)原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.20．解：(1)原式＝4a＋3a2－3＋3a3＋a－4a3＝－a3＋3a2＋5a－3.当a＝－2时，原式＝－(－2)3＋3×(－2)2＋5×(－2)－3＝－(－8)＋3×4＋5×(－2)－3＝8＋12－10－3＝7.(2)原式＝2x2y－2xy2＋3x2y2－3x2y－3x2y2＋3xy2＝－x2y＋xy2.当x＝－1，y＝2时，人教版初中数学七年级上册第2章整式的加减单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列运算中，结果正确的是（）.A. 4＋＝B.C.D.解：A．4与不是同类项，所以不能合并，错误；B．6xy与x不是同类项，所以不能合并，错误；C．，同类项与字母顺序无关，正确；D．12x3与5x4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误．故答案为：C．2.多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（）A. ﹣1B. 1C. 2D. 3解：多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是：﹣1．故答案为：A3.下列语句中错误的是（）A. 数字0也是单项式B. 单项式–a的系数与次数都是1C. xy是二次单项式D. –的系数是–解：A，0也是单项式，故A不符合题意；B、单项式–a的系数与次数都是-1，故B符合题意；C、是二次单项式，故C不符合题意；D、的系数是，故D不符合题意；故答案为：B4.多项式- 2a3b + 3a2 - 4的项数和次数分别为（）A. 3，3B. 4，3C. 3，4D. 3，6 解：题目中多项式是四次三项式，故次数是4，项数是3．故答案为：C．5.在代数式x2+5，-1，x2-3x+2，π，,中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个解：依题可得：整式有：x2+5，-1，x2-3x+2，，共4个.故答案为：B.6.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3 根火柴棒，第②个图形中有9 根火柴棒，第③个图形中有18 根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（）.A. 63B. 60C. 56D. 45解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；第②个有1+2个无重边的三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③个有1+2+3个无重边的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+2+3+…+n个无重边的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；∴第⑥个图形中火柴棒根数是×6×（6+1）=63.故答案为：A.7.下列各组整式中是同类项的是（）A. a3与b3B. 2a2b与﹣a2bC. ﹣ab2c与﹣5b2cD. x2与2x 解：A、a3与b3所含的字母不同，不是同类项；B、2a2b与-a2b是同类项；C、-ab2c与-5b2c所含字母不同，不是同类项；D、x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故答案为：B．8.观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（）A. 10B. 20C. 36D. 45解：2条直线相交，只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点，…，n条直线相交，最多有个交点，n＝10时，＝45．故答案为：D9.已知和是同类项，则m+n=（）A. 6B. 5C. 4D. 3解：由题意得m=3，n-1=2，∴n=3，∴m+n=3+3=6.故答案为：A.10.按图示的方法,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,依此类推,若搭个三角形需2019根火柴棒,则（）A. 1008B. 1009C. 1010D. 1011解：∵一个三角形需要3根火柴，2个三角形需要3+2=5根火柴，3个三角形需要3+2×2=7根火柴，m个三角形需要3+2（m-1）=（2m+1）根火柴．由2m+1=2019解得m=1009，所以有2019根火柴棒，可以搭出这样的三角形1009个．故答案为：B．二、填空题（共6题；共18分）11.的系数是________，次数是________次解：单项式−a2bc3的系数是−，次数是6.故答案是：−，6.12.如果是一个五次三项式，那么m=________.解：由题意得m+2=5，故m=3。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元测试卷(B)一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列运算有错误的是（）A．﹣5+（+3）＝8B．5﹣（﹣2）＝7C．﹣9×（﹣3）＝27D．﹣4×（﹣5）＝202．在数-3，2，0，3中，大小在-1和2之间的数是()A．-3B．2C．0D．33．若a+b＜0，且ab<0，则（）A．a，b异号且负数的绝对值大B．a，b异号且正数的绝对值大C．a＞0，b＞0D．a＜0，b＜04．已知a＝5，|b|＝8，且满足a＋b＜0，则a－b的值为()A．13B．－13C．3D．－3 5．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc>0；①a+b-c>0；①a|a|+b|b|+|c|c=1；①bc-a>0；①|a-b|-|c+a|+|b-c|=-2a，其中正确的有（）个A．1B．2C．3D．46．“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4400000000，将4400000000用科学记数法表示为（）A．4.4×107B．44×108C．4.4×109D．0.44×1010 7．室内温度是18 °C，室外温度是－3 °C，室内温度比室外温度高（）A．－21 °C B．15 °C C．－15 °C D．21 °C 8．若ac<0，ab c≥0,则有（）A．b≥0B．b>0C．b≤0D．b<09．若|x|+3=|x−3|，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≥0C．x≤0D．0≤x≤3 10．2017减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，…依次类推，一直减到余下的12017，则最后剩下的数是()A．0B．1C．20172016D．2016 2017二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．一个数的绝对值是4，则这个数是．12．小志家冰箱的冷冻室的温度为﹣6①，调高4①后的温度为．13．用35的倒数去除1得。