甘肃省民乐县2018届九年级数学上学期第二阶段考试试题答案不全
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民乐四中2017-2018学年九年级第三次阶段考试数学试卷1.下列四组线段中,不能组成比例线段的是( ) A. 3624a b c d ====,,, B. 1a b c d ===,C. 46510a b c d ====,,, D. 2a b cd ====,2.对于函数6y x=,下列说法错误的是() A. 它的图象在第一、三象限 B. 它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C. 当x >0时, y 的值随x 的增大而增大D. 当x <0时, y 的值随x 的增大而减小3.如图是同一时刻学校里一棵树和旗杆的影子,如果树高为3米,测得它的影子长为1.2米,旗杆的高度为5米,则它的影子长为( )A. 4米B. 2米C. 1.8米D. 3.6米4.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体,按如图所示的方式摆放在一起,其左视图是( )A. B. C. D.5.如图,为了估计河的宽度,在河的对岸选定一个目标点P ,在近岸取点Q 和S ,使点P ,Q ,S 在一条直线上,且直线PS 与河垂直,在过点S 且与PS 垂直的直线a 上选择适当的点T ,PT 与过点Q 且与PS 垂直的直线b 的交点为R .如果QS =60m ,ST =120m ,QR =80m ,则河的宽度PQ 为( )A. 40mB. 60mC. 120mD. 180m6.如图,四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形,若∠BOD =88°,则∠BCD 的度数是( )A. 88°B. 92°C. 106°D. 136°7.在Rt △ABC 中,∠C =90°,4tan 3A =,若AC =6cm ,则BC 的长度为( ) A. 8cm B. 7cm C. 6cm D. 5cm8.关于x 的方程014)5(2=---x x a 。
有实数根,则a 满足( )A .a ≥1B .a >1且a ≠5C .a ≥1且a ≠5D .a ≠5 座次号9.如图,已知一块圆心角为270°的扇形铁皮,用它作一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60cm ,则这块扇形铁皮的半径是( )A. 40cmB. 50cmC. 60cmD. 80cm10.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC 如图那样折叠,使点A 与点B 重合,折痕为DE ,则cos ∠CBE 的值是( )A.247 B. 3C. 724D. 2425 二、填空题(每小题4分,共32分)11.方程(x +2)2=x +2的解是 ____________________.12.函数()2241m m y m x --=+是y 关于x 的反比例函数,则m =_______.13.如图,在三角形ABC 中,AB =24,AC =18,D 是AC 上一点,AD=12,在AB 上取一点E ,使A 、D 、E 三点组成的三角形与ABC 相似,则AE =__________.14.如图,⊙O 的直径是AB ,CD 是⊙O 的弦,基∠D =70°,则∠ABC 等于______.15.如图所示的半圆中,是直径,且,,则的值是_________.16.已知抛物线2y ax bx c =++(a >0)过O (0,0)、A (2,0)、B (3-,1y )、C (4,2y )四点,则1y 2y (填“>”、“<”或“=”).17.小明从二次函数y=ax 2+bx+c 的图象(如图)中观察得出了下面五条信息:①c <0;②abc >0;③a-b+c >0;④2a -3b =0;⑤c-4b >0.你认为其中正确的信息是_________________.(只填序号)18.小明骑自行车以15km/h 的速度在公路上向正北方向匀速行进,如图,出发时,在B 点他观察到仓库A 在他的北偏东30°处,骑行20分钟后到达C 点,发现此时这座仓库正好在他的东南方向,则这座仓库到公路的距离为________km .(参考数据:,结果保留两位有效数字).三、解答题19.(6分)如图,△ABC 三个顶点坐标分别为A (1,2),B (3,1),C (2,3),以原点O 为位似中心,将△ABC 放大为原来的2倍得△A′B′C′.(1)在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′;(不要求写画法)(2)△A′B′C′的面积是: .20.计算:(5分)2cos30sin 45tan601cos60︒+︒-︒-︒.21.解方程:(10分)(1)x 2-1=2(x+1); (2)2x 2-4x-5=0.22.(8分)如图是某一蓄水池每1h 的排水量V (m 3/h )与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数图象。
2018 年甘肃省张掖市中考数学试卷(含答案解析)一、选择题:本大题共10 小题,每小题 3 分,共30 分,每小题只有一个正确1.(3 分)﹣2018 的相反数是()A.﹣2018 B.2018 C.﹣D.2.(3 分)下列计算结果等于 x3 的是()A.x6÷x2 B.x4﹣x C.x+x2 D.x2•x3.(3 分)若一个角为65°,则它的补角的度数为()A.25°B.35°C.115°D.125°4.(3 分)已知= (a≠0,b≠0),下列变形错误的是()A.= B.2a=3b C.= D.3a=2b5.(3 分)若分式的值为 0,则 x 的值是()A.2 或﹣2 B.2 C.﹣2 D.06.(3 分)甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷 10 次,他们成绩的平均数与方差 s2 如下表:甲乙丙丁平均数(环)11.1 11.1 10.9 10.9方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择()A.甲B.乙C.丙D.丁7.(3 分)关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个实数根,则 k 的取值范围是()A.k≤﹣4 B.k<﹣4 C.k≤4D.k<48.(3 分)如图,点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点,把△ADE 绕点 A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置,若四边形 AECF 的面积为 25,DE=2,则AE 的长为()A.5 B.C.7 D.9.(3 分)如图,⊙A 过点 O(0,0),C(,0),D(0,1),点 B 是 x 轴下方⊙A 上的一点,连接 BO,BD,则∠OBD 的度数是()A.15°B.30°C.45°D.60°10.(3 分)如图是二次函数 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数,a≠0)图象的一部分,与 x 轴的交点 A 在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是 x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m 为实数);⑤当﹣1<x<3 时,y>0,其中正确的是()A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤二、填空题:本大题共8 小题,每小题 4 分,共32 分11.(4 分)计算:2sin30°+(﹣1)2018﹣()﹣1= .12.(4 分)使得代数式有意义的 x 的取值范围是.13.(4 分)若正多边形的内角和是1080°,则该正多边形的边数是.14.(4 分)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的侧面积为.15.(4 分)已知 a,b,c 是△ABC 的三边长,a,b 满足|a﹣7|+(b﹣1)2=0,c 为奇数,则 c= .16.(4 分)如图,一次函数 y=﹣x﹣2 与 y=2x+m 的图象相交于点 P(n,﹣4),则关于 x 的不等式组的解集为.17.(4 分)如图,分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为 a,则勒洛三角形的周长为.18.(4 分)如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x 的值为625,则第2018 次输出的结果为.三、解答题(一);本大题共 5 小题,共38 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤19.(6 分)计算:÷(﹣1)20.(6 分)如图,在△ABC 中,∠ABC=90°.(1)作∠ACB 的平分线交 AB 边于点 O,再以点 O 为圆心,OB 的长为半径作⊙O;(要求:不写做法,保留作图痕迹)(2)判断(1)中 AC 与⊙O 的位置关系,直接写出结果.21.(8 分)《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9 文钱,就会多11 文钱;如果每人出 6 文钱,又会缺 16 文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题.22.(8 分)随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高,中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离,改变了人们的出行方式.如图,A,B 两地被大山阻隔,由 A 地到 B 地需要绕行 C 地,若打通穿山隧道,建成 A,B 两地的直达高铁可以缩短从 A 地到 B 地的路程.已知:∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=640 公里,求隧道打通后与打通前相比,从 A 地到 B 地的路程将约缩短多少公里?(参考数据:≈1.7,≈1.4)23.(10 分)如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图案.(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,那么米粒落在阴影部分的概率是多少?(2)现将方格内空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)中任取 2 个涂黑,得到新图案,请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.四、解答题(二):本大题共 5 小题,共50 分。
2018秋季学期九年级上册数学期末试卷(二)(含答案及解析)(满分:100分,时间100分钟)学校班级姓名得分一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.请将正确选项填涂在答题卡相应的位置.1.若3x=2y(xy≠0),则下列比例式成立的是()A.B.C.D.2.如果两个相似多边形的面积比为4:9,那么它们的周长比为()A.4:9B.2:3C.:D.16:813.已知函数y=(m﹣3)x是二次函数,则m的值为()A.﹣3B.±3C.3D.±4.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DE∥BC,AD=1,BD=2,那么的值为()A.1:2B.1:3C.1:4D.2:35.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.则用电阻R表示电流I的函数表达式为()A.B.C.D.6.反比例函数y=的图象经过点(﹣1,y1),(2,y2),则下列关系正确的是()A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.不能确定7.已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法中正确的是()A.a+b+c>0B.ab>0C.b+2a=0D.当y>0,﹣1<x<38.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为()A.10m B.15m C.20m D.22.5m二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.请写出一个开口向上,且与y轴交于(0,﹣1)的二次函数的解析式.10.已知,则=.11.把抛物线y=x2+1向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线为.12.若x=1是方程2ax2+bx=3的根,当x=2时,函数y=ax2+bx的函数值为.13.为了估算河的宽度,我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A,再在河的这一边选点B和点C,使得AB⊥BC,然后再在河岸上选点E,使得EC⊥BC,设BC与AE交于点D,如图所示,测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,那么这条河的大致宽度是.14.如图,C1是反比例函数y=在第一象限内的图象,且过点A(2,1),C2与C1关于x轴对称,那么图象C2对应的函数的表达式为(x>0).15.如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为m.16.如图,在直角坐标系中,有两个点A(4,0)、B(0,2),如果点C在x轴上(点C 与点A不重合),当点C坐标为时,使得由B、O、C三点组成的三角形和△AOB相似.三、解答题(本题共68分,第17~22题每小题5分,第23~26题每小题5分,第27~28题每小题5分)17.(5分)已知二次函数y=x2﹣2x﹣3.(1)将y=x2﹣2x﹣3化成y=a(x﹣h)2+k的形式;(2)与y轴的交点坐标是,与x轴的交点坐标是;(3)在坐标系中利用描点法画出此抛物线.x……y……(4)不等式x2﹣2x﹣3>0的解集是.18.(5分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,DE⊥AB于点E.若DE=2,BC=3,AC=6,求AE的长.19.(5分)若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(0,1)和(1,﹣2)两点,求此二次函数的表达式.20.(5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=的图象与一次函数y=﹣x+1的图象的一个交点为A(﹣1,m).(1)求这个反比例函数的表达式;(2)如果一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点B(n,0),请确定当x<n时,对应的反比例函数y=的值的范围.21.(5分)如图,在▱ABCD中,点E在BC边上,点F在DC的延长线上,且∠DAE=∠F.(1)求证:△ABE∽△ECF;(2)若AB=5,AD=8,BE=2,求FC的长.22.(5分)如图,ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃,园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状,其中点E在AB边上,点G在AD的延长线上,DG=2BE,设BE的长为x米,改造后苗圃AEFG的面积为y平方米.(1)y与x之间的函数关系式为y=﹣2x2+4x+16(不需写自变量的取值范围);(2)根据改造方案,改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等,请问此时BE的长为多少米?24.(6分)已知:CD为一幢3米高的温室,其南面窗户的底框G距地面1米,CD在地面上留下的最大影长CF为2米,现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB(设A,C,F在同一水平线上).(1)按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE;(2)问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光,试说明理由.参考答案与试题解析:一、1、【考点】交叉相乘法则.【解析】各选项中,对比例交叉相乘,可知,只有A与已知条件相符。
最新2018学年九年级数学上期末试卷含答案和解释一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的,把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.1.(3分)一元二次方程4x2﹣1=0的解是()A.x1=1,x2=﹣1 B.x1=2,x2=﹣2C.D.2.(3分)抛物线y=2(x﹣1)2+3的顶点坐标是()A.(1,3)B.(1,﹣3)C.(﹣1,3)D.(﹣1,﹣3)3.(3分)△ABC与△DEF的相似比为1:4,则△ABC与△DEF的周长比为()A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:164.(3分)给出下列四个结论,其中正确的结论为()A.三点确定一个圆B.同圆中直径是最长的弦C.圆周角是圆心角的一半D.长度相等的弧是等弧5.(3分)某专卖店专营某品牌的运动鞋,店主对上一周中不同尺码的运动鞋销售情况统计如下:尺码37 38 39 40 41平均每天销售数量(双)10 12 20 12 12该店主决定本周进货时,增加一些39码的运动鞋,影响该店主决策的统计量是()A.平均数B.方差C.众数D.中位数6.(3分)某小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块面积为900平方米的矩形绿地,并且长比宽多10米.设绿地的宽为x米,根据题意,可列方程为()A.x(x+10)=900 B.(x﹣10)=900 C.10(x+10)=900 D.2[x+(x+10)]=9007.(3分)如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=36°,∠C=28°,则∠B=()A.100°B.72°C.64°D.36°8.(3分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是AB上一点,且DE⊥CE.若AD=1,BC=2,CD=3,则CE与DE的数量关系正确的是()A.CE= DE B.CE= DE C.CE=3DE D.CE=2DE9.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,点A,B分别是x轴和y轴上的点,且∠BAO=30°,以点A为圆心,BO长为半径画弧交AO 于点C,分别以A,C为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点D,连接AD,CD,则∠DAC的余弦值是()。
2017-2018学年九年级第四阶段考试试卷数 学(满分:150分 时间:120分钟)一、选择题(每题3分,共30分)1.下列算式中,运算结果为负数的是( ) A. ﹣|﹣1| B. ﹣(﹣2)3 C. ﹣(﹣) D. (﹣3)22. 在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是( )3.下列计算中正确的是( )A. a•a 2=a 2B. 2a•a=2a 2C. (2a 2)2=2a 4D. 6a 8÷3a 2=2a 44.如图,直线a ∥b ,∠1=85°,∠2=35°,则∠3=( )A. 85°B. 60°C. 50°D. 35°5.本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表:则这组数据的中位数和平均数分别是( )A. 24,25B. 25,26C. 26,24D. 26,256.正比例函数y=(2k+1)x ,若y 的值随x 值增大而增大,则k 的取值范围是( ) A. k >﹣B. k <﹣C. k=D. k=07. 如图,在⊙O 中,AB ︵=BC ︵,点D 在⊙O 上,∠CDB =25°,则∠AOB =( ) A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 8.若代数式+有意义,则实数x 的取值范围是( )A .x ≠1B .x ≥0C .x ≠0D .x ≥0且x ≠19. 点P 1(-1,y 1),P 2(3,y 2),P 3(5,y 3)均在二次函数y =a x 2-2a x +c(a>0)的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是 ( )A. y 3>y 2>y 1B. y 3>y 1=y 2C. y 1>y 2>y 3D. y 1=y 2>y 310. 在平行四边形ABCD中,点P从起点B出发,沿BC,CD逆时针方向向终点D匀速运动.设点P所走过的路程为x,则线段AP,AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图,则AB边上的高是()A 3B 4C 5D 6二、填空题(每题4分,共32分)11.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s,把0.000000001用科学记数法表示为s.12.如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0)和B(3,2),不等式x2+bx+c>x+m 的解集为____________.13. 按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为________.14.在△ABC 中,AB=4,AC=3,AD 是△ABC 的角平分线,则△ABD 与△ACD 的面积之比是________15.不等式组的最小整数解是________.16.若x=3﹣,则代数式x2﹣6x+9的值为.17. 已知α,β均为锐角,且满足|sinα-|+(tanβ-1)2=0,则α+β=________.18.已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D,与直角边AB相交于点C,若S△OAC=3,则k=.三、解答题(共88分)19.(5分)计算:(12)-2-|-1+3|+2sin60°+(-1-3)0.20. (6分)先化简,再求值:(xx 2+x -1)÷x 2-1x 2+2x +1,其中x 的值从不等式组⎩⎪⎨⎪⎧-x≤12x -1<4的整数解中选取.21.(6分) 已知关于x 的一元二次方程(2k -1)x 2+2x +1=0有实数根. (1)求k 的取值范围;(2)取k =-12,用配方法解这个一元二次方程22.(8分)如图,在电线杆上的C 处引拉线CE 、CF 固定电线杆,拉线CE 和地面成60°角,在离电线杆6米处安置测角仪AB ,在A 处测得电线杆上C 处的仰角为30°,已知测角仪AB 的高为1.5米,求拉线CE 的长.(结果保留根号)23. (8分)在甲、乙两个不透明的布袋里,都装有3个大小、材质完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分别标有数字0,1,2;乙袋中的小球上分别标有数字-1,-2,0.现从甲袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为x ,再从乙袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为y ,以此确定点M 的坐标(x ,y).(1)请你用画树状图或列表的方法,写出点M 所有可能的坐标; (2)求点M(x ,y)在函数y =-2x 的图象上的概率.24.(8分)在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物,为使购买的课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他共四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类).下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图. 请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次抽样调查一共抽查了________名同学;(2)条形统计图中,m=________,n=________;(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是________度;(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?25.(8分)某商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:请根据以上信息,解答下列问题:(1)甲、乙两种商品的零售单价分别为元和元.(直接写出答案)(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件.经调查发现,甲种商品零售单价每降0.1元,甲种商品每天可多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元.在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元?26.(8分)工程队修建一条长1200 m 的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提4 天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米?(2)在这项工程中,如果要求工程队提前 2 天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几.27. (9分)如图,一次函数 y =kx +b 的图象分别与反比例函数 y =mx 的图象在第一象限交于点 A(4,3),与 y 轴的负半轴交于点 B ,且 OA =OB. (1)求函数 y =kx +b 和 y =mx的表达式;(2)已知点 C(0,7),试在该一次函数图象上确定一点 P ,使得 PB =PC.求此时点 P 的坐标.28.(10分)如图1 AB 是⊙O 的直径,点C 在AB 的延长线上,AB =4,BC =2,P 是⊙O 上半部分的一个动点,连接OP ,CP.(1)求△OPC 的最大面积; (2)求∠OCP 的最大度数;(3)如图2,延长PO 交⊙O 于点D ,连接DB.当CP =DB 时,求证:CP 是⊙O 的切线.29.(12分)如图,已知抛物线y=x2-(m+3)x+9 的顶点 C 在x 轴正半轴上,一次函数y=x+3 与抛物线交于A、B 两点,与x、y 轴分别交于D、E 两点.(1)求m 的值;(2)求A、B 两点的坐标;(3)点P(a,b)(-3<a<1)是抛物线上一点,当△PAB 的面积是△ABC 面积的2 倍时,求a、b 的值.。
甘肃省民乐县2018届九年级物理上学期第二阶段考试试题(满分:100分时间:80分钟)一、选择题(每小题3分,共24分,请将答案填入下表中)1.年初福州森林公园的梅花开得好美,小雪不禁想起“墙角数枝梅,凌寒独自开,遥知不是, 为有暗香来”。
漫步丛中,她闻到淡淡梅花香,其原因是()A.分子很小 B.分子间存在引力 C.分子在不停地做无规则运动 D.分子间存在斥力2.下列对能量转化的描述不正确的是()A.蓄电池充电:电能一化学能 B.电能表工作:机械能一电能C.灯泡发光:电能一光能 D.内燃机工作:化学能一内能一机械能3.某种电脑键盘清洁器有两个开关,开关S1控制照明用的小灯泡L,开关S2只控制吸尘用的电动机M。
在如图所示的四个电路中,符合上述要求的是()4.如图所示的电路中,电源电压保持不变。
闭合开关S后,当滑动变阻器的滑片P向右移动时,下列判断正确的是()A.电流表示数变大,电压表示数变大B.电流表示数变大,电压表示数变小C.电流表示数变小,电压表示数变大D.电流表示数变小,电压表示数变小5.小明对中考体育测试使用的身高测量仪感兴趣,为了了解它的测量原理,他尝试设计了如图所示的四个电路,其中能够实现身高越高、电压表示数越大的电路是()A.B. C. D.6.城市下水道井盖丢失导致行人坠入下水道的悲剧时有发生,令人痛心。
为此,某同学设计了一种警示电路:在井口安装一环形灯L,井盖相当于开关S;正常情况下(S闭合),灯L不亮;一旦井盖丢失(S断开),灯L即亮起,以警示行人。
图中电路符合要求的是()7.有关家庭电路,下列做法中符合要求的是()A.拔用电器插头时,用力扯插头的电线B.长时间不看电视时,不切断电源,用遥控器关闭电视C.将开关接在用电器和零线之间D.发现电线绝缘层破损后,用绝缘胶布裹扎8.如图所示,小灯泡规格为“6V 3.6W”( 灯丝电阻不变) ,闭合开关,当滑动变阻器的滑片P 移至a 端时,电流表示数为0.6A ;当滑片P 移至b 端时,电压表示数为4V ,则()A.小灯泡灯丝电阻是8ΩB.电源电压是10VC.滑动变阻器最大阻值是10 ΩD.滑片P 位于b 端时.滑动变阻器消耗的功率是0.8W二、填空题(请将各小题的正确答案填到横线上,每空1分,共21分)飞船的机械能(选填“增大”10.太阳能是一种清洁能源。
l A C B 2018年兰州市九年级模拟考试 数学参考答案及评分参考一、选择题:本大题15小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 CA D A D C A D A D A C D DB 二、填空题:本大题5小题,每小题4分,共20分.16.0 17.4.8 18.(2,-1)19.1034-π 20.56三、解答题:本大题8小题,共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 21.(本小题满分10分,每小题5分) 解:(1)原式=23+1+3-6×33, ················································4分 =4. ···············································5分(2)移项,得 x 2-6x =4, ···································6分 配方,得x 2-6x +9=4+9, ···································7分即(x -3)2=13, ···································8分开方,得 x -3=±13, ··································9分 ∴x 1=3+13,x 2=3-13. ···································10分22.(本小题满分5分) 如图作出垂线段AC ····································3分 作出线段AB ··································4分 Rt △ABC 就是所求作的三角形. ····································5分23.(本小题满分7分) 解:(1)树状图如下:………………………………………………………………………………3分 或表格如下:转盘甲(m ) 0 -1 1 2 -1 转盘乙(n ) 0 -121 2 -1 0 1 1 2 -1转盘乙 转盘甲-112-1 (-1,-1) (-1,0) (-1,1) (-1,2) - 1 2 (- 12,-1) (- 12,0) (- 12 ,1) (- 12,2)1(1,-1) (1,0) (1,1) (1,2)……………………………………………………………3分由树状图(或表格)可知,所有等可能的结果有12种,其中|m +n |>1的情况有5种,所以|m +n |>1的概率为P 1=512. …………………………………………5分 (2)点(m ,n )在函数y =-1x 上的概率为P 2= 312=14. …………………………7分24.(本小题满分8分) 解:(1)∵ 13tan 33ABC ∠==, ………………………………………………2分 ∴30ABC ∠︒= . ………………………………………………3分(2)由题意得:15,60QPA QPB ∠︒∠︒==, ∴60PBH QPB ∠∠︒==, ……………………………………4分 ∴18090ABP PBH ABC ∠︒-∠-∠︒== , ……………………………………5分 ∴45APB PAB ∠∠︒==,∴AB =PB . …………………………………………6分 在Rt △PBH 中,30203sin sin60PH PB PBH ∠︒===. ………………………………7分∴AB =PB =203≈34.6(米) . ………………………………………………8分 答:A ,B 两点间的距离约34.6米.25.(本小题满分9分)(1)证明:∵ 直线m ∥AB ,∴ EC ∥AD . ………………………………………………1分 又∵ ∠ACB =90°,∴BC ⊥AC .又∵ DE ⊥BC , ∴DE ∥AC . ………………………………………………2分 ∵ EC ∥AD ,DE ∥AC ,∴ 四边形ADEC 是平行四边形 .∴ CE =AD . ………………………………3分(2)当点D 是AB 中点时,四边形BECD 是菱形. ………………………………………4分 证明:∵ D 是AB 中点,DE ∥AC (已证),∴ F 为BC 中点,即BF =CF . ………………………………………5分 ∵ 直线m ∥AB ,∴ ∠ ECF =∠DBF .∵ ∠ BFD =∠ CFE ,∴ △ BFD ≌ △ CFE . …………………6分 ∴ DF =EF .∵ DE ⊥ BC ,∴ BC 和DE 垂直且互相平分.∴ 四边形BECD 是菱形. ………………………………………7分 (3)当∠A 的大小是45°时,四边形BECD 是正方形. …………………………9分O AB C D E 26.(本小题满分9分)解: (1)∵x <-1时,一次函数值大于反比例函数值;当-1<x<0时,一次函数值小于反比例函数值, ∴点A 的横坐标是-1,∴A (-1,3). …………………………2分 设一次函数表达式为y =kx +b ,因直线过点A ,C , …………………………3分 ∴320k b k b ⎧⎨⎩-+=+= ,解得1k b ⎧⎨⎩=-=2. …………………………4分∴一次函数的表达式为y =-x +2 . …………………………5分(2)∵y 2=a x (x >0)的图象与y 1=-3x (x <0)的图象关于y 轴对称,∴y 2=3x(x >0). ……………………………………………………6分∵B 点是直线y =-x +2与y 轴的交点,∴B (0,2). ………………………7分设P (n ,3n),n >2,∵S 四边形BCQP=S 梯形BOQP-S 三角形BOC=2,∴1 2 (2+3n)n -1 2×2×2=2,即n =52. …………………………8分∴P (52,65). …………………………………………………………9分27.(本小题满分10分)(1)证明:∵BD =BA ,∴∠BDA =∠BAD . ………………………………………………1分 ∵∠BCA =∠BDA (圆周角定理),∴∠BCA =∠BAD . ………………………………………………2分(2)证明1:连接OB ,OD .在△ABO 和△DBO 中,AB =DB , BO =BO , OA =OD , ∴△ABO ≌△DBO (SSS ), ………………………3分 ∴∠DBO =∠ABO . ……………4分 ∵∠ABO =∠OAB =∠BDC ,∴∠DBO =∠BDC , …………5分∴OB ∥ED . ……………6分∵BE ⊥ED ,∴EB ⊥BO .∵ OB 是⊙O 的半径,∴BE 是⊙O 的切线. ……………………7分证明2:连结OB ,如图,∵∠BCA =∠BDA , …………………………………………3分 又∵∠BCE =∠BAD ,∴∠BCA =∠BCE , ………………………………………………4分 ∵OB =OC ,∴∠BCO =∠CBO , ………………………………………………5分 ∴∠BCE =∠CBO ,∴OB ∥ED . ………………………………………………6分 ∵BE ⊥ED ,∴EB ⊥BO .∴BE 是⊙O 的切线. ……………………………………7分 (3)解:∵∠ABC =90°,AB =12,BC =5,∴AC =2213AB BC +=. …………………………………8分 ∵∠BDE =∠CAB ,∠BED =∠CBA =90°, ∴△BED ∽△CBA ,∴BD DE AC AB =,即121312DE=, …………………………9分∴DE=14413.……………………………10分28.(本小题满分12分)解:(1)D(-1,3),E(-3,2).……………………………………………………2分(2)∵抛物线y=12-x2+bx+c经过A(0,2)、D(-1,3)两点,∴2132cb c⎧⎪⎨⎪⎩=--+=解得232cb⎧⎪⎨⎪⎩==-.∴y=-12x2-32x+2.…………………………………………………………………5分(3)①当点B运动到点C时,t=1,当点E运动到y轴上时,t=32;当1≤t≤32时,如图,设D′E′,E′B′分别交y轴于点M,N ;∵CC′=5t,B′C′=5,∴CB′=5t-5,∴B′N=2CB′=25t-25.∵B′E′=5,∴E′N=B′E′-B′N=35-25t .∴E′M=12E′N=12(35-25t).∴S△MNE′=12(35-25t)²12(35-25t)=5t2-15t+454.∴S=S正方形B′C′D′E′-S△MNE′=(5)2-(5t2-15t+454)=-5t2+15t-254.…………8分即S关于平移时间t的函数关系式为S=-5t2+15t-254.(1≤t≤32)②当点E运动到点E′时,运动停止,如图4 ∵∠CB′E′=∠BOC=90°,∠BCO=∠E′CB′,∴△BOC∽△E′B′C,∴OB BCB E E C'''=.∵OB=2,B′E′=BC=5,∴255E C'=.∴CE′=52,∴OE′=OC+CE′=1+52=72.∴E′(0,72).…………………………………………………………………………9分由点E(-3,2)运动到点E′(0,72),可知抛物线向右平移了3个单位,向上平移了32个单位.∵y=-12x2-32x+2=-12(x+32)2+258,OB xyMC B′E′D′C′NOBExyACDB′E′D′C′∴原抛物线顶点坐标为(-32,258).………………………………………………10分∴运动停止时,抛物线的顶点坐标为(32,378).………………………………12分。
甘肃省民乐县2018届高三数学9月诊断考试试题 文第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题:本大题包括12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.若集合{2,1,0,1,2}A =--,集合{}3,2,0,1=B ,则=B A ( ) A.{1,2,3}B.{0,1,2}C.{0,1,2,3}D.{1,0,1,2,3}-2.已知复数iia -+1为纯虚数,那么实数=a ( ) A.1- B.21- C.1 D.213.已知直线()()1:2220l m x m y +--+=,直线2:310l x my +-=,且12l l ⊥,则m =( ) A. -1 B. 6或-1 C. -6 D. -6或1 4.已知等差数列{}n a 前9项的和为27,810=a ,则=100a ( ) A.100 B.99 C.98 D.97 5.设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+=( )A .3B .6C .9D .12 6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的的体积为( ) A .π238+ B .π+38C .π24+D .π+47.已知直线)(01:R a ay x l ∈=-+是圆C :224210x y x y +--+=的对称轴.过点),4(a A -作圆C 的一条切线,切点为B ,则|AB|=( )A.2B.42C.6D.2108.执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为3,则输出的s 的值是( )A .1B .2C .4D .7 9.函数x e x f x ln )(=在点))1(,1(f 处的切线方程是( )A . )1(2-=x e yB .1-=ex yC .)1(-=x e yD .e x y -=10.函数)sin(ϕω+=x A y )00πϕπω<<->>,,(A 在一个周期内的图象如下图,则此函数的解析式为( )A .)322sin(2π+=x y B .)32sin(2π+=x yC .)32sin(2π-=x yD .)32sin(2π-=x y11.已知抛物线x y 82=的焦点到双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x E 的渐近线的距离不大于3,则双曲线E 的离心率的取值范围是( )A .]2,1(B .]2,1(C .),2[+∞D .),2[+∞ 12.设()f x 是定义在R 上的偶函数,对任意的R x ∈,都有(2)(2)f x f x -=+,且当[2,0]x ∈-时,1()12xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.若在区间(]2,6-内关于x 的方程()log (2)0(1)a f x x a -+=>恰有3个不同的实数根,则实数a 的取值范围是( )A.()34,2 B.()2,+∞ C.()31,4 D.()1,2第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
2018年甘肃省(九市联考)中考数学试卷定西、白银、武威市(凉州区)、张掖、陇南、酒泉、临夏州、庆阳一、选择题:本大题共10小题,每小题2018年甘肃省定西市,共30分,每小题只有一个正确1. -2018的相反数是( ) A .-2018 B .2018 C .12018- D .120182.下列计算结果等于3x 的是( )A .62x x ÷B .4x x -C .2x x +D .2x x ⋅ 3.若一个角为65°,则它的补角的度数为( ) A .25° B .35° C .115° D .125°4.已知(0,0)23a ba b =≠≠,下列变形错误的是( ) A .23a b = B .23a b = C .32b a = D .32a b =5. 若分式24x x-的值为0,则的值是( )A. 2或-2B. 2C. -2D. 06.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数与方差s 2如下表:平均数(环)若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择( ) A .甲 B .乙 C .丙 D .丁7.关于x 的一元二次方程x 2+4x+k=0有两个实数根,则k 的取值范围是( ) A .k≤﹣4 B .k <﹣4 C .k≤4 D .k <48.如图,点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点,把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置,若四边形AECF 的面积为25,DE=2,则AE 的长为( )A. 5B.C. 7D.9.如图,⊙A 过点O (0,0),C (,0),D (0,1),点B 是x 轴下方⊙A上的一点,连接BO ,BD ,则∠OBD 的度数是( )A .15°B .30°C .45°D .60°10.如图是二次函数y=ax 2+bx+c (a ,b ,c 是常数,a≠0)图象的一部分,与x 轴的交点A 在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab <0;②2a+b=0;③3a+c >0;④a+b≥m (am+b )(m 为实数);⑤当﹣1<x <3时,y >0,其中正确的是( )A .①②④B .①②⑤C .②③④D .③④⑤二、填空题:本大题共8小题,每小题2018年甘肃省定西市,共32分11.计算:2018112sin 30(1)()2-+--= .12.有意义的x 的取值范围是 . 13.若正多边形的内角和是1080°,则该正多边形的边数是 .14.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的侧面积为 .15.已知a ,b ,c 是ABC ∆的三边长,a ,b 满足27(1)0a b -+-=,c 为奇数,则c = .16.如图,一次函数2y x =--与2y x m =+的图象相交于点(,4)P n -,则关于x 的不等式组2220x m x x +<--⎧⎨--<⎩的解集为 .17.如图,分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为a ,则勒洛三角形的周长为 .18.如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x 的值为625,则第2018次输出的结果为 .三、解答题(一);本大题共5小题,共32018年甘肃省定西市,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤 19.计算:22(1)b aa b a b÷---.20.如图,在△ABC 中,∠ABC=90°.(1)作∠ACB 的平分线交AB 边于点O ,再以点O 为圆心,OB 的长为半径作⊙O ;(要求:不写做法,保留作图痕迹)(2)判断(1)中AC 与⊙O 的位置关系,直接写出结果.21.《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题.22.随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高,中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离,改变了人们的出行方式.如图,A,B两地被大山阻隔,由A地到B地需要绕行C地,若打通穿山隧道,建成A,B两地的直达高铁可以缩短从A地到B地的路程.已知:∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=640公里,求隧道打通后与打通前相比,从A地到B地的路程将约缩短多少公里?(参考≈ 1.41.7≈)23.如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,那么米粒落在阴影部分的概率是多少?(2)现将方格内空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)中任取2个涂黑,得到新图案,请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.四、解答题(二):本大题共5小题,共50分。
30BC民乐四中2017-2018学年九年级第二次阶段考试数学试卷一、选择题(3×10=30分)1.方程2x =x 的解是 ( )A.x =1B.x =0C.x 1=1 x 2=0D.x 1=﹣1x 2=0 2.下列各组图形不一定相似的是( )A.两个等边三角形B.各有一个角是100°的两个等腰三角形C.两个正方形D.各有一个角是45°的两个等腰三角形 3.如图,坡角为的斜坡上两树间的水平距离为,则两树间的坡面距离 A.4m B Cm D. 4.在△ABC 中,∠C = 90°,tan A =13,则sin B =( ) A.10B.23C.34D.105.在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上,y 都随x 的增大而减小,则k 的取值范围是 ( )A.k >3B.k >0C.k <3D.k <06.点(-sin60°,cos60°)关于y 轴对称的点的坐标是( ) A .(2,12) B .(-2,12) C .(-2,-12) D .(-12,-32) 7.如图,△ABC 的项点都在正方形网格的格点上,则cosC 的值为( ) A.B.C.D.8.如图,用长8m 的铝合金条制成矩形窗框,使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的最大透光面积是( ) A.2564m 2 B.34m 2 C.38m 2 D.4m 2 9.小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线21 3.55y x =-+的一部分,如座次号图所示,若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L 是( ) A.4.6m B.4.5m C.4m D.3.5m10.如图,已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示,下列4个结论:①abc <0;②b <a +c ;③4a +2b +c >0;④b 2-4ac >0.其中正确的结论有( )A.1个B.2 个C.3个D. 4个 二、填空题(4×8=32分)11.计算45tan 30cos 60sin -的值是 . 12.把抛物线y=﹣2x 2+4x ﹣5向左平移3个单位后,它与y 轴的交点是 .13.用长20cm 的篱笆,一面靠墙围成一个长方形的园子,当园子宽为 ,园子有最大面积是 .14.已知抛物线 y=ax 2+bx+c 与x 轴的交点都在原点的右侧,则点 M (a , c )在第 象限.15.如图所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+- 的图象,那么a 的值是 .16.已知:m 是方程0322=--x x 的一个根,则代数式=-22m m .17.已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如右图所示,则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为 .18.有一个抛物线形桥拱,其最大高度为16米,跨度为40米,现在它的示意图放在平面直角坐标系中如图,则此抛物线的解析式为 . 三、解答题19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点A ,B ,C 的坐标分别为(0,2),(3,2),(2,3).(1)请在图中画出△ABC 向下平移3个单位的像△A′B′C′;(2)若一个二次函数的图象经过(1)中△A′B′C′的三个顶点,求此二次函数的关系式.第9题103130tan 3)14.3(27-+︒---)(π20.计算(2×5=10分)(1)3tan30°﹣2tan45°+2sin60°+4cos 260° (2)21.(7分)如图,在直角坐标平面内,O 为原点,点A 的坐标为(100),,点B 在 第一象限内,5BO =,3sin 5BOA =∠ ,求:(1)点B 的坐标;(2)cos BAO ∠的值.22.(7分)已知二次函数的图象以A (﹣1,4)为顶点,且过点B (2,﹣5). (1)求该函数的关系式;(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标.23.(9分)二次函数 y=x 2+bx+c 的图象经过点A (1,0),C (0,3). (1)求b 、c 的值;(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程;(3)在所给坐标系中画出二次函数y=x 2+bx+c 的图象,并根据图象在抛物线的对称轴找点P ,使得△ACP 周长最短(直接写出点P 的坐标).24.(6分)体育测试时,初三一名高个学生推铅球,已知铅球所经过的路线为抛物线35321212++-=x x y 的一部分,根据关系式回答:(1)该同学的出手最大高度是多少? (2) 该同学的成绩是多少?25.(9分)校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C ,再在笔直的车道L 上确定点D ,使CD 与L 垂直,测得CD 的长等于24米,在L 上点D 的同侧取点A 、B ,使∠CAD=30°,∠CBD=60°. (1)求AB 的长(结果保留根号);(2)已知本路段对校车限速为45千米/小时,若测得某辆校车从A 到B 用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.(参考数据:≈1.73,≈1.41)26.(10分)在Rt △ABC 中,∠ ACB=90°,D 是边AB 的中点,BM ⊥CD 于点M ,已知AC=6,tanA=. (1)求线段CD 的长; (2)求sin ∠BDM 的值.27.(10分)某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入﹣成本);(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?28. (12分)如图,抛物线y=ax2+bx-5(a≠0)经过点A(4,-5),与x轴的负半轴交于点B,与y轴交于点C,且OC=5OB,抛物线的顶点为点D.(1)求这条抛物线的表达式;(2)连接AB、BC、CD、DA,求四边形ABCD的面积;(3)如果点E在y轴的正半轴上,且∠BEO=∠ABC,求点E的坐标.。
甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级上学期第一阶段考试数学试题(无答案)一、精心选一选,相信自己的判断!(每题3分,共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()A.()()12132+=+xx B.02112=-+xxC.02=++cbxax D. 1222-=+xxx2.反比例函数y=2x的图象位于( )A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限3. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )A. (1,-4)B.(-1,2)C. (1,2)D.(0,3)4.方程xx=2的根是()A.0=x B.1=x C.0=x或1=x D.0=x或1-=x5.已知点(3,1)是双曲线y=kx(k≠0)上一点,则下列各点中在该图象上的点是( ) A.(13,-9) B.(3,-1) C.(-1,-3) D.(6,-12)6.若一元二次方程013)1(22=-++-kxxk的一个根为0,则k的值为()A.1±=k B.1=k C.1-=k D.1≠k7.已知矩形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为( )8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示,则点在第___象限( ) A. 一B. 二C. 三D. 四9.三角形的两边的长分别是4和6,第三边的长是一元二次方程60162=+-xx的一个实数根,则该三角形的周长是()A.20 B.20或16 C.16 D.18或21座位号10.把抛物线的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是( ) A. B. C.D.二、耐心填一填:(每小题3分,,共30分) 1.将x x x 3)1)(1(=-+化为一般形式是2. 二次函数y=x 2-2x+1的对称轴方程是______________.3.若1=x 是关于x 的一元二次方程022=-+bx ax 的根,则=+b a 4.二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是 5.若函数x y 4=与x y 1=的图象有一个交点是⎪⎭⎫⎝⎛2,21,则另一个交点坐标是 。
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2018年甘肃省(全省统考)中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题2018年甘肃省定西市,共30分,每小题只有一个正确1. -2018的相反数是( )A .—2018B .2018C .D .2。
下列计算结果等于的是( )A .B .C .D . 3.若一个角为65°,则它的补角的度数为( )A .25°B .35°C .115°D .125°4。
已知,下列变形错误的是( )A .B .C .D . 5. 若分式的值为0,则的值是( )A. 2或-2B. 2C. -2 D 。
06.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数与方差s 2如下表:平均数(环)方差s 2 )A .甲B .乙C .丙D .丁7.关于x 的一元二次方程x 2+4x+k=0有两个实数根,则k 的取值范围是( )A .k≤﹣4B .k <﹣4C .k≤4D .k <48.如图,点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点,把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置,若四边形AECF 的面积为25,DE=2,则AE 的长为( )12018-120183x 62x x ÷4x x -2x x +2x x ⋅(0,0)23a b a b =≠≠23a b =23a b =32b a =32a b =24x x -A. 5 B 。
甘肃省民乐县2018届九年级数学上学期第二阶段考试试题
(满分:150分时间:120分钟)
六
一.选择题(10个小题,每小题3分,共30分),请将答案填入下面答题框内。
1.如图所示几何体的主视图是().
A. B. C. D.
2.如果
2
3
a
b
=,则
a b
b
+
=()A.
1
3
B.
1
2
C.
5
3
D.
3
5
3.把△ABC三边的长度都缩小为原来的
1
3,则锐角A的正弦值( )
A.不变B.缩小为原来的
1
3C.扩大为原来的3倍D.不能确定
4.计算:cos245°+sin245°=()
A.
1
2B.1 C.
1
4D.
2
2
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,若sin A=
2
3,则cos B的值等于( )
A.
1
2B.
2
2C.
2
3D.1
6)
A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、象限 D.第二、四象限
7.在△ABC中,若|sin A-
1
2|+(
3
3-tan B)2=0,则∠C的度数为()
A.30°B.60°C.90°D.120°
8.若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点(﹣1,0),则方程ax2﹣2ax+c=0的解为()A.x1=﹣3,x2=﹣1 B.x1=1,x2=3 C.x1=﹣1,x2=3 D.x1=﹣3,x2=1
9.在平面直角坐标系中,将抛物线y=2x﹣4先向右平移两个单位,再向上平移两个单位,得到的抛物线的解析式是()
.
A .y=()22x ++2
B .y=()2
2x -﹣2 C .y=()22x -+2 D .y=()2
2x +﹣2
10.二次函数y =ax 2
+bx +c 的图象如图所示,则下列结论错误的是( ) A .a<0 B .b>0 C .a -b +c<0 D .a +b +c<0 二.填空题(8个小题,每小题4分,共32分) 11.计算:||1-tan 60°=
12.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为_______________
13.点(﹣3,2)在一个反比例函数的图象上,则这个反比例函数的解析式是. 14已知x ∶y ∶z =4∶5∶7,则3x -2y +z
2x +3y -2z =________. 15.已知点P (-1,m )在二次函数
的图象上,则m 的值为____________;
16.已知抛物线2
23y x bx =-+的对称轴是直线1x =,则b 的值为.
17、在ABC ∆中,若90C ∠=︒,1
sin 2
A =
,2AB =,则ABC ∆的周长为 18.如图,为测量学校旗杆的高度,小东用长为3.2m 的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距8m ,与旗杆相距22m ,则旗杆的高为m .
三.解答题(共88分) 19.(8分)计算下列各题: (1)()
4
2460sin 45cos 22+- ; (2)2330tan 3)2(0-+--
.
20.(6分)已知二次函数的图象过点(0,3),顶点坐标为(-4,11).求这个二次函数的表达式.
21.(6分)已知:如图,在△ABC 中,∠B=45°,∠C=60°,AB=6。
求BC 的长(结果保留根号)。
22.(8分)已知抛物线y=ax 2
+bx+3的对称轴是直线x=1. (1)求证:2a+b=0;
(2)若关于x 的方程ax 2
+bx ﹣8=0的一个根为4,求方程的另一个根.
23.(8分)如图,在某建筑物AC 上,挂着“美丽家园”的宣传条幅BC ,小明站在点F 处,看条幅顶端B ,测的仰角为030,再往条幅方向前行20米到达点E 处,看到条幅顶端B ,测得仰角为060,求宣传条幅BC 的长,(小明的身高不计,结果精确到0.1米)
24.(10分)某宾馆在重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯.如果主楼梯的坡度为1∶3,且楼梯的竖直高度为3 m.
(1)至少需要多长的地毯?(结果精确到0.1 m)
(2)若所铺设的地毯每平方米售价为30元,主楼梯的宽度为2 m,你作为经理要给采购员至少多少元钱去购买地毯?
25.(10分)一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶,该茶叶的成本价是80元/kg,销售单价不低于120元/kg.且不高于180元/kg,经销一段时间后得到如下数据:
销售单价
设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系.
(1)直接写出y与x的函数表达式,并指出自变量x的取值范围;
(2)当销售单价为多少时,销售利润最大?最大利润是多少?
26.(10分)已知:如图,二次函数的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点,且函数的最大值为9.
(1)求二次函数的表达式;
(2)设此二次函数图象的顶点为C,与y轴交点为D,求四边形ABCD的面积.
27.(10分)在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两墙足够长),用28 m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=x m,花园的面积为S m2.
(1)求S与x之间的函数表达式;
(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15 m和6 m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积的最大值.
28.(12分)如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),OB=OA,且∠AOB=120°.
(1)求点B的坐标.
(2)求经过A,O,B三点的抛物线对应的函数表达式.
(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
数学试卷部分答案
25.(1)由表格可知:销售单价每涨10元,就少销售5 kg , ∴y 与x 是一次函数关系.
∴y 与x 的函数表达式为y =100-0.5(x -120)=-0.5x +160. ∵销售单价不低于120元/kg.且不高于180元/kg , ∴自变量x 的取值范围为120≤x ≤180.
(2)设销售利润为w 元,则w =(x -80)(-0.5x +160)=-12x 2+200x -12 800=-12(x -200)2
+7 200. ∵a =-1
2<0,
∴当x <200时,y 随x 的增大而增大.
∴当x =180时,销售利润最大,最大利润是w =-1
2(180-200)2+7 200=7 000(元).答:当销售单价为180元时,销售利润最大,最大利润是7 000元. 26.(1)由抛物线的对称性知,它的对称轴是x =-2+4
2=1. 又∵函数的最大值为9, ∴抛物线的顶点为C(1,9).
设抛物线的表达式为y =a(x -1)2
+9,代入B(4,0),求得a =-1.∴二次函数的表达式是y =-(x -1)2
+9,即y =-x 2
+2x +8.
(2)当x =0时,y =8,即抛物线与y 轴的交点坐标为D(0,8). 过C 作CE ⊥x 轴于E 点.
∴S 四边形ABCD =S △AOD +S 梯形DOEC +S △BCE =12×2×8+12×(8+9)×1+1
2×3×9=30.
27.解:(1)∵AB =x m ,∴BC =(28-x)m .
于是易得S =AB·BC=x(28-x)=-x 2
+28x. 即S =-x 2+28x(0<x <28).
(2)由题意可知,⎩⎪⎨⎪⎧x ≥6,
28-x ≥15.
解得6≤x ≤13.
由(1)知,S=-x2+28x=-(x-14)2+196.
易知当6≤x≤13时,S随x的增大而增大,∴当x=13时,S最大值=195,即花园面积的最大值为195 m2.。