数学语言的特点

浅谈数学中的数学语言摘要：数学语言具有科学性、简洁性、相通性，所以，数学语言是一种特殊的语言。

对数学语言的研究必将对数学本身及数学教育的发展，乃至对人类文明都会起到积极的促进作用。

关键词：数学符号数学语言科学简洁相通我们天天接触数学，但是很少有人对数学语言进行专门系统的研究。

譬如数学语言的产生、发展和形成；数学语言与一般语言有哪些不同，具有哪些特殊性；数学语言在促进人类文明的过程中所起的作用；如何学好数学语言等等。

从而使数学语言象汉语语言学那样成为一门独特的语言学科——数学语言学。

本文只研究数学语言的特殊性。

这种特殊性更多地是与一般语言（汉语语言）进行比较而言的。

下面只从数学符号的科学性、数学语言的简洁性、数学语言的相通性三个方面进行探讨。

1、数学符号的科学性数学符号是数学文字的主要形式，它是构成数学语言的基本成份。

1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，这十个符号是全世界普遍采用的，它们表示了全部的数，书写、运算都十分方便。

这10个符号常被称为阿拉伯数字，实际上却是印度人创造的，只是经过阿拉伯传到欧洲。

这是印度对人类文明的一项重大贡献，这一贡献的意义也可能是今天的人们不易觉察的。

但是，18世纪一位法国著名数学家曾说过：“用不多的记号表示全部的数的思想，赋予它的除了形式上的意义外，还有位置上的意义，它之如此绝妙非常，正是由于这种简易得难以估量。

”关于“位置上的意义”，指的是数字的进位表达。

比如说724，它实际上是7×100+2×10+4，可是它只需简写成724就明白了。

此外还有空位的问题，假若有个数字是7×1000+2×100+4，那该怎么写呢？现在我们是很容易回答了，不就写为7204吗？可是，在最初的数字符号系统中是没有0这个符号的。

有的用一个点来表示：72•4有的用一个方格来表示；有的干脆就拉开一点写，表示空一位；……但这些写法的不准确、不方便是显而易见的。

简论数学符号语言的特征数学符号语言与其他语言相比，有其独特鲜明的特征，主要表现为符号的统一性和简洁性以及语义的确定性。

不仅便于记录和阅读，而且更能加速思维的进程和高效传播，它打破了国界，成为了“最具公共语言的一门学科”。

数学符号语言体系的形成和发展，促进了数学研究和数学知识的传播，同时也把人类语言学推向了新的高度和广度。

标签：数学符号语言特征语言是人类最重要的交际工具，与人类思维有着密切的联系，是人类思维和表达思想的手段，也是人类社会最基本的信息载体。

人们借助语言保存和传递人类文明的成果[1]。

人类语言有三个关键要素：信息、思维和思想。

任何信息只有赋予语义，形成概念，经过形式化处理进行信息加工，通过思维形成思想，才能达到交流的目的。

从这个意义上说，人类的语言也可以理解为人的思维为着交际的目的而传输的可供感知的信息。

随着人类进化的演进发展，人类语言的形式也逐渐多样化，从语言的“信息传递”表现方式来分析，人类使用不同的器官和工具来表达思想，有了以声音为载体的声音语言，典型的为人类的口语、音乐等；通过肢体动作表现的肢体语言，如人的表情、手势语、体态语等，比较典型的是聋语；以图形、文字和符号为载体的书面语言，这类语言表达和保存的人类思想已蔚为大观，构成了人类现代文明的基础，形成了不同的学科。

数学是一门古老的学科，我国古代的“六艺”中就有“数”，属于人类书面语言中的重要组成部分。

伽利略说过，数学是上帝用来书写宇宙的文字。

基于这种理念，美国天文学家、科普作家卡尔·萨根认为，宇宙中的文明无论差异多大，都有一种共同的语言——数学语言，为此，还把数学语言作为宇宙语言的首选。

数学语言也有文字语言、图像语言和符号语言之分。

本文中的数学符号语言是指在数学中用以表示数学概念、数学关系等的符号和记号。

包括表示数学概念的符号，表示数学关系和数学推理所使用的符号，以及其他专用符号等。

数学通过符号语言传递现实世界中的数、量、关系及其空间形式。

浅谈数学课堂评价语言的有效性数学课堂评价语言的有效性是评估学生数学能力和学习效果的重要方式。

有效的评价语言可以准确地描述学生的数学水平和问题解决能力，帮助教师了解学生的学习需求，指导教学设计，促进学生的学习过程和学习成果。

有效的数学评价语言应具备以下特点：1. 准确性：评价语言应准确地描述学生的数学水平和问题解决能力。

评价结果应客观而准确，能够真实反映学生的实际能力。

可以使用具体的数学术语、公式和运算符号来描述学生的计算能力和数学表达能力。

2. 清晰明确：评价语言应简洁明了，避免含糊不清的表达和歧义的词汇。

评价语言应具备明确的定义和准则，便于教师和学生理解和应用。

避免使用含糊不清的评价词语，例如“好”、“优秀”等，应使用更具体的评价词语，如“完全掌握”、“熟练掌握”等。

3. 多样性：评价语言应具备多样性，充分考虑学生的不同特点和能力水平。

评价语言可以包括定量和定性评价，结合数学测试、作业、课堂表现等多种评价方式，全面了解学生的数学能力和学习情况。

要避免过分依赖单一评价方式，以免评价结果的局限性。

4. 可操作性：评价语言应有利于教师的教学指导和学生的学习反馈。

评价语言要具备可操作性，方便教师根据评价结果对学生的学习进行指导和辅导。

评价语言也要能够反映学生的自主学习能力和学习动力，激励学生更好地参与到学习过程中。

5. 鼓励性：评价语言应具备鼓励性，激发学生的学习积极性和自信心。

评价语言应鼓励学生不断尝试、发现、探索和解决问题，促进学生在数学学习中的自我肯定和成长。

评价语言可以关注学生的进步和努力，强调学习过程和策略的重要性，而不仅仅局限于结果评价。

数学课堂评价语言的有效性对于教学和学习的有效进行至关重要。

有效的评价语言应具备准确性、清晰明确性、多样性、可操作性和鼓励性等特点，既能够客观准确地评价学生的数学能力和学习情况，又能够促进学生的自主学习和积极参与，提高学生的学习效果和学习兴趣。

数学的语言小学数学中的数学术语和符号数学的语言：小学数学中的数学术语和符号数学是一门用来描述和研究数量、结构、变化以及空间关系的学科。

作为一门学科，数学有其独特的语言和符号系统。

在小学数学教育中，学生们需要逐渐掌握数学术语和符号的含义，以便能够准确、清晰地进行数学思考和表达。

本文将介绍一些小学数学中常见的数学术语和符号。

一、数学术语1. 数字：数字是表示数量的符号，包括0到9这10个基本数字，通过组合和改变位置，可以表示任意数量。

例如，数字15表示五有1个十位和5个个位。

2. 数量：数量指的是某个事物的多少，可以用数字来表示。

例如，有3个苹果，可以表示为数量为3。

3. 加法：加法是一种基本的数学运算，表示将两个或多个数值相加的过程。

使用“+”符号来表示。

例如，3 + 4 = 7 表示将3和4相加的结果为7。

4. 减法：减法是一种基本的数学运算，表示将一个数值从另一个数值中减去的过程。

使用“-”符号来表示。

例如，7 - 4 = 3 表示将4从7中减去的结果为3。

5. 乘法：乘法是一种基本的数学运算，表示将两个或多个数值相乘的过程。

使用“×”或“*”符号来表示。

例如，2 × 3 = 6 表示将2和3相乘的结果为6。

6. 除法：除法是一种基本的数学运算，表示将一个数值除以另一个数值的过程。

使用“÷”或“/”符号来表示。

例如，8 ÷ 2 = 4 表示将8除以2的结果为4。

7. 相等：在数学中，相等表示两个数值或表达式具有相同的值。

使用“=”符号来表示。

例如，2 + 3 = 5 表示2加3的结果等于5。

8. 大于、小于和等于：在比较大小时，大于表示一个数值比另一个数值大；小于表示一个数值比另一个数值小；等于表示两个数值相等。

使用“>”、“<”和“=”符号来表示。

例如，4 > 2 表示4大于2。

二、数学符号1. 加号（+）：加号用来表示加法运算，将两个或多个数值相加。

数学教师的语言特征及其运用教学语言是完成教学任务的重要手段。

教师的语言表达能力以及语言文字的艺术素养是衡量教育教学水平的一个十分重要的标志。

数学是以严谨的逻辑思维为重要特征的一门学科。

而思维的外衣、思维的工具正是语言。

因此，研究、探究数学教学语言的特征及其运用的艺术，这对增强数学教师的表达能力，提高教育教学质量具有十分重要意义。

（一）数学教学语言的特征1、科学性是数学教学语言的基本特征高度的科学性是数学学科明显的特征，数学教学语言的最基本的要求是要符合客观实际，符合科学原理，符合认识规律。

首先，教师切忌讲解内容违反科学原理，出现知识性错误的问题。

例如说：有一位老师在讲“命题、定理”这一节课时过程中说了这样的一句话，“定理成立，而逆定理不一定成立”，这显然是把“定理”和“命题”混为一谈。

又如讲相反数概念时不能想当然地说成“只有符号不同的两个数”。

这样的语言会使学生概念模糊，导致在概念理解上产生错误。

因此教师备课时必须深入地钻研教材中有关概念的实质和定义的科学性。

否则说了错话导致学生概念模糊、思维混乱，教师还不知其所以然，甚至于反而埋怨学生。

其次，教师讲解要符合由浅入深，由表及里，由具体到一般，由已知到未知的认识规律。

这样，就有利于学生根据思维的逻辑性自行推理，得出正确的结论。

2、精确性是数学教学语言和重要特征数学是一门非常严谨的科学。

教材中用来表示定义，定理的语言都应是精练确切的。

数学教学语言的精确性首先表现在严谨与准确上。

如“等边对等角；大边对大角”，省略了“在同一个三角形中”这一状语成分，就会造成学生装思维混乱，以致学生在证明时常常因此产生不必要的错误。

精确性和第二个含义是措词要恰当，语言要规范，要讲究语法修辞。

有“因为”就应该有“所以”与之对应，部分之间、段落之间的过渡词语、关联词语不能免，尤其是“和”、“或”之类的词使用都要十分讲究。

那种不假思索，脱口而出的病语应当极力避免。

一节课下来，应是一篇没有语病的文章。

浅谈数学课堂语言的特点和意义昆山市第三中心小学张玲215341摘要:数学是一门逻辑性很强的学科,所以数学课堂语言应是科学的。

同时，数学课堂教学的过程又是数学知识的传递过程,也是师生之间进行信息运输和情感交流的过程,所以数学课堂语言也是一门艺术。

数学语言以严谨清晰，精练准确而著称。

数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础,对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。

关键词：数学课堂教学语言特色语言意义一、数学课堂语言讲究科学性教学语言的科学性，即符合课堂教学用语的规律性，符合客观事物的实际面貌。

具体表现在以下几个方面：1、准确,是指教师口头语言内容的科学性，是科学性最重要的体现，要求教师表述的内容观点鲜明正确。

教学语言的准确性还体现在逻辑性和系统性方面,要注意教材内容的内在联系和整体与部分的关系。

（1)读音要准确。

作为教师要坚持并且要用尽可能准确的普通话教学，避免在传递教学信息时因使用方言而使学生对数学知识发生误解。

在教学中多音字也要读准，方言和习惯读音要改用标准音去读。

如，长、正方体特征之一的“棱”，多数人都习惯把它读成“lèng"或“líng”,标准读音应是“léng”.又如,“量的计量"前一个“量”应读“liàng”，后一个“量”应读“liáng"。

（2）用词要准确.在教学时，尤其是概念教学，少说或多说一个关键性的词语，就有可能把原意改变，给学生学习带来麻烦，造成错觉.如,“比的意义：两个数相除又叫两个数的比”，如果把又字丢掉了，会给学生造成概念上的混淆,因为“除法”是一种运算，而“比”是一种关系；再如，把梯形说成“有一组对边平行的四边形”，这就使概念的外延扩大了……(3)语言要精确.就是说语言要简明扼要,恰如其分。

无论是思维过程的表达,解题思路的归纳，还是教学内容的总结，都要力求精炼,输出的信息无重复.如,分数乘法应用题的解题思路归纳为：先确定单位“1"的量，再看问题是单位“1”的几分之几，然后根据“一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少”,列出算式,求出问题。

数学教学语言的基本要求1.准确性：数学是一门严谨性很强的学科，数学教学语言必须要准确无误，不容许有模棱两可的表述或武断的断言。

教师在教学过程中，要对所使用的术语、定义、定理、公式等进行准确的解释和引用，以确保学生正确理解和运用。

2.简明扼要：数学教学语言应尽量简明扼要，在言简意赅的同时，又要保证信息的完整传递。

教师应避免使用过于冗长的句子和繁琐的描述，而采用简洁明了的表达方式，以提高学生的关注和理解效果。

3.规范化：数学教学语言需要符合数学的规范化标准，即按照数学的约定、规则和符号系统进行表达。

教师在进行数学讲解和推理时，要遵循数学符号的使用规则，不得随意变换符号或省略符号，以确保学生在理解教师表达的同时，也能适应数学领域的规范化要求。

4.逻辑性：数学是一门逻辑性很强的学科，数学教学语言应具有良好的逻辑性，能够按照逻辑顺序引导学生进行思维和推理。

教师在进行数学讲解时，要让学生可以清楚地看到思维的脉络和推理的逻辑，以帮助学生建立正确的数学思维和逻辑思维能力。

5.灵活性：数学教学语言需要具备一定的灵活性，能够根据不同的教学内容和学生的学习水平做出相应的调整。

教师在进行数学教学时，要根据学生的实际情况和需求，灵活运用不同的表达方式和教学技巧，以提高学生的学习兴趣和积极性。

6.思辨性：数学教学语言应具备一定的思辨性，能够引导学生进行独立思考和问题解决。

教师在进行数学讲解时，要适时提出一些引导性的问题，激发学生的思维活动，并帮助学生培养自主学习和独立思考的能力。

7.启发性：数学教学语言应具备一定的启发性，能够激发学生的学习兴趣和求知欲。

教师在进行数学讲解时，可以适当运用一些故事、引言或趣味性的事例，以吸引学生的注意力，提高学生的学习积极性和主动性。

总之，数学教学语言的基本要求是准确、简明扼要、规范化、逻辑性、灵活性、思辨性和启发性。

教师在进行数学教学时，应努力做到语言的完备性和优雅性，以达到更好地促进学生的学习和理解。