2008参考答案

一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1、下列词语中加点的字，每对的读音都不相同的一项是A、滋润／蕴含赡养／瞻仰调试／调和B、对峙／嗜好竣工／英俊强迫／倔强C、造诣／逃逸堤岸／提拔抹黑／抹布D、湖畔／装扮怄气／枢纽阻塞／边塞2、下面语段中划线的成语，使用恰当的一项是公共汽车正在行驶中，前面一骑摩托车的男子突然变向横穿马路，眼看两车就要相撞。

在这千钧一发之际，只听“嘎——”的一声，公共汽车司机紧急刹车，避免了一场车祸的发生。

车上乘客目睹了这扣人心弦的一幕，议论纷纷，怨声载道。

那翻倒在地的骑摩托车男子迅速爬起来，一阵东张西望之后，未见交警身影，继而义无反顾，翻身上车，扬长而去。

司机不禁怒形于色，大声斥责那违反交通规则的男子。

A、扣人心弦B．怨声载道C．义无反顾D、怒形于色3、下列句子中，没有语病的一项是A、对这部小说的人物塑造，作者没有很好地深人生活、体验生活，凭主观想象加了一些不恰当的情节，反而大大减弱了作品的感染力。

B、煨桑是一种既古老又普遍的藏俗，有着固定的仪式：先把柏树枝和香草堆在山头或河岸的空地上，中间放上糌粑或五谷，然后洒上几滴水，点燃以祭祀神灵。

C、我们平时所用的调味品醋，含有氨基酸、钙、磷、铁和维生素B等成分，被皮肤吸收后可以改善面部皮肤营养缺乏。

D、高速磁悬浮列车没有轮子和传动机构，运行时与轨道不完全接触，列车的悬浮、驱动、导向和制动都靠的是利用电磁力来实现的。

4、把下列句子组成语意连贯的一段文字，排序最恰当的一项是①《禹贡》主要以山脉、河流和海洋为自然分界，把所描述的地区分为九州，不受当时诸侯割据形势的局限，把广大地区作为一个整体来研究，分别阐述九州的山川、湖泽、土壤、物产等，是自然区划思想的萌芽。

②此后，主要论述疆域、政区建制沿革的著作不断涌现，除正史有地理志外，各省、府、州、县也多编有地方志。

③《山经》以山为纲，综述远及黄河和长江流域之外的广大地区的自然条件。

④班固所著《汉书·地理志》是中国第一部疆域地理著作。

2008年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试本试卷共12页，满分360分，考试时间150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘巾在答题卡上指定位置。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上，对应题目的答案标号涂写，如写改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3.非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字夂答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

4.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。

选择题共21小题，第小题6分，共126分。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H l C 12 O 16 Na 23 K 39Mn 55 Cu 64 Zn 65 Ag 108 Pb 207一、选择题（本题共13小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.为了验证胰岛素具有降低血糖含量的作用，在设计实验方案时，如果以正常小鼠每次注射药物前后小鼠症状的变化为观察指标，则下列对实验组小鼠注射药物的顺序。

正确的是A.先注射胰岛素溶液，后注射葡萄糖溶液B.先注射胰岛素溶液，再注射胰岛素溶液C.先注射胰岛素溶液，后注射生理盐水D.先注射生理盐水，后注射胰岛素溶液2.某水池有浮游动物和藻类两个种群，其种群密度随时间变化的趋势如图，若向水池中投放大量专食浮游动物的某种鱼（丙），一段时期后，该水池甲、乙、丙三个种群中公剩一个种群。

下列关于该水池中上述三个种群关系及变化的叙述，正确的是A.甲和丙既有竞争关系又有捕食关系，最终仅剩下甲种群B.甲和乙既有竞争关系又有捕食关系，最终仅剩下丙种群C.丙和乙既有竞争关系又有捕食关系，最终仅剩下甲种群D.丙和乙既有竞争关系又有捕食关系，最终仅剩下丙种群3.下列关于细菌的叙述，错误．．的是A.硝化细菌能以NH,作为氮源和能源物质B.某些细菌可以利用光能因定CO2合成有机物C.生长因子是某些细菌生长过程中需要额外补弃的营养物质D.含伊红和美蓝试剂的培养基不能用来签别牛奶中的大肠杆菌4.已知某种限制性内切酶在一线性DNA分子上有3个酶切位点，如图中箭头所指，如果该线性DNA分子在3个酶切位点上都被该酶切断，则会产生a、b、c、d四种不同长度的DNA片段。

2008年中央、国家机关公务员录用考试《行政职业能力测验》试卷参考答案及解析1．【答案】B.【解析】材料中“所以和谐的一个条件是对于多样性的认同”是关键句，因此正确答案选B 。

选项A 和D 错误，材料中关于音乐和乐器都是证明观点的材料；选项C 主体错误2 .【答案】C 。

【解析】材料介绍“黑马”一词的含义时，用了“原指……”’、”后指……”，表明了这一词义的变化过程。

因此正确答案选C。

3 ．【答案】A 【解析】材料第一句是关键句，表明了材料的主旨，因此正确答案选A 。

选项B 在材料中找不到依据；选项C “为何”在材料中没有明确交代；选项D 主体错误。

4 . ［答案】D ：【解析］材料中先提出问题：“怎么办呢？”然后回答了问题，因此正确答案选D。

选项A 主体理解错误，材料主要不是在讨论闰月本身；选项B 不是材料的主要目的；选项C 在材料中没有明确表述。

5 . ［答案】D 。

【解析］材料用事实证明了湿地对防洪有重要作用．所以正确答案选D 。

选项A 主体错误，材料的重点不是针对围湖造田发表看法；选项B 过于绝对化；选项C 太宽泛。

6 ，【答案】D 。

【解析】选项A 主体不对，材料没有谈到“新思路”；选项B 太宽泛笼统；选项c 是根据材料得出的推论、不是对材料本身的概括。

7 . ［答案］C【解析】材料的第一句话表明了核心观点，后面用“因为”引导出的内容都是在表述持这一观点的理由．因此正确答案选C。

选项A 是对材料最后一句话的概括，不是整段材料的观点；选项B 的主体不对，材料的重点不是在谈“能源的无谓浪费”问题；选项D 是根据材料作出的推论而不是这段文字本身的观点，而且“价格杠杆会调节能源流向”等在材料中是用来证明观点的理由而不是观点木身。

8 . ［答案】C 。

【解析］材料第一句后半句（转折后面）是关键句，强调的是商业设计应该“把产品的特质用艺术的方式展现给顾客”，因此正确答案选C 。

选项A 主体不对，材料不是在谈“创意”；选项B 把“吸引顾客”放在第一位，与材料原意不符；选项D 仅仅强调“关联性”与材料强调重点不符。

2008年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试一、选择题（本题共13小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.为了确定某种矿质元素是否是植物的必需元素，应采用的方法是A.检测正常叶片中该矿质元素的含量B.分析根系对该矿质元素的吸收过程C.分析环境条件对该矿质元素吸收的影响D.观察含全部营养的培养液中去掉该矿质元素前、后植株生长发育状况2.下列关于人体内环境及其稳态的叙述，正确的是A.葡萄糖以自由扩散方式从消化道腔中进入内环境B.H2CO3/NaHCO3对血浆pH相对稳定有重要作用C.内环境的温度随气温变化而变化D.人体的内环境即指体液3.下列对根瘤菌的叙述，正确的是A.根瘤菌在植物根外也能固氮B.根瘤菌离开植物根系不能存活C.土壤淹水时，根瘤菌固氮量减少D.大豆植株生长所需的氮都来自根瘤菌4.下列关于病毒的叙述，正确的是A.烟草花叶病毒可以不依赖宿主细胞而增殖B.流感病毒的核酸位于衣壳外面的囊膜上C.肠道病毒可在经高温灭菌的培养基上生长增殖D.人类免疫缺陷病毒感染可导致获得性免疫缺陷综合症5.人体受到某种抗原刺激后会产生记忆细胞，当其受到同种抗原的第二次刺激后A.记忆细胞的细胞周期持续时间变短，机体抗体浓度增加B.记忆细胞的细胞周期持续时间变长，机体抗体浓度增加C.记忆细胞的细胞周期持续时间变短，机体抗体浓度减少D.记忆细胞的细胞周期持续时间不变，机体抗体浓度减少6.2008年北京奥运会的“祥云”火炬所用燃料的主要成分是丙烷，下列有关丙烷的叙述中不正确的是A.分子中碳原子不在一条直线上B.光照下能够发生取代反应C.比丁烷更易液化D.是石油分馏的一种产品7.实验室现有3种酸碱指示剂，其pH变色范围如下甲基橙：3.1～4.4 石蕊：5.0～8.0 酚酞：8.2～10.0用0.1000mol/L NaOH溶液滴定未知浓度的CH3COOH溶液，反应恰好完全时，下列叙述中正确的是A.溶液呈中性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂B.溶液呈中性，只能选用石蕊作指示剂C.溶液呈碱性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂D.溶液呈碱性，只能选用酚酞作指示剂8.对于ⅣA族元素，下列叙述中不正确的是A.SiO2和CO2中，Si和O，C和O之间都是共价键B.C 、Si 和Ge 的最外层电子数都是4，次外层电子数都是8C.CO2和SiO2都是酸性氧化物，在一定条件下都能和氧化钙反应D.该族元素的主要化合价是+4和+29.取浓度相同的NaOH 和HCl 溶液，以3：2体积比相混合，所得溶液的pH 等于12，则原溶液的浓度为 A.0.01 mol/L B.0.017 mol/L C.0.05 mol/L D.0.50 mol/L10.右图为直流电源电解稀Na2SO4水溶液的装置。

2008年国家公务员考试行测真题及参考答案第一部分言语理解与表达（原题暂缺）（共40题，参考时限30分钟）本部分中每道题包含一段话或一个句子，后面是一个不完整的陈述，要求你从四个选项中选出一个来完成陈述。

注意：答案可能是完成对所给文字主要意思的提要，也可能是满足陈述中其他方面的要求，你的选项应与所提要求最相符合。

请开始答题：1. 【答案】B。

2. 【答案】A。

3. 【答案】C。

4. 【答案】D。

5. 【答案】D。

6. 【答案】C。

7. 【答案】D。

8. 【答案】C9. 【答案】C。

10.【答案】B。

11.【答案】D。

12.【答案】B。

13.【答案】A。

14.【答案】C。

15.【答案】C。

16.【答案】B。

17.【答案】C。

18.【答案】C。

19.【答案】C。

20.【答案】A。

21.【答案】B。

22.【答案】A。

23.【答案】A。

24.【答案】D。

25.【答案】A。

26.【答案】C。

27.选项有误。

正确答案应该是：魔术、危险。

28.【答案】A。

29.【答案】B。

30.【答案】C。

31.【答案】C。

32.【答案】B。

33.【答案】A。

34.【答案】D。

35.【答案】C。

36.【答案】A。

37.【答案】C。

38.【答案】B。

39.【答案】D。

40．【答案】A。

第二部分数量关系（答案用红色标出）（共20题，参考时限20分钟）一、数字推理：41．157 65 27 11 5 （）A．4 B.3 C.2 D.141.【答案】D。

42．A.12B.14C.16D.2042.【答案】C。

43．1 23581321( )A.2133B.3564C.4170D.345543.【答案】D。

44．67 54 46 35 27 （）A．13 B.15 C.18 D.2044.【答案】C。

45．14 20 54 76 （）A．104 B.116 C.126 D14445.【答案】C。

二、数学运算：46．若x，y，z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中正奇数的是：A．yz－x B.(x－y)(y－z) C.x－yz D.x(y+z)46.【答案】B。

2008年考研数学一真题及参考答案一、选择题部分1. 设函数 f(x) 在区间 [a, b] 上连续，且对任意x∈(a, b) 有f'(x) ≠ 0，则 f(x) 在 [a, b] 上是增函数的充分必要条件是：(A) f(a) < f(b)(B) f(a) = f(b)(C) f(a) > f(b)(D) f(a) ≤ f(b)参考答案：(A) f(a) < f(b)2. 设函数 f(x) 在区间 [a, b] 上连续，且对任意x∈(a, b) 有f'(x) ≠ 0，则 f(x) 在 [a, b] 上是减函数的充分必要条件是：(A) f(a) < f(b)(B) f(a) = f(b)(C) f(a) > f(b)(D) f(a) ≤ f(b)参考答案：(C) f(a) > f(b)3. 设 f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c 为三次多项式，其中 a, b, c 都是实数，且满足 f(-1) = 0, f(0) = 1, f(1) = 2，则 f(x) 在区间 [0, 1] 上的最大值为：(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4参考答案：(D) 44. 设函数 f(x) = e^x + ax + b，其中 a, b 是常数。

若 f(x) 在 (0, 1) 上取得最小值，则 a, b 的值为：(A) a = -1, b = -e(B) a = -1, b = e(C) a = 1, b = -e(D) a = 1, b = e参考答案：(A) a = -1, b = -e5. 设函数 f(x) = x^3 - 3x + 1，g(x) = f(f(f(x)))，则 g(1) 的值为：(A) -1(B) 0(C) 1(D) 2参考答案：(C) 1二、填空题部分1. 设函数 f(x) = ln(1 + x^2) + Cx，其中 C 是常数，若 f'(x) 在整个实数集上恒为正，则 C 的取值范围是 _______。

第三章思考习题与参考答案2．新民主主义革命总路线的主要内容是什么?如何理解新民主主义革命的领导权问题?新民主主义革命总路线的内容，这就是无产阶级领导的，人民大众的，反对帝国主义、封建主义和官僚资本主义的革命。

（1）无产阶级的领导权是中国革命的中心问题，也是新民主主义革命理论的核心问题。

区别新旧两种不同范畴的民主主义革命，根本的标志是革命的领导权掌握在无产阶级手中还是掌握在资产阶级手中。

（2）由于帝国主义想把中国变成他们的殖民地，由于中国民族资产阶级的软弱性和妥协性，领导中国革命取得胜利的重大任务，只能落在无产阶级及其政党的肩上，新民主主义革命不能由任何别的阶级任何别的政党充当领导者，只能必须由无产阶级充当领导者。

（3）无产阶级对中国革命的领导只能通过其政党来实现。

无产阶级只能在其政党的领导下，才能完成自己的历史使命。

4．如何认识中国革命走农村包围城市、武装夺取政权道路的必要性及其重大意义?必要性：（1）中国革命必须走农村包围城市、武装夺取政权的道路，是由中国的具体国情决定的。

（2）近代中国农民占全国人口绝大多数，是无产阶级可靠的同盟军与革命的主力军。

（3）中国革命的敌人虽然建立庞大的反革命军队，并长期占据中心城市，农村是其统治的薄弱环节。

（4）中国走农村包围城市，武装夺取政权的道路具有现实的可能性（5）中国经济政治发展的不平衡，没有同意的资本主义经济，自给自主的自然经济广泛存在，这为农村建立革命根据地提供条件。

重大意义：中国革命道路的理论，反映了中国革命发展的客观规律，是指导革命取得胜利的唯一正确的理论。

它不是照抄照搬俄国十月革命的经验，而是从中国的实际出发，独创性地发展了马克思列宁主义关于革命的理论。

它是以毛泽东为主要代表的中国共产党人运用马克思主义的立场、观点和方法分析、研究和解决中国革命具体问题的光辉典范，对于推进马克思主义中国化具有重要的方法论意义。

6．如何理解新民主主义革命三大法宝及其相互关系?统一战线，武装斗争，党的建设，是中国共产党在中国革命中战胜敌人的三个法宝。

2008年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试(二)解析读图l．完成1～2题图11．①、②、③、④四地段中平均坡度最大的为A①B．②C③D．④2．海拔低于400米的区域面积约为A．0.05km2B0.5k m2C．5kim2 D.50km2[解析]等高线地形图中坡度考查，直接运用的知识是分析等高线的疏密程度，缩小范围B、D中选择，但此题中问到了平均坡度最大的地区，需要考虑起止点的高差，运用原理，水平距离相同，相对高度越大，坡度越大。

故1题选D选项。

在图中找到海拔低于400米的区域，结合比例尺，估算出边长为200米的正方形的面积即可，最接近A选项[点评]此组题考查了等值线类型中最典型的等高线地形图及其分析、判断、计算能力，在基础知识基础上，考查学生的能力又有所升华，起到了高考试题选拔人才的目的。

难度适中。

[参考答案]D A图2示意某雏形生态工业目区的产业链．箭头表示物、能量流动过程，其中虚线箭头表示副产品或废弃物的流动。

完成3～5题。

3．图中a、b、c分别代表A．电厂、化工厂、盐场B．盐场、电厂、化工厂C．电厂、盐场、化工厂D．盐场、化工厂、电厂4．该生态工业园区中A．发电厂的废水、废气与废渣得到有效利用B．制盐的副产品得到利用C．建材厂有效利用了盐场的废弃物D．化工厂的废弃物得到利用5．该生态工业园区可能位于A．晋南B．粤北C．冀东D．闽西[解析]第3题中的a与图中各个产业都有非常明显的关联性，肯定是电厂，再在A与C中衡量，考虑到太阳能的加入是晒盐的主要因素，答案即得。

结合第4题中的选项，去关注产业链中各个箭头的示意。

图示中反映该地临海、化工发达，盐业也很突出，这一点尤其重要，还要注意到闽西并不临海。

[点评]此组题考查了生态文明与循环经济、清洁生产等的相关知识点，更要注意的是，考生要在图示中找到相关知识之间的联系（必然与因果关系），试题较为简单。

[参考答案]C B C图3示意不同纬度四地白昼长度变化。

2008年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)语文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分。

第I卷1至4页，第II卷5至8页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3．本试卷共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

一、（12分，每小题3分）1．下列句子中加点的字的读音不正确的一项是A．作为一名优秀教师，不但要教．学生如何读书，还要教学生如何做人。

(jiāoB．省委领导强调，对农民工除按期给．付工资外，还要给他们以更多关怀。

(jǐ)C．科技的持续发展需要具有良好素质与创新欲望的年轻一代的不断参与．。

(yǔ)D．提倡助人为乐，多为．他人着想，是亲和邻里关系、建设文明社区的基础。

(wèi)2．下列句子中有错别字的一句是A．《亮剑》将一代革命军人大智大勇、情深义重的故事演译得淋漓尽致。

B．他酷爱围棋，并将博弈技巧运用于市场的激烈竞争中，且常常取胜。

C．毋庸置疑，人类要揭开宇宙的奥秘，除依靠科学之外，别无他途。

D．关税壁垒被拆除后，技术标准将成为发达国家牟利的重要手段。

3．下列各句中加点的词语使用不恰当的一句是A．地球既不像水星、金星那样遭太阳炙拷．．，也不像外行星那样遭太阳冷落，它吸收阳光适度，因而成为孕育生命、繁衍生命的天然温室。

B．迎接这位伟大航海家疲惫．．风帆的是一堆堆熊熊大火----为了防止再有人出海，兵部官员焚烧了郑和经营多年的船只和航海资料。

C．作民族识别时，有一条标准是“他们有一种共同的具有历史渊源的地域意识”，这一标准值得我们从地理学的角度仔细捉摸．．。

D．近年来，有学者提出，行为艺术已经将艺术与生活的边界拆除，艺术从高于生活的塔尖走了下来，义无反顾地融入．．了生活。

2008年高考语文试题及参考答案（全国卷Ⅱ）第Ⅰ卷一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A．迸发（bâng）不掘不挠（ráo）怆然（chuàng）婀娜多姿（ē）。

B．跻身（jī）岿然不动（kuī）女娲（wō）谆谆教导（zhūn）C．恫吓（xià）病入膏肓（huāng）浣衣（huàn）神情尴尬（gà）D．粗糙（cāo）徘徊观望（）糟粕（pò）锲而不舍（qiâ）2．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是A．新来的王老师为人不苟言笑，同事们一般都产跟他嘻嘻哈俣，只有谭校长有时还会跟他开点无伤大雅的玩笑。

B．近几年，来中国演出的外国艺术团络绎不绝，不过人们对俄罗斯芭蕾舞团的《天鹅湖》还是情有独钟，屡看不厌。

C．美国博物馆的收费可谓各尽所能：有的一部分收费，有的分时段收费，还有的是否交费、交费多少由参观者自行决定。

D．中、日、韩三国参加这次围棋比赛的运动员，水平都在伯仲之间，谁能胜出，就要看谁具有更好的竞技状态和心理素质了。

3．下列各句中，没有语病的一句是A．金乌炭雕工艺精湛，采用纯天然颜料着色，具有高雅、时尚、个性的艺术享受，还能吸附有毒有害气体，是一种环保艺术品。

B．该县认真实施"村村通"这一全省规划的八件实事之一，到10月底，在全地区率先解决了农村百姓听广播看电视难的问题。

C．中俄两国元首在致辞中一致表示，要以举办"国家年"为契机，增进两国人民的相互了解和友谊，深化两国各领域的交流合作。

D．听说博士村官潘汪聪要给大家讲农技课，大家兴致很高，还没到时间，村委会会议室就挤满了很多村民来听课，场面好不热闹。

4．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是铁路客车动车组先进的计算机网络控制技术。

，，，，。

列车防火系统也很先进，重要设施都附有防火装置①并与地面通讯，实现地面对列车的监控②能实现对动车组各个系统的控制③一旦出现异常情况，动车组即可自动减速或停车④同时对系统进行监视和故障诊断⑤无需人为干预A．②①⑤④③ B．②④①③⑤ C．⑤④③②① D．⑤④①③②二、（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成5~7题。

2008年考研数学二真题及参考答案一，选择题：(本题共8小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设2()(1)(2)f x x x x =-+，则()f x '的零点个数为【 】． (A) 0. (B) 1. (C) 2. (D) 3． 【答案】应选(D).【详解】322()434(434)f x x x x x x x '=+-=+-．令()0f x '=，可得()f x '有三个零点．故应选(D).(2)曲线方程为()y f x =，函数在区间[0,]a 上有连续导数，则定积分0()axf x dx '⎰在几何上表示【 】．(A) 曲边梯形ABCD 的面积． (B) 梯形ABCD 的面积． (C) 曲边三角形ACD 面积． (D) 三角形ACD 面积． 【答案】 应选(C). 【详解】'0()()()()aa axf x dx xdf x af a f x dx ==-⎰⎰⎰，其中()af a 是矩形面积，0()af x dx ⎰为曲边梯形的面积，所以'()axf x dx ⎰为曲边三角形ACD的面积．故应选(C).(3)在下列微分方程中，以123cos 2sin 2xy C e C x C x =++（123,,C C C 为任意的常数）为通解的是【 】．(A) 440y y y y ''''''+--=. (B) 440y y y y ''''''+++=.(C) 440y y y y ''''''--+=. (D) 440y y y y ''''''-+-=. 【答案】 应选(D).【详解】由123cos 2sin 2xy C e C x C x =++，可知其特征根为11λ=，2,32i λ=±，故对应的特征值方程为2(1)(2)(2)(1)(4)i i λλλλλ-+-=-+3244λλλ=+-- 32444λλλ=-+-所以所求微分方程为440y y y y ''''''-+-=．应选(D).(4) 判定函数ln ()|1|xf x x =-，(0)x >间断点的情况【 】．(A) 有一个可去间断点，一个跳跃间断点． (B) 有一跳跃间断点，一个无穷间断点． (C) 有两个无穷间断点. (D)有两个跳跃间断点. 【答案】 应选(A).(5)设函数()f x 在(,)-∞+∞内单调有界，{}n x 为数列，下列命题正确的是【 】．(A) 若{}n x 收敛，则{()}n f x 收敛 (B) 若{}n x 单调，则{()}n f x 收敛 (C) 若{()}n f x 收敛，则{}n x 收敛. (D) 若{()}n f x 单调，则{}n x 收敛. 【答案】 应选(B).【详解】若若{}n x 单调，则由函数()f x 在(,)-∞+∞内单调有界知，若{()}n f x 单调有界，因此若{()}n f x 收敛．故应选(B).(6)设函数()f x 连续，221x y +=，222,1x y u u +=>，若22(,)DF u v =，则Fu∂=∂【 】． (A) 2()vf u (B) ()vf u (C)2()v f u u (D) ()vf u u【答案】 应选(A).【详解】利用极坐标，得2222011()(,)()v uu Df r F u v dv rdr v f r drr===⎰⎰⎰，所以Fu∂=∂2()vf u ．故应选(A). (7)设A 为n 阶非零矩阵，E 为n 阶单位矩阵．若30A =，则下列结论正确的是【 】． (A) E A -不可逆，则E A +不可逆. (B) E A -不可逆，则E A +可逆.(C) E A -可逆，则E A +可逆. (D) E A -可逆，则E A +不可逆. 【答案】应选(C).【详解】23()()E A E A A E A E -++=-=，23()()E A E A A E A E +-+=+=．故E A -，E A +均可逆．故应选(C).(8) 设1221A ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则在实数域上，与A 合同矩阵为【 】． (A) 2112-⎛⎫⎪-⎝⎭ . (B)2112-⎛⎫ ⎪-⎝⎭. (C) 2112⎛⎫ ⎪⎝⎭. (D) 1221-⎛⎫ ⎪-⎝⎭.【答案】 应选(D). 【详解】2212(1)423(1)(3)021E A λλλλλλλλ---==--=--=+-=--则121,3λλ=-=，记1221D -⎛⎫=⎪-⎝⎭，则2212(1)423(1)(3)021E D λλλλλλλλ--==--=--=+-=-则121,3λλ=-=，正负惯性指数相同.故选D.二、填空题：(9－14小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上.) (9)已知函数()f x 连续，且01cos[()]lim 1(1)()x x xf x e f x →-=-，则(0)f =【答案】 应填2．(10)微分方程2()0xy x e dx xdy -+-=的通解是 . 【答案】 应填()xy x C e -=-．(11)曲线sin()ln()xy y x x +-=在点(0,1)的切线方程为 . 【答案】 应填1y x =+． 【详解】(12)曲线23(5)y x x =-的拐点坐标为 . 【答案】 (1,6)--． 【详解】 (13)设x yy z x ⎛⎫=⎪⎝⎭，则(1,2)z x ∂=∂ . 【答案】21)-． (14)设3阶矩阵A 的特征值为2,3,λ．若行列式|2|48A =-，则λ=___________. 【答案】应填1-．三、解答题(15－23小题，共94分)．(15)(本题满分9分) 求极限[]4sin sin(sin )sin limx x x x x →-．【详解1】[]40sin sin(sin )sin limx x x x x →-[]3sin sin(sin )lim x x x x →-=＝20cos cos(sin )cos lim3x x x x x →-201cos(sin )lim3x x x →-= 0sin(sin )cos lim6x x x x →=(或2201(sin )2lim 3x x x →=，或22201sin (sin )2lim 3x x o x x →+=) 16=． 【详解2】[]40sin sin(sin )sin limx x x x x →-[]40sin sin(sin )sin lim sin x x x x x→-=＝30sin lim t t t t →-201cos lim 3t t t →-=2202lim 3t t t →=（或0sin lim 6t t t →=） 16=． (16)(本题满分10分)设函数()y y x =由参数方程20()ln(1)t x x t y u du =⎧⎪⎨=+⎪⎩⎰确定，其中()x x t =是初值问题020xt dx te dtx -=⎧-=⎪⎨⎪=⎩的解，求22d y dx ． 【详解1】由20x dxte dt--=得 2x e dx tdt =，积分得2x e t C =+．由条件00t x ==，得1C =，即21x e t =+， 故 2ln(1)x t =+．方程组220ln(1)ln(1)t x t y u du ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩⎰两端同时对t 求导得 22212ln(1)dx t dt t dy t t dt⎧=⎪⎪+⎨⎪=+⎪⎩． 所以22(1)ln(1)dy dy dt t t dxdx dt==++，从而222222(1)ln(1)(1)ln(1)d t t d t t d y dtdx dx dxdt⎡⎤++⎣⎦⎡⎤++⎣⎦==22222ln(1)2(1)[ln(1)1]21t t t t t t t ++==++++．17（本题满分9分）计算21⎰．【详解1】由于21lim x -→=+∞，故21⎰是反常积分．令arcsin x t =，有sin x t =，[0,)2t π∈．2122200cos 2sin ()22t tt tdt dt ππ==-⎰⎰⎰222001sin 244t td t ππ=-⎰2220sin 21sin 21644t t tdt πππ=-+⎰ 2201cos 2168t ππ=-21164π=+． 【详解2】2112201(arcsin )2x d x =⎰⎰21222001(arcsin )(arcsin )2x x x x dx π=-⎰2120(arcsin )8x x dx π=-⎰令arcsin x t =，有sin x t =，[0,)2t π∈．1222001(arcsin )sin 22x x dx t tdt π=⎰⎰222001(cos 22cos 2)4t t t tdt ππ=--⎰21164π=-，所以2211164π=+⎰． (18)(本题满分11分) 计算max{,1}Dxy dxdy ⎰⎰，其中{}(,),02,02D x y x y =≤≤≤≤．【详解】将区域D 分成如图所示得两个子区域12,D D 和3D ．于是123max{,1}max{,1}max{,1}max{,1}DD D D xy dxdy xy dxdy xy dxdy xy dxdy =++⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰12311D D D xydxdy dxdy dxdy =++⎰⎰⎰⎰⎰⎰1122222111022x xdx xydy dx dy dx dy =++⎰⎰⎰⎰⎰⎰1519ln 212ln 2ln 244=-++=+． (19)(本题满分11分)设()f x 是区间[0,)+∞上具有连续导数的单调增加函数，且(0)1f =．对任意的[0,)t ∈+∞，直线0,x x t ==，曲线()y f x =以及x 轴所围成的曲边梯形绕x 轴旋转一周生成一旋转体，若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函数()f x 的表达式． 【详解】根据题意，因为旋转体体积20()tV f x dx π=⎰，侧面积02(tS f x π=⎰．所以 22()2(tt f x dx f x ππ=⎰⎰．上式两边同时对t 求导得2()(f t f t =解得 1ln(y t C =+，t y Ce +=．由(0)1y =，得1C =．所以 t y e = 或 1()()2t t y f x e e -==+．(20)(本题满分11分) (I)证明积分中值定理：若函数()f x 在闭区间[,]a b 上连续，则至少存在一点[,]a b η∈，使得()()()baf x dx f b a η=-⎰；(II)若函数()x ϕ具有二阶导数，且满足(2)(1)ϕϕ>，32(2)()x dx ϕϕ>⎰，则至少存在一点(1,3)ξ∈，使得()0ϕξ''<．【证法1】若函数()f x 在闭区间[,]a b 上连续，则必存在最大值M 和最小值m ．即()m f x M ≤≤，[,]x a b ∈于是有()()()bam b a f x dx M b a -≤≤-⎰．即1()b a m f x dx M b a≤≤-⎰ 根据闭区间上连续函数的介值定理，在[,]a b 上至少存在一点[,]a b η∈，使得1()()b a f f x dx b aη=-⎰ 因此而的证．（II ）存在[2,3]η∈，使得32()()x dx ϕϕη=⎰．由32(2)()()x dx ϕϕϕη>=⎰，知(2,3]η∈．由(2)(1)ϕϕ>，利用微分中值定理，存在1(1,2)ξ∈，使得1(2)(1)()021ϕϕϕξ-'=>-．由(2)()ϕϕη>，利用微分中值定理，存在2(2,)ξη∈，使得2()(2)()02ϕηϕϕξη-'=<-．存在存在12(,)(1,3)ξξξ∈⊂，使得2121()()()0ϕξϕξϕξξξ''-''=<-．（21）(本题满分11分)求函数222u x y z =++在约束条件22z x y =+和4x y z ++=下的最大值和最小值． 【详解1】作拉格朗日函数22222(,,)()(4)F x y z x y z x y z x y z λμ=++++-+++-．令2222022020040xy z F x x F y y F z x y z x y z λμλμλμ⎧'=++=⎪⎪'=++=⎪⎪'=-+=⎨⎪+-=⎪⎪++-=⎪⎩解之得111222(,,)(1,1,2),(,,)(2,2,8),x y z x y z ==--故所求得最大值为72,最小值为6．【详解2】由题意知，4422222u x y x y x y =++++在条件224x y x y +++=下的最值．令323222442(12)0442(12)040x y F x xy x x F y x y y y x y x y λλ⎧'=++++=⎪⎪'=++++=⎨⎪+-++=⎪⎩2222022020040xy z F x x F y y F z x y z x y z λμλμλμ⎧'=++=⎪⎪'=++=⎪⎪'=-+=⎨⎪+-=⎪⎪++-=⎪⎩解之得111222(,,)(1,1,2),(,,)(2,2,8),x y z x y z ==--故所求得最大值为72,最小值为6．(22) (本题满分12分)．设n 元线性方程组Ax b =，其中2222212121212a a a a a A a a a a ⎛⎫ ⎪⎪⎪=⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，12n x x x x ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，12n b bb b ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭．（I ）证明行列式||(1)n A n a =+；（II ）当a 为何值时，该方程组有惟一解，并求1x ． （III ）当a 为何值时，该方程组有无穷多解，并求其通解．【详解】（I ）【证法1】数学归纳法．记2222212121||212n na a a a aD A a a a a ==以下用数学归纳法证明(1)nn D n a =+．当1n =时，12D a =，结论成立． 当2n =时，2222132a D a a a==，结论成立． 假设结论对小于n 的情况成立．将n D 按第一行展开得2212212121212212n n n a a a a aD aD a a a a --=-2122n n aD a D --=-1222(1)n n ana a n a --=-- (1)n n a =+故 (1)nA n a =+．【注】本题（1）也可用递推法．由2122n n n D aD a D --==-得，2211221()()n n n n n n n D aD a D aD a D a D a ------=-==-=．于是(1)n n D n a =+（I ）【证法2】消元法．记2222212121||212na a a a aA a a a a =22122213121212212na a a ar ar a a a a -322222130124123321212naa a r ar a aa a a a -=21213122110111n n na a aan r ar nn a n n a n ----+(1)n n a =+．（II ）【详解】当0a ≠时，方程组系数行列式0n D ≠，故方程组有惟一解．由克莱姆法则，将n D 得第一列换成b ，得行列式为22211222211121021212121212122n n nn a aa a a aa aD na a a a a a a a a ---===所以，11(1)n n D ax D n a-==+． （III ）【详解】 当0a =时，方程组为12101101001000n n x x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪=⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 此时方程组系数矩阵得秩和增广矩阵得秩均为1n -，所以方程组有无穷多组解，其通解为()()010100TTx k =+，其中k 为任意常数．(23) (本题满分10分)设A 为3阶矩阵，12,αα为A 的分别属于特征值1,1-的特征向量，向量3α满足321A ααα=+，(I)证明123,,ααα线性无关； (II)令123(,,)P ααα=，求1P AP -．【详解】(I)【证明】设有一组数123,,k k k ，使得 122330k k k ααα++=． 用A 左乘上式，得112233()()()0k A k A k A ααα++=． 因为 11A αα=-, 22A αα=，321A ααα=+， 所以 1123233()0k k k k ααα-+++=， 即113220k k αα-=．由于12,αα是属于不同特征值得特征向量，所以线性无关，因此130k k ==，从而有20k =．故 123,,ααα线性无关．（II ）由题意，100011001AP P -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭．而由（I ）知，123,,ααα线性无关，从而123(,,)P ααα=可逆．故1100011001P AP --⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭．。

2008年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（全国Ⅰ）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页.第II 卷3至9页．考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷考生注意：1．答题前.考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 .并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每小题选出答案后.用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．3．本卷共12小题.每小题5分.共60分．在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的． 参考公式：如果事件A B ，互斥.那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立.那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P .那么 34π3V R =n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(01,2)k kn k n n P k C P P k n -=-=，，，一、选择题 1．函数y =）A ．{}|0x x ≥ B ．{}|1x x ≥ C ．{}{}|10x x ≥D ．{}|01x x ≤≤2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车.若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数.其图像可能是（ ）3．在ABC △中.AB =c .AC =b ．若点D 满足2BD DC =.则AD =（ ）A ．B ．C ．D ．A ．2133+b cB ．5233-c b C ．2133-b cD ．1233+b c 4．设a ∈R .且2()a i i +为正实数.则a =（ ） A ．2B ．1C ．0D ．1-5．已知等差数列{}n a 满足244a a +=.3510a a +=.则它的前10项的和10S =（ ） A ．138B ．135C ．95D ．236．若函数(1)y f x =-的图像与函数1y =的图像关于直线y x =对称.则()f x =（ ） A ．21x e-B ．2xeC ．21x e+D ．22x e+7．设曲线11x y x +=-在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直.则a =（ ） A ．2B ．12C ．12- D ．2-8．为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像.只需将函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向左平移5π12个长度单位B ．向右平移5π12个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位9．设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数.且(1)0f =.则不等式()()0f x f x x--<的解集为（ ）A ．(10)(1)-+∞，，B ．(1)(01)-∞-，，C ．(1)(1)-∞-+∞，，D ．(10)(01)-，，10．若直线1x ya b+=通过点(cos sin )M αα，.则（ ） A ．221a b +≤ B ．221a b +≥ C ．22111a b+≤D ．22111a b +≥ 11．已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等.1A 在底面ABC 内的射影为ABC △的中心.则1AB 与底面ABC 所成角的正弦值等于（ ）A ．13B ．3C ．3D ．2312．如图.一环形花坛分成A B C D ，，，四块.现有4种不同的花供选种.要求在每块里种1种花.且相邻的2块种不同的花.则不同的种法总数为（ ）A ．96B ．84C ．60D ．482008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）第Ⅱ卷注意事项：1．答题前.考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚.然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．第Ⅱ卷共7页.请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.在试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 3．本卷共10小题.共90分．二、填空题：本大题共4小题.每小题5分.共20分．把答案填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 13．若x y ，满足约束条件03003x y x y x ⎧+⎪-+⎨⎪⎩，，，≥≥≤≤则2z x y =-的最大值为 ．14．已知抛物线21y ax =-的焦点是坐标原点.则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 ．15．在ABC △中.AB BC =.7cos 18B =-．若以A B ，为焦点的椭圆经过点C .则该椭圆的离心率e = ．16．等边三角形ABC 与正方形ABDE 有一公共边AB .二面角C AB D --的余弦值为3.M N ，分别是AC BC ，的中点.则EM AN ，所成角的余弦值等于 ． 三、解答题：本大题共6小题.共70分．解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） （注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 设ABC △的内角A B C ，，所对的边长分别为a b c ，，.且3cos cos 5a Bb Ac -=． （Ⅰ）求tan cot A B 的值；（Ⅱ）求tan()A B -的最大值．18．（本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 四棱锥A BCDE -中.底面BCD 为矩形.侧面ABC ⊥底面B C D.2BC =.CD =AB AC =． （Ⅰ）证明：AD CE ⊥；（Ⅱ）设CE 与平面ABE 所成的角为45.求二面角C AD E --的大小．19．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知函数32()1f x x ax x =+++.a ∈R ． （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）设函数()f x 在区间2133⎛⎫-- ⎪⎝⎭，内是减函数.求a 的取值范围．20．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知5只动物中有1只患有某种疾病.需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物.呈阴性即没患病．下面是两种化验方法： 方案甲：逐个化验.直到能确定患病动物为止．方案乙：先任取3只.将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只.然后再逐个化验.直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率； （Ⅱ）ξ表示依方案乙所需化验次数.求ξ的期望．CDE AB21．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 双曲线的中心为原点O .焦点在x 轴上.两条渐近线分别为12l l ，.经过右焦点F 垂直于1l 的直线分别交12l l ，于A B ，两点．已知OA AB OB 、、成等差数列.且BF 与FA 同向． （Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）设AB 被双曲线所截得的线段的长为4.求双曲线的方程．22．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 设函数()ln f x x x x =-．数列{}n a 满足101a <<.1()n n a f a +=． （Ⅰ）证明：函数()f x 在区间(01)，是增函数； （Ⅱ）证明：11n n a a +<<；（Ⅲ）设1(1)b a ∈，.整数11ln a bk a b-≥．证明：1k a b +>．2008年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修Ⅱ）参考答案1. C.2. A ．3. A.4. D.5. C.6. B.7.D.8.A.9.D ．10.D ．11.B12.B.13.答案：9．14. 答案：2.15.答案：38.16.答案：16. 三、17.解：（Ⅰ）由正弦定理得,sin sin ,sin sin CBc b C A c a ==c A CBB C A A b B a )cos sin sin cos sin sin (cos cos ⋅-⋅=-,1cot tan )1cot (tan sin cos cos sin sin cos cos sin )sin(cos sin cos sin +-=⋅+-=⋅+-=B A c B A c B A B A B A B A cB A AB B A 依题设得：.4cot tan .531cot tan )1cot (tan ==+-B A c B A c B A 解得（Ⅱ）由（Ⅰ）得tanA=4tanB,故A 、B 都是锐角.于是tanB>0.,43tan 41tan 3tan tan 1tan tan )tan(2≤+=+-=-B B BA B A B A且当tanB=21时.上式取等号。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数 学（供理科考生使用）第Ⅰ卷（选择题 共60分）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) S =4πR 2如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P(A ·B)=P(A) ·P(B) 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 V=43πR 3n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 P n (k )=C k n P k (1-p )n-k (k =0,1,2,…,n )()(1)(012)k k n kn n P k C P p k n -=-= ，，，，其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}31M x x =-<<，{}3N x x =-≤，则M N = （ ）A ．∅B ．{}3x x -≥C ．{}1x x ≥D ．{}1x x <2．若函数(1)()y x x a =+-为偶函数，则a =（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．23．圆221x y +=与直线2y kx =+没有．．公共点的充要条件是（ ）A ．(k ∈B ． (k ∈C ．()k ∈-+D ．()k ∈-+4．已知01a <<，log log aa x =，1log 52a y =，log log a a z =则（ ） A ．x y z >>B ．z y x >>C ．y x z >>D ．z x y >>5．已知四边形ABCD 的三个顶点(02)A ，，(12)B --，，(31)C ，，且2BC AD =，则顶点D 的坐标为（ ）A ．722⎛⎫ ⎪⎝⎭，B ．122⎛⎫-⎪⎝⎭， C ．(32)，D ．(13)，6．设P 为曲线C ：223y x x =++上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为04π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，，则点P 横坐标的取值范围为（ ） A ．112⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，B ．[]10-，C ．[]01，D ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，7．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）A ．13B ．12C ．23D ．348．将函数21x y =+的图象按向量a 平移得到函数12x y +=的图象，则（ ）A ．(11)=--，aB ．(11)=-，aC ．(11)=，aD ．(11)=-，a 9．已知变量x y ，满足约束条件1031010y x y x y x +-⎧⎪--⎨⎪-+⎩≤，≤，≥，则2z x y =+的最大值为（ ）A ．4B ．2C ．1D ．4-10．一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（ ）A ．24种B ．36种C ．48种D ．72种 11．已知双曲线22291(0)y m x m -=>的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15，则m =（ ） A ．1B ．2C ．3D ．412．在正方体1111ABCD A BC D -中，E F ，分别为棱1AA ，1CC 的中点，则在空间中与三条直线11A D ，EF ，CD 都相交的直线（ ）A ．不存在B ．有且只有两条C ．有且只有三条D ．有无数条第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．函数21()x y ex +=-<<+∞∞的反函数是 ．14．在体积为的球的表面上有A 、B ，C 三点，AB =1，BCA ，C 两点的球面距，则球心到平面ABC 的距离为_________． 15．6321(1)x x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中的常数项为 ．16．设02x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，则函数22sin 1sin 2x y x +=的最小值为 ．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在ABC △中，内角A B C ，，对边的边长分别是a b c ，，，已知2c =，3C π=． （Ⅰ）若ABC △a b ，； （Ⅱ）若sin 2sin B A =，求ABC △的面积．18．（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：（Ⅰ （Ⅱ）若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求（ⅰ）4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率； （ⅱ）该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率．19．（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD A B C D ''''-中，AP=BQ=b （0<b <1），截面PQEF ∥A D '，截面PQGH ∥AD '．（Ⅰ）证明：平面PQEF 和平面PQGH 互相垂直； （Ⅱ）证明：截面PQEF 和截面PQGH 面积之和是定值，并求出这个值；（Ⅲ）若12b =，求D E '与平面PQEF 所成角的正弦值．A B CDEFP Q H A ' B ' C ' D ' G20．（本小题满分12分）在数列||n a ，||n b 是各项均为正数的等比数列，设()nn nb c n a =∈*N ． （Ⅰ）数列||n c 是否为等比数列？证明你的结论；（Ⅱ）设数列|ln |n a ，|ln |n b 的前n 项和分别为n S ，n T ．若12a =，21n n S nT n =+，求数列||n c 的前n 项和． 21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，点P到两点(0，(0的距离之和等于4，设点P 的轨迹为C ．（Ⅰ）写出C 的方程；（Ⅱ）设直线1y kx =+与C 交于A ，B 两点．k 为何值时OA ⊥OB ？此时AB的值是多少？ 22．（本小题满分14分）设函数322()31()f x ax bx a x a b =+-+∈R ，在1x x =，2x x =处取得极值，且122x x -=．（Ⅰ）若1a =，求b 的值，并求()f x 的单调区间； （Ⅱ）若0a >，求b 的取值范围．2008年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（供文科考生使用）试题参考答案和评分参考一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，共60分． 1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．A 7．C 8．A 9．B 10．B 11．D 12．D二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分16分． 13．1(ln 1)(0)2y x x =-> 14．3215．35 16三、解答题17．本小题主要考查三角形的边角关系等基础知识，考查综合计算能力．满分12分． 解：（Ⅰ）由余弦定理得，224a b ab +-=， 又因为ABC △1sin 2ab C =4ab =． ······························· 4分 联立方程组2244a b ab ab ⎧+-=⎨=⎩，，解得2a =，2b =． ··························································· 6分（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为2b a =， ········································································ 8分联立方程组2242a b ab b a ⎧+-=⎨=⎩，，解得3a =，3b =．所以ABC △的面积1sin 23S ab C ==． ···································································· 12分 18．本小题主要考查频率、概率等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分． 解：（Ⅰ）周销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3． ···························· 4分 （Ⅱ）由题意知一周的销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3，故所求的概率为（ⅰ）4110.70.7599P =-=． ···················································································· 8分 （ⅱ）334240.50.30.30.0621P C =⨯⨯+=． ···························································· 12分 19．本小题主要考查空间中的线面关系和面面关系，解三角形等基础知识，考查空间想象能力与逻辑思维能力．满分12分． 解法一：（Ⅰ）证明：在正方体中，AD A D ''⊥，AD AB '⊥，又由已知可得PF A D '∥，PH AD '∥，PQ AB ∥，所以PH PF ⊥，PH PQ ⊥，所以PH ⊥平面PQEF ．所以平面PQEF 和平面PQGH 互相垂直． ········································································ 4分 （Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知PF PH '=，，又截面PQEF 和截面PQGH 都是矩形，且PQ =1，所以截面PQEF 和截面PQGH 面积之和是)PQ '⨯= ············································································ 8分 （Ⅲ）解：设AD '交PF 于点N ，连结EN ， 因为AD '⊥平面PQEF ，所以D EN '∠为D E '与平面PQEF 所成的角． 因为12b =，所以P Q E F ，，，分别为AA '，BB '，BC ，AD 的中点．可知D N '=，32D E '=．所以4sin 322D EN '==∠． ······················································································· 12分解法二：以D 为原点，射线DA ，DC ，DD ′分别为x ，y ，z 轴的正半轴建立如图的空间直角坐标系D －xyz ．由已知得1DF b =-，故(100)A ，，，(101)A '，，，(000)D ，，，(001)D '，，，(10)P b ，，，(11)Q b ，，，(110)E b -，，， (100)F b -，，，(11)G b ，，，(01)H b ，，．（Ⅰ）证明：在所建立的坐标系中，可得(010)(0)PQ PF b b ==-- ，，，，，， (101)PH b b =--，，，(101)(101)AD A D ''=-=-- ，，，，，．因为00AD PQ AD PF ''== ，，所以AD ' 是平面PQEF 的法向量． 因为00A D PQ A D PH ''==，，所以A D ' 是平面PQGH 的法向量．A BCDE FP Q HA 'B 'C 'D 'G N因为0AD A D ''= ，所以A D AD ''⊥ ，所以平面PQEF 和平面PQGH 互相垂直． ··········································································· 4分（Ⅱ）证明：因为(010)EF =- ，，，所以EF PQ EF PQ ∥，=，又P F P Q ⊥，所以PQEF为矩形，同理PQGH 为矩形．在所建立的坐标系中可求得)PH b =-，PF =，所以PH PF += ，又1PQ =，所以截面PQEF 和截面PQGH················································· 8分（Ⅲ）解：由（Ⅰ）知(101)AD '=-，，是平面PQEF 的法向量．由P 为AA '中点可知，Q E F ，，分别为BB '，BC ，AD 的中点．所以1102E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，，1112D E ⎛⎫'=- ⎪⎝⎭ ，，，因此D E '与平面PQEF 所成角的正弦值等于|cos |AD D E ''<>= ， ·································································································· 12分 20．本小题主要考查等差数列，等比数列，对数等基础知识，考查综合运用数学知识解决问题的能力．满分12分．解：（Ⅰ）n c 是等比数列． ·································································································· 2分 证明：设n a 的公比为11(0)q q >，n b 的公比为22(0)q q >，则11121110n n n n n n n n n n c b a b a qc a b b a q +++++===≠ ，故n c 为等比数列． ··············································· 5分 （Ⅱ）数列ln n a 和ln n b 分别是公差为1ln q 和2ln q 的等差数列．由条件得1112(1)ln ln 22(1)21ln ln 2n n n a q n n n n b q -+=-++，即 11122ln (1)ln 2ln (1)ln 21a n q nb n q n +-=+-+． ···························································································· 7分故对1n =，2，…，212111211(2ln ln )(4ln ln 2ln ln )(2ln ln )0q q n a q b q n a q -+--++-=．于是121112112ln ln 04ln ln 2ln ln 02ln ln 0.q q a q b q a q -=⎧⎪--+=⎨⎪-=⎩，，将12a =代入得14q =，216q =，18b =． ······································································ 10分从而有11816424n nn n c --== ． 所以数列n c 的前n 项和为24444(41)3n n+++=-…． ···························································································· 12分 21．本小题主要考查平面向量，椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系等基础知识，考查综合运用解析几何知识解决问题的能力．满分12分． 解：（Ⅰ）设P （x ，y ），由椭圆定义可知，点P 的轨迹C是以(0(0，为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴1b ==，故曲线C 的方程为2214y x +=． ·························································································· 4分 （Ⅱ）设1122()()A x y B x y ，，，，其坐标满足2214 1.y x y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩， 消去y 并整理得22(4)230k x kx ++-=， 故1212222344k x x x x k k +=-=-++，．·············································································· 6分 OA OB ⊥，即12120x x y y +=．而2121212()1y y k x x k x x =+++，于是222121222223324114444k k k x x y y k k k k -++=---+=++++． 所以12k =±时，12120x x y y +=，故OA OB ⊥ ． ····························································· 8分当12k =±时，12417x x += ，121217x x =-．AB ==而22212112()()4x x x x x x -=+-23224434134171717⨯⨯=+⨯=，所以AB = ． ············································································································ 12分22．本小题主要考查函数的导数，单调性、极值，最值等基础知识，考查综合利用导数研究函数的有关性质的能力．满分14分解：22()323f x ax bx a '=+-．① ······················································································· 2分 （Ⅰ）当1a =时，2()323f x x bx '=+-；由题意知12x x ，为方程23230x bx +-=的两根，所以12x x -=． 由122x x -=，得0b =． ···································································································· 4分 从而2()31f x x x =-+，2()333(1)(1)f x x x x '=-=+-．当(11)x ∈-，时，()0f x '<；当(1)(1)x ∈--+ ∞，，∞时，()0f x '>． 故()f x 在(11)-，单调递减，在(1)--∞，，(1)+，∞单调递增． ······································· 6分（Ⅱ）由①式及题意知12x x ，为方程223230x bx a +-=的两根，所以12x x -=．从而221229(1)x x b a a -=⇔=-，由上式及题设知01a <≤． ································································································· 8分 考虑23()99g a a a =-，22()1827273g a a a a a ⎛⎫'=-=-- ⎪⎝⎭． ··············································································· 10分故()g a 在203⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递增，在213⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递减，从而()g a 在(]01，的极大值为2433g ⎛⎫=⎪⎝⎭．又()g a 在(]01，上只有一个极值，所以2433g ⎛⎫=⎪⎝⎭为()g a 在(]01，上的最大值，且最小值为(1)0g =．所以2403b ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，即b 的取值范围为33⎡-⎢⎣⎦，． ··················································· 14分。

2008年高考语文试题及参考答案(浙江卷)DB．这种无纺布环保袋经过工艺处理后，具备了防水、易清洗、容量大、满足消费者对环保袋的客观需求的优势。

C．在交融与冲突并存的文化环境中，能否用东方雕塑语言来表达这个精神，恰恰是中国当代雕塑所欠缺的。

D．奥运圣火登顶珠峰的瞬间，无论是参与登顶的勇士，还是全世界观看这一壮举的人们，无不毫无例外地感受到了心灵的震撼。

4．A【解析：B句式杂糅，最后一句应改为“具备了防水、易清洗、容量大的优势，满足了消费者对环保袋的客观需求”；C表述不周，据语境意义应当删除“能否”；D重复累赘，删除“毫无例外地”。

】5．下列各句中，所引诗词最符合语境的一项是A．“明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。

”夏夜的西湖边，热闹的不仅是那些可爱的小生灵，更有璀璨的华灯和络绎的游人。

B．“疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。

”到现在我才知道，原来桂花的风骨，在于它的孤傲；桂花的品格，在于它的清幽。

C．“女娲炼石补天处，石破天惊逗秋雨。

”高亢的乐声响彻苍穹，回荡在黄沙漫漫的高原上，也打动了他那颗布满伤痕的心。

D．“云中谁寄锦书来？雁字回时，月满西楼。

”在异乡忙于追梦的游子，又怎能体会到母亲在故乡牵挂和守望呢？5．C【解析：A诗句出自北宋词人辛弃疾的词《西江月·夜行黄沙道中》，用反衬手法表现的是乡村深夜的清幽宁静景色，故不适用于“热闹”的西湖夏夜；B 原诗句出自宋朝诗人林和靖的七律《山园小梅》，是写梅花的疏朗与幽香，不能用来描写桂花；D词句出自宋朝词人李清照的词《一剪梅》，适用于“爱情”而非“亲情”。

】6．下列有关文学常识的表述，不正确的一项是A．加西亚•马尔克斯是魔幻现实主义最杰出的代表作家、诺贝尔文学奖获得者，他的《百年孤独》被誉为“再现拉丁美洲历史社会图景的鸿篇巨制”。

B．中国古代戏曲主要指元杂剧和明清传奇。

关汉卿的《窦娥冤》和王实甫的《西厢记》代表了元杂剧的最高成就，汤显祖的《牡丹亭》则是清传奇的代表作。

2008年高考语文试题及参考答案（福建卷)（福建卷）第Ⅰ卷（选择题共15分）一、（6分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-2题。

民间艺术与民俗生活息息相关，离开民俗就如同离开母体，民间艺术将孤立难存。

只是由于时代观念的变逆和愿有生活方式的改变，民俗也随之发生了变化。

传统民间艺术要永保青春，就要设法在变化了的民俗生活中，重新找到自己的存在价值。

比如，近年来一种两三公分见方的“福”字往流行，常用来贴在电脑屏幕上方。

别小看这小小的“福”字，它可以使数千年来民族传统中的“过年”的情杯一下子点燃起来。

这种脱象还告诉我们，在时代转型期间，其实不是人们疏离了传统，而是传统的情感无所依傍，缺少载体。

可喜的是，一些重要的传统节日如今已成为法定休假日，有的传统节日还在复苏，与这些传统节日相关的民间艺术也将随之有了宽广的用武之地。

许多传统的民间艺术发展到今天，已经发生了质的变化，由生活中的应用文化转化为历史文化，成为一种历史的记忆、标志、符号，乃至经典。

就像马家窑的陶器，原来只是再寻常不过的容器，现在却被视为艺术珍品，摆在博物馆的玻璃柜里，甚至要装上报警器保护起来。

但是，也有许多传统的民间艺术离开我们今天的生活还不远，我们还不应“历史地”去对待它们，而应当采取积极的方式，为这些民间艺术注入时代的活力，让它们重新回到今天的生活中来。

也就是说，传统民间艺术的传承应当顺应时代的转型，做到既适应变化了的生活，富有时代的朝气，又根植于民族文化的土壤，保持着独特的民族风格。

1.下列理解不符合原文意思的一项是A.民间艺术要保持长久的生命力，就要在民俗生活的变化中调整自己，找到自己的存在价值。

B.在时代转型期间，传统的情感并没有消失，只是人们的心灵再也无法承载这份传统的情感了。

C.许多民间艺术在发展过程中渐渐失去了它的实用功能，转化为历史文化，有的还成为经典。

D.应该通过努力，让那些还没有完全从生活中消失的传统民间艺术，重新回到我们今天的生活。

2008版内部审核员试卷2——参考答案第一部分(30分)共15道题。

要求判断出最佳答案，并将其前面的字母（a , b , c , d）用圆圈圈上，在必要的地方，给出标准中相应的条款号。

每题2分。

1．01 内部审核：a) 必须包括产品质量审核、过程质量审核、QMS审核和EMS审核b) 只包括质量管理体系（QMS）审核c) 可以包括产品质量审核、过程质量审核、QMS审核和EMS审核d)只包括产品质量审核1．02 为满足标准要求，管理者代表必须是：a)董事长b) 总经理c) 来自于本组织的管理层d) 管理层成员1．03 “未满足要求。

”，是指：a) 让步b) 不合格c) 缺陷d)纠正措施1．04 “一组固有特性满足要求的程度”，是指：a)质量管理b)质量保证c)质量控制d)质量1．05 当测量设备发现偏离校准状态时，a) 只需要把测量仪器重新校准b) 把已测量的产品全部作不合格品处理c)把仪器报废d) 把该测量设备重新校准，并评估以前测量结果的有效性1．06 质量方针应是：a) 组织质量总政策b) 质量工作指南c) 最高管理者对质量的承诺d) 以上各项1．07 “质量管理的一部分，致力于提供质量要求会得到满足的信任”，是指：a) 质量控制b) 质量保证c) 质量管理体系d) 质量管理1．08 “审核证据“，是指：a) 与审核准则有关的并且能够证实的记录、事实陈述或其他信息b) 审核中的新发现c) 将收集到的审核证据对照审核准则进行评价的结果d) 审核中发现的不足之处1．09 能力是指经证实的个人素质以及经证实的应用知识和技能的本领。

a) √b) ╳1．10 监视、评审和改进审核方案是负责管理审核方案人员的职责之一。

a) √b) ╳1．11 没有顾客投诉就意味着顾客满意。

a) √b) ╳1．12 多年从事质量工作的质量部负责人，可以不经过培训就成为一名内审员。

a) √b) ╳1．13 指出标准中适用于下述情况的某项条款。