2016江西公务员考试行测高频考点练习：抽屉原理

2016国考行测数学运算：容斥原理和抽屉原理答案公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。

觉的题型有：数字推理、数学运算等。

了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，高效备考。

公务员行测题库帮助您刷题刷出经验来！1.【答案】B。

中公解析：根据题干叙述选修甲课程的对应为集合A=40，选修乙课程的对应为集合B=36，选修丙课程的对应集合C=30。

兼选甲、乙的对应为A∩B=28，兼选甲、丙的对应为A∩C=26，兼选乙、丙的对应为B∩C=24。

甲、乙、丙均选的对应为A∩B∩C=20。

三门课程均未选的对应为50-A∪B∪C。

A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=40+36+30-28-26-24+20=48三门均未选的有50-A∪B∪C=50-48=2人。

2.【答案】B。

中公解析：矩形ABCD的面积为8×6=48ｍ2，阴影部分面积等于ABCD面积-空白部分面积。

三角形BDF面积对应为X，三角形AFC面积对应为Y，则空白部分面积对应为X∪Y，四边形OEFG面积对应为X∩Y。

选择容斥原理1，X∪Y=X+Y-X∩Y；所求为48-X∪Y。

6.【答案】B。

中公解析：求取物品的件数，可从最差情况考虑。

两双颜色相同，最差情况是把一种颜色的袜子全部都拿出来，另外两种颜色都只拿出一只，再拿出来一只必然会与先前拿出来的配成一双，即一共拿出3+2+1=6只。

7.【答案】C。

中公解析：要求取多少球→求取物品的件数，考虑最差情况。

要保证至少有4个号码相同，最差的情况：1、2、3、4、5每个号码各取了3个，这时再取一个，一定有一个号码有4个，所以一共要取5×3+1=16个小球。

8.【答案】A。

中公解析：求同一抽屉中最多的物品数，利用抽屉原理解题。

因为每场球赛有2个球队参加，所以11场球赛共有11×2=22队次参加，把10个足球队看成10个抽屉，由于22÷10=2……2（n=10，m=2），根据抽屉原理2，赛得最多的球队至少赛了2+1=3场比赛。

考试行测数学运算16种题型之抽屉原理问题行测数学运算—抽屉原理问题抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。

它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。

它是组合数学中一个重要的原理。

假设有3个苹果放入2个抽屉中，则必然有一个抽屉中有2个苹果，她的一般模型可以表述为：第一抽屉原理：把（mn+1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有（m+1）个物体。

若把3个苹果放入4个抽屉中，则必然有一个抽屉空着，她的一般模型可以表述为：第二抽屉原理：把（mn-1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。

制造抽屉是运用原则的一大关键例1、一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。

问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？A.12B.13C.15D.16【解析】根据抽屉原理，当每次取出4张牌时，则至少可以保障每种花色一样一张，按此类推，当取出12张牌时，则至少可以保障每种花色一样三张，所以当抽取第13张牌时，无论是什么花色，都可以至少保障有4张牌是同一种花色，选B。

例2、从1、2、3、4……、12这12个自然数中，至少任选几个，就可以保证其中一定包括两个数，他们的差是7？A.7B.10C.9D.8【解析】在这12个自然数中，差是7的自然树有以下5对：{12，5｝{11，4｝{10，3｝{9，2｝{8，1｝。

另外，还有2个不能配对的数是{6｝{7｝。

可构造抽屉原理，共构造了7个抽屉。

只要有两个数是取自同一个抽屉，那么它们的差就等于7。

这7个抽屉可以表示为{12，5｝{11，4｝{10，3｝{9，2｝{8，1｝{6｝{7｝，显然从7个抽屉中取8个数，则一定可以使有两个数字来源于同一个抽屉，也即作差为7，所以选择D。

经验分享：在这里我想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。

公务员行测考试技巧之抽屉原理公务员行测考试一直以来都备受考生们的关注和挑战。

其中，抽屉原理是考试中的重要策略之一。

抽屉原理是指在一堆物品或者数据中，通过合理的分配和分类，可以快速找到想要的答案或解决问题的方法。

在公务员行测考试中，灵活运用抽屉原理可以帮助考生们提高解题效率，得到更好的成绩。

抽屉原理的基本思想是基于分类和概率理论，即将一堆物品或数据分为若干类别，通过计算概率来寻找目标对象。

公务员考试题目多种多样，而且数量庞大，掌握抽屉原理可以更加有针对性地解决问题，避免盲目猜测和耗费过多的时间。

首先，了解题目的分类是运用抽屉原理的关键。

通过对题目的整体把握和分类汇总，可以发现一些相同或类似题目的共同特征和规律。

例如，行测考试中的常见题型有常识判断、言语理解与表达、数量关系和资料分析等。

每个题型都有一定的解题思路和技巧，对不同题型的特点进行分类整理，可以为解题提供指导。

其次，运用抽屉原理需要懂得对信息进行筛选和分析。

在公务员考试中，题目背后往往蕴含着大量的信息，有些信息是有用的，有些则是无用的。

需要考生们具备辨别信息的能力，将有用的信息进行归纳和整理。

通过抓住关键词、利用逻辑思维等方法，可以有效地提取出与题目相关的信息，从而更快地找到答案。

再次，使用抽屉原理需要善于建立问题与解决方法之间的对应关系。

在行测考试中，问题往往具有多样性和灵活性，没有固定的解题套路。

考生们需要灵活运用抽屉原理，将问题与已有的解决方法进行对应，找到最适合的答案。

这就需要考生们具备广博的知识储备和灵活的思维能力。

最后，练习和实践是掌握抽屉原理的关键。

只有在实际解题过程中，才能真正体会到抽屉原理的威力和效果。

考生们需要通过大量的模拟题和真题练习，不断总结经验，找到适合自己的解题方法。

同时，要注意分析解题过程中的错误和不足，及时纠正并改进。

总之，公务员行测考试是一场对考生综合能力的全面考察，抽屉原理作为解题策略之一，可以帮助考生们提高解题效率，更加有针对性地解决问题。

抽屉问题
一、抽屉原理
①抽屉原理1
将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2。

(也可以理解为至少有2件物品在同一个抽屉)
②抽屉原理2
将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1。

(也可以理解为至少有m+1件物品在同一个抽屉)
二、直接利用抽屉原理解题
(一)利用抽屉原理1
例题1：有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3、…、20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?
A.12
B.15
C.14
D.13
【答案详解】若想使两个号码的差是13，考虑将满足这个条件的两个数放在一组，这样的号码分别是{1、14}、{2、15}、{3、16}、{4、17}、{5、18}、{6、19}、{7、20}，共7组。

还剩下号码8、9、10、11、12、13，共6个。

考虑最差的情况，先取出这6个号码，再从前7组中的每一组取1个号码，这样再任意取出1个号码就能保证至少有两个号码的差是13的倍数，共取出了6+7+1=14个号码。

(二)利用抽屉原理2
例题2：一个口袋中有50个编上号码的相同的小球，其中编号为1、2、3、4、5的各有10个。

一次至少要取出多少小球，才能保证其中至少有4个号码相同的小球?
A.20个
B.25个
C.16个
D.30个
【答案详解】将1、2、3、4、5五种号码看成5个抽屉。

要保证有一个抽屉中至少有4件物品，根据抽屉原理2，至少要取出5×3+1=16个小球，才能保证其中至少有4个号码相同的小球。

行测抽屉原理Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】抽屉原理在历年国家公务员考试以及地方公务员考试中，抽屉问题都是重要考点。

当我们遇到“判别具有某种事物的性质有没有，至少有几个”这样的问题时，想到它——抽屉原理，这是你的一条“决胜”之路。

传统的解抽屉原理的方法是找两个关键词，“保证”和“最少”。

抽屉原理（1）：讲多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于2。

抽屉原理（1）可以进行推广，把无穷多个元素放入有限个集合里，则一定有一个集合里含有无穷多个元素。

抽屉原理（2）：将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少m+1。

也可以表述成如下语句：把m 个物品任意放入n（n≤m）个抽屉中，则一定有一个抽屉中至多要有k件物品。

其中 k＝〔m/n 〕，这里〔m/n 〕表示不大于m/n的最大整数，即m/n的整数部分。

例1：从1、2、3、…、12中，至少要选( )个数，才可以保证其中一定包括两个数的差是7?A. 7B. 10C. 9D. 8解析：在这12个数中，差是7的数有以下5对：(12，5)、(11，4)、(10，3)、(9，2)、(8，1)。

另有两个数6、7肯定不能与其他数形成差为7的情况。

由此构造7个抽屉，只要有2个数取自一个抽屉，那么他们的差就等于7。

从这7个抽屉中能够取8个数，则必然有2个数取自同一个抽屉。

所以选择D选项。

例2：某班有37名同学，至少有几个同学在同一月过生日?解析：根据抽屉原理，可以设3×12+1个物品，一共是12个抽屉，则至少有4个同学在同一个月过生日。

例3:一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。

为什么？解析：每年里共有12个月，任何一个人的生日，一定在其中的某一个月。

如果把这12个月看成12个“抽屉”，把13名同学的生日看成13只“苹果”，把13只苹果放进12个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说，至少有2名同学在同一个月过生日。

2016年江西事业单位行测答题技巧：行测中的抽屉原理问题中公江西事业单位考试网为帮助考生更好的备考江西事业单位考试，特意提供了2016年江西事业单位备考复习资料，包括事业单位考试热点、笔试备考、专业知识、事业单位笔试面试技巧、申论热点、2016申论答题技巧、申论写作技巧、2016行测答题技巧等，了解考试题目类型，掌握考试技巧顺利进军考试。

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（复习资料由江西事业单位考试网提供）什么是抽屉原理问题呢?其实各位考生不需要太过专业的解读，只需要掌握抽屉原理问题的题型特点，然后利用解题技巧快速解题即可。

今天小编就通过例题来为大家讲解这类题型的答题技巧，希望可以帮助各位考生顺利通过事业单位考试!【例题】从一副扑克牌中，至少抽多少张才能保证有2张牌花色相同?这就是一道简单的抽屉原理问题。

典型的问法：“至少……，才能保证……”。

（更多是真题点击：江西事业单位笔试真题）【解题技巧】要想满足“至少……，才能保证……”的情况，我们思考当最差的情况都发生了，那么接下来再去操作，就一定能够满足某种情况发生。

如从一副扑克牌中，至少抽多少张才能保证有2张牌花色相同?此时考虑最差的情况，一副扑克牌共有4种花色，考虑最差情况，每一种花色抽出来一张，即4张，那此时思考，从剩下的牌中任意抽一张就能满足2张牌花色相同吗?显然不能，因为实际中，扑克牌中还有2张大小王，所以此题最差的情况应该是每一种花色只摸一张，接着大小王被抽出，那么最后再从剩下的牌中任意摸一张，即可保证有2张牌花色相同，即结果为4×1+2+1=7张。

更多资料点击：江西事业单位真题通过以上的例题，大家对抽屉原理问题有了一个新的认识，其实这类题型并不难，重在对于解题原则的理解。

考生平时在解题时多观察题型特点，多注重对方法的理解，在考试时方能做到快速解题。

（更多江西事业单位招聘信息及考试资料点击：江西事业单位考试网）本文来源：中公江西事业单位考试网。

公务员考试：抽屉原理桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。

这一现象就是我们所说的抽屉原理。

抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。

”一．抽屉原理最常见的形式原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。

原理2 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。

原理1 2都是第一抽屉原理的表述第二抽屉原理：把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。

二．应用抽屉原理解题抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。

许多有关存在性的证明都可用它来解决。

例１：400人中至少有两个人的生日相同.解：将一年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有两人的生日相同.又如：我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同.“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。

”“从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。

”一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有4个是同一色的球？抽屉原理的解法：首先找元素的总量（此题35）其次找抽屉的个数：白、黄、红、蓝、绿5个最后，考虑最差的情况。

每种抽屉先m-1个球。

最后的得数再加上1，即为所求一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。

问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的元素总量13*4抽屉4个m=4抽屉数*（m-1）=1212+1=13从一副完整的扑克牌中．至少抽出（）张牌．才能保证至少 6 张牌的花色相同?元素总量=54抽屉=6（大小王各为一个抽屉）M=64*5+1+1+1=23袋子中有红、橙、黄、绿四种颜色的小球若干个，每个人从中任取1个或2个。

《行政职业能力测验》中数量关系部分，有一类比较典型的题——抽屉问题。

对许多公考学生来说，这个题型有一定的难度，因为很难通过算式的方式来将其量化。

我们知道，公务员考试是测试一个人作为公务员应该具备的最基础的交流、沟通、判断、推理和计算能力。

同样，数量关系测试的也不全是个人的运算能力，它更倾向于考察考生的理解和推理能力。

抽屉问题就更为显著地贯彻了这一命题思路。

我们先来看三个例子：（1）3个苹果放到2个抽屉里，那么一定有1个抽屉里至少有2个苹果。

（2）5块手帕分给4个小朋友，那么一定有1个小朋友至少拿了2块手帕。

（3）6只鸽子飞进5个鸽笼，那么一定有1个鸽笼至少飞进2只鸽子。

我们用列表法来证明例题（1）：放法抽屉①种②种③种④种第1个抽屉3个2个1个0个第2个抽屉0个1个2个3个从上表可以看出，将3个苹果放在2个抽屉里，共有4种不同的放法。

第①、②两种放法使得在第1个抽屉里，至少有2个苹果；第③、④两种放法使得在第2个抽屉里，至少有2个苹果。

即：可以肯定地说，3个苹果放到2个抽屉里，一定有1个抽屉里至少有2个苹果。

由上可以得出：题号物体数量抽屉数结果（1）苹果3个放入2个抽屉有一个抽屉至少有2个苹果（2）手帕5块分给4个人有一人至少拿了2块手帕（3）鸽子6只飞进5个笼子有一个笼子至少飞进2只鸽上面三个例子的共同特点是：物体个数比抽屉个数多一个，那么有一个抽屉至少有2个这样的物体。

从而得出：抽屉原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。

再看下面的两个例子：（4）把30个苹果放到6个抽屉中，问：是否存在这样一种放法，使每个抽屉中的苹果数都小于等于5？（5）把30个以上的苹果放到6个抽屉中，问：是否存在这样一种放法，使每个抽屉中的苹果数都小于等于5？解答:（4）存在这样的放法。

即：每个抽屉中都放5个苹果；（5）不存在这样的放法。

即：无论怎么放，都会找到一个抽屉，它里面至少有6个苹果。

国家公务员考试行测辅导：数量关系之抽屉原理【导读】抽屉原理是一类特别典型的考察数学思维能力的题型，在各类公务员考试中也是频频出现。

然而在考试过程中，主要考察到的是抽屉原理中的最不利原则应用，也就是所谓的“答案=最不利+1”。

这个原则几乎可以应对现有的题目，但有的考生对什么抽屉原理，还不是很清楚。

推荐：华图内部教案全面升级抢购中包邮仅39.9元可抢华图千元大礼包 Q群：84482807下面给大家主要介绍完整的抽屉原理，供基础较好的考生复习。

抽屉原理在小学时候就学过，对其两个版本的认识，考试中出现最多的是第二种。

抽屉原理1：将n+1个物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。

抽屉原理2(加强版的抽屉原理)：将m件物品任意放入n个抽屉(m>n)，(1) 当m是n的整数倍时，那么至少有一个抽屉中的物品件数是不少于m÷n件;(2) 当m不是n的整数倍时，那么至少有一个抽屉中的物品件数是不少于[m÷n]+1件。

注：若m÷n =a…b，那么就说[m÷n]=a，也就是只要商，余数不要了。

重点分解：(1) 物品数比抽屉数多，抽屉原理1的情形包含于这个原理中;(2) 解决的是抽屉的存在性;(3) 在解题时，遇到“有一个抽屉中的物品数不少于A件”，其中A>2时，应使用抽屉原理2。

(4) 原理的结论也可以理解为：“总有不少于m÷n件(或[m÷n]+1件)物品在同一个抽屉中。

”相同的即为“抽屉”。

通俗一点的说，最不利的情形就是“平均分”，这样每个抽屉中的物品数都不太多都是[m÷n]个。

若m÷n有余数，那么多出来的余数个物品也按照最不利的情形来分配，这国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|样就能保证抽屉中的物品尽量地少。

也就是说这余数个物品也平均地往抽屉中放，这样有的抽屉会再放入一个物品，而有的就分不到，那么至少会有一个抽屉中的物品数不少于[m÷n]+1个。

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容斥原理和抽屉原理是国家公务员考试行测科目数学运算部分的“常客”了解此两种原理不仅可以提高做题效率，还可以提高自己的运算能力，扫平所有此类计算。

中公教育专家在此进行详细解读。

一、容斥原理在计数时，要保证无一重复，无一遗漏。

为了使重叠部分不被重复计算，在不考虑重叠的情况下，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

1.容斥原理1——两个集合的容斥原理如果被计数的事物有A、B两类，那么，先把A、B两个集合的元素个数相加，发现既是A类又是B类的部分重复计算了一次，所以要减去。

如图所示。

公式：A∪B=A+B-A∩B总数=两个圆内的-重合部分的【示例一】一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人？数学得满分人数→A，语文得满分人数→B，数学、语文都是满分人数→A∩B，至少有一门得满分人数→A∪B。

A∪B=15+12-4=23，共有23人至少有一门得满分。

2.容斥原理2——三个集合的容斥原理如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现两两重叠的部分重复计算了1次，三个集合公共部分被重复计算了2次。

如图所示，灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重复计算了1次，黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次，因此总数A∪B∪C=A+B+C-（A∩B-A∩B∩C）-（B ∩C-A∩B∩C）-（C∩A-A∩B∩C）-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。

江西政法干警考试题库<<<点这里看2016江西九江政法干警考试行测抽屉问题如何解题能事半功倍在政法干警考试行测试卷中，数学运算被大多数考生视为短时间内最难突破的题型，尤其是数学基础薄弱的人。

但其中也不乏简单题目，如抽屉问题，这类题的解题方法极易掌握，计算起来方便快捷，当然也是政法干警考试当中的常客。

在此，中公教育专家就带领大家一起来学习一下抽屉问题。

要想解决抽屉问题，首先要能够根据题目特征快速判断出此题为抽屉问题。

抽屉问题的题型特征相当典型，即包含“至少……才能保证……”的字眼。

当题干中出现上述的描述，即可快速判断出该题为抽屉问题。

【例题】从一副抽掉大小王的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少有2张牌的花色相同?A.2B.3C.4D.5【中公解题思路】此题中包含“至少……才能保证……”的字眼，因此该题属于抽屉问题，解决这类题目最快速最核心的方法是最不利原则，即题目想要达到某个目的，我们就想尽办法不满足它，这样的话就可以考虑最不利的、最倒霉的、离成功只差一步的情况，最后在此情况的基础上加1即恰好满足了题干的要求。

此题中的目标是2张花色相同的牌，而一副无大小王的扑克牌有4种花色，那么最倒霉、最不利的情况莫过于将每种花色各抽1张牌，即一共抽4张，最后再抽1张，无论抽到什么样的牌都可以保证此牌的花色与之前抽出的四张牌中的某一张为相同花色，即至少抽出5张牌，才能保证至少有2张牌的花色相同，应选D。

如果此题改为“从一副完整的扑克牌中。

至少抽出()张牌，才能保证至少有2张牌的花色相同”，则最倒霉的情况为每种花色各抽1张牌，此时还不能忘了大小王，即共抽6张牌，最后再抽1张，即至少抽出7张牌，才能保证至少有2张牌的花色相同。

如果此题改为“从一副完整的扑克牌中。

至少抽出()张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同”，则最倒霉的情况为每种花色各抽5张牌，不忘大小王，即共抽22张牌，最后再抽1张，即至少抽出23张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同。

2016国家公务员考试行测数量关系之抽屉问题公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。

觉的题型有：数字推理、数学运算等。

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抽屉问题，又叫狄利克雷原则或者抽屉原理：若把多于n件物品放入n个抽屉中，则至少有一个抽屉里放了至少两件物品;若有多于m×n件物品放入n个抽屉中，则至少有一个抽屉里放了至少m+1件物品。

此类题目的特征:给定若干苹果数和若干抽屉数，给定某种放置苹果的要求，问至少有多少苹果在同一抽屉。

出现这种“至少有多少苹果在同一抽屉”的问法，属于抽屉问题中求结果的问题。

例如：50名同学参加聚会，问，参与聚会的同学中，至少有多少人是同一属相。

解决此类问题的核心公式是：(公式中的符号为向下取整符号)而利用到的思想即为均、等的思想。

我们可以用抽屉原理当中的2种简单的情况去体会这个核心思想。

例一: 2个苹果放到3个抽屉里，“至少有一个抽屉是空的”是怎么得出来的?把2个苹果平均放到2个抽屉中，那肯定会有一个抽屉是空的。

例二: 3个苹果放到2个抽屉里，“至少有一个抽屉里苹果数2”是怎么得出来的?先把2个苹果平均放到2个抽屉中，此时还多出一个苹果，但又必需放到抽屉里去，那肯定会出现有一个抽屉里的苹果数是2。

【例题精讲】1.七夕节，某市举办大型公益相亲会，共42人参加，其中20名女生，每人至少相亲一次，共相亲61次，则至少有一名女生至少相亲多少次?A.6B.4C.5D.3【题干分析】题干中“20名女生，共相亲61次”相当于有20个抽屉一共要放61个苹果，问“至少有一名女生至少相亲多少次”则是问不管怎么放，一定会出现的情况是什么。

因此该题属于抽屉问题当中的求结果型问题。

【中公解析】选B。

根据题意20个女生共相亲61次，每人相亲次数尽量相同，61÷20=3……1，说明即使每个人均相亲3次，还剩余一次，则至少有一名女生至少相亲3+1=4次。

在公务员考试中，数学运算每年所占的分值都比较大，并且数学运算中涉及的知识点非常多，但某些知识点出现的次数多，某些知识点考查的次数较少。

本文给大家阐述了下载公务员考试中经常会出现的一类题型--抽屉原理。

抽屉原理的一般含义为：假设有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。

抽屉原理最常见的形式：原理1：把多于n个的元素放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或者2个以上的元素；原理2：把多于mxn个的元素放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的元素；原理3：把（mn-1）个元素放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉多于（m-1）个。

其中原理1、2都是第一抽屉原理的表达方式，第一抽屉原理解决“至少”问题。

原理3是第二抽屉原理的表达方式，第二抽屉原理解决“至多”问题。

在公务员考试中，一般考查的是第一抽屉原理的理解和应用，考生只要遵循“最不利”原则，构造“最不利”或“最倒霉”的情况，从而完成解题。

一般在题目中出项“至少……才能……”的字句时，优先考虑使用抽屉原理。

我们看一下往年公务员考试中对于抽屉原理的考查。

【真题解析】例1.（2007国考）从一副完整的扑克牌中至少抽出（）张牌才能保证至少6张牌的花色相同。

A.21B.22C.23D.24【答案】C【解析】考虑“最倒霉”的情况，即每张花色抽5张，再抽一张大王，一张小王，共5x4+2=22。

再从剩下的4种花色中任意抽一张就能保证6张牌的花色相同，共23张。

因此，选C。

例2.（2009北京）黑色布袋中有红、黄、蓝三种颜色的袜子各三只，如果闭上眼睛从布袋中拿这些袜子，为保证拿到两双（每双颜色要相同）袜子，至少要拿多少只？A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】考虑“最坏”的情况，三种颜色袜子的个数分布3，1，1，此时再多一只袜子即共有6只袜子时，即能保证拿到两双（每双颜色要相同）袜子。

因此，选B 例3.（2009国考）100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样，那么参加人数第四多的活动最多有多少人?A.22B.21C.24D.23【答案】A【解析】分析题意，为了使参加人数第四多的活动其参加的人数尽可能地多，那么就需要安排参加其他活动的人数尽可能地少。

(公务员考试排列组合专题)数量关系之抽屉原理排列组合问题是公务员考试当中经常考察的一种题型，也是很多考生理解的不是很清晰的一类题型，所以通过几篇文章详细分析一下排列组合问题的解题思路和解题方法，希望对考生的备考有所帮助。

解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，同时还要注意讲究一些策略和方法技巧。

下面介绍几种常用的解题方法和策略。

一、排列和组合的概念排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。

二、七大解题策略1.特殊优先法特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。

对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。

例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( )(A) 280种(B)240种(C)180种(D)96种正确答案：【B】解析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是"特殊"位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240种，所以选B。

2.科学分类法问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素(即组合)后排列。

对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。

同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。

行测抽屉原理行测中，抽屉原理是一个常见的逻辑推理题型。

抽屉原理是指如果有n+1个物品放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中至少有两个物品。

这个原理在行测中经常被用来解决排列组合、逻辑推理等问题。

下面就让我们来详细了解一下行测抽屉原理的应用。

首先，我们来看一个简单的例子。

假设有6个苹果和5个篮子，要把这6个苹果放入这5个篮子中，问至少有一个篮子中至少有两个苹果的概率是多少？这个问题就可以通过抽屉原理来解决。

我们可以假设5个篮子分别为抽屉1、抽屉2、抽屉3、抽屉4、抽屉5，然后我们把6个苹果依次放入这5个抽屉中。

根据抽屉原理，至少有一个抽屉中至少有两个苹果的概率是1减去所有抽屉中都只有一个苹果的概率。

这个概率可以通过排列组合的方法计算得出，具体步骤就不在此详述了。

除了排列组合问题，抽屉原理在行测中还经常被用来解决逻辑推理问题。

比如，有一群人中，至少有两个人生日相同的概率是多少？这个问题也可以通过抽屉原理来解决。

我们可以把365天分别看作365个抽屉，然后把这些抽屉中的物品看作人的生日。

根据抽屉原理，如果有n+1个物品放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中至少有两个物品。

因此，至少有两个人生日相同的概率就是1减去所有抽屉中都只有一个物品的概率。

在行测中，抽屉原理的应用不仅仅局限于排列组合和逻辑推理问题，还可以用来解决其他类型的问题。

比如，某公司有100名员工，他们的工资都不相同，那么至少有两个员工的工资相同的概率是多少？这个问题同样可以通过抽屉原理来解决。

我们可以把员工的工资看作抽屉中的物品，然后根据抽屉原理来计算至少有两个员工的工资相同的概率。

总的来说，行测抽屉原理是一个常见且重要的逻辑推理原理，它在排列组合、逻辑推理以及其他类型的问题中都有着广泛的应用。

掌握抽屉原理的应用方法，对于提高行测解题效率和准确率都有着重要的意义。

希望大家能够通过不断的练习和总结，掌握抽屉原理的应用技巧，从而在行测中取得更好的成绩。

抽屉问题
一、考情分析
抽屉问题在国家公务员考试虽不多见，但是它的难度一直比较大，其中的最差思想也能够帮助其他部分解题，因此仍然需要大家记住它的解法。

二、抽屉原理概述
抽屉原理，又叫狄利克雷原理，它是一个重要而又基本的数学原理，应用它可以解决各种有趣的问题，并且常常能够得到令人惊奇的结果。

许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，利用它能很容易得到解决。

那么，什么是抽屉原理呢?我们先从一个最简单的例子谈起。

将三个苹果放到两只抽屉里，想一想，可能会有什么样的结果呢?要
么在一只抽屉里放两个苹果，而另一只抽屉里放一个苹果;要么一只
抽屉里放有三个苹果，而另一只抽屉里不放。

这两种情况可用一句话概括：一定有一只抽屉里放入了两个或两个以上的苹果。

虽然哪只抽屉里放入至少两个苹果我们无法断定，但这是无关紧要的，重要的是有这样一只抽屉放入了两个或两个以上的苹果。

如果我们将上面问题做一下变动，例如不是将三个苹果放入两只抽屉里，而是将八个苹果放到七只抽屉里，我们不难发现，这八个苹果无论以怎样的方式放入抽屉，仍然一定会有一只抽屉里至少有两个苹果。

在公务员考试数学运算中，考查抽屉原理问题时，题干通常有“至少……，才能保证……”这样的字眼。

遇到这样的字眼就要考虑抽屉原理。

2016年银行招聘：公式法速解抽屉原理2017江西银行秋季校园招聘历年来看一般在9-10月份左右开始，中公金融人建议考银行的小伙伴们可以早点备考,江西银行招聘网为会为您提供更多招聘资讯!供备考考生参考！在银行招聘考试笔试中，行测往往都是一个重点考察科目，不同于现在的国考与省考，在银行招聘行测的笔试中，抽屉原理是金融银行招聘考试中的一种非常常见的考试题型，好多考生因为无法理解这种抽屉原理的公式，在做题过程中即无法选对答案，有往往用其他方法，浪费时间，如何既快又好地解决此类问题，中公金融人考试研究与专家就这类问题如何用公式法解题与各位考生进行分享。

抽屉原理：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。

假如把3个苹果放入两个抽屉，根据常识，我们可以理解其中有一个篮子至少有2个苹果。

如果用抽屉原理公式的话，那么就是3大于2×1，即m最大取1，故其中有一个抽屉至少有m+1个物品，即为2个物品。

例：外国讲星座，中国传统讲属相。

请问在任意的37个中国人中至少有几个人的属相相同?A.3B.4C.5D.6解析：中国传统属相，总共有12个，在这道题相当于有12个抽屉，总的人数为37人，相当于有37个物品要放入12个抽屉，所以n=12，37大于3×12，故m最大可以取到3，所以其中有个抽屉的人数至少有m+1=4，故其中有一个属相至少有4个人，故而可以确定选项为B。

那么其实这种题目在做题中就可以简化为37除12，可以知道商为3，余数为1，相当于尽量平均分，然后把随便一个抽屉再可以多一个，故而答案可以确定为B。

通过以上例题的解析，考生对抽屉原理应该有更深刻的理解，其实抽屉原理本身比较抽象，故而在理解概念上会有一点吃力，考生需要在吃透公式的基础上，再不断进行简化，故而可以知道一般可以直接等于物品数直接除抽屉数，一般会有余数，不管余数为多少，最后题目所求的结果均为商再加1。

抽屉原理习题及答案抽屉原理习题及答案抽屉原理是一个数学原理，也被称为鸽笼原理。

它的基本思想是：如果有n+1个物体放入n个容器中，那么至少有一个容器中会有两个或更多的物体。

这个原理在解决一些计数问题时非常有用。

下面，我们将介绍一些关于抽屉原理的习题，并给出详细的解答。

习题一：有10个苹果放入9个抽屉中，那么至少有一个抽屉中会有几个苹果？解答一：根据抽屉原理，至少有一个抽屉中会有两个或更多的苹果。

因此，至少有一个抽屉中会有2个苹果。

习题二：有15个学生参加一场考试，他们的成绩分别是90、92、88、85、95、93、87、91、89、92、90、94、86、92和90。

如果只有10个成绩档次（即90-100分），那么至少有两个学生会取得相同的成绩。

解答二：根据抽屉原理，由于有15个学生，但只有10个成绩档次，所以至少有两个学生会取得相同的成绩。

习题三：某个班级有25个学生，他们的生日都在1月到12月之间。

那么至少有几个学生的生日在同一个月？解答三：根据抽屉原理，由于有25个学生，但只有12个月份，所以至少有两个学生的生日在同一个月。

习题四：一家商店有100个顾客，每个顾客都购买了至少一件商品，但最多只购买了4件商品。

那么至少有几个顾客购买了相同数量的商品？解答四：根据抽屉原理，由于有100个顾客，但每个顾客最多只购买了4件商品，所以至少有两个顾客购买了相同数量的商品。

习题五：一个班级有40个学生，他们的身高都在150cm到190cm之间。

那么至少有几个学生的身高在同一个10cm的区间内？解答五：根据抽屉原理，由于有40个学生，但身高区间只有40cm（190cm-150cm=40cm），所以至少有两个学生的身高在同一个10cm的区间内。

通过以上习题的解答，我们可以看到抽屉原理在解决计数问题时的重要性。

它可以帮助我们找到一些必然存在的情况，从而简化问题的解决过程。

当我们遇到类似的问题时，可以运用抽屉原理来快速得到答案。

江西公务员考试真题<<<点这里看江西省公务员考试行测极值问题中的抽屉原理根据最新的江西公务员招考信息和考试大纲，《行政职业能力测验》行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。

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纵观公务员考试行测中的数量关系部分，不管是省公务员考试还是国家公务员考试都有一类题型，题干中问的是求最多、最少或至少、至多，这类问法一般意义上来说，我们称之为极值问题。

而其中的至少、至多的问法便是大部分考生所熟知的抽屉问题。

针对这类问题，我们该如何解决呢?中公教育专家下面就以一些例子来与大家一起分享此类问题的解法。

抽屉原理：将多于m×n件物品任意放在m个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于n+1件。

1、有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。

统计票数的过程发现，在前81张票中，甲得21票，乙得25票，丙得35票。

在余下的选票中，丙至少再得几张选票就一定能当选?( )A.15B.18C.21D.31【中公答案】A【解析】此题是问丙至少再得几张选票就一定能当选，由题干中可以看出共有三位候选人，甲得21票，乙得25票，丙得35票，要使至少再得到几张选票丙一定能当选，那么还是首先应该考虑到，丙竞选中遇到的最不利的情况，丙遇到的最不利的情况其实就是来看，谁对丙当选的竞争最大，从开始的选票中，可以看到甲的选票比较少，对丙当选的威胁较小，可以排除;而乙得到的选票与丙是最接近的，对丙的当选最有威胁。

1 20名职工投票，已有的81张票中，得票最少的是甲21张，只考虑乙丙即可。

120-21= 99，若丙最后当选，至少得50张票，所以丙至少再得50-35=15张票。