第5章 平面连杆机构(OK)

曲柄摇杆机构 双摇杆机构 双曲柄机构
极位夹角与摆角
极位夹角—— 当从动摇杆处 极位夹角 于左、右两极限位置时， 于左、右两极限位置时，主动 曲柄两位置所夹的锐角θ 曲柄两位置所夹的锐角 摇杆的摆角—— 从动摇杆 摇杆的摆角 两极限位置间的夹角ψ 两极限位置间的夹角
急回特性与行程速比系数
急回特性——
按照给定的运动轨迹设计四杆机构
按照给定连杆一系列位置设计四杆机构
刚体导引机构的设计
铸造车间翻转台
按照连架杆的一系列位置设计四杆机构
实现函数关系 的机构设计
按照行程速比系数设计四杆机构
按照连架杆的两个极限位置和机构的急回特性设计四杆机构
按照给定的运动轨迹设计四杆机构
三、学习重点及难点
学习重点 平面四杆机构的基本型式及其演化 铰链四杆机构的基本性质 平面四杆机构的常用设计方法 曲柄存在条件分析过程 最小传动角的确定 给定两连架杆多组对应位置的连杆机构设计 学习难点
1. 已知四杆机构的极位夹角为零度，连架杆 AB长20mm，连杆 已知四杆机构的极位夹角为零度， 长 ，连杆BC 长60mm，摇杆的摆角 。 （作图比例 ：1） ，摇杆的摆角60˚。 作图比例1： 试求： 试求： （1）用作图法求解此四杆机构； ）用作图法求解此四杆机构； （2）标明连架杆DC和机架 的长度； ）标明连架杆 和机架AD的长度； 和机架 的长度 （3）判断此四杆机构为何种机构； ）判断此四杆机构为何种机构； （4）在图中标出最小传动角的度数。 ）在图中标出最小传动角的度数。
50 + lCD ≤ 80 + 100
所以： 所以： (lCD ) min = 70 mm
lCD ≤ 130mm
（2）设摆杆的左、右极限位置分别 ）设摆杆的左、 则根据图中几何关系， 为DC1、DC2，则根据图中几何关系， 有：
2 2 (lAB + lBC ) 2 + lAD − lCD ∠C1 AD = arccos[ ] = 32.2° 2(lAB + lBC )lAD
（5）作出可能为最小传动角的两个位置（即曲柄与机架共线的 ）作出可能为最小传动角的两个位置（ 位置），经判断，在曲柄与机架重叠共线时，传动角为最小， ），经判断 位置），经判断，在曲柄与机架重叠共线时，传动角为最小，且 量得： 量得：
γ min = 70o > 40o
结论： 结论：传动角 满足要求
试题自测及答案（ 五、试题自测及答案（1、2、3、4）
双滑块机构
双转块机构
正弦机构
正切机构
平面连杆机构的基本性质
曲柄存在条件 极位夹角与摆角 急回特性与行程速比系数 压力角与传动角 死点位置
曲柄存在条件
满足杆长条件： 满足杆长条件：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两 杆长条件 杆长度之和； 杆长度之和； 连架杆与机架中必有一杆为最短杆。 连架杆与机架中必有一杆为最短杆。
试求： 试求： （1）画出滑块的极限位置； ）画出滑块的极限位置； （2）标出极位夹角及行程 ）标出极位夹角及行程H; （3）确定行程速比系数 ）确定行程速比系数K; 并给出角度值。 （4） 画出最小传动角的位置γ min并给出角度值。 ）
解
如图所示。 （1）滑块的极限位置 1、C2如图所示。 ）滑块的极限位置C 及行程H如图所示 （2）标出极位夹角 及行程 如图所示。 ）标出极位夹角θ及行程 如图所示。
二、基本概念和基础知识
1. 平面连杆机构的型式 2. 平面连杆机构的基本性质 3. 平面连杆机构设计的的基本问题
平面四杆机构的型式
曲柄摇杆机构
基本型式 演化型式
双曲柄机构 双摇杆机构
含有一个移动副的四杆机构
含有两个移动副的四杆机构
曲柄滑块机构 曲柄导杆机构 曲柄摇块机构 移动导杆机构
双滑块机构 双转块机构 正弦机构 正切机构
当曲柄等速转动时， 当曲柄等速转动时，摇杆 往复摆动的平均速度不同的运 动特性。 动特性。
行程速比系数——表示 表示 行程速比系数 急回运动的相对程度
180 o + θ K= 180 o − θ
压力角与传动角
传动角γ——压力角的余角 压力角的余角 传动角
压力角α——从动件受力点 （ C 从动件受力点（ 压力角 从动件受力点 点 ） 的受力方向与受力点的速 度方向之间所夹的锐角。 度方向之间所夹的锐角。
α max = 64.4
o
例2 图示为一用于雷达天线俯仰传动的曲柄摇杆机构。已知天线俯 图示为一用于雷达天线俯仰传动的曲柄摇杆机构。 仰的范围为30° =525mm， =800mm。 仰的范围为30°，lCD=525mm，lAD=800mm。
试求： 试求： （1）曲柄和连杆的长度lAB和lBC ； （2）校验传动角是否满足条件 γ min ≥ 40o 。
注意： 注意：采用 lCD = (lCD ) min 进行计算
解
不可能是最短杆，根据杆长条件： （1）由于lCD不可能是最短杆，根据杆长条件： ） 不是最长杆时： 当lCD不是最长杆时：
50 + 100 ≤ 80 + lCD
是最长杆时： 当lCD是最长杆时：
lCD ≥ 150 − 80 = 70 mm
两个推论
前提：满足杆长条件 前提：
若连架杆为l 则机构存在一个曲柄； ① 若连架杆为 min，则机构存在一个曲柄； 若机架为l 则机构存在两个曲柄。 ② 若机架为 min ，则机构存在两个曲柄。
判断由不同杆作机架时四杆机构的类型
a、 b、 c、 d
Y
a+d ≤ b+c
Nபைடு நூலகம்
双摇杆机构
以最短杆的相邻杆为机架 以与最短杆相对的杆为机架 以最短杆为机架
解
由图中的几何关系可知， ① 由图中的几何关系可知，该机 构的极位夹角
θ = 60o − 30 o = 30o
180o + θ K= = 1.4 o 180 − θ
② 由图中几何关系还可得到
e lAB + lBC = sin 30o e lBC − lAB = sin 60o e = lAC' sin 60o = 100 sin 60o
第五章 平面连杆机构及其设计
一、基本要求 二、基本概念和基础知识 三、学习重点及难点 四、例题精选 五、试题自测及答案
一、基本要求
1 . 了解连杆机构的定义、特点和用途。 了解连杆机构的定义、特点和用途。 2 . 了解平面四杆机构的基本型式、演化型式及 了解平面四杆机构的基本型式、 其在工程实际中的应用。 其在工程实际中的应用。 3 . 深刻理解平面连杆机构的基本性质 深刻理解平面连杆机构的基本性质——曲柄存 曲柄存 在条件、急回运动、死点和压力角等。 在条件、急回运动、死点和压力角等。 4 . 掌握设计平面四杆机构的一些基本方法。 掌握设计平面四杆机构的一些基本方法。
例题精选（例题1 例题2 四、例题精选（例题1、例题2）
例1 在图示偏置曲柄滑块机构中，已知滑块行程为100mm，当 在图示偏置曲柄滑块机构中，已知滑块行程为100mm， 滑块处于两个极限位置时，机构压力角分别为30° 60° 滑块处于两个极限位置时，机构压力角分别为30°和60°。
试计算： 试计算： ① 杆长lAB、lBC和偏心距e； 杆长l 和偏心距e ② 机构的行程速度变化系数K； 机构的行程速度变化系数K ③ 机构的最大压力角αmax。 机构的最大压力角α
雷达 天线 俯仰 转动 时不 应有 急回 现象
解
本题目主要考察对曲柄摇杆机构的极位夹 角、急回特性和传动角等基本概念的理解以及 根据行程速比系数设计四杆机构的方法。 根据行程速比系数设计四杆机构的方法。
（1）由于雷达天线俯仰传动时不应有急回作用，故有： ）由于雷达天线俯仰传动时不应有急回作用，故有：
lAB = 50( 3 − 1) lBC = 50( 3 + 1) e = 50 3
③ 当滑块在行程范围内任意位置 其压力角可通过下式计算： 时，其压力角可通过下式计算：
sin α = e + lAB sin ϕ lBC
显然，除了曲柄转角ϕ 之外，其它 之外， 显然， 参数均为常数，所以， 参数均为常数，所以，当ϕ＝90°时， ° 压力角最大，且最大压力角为： 压力角最大，且最大压力角为：
解
（1）、（ ）、（4） ）、（2）、（ ） ）、（ ）、（ 解如图所示。 解如图所示。
（3）因为： ）因为：
最短杆+最长杆 最短杆 最长杆 =AB+AD=20+70 =90
又因为AD为机架 又因为 为机架
BC+DC=60+40=100 故为曲柄摇杆机构
2. 已知曲柄摇杆机构摇杆 的长度 CD=75 mm，机架 的长度 已知曲柄摇杆机构摇杆CD的长度 的长度l ，机架AD的长度 lAD=100 mm，行程速比系数 ，行程速比系数K=1.25，摇杆的右极限位置与机架间 ， 的夹角 ϕ = 45 o 。（ µ
死点位置
死点位置——在摇杆 为 死点位置 在摇杆CD为 在摇杆 主动件的曲柄摇杆机构中 与从动曲柄AB ，连杆BC与从动曲柄 连杆 与从动曲柄 出现两次共线的位置。 出现两次共线的位置。 特征 γ=0°（α=90°） ° °
平面连杆机构设计的基本问题
按照给定的运动规律设计四杆机构
按照给定的连杆一系列位置设计四杆机构 按照连架杆的一系列位置设计四杆机构 按照行程速比系数设计四杆机构
= 45.6
o
2 2 (lBC − lAB ) 2 + lAD − lCD ∠C2 AD = arccos[ ] = 0o 2(lBC − lAB )lAD
θ = ∠C1 AD − ∠C2 AD = 32.2o
K = (180o + θ ) (180o − θ ) = 1.4358