不愤不启 不悱不发——从一道导数压轴题的解题教学谈起

从“不愤不启，不悱不发”谈启发式教学作者：吕霞来源：《新课程·中旬》2017年第01期作为毕业班的学生，面对中考的压力，学习非常紧张，各门文化科轮番上场，学生的精神往往很难长时间集中。

化学是初三的一个起始科目，对于一个起始科目，是否能够学好，保持浓厚的兴趣是很关键的。

要使学生在学习中保持浓厚的兴趣，必然要求老师在课堂上要善于调动学生，以学生为主体；善于启发学生，让学生主动地参与到教学中来。

这样才可以让课堂活起来，而不是变成老师的“满堂灌”。

一、巧妙地引入，才能激发学生的求知欲望在教学过程中，教师常会遇到以下困境：在引入的时候没抓住学生的心，导致整节课讲着讲着成了“满堂灌”，到了复习的时候把内容再跟学生过一遍时，趣味性已大打折扣了，造成效率低下，因而一节课的引入是否恰当，可能关乎一节课是否可以顺利地开展。

课堂引入的方法五花八门，应怎样引入新课效果更好呢？一些有丰富经验的教师认为，最好的引课方式是一上来就能够激起学生求知的欲望。

引入方法常用的有以下几种：1.实验引入法通过做化学实验引入新课，是常用的引课方法。

例如，在进行九年级化学“绪言”教学时，由于是新学期新学科的第一课，所以，引入是否精彩异常重要。

我为了激发学生对化学的兴趣，特别安排了几个小实验，如，“魔棒点灯”“清水不变牛奶”“水落花开蓝叶出”“清水变红酒”等，让学生感觉化学很奇妙，从而对化学产生了浓厚的兴趣。

有了兴趣做老师，课堂自然变得轻松而活跃了。

又如，上“燃烧的条件”时，我首先给学生做了一个“烧不坏的手帕”的小实验，一阵熊熊大火后，手帕依然完好如初，学生都惊讶不已，带着这样的疑问，学生整堂课都非常认真，最后学完本课题的知识后，再让学生解释为何手帕烧不坏，这样学生不但学到了知识，还解决了原来的疑问，前后呼应，相得益彰。

2.问题情境引入法这种方法是指教师根据教材和教学目的，设计与新课有联系又富有启发性的问题，使学生产生好奇、怀疑、困惑、矛盾的心理，激发学生学习的内驱力。

“不愤不启，不悱不发”教学方法浅谈作者：周帅文来源：《文学教育》 2015年第11期周帅文内容摘要：孔子的启发问题意识的教育教学方法，朱熹注解精要得当：“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌；启，谓开其意；发，谓达其辞。

”关键词：不愤不启不悱不发举一反三宋代罗大经《鹤林玉露》记载,赵普：“臣平生所知，诚不知此。

昔以其半辅太祖定天下，今欲以其半辅陛下致太平。

”每决大事，启文观书，乃《论语》也。

《论语》是一座博大精深而智慧蕴藏的宝库。

《论语》中不仅为赵普三度入相提供了睿智的源泉；而且对教育教学的的启发也非常深刻；其中蕴藏了“循循善诱、因材施教、学思结合、知行统一、不愤不启、不悱不发、温故知新、扣其两端、举一反三”等丰富多样的教学方法。

孔子不仅是伟大的教育理论家，而且也是伟大的教育实践者。

他的教育教学方法精湛巧妙，后人难以企及。

孔子的启发问题意识的教育教学方法，朱熹注解精要得当：“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌；启，谓开其意；发，谓达其辞。

”“愤”就是学生对某一问题正在积极思考，急于解决而又尚未通达时的矛盾心理状态。

这时教师应对学生思考问题的方法适时给予指导，帮助学生开启思路，这就是“启”。

“悱”就是学生对某一问题已经有一段时间的思考，但结论尚未成熟、思路尚未明晰，处于意欲陈述而又难以准确表达的另一种矛盾心理状态。

这时教师应帮助学生理清思路，选择恰当而准确的语言来表达，这就是“发”。

抓住学生处于“愤”“悱”的心理状态，教师适时点拨启发，从而让学生柳暗花明、豁然开朗。

这种启发式教学以学生为中心，让学生在学习过程中自主提出问题、思考问题，主动发现问题、分析问题、探索问题、解决问题的能力。

教师发挥教育教学的引导作用，发挥学生的自主学习意识，凸显学生的主体地位。

片段一：了解学生，创设情境。

师：今天我们学的是一则发生在两千多年前春秋时期的故事——（板书课题，齐读课题）1.初读正音，校读古文关键词句（第一个学生没读准“弦”，再请第二位同学，读准了）师：最难读的“弦”被你读正确了，了不起，咱们一起学着他读。

【教育随笔】不愤不启，不悱不发孔子在中国可谓家喻户晓，老少皆知。

“启发”这一思想在中国正是这位伟大的教育家首先提出的。

“不愤不启，不悱不发”这句话出自《论语·述而》，大意是不到学生自己想弄明白，但仍然想不透的程度时，先不要去开导他；不到学生心里明白，却又不能完善表达出来的程度时，也不要去启发他。

现代教育理论中将“启发式教学”这一重要的指导思想视为一种重要的教学原则，其核心是“成功的使学生的思维情绪和智力活动处于积极状态，从而充分发挥学生学习的主动性。

”我们倡导教学活动中学生为主体，教师为主导，关键是要看学生是否有学习的主动性和积极性，启发式教学可以在教学过程中全方位地提高学生的能力。

曾经看过一个教学案例，里面有一个片段，在方框里填上适当的数使等式成立。

□×□=1600有学生给出的答案是80×20=1600，40×40=1600.老师在巡视的过程中发现有一孩子给出的答案是25×64=1600 ，一般的孩子都填的是整十数，老师于是询问孩子的思路，孩子说他想到25×4=100，100×16=1600，老师对这孩子的想法和思路大加赞赏。

重点来了，受这孩子的思路启发，于是有孩子迅速给出了这样的答案：50×32=1600 ，孩子自己解释说，50×2=100，100×16=1600……课堂气氛顿时更加活跃，答案不一而足。

这就是启发的力量！“启发”可以让一个孩子的思维得以拓展，也可以让一群孩子的思维得以碰撞，走向升华。

常常有同事在一起聊起教学日常，也听到很多抱怨，这节课上的好郁闷，学生就是启而不发。

为什么会这样呢？其实每一个从教的人都会遇到这样的情形。

按孔夫子的理论，至少我们需要明白一点，一定是我们启发的时机不对，一定要在学生想了但没通的时候去启发，我们往往提前了或者推后了启发的时间节点，这个时候其实和强行灌输没有分别，所以学生一定是稀里糊涂的状态，被动去接受相关知识，表现为老师费劲学生吃力，整节课死气沉沉。

不愤不启,不悱不发——例谈初中数学课堂教学中的启发式提问江继娟【期刊名称】《《中学数学》》【年(卷),期】2019(000)022【总页数】3页(P9-11)【作者】江继娟【作者单位】江苏省南通市第一初级中学【正文语种】中文“学源于思，思始于问”，提问是教学的重要形式之一，贯穿于整个教学环节，提问的内容及方式决定了问题的价值.在初中新型课堂中，启发式教学是多年来一直被提倡的教学方式之一.对于初中数学而言，笔者认为“启发”的价值更多地体现在提问中，下面结合“反比例函数的图像及性质（1）”（人教版九年级下册）的教学片段，就启发式提问在教学各个环节中的实施谈谈自己的看法.一、引入新知：启发内容、激发兴趣新授课通常由引入开启，通过引入可以让学生对本节课的内容有初步的了解，吸引学生的注意，激发学生的探究欲望.问题式导入是数学常态课常用的方法，通过问题启发学生了解教学内容、激发学习兴趣.导入语：矩形是我们熟悉的图形，矩形的面积计算公式是我们早已熟悉的基本公式.如果我们保证它的面积为16不变，那么它的长和宽有着怎样的关系呢？生1：长和宽两个长度，一个会随着另一个的增大而减小.师：非常好，如果我们将长和宽分别用x、y表示，那么能不能用式子表示这两者之间的关系呢？生1：可以表示为xy=16或y=师：完全正确，并且你还联想到了式子的变形，现在请大家观察y=，这是一个什么形式呢？生：（齐）反比例函数.师：没错，就是我们昨天学的反比例函数，那么该函数的自变量取值范围是什么呢？y随x的变化而变化的规律是什么？这个函数还可以有怎样更直观的展现形式呢？带着这个问题，我们开始今天的学习.实施意图：“带着问题学习”符合人的一般认知规律，以简单的问题引入教学，吸引学生的注意，可以增强学生学好本节课内容的信心.在此基础上设置问题串引导学生积极思考，以此激发学生的兴趣.二、探究新知：启发思路、引领方向探究式学习是新型课堂的教学模式，变传统的接受式学习为主动学习，学生是课堂的主角.诚然，教师在教学中的作用依旧不可否认，在探究新知的环节中，教师是一个引导者，通过引导启发学生的思路，为学生指明思考问题的方向.师：研究函数就是研究应变量y与自变量x之间的变化规律，那么你在研究这个问题时遇到的困难是什么呢？生1：我首先遇到的困难是k的正负性，因为比例系数不能为0，那究竟是取正还是取负呢？师：你的这个问题很好，那如果我们赋予k一个定值，你用什么方法研究呢？生1：用列表描点法画图像.师：没错，研究函数就要从它的图像开始.既然k≠0，那如何取值更具代表性呢？生2：正数和负数各取几个.教师根据学生的回答给出探究任务：任务1：作出以下函数的图像并观察规律，和同伴交流.完成方式：分组完成，组长汇报成果.展示片段：组1：我们小组用描点法作出了的图像.表1通过图像可以看出这个反比例函数的图像位于第一、三象限；它和坐标轴没有交点；当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而减小.图1图2组2：我们小组用描点法作出了y=的图像，发现的结论和第一小组一样.师：你们两个小组的结论是一样的，那我们是否可以猜想一下：当k满足什么条件时有这样的规律呢？生：当k＞0时有这样的规律.教师根据学生的回答板书.组3：我们小组用列表描点法作出了的图像.表2通过图像可以看出这个反比例函数的图像位于第二、四象限；它和坐标轴没有交点；当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而增大.组4：我们小组用描点法作出了的图像，发现的结论和第三小组一样.师：你们两个小组的结论是一样的，那我们是否可以猜想一下：当k满足什么条件时有这样的规律呢？生：当k＜0时有同样的结论.教师根据学生的回答板书.师：以这几个函数的图像为参照，我们可以看出反比例函数的性质和什么有关呢？生1：与k的正负性有关.教师用几何画板演示当k＞0与k＜0时反比例函数图像的变化规律，并与学生共同归纳、板书反比例函数的性质：表3师：除了上述性质，大家在刚才画图探究的过程中还有什么发现呢？生1：我发现反比例函数的图像和一次函数的图像有两个区别，一是一次函数的图像是直线，而反比例函数的图像是曲线，二是一次函数的图像是连续的，而反比例函数的图像不连续.生2：我发现当k＞0时，k越大，图像越远离坐标轴，越小，则越靠近；当k＜0时，k越大，图像越接近坐标轴，越小，则越远离.生3：我发现y=的图像关于y轴对称.…………师：以上几个同学有着发现的眼光，这是学好数学及其他学科的重要能力，希望大家也像他们一样学会动脑、学会发现.同时他们发现的这些规律都是我们后面进一步研究反比例函数及解决与之相关的问题所必需的.实施意图：在探究新知的环节中，学生是主体，教师的任务是解决学生在探究过程中的困惑，因此首先让学生质疑，根据学生的疑惑引导启发，整个过程是自然生成而非预设的，更加符合学生的认知规律.在这个过程中，教师的提问是对解决问题的思路和思考问题方向的引导.三、运用新知：启发方法、训练思维运用新知是学以致用的过程，也是知识内化的过程，在这个过程中，教师的关注点应是对方法的引导和思维的训练.启发式的提问可以给学生正确的引导与点拨.任务2：完成下列问题.题1：已知反比例函数y=的图像在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y随x的变化情况.题2：若函数y=（2m-1）x与y=的图像交于第一、三象限，则m的取值范围是______.题3：如图3，点A在函数y=的图像上，已知点A的横坐标为2.图3（1）求点A的纵坐标.（2）若点B（-6，y1）和C（-3，y2）在该反比例函数的图像上，试比较y1、y2的大小.完成方式：学生独立完成后小组交流、互查纠错.根据学生的完成及反馈情况得知，题1、题2及题3（1）错误较少，部分有错误的学生可以通过组内互助解决问题，题3（2）部分学生无法在小组互助中得到解决，因此需要教师的引导.师：比较y1、y2的大小就是比较点B与C的纵坐标，那么已经解决的同学用了什么方法呢？生1：我用了和解（1）一样的方法，将点B与C的横坐标代入解析式，求出y1、y2直接进行比较.师：完全正确，你用的是代数法，那么函数问题中还有一种常用的思想是数形结合，我们是否还有其他方法呢？生2：我觉得不需要画图，可以看出这两个点都在第二象限，根据性质可知，y随x的增大而增大，由-3＞-6可知y2＞y1.师：你利用了反比例函数的性质给这个问题提供了一种新解法，你真棒！师：（追问）如果将两个点变成B（-6，y1）和C（3，y2）呢？生2：这个也简单，点B在第二象限，所以y1＞0，点C在第四象限，所以y2＜0，因此y1＞y2.师：非常好，看来你对反比例函数的性质已经掌握得非常熟练了.那么，你觉得用这个方法进行判断有什么注意点吗？生2：需要注意点所在的象限.生3：我觉得还是画图像比较方便，把这两个点画出来直接看就可以了，免去了考虑点在哪一象限的过程.学生板演画图解题的过程.师：通过同学们的努力，给这个问题提供了三种解决方法，每种方法都有其优势与弊端.一题多解、数形结合就是数学的魅力所在，同学们真了不起.实施意图：这个环节中的启发是让学生动脑、让学生发声，因此即便是有难度的问题，教师也是先从简单问题开始引导学生动脑筋，鼓励学生大胆说出自己的想法，以此来提高学生的参与热情、训练学生的思维发散能力.在实施过程中会发现，有些孩子的想法看似与课堂的“音符”不和谐，偏离了教学轨道，但这也是学生最真实的声音，教师应该俯身聆听、耐心解答，注重启发，将他们引入正确的思维轨道.四、总结新知：启发总结、培养习惯总结新知是将所学知识纳入已有知识体系的过程，也是自查补缺的过程，这个环节中，教师的启发就是对学生良好习惯的引导，培养学生形成反思总结的习惯.师：通过今天的学习，你的收获是什么呢？生1：我学会了双曲线的画法、知道了双曲线的增减性与k的值有关.还通过图像了解到反比例函数与坐标轴没有交点.师：很好，这是知识上的收获，那么方法上是否也有所获呢？生2：我学会了比较反比例函数的图像上点的横、纵坐标的三种方法.师：本节课你是否领会了某种数学思想呢？生3：数形结合思想.师：非常准确，那么你在这节课的学习中有没有什么意外的收获呢？生2：我在刚刚求反比例函数图像上点的坐标时发现，确定反比例函数的解析式只需要知道一个点就可以了.师：对于本节课的内容，你还有什么疑惑与不解吗？…………实施意图：在常态课中，总结环节常常被师生所忽略或者匆忙了事，教师对此的轻视也导致了学生的不重视，认为总结只是一种形式.显然，这个环节是课堂不可或缺的部分，教师的充分启发才能引导学生多方面进行总结、反思，以养成良好的习惯.“不愤不启、不悱不发”，一方面肯定了启发的重要性，另一方面，强调了启发的程度.提问是初中数学教学中的重要启发途径，什么时候提问？怎样提问？这些都是教师在教学中需要斟酌的.“教学有法而无定法”，在教学中只有不断尝试、不断反思、不断改进，才能让问题更具有启发性，真正提高问题的价值.。

初等教育—【摘要】“不愤不启,不悱不发。

举一隅不以三隅反,则不复也。

”出自《论语·述而》,这里“愤”指学生进入了思考阶段但又似懂非懂的心理状态。

“悱”指口欲言而难以表达出来的状态。

如果在教学中教师能处处把控好学生这两种心理状态,就能牢牢抓住学生的注意力,促使学生积极地思考,课堂的生成也达到“举一隅得三隅反”的效果。

【关键词】小学数学;不愤不启;不悱不发“不愤不启，不悱不发”———数学教学的灵魂冯俊伟1王敏2【1.阆中市城北小学校,四川南充637400;2.阆中师范附属实验小学校,四川南充637400】“不愤不启,不悱不发”是孔子宝贵的教学经验,也可谓现代数学教学的灵魂。

让学生“愤”就是要激发学生求知欲,制造学生认识的需要与自身已有水平之间的矛盾。

一、设问要“精”课堂上教学不但要考虑到整个课程的设计,也要注重教学的细节。

让学生进入“愤”的状态,就要合理地设问,避免一些无谓的设问以及少提一些“对不对”“是不是”的问题,如果换成“你们觉得呢?”“你们同意吗?”,成了商量的口气,这样就好多了。

尊重孩子确定他们成为学习主体地位,就能够更顺利让他们进入“愤”的状态。

比如:《认识吨》这一课,学生观察了情景图,我问:“在桥的一端有一个限制标志,你们看见了吗?”“谁知道吨是什么计量单位?”“质量单位我们有了克和千克,怎么又要认识吨这个单位?”这一问学生立刻进入“愤”的状态,开始讨论,得出:1吨很重,计量大宗物体用千克做单位数太大了,不好记住。

孩子经过这样的思考,理解了吨这个单位存在的意义,就有了想进一步认识吨这个质量单位的冲动。

二、创设情景要“巧”教学中要分化难点,如果没有一个好的情景去引入或者没有悬念的创设去插入,也很难激发学生的求知欲,如果能巧妙设疑或者挑起学生的好胜的欲望,就能更快的进入“愤”的状态。

比如:教学连减的简便运算时,通过分析应用题得出了两种算法,算式一:178-43-57;算式二:178-(43+57)。

NO.4 学科：数学一等奖一启二发三反-----浅谈初中数学教学中的点滴应用[摘要]: 老师是启发学生去举一反三、触类旁通。

要做到这一点，就必须坚持一个原则：不要轻易地把答案告诉学生，也不要过多地替学生思考，更不要给学生灌输标准答案。

教师要大胆的把课堂交给学生，更重要的是把时间交给学生，不要学生一停顿，教师就去说就去解决问题。

我们要相信学生。

[关键词]:不愤不启不悱不发举一反三给学生时间子曰：“不愤不启，不悱不发。

举一隅不以三隅反，则不复也。

”不到他努力想弄明白而不得的程度不要去开导他；不到他心里明白却不能完善表达出来的程度不要去启发他。

如果他不能举一反三，就不要再反复地给他举例了。

这里是孔子介绍了他在教育方面的体会，他并不觉得一个老师一言堂地给学生灌输就能有好的教学效果，而是觉得关键在于怎样启发学生自己去思考和琢磨。

不是让老师替学生去举一反三、反复列举，而是启发学生去举一反三、触类旁通。

要做到这一点，就必须坚持一个原则：不要轻易地把答案告诉学生，也不要过多地替学生思考，更不要给学生灌输标准答案。

我想这是值得我们今天的老师在教学中思考和借鉴的。

聪明的老师在向学生教授新课的时候，往往从提问或做游戏开始，那样一方面容易能集中学生的思想，另一方面也能启发学生的思维。

如果只是单纯地将现成的答案灌输给学生，学生往往只知其然，不知其所以然，更加会缺乏灵活运用和独立思考的能力。

一、不愤不启一列快车长70米，慢车长80米，若2车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用的时间为20秒若2车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，则快车的速度？学生会如何解题，作为教师在教室里看学生在解决怎么问题的时候，如果学生没有解题思路，往往每个教师都心急如焚的想要指导一下学生特别是对待学习比较好的学生，我们只是需要告诉学生画画图，数形结合一下，然后我们教师就开始看看学生的各种解题思路。

教师的真正本领，不在于他是否会讲述知识，而在于是否能激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学过程中来。

不悱不发，不愤不启摘要：数学教学的核心是创设情境帮助学生提升数学核心素养，最终以逻辑思维方式解决生活中的问题。

本文以“函数的对称性”为例进行实践探究，不断完成知识的迁移（特殊到一般——从一般到特殊），让学生个性得到张扬，关键词：核心素养；函数对称性；教学模式一天，一位高三学生问了我这么一道题：若函数y=f(x)满足关系f(a＋x)＝－f(b－x)，则函数y=f(x)的图像关于（）对称.我只想说“这题很难，不适合你。

近几年高考也不怎么考这类题，要学会放弃！”转眼一想，一个平时只考四十来分的人能问我，至少说明他内心是亮堂的，还对数学有所关注，或还关注着我，合作教育理论、多元智能理论、党的教育方针我学哪去了？转变观念的我打趣道：“你是真想知道这题解法？还是想跟我这个老家伙交朋友？”。

他抿嘴一笑“都想！”我说“很好，那你先把函数奇偶性定义今天之内记下，明天来办公室找我。

”（创设情境，激发兴趣）第二天他真来背给我听了——“一般地，图像关于原点对称的函数叫作奇函数。

在奇函数中，y＝f(x)和y＝f(-x)绝对值相等，符号相反，即；反之，满足的函数一定是奇函数。

一般地，图像关于y轴对称的函数叫作偶函数。

在偶函数中，y＝f(x)和y＝f(-x)的值相等，即；反之，满足的函数一定是偶函数。

当函数f(x)是奇函数或偶函数时，称函数具有奇偶性”我很高兴他能背过这抽象的定义，接着说：“这是高一教科书上的定义，你背的很好，但有一处错了‘y＝f(x)和y＝f(-x)’是两个函数，教科书中是这样说的‘奇函数y＝f(x)中，f(x)和-f(-x)绝对值相等……’这是一个函数的自身关系。

以为例，它上面的点（1,1）、（-1,1）关于直线x=0对称，（2,4）、（-2,4）关于y轴对称，它图像上的任意一点P（）的关于y轴的对称点Q（）仍在该函数图像上面，即Q点坐标为（）,这是因为。

因为点P是函数图像上任意一点，所以这个函数自身关于y轴对称。

不愤不启，不悱不发——启发式教学在中学语文古诗词教学中的应用摘要：随着教育事业不断发展和完善，近年来，在教学工作方面逐渐开始应用启发式教学方式，教师本着不愤不启，不悱不发的教学理念，使学生不仅仅提高了学习效率，同时综合能力也有一定的提高，这对学生的全面发展具有一定的促进作用。

目前启发式教学方式已经广泛应用到教学活动中，并且取得了显著的成效，成为了现代教学中主要的教学方式。

本文通过对启发式教学的介绍，分析了启发式教学的优势和特点，根据这些特点提出了启发式教学在中学古诗词教学中的应用，不仅仅为现代教学奠定坚实的基础，同时也能够为提高学生各方面能力创造有利的条件。

关键词：不愤不启，不悱不发；启发式教学；古诗词；应用引言中学语文古诗词的教学一直以来都是教学的难点和重点，因为学生对诗词的学习兴趣较低，同时对诗人情感的表达的理解能力也比较差，而教师在教学方式上比较保守和传统，很难使学生的主动性和积极性充分调动起来，使课堂学习更加枯燥。

近年来，各高校开始尝试启发式教学方式，保持不愤不启，不悱不发的教学原则，使学生能够成为课堂的主体，并且通过自主思考和教师适当的启发进一步提高了学生的学习效率以及教师的教学质量。

在中学语文古诗词教学中也开始利用启发式教学方式，如果学生没有经过冥思苦想，那么教师不会启发学生，力求能够培养学生自主思考的能力，并且学会积极参与到学习中来。

因此，本文通过对不愤不启，不悱不发——启发式教学在中学语文古诗词教学中的应用的分析和研究，不仅仅能够提高现代中学语文教学的质量和水平，同时对学生形成独立的思维和思考的能力都具有重要的作用，也证明了本文的研究具有一定的现实价值和意义。

一、“不愤不启，不悱不发”与启发式教学概述（一）不愤不启，不悱不发的内涵不愤不启，不悱不发主要是指学生在学习过程中，如果没有经过严谨地思考而心有体会，心中想说的内容却表达不出来，那么就不应该去开导他；如果没有经过绞尽脑汁的思考和琢磨，并且想不通时不要去启发他。

不愤不启，不悱不发——点拔策略在教学中的恰当运用作者：成玉丽来源：《小学教学参考·中旬》 2016年第6期山东青岛铜川路小学（266000）成玉丽[摘要]随着新课改的实施，“以生为本”和“教师为主导，学生为主体”成为最热的话题。

教师如何在课堂教学中充分发挥主导作用，引领学生进一步将知识进行归纳、总结和提升，需要较高的“点拨”艺术。

点拨什么、何时点拨应该成为教师研究的重点。

结合教学实践，从点在新知关键处、点在学生疑惑处、点在新旧联系处三个方面进行了说明。

[关键词]点拨释疑沟通[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]1007-9068（2016）17-041叶圣陶说：“教师之教，不在于全盘讲授，而在于相机诱导。

”所说“相机诱导”也就是适时点拨。

所谓“点”就是点要害、抓重点，在关键地方、关键问题、关键时候给学生以启发；所谓“拨”就是拨疑难、排障碍，用生动、明确的语言或规范的动作告诉学生，使他们茅塞顿开，恍然大悟。

如何引领学生进一步把探究的知识进行归纳、总结和提升，这就需要教师有较高的“点拨”艺术。

点拨什么、何时点拨应该成为研究的重点。

一、点在新知关键处知识内容的关键处是学生学习、理解、掌握知识的最重要之处，是教材内容的重点和难点。

在这些关键处适时进行点拨，有益于重难点问题的突破，使学生对所学知识理解得深，理解得透，掌握得牢。

在教学三年级“两位数除以一位数的笔算”时，借用“63÷3”这一素材，让学生摆小棒后结合摆的过程用算式表示出计算方法。

学生有以下四种不同的表示方法：面对课堂生成资源，我引导学生观察每种算法有什么共同和不同之处，对于①和②这两种口算方法，学生很容易达成共识，在③和④这两种算法的选择上，学生出现了分歧：师：③和④都是竖式写法，你赞同哪一种？为什么？生1：他们的结果都对，我觉得③简单，④复杂。

师：有不同意见吗？（学生一片沉默，或许是他们都认为简单的好，抑或是因为刚才发言的是班上的尖子生）师：④复杂在什么地方？生2：④需要一步步地写，麻烦。

不愤不启不悱不发摘要:爱因斯坦曾提出:“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。

”在实际教学中,有效的课堂提问能诱发学生思维的兴趣,使学生在接受新知的过程中始终感到“柳暗花明又一村”的情境,从而增强学习兴趣,提高教学质量。

关键词:语文课堂教学提问艺术先贤孔子说“不愤不启,不悱不发。

举一隅不以三隅反,则不复也。

”这是孔子介绍他在教育方面的深刻体会。

他并不觉得一个老师一言堂地给学生灌输就能有好的教学效果,而是觉得关键在于怎样启发学生自己去思考和琢磨。

不是让老师替学生去举一反三,反复列举,而是启发学生举一反三,触类旁通。

孔圣人的教学思想和教学经验,对于我们今天的教学,仍有很好的借鉴意义,这对于我们语文课堂教学,如何启发式教授,讲究课堂提问艺术,实在大有益处。

一、设疑新颖,激活思维学生对课文的学习,不是一开始就感兴趣的,为此,教者应当深入钻研教材,抓住突破口,有意地给学生设置问题“障碍”,形成他们心理的一种“冲突”。

当学生急于解开这些“冲突”(问题)时,也就意味着进行了思维训练,对课文重点、难点的理解自然也就水到渠成了。

如《死海不死》一文,一开篇可让学生思考:题目中的两个“死”,是什么意思?“死”与“不死”矛盾吗?文末又说“死海真的要‘死’了”,这个“死”又是指什么?这一番提问,势必能激发学生对本文的兴趣,并急切地研读课文寻找答案。

最后,当学生理解了“死”的三个不同含义时,也掌握了死海的特征以及形成过程。

本来一篇看似枯燥无味的说明文却能使学生学得饶有趣味,关键就在于教者如何结合教材实际,抓住突破口,把它转化成学生感兴趣的“问”。

抓住契机,富于艺术技巧的提问,会让学生学得主动、积极。

值得一提的是,课堂上设置问题的“矛盾”,应从实际出发,不能故弄玄虚,把学生弄糊涂。

二、巧用曲问,引人入胜课堂提问如果只是一味地直来直去,启发性就不强,久而久之,学生对这样的提问会感觉索然无味,并在一定程度上妨碍思维的发展。

如我们把问题改为“曲问”、“活问”的方式提出,就能迫使学生开动脑筋,并且要求他们在思维上“跳一跳”、“转个弯”才能回答。

不愤不启不悱不发--谈一道习题教学的体会
陆超群
【期刊名称】《数学教学研究》
【年(卷),期】2006(000)006
【摘要】@@ 早在两千五百年前,孔子就首创了启发式教学,他总结出八个字:"不愤不启,不悱不发".愤--因为不满足,想前进;悱--想说又不知道怎么说.实际上,启发式的特点就是能不断激发学生的思维,或者说,能不断激发学生的学习兴趣、求知欲,集中学生的注意力,为学生的智力活动创造条件.这种"愤"和"悱"的境地很重要,老师上课就要创造条件,让学生经常处于"愤"和"悱"的境地.本文中笔者将一例习题教学的实践谈一些体会.
【总页数】3页(P21-22,18)
【作者】陆超群
【作者单位】江西省奔牛高级中学,213131
【正文语种】中文
【中图分类】G4
【相关文献】
1.从“不愤不启,不悱不发”谈启发式教学 [J], 吕霞
2.从“不愤不启，不悱不发”谈启发式教学 [J], 吕霞;
3.不愤不启,不悱不发——谈中专化学启发式教学课堂 [J], 施建峰;
4.不愤不启不悱不发——从一道导数压轴题的解题教学谈起 [J], 韩智明
5.不愤不启,不悱不发——谈启发式教学在初中历史教学中的运用 [J], 陶扬
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不愤不启，不悱不发——浅析问题教学法在初中数学教学中的应用摘要：问能引思，亦能促学。

问题不仅能够贯穿教学课堂，更能够衔接教师与学生，能够在培养学生思考能力、创造能力中提高初中数学教师的教学有效性。

正所谓“不愤不启，不悱不发”，初中数学教师应深入数学课堂、深入教材、深入学生，利用问题教学法实现初中数学课堂教学效率的有效提升。

关键词：问题教学法、初中数学、教学应用问题教学法不同于其他教学方法，它能够贯穿数学教学课堂始终，在调动学生积极性的同时激发学生的求知欲，从而建构一个趣味、多样、互动的教学课堂。

初中数学教师必须充分认识问题教学法的独特行，从多角度引入问题，有效应用该教法实施课程教学。

一、课堂问题导入，创设教学情景，激发学习兴趣要想让学生对一节课充满兴趣，学习充满期待。

教师在开展课程教学时就必须有效进行课堂导入，灵活利用问题教学做铺垫，引发学生思考。

在课堂导入阶段采用问题教学法时教师要注意情境的创设，尽可能的教材知识和生活知识联系在一起，利用问题激发学生学习热情的同时让学生在身临其境中探求数学知识。

必要时教师可在提问时运用一定的工具，如多媒体、实物等。

如在开展“统计调查”相关内容学习时，教师可利用生活中的数学做引子，提出数学问题。

如教师可提问“班级中身高在165以下的学生有多少？”？，学生们觉得十分新奇，这时会交头接耳谈论着XXX身高多少，这时教师再提出“怎样对班级中165以下的学生进行统计调查？”学生们兴趣被调动，有的学生说可以采用排队的方式，从大到小排列；有的学生则说可以采取数据记录的方式进行统计。

这时学生的思维被打开，十分活络，教师在这样的问题情景下引入统计调查相关的数学知识也更容易被学生所接受。

二、灵活设计问题，适当课堂留白，引发学生思考所谓“学而不思则罔，思而不学则殆”。

学习活动是思维的活动，教师不仅将问题抛给学生，更要让学生接得住问题，也就是必须在提问时进行适当的留白。

很多教师会产生这样的疑问，明明问题贯穿了上课的始终，为什么收效不高？这是因为通常大部分教师在提问后会紧接着对问题进行解答，以求在更短的时间内讲知识传递给学生。

“不愤不启，不悱不发”-----近期关于启发式教学的几点理解与思考启发式教学源于孔子的教学思想。

它的主要涵义是启发思维。

孔子主张“不愤”（心求通而未得之意）：意思是对于一个问题，想要尽快解决却又不能把它尽快弄明白。

“不启”（即开其意）。

“不悱（口欲言而未能之貌）”：意思是一个问题已经思考之后，却没有考虑清楚成熟。

“不发”（想表达却又表达的不全面或者不能说出口）。

“举一隅不以三隅反，则不复也”。

孔子认为“心愤口悱”和“举一反三”是学生进行积极思维的表现，教师在教学过程中的作用应该是在学生达到“心愤口悱”的境界时加以启发。

《学记》又进一步指出：“故君子之教喻也：道而弗牵；强而弗抑，开而弗达。

道而弗牵则和；强而弗抑则易；开而弗达则思。

和易以思，可谓善于矣。

”意思是说，教师在教学过程中的作用应该是“善喻”，其途径应该是引导学生而不给予牵掣，鼓励学生而不加强迫，开启学生而不越俎代庖。

无论是我们所学习的专业理论知识，还是如今我们在真正的实践实习中，我们对启发式教学原则并不陌生，并且一直以来其都作为一个非常值得讨论和探讨的话题引领我们思考应如何将这一原则更好的运用到我们的教学中。

生活处处是课堂，不管是在学校内进行各个阶段和各个学科的学习，亦或是涉及到社会生活中各个领域的经验积累，其实，作为“教”的一方，如果能够深刻理解启发式教学原则的内涵与外延，并灵活地浸入融入到我们的实践应用之中，那么对于我们工作的开展与进行是大有裨益的。

首先就物理这个学科而言，我觉得我们应该尽可能地将科学探究的步骤即：提出问题---猜想与假设—设计实验—进行实验—得出结论—分析评估—交流讨论。

其中得出结论固然重要，但是交流讨论才是最关键的，要尽可能地培养和提高学生的语言表达能力，只是一味的灌输，那么知识是死的。

然而在得出结论之后，再彼此交流分析才是学生对所接受的知识进行灵活运用与掌握的一种体现，知识动了起来，活了起来，更加有利于同学们吸收。

“不愤不启，不悱不发”，浅谈启发式教育《论语》中有这样一句话，“不愤不启，不悱不发。

举一隅不以三隅反，则不复也”——不到想求明白而不得的时候，不去开导他；不到想说出来而不能的时候，不去启发他。

举一方给他看不能联想到其他三方，就不再教他了。

此话说的即是要对学生采取启发式的教育。

当下的教学过程中，很多时候或多或少会存在着单纯“老师教，学生记”、“满堂灌”等现象，班级教育中也是如此。

我们老师习惯把所有需要遵守的规范、需要谨记的道理全部教给学生，学生只是负责遵守执行。

久而久之，同学们就难免变得不知为何遵守各种规范，不会习惯去约束自己。

尤其是在对学生的日常行为习惯、思想道德教育、班级教育上更是如此，仅仅老师强调往往收效不佳。

由此看来，单纯的“授课式”教育显然是有一定问题的。

我们要尝试着启发学生通过自己的努力思考去解决日常的学习生活中的问题，在适当的时候给予适当的帮助，这样才能真正激发学生的兴趣，锻炼学生的能力。

一、在行为规范上启发式的教育，首先可以深入到平时对学生日常行为的规范上。

做眼保健操时不够认真可以说是很多学生或多或少都会存在的一个问题。

小学生正处于蓬勃发展的时期，精力旺盛、活泼好动都是很好的，然而有时难免沉不住气，很难坐下来进行一些眼保健操这类相对静态的、对自己有好处的活动。

这也是情理之中。

对于这件事，单纯强调“要认真做”，有时候很难起到良好的效果。

后来我开始这么教育我的学生。

我把那些平时不爱做眼保健操的学生集合起来，起初并不告诉他们我要说眼保健操这件事。

我只是指了指自己的眼镜问他们这是什么。

学生们当然知道这是眼镜。

我再把自己“啤酒盖”一样厚的镜面和其中一个戴眼镜同学的镜片做了对比，让他们了解到我的镜片多么厚。

为什么这么厚？因为度数高！老师近视的度数为什么会这么高，我让学生们猜一下。

“老师经常用电脑”、“老师看书的时候离书本太近”、“老师以前上学时没有好好做眼保健操”，这些答案很自然地就都出来了。

㊀㊀㊀１４９㊀数学学习与研究㊀２０２３ １１不愤不启不悱不发不愤不启，不悱不发㊀㊀㊀ 论初中数学课堂教学中的提问活动设计Һ郑菊萍㊀（甘肃省白银市会宁县枝阳初级中学，甘肃㊀白银㊀７３０７９９）㊀㊀ʌ摘要ɔ面对新课程的革新，越来越多的数学教师已经意识到在初中数学教学中对学生思维启发和引导学生自主探究数学知识的重要性．提问是一门艺术也是教师与学生展开有机互动最主要的方法之一，然而如何结合课堂的真实教学情境来设计提问形式是格外重要的．基于此，文章围绕 初中数学课堂教学中的提问活动设计 展开研究，以期解决初中数学课堂教学中学生思维发散不足和课堂学生自主解决问题能力不足的问题．ʌ关键词ɔ初中数学；课堂提问；活动设计ʌ基金项目ɔ本文系甘肃省白银市教育科学２０２０年度 十三五 规划课题‘初中数学课堂教师有效性提问的策略研究“的研究成果之一（课题号：ＢＹʌ２０２０ɔＧ２９０）引㊀言２０２２年教育部更新了 课程标准 ，对各类学科育人中的要求和学科教学要求都做了更新．认真研习常规数学教学可以发现：数学教师在教学过程中利用提问技巧来引导学生探究问题㊁分析问题㊁解决问题的实践能力不足．为了结合真实的数学情境设计出富有互动性和思维启发性的数学课堂，教师要从课堂提问艺术的打造上下功夫．一㊁初中数学提问艺术探究背景不愤不启，不悱不发 出自中国古代经典教育专著‘论语“，这句话的意思是：教师在引导学生学习的过程中，尽可能让学生苦思冥想，让学生围绕疑惑多方面分析问题，而不是学生一遇到问题，教师就立即给予学生特定的指导．这个育人理念与当前的‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“中的育人理念不谋而合．众所周知，课堂提问不仅有理论基础，而且有实践探索经验，但是学校不同㊁教育方式不同和教育内容不同，课堂采用的提问方式和提问策略也会有所不同．在这样的大背景下，初中数学教师要根据学生的学情和课堂教学内容，规划课堂教学环节，恰如其分的进行提问活动．只有这样，学生才能通过回答和分析问题锻炼数学思维，形成解决数学问题的能力．二㊁初中数学课堂教学中提问活动设计需要遵循的几个原则初中数学教学以理论基础为核心，对应的数学文化和数学要点为补充，围绕 数形结合㊁数学运算和几何基础概念为一体 的数学体系，为后续教学中教师紧扣教材知识体系和学生的学情来积极建构课堂活动．（一）关联性原则提问具有艺术性和思维性，不能随意提问，而是要从提问的意图出发，利用语言内容来激发学生思考，提问必须与学生要完成的学习内容和任务之间有某种紧密的关联性．例如，在教学 丰富的图形世界 时，教师在导入环节的提问应该和学生已经学习的平面图形有特定关联．通过上下位关系和知识衔接性来进行提问，这种课堂提问的设计就是建立在关联性原则上的．（二）针对性原则提问的形式多种多样，任何一种提问都要紧扣课堂教学的重难点和课堂教学的目标，每节课都要有特定的学习目标，新课的学习目标就是学生要解决的问题，因此教师要根据目标有针对性地提出问题．教师在设计各种教学提问时，一定要明确提问将围绕哪些要素展开，在提问后预期要实现怎样的目标，这样才能让提问的实际价值凸显出来．（三）启发性原则在实际教学中有些教师会问： 你喜欢这篇文章吗？ 同学们，这个问题很简单，你们学会了没有？ 对于这类问题，绝大多数学生只能随声附和，所以教师要警惕，如果自己的提问只是让学生无奈地附和，这样的提问还不如不问．虽然提问有多种形式，但不论是哪种形式的提问都要具有启发性， 不愤不启，不悱不㊀㊀㊀㊀１５０数学学习与研究㊀２０２３ １１发 是古人启发式教学的典范．对初中生而言，他们在数学知识学习的过程中，要知其然还要知其所以然，就需要教师采用具有启发性的课堂提问来引导学生，针对某个问题去求根溯源，这样才能培养学生的数学思维和自主探究能力．启发性还体现在学生基于提问会联想到的其他学习内容，从而在数学教师的启发引导下建立起特定的联系，这样一来课堂教学的目标就可以顺利达成．（四）思维性原则思维是数学学科的灵魂，为了让学生更好地获得丰富的学习体验，尤其是能够从初中到高中的数学学习中建立一个关联机制，从基础性数学知识的学习进阶到更高层次，学生必须具备相对灵活和系统的数学思维，这样的数学思维是可以在常规数学提问中获得的．三㊁论初中数学课堂教学中的提问活动设计的实践探究（一）基于关联性设计数学课堂导入部分的提问环节案例１：在教学 生活中的立体图形 这一章节的内容时，考虑到学生在小学阶段已经学习过一定基础的图形知识，教师可以结合小学阶段所学习的图形知识与初中的立体图形之间的关联性，以此设计出富有关联性的提问形式，如：师：在我们的现实生活中，艺术创造无处不在，其中对我们产生直接影响的就是图形，谁能谈谈图形对我们的生活有哪些方面的影响？学生１：我们学习的课桌㊁椅子与乘坐的交通工具都是由图形建构的．学生２：我们穿的衣服上有图形，这些图形可以装饰衣服让衣服更美丽．学生３：我们的窗户㊁房子的墙以及房子的屋顶以及房子的摆设等都与图形有关系．师：大家论述的都非常有道理，可见大家已经思考了图形在生活中的应用，那么所有的图形都可以直接用肉眼看到吗？学生４：图形如果用肉眼看不到，就不会有图形了，图形肯定都是用肉眼看得见的．学生５：也许有些看不见，大多数是可以看见的．师：刚才的问题就是今天我们要学习的内容 生活中的立体图形．现在请大家来仔细观察下面的图形，仔细观察一下这些图形与你们之前学习过的图形之间有哪些异同点？学生６：上面的这些图片从东南西北中不同方向看，都会看到这些图形中的部分．学生７：通过观察我发现：上面的图形是由很多面组成的，而且看起来有很多棱角．师：大家观察得非常到位，是的，你们之前所学习的图形为平面图形，而刚才你们所看到的图形是立体图形，这就是今天大家要一起学习的内容；经过上面的分步骤论述可以发现：只要找到新旧知识之间的衔接，并建立知识与概念上的关联性，然后围绕关联性来设计提问环节，就可以循序渐进地引导学生逐步进入本章知识的学习，对于学生的思维启发而言大有裨益．（二）基于针对性设计数学课堂知识呈现的提问环节案例２：在教学 有理数 正数与负数 这个章节内容时，为了引导学生积极思考有理数的概念，教师可有针对性地设计知识呈现环节，在这个环节中，基于提问技巧启发学生，发现知识㊁分析知识和利用知识去解决特定的问题．师：基于电子白板呈现出来一组数字，让学生围绕自己已经学习到的知识来观察和分析这一组数据：３，１．５，１２，５８４，０；然后提出问题：问题１：你们发现这组数字有什么特点？问题２：除０以外的其他数字与０之间有怎样的关系？学生１：这组数据是普通的正数，而且０是一个基础，从０开始这些数字都比零大．师：看来大家预习的效果不错，那么接下来围绕自然数这个基础，我们再来观察另外两组数据，两人一组进行对比，对比以后谈谈这两组数据的差异；２，４，６，８，１０；－１，－２，－４，－６，－８；学生２：第一组数都比０大；第二组数是负数．学生３：第一组数字是０以上的数字；第二组数字是０以下的数字．师：大家非常聪明，大家已经从外在特点上区分㊀㊀㊀１５１㊀数学学习与研究㊀２０２３ １１了正数与负数．那么正数与负数在现实生活中又有怎样的用途，请大家仔细阅读教材，回答问题．学生４：我发现温度计的设计就是围绕正负数展开的．例如，０ħ以下需要用负数表示，０ħ以上需要用正数表示；师：你太棒了！是的，正数与负数在现实生活中的应用是非常广泛的．大家可以课后阅读，了解更多与有关有理数的知识．综上所述，教师有针对性地设计课堂教学中知识呈现的各个环节，并在这些环节中设计出启发性强的提问方式，可以更好地引导学生发现问题㊁分析问题，并结合教材的优势将知识学以致用．（三）基于启发性设计数学课堂探究中的提问环节 不愤不启，不悱不发 倡导的是学生的自主学习意识和能力应该成为常规教学中重视的要点，提问是打开学生自主思考大门的钥匙，因此只有教师围绕课堂教学目标来设计出学生喜欢的提问方式，才能经过这样的探究更好地让课堂的推进变得张弛有度．案例３：启发性是在学生最需要的思考时给予学生最有价值的支架，经过这样的支架，学生可以完成学习任务，突破学习的问题．例如，在教学 有理数的加减混合运算 这个章节内容时，教师可采用启发性强的提问方式引导学生去积极思考．师：同学们已经学习了有理数中的正数与负数以及他们的性质，接下来请大家来思考两个问题？问题１：一个正数和负数，或者是若干正数与负数一起出现，他们之间如果要进行加减运算，如何处理？问题２：要让正数负数的混合运算变得简单，在具体的运算的过程中需要注意到哪些变化？例如：某天早上，一辆交通巡逻车从Ａ地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达Ｂ地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下，（单位：ｋｍ）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次＋１５？８＋６＋１２？４＋５？１０（１）Ｂ地在Ａ地哪个方向，与Ａ地相距多少千米？（２）巡逻车在巡逻过程中，离开Ａ地最远是多少千米？（３）假如每千米耗油０．３升，问共耗油多少升？学生分组认真阅读了这道应用题目以后，围绕已经学习的知识来回答问题．学生１：对于第一道题目，要完成这个题目，我认为要判断Ａ地与Ｂ地的方位问题，主要看车辆行驶走的是负数多还是正数多师：你的思路是对的，可是如何才能得出结果？学生２（抢答）：将这些行程求和．师：很棒，请大家开始尝试运算一下．学生３：将数据加减以后得到的数字是１６，说明Ａ在Ｂ的东面．这样的题目看似简单，但是在启发和引导下可以激发学生积极思考．（四）基于思维性设计数学课堂结课中的提问环节案例４：在完成正数与负数的混合运算教学的核心知识以后，教师要对这节课进行结课，在具体的结课时，可利用两个问题来结课．师：大家已经系统了解了正数与负数，而且掌握了正负数的混合运算的基本规律．现请大家回答两个问题来总结这节课：问题１：在正数与负数的混合与运算中都会涉及哪些原则？学生１：加法原则和减法原则．问题２：如何体现这些原则？学生２：正正为正和负负为正．师：很好！大家的回答将正负数的性质和他们混合运算的性质和特点总结了出来，希望大家在后续的问题解答中可以得心应手．结㊀语文章结合新课程理念，从初中生数学课堂教学中的提问环节的设计理论与实践入手，选择七年级数学教学内容，循序渐进地建构了四个层面的课堂提问环节设计的案例，这些案例对初中数学教师，进行有针对性提问的渗透和运用有直接参考价值．ʌ参考文献ɔ［１］廖晴雯．论提问法在初中数学课堂教学中的运用［Ｊ］．新课程（中学）２０１５（０５）：３４．［２］李长斌．初中数学课堂教学问题设计探索［Ｊ］．课程教材教学研究（教育研究），２０２１（Ｚ２）：３０－３３．［３］姜亦秀．谈初中数学课堂教学中有效提问的技巧［Ｊ］．考试周刊，２０２０（１０）：６３－６４．。