【名师一号】2013届高三物理一轮复习课件(人教版)：第六章 第二讲 电势 电势差 电势能与电场力做功的关系

B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远 处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大 C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某 点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大 D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某 点时，克服电场力做功越少，电荷在该点的电势能越大
的．在电场中，沿电场线的方向，电势 16 降低 ．
□
2．等势面．
17 (1)定义：电场中□电势相同 的各点构成的面叫做等势面．
(2)特点
18 19 ①等势面一定与电场线 □垂直 ，即跟场强的方向 □垂直 ；
20 21 ②电场线总是由 □电势高 的等势面指向 □电势低 的等势面； 22 ③在同一等势面上移动电荷时电场力 □不做 功；
4 强电场中 W＝Fd＝qEd， 其中 d 是电荷初、 末位置 □在电场 的
方向上的距离．
□
2．电势能． 电荷在电场中所具有的与电荷所处的位置有关的势能，
5 它是 □电荷 和
6 □电场
共同具有的，用 Ep 表示．
3．电场力做功与电势能的关系．
7 (1)静电力做的功等于电势能的 □减少 量，即 WAB＝ 8 EpA－EpB.WBA＝ □ΔEp .
解析
由点电荷产生的电场的特点可知，M 点电势高
于 N 点电势，即 UMN>0，由 W＝qU 知，移动电荷由 M 到 N，若为正电荷，电场力做正功；若移动的是负电荷，电场 力做负功，电势能的判断可以用以下三种解法． 解法一 据 Ep＝qφ 判断．
若为正电荷，则 EpM>EpN，从 M 到 N 电势能降低；若 为负电荷，则 EpM<EpN，从 M 到 N，电势能升高．
答案
C
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题型归纳
题型一
势高低的判断
【例 1】如图所示，电子在一条电场线上从 a 点运动到 b 点，电势能增加，试判断 a、b 两点电势高低．
[解析] 解法一
利用电场线方向来判断
由于电势能增加，电场力一定做负功，即电场力方向 和电荷运动方向相反，从 b 指向 a，而负电荷受电场力的 方向和场强方向相反，场强方向应是由 a 指向 b，因此电 场线的方向是从 a 指向 b. 顺着电场线的方向电势越来越低，a 点电势比 b 点电 势高．
－
EpA＝qφA＝－3×10 6×200 J＝－6×10 4J， 电荷在 C 点的电势能 EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4J.
－
－
[答案] (1)200 V －300 V (2)200 V 300V
－
100V
－
－6×10 4J －9×10 4J
变式训练 1 如图所示， 把电量为－5×10－9 C 的电荷， 从电场中的 A 点移到 B 点，其电势能____________(选填 “增大”“减小”或“不变”)；若 A 点的电势 UA＝15 V， B 点 的 电 势 UB ＝ 10 V ， 则 此 过 程 中 电 场 力 做 功 为 ______ 固定在 Q 点的正点电荷的电场中有 M、 N 两点，已知 MQ < NQ .下列叙述正确的是( )
A．若把一正的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，则电 场力对该电荷做功，电势能减少 B．若把一正的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，则该 电荷克服电场力做功，电势能增加 C．若把一负的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，则电 场力对该电荷做功，电势能减少 D．若把一负的点电荷从 M 点移到 N 点，再从 N 点沿 不同路径移回到 M 点，则该电荷克服电场力做的功等于电 场力对该电荷所做的功，电势能不变
(2)电荷在某点具有的电势能等于静电力把它从该点移
9 动到 □零势能 位置时所做的功，即电势能是相对的，通常
10 把电荷在离场源电荷 □无限远处 的电势能规定为零，或
把电荷在大地表面上的电势能规定为零．
二、电势、等势面 1．电势．
11 (1)定义：电荷在电场中某一点的 □电势能 和它的
12 □电荷量 的比值．
解析
无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到
无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电 势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程 中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力 做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大，故 A 正确；电 荷从无穷远处移到电场中某点时，若电场力做负功，电荷在 该点电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能， 等于电荷从无穷远处移到该点时， 克服电场力所做的功， C 故 正确，D 错误．
A．粒子带负电 B．粒子在 A 点的电势能比在 B 点少 1.5 J C．粒子在 A 点的动能比在 B 点少 0.5 J D．粒子在 A 点的机械能比在 B 点少 1.5 J
解析
粒子从 A 点运动到 B 点，电场力做正功，且沿
着电场线，故粒子带正电，所以 A 错误；粒子从 A 点运动 到 B 点，电场力做正功，电势能减少，故粒子在 A 点的电 势能比在 B 点多 1.5 J，故 B 错误；由动能定理，WG＋W 电 ＝ΔEk，－2.0 J＋1.5 J＝EkB－EkA，所以 C 错误；由其他 力(在这里指电场力)做功等于机械能的增加， 所以 D 正确．
题型二 【例 2】
电势
电势能
电势差的计算
－
有一带电量 q＝－3×10 6C 的点电荷，从电
－
场中的 A 点移到 B 点时，克服电场力做功 6×10 4J，从 B 点移到 C 点电场力做功 9×10 4J. (1)AB、BC、CA 间电势差各为多少？ (2)如以 B 点电势为零，则 A、C 两点的电势各为多少？ 电荷在 A、C 两点的电势能各为多少？
④对非匀强电场：电场线密集的地方，等差等势面也密 集，在电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏；⑤在空间没 有电荷的地方两等势面不相交． 因为电场中某处相对参考点 来说电势是确定的，如果两个电势不等的等势面相交，那么 在相交处会出现两个电势值，而不是一个确定的值，所以不 同电势的两等势面不能相交．
三、电势差 电势差与电场强度的关系 1．电势差． (1)定义： 电场中两点间 23 电势 的差值， 也叫 24 电压 ． 选 择不同的位置作为零电势点，电场中某点 25 电势 也会变，但
选修 3-1
第六章 静电场
第二讲 电势 电势差
电势能
与电场力做功的关系
考点知识诊断
热点题型探究
难点能力突破
课后作业
考点知识诊断
知识清单
一、电场力做功的特点和电势能 1．电场力做功的特点． 在电场中移动电荷时，电场力做功只与电荷的 1 起始 位
□
3 置和 2 终止 位置有关，与电荷 □经过的路径 无关，在匀
－
9×10 4 WBC UBC＝ ＝ － V＝－300 V. q －3×10 6 UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB) ＝300 V－200 V＝100 V. (2)若 φB＝0，由 UAB＝φA－φB 得，φA＝UAB＝200 V 由 UBC＝φB－φC 得 φC＝φB－UBC＝[0－(－300)]V＝300 V. 电荷在 A 点的电势能
解法二
利用电场力做功判断．
若为正电荷，电场力做正功，电势能降低；若为负电 荷，电场力做负功，电势能升高． 解法三 用推论判断．
对正电荷，因 φM>φN， 故 EpM>EpN；对负电荷，EpM<EpN. 综上所述，选项 A、D 正确．
答案
AD
3．在如图所示的空间中，存在场强为 E 的匀强电场， 同时存在沿 x 轴负方向，磁感应强度为 B 的匀强磁场．一质 子(电荷量为 e)在该空间恰沿 y 轴正方向以速度 v 匀速运 动．据此可以判断出( )
答案
D
5.如图所示， 一带电粒子在电场中的运动轨迹， 如虚线 所示，下列说法中正确的是( )
A．粒子一定带正电 B．粒子受到的电场力做正功 C．粒子在 B 点的电势能大于在 A 点的电势能 D．粒子在 B 点的加速度大
解析
由于 A 处电场线密，A 点场强大，受电场力大，
加速度大，D 不正确；由轨迹弯曲方向可知，粒子受力方向 与电场线方向相反，粒子带负电，A 不正确；若粒子是由 A 向 B 运动，则运动方向与受力方向夹角大于 90° ，粒子受到 的电场力做负功，动能减少，电势能增加．若粒子是由 B 向 A 运动， 则运动方向与受力方向夹角小于 90° 粒子受到的电 ， 场力做正功，动能增加，电势能减少，故 B 不正确，C 正确．
□
□
□
26 □电势差 不变．
(2)表达式：UAB＝ 27 φA－φB ；UBA＝ 28 φB－φA ；UAB ＝－UBA.
□
□
(3)静电力做功与电势差的关系：
WAB＝ □qUAB 或 UAB＝ 30 WAB .
29
□
q
(4)与电势的关系 电场中某点的电势等于该点与零势点的电势之差． UA＝φA 即 －φ0.
(2)表达式：□φ＝Ep . 13 q (3)意义：电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷 由该点移至零电势能点时电场力所做的功．
(4)电势的高、 低： 电势的高低与电势能一样具有 14 正负性， 一般选取离场源电荷无限远处为零电势点，在实际应用中选
□
15 □大地
为零电势点，所以电势和电势能的零电势点是统一
解法二
利用电场力做功公式来判断
由于电势能增加，电场力一定做负功，即 Wab 为负值， 而 q 是负电荷， q 为负值． Wab＝q(φa－φb)得知 φa－φb>0， 即 由 故 φa>φb. 解法三 利用电势能判断
正电荷 q 为正值，在电势越高的地方电势能越大，而负 电荷 q 为负值，在电势越高的地方电势能越小，而本题已知 条件是负电荷在 a 点电势能较小，则 a 点电势高．