初中数学七年级上册《一元一次方程》单元测试卷(含答案)

A.x－2＝3B.1＋5＝6C.x2＋x＝1D.x－3y＝02.方程2x＋3＝7的解是（）A.x＝5B.x＝4C.x＝3.5D.x＝23.下列等式变形正确的是（）A.若a＝b，则a－3＝3－bB.若x＝y，则xa＝yaC.若a＝b，则ac＝bcD.若ba＝dc，则b＝d4.把方程3x＋2x－13＝3－x＋12去分母正确的是（）A.18x＋2（2x－1）＝18－3（x＋1）B.3x＋（2x－1）＝3－（x＋1）C.18x＋（2x－1）＝18－（x＋1）D.3x＋2（2x－1）＝3－3（x＋1）5.若关于x的方程x m－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.－5B.－3C.－1D.56.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A.518＝2（106＋x）B.518－x＝2×106C.518－x＝2（106＋x）D.518＋x＝2（106－x）7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.48.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（）A.2314 B.3638C.42D.44 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.方程3x －3＝0的解是 .12.若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝ .13.已知多项式9a ＋20与4a －10的差等于5，则a 的值为 . 14.若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝ . 15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b ，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x ⊕4＝0的解为 .16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有 名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是 元.18.图①是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3.三、解答题（共66分） 19.（15分）解下列方程：（1）4x －3（12－x ）＝6x －2（8－x ）； （2）2x －13－2x －34＝1；（3）12x ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫54x ＋1＝8＋x .20.（8分）已知3＋a2与－13（2a－1）－1互为相反数，求a的值.21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套1套至45套46套至90套91套以上数每套服装的价60元50元40元格如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？24.（12分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析1．A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.A10．C 解析：设图②中白色区域的面积为8x ，灰色区域的面积为3x ，由题意，得8x ＋3x ＝33，解得x ＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.11．x ＝1 12.2 13.－5 14.72 15.x ＝616．30 17.1500 18.100019．解：(1)x ＝－20.(5分)(2)x ＝72.(10分)(3)x ＝3.(15分)20．解：由题意，得3＋a 2＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－13（2a －1）－1＝0，(4分)解得a ＝5.(8分)21．解：设甲种票买了x 张，则乙种票买了(35－x )张，(2分)依题意有24x ＋18(35－x )＝750，(6分)解得x ＝20.则35－x ＝15.(8分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分)22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为x cm ，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，(7分)即320－9x ＝311，解得x ＝1.(9分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分)23．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(4分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(5分)(2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42(名)．(11分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(12分) 24．解：(1)x ＋8 x ＋7 x ＋1(3分)(2)由题意，得x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝416，解得x ＝100.(7分) (3)不能，(8分)因为当4x ＋16＝622，解得x ＝15112，不为整数．(12分)。

第三章 《一元一次方程》阶段测评 （时间90分钟，满分100分）一、细心选择（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，一元一次方程一共有( ) ①；②；③；④1315123x x x -=-()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2. 下列方程的解是3x =的有( ) ①260x --=②25x +=③()()310x x --= ④123x x =- A ．1个 B ．2个C ．3D ．4个3. 若代数式154m +与154m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值互为相反数，则m 的值为( ) A ．0 B ．320 C ．120 D ．1104. 下列变形中正确的是( )A.由25-=x 得25--=xB.由05=y 得51=yC.由23-=x 得23-=x D.由532+=x x 得x x 235-=-5. 对有理数a b 、，规定运算☆的意义是：a b a b a b =⨯++☆，则方程1352x =☆的解是( ) A ．0B ．1C ．2D ．36. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( )7. 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A ．甲B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关8. 足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x 场，则可列方程为( )A. 31(14-)19x x +=B. 31(145)19x x +--=C. 31(14-)0(145)19x x x ++--=D. 319x x +=9. 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是1133y y -=-■，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：6y =-，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( )A ．243- B ．233C ．143- D ．14310.《个人所得税条例》规定，公民题资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为( )…………A ．1900元B ．1200元C ．1600元D ．1050元 二、耐心填空（每题3分，共24分）11. 在梯形面积公式()h b a S +=21中,若24=S ,6=a ,3=h ,则=b ____.12. 已知方程23252x x -+=-的解也是方程72x b -=的解，则b =_______. 13. 若单项式26x a b --与3312y a b -是同类项，则代数式()()23x y y x ---的值为____.14. 把方程50.2 1.6310.3 1.2y y--=-中的小数化为整数得_______________.15. 方程513211264x x x +---=去分母时，方程的两边应同时乘以______，则得到的方程是___________. 16. 如图3-1,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少cm? 设正方形边长为xcm,则可列方程________________.17. 一列火车以30里／时的等速行驶，进入一个比列车长两倍的隧道，由第一节车箱进入隧道时刻到最后离开这个隧道的时刻，总共用去6分钟，这列火车的长度是______.18. 某时刻钟表在10点和11点之间，在这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好方向相反且在同一直线上，那么钟表这个时刻为_________. 三、用心解答（共46分） 19. 解下列方程 （1）（本题5分）12225y y y -+-=-（2）（本题7分）519x -=20. （本题6分）已知()2310a b-++=，代数式22b a m-+的值比12b a m-+多1，求m.21.（本题6分）某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）？22.（本题7分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？23.（本题7分）有一列数，按一定规律排列成：1248163264，，，，，，，…，其中有三个相邻的和为1224，这种----说法对吗？请说明理由.24.（本题8分）李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释．第三章 《一元一次方程》阶段测评1.A ；2. C ；3. D ；4. D ；5. B ；6.C ；7. B ；8. B ；9. D ；10. C ；11. 10；12. 7；13. 20；14.50216301312y y--=-； 15. 12，2(51)123(32)x x x -+-=-；16. 45(-4) x x =；17. 1里； 18. 10点15分； 19. （1）117（2）若∵510x -≥ ∴ 519x -= 即2x =若∵510x -< ∴ (51)9x --= 即85x =-20. 0m =.21. 解：设将决定按x 折出售每件商品．根据题意得：化简方程，，折扣数为88%，答：应按现售价的八八折出售．22. 解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2(1412)4⨯-=顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱20128⨯=30因为4元<8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了x箱鸡蛋．由题意得：1221496=⨯-．x x解这个方程得：6x=，6301810⨯÷=（个）答：略23. 解：设第一个数字为x，则第二、三个数字依次为24x x-、.根据题意可得：(2)41224+-+=x x x解得：408=、-=x=，则291641832x x但这三个数字却不在以上数列中，所以按规律排列的三个数字和为1224，这种说法是错误的.24. 解：购买单价1.80元的笔记本24本，单价2.60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1.80元的笔记本x本，列方程可得：1.8x+2.6·(36－x)=100－27.60，解之得x=2.60不符合实际问题的意义，所以没有可能找回27.60元．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题（含答案）姓名： 考号： 分数：一、单选题(共 24 分)1 ．下列各选项是一元一次方程的是( )A ．3x 2 + 4 = 5B ．m + 2n = 0C ．2y +1 = 一3D ．4x + 2 > 3 2 ．下列运用等式的性质，变形不正确的是( )A ．若a = b ，则 a + c = b + cB ．若a = b ，则 a 一 3 = b + 3C ．若a = b ，则 a 尝 5 = b 尝 5D ．若a = b ，则 一2a = 一2b3 ．已知方程(k 一 4)x |k|一3 + 5 = 6 是关于x 的一元一次方程，则k 的值为( )A ．4B ．一4C ．4 或一4D ．11 4 ．如果单项式 x 2m y 与2x 4 y n +3 是同类项，那么n m = ( )A ．一9B ．9C ．一4D ．45 ．已知x = 1 是关于 x 的方程ax + 2x 一 3 = 0 的解，则 a 的值为( )A ．一1B ．1C ．一3D ．36 ．若代数式 —1一2x 的值是 1，则 x 的值是( ) 3A ．一1B ．0C ．1D ．27 ．将一个周长为 42cm 的长方形的长减少 3cm ，宽增加 2cm ，能得到一个正方形．若设长 方形的长为 x cm ，根据题意可列方程为( )A ．x + 2 = (42 一 x )一 3B ．x 一 3 = (42 一 x )+ 2C ．x + 2 = (21一 x )一 3D ．x 一 3 = (21一 x )+ 28 ．一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用1m 3 钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部 件。

现要用6m 3 钢材制作这种仪器，为了使制作的 A 、B 部件恰好配套，设应用xm 3 钢材制 作 A 部件，则可列方程为( )A ．40x 根 3 = 240 根 (6 一 x )B ．40x = 240 根 (6 一 x )根 3C ．4=40 根 (6 一 x )根 3 = 240xD ．40 根 (6 一 x )= 240x 根 33二、填空题(共24 分)9 ．若x = 1 是关于x 的方程2x + a = 1 的解，则a = .10 ．若代数式2(x - 3) 的值与9 - x 的值互为相反数，x 的值为.11 ．如果a + 1 + b - 2 = 0 ，则a -(-b)= .12 ．用符号※定义一种新运算a※b ＝ab+2（a﹣b），若3※x ＝2021，则x 的值为.13 ．已知a：b：c=2：3：5 ，a -b + c = 36 ，则2a +b - 2c = .14 ．若方程2x－m ＝1 和方程3x ＝2(x－1)的解相同，则m 的值为.15 ．某商品标价100 元，现在打6 折出售仍可获利25% ，则这件商品的进价是元.16 ．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30 千米/时，3 小时后甲船能比乙船多航行60 千米，设水流速度是x 千米/时，则可列方程.__________三、解答题(共72 分)17 ．解下列方程：（1）16x - 40 = 9x +16 ；（2）4x = 20 x + 16 ；3（3）2(3 - x) = -4(x + 5) ；（4）3(-2x - 5) + 2x = 9 ；（5）1(x - 4) - (3x + 4) = -15；（6）x - 7 - 5x + 8 = 1 .2 2 4 318 ．已知 x =2 是方程6x mx + 4 = 0 的解，求m 2 2m 的值.19 ．若方程2x 1 = 3 和方程4x a = 2 的解相同，求 a 的值.20 ．关于 x 的方程1 ax = 2x + 2a 的解比方程2x 3 =1 的解小 3，求 a 的值.3x 121 ．关于 x 的一元一次方程 ── + m = 3 ，其中 m 是正整数.2 (1)当m =2 时，求方程的解；(2)若方程有正整数解，求 m 的值.22 ．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本．这个班有多少学生？23．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3 木材可制作20 个桌面或制作400 条桌腿，现有12m3 的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？24 ．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4 天，徒弟单独完成需6 天.(1)两个人合作需要多少天完成？(2)现由徒弟先做1 天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？25 ．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，并且a ，b 满足a +13 +(5 -b)2 = 0 .(1)求点A ，B 之间的距离；(2)点C 在点A 的右侧，点D 在点B 的左侧，AC 为15 个单位长度，BD 为8 个单位长度，求点C ，D 之间的距离；(3)动点P 以3 个单位长度/秒的速度从点A 出发沿数轴正方向运动，同时点Q 以2 个单位长度/秒的速度从点 B 出发沿数轴负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E 表示的数是多少？参考答案1 ．C2 ．B3 ．B4 ．D5 ．B6 ．A7 ．D8 ．A9 ．_110 ．_311 ．112 ．201513 ．_2714 ．-515 ．4816 ．3(30 + x)_ 3 (30 _ x)= 60317 ．（1）x = 8 ；（2）x = _6 ；（3）x = _13 ；（4）x = _6 ；（5）x = ；（6）518 ．4819 ．a = 620 ．321 ．(1) x=1(2) m=222 ．这个班有45 名学生.23 ．用10 立方米做桌面，用2 立方米做桌腿，可以配成200 套桌椅.1224 ．(1)两个人合作需要—天完成5(2)3 天25 ．(1)18(2)518 (3) 5 ；11565x = _ -17。

人教版七年级上册数学《一元一次方程》测试题(含答案)七年级上册数学单元测试题（三）一元一次方程一、选择题（每题3分，共30分）1、若方程x(a-1)-6=0是关于x的一元一次方程，则a的值是（）A、a=2B、a=-2C、a=±2D、a=2、如果x=y，那么下列变形不一定正确的是（）A、x+1=y+1B、-x=-yC、2x=y/3D、2y=3x3、下列各方程合并同类项不正确的是（）A、由4x-2x=4，得2x=4B、由2x-3x=3，得-x=3C、由5x-2x+3x=12，得x=12D、由-7x+2x=5，得-5x=54、将方程5x+1=2x-3移项后可得（）A、5x-2x=-3+1B、5x-2x=-3-1C、5x+2x=-3-1D、5x+2x=1-35、方程2(x-3)+5=9的解是（）A、x=4B、x=5C、x=6D、x=76、下列去分母错误的是（）A、y/(y+2)，去分母，得2y=3(y+2)B、(2x+3)/(6x-1)，去分母，得2(2x+3)-5x-1=(3x+5)(2x-1)C、(y-8)/3=9，去分母，得2(y-8)=27D、(1-5x)/(10x+3)，去分母，得21(1-5x)-14=6(10x+3)7、方程-x-3x=-1的解为（）A、x=-1/3B、x=-3C、x=3D、x=1/38、若式子(11(x-1))/(x+2)的值与23/3相等，则x的值是（）A、6B、8C、-1D、79、当x=1时，代数式ax+bx+1的值是2，则方程2a+12b-3x=-4的解是（）A、-11/3B、-1/3C、1D、-110、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A、(x+1)/4+x/10=1B、(x+1)/6+x/10=1C、(x-1)/4+(x-1)/6=1D、(x-1)/4+(x+1)/6=1二、填空题（每题4分，共24分）11、已知x=5是关于x的方程3x-m=7的解，则m=2.12、已知x的4倍比x的2倍多5，则列出的方程是4x=2x+5.13、解方程5(x-1)-3(1+x)=0的过程中，只去括号后的结果为-2x+2=0.14、将方程(3x+1)/(x-1)-1=0去分母后得到的结果是26x-27=0.15、一份选择题共25题，规定每对一题得4分，不选或错选扣1分，如果一个学生得80分，则他选对题20道.16、若式子(x+3)/(2x-1)=3/2，则x=-5/7.12时，得x 5.代入方程x1x7a x得a 3.36322、设代数式的值为y，则另一个代数式的值为y 1.根据题意，得3(x1)x1y3y 1.移项，得3x22x y20.由题意可知，y(3)3，即y 6.代入上式，得3x22x40.解得x2或23因为代数式的值比3的值大3，所以x23五、23、设需要分配x人缝制上衣，y人缝制裤子，则3x4y40（一天缝制的上衣和裤子总数为40）。

七年级上数学：一元一次方程测试卷(含答案)第三章《一元一次方程》测试卷一、填空题（每题3分，共30分）1.关于x的方程（k-1）x-3k=0是一元一次方程，则k的值为_______。

2.方程6x+5=3x的解是________。

3.若x=3是方程2x-10=4a的解，则a的值为______。

4.(1) -3x+2x的值为_______。

(2) 5m-m-8m的值为_______。

5.一个两位数，十位数字是9，个位数比十位数字小a，则该两位数为_______。

6.一个长方形周长为108cm，长比宽2倍多6cm，则长比宽大_______cm。

7.某服装成本为100元，定价比成本高20%，则利润为________元。

8.某加工厂出米率为70%的稻谷加工大米，现要加工大米1000t，设需要这种稻谷x t，则列出的方程为______。

9.当m值为______时，4m-5/3的值为______。

10.敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击______小时后可追上敌军。

二、选择题（每题3分，共30分）11.下列说法中正确的是（C）。

A。

含有一个未知数的等式是一元一次方程B。

未知数的次数都是1次的方程是一元一次方程C。

含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程D。

2y-3=1是一元一次方程12.下列四组变形中，变形正确的是（A）。

A。

由5x+7=0得5x=-7B。

由2x-3=0得2x-3+3=0C。

由x1=2得x=1D。

由5x=7得x=35/6313.下列各方程中，是一元一次方程的是（D）。

A。

3x+2y=5B。

y^2-6y+5=0C。

11/x-3=xD。

3x-2=4x-714.下列各组方程中，解相同的方程是（B）。

A。

x=3与4x+12=0B。

x+1=2与(x+1)^2=2xC。

7x-6=25与(7x-1)/5=6D。

x=9与x+9=015.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（C）。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 已知x＝1是方程x−2k3=12−32x的解，则k的值是（）A.−2B.2C.0D.−12. 某商品打七折后价格为a元，则原价为( )A.a元B.107a元 C.30%a元 D.710a元3. 在①2x+1；②1+7＝15−8+1；③1−12x=x−1；④x+2y＝3中，方程共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 若关于x的方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解为x=0，则a的值等于( )A.15B.35C.−15D.−355. 将一根长为acm的铁丝首尾相接围成一个正方形，若要将它按如图所示的方式向外等距扩大1cm得到新的正方形，则这根铁丝需增加()A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm6. 七年级（1）班有30人会下象棋或围棋，已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人，两种棋都会下的有17人，问只会下围棋的有多少人？设只会下围棋的有x人，可得方程（）A.x+(x−5)+17＝30B.x+(x+5)+17＝30C.x+(x−5)−17＝30D.x+(x+5)−17＝307. 如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A.39B.43C.57D.668. 解方程x3−x−12=1时，去分母后，正确的是( )A.3x−2(x−1)=1B.2x−3(x−1)=1C.3x−2(x−1)=6D.2x−3(x−1)=69. 运用等式性质进行的变形，正确的是()A.如果a=b，那么a+c=b−cB.如果ac =bc，那么a=bC.如果a=b，那么ac =bcD.如果a2=3a，那么a=310. 已知x=2是方程5Xm+10=30的解，则m的值为( )A.2B.4C.6D.10二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分，）11. 当代数式2x−2与3+x的值相等时，x=________.12. 已知：(m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，则m________．13. 在等式5x−8=7−9x的两边同时________，得14x=15，这是根据________．14. 李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔的承包地去年甲种蔬菜有________亩．三、解答题（本题共计 5 小题，共计74分，）15.(20分) 解下列方程：（1）8(a+1)−2(3a−4)＝13；（2）2x−13=2x+16−1；（3）y−y−12=2−y+25；（4）2x0.3+223=1.4−3x0.2．16.(12分) 列方程．（1）甲班有学生58人，乙班有学生46人，要使甲、乙两班的人数相等，应如何调动？（2）某推销员，卖出全部商品的2后，得到400元，卖出全部商品共得到多少元？517. （14分） “五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）18. （14分）一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？19.(14分) 某公园门票价格规定如下表：某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班有40多人，不足50人．经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1320元．问：(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(2)两班各有多少名学生？参考答案与试题解析一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】把x＝1代入方程，即可得出一个关于k的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】把x＝1代入方程x−2k3=12−32x得：1−2k3=12−32×1，解得：k＝2，2.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设该商品原价为：x元，∵ 某商品打七折后价格为a元，∵ 0.7x=a，则x=107a（元），故选B．3.【答案】B方程的定义【解析】方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程．【解答】（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．（2）1+7＝15−8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．x=x−1，是含有未知数的等式，所以是方程．（3）1−12（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选：B．4.【答案】D【考点】方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ x=0是方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解，∵ 2a+1=−(3a+2)，，解得：a=−35故选D.5.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题列代数式根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【解答】解：∵ 原正方形的周长为acm，cm，∵ 原正方形的边长为a4∵ 将它按图的方式向外等距扩1cm，+2)cm，∵ 新正方形的边长为(a4+2)=(a+8)(cm)，则新正方形的周长为4(a4因此需要增加的长度为a+8−a=8(cm)．故选B.6.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，根据该班有30人会下象棋或围棋且两种棋都会下的有17人，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，依题意，得：x+(x+5)+17＝30．7.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题解一元一次方程【解析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于各选项中数字求解即可．【解答】解：A、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=39，解得：x=13，故此选项错误；B、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=43，解得：x=433，故此选项符合题意；C、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=57，解得：x=19，故此选项错误；D、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=66，解得：x=22，故此选项错误；故选B．8.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程x3−x−12=1，等式两边同时乘6得：2x−3(x−1)=6.故选D.9.【答案】B【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误.故选B．10.【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】把X=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解得：m=2，故选A．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分）11.【答案】5【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：由已知得：2x−2=3+x，移项合并得：x=5，故答案为：5.12.【答案】m≠2【考点】一元一次方程的定义【解析】依据一元一次方程的定义可知m−2≠0，从而可求得m的取值范围．【解答】解：∵ (m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，∵ m−2=0．∵ m≠2．故答案为：m≠2．13.【答案】9x+8,等式的性质1【考点】等式的性质【解析】根据等式的基本性质即可解答．【解答】解：两边同时加上9x得：5x+9x−8=7，两边再同时加上8得：14x=5，故5x−8=7−9x两边同时加上9x+8，得到14x=15，根据是：等式的性质1．故答案是：9x+8，等式的性质1．14.【答案】6【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】可设甲种蔬菜种植了x亩，则乙种蔬菜种植了(10−x)亩，等量关系为：甲种蔬菜总获利+乙种蔬菜总获利=18000．【解答】解：设甲种蔬菜种植了x亩，则乙种蔬菜种植了(10−x)亩，依题意得2000x+1500(10−x)=18000，解得x=6，答：甲种蔬菜种植了6亩．故答案为6．三、解答题（本题共计 5 小题，共计74分）15.【答案】去括号得：8a+8−6a+8＝13，移项得：8a−6a＝13−8−8，合并得：2a＝−3，解得：a＝−1.5；去分母得：2(2x−1)＝2x+1−6，去括号得：4x−2＝2x+1−6，移项得：4x−2x＝1−6+2，合并得：2x＝−3，解得：x＝−1.5；去分母得：10y−5(y−1)＝20−2(y+2)，去括号得：10y−5y+5＝20−2y−4，移项得：10y−5y+2y＝20−4−5，合并得：7y＝11，解得：y=117；方程整理得：20x3+83=7−15x，去分母得：20x+8＝21−45x，移项得：20x+45x＝21−8，合并得：65x＝13，解得：x＝0.2．【考点】解一元一次方程【解析】（1）方程去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】去括号得：8a+8−6a+8＝13，移项得：8a−6a＝13−8−8，合并得：2a＝−3，解得：a＝−1.5；去分母得：2(2x−1)＝2x+1−6，去括号得：4x−2＝2x+1−6，移项得：4x−2x＝1−6+2，合并得：2x＝−3，解得：x＝−1.5；去分母得：10y−5(y−1)＝20−2(y+2)，去括号得：10y−5y+5＝20−2y−4，移项得：10y−5y+2y＝20−4−5，合并得：7y＝11，解得：y=117；方程整理得：20x3+83=7−15x，去分母得：20x+8＝21−45x，移项得：20x+45x＝21−8，合并得：65x＝13，解得：x＝0.2．16.【答案】解：（1）设从甲班调x人到乙班，则：58−x=46+x；（2）设卖出全部商品共得到x元，则：25x=400．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】（1）根据要使甲、乙两班的人数相等，表示出两班的人数即可得出等式；后，得到400元”，得出等式即可．（2）根据“卖出全部商品的25【解答】解：（1）设从甲班调x人到乙班，则：58−x=46+x；（2）设卖出全部商品共得到x元，则：2x=400．517.【答案】解：设该电器的成本价为x元，依题意有x(1+30%)×80%=2080．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设该电器的成本价为x元，根据成本价×(1+30%)×80%=售价为2080元可列出方程．【解答】解：设该电器的成本价为x元，依题意有x(1+30%)×80%=2080．18.【答案】长方形的长为10cm，宽为4cm．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】设长方形的长是xcm，根据正方形的边长相等即可列出方程求解．【解答】解：设长方形的长是xcm，则宽为(14−x)cm，根据题意得：x−2=(14−x)+4，解得：x=10，14−x=14−10=4．19.【解析】（1）根据题意得出两个班联合购票比分别购票的差值即可；（2）设（1）班有xx人，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：(1)(1)1320−102×10=1320−102×10=300300（元）答：两个班联合购票比分别购票要省300300元．(2)(2)设(1)(1)班有xx人，因为(1)(1)班有4040多人，不足5050人，所以(2)(2)班人数必定大于5050，则：14x+12(102−x)=132014x+12(102−x)=1320，解得：x=48x=48，102−48=54102−48=54.答：(1)(1)班有4848人，(2)(2)班有5454人．【答案】解：(1)(1)1320−102×10=1320−102×10=300300（元）答：两个班联合购票比分别购票要省300300元．(2)(2)设(1)(1)班有xx人，因为(1)(1)班有4040多人，不足5050人，所以(2)(2)班人数必定大于5050，则：14x+12(102−x)=132014x+12(102−x)=1320，解得：x=48x=48，102−48=54102−48=54.答：(1)(1)班有4848人，(2)(2)班有5454人．。

七年级（上）数学一元一次方程单元测试卷一．选择题（共10小题）1．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下面四个等式的变形中正确的是（）A．由x+7＝5﹣3x，得4x＝2 B．由4x+8＝0，得x+2＝0 C．由x＝4，得x＝D．由4（x﹣1）＝﹣2，得4x ＝﹣63．下列方程中，它的解是x＝﹣1的方程是（）A．3﹣x＝2 B．2x＝﹣1+x C．﹣2﹣2x＝4 D．4x＝x+3 4．方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝0 5．下列解方程去分母正确的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2 y﹣15＝3yD．由，得3（y+1）＝2 y+66．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）A．﹣B．C．D．27．某车间30名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母4500个，一个螺钉要配两个螺母，已知每天生产的产品刚好配套，若设安排x名工人生产螺钉，则可列方程为（）A．4500（30﹣x）＝2×1500x B．2×4500（30﹣x）＝1500xC．4500 x＝2×1500（30﹣x） D．4500 x+2×1500x＝30 8．把方程4x﹣x＝4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的（）A．点M，点N之间B．点N，点O之间C．点O，点P之间D．点P，点Q之间9．已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是（）A．盈利4.2元 B．盈利6元C．不盈不亏D．亏损6元10．小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）A．﹣＝+B．﹣＝﹣C．+10＝﹣5 D．+＝﹣二．填空题（共6小题）11．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．12．若3x2m﹣1+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．13．比a的2倍大5的数等于a的8倍，列等式表示为．14．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为．15．小乐在解方程﹣1＝0（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝1，则原方程的解为．16．对有理数a，b，规定一种新运算※，意义是a※b＝ab+a+b，则方程x※3＝4的解是x＝．三．解答题（共9小题）17．解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+218．解方程：﹣＝0.7519．解方程（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）（2）20．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？21．妇人洗碗在河滨，路人问他客几人？答曰：“不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”本题的大意是：有一名妇人在河边洗碗，一个过路的人问她有多少个客人吃饭，妇人说“人数不知道，一共65个碗，其中两个人共用一碗饭，三个人共喝一碗汤，四个人共吃一碗肉，请你算算一共有多少个客人？”（请列一元一次方程解答）22．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？23．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和．24．有一旅客携带了30千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买的飞机票和行李票共920元．（1）该旅客需要购买千克的行李票；（2）该旅客购买的飞机票是多少元？25．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？参考答案一．选择题（共10小题）1．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个解：根据一元一次方程定义可知：下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有②⑤．故选：A．2．下面四个等式的变形中正确的是（）A．由x+7＝5﹣3x，得4x＝2 B．由4x+8＝0，得x+2＝0 C．由x＝4，得x＝D．由4（x﹣1）＝﹣2，得4x ＝﹣6解：A、由x+7＝5﹣3x方程两边都加3x﹣7即可得出4x＝﹣2，故本选项错误；B、由4x+8＝0方程两边都除以4即可得出x+2＝0，故本选项正确；C、由x＝4，得x＝，故本选项错误；D、由4（x﹣1）＝﹣2可得4x＝2，故本选项错误；故选：B．3．下列方程中，它的解是x＝﹣1的方程是（）A．3﹣x＝2 B．2x＝﹣1+x C．﹣2﹣2x＝4 D．4x＝x+3 解：A、解方程3﹣x＝2得：x＝1，故A选项错误；B、解方程2x＝﹣1+x得：x＝﹣1，故B选项正确；C、解方程﹣2﹣2x＝4得：x＝﹣3，故C选项错误；D、解方程4x＝x+3得：x＝1，故D选项错误．故选：B．4．方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝0 解：2x﹣4＝﹣2x+4移项得，2x+2x＝4+4，合并同类项得，4x＝8，系数化为1，得x＝2．故选：A．5．下列解方程去分母正确的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2 y﹣15＝3yD．由，得3（y+1）＝2 y+6解：A、由，得2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B、由，得2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C、由，得5y﹣15＝3y，此选项错误；D、由，得3（y+1）＝2y+6，此选项正确；故选：D．6．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）A．﹣B．C．D．2解：设□表示的数是a，把y＝﹣代入方程2y+1＝y﹣a得：﹣+1＝﹣﹣a，解得：a＝，即这个常数是，故选：B．7．某车间30名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母4500个，一个螺钉要配两个螺母，已知每天生产的产品刚好配套，若设安排x名工人生产螺钉，则可列方程为（）A．4500（30﹣x）＝2×1500x B．2×4500（30﹣x）＝1500xC．4500 x＝2×1500（30﹣x） D．4500 x+2×1500x＝30 解：设安排x名工人生产螺钉，则安排（30﹣x）名工人生产螺母，依题意，得：2×1500x＝4500（30﹣x）．故选：A．8．把方程4x﹣x＝4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的（）A．点M，点N之间B．点N，点O之间C．点O，点P之间D．点P，点Q之间解：方程4x﹣x＝4，解得：x＝，则把方程4x﹣x＝4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的点P，点Q之间，故选：D．9．已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是（）A．盈利4.2元 B．盈利6元C．不盈不亏D．亏损6元解：设盈利的书包的进价为x元/个，亏损的书包的进价为y元/个，根据题意得：42﹣x＝40%x，42﹣y＝﹣30%y，解得：x＝30，y＝60，∴42×2﹣30﹣60＝﹣6（元）．答：商店亏损6元．故选：D．10．小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）A．﹣＝+B．﹣＝﹣C．+10＝﹣5 D．+＝﹣解：设他家到学校的路程是xkm，依题意，得：+＝﹣．故选：D．二．填空题（共6小题）11．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝ 6 ．解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：612．若3x2m﹣1+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 1 ．解：根据题意可知：2m﹣1＝1解得m＝1故答案为1．13．比a的2倍大5的数等于a的8倍，列等式表示为2a+5＝8a ．解：由题意，得2a+5＝8a．故答案是：2a+5＝8a．14．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为300元．解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+36，解得：x＝300，故答案为：300元．15．小乐在解方程﹣1＝0（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝1，则原方程的解为﹣1 ．解：把把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，解得：a＝1，则原方程为﹣1＝0，解得：x＝﹣1，故答案是：﹣1．16．对有理数a，b，规定一种新运算※，意义是a※b＝ab+a+b，则方程x※3＝4的解是x＝0.25 ．解：根据题意得：3x+x+3＝4，解得：x＝0.25，故答案为：0.25三．解答题（共9小题）17．解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+2解：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+22x+6＝﹣3x+3+22x+3x＝5﹣65x＝﹣1x＝﹣18．解方程：﹣＝0.75解：方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x＝﹣．19．解方程（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）（2）解：（1）去括号得：15﹣7+5x＝2x+5﹣3x，移项合并得：6x＝﹣3，解得：x＝﹣；（2）去分母得：5x﹣15﹣4x+6＝10，移项合并得：x＝19．20．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？解：设这些学生共有x人，根据题意得，解得x＝48．答：这些学生共有48人．21．妇人洗碗在河滨，路人问他客几人？答曰：“不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”本题的大意是：有一名妇人在河边洗碗，一个过路的人问她有多少个客人吃饭，妇人说“人数不知道，一共65个碗，其中两个人共用一碗饭，三个人共喝一碗汤，四个人共吃一碗肉，请你算算一共有多少个客人？”（请列一元一次方程解答）解：设共有客人x人，依题意可得：++＝65．解之得：x＝60．答：共有客人60人．22．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．23．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和．解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm，则5x＝6（x﹣5），解得：x＝3030×5×2＝300（cm2），答：两个所剪下的长条的面积之和为300cm2．24．有一旅客携带了30千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买的飞机票和行李票共920元．（1）该旅客需要购买10 千克的行李票；（2）该旅客购买的飞机票是多少元？解：（1）30﹣20＝10（千克）．故答案为：10．（2）设该旅客购买的飞机票是x元，依题意，得：x+10×1.5%x＝920，解得：x＝800．答：该旅客购买的飞机票是800元．25．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？解：（1）设这批校服共有x件，依题意，得：﹣＝20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件．（2）设甲工厂加工了y天，则乙工厂加工了（2y+4）天，依题意，得：16y+24y+24×（1+25%）（y+4）＝960，解得：y＝12，∴2y+4＝28．答：乙工厂加工28天．。

人教版七年级数学上册《第五单元一元一次方程》单元测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．一元一次方程2x-1=7的解是（）A．x=3B．x=4C．x=5D．x=62．下列变形中，正确的是（）A．若5x−6=7，则5x=7−6B．若5x−3=4x+2，则5x−4x=2+3C．若−3x=5，则x=−35D．若x−13+x+12=1，则2(x−1)+3(x−1)=13．把方程2x−14=1−3−x8去分母后，正确的结果是（）．A．2x−1=1−(3−x)B．2(2x−1)=1−(3−x)C．2(2x−1)=8−(3−x)D．2(2x−1)=8−(3+x)4．若关于x的方程ax－4＝a的解是x＝－3，则a的值是()A．－2B．2C．－1D．15．要组织一场篮球联赛，每两队之间只赛一场，计划安排15场比赛，如果邀请x个球队参加比赛，根据题意，列出方程为（）A．x(x−1)=15B．x(x+1)=15C．x(x−1)2=15D．x(x+1)2=156．我国元代朱世杰所著的《算学启蒙》一书中，有一道题目是“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文：跑得快的马每日走240里，跑得慢的马每日走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？则下列回答正确的是（）．A．15天B．16天C．18天D．20天7．如图一个正方形先剪去宽为4的长方形，再剪去宽为5的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，那么原正方形的边长为（）A．20B．16C．15D．138．若关于x的方程kx+26=12x−23的解为正整数，则所有符合条件的整数k的和为（）A．0B．3C．−2D．−39．如图，这是一个用50个奇数排成的数阵，用三角形的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出的选项中，可能是这四个数的和的是（）A．146B．150C．198D．210二、填空题10．如果3x−2与2x+1的值相同；那么x=．11．将方程x+24=2x+36的两边同乘12，可得到3(x+2)=2(2x+3)，这种变形叫，其依据是．12．一张桌子由一个桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有10立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？设用x立方米的木材做桌面，可列方程．13．如果x=4是方程ax=a+3的解，那么a的值为 .14．为了搞活经济，商场将一种商品A按标价的9折出售（即优惠10%）仍可得利润10%，若商品标价为33元，那么该商品的进货价为 .15．如图一个简单的数值运算程序，当输入x的值－1时，则输出的答案是5，则k的值是．16．爸爸今年的年龄是儿子年龄的13倍，6年后，儿子年龄是爸爸年龄的14，则今年爸爸岁，儿子岁.17．如图，两人沿着边长为70米的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走．甲从点A以65米/分的速度、乙从点B以72米/分的速度行走，甲、乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，将在正方形的边上．三、解答题18．解方程（1）4x+3=5x−1（2）3−2(x+1)=2(x−3)（3）x−24−2x−36=1（4）x−1−x3=x+26−119．小亮是一名七年级学生，在解方程2x−13−2x+m2=10x+16−1时，由于忽视了去分母后分式的分子要加括号，结果方程变形为4x−2−6x+3m=10x+1−6，从而求得方程错误的解为x=12，你能求出m的值吗?如果能，请求出m的值和方程正确的解．20．在大约1500年前的《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题：今有鸡兔同笼，上有头三十五，下有足九十四.问鸡、兔各多少.21．阅读下面的解题过程：解方程：|3x|＝6．解：分两种情况：（1）当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x＝6，解得x＝2；（2）当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣3x＝6，解得x＝﹣2；综合（1）、（2），方程的解为x＝2或x＝﹣2．请仿照上面例题的解法，解方程：3|x﹣1|﹣2＝10．22．某商品的进价为200元，标价为300元，打折销售后的利润率为5%，问此商品是按几折销售的？23．云南省某工厂制作一批零件，由一名工人做要80h完成，现计划由一部分工人先做2h，然后增加5名工人与他们一起做8h，完成了这项工作．假设这些工人的工作效率相同，应先安排几名工人工作？24．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分0.6超过300千瓦时的部分a+0.3实施“阶梯电价”收费以后，该市居民陈先生家积极响应号召节约用电，10月用电100千瓦时，交电费50元．(1)a＝．(2)陈先生家11月用电280千瓦时，应交费多少元？(3)若陈先生家12月份与11月的电费相差60元，求陈先生家12月份用电量是多少？25．在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程．(1)若关于x的两个方程2x=4与mx=m+1是同解方程，求m的值；(2)已知关于x的方程9x−3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k=_______．(3)若关于x的两个方程5x+343(m+1)=mn与2x−mn=−193(m+1)是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．参考答案1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】D11.【答案】去分母等式的基本性质（或方程的变形规则）或填：等式的两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0）所得结果仍是等式。

七年级数学上册《一元一次方程单元测试卷》一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3B．C．x+2y=1D．xy﹣3=5 2．（3分）下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（）A．B．7（x﹣1）=0C．4x﹣7=5x+7D．x=﹣3 3．（3分）若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A．B．1C．D．04．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8B．0C．2D．85．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2D．x+1=（13﹣x）﹣26．（3分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏7．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•30%×80%=312B．x•30%=312×80%C．312×30%×80%=x D．x（1+30%）×80%=3128．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17B．18C．19D．209．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（）A．6B．7C．8D．910．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（）A．30岁B．20岁C．15岁D．10岁二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上11．（3分）方程x﹣2=4的解是．12．（3分）如果关x的方程与的解相同，那么m的值是．13．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距km．14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy=．15．（3分）已知关于x的方程=4的解是x=4，则a=．16．（3分）当x=时，3x+4与4x+6的值相等．17．（3分）如果单项式3a4x+1b2与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为．18．（3分）关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=．19．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x 的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．20．（3分）三个连续奇数的和是75，这三个数分别是．三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21．（10分）解方程（1）2x+5=3（x﹣1）（2）=﹣．22．（10分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？23．（10分）整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？24．（10分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．26．（10分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．27．（10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电千瓦时，应交电费是元．28．（10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？29．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？七年级数学上册《一元一次方程》单元测试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3B．C．x+2y=1D．xy﹣3=5【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0．2．（3分）下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（）A．B．7（x﹣1）=0C．4x﹣7=5x+7D．x=﹣3【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=﹣1分别代入四个选项进行检验即可．【解答】解：A、把x=﹣1代入方程的左边=右边=﹣2，是方程的解；B、把x=﹣1代入方程的左边=﹣14≠右边，所以不是方程的解；C、把x=﹣1代入方程的左边=﹣11≠右边，不是方程的解；D、把x=﹣1代入方程的左边=﹣≠右边，不是方程的解；故选：A．【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．3．（3分）若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A．B．1C．D．0【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣=1，解得：k=1故选：B．【点评】本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可．4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣8B．0C．2D．8【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0，解得：a=8．故选：D．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．5．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2D．x+1=（13﹣x）﹣2【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1=（13﹣x）+2，故选：B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．6．（3分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏【分析】设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得x（1+60%）=80，y（1﹣20%）=80，解得：x=50，y=100，∴成本为：50+100=150元．∵售价为：80×2=160元，利润为：160﹣150=10元故选：C．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键．7．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•30%×80%=312B．x•30%=312×80%C．312×30%×80%=x D．x（1+30%）×80%=312【分析】先算出标价，再算售价，列出方程即可．【解答】解：由题意得：x（1+30%）×80%=312，故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握找出等量关系是解题的关键．8．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17B．18C．19D．20【分析】设某同学做对了x道题，那么他做错了25﹣x道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程．【解答】解：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=70，解得x=19．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．9．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（）A．6B．7C．8D．9【分析】由已知等式变形求出2x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由2x+1=4，得到2x=3，则原式=6+1=7．故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（）A．30岁B．20岁C．15岁D．10岁【分析】本题等量关系为：5年前甲的年龄=2×5年前乙的年龄．可设乙现在的年龄为x岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解．【解答】解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15﹣5）岁，乙为（x﹣5）岁，由题意得：x+15﹣5=2（x﹣5）解得x=20故选：B．【点评】解题关键是读懂题意，找到合适的等量关系，列出方程．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上11．（3分）方程x﹣2=4的解是x=9．【分析】方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣6=12，移项合并得：2x=18，解得：x=9，故答案为：x=9【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12．（3分）如果关x的方程与的解相同，那么m的值是±2．【分析】本题中有两个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程=整理得：15x﹣3=42，解得：x=3，把x=3代入=x+4+2|m|得=3++2|m|解得：|m|=2，则m=±2．故答案为±2．【点评】本题考查了同解方程，使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解，因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等．13．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距504km．【分析】根据逆流速度=静水速度﹣水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设A港与B港相距xkm，根据题意得：+3=，解得：x=504，则A港与B港相距504km．故答案为：504．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy=1．【分析】根据0的绝对值为0，得3y﹣2=0，解方程得x，y的值，再求积即可．【解答】解：解方程2x﹣3=0，得x=．由|3y﹣2|=0，得3y﹣2=0，解得y=．∴xy==1．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及绝对值的定义．15．（3分）已知关于x的方程=4的解是x=4，则a=0．【分析】把x=4代入方程=4得关于a的方程，再求解即得a的值．【解答】解：把x=4代入方程=4，得：=4，解方程得：a=0．故填0．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．16．（3分）当x=﹣2时，3x+4与4x+6的值相等．【分析】根据题意，可列关于x的方程3x+4=4x+6，再解方程，即可得x的值．【解答】解：根据题意得：3x+4=4x+6，解方程得：x=﹣2．故填﹣2．【点评】解决此类问题的关键是列方程并求解，属于基础题．17．（3分）如果单项式3a4x+1b2与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为1和2．【分析】两个式子可以合并，即两个式子是同类项，依据同类项的概念，相同字母的指数相同，即可求得x，y的值．【解答】解：根据题意得：4x+1=5且2=3y﹣4解得：x=1，y=2．【点评】本题主要考查了同类项的定义，同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．18．（3分）关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=4．【分析】先求方程5x﹣3=4x的解，再代入ax﹣12=0，求得a的值．【解答】解：解方程5x﹣3=4x，得x=3，把x=3代入ax﹣12=0，得3a﹣12=0，解得a=4．故填：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程解的定义．解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．19．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x 的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．【分析】由相反数得出a+b=0，由倒数得出cd=1，由绝对值得出p=±2，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0中，从而得出x的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，p=±2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0中，可得：3x﹣4=0，解得：x=．【点评】主要考查了相反数，倒数，绝对值的概念及其意义，并利用这些概念得到的数量关系代入含有字母系数的方程中，利用一元一次方程求出未知数的值．20．（3分）三个连续奇数的和是75，这三个数分别是23，25，27．【分析】利用“三个连续奇数的和是75”作为等量关系列方程求解．就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，x+4∴x+x+2+x+4=75解得：x=23这三个数分别是23，25，27．故填：23，25，27．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．此题中要熟悉连续奇数的表示方法．相邻的两个连续奇数相差2．三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21．（10分）解方程（1）2x+5=3（x﹣1）（2）=﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+5=3x﹣3，解得：x=8；（2）去分母得：15x﹣3=18x+6﹣8+4x，移项合并得：7x=﹣1，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（10分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？【分析】设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，通过理解题意可知本题的等量关系，即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，根据题意得：2×16x=43×（150﹣x），解得：x=86，则用150﹣86=64张铝片做瓶底．答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，正确理解：一个瓶身配两个瓶底是解题的关键．23．（10分）整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？【分析】安排整理的人员有x人，则随后又（x+6）人，根据题意可得等量关系：开始x人1小时的工作量+后来（x+6）人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设首先安排整理的人员有x人，由题意得：x+（x+6）×2=1，解得：x=6．答：先安排整理的人员有6人．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．24．（10分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？【分析】设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可．【解答】解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得：0.8x=1200×（1+14%），解得：x=1710．答：该照相机的原售价是1710元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．【分析】把x=﹣2代入方程，推出|k﹣1|=2，得到方程k﹣1=2，k﹣1=﹣2，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，∴代入得：﹣4﹣|k﹣1|=﹣6，∴|k﹣1|=2，∴k﹣1=2，k﹣1=﹣2，解得：k=3，k=﹣1，答：k的值是3或﹣1．【点评】本题主要考查对绝对值，含绝对值的一元一次方程，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能得到方程k﹣1=2和k﹣1=﹣2是解此题的关键．26．（10分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．【分析】本题较明确的量有：路程，速度，所以应该问的是时间．可根据路程=速度×时间来列等量关系．【解答】解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时相向出发，两车几小时相遇？设两车x小时相遇，则：45x+35x=160解得：x=2答：两车2小时后相遇．【点评】本题缺少条件，路程问题里只有相遇问题和追及问题，也应根据此来补充条件．需注意在补充条件时应强调时间，方向两方面的内容．27．（10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=60．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电90千瓦时，应交电费是32.40元．【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x．【解答】解：（1）由题意，得0.4a+（84﹣a）×0.40×70%=30.72，解得a=60；（2）设九月份共用电x千瓦时，则0.40×60+（x﹣60）×0.40×70%=0.36x，解得x=90，所以0.36×90=32.40（元）．答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．（10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税440元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？【分析】本题列出了不同的判断条件，要将本题中的稿费金额按照三种不同的条件进行分类讨论，然后再根据等量关系列方程求解．【解答】解：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税440元；（2）因为王老师纳税420元，所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元，设王老师的这笔稿费为x元，根据题意得：14%（x﹣800）=420x=3800元．答：王老师的这笔稿费为3800元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，求解．29．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？【分析】（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；（2）算出各方案的利润加以比较．【解答】解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则，解得：．③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．【点评】本题主要考查学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况．弄清题意，合适的等量关系，列出方程组仍是解决问题的关键．本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题（含答案）一、单选题1．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损30元2．下列方程中，一元一次方程一共有( )①9x+2；②12x =；③(1-x)(1+x)=3；④()1113352x x x -=- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x 人，则根据题意列出方程正确的是（ ） A ．8x+3=7x ﹣4B ．8x ﹣3=7x+4C ．8x ﹣3=7x ﹣4D ．8x+3=7x+44．下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：( )A ．22元B ．23元C ．24元D ．25元5．若关于x 的方程321(32)x a x a ++=-+的解是0，则a 的值为（ ）A ．15B ．35C ．15- D ．356．下列方程:21126740.343492x x x x x x x +=-=+=-=①；②；③；④；0x =⑤；328x y -=⑥；112x =⑦；12x=⑧中是一元一次方程的个数是( ) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个7．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A ．若x ﹣m ＝y +m ，则x ＝yB ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若x ＝y ，则x ﹣m ＝y +mD ．若ac ＝bc ，则a ＝b8． 下列方程中,属于一元一次方程的是（ ）．A ．021=+xB ．2y 432=+x C ．22x 3x =+x D ．x 31232=++x x9．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ） A ．24元 B ．26元 C ．28元 D ．30元10．方程3x ﹣6＝0的解是（ ）A ．x ＝3B ．x ＝﹣3C ．x ＝2D ．x ＝﹣2第II 卷（非选择题）二、填空题11．关于x 的方程a 2x+x=1的解是__．12．某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排______场比赛 13．某商品进价为40元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利______元．14．当x=4时，式子5（x+b ）﹣10与bx+4x 的值相等，则b=_____．15．我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯5人，共同分60个橘子，若后面的人总比前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x 个，依题意可列方程得_____．16．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数是____．17．若293x +＝2，且x y ＝94，则x ＝______，y ＝_______． 18．当a =____时，关于x 的方程314x -=-与方程562a x -=-的解相同.三、解答题19．解方程：x ﹣3＝﹣12x ﹣4． 20．解方程：（1）5(x－1)＋2＝3－x（2）2121 1=63x x-+ -21．某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为500元.若经过B级加工再转卖，则每吨可获得的利润为1000元；若经过A级加工再转卖，则每吨可获得的利润为2000元.已知该纺织厂对棉花进行B级加工，每天可加工16吨；进行A级加工，每天可加工6吨，且这两种等级的加工不能同时进行.若该纺织厂收购了140吨这种特色棉花，决定15天内加工完，且有如下三种可行方案：方案一：将所收购的特色棉花直接转卖.方案二：将尽可能多的特色棉花进行A级加工，余下的部分直接转卖.方案三：一部分进行A级加工，另一部分进行B级加工，恰好15天完成.若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由.22．一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车速度与货车速度的比是11:9，两车开出后5小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？23．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点.知识运用：（1）如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4.①在点M和点N中间，数_______所表示的点是（M，N）的好点：②在数轴上，数________和数_________所表示的点都是（N，M）的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40，现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，当t为何值时，P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点？24．某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？（3）请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．25．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．26．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？27．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=14，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN．设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）写出点A表示的数，点B表示的数；（2）求MN的长（用含t的式子表示）；（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．参考答案1．C2．A3．B4．C5．D6．C7．B8．C9．D10．C11．211a．12．1513．2014．615．（x﹣6）+（x﹣3）+x+（x+3）+（x+6）＝60．16．45.17．－32218．－319．x=-2320．（1）x＝1；（2）x＝5621．选方案二．理由见解析22．500．23．①2，②0或-8；（2）10秒、15秒或20秒24．（1）585；（2）594；（3）若0＜x≤31时，该班买票至少应付（120+15x）元；若32≤x≤36时，该班买票至少应付594元；若x＞36时，该班买票至少应付（108+13.5x）元．25．（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米26．1627．(1)A:-12,B:2;(2) 18−116t;。

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列方程中，解是x ＝5的方程是( ) A ．2x －1＝x B ．x －3＝2 C ．3x ＝x ＋5D ．x ＋3＝－22．下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质进行的变形，其中正确的是( ) A ．由－13x －5＝4，得13x ＝4＋5B ．由5y －3y ＋y ＝9，得(5－3)y ＝9C ．由x ＋7＝26，得x ＝19D ．由－5x ＝20，得x ＝－5203．方程7(3－x )－5(x －3)＝8去括号，下列正确的是( ) A ．21－x －5x ＋15＝8 B ．21－7x －5x －15＝8 C ．21－7x －5x ＋15＝8 D ．21－x －5x －15＝84．将方程x 2－x －16＝6去分母，正确的是( )A ．3x －(x －1)＝6B ．x －(x －1)＝6C ．6x －2(x －1)＝36D ．3x －(x －1)＝365．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A ．54＋x ＝80%×108B ．54＋x ＝80%(108－x )C ．54－x ＝80%(108＋x )D ．108－x ＝80%(54＋x )6．某船顺流航行的速度为30 km/h ，逆流航行的速度为20 km/h ，则水流的速度为( )A ．5 km/hB ．10 km/hC ．25 km/hD ．50 km/h二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 7．若2(x －1)＋3＝x ，则x 的值是________． 8．若2减去3m ＋45的差为6，则m ＝________．9．若式子6⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －4＋2x 与7－⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －1的值相等，则x ＝________. 10．一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一条长1200米的隧道，已知列车从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共需8秒．出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从车头相遇到车尾离开仅用了2秒，则该列车的长度为________米．11．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图1)，其大意为：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两．请问：所分的银子共有________两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)图1三、解答题(本大题共6小题，共56分) 12．(8分)解方程：(1)2(2x －3)－3＝2－3(x －1)； (2)x －33－1＝－2x ＋42.13．(8分)小彬的练习册上有一道解方程的题，其中一个数字被墨水污染了，成了5x －14＝2－2－x 3(“)，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x ＝－1，于是他把被墨水污染的数字求了出来，请你把小彬的计算过程写出来．14．(8分)当x 取何值时，式子x －12＋2x ＋16的值比x －13的值大1?15．(10分)某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，则获得的利润是多少元？16．(10分)在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时小明与爸爸的对话(如图2)，试根据图中的信息，解答下列问题：图2(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱，并说明理由．17．(12分)甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A，B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A，B两工地的运费分别是140元/吨，150元/吨，乙仓库运到A，B两工地的运费分别是200元/吨，80元/吨，本次运送水泥总运费为25900元，求甲仓库运到A工地水泥的吨数．(运费：元/吨表示运送每吨水泥所需的人民币)(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下表中用含x的式子表示出其他未知量：(2)用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元(写出化简后的结果)；(3)请根据题目中的相等关系和以上分析列出方程，并写出调运方案．1．B 2． C 3．C. 4． D 5． B 6． A 7．－1 8．[答案] －8 9．[答案] 6 10．[答案] 400 11．[答案] 4612．解：(1)2(2x －3)－3＝2－3(x －1)， 4x －6－3＝2－3x ＋3， 4x ＋3x ＝2＋3＋3＋6， 7x ＝14， x ＝2.(2)去分母，得2(x －3)－6＝3(－2x ＋4)． 去括号，得2x －6－6＝－6x ＋12. 移项、合并同类项，得8x ＝24. 系数化为1，得x ＝3.13．解：设被墨水污染的数字为a. 把x ＝－1代入方程， 得5×（－1）－14＝3×（－1）＋a 2－2－（－1）3，解得a ＝2.答：被墨水污染的数字是2.14．解：根据题意，得x －12＋2x ＋16＝x －13＋1，3x －3＋2x ＋1＝2x －2＋6， 5x －2＝2x ＋4，x ＝2.所以当x 取2时，式子x －12＋2x ＋16的值比x －13的值大1.15．解：(1)设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140－x)千克，根据题意，得 5x ＋9(140－x)＝1000， 解得x ＝65，所以140－x ＝75.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克． (2)(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)．答：获得的利润为495元．16．解：(1)设成人人数为x ，则学生人数为12－x, 则35x ＋352(12－x)＝350，解得x ＝8.12－x ＝4.故他们一共去了8个成人，4个学生．(2)购团体票更省钱．理由如下：如果买团体票，按16人计算，共需费用： 35×0.6×16＝336(元)<350元， 所以购团体票更省钱． 17．解：(1)补全表格如下：(2)运送甲仓库100吨水泥的运费为140x ＋150(100－x)＝(－10x ＋15000)元， 故答案为(－10x ＋15000)．(3)根据题意列方程，得140x ＋150(100－x)＋200(70－x)＋80(x ＋10)＝25900， 解得x ＝30.所以调运方案是：甲仓库运30吨到A 工地，运70吨到B 工地；乙仓库运40吨到A 工地，运40吨到B 工地．人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元过关测试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列方程中是一元一次方程的是 （ ） A 、2x ＝3y B 、x ＝0 C 、 x 2＋12(x －1)＝1 D 、x1－2＝x 2、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定成立的是 （ ） A 、;253b a =- B 、;6213+=+b a C 、;523+=bc ac D 、.3532+=b a 3、若x ＝2是方程k （2x －1）＝kx ＋7的解，那么k 的值是 （ ） A 、 1B 、－1C 、7D 、－74、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. A 、3年后 B 、3年前 C 、9年后 D 、不可能5、在日历上,用一个正方形任意圈出3×3个数,那么这九个数的和可能是( )A .80B .98C .108D .206.6、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是 （ ） A 、44014050x +=+ B 、44014050x +=⨯ C 、440150x += D 、 4401114050x ++=（）7、为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水( )A . 18立方米B . 8立方米C . 28立方米D . 36立方米8、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ） A 、不赔不赚 B 、赚9元 C 、赔18元 D 、赚18元 二、填空题（每小题3分，共18分） 9、方程的解是______________．10、当=x __________时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 11、如果单项式5a m －1b n－5与a 2m ＋1b－n ＋ 3是同类项，则mn ＝ .12、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了 题.13、一列火车匀速通过500米长的隧道，从火车头进入隧道和火车尾出隧道共用30秒，火车整体在隧道里的运行时间是20秒，则火车的长度为 .14、某商品标价为每件900元，按九折降价后再让利40元销售，仍可获利10%。

2023-2024年第一学期人教版数学七年级第3章《一元一次方程》单元测试卷3一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．2x−1=3x 2B ．3x+6=xC ．3x +2y =5D ．6+y =12．下列方程中，以x=1为解的方程是（ ）A ．13x =−3B ．7（x ﹣1）=0C ．4x ﹣7=5x+7D ．3x +12=x 2−23．根据下面所给条件，能列出方程的是（ ）A ．一个数的13是6B ．x 与1的差的14C ．甲数的2倍与乙数的13D ．a 与b 的和的60%4．已知关于x 的方程（m+1）x |m|+1＝0是一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．1B ．0C ．﹣1D ．﹣1或15．已知 x =1 是方程 1+2(m−x)=2 的解，则 m 的值是（ ）A ．12B ．32C ．−12D ．−326．下面四个等式的变形中正确的是（ ）A ．由4x+8=0得x+2=0B ．由x+7=5－3x 得4x=2C ．由 35 x=4得x=125D ．由－4（x －1）=－2得4x=－67．某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为m 元，则原价是（ ）A ．m1.22元B ．1.2m 元C ．m0.82元D ．0.82m 元8．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．A ．140B ．120C ．160D ．1009．七年级男生入住的一楼有x 间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则一楼共有（ ）间． A ．.7B ．.8C ．.9D ．1010．将方程x 0.3=1+1.2−0.3x 0.2中分母化为整数，正确的是（ ）A ．10x 3=10+12−3x2B ．x 3=10+1.2−0.3x0.2C ．10x 3=1+12−3x 2D ．x 3=1+1.2−0.3x 2二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果（a ﹣2）x a ﹣2+6=0是关于x 的一元一次方程，那么a= .12．已知关于x 的方程3m ﹣4x=2的解是x=1，则m 的值是　　．13．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了 道题．14．关于x 的方程 3x−8=x 的解为 x = ．15．当a ＝　　时，关于x 的方程x +23−3x +a6=1 的解是x ＝－1.16．若 25a =−3 ，则 4a =　　.17．已知关于x 的方程x−m 2=x +m 3与方程x−12=3x ﹣2的解互为倒数，则m 的值为 　.18．整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h ，现在先安排一部分人用1h 整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h ，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有　　人．三、解答题(共66分)19．（24分）解方程：（1）2(4−x)=2x . （2）1+x 0.1−0.4x−0.50.2=12.（3）10x +6=7x +3 （4）2x +15+1=3x−410（5）5x−2(8−x)=−2 （6）3x−56−x−23=120．（7分）某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名.21．（8分）有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果在飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子和鸽笼？22．（8分）甲乙两个粮仓仓库的粮食重量比是11：3，如果从甲仓库运15吨到乙仓库，那么甲、乙两仓库粮食重量比就是4：3，原来两个仓库各有粮食多少吨？23．（9分）对a、b定义一种新运算T：规定T(a,b)=a b2−3ab+b，这里等式右边是通常的四则运算．如T(1,2)=1×22−3×1×2+2=0.（1）求T(2,−1)的值；（2）计算T(k+1,2)；（3）若T(x+2,−2)=8，求x的值.24．（10分）阅读材料，解答下面问题．无限循环小数化分数：利用一元一次方程可以将任何一个无限循环小数化成分数形式．下面以0. 6为例说明：设x=0.6①，由0.6=0.666⋅⋅⋅．可得10x=6.666⋅⋅⋅②，由②-①，得10x−x=6解得：x=23，所以，0.6=23模仿：（1）将无限循环小数0.7化成分数形式．（2）0.12= ．（直接写出答案）答案1．D 2．B 3．A 4．A 5．B 6．A 7．C 8．B 9．D 10．C 11．3 12．2 13．22 14．4 15．－1 16．-30 17．-1 18．6．19．（1）解：2(4−x)=2x去括号得：8−2x=2x移项得：−2x−2x=8，合并同类项得：−4x=8，系数化为1得：x=2（2）解：1+x0.1−0.4x−0.50.2=12，方程整理得：10(1+x)−4x−52=12去分母得：20(1+x)−(4x−5)=1，去括号得：20+20x−4x+5=1，移项得：20x−4x=1−20−5，合并同类项得：16x=−24，系数化为1得：x=−3 2 .（3）解：移项，得10x-7x=3-6，合并同类项，得3x=-3，系数化为1，得x=−1；（4）解：方程两边同时乘以10，得2（2x+1）+10=3x-4，去括号，得4x+2+10=3x-4，移项、得4x-3x=-4-10-2，合并同类项，得x=-16.（5）解：去括号得：5x−16+2x=−2，移项得：5x+2x=−2+16，合并同类项得：7x=14，系数化1得：x=2（3）解：去分母得：3x−5−2(x−2)=6，去括号得：3x−5−2x+4=6，移项、合并同类项得：x=7.20．解：设分配x名工人生产螺母，则（21-x）人生产螺钉，由题意得=12×(21−x)，18x×12解得：x=12，则21-x=9，答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名.21．解：设鸽笼有x个，鸽子有（6x+3）只，根据题意得6x+3=8x-5，解得x=4，6x+3=6×4+3=27，答：鸽笼有4个，鸽子有27只.22．解：设甲仓库原有粮食11x吨，则乙仓库原有粮食3x吨，(11x−15)：(3x+15)=4：3，解得：x=5，11x=55（吨），3x=15（吨），答：甲仓库原有粮食55吨，乙仓库原有粮食15吨．23．（1）解：T(2,−1)=2×(−1)2−3×2×(−1)+(−1)=2+6−1=7；（2）解：T(k+1,2)=(k+1)×22−3×(k+1)×2+2=4k+4−6k−6+2=−2k；（3）解：T(x+2,−2)=(x+2)×(−2)2−3×(x+2)×(−2)+(−2)=8，整理得：4(x+2)+6(x+2)−2=8，去括号得：4x+8+6x+12−2=8，移项合并得：10x=−10，系数化为1得：x=−1．24．（1）解：设x=07①由07=0.777…可得10x=7.777⋅⋅⋅②由②-①，得10x−x=7解得x=7 9∴0.7=7 9（2）4 33。

七年级数学上册 一元一次方程单元测试卷一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．2y －3x ＝5B ．y －3＝5y ＋1C ．x － 3＝D ．y 2－2y ＋3＝0122x 2．如果x ＝2是方程x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（ ）12A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣63．设x ，y ，c 是实数，下列说法正确的是（ ）A ．若x =y ，则xc =ycB ．若x =y ，则x +c =y ﹣cC ．若x =y ，则D ．若，则2x =3y =x y c c 2c 3x y c=4．下列解方程的过程中，移项错误的（ ）A ．方程2x+6＝-3变形为2x ＝-3+6B ．方程2x-6＝-3变形为2x ＝-3+6C ．方程3x ＝4-x 变形为3x+x ＝4D ．方程4-x ＝3x 变形为x+3x ＝45．解方程时，去分母后得到的方程正确的是（ ）2113424x x -+-=-A ．B ．2(21)(13)16x x --+=-2(21)(13)1x x --+=-C ．D ．2(21)(13)4x x --+=-2(21)134x x --+=-6．若与的解相同，则的值为( )2153x -=115kx -=k7．方程3x +5＝5x -中被污渍盖住的是一个常数，此方程的解是，这个常数应是6x =（ ）A ．7B ．6C ．5D ．48．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ）A ．B ．C ．7x+9x=1D ．9x-7x=1179x x -=179x x +=9．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（ ）x A ．B ．192023x x +-=192023x x -+=C ．D ．192023x x +=-192023x x -=+10．10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（ ）二、填空题11．若(k-3)+3=0是一元一次方程，则k=__________．2k x -12．有下列等式：①由，得；②由，得；③由，a b =5252a b -=-a b =ac bc =a b =得；④由，得；⑤由，得其中正确的是a b c c =23a b c c=32a b =22a b =a b =__________．（填序号）13．对于有理数规定一种运算：如：，那么a c ad bc b d =-()101202222=⨯--⨯=--时，x 的值为_____242535x -=-14．把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．则图1的三阶幻方中，字母所表示的数是______，根a 据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式的值为______．3m n -+三、解答题15．已知（m﹣3）x |m|﹣2+6＝0是关于x 的一元一次方程（1）求m 的值（2）若|y﹣m|＝3，求y 的值16．解方程（1）37(1)32(3)x x x --=-+（2）．211132x x -+-=17．“十一”黄金周期间, 西安旅行社推出了“西安红色游”项目团购活动，收费标准如下:若总人数不超过25人，每人收费1000元；若总人数超过25人，每增加1人，每人收费降低20元(每人收费不低于700元)，设有x 人参加这一旅游项目的团购活动.(1)当x=35时,每人的费用为______元.(2)某社区居民组团参加该活动,共支付旅游费用27000元,求该社区参加此次“西安红色游”的人数.18．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）12甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？19．甲、乙两车分别从相距的、两地出发，沿足够长的公路行驶，甲车速度270km A B 为，乙车速度为．75/km h 60/km h （l ）两车同时出发，相向而行，多长时间后两车相遇？（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相遇？（3）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相距？120km答案1．B2．C3．A4．A5．A6．D7．A8．B9．B10．B11．-312．①②④13．3 414．8 ﹣215．（1）m＝﹣3；（2）y＝0或y＝﹣616．（1）；（2）．5x =11x =17．(1)800；(2)该社区共有30人参加此次“西安红色游”18．（1）甲种商品150件、乙种商品90件．（2）1950元．（3）8.5折19．（1）2小时；（2）18小时；（3）10小时或26小时。

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列方程中，不是一元一次方程的为（）A．3x+2＝6B．4x﹣2＝x+1C．x+1＝0D．5x+6y＝12．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数3．把方程﹣＝1去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）＝1B．3x﹣2（x﹣1）＝6C．3x﹣2x﹣1＝12D．3x﹣2（x﹣1）＝124．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A．5x+6（x﹣2）＝56B．5x+6（x+2）＝56C．11（x+2）＝56D．11（x+2）﹣6×2＝565．关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（）A．9B．8C．5D．46．下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则3a＝3bC．若a＝b，则ax＝bxD．若a＝b，则7．下列解方程去分母正确的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2 y﹣15＝3yD．由，得3（y+1）＝2 y+68．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（）A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米9．某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（）A．盈利为0B．盈利为9元C．亏损为8元D．亏损为18元10．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+xC．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x二．填空题（共8小题）11．已知3m﹣11与5m﹣7是互为相反数，则m＝．12．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣5．若有理数对（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，则x＝．13．当x时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．14．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．15．若关于x的方程（m﹣4）x|m|﹣3﹣2＝0是一元一次方程，则m＝．16．从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶中的水下降了cm．17．五一期间，青年旅行社组织一个团；老师和学生共50人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票50元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1800元，若设该团购买成人门票x张，则可列方程为：．18．有2020个数排成行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是0，这2020个数的和是．三．解答题（共8小题）19．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝20．有一组互相咬合的齿轮．（1）大齿轮有140个齿，小齿轮齿数是大齿轮齿数的，小齿轮有多少个齿？（2）大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少，小齿轮每分钟转多少周？21．已知（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+8＝0是一元一次方程．（1）求代数式200（m+x）（x﹣2m）﹣18m的值；（2）求关于y的方程m|y﹣2|＝x的解．22．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？23．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．24．列方程解应用题（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数不超过30张30张以上不超过50张50张以上每张价格3元 2.5元2元（ⅰ）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（ⅱ）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？25．为了鼓励节约用电，电业局规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）如果小明家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？（2）如果小明家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a 的代数式表示）（3）如果这个月小明家缴纳电费为87.8元，那么他们家这个月用电多少度？26．如图1，数轴上点A分别表示的数为﹣3，点B表示的数为3，若在数轴上存在点P，使得AP+BP＝m，则称点P为点A和B的“m级精致点”，例如，原点O表示的数为0，则AO+BO＝3+3＝6，则称点O为点A和点B的“6级精致点”，根据上述规定，解答下列问题：（1）若点C在数轴上表示的数为﹣5，点C为点A和点B的“m级精致点”，则m＝；（2）若点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，求点D表示的数；（3）如图2，数轴上点E和点F分别表示的数是﹣2和4，若点G是点E和点F的“m 级精致点”，且满足GE＝3GF，求m的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A．3x+2＝6是一元一次方程；B．4x﹣2＝x+1是一元一次方程；C．x+1＝0是一元一次方程；D．5x+6y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：D．2．解：根据一元一次方程的特点可得，解得m＝1．故选：A．3．解：去分母得：3x﹣2（x﹣1）＝12，故选：D．4．解：依题意，得：5x+（11﹣5）×（x+2）＝56，即5x+6（x+2）＝56．故选：B．5．解：因为关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，可得：a﹣2＝1，2+m＝4，解得：a＝3，m＝2，所以a+m＝3+2＝5，故选：C．6．解：根据等式的性质可知：A．若a＝b，则＝．正确；B．若a＝b，则3a＝3b，正确；C．若a＝b，则ax＝bx，正确；D．若a＝b，则＝（m≠0），所以原式错误．故选：D．7．解：A、由，得2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B、由，得2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C、由，得5y﹣15＝3y，此选项错误；D、由，得3（y+1）＝2y+6，此选项正确；故选：D．8．解：设火车的速度是x米/秒，根据题意得：800﹣40x＝60x﹣800，解得：x＝16，即火车的速度是16米/秒，火车的车长是：60×16﹣800＝160（米），故选：C．9．解：设盈利的那件上衣的成本价为x元，亏损的那件上衣的成本为y元，依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，解得：x＝108，y＝180，∴（135﹣x）+（135﹣y）＝（135﹣108）+（135﹣180）＝﹣18（元）．故选：D．10．解：设需要从乙队调x辆汽车到甲队，由题意得100+x＝2（68﹣x），故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：根据题意，得：3m﹣11+5m﹣7＝0，则3m+5m＝11+7，∴8m＝18，解得m＝，故答案为：．12．解：根据题中的新定义得：2x+3（x+1）＝8，去括号得：2x+3x+3＝8，解得：x＝1，故答案为：113．解：根据题意得：x+1+2x+5＝0，解得：x＝﹣2，即当x＝﹣2时，式子x+1与2x+5的值互为相反数，故答案为：＝﹣2．14．解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：615．解：∵关于x的方程（m﹣4）x|m|﹣3﹣2＝0是一元一次方程，∴|m|﹣3＝1且m﹣4≠0，解得：m＝﹣4．故答案为：﹣4．16．解：设茶壶中水的高度下降了xcm．9π×12＝36π×x，解得x＝3，∴茶壶中水的高度下降了3cm．故答案为：3．17．解：设该团购买成人门票x张，由题意得：50x+20（50﹣x）＝1800，故答案为：50x+20（50﹣x）＝1800．18．解：由题意可得，这列数为：0，1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1，…，∴前6个数的和是：0+1+1+0+（﹣1）+（﹣1）＝0，∵2020÷6＝336…4，∴这2020个数的和是：0×336+（0+1+1+0）＝2，故答案为：2．三．解答题（共8小题）19．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．20．解：（1）140×＝28（个），答：小齿轮有28个；（2）设小齿轮每分钟转x周，x（1﹣）＝80，解得，x＝400答：小齿轮每分钟转400周．21．解：（1）由题意可知：m2﹣1＝0，m﹣1≠0，∴m＝﹣1，将m＝﹣1代入原方程可得：2x+8＝0，∴x＝﹣4，（1）将x＝﹣4，m＝﹣1代入原式可得：原式＝200×（﹣5）×2﹣18×（﹣1）＝2018．（2）当m＝﹣1，x＝﹣4时，∴﹣1|y﹣2|＝﹣4，∴y＝6或y＝﹣2．22．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．23．解：（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．24．解：（1）设分配x名工人生产螺栓，则分配（24﹣x）名工人生产螺母，依题意，得：＝，解得：x＝12，∴24﹣x＝12．答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母．（2）（i）七（01）班购买贺卡费用为3×24+2.5×46＝187（元），七（02）班购买贺卡费用为2×70＝140（元）．187＞140，187﹣140＝47（元）．答：七（01）班购买贺卡费用为187元，七（02）班购买贺卡费用为140元，七（02）班费用更节省，省47元．（ii）设第一次购买贺卡m张，则第二次购买贺卡（70﹣m）张．当0＜m＜20时，3m+2（70﹣m）＝150，解得：m＝10；当20＜m≤30时，3m+2.5（70﹣m）＝150，解得：m＝﹣50（不合题意，舍去）；当30＜m＜35时，2.5m+2.5（70﹣m）＝175≠150，无解．答：第一次购买贺卡10张，第二次购买贺卡60张．25．解：（1）0.5×128＝64（元）答：这个月应缴纳电费64元；（2）0.5×150+0.8（a﹣150）＝75+0.8a﹣120＝0.8a﹣45答：这个月应缴纳电费（0.8a﹣45）元；（3）∵87.8＞150×0.5∴所用的电超过了150度设此时用电a度，根据题意得：0.5×150+0.8（a﹣150）＝87.8∴75+0.8a﹣120＝87.8∴a＝166答：他们家这个月用电166度．26．解：（1）∵A表示的数为﹣3，B表示的数为3，点C在数轴上表示的数为﹣5，∴AC＝﹣3﹣（﹣5）＝2，BC＝3﹣（﹣5）＝8，∴m＝AC+BC＝2+8＝10．（2）如图所示：∵点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，∴AD+BD＝8，∵AB＝3﹣（﹣3）＝6，∴D在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x，则AD+BD＝8，∴﹣3﹣x+3﹣x＝8或x﹣3+x﹣（﹣3）＝8，x＝﹣4或4，∴点D表示的数为﹣4或4；（3）分三种情况：①当点G在FE延长线上时，∵不能满足GE＝3GF，∴该情况不符合题意，舍去；②当点G在线段EF上时，可以满足GE＝3GF，如下图，m＝EG+FG＝EF＝4﹣（﹣2）＝6；③当点G在EF延长线上时，∵GE＝3GF，∴FG＝EF＝3，∴点E表示的数为7，∴n＝EG+FG＝9+3＝12，综上所述：m的值为6或12．故答案为：10．11。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元测试题一、单选题1．方程32x =-的解是（ ）A ．1x =-B ．=1xC ．5x =-D ．=5x 2．已知(1)310a a x -+=是一元一次方程，则a 的值为（ ）A ．1B ．0C ．﹣1D ．±1 3．下列方程：①32x y -=；①120x x ++=；①12x =；①=0x ；①315x -≥；①2230x x --=；①21136x x +=．其中一元一次方程有（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 4．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是()123x x --=+■，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是=10x ，请问这个被污染的常数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 5．将方程1.20.310.30.2x x =+－中分母化为整数，正确的是（ ） A ．101231032x x =+－ B ．1231032x x =+－ C ．10123132x x =+－ D ．123132x x =+－ 6．在解关于y 的方程21132y y a -+=-时，小明在去分母的过程中，右边的“1-”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为=4y ，则方程正确的解是（ ）A ．1y =-B ．2y =-C ．=1yD ．=2y 7．如图，现有3?3的方格，每个小方格内均有不相同的个位数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P ，则P 的值为（ ）A ．21B ．24C ．27D ．158．参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）A ．82分B ．86分C ．87分D ．88分二、填空题9．若代数式532x +与1713x +-的值相等，则x =___________． 10．航模兴趣小组有30人，比美术兴趣小组多15，美术兴趣小组有____________人．11．有一列数，按一定规律排成1,2,4,8,16,32,---…，其中某三个相邻数的和是3072，则这三个数中最小的数是______________．12．已知方程10x y +-=，用含y 的代数式表示x 为_________．13．关于x 的方程()2130k x ++=是一元一次方程，则k 取值范围___________． 14．若+1a 与5-互为相反数，则a =______．15．小明的身高是1.7米，他的影长是2米，同一时刻学校旗杆的影长是10米．则旗杆的高度是______16．若方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝2，则a 等于 _____．三、解答题17．解方程 (1)52692x x -=- (2)9355y y -=+18．若定义一种新的运算“*”，规定有理数2a b ab *=，如2322312*=⨯⨯=．(1)求()34*-的值；(2)若()2212x *-=，求x 的值．19．某商店进了一批商品，以高出进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为多少元？20．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务？21．某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km加收1.5元（不足1km按1km收费）．(1)乘坐这种出租车行驶6km，应该付多少钱？(2)某人乘坐这种出租车一次，付费17元，他经过的这段路程的最大值为多少km？22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按2.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米3.3元收费．(1)若某户一月份用水量为11立方米，求该户一月份支付水费多少元？(2)若某户二月份共支付水费58.5元，求该户二月份用水量．23．某校组织七年级师生去秋游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且有15个座位空位．(1)请问这次参加秋游的人数是多少？(2)已知租用45座的客车费用为每辆550元，租用60座的客车费用为每辆600元，请问单独租用哪种客车更合算？24．在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度．(1)点B表示的数是_______．(2)动点P从点B出发，沿着数轴的正方向以每秒3个单位长度的速度运动．经过多少秒点P与点A的距离是2个单位长度？(3)在（2）的条件下，点P出发的同时，点Q也从点A出发，沿着数轴的负方向，以1个单位每秒的速度运动．经过多少秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？参考答案：1．D2．C3．C4．C5．C6．A7．C8．D9．13-10．2511．2048-12．1x y =-13．12k ≠-14．415．8.5米16．017．(1)6x =- (2)12y =18．(1)24-(2)519．这种商品进价为5000元20．甲还要4个小时后可完成任务．21．(1)应付12.5元(2)9km22．(1)30.8元(2)20立方米23．(1)225(2)租用60座的客车更合算些24．(1)6(2)经过83秒或4秒点P与点A的距离是2个单位长度(3)经过2秒或307秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍。

人教版七年级数学上册第3章一元一次方程单元测试题一．选择题（共10小题）1．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．＝3 B．x2+1＝5 C．x+2y＝3 D．x＝03．x＝2满足下列方程的是（）A．x2＝2 B．x2＝4 C．x2＝8 D．x2＝164．x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．55．方程3x+7＝x﹣1的解是（）A．x＝3 B．x＝C．x＝﹣4 D．x＝﹣6．下列等式变形，正确的是（）A．如果x＝y，那么＝B．如果ax＝ay，那么x＝yC．如果S＝ab，那么a＝D．如果x＝y，那么|x﹣3|＝|3﹣y|7．对方程＝﹣1﹣进行去分母，正确的是（）A．4（7x﹣5）＝﹣1﹣3（5x﹣1）B．3（7x﹣5）＝﹣12﹣4（5x﹣1）C．4（7x﹣5）＝﹣12+3（5x﹣1）D．4（7x﹣5）＝﹣12﹣3（5x﹣1）8．某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者F得76分，则他答对的题数为（）A．16题B．17题C．18题D．19题9．为迎军运会，武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的两侧全部栽上银杏树，要求每两棵树的间隔相等，并且路的每一侧的两端都各栽一棵，如果每隔4米栽一棵，则还差102棵；如果每隔5米栽一棵，则多出102棵，设公路长x米，有y棵树，则下列方程中：①2（+1）﹣102＝2（+1）+102；②﹣102＝+102；③4（﹣1）＝5（﹣1）；④4（﹣1）＝5（﹣1）其中正确的是（）A．①③B．②③C．①④D．①10．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8二．填空题（共8小题）11．方程x＝﹣1是关于x的一元一次方程mx﹣10＝0的解，则m＝．12．有一批树苗．若每人种10棵，则余下6棵；若每人种12棵则缺6棵．参与种树的人数是．13．已知：x﹣4与2x+1互为相反数．则：x＝．14．当x＝时，式子x﹣和7﹣的值相等．15．某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，则这件衣服的进价是．16．父亲和女儿的年龄之和是54，当父亲的年龄是女儿现在年龄的3倍时，女儿的年龄正好是父亲现在年龄的，则女儿现在的年龄是．17．甲乙两城市相距400千米，摩托车与轿车分别从甲乙两城市同时出发，相向而行．已知摩托车每小时行35千米，轿车每小时行65千米，两车相遇时距甲城市千米．18．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为．三．解答题（共8小题）19．解方程：①2﹣（4﹣x）＝6x﹣2（x+1）②﹣1＝20．小莹在解关于x的方程5a+x＝13时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣2，求原方程的解为多少？21．我们定义一种新运算：a*b＝2a+ab（等号右边为统筹意义的运算）：（1）若，求x的值；（2）若（﹣3）*（2*x）＝x+24，求x的值．22．【概念学习】：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数；【初步探究】：（1）5与是关于1的平衡数，与﹣1是关于1的平衡数；灵活运用：（2）若m＝﹣3x2+2x﹣6，n＝5x2﹣2（x2+x﹣4），试判断m，n是不是关于1的平衡数？并说明理由．23．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．（1）试说明（1，﹣4）是相伴数对；（2）若（x，4）是相伴数对，求x的值．24．一个旅游团共26人去参观一个景点，已知成人票每张120元，儿童票每张80元，经预算，共需要门票钱2640元．（1）求这个旅游团成人和儿童的数量各是多少人？（2）到了售票窗口得知，购买两张成人票将会赠送一张儿童票，请计算共需门票钱多少元？25．某市区自2019年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2＝62.4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为元；（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）26．已知点M、N在数轴上，点M对应的数是﹣3，点N在点M的右边，且距点M4个单位长度．（1）直接写出点N所对应的有理数；（2）点P是数轴上一动点，请直接写出点P到点M和点N的距离和的最小值；（3）若点P到点M、N的距离之和是6个单位长度：①求点P所对应的有理数是多少？②如果点Q从点N出发，沿数轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，t秒后P、Q两点相距4个单位长度，求t．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．（2）1+7＝15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．（3），是含有未知数的等式，所以是方程．（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选：B．2．解：A、是分式方程，故A错误；B、是一元二次方程，故B错误；C、是二元一次方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D．3．解：A、当x＝2时，左边＝4≠右边，即x＝2不满足该方程，故本选项不符合题意．B、当x＝2时，左边＝4＝右边，即x＝2满足该方程，故本选项符合题意．C、当x＝2时，左边＝4≠右边，即x＝2不满足该方程，故本选项不符合题意．D、当x＝2时，左边＝4≠右边，即x＝2不满足该方程，故本选项不符合题意．故选：B．4．解：把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故选：A．5．解：3x+7＝x﹣1，3x﹣x＝﹣1﹣7，2x＝﹣8，x＝﹣4，故选：C．6．解：A、a＝0时，两边都除以a2，无意义，故A错误；B、a＝0时，两边都除以a，无意义，故B错误；C、b＝0时，两边都除以b，无意义，故C错误；D、如果x＝y，那么x﹣3＝y﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正确；故选：D．7．解：方程＝﹣1﹣进行去分母得：4（7x﹣5）＝﹣12﹣3（5x﹣1），故选：D．8．解：答对一题得100÷20＝5（分），答错一题得94﹣5×19＝﹣1（分）．设参赛者F答对了x道题目，则答错了（20﹣x）道题目，依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．故选：A．9．解：设公路长x米，有y棵树，根据题意，得①2（+1）﹣102＝2（+1）+102，③4（﹣1）＝5（﹣1）；故选：A．10．解：商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝7．则此商品是按标价的7折销售的．故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：把x＝﹣1代入方程mx﹣10＝0得：﹣m﹣10＝0，解得：m＝﹣10，故答案为：﹣10．12．解：设参与种树的人数为x，∴10x+6＝12x﹣6，∴x＝6，故答案为：613．解：根据题意得：x﹣4+2x+1＝0，移项合并得：3x＝3，故答案为：114．解：根据题意得：x﹣＝7﹣，去分母得：15x﹣5（x﹣1）＝105﹣3（x+3），去括号得：15x﹣5x+5＝105﹣3x﹣9，移项得：15x﹣5x+3x＝105﹣9﹣5，合并同类项得：13x＝91，把x的系数化为1得：x＝7，故答案为：7．15．解：设这件衣服的进价为x元，由题意得，x+25%x＝60解得x＝48，故答案为：48．16．解：设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（54﹣x）岁，根据题意得：54﹣x﹣x＝3x﹣（54﹣x），解得：x＝12．答：女儿现在的年龄是12岁．故答案为：12．17．解：设两车经过x小时相遇，由题意得，35x+65x＝400，解得x＝4，∴两车相遇时距甲城市的距离为35×4＝140（千米），故答案为：140．18．解：设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 2x﹣2×15＝340×2．故答案为：2x﹣2×15＝340×2．三．解答题（共8小题）19．解：①去括号得：2﹣4+x＝6x﹣2x﹣2，移项合并得：﹣3x＝0，②去分母得：3x+3﹣12＝4x﹣2，移项合并得：﹣x＝7，解得：x＝﹣7．20．解：把x＝﹣2代入方程5a﹣x＝13，得：5a+2＝13，解得：a＝，即原方程为11+x＝13，解得：x＝2，原方程的解为x＝2．21．解：（1）3*x＝2×3+3x＝6+3x*x＝2×+x＝1+x，∴6+3x＝1+x，∴x＝2；（2）∵2*x＝2×2+2x＝4+2x，∴﹣3*（2*x）＝2（﹣3）+（﹣3）（4+2x）＝﹣6﹣12﹣6x＝﹣18﹣6x，∴﹣18﹣6x＝x+24，∴x＝﹣622．解：（1）∵a+b＝2，∴5与﹣3是关于1的平衡数，3与﹣1是关于1的平衡数．故答案为：﹣3，3．（2）m与n是关于1的平衡数，理由如下：∵m+n＝（﹣3x2+2x﹣6）+[5x2﹣2（x2+x﹣4）]＝﹣3x2+2x﹣6+5x2﹣2x2﹣2x+8＝2．∴a与b是关于1的平衡数．23．解：（1）由题意可知：m＝1，n＝﹣4，∴+＝，＝，∴（1，﹣4）是相伴数对；（2）由题意可知： +＝，解得：x＝﹣224．解：（1）设旅游团成人的数量是x人，则儿童的数量是（26﹣x）人，由题意得：120x+80（26﹣x）＝2640解得x＝1426﹣x＝26﹣14＝12答：这个旅游团成人的数量是14人，儿童的数量是12人；（2）2640﹣14÷2×80＝2080（元）答：共需门票2080元．25．解：（1）甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为12×1.6＝19.2元；答：甲需缴交的水费为12×1.6＝19.2元（2）设用水量为x吨，当20＜x≤30时，如果乙用户缴交的水费为39.2元，∴1.6×20+2.4（x﹣20）＝39.2，∴x＝23答：乙月用水量23吨；（3）①当0＜a≤20时，丙应缴交水费＝1.6a（元）；②当20＜a≤30时，丙应缴交水费＝1.6×20+2.4（a﹣20）＝2.4a﹣16（元）；③当a＞30时，丙应缴交水费＝1.6×20+2.4×10+3.2×（a﹣30）＝3.2a﹣40（元）．26．解：（1）﹣3+4＝1．故点N所对应的数是1；（2）当点P在点M和点N之间时，点P到点M和点N的距离和的最小，最小值为PM+PN＝4．（3）①设P点表示的数是x，（a）当点P在点M的左边，∵PM+PN＝6，∴1﹣x﹣3﹣x＝6，解得x＝﹣4，∴点P表示的数是﹣4，（b）当点P在点N的右边，同理可得x﹣1+x+3＝6，解得x＝2，∴点P表示的数是2，综合以上可得点P表示的数是2或﹣4；（3）点P、Q同时出发向右运动，设运动时间为t秒，当P对应的数是2时，∵点P运动速度大于点Q的运动速度，∴只存在一种情况，∴2﹣1+3t＝t+4，解得t＝，故分为两种情况讨论：当P对应的数是﹣4时，（a）未追上时：（5+t）﹣3t＝4，解得：t＝；（b）追上且超过时：3t﹣（5+t）＝4，解得：t＝．答：经过秒或秒或秒后，P、Q两点相距4个单位长度．。

七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)一、选择题1．若()125m m x--= 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( )A ．-2B ．-1C ．1D ．22．方程261x x -=-的解是（ ）.A ．5B ．52-C ．5±D ．533．把方程1263x x +-=去分母，下列变形正确的是（ ） A ．212x x -+= B ．2(1)12x x -+= C ．2112x x -+=D ．2(1)2x x -+=4．某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利24元，该商品的标价为（ ）A ．140元B ．150元C ．160元D ．170元5．已知关于x 的一元一次方程20232023xa x +=的解是2022x =，关于y 的一元一次方程20232023bc a +=-的解是2021y =-（其中b 和c 是含有y 的代数式），则下列结论符合条件的是（ ）A ．11b y c y =--=+， B ．11b y c y =-=-，C ．11b y c y =+=--， D ．11b y c y =-=-， 6．若关于x 的方程240x a +-=的解是2x =-，则a 的值等于（ ）A ．8B ．0C ．2D ．8-7．下列方程变形正确的是（ ）A ．由21x -=得2x =-B ．由13x -=得31x =-C ．由312x -=得23x =- D ．由27x +=得72x =+8．已知关于x 的方程2x+a=1-x 与方程2x-3=1的解相同，则a 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．5D ．-59． 下列方程变形中，正确的是( )A ．方程1125x x--=，去分母得()51210x x --= B ．方程()3251x x -=--，去括号得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1得1t = D ．方程3221x x -=+，移项得3212x x -=-+10．甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的712，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为x 元，则下列方程正确的是( )A ．712(25+x)=60+x B ．60+712x=25+x C ．60-712x=25+xD ．712(60+x)=25+x 二、填空题11．若关于x 的方程(1)20kk x ++=是一元一次方程，则k = . 12． 若3x m+5y 3与23x 2y n的差仍为单项式，则m+n ＝ ． 13．若()52x +与()29x -+互为相反数，则2x -的值为 ．14．重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了 元.三、计算题15．解方程：（1）()243x x --=（2）31142x x--= 四、解答题16．已知关于x 的方程 2312a x -= ，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将 3x - 看成了3x + ，从而解得 3x = ，请你帮他求出正确的解．17．当x 取什么数时, 31x + 与 3x - 互为相反数｡ 18．已知关于x 的方程1322x x +=-与23x m mx -=+的解互为倒数，求m 的值. 19．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是12%，那么该商品的标价是多少元？五、综合题20．已知方程（1﹣m 2）x 2﹣（m+1）x+8＝0是关于x 的一元一次方程.（1）求m 的值及方程的解.（2）求代数式 22152(2)3(2)3x xm x xm -+-+ 的值.21．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.例如：方程-20x =是方程10x -=的后移方程.（1）判断方程210x +=是否为方程230x +=的后移方程 （填“是”或“否”）； （2）若关于x 的方程30x m +=是关于x 的方程()()2243x x -=-+的后移方程，求m 的值.22．卡塔尔世界杯的举办掀起了青少年校园足球热，某体育用品商店对甲、乙两种品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两种品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案： 方案一：不办理会员卡，购买甲种品牌足球享受8.5折优惠；购买乙种品牌足球，5个（含5个）以上享受8.5折优惠，5个以下按标价购买．方案二：办理一张会员卡100元，购买甲、乙两种品牌足球均享受7.5折优惠．（1）若购买甲种品牌足球3个，乙种品牌足球4个，哪一种方案更优惠？多优惠多少元？ （2）若购买甲种品牌足球若干个，乙种品牌足球6个，方案一与方案二所付金额相同，求购买甲种品牌的足球个数．参考答案与解析1．【答案】A【解析】【解答】解：∵()125m m x--= 是关于x 的一元一次方程∴|m|-1=1且m-2≠0 解之：m=±2且m≠2 ∴m=-2. 故答案为：A【分析】利用一元一次方程的定义：含一个未知数，含未知数项的最高次数为1，一次项的系数不等于0，可得到关于m 的方程和不等式，分别求解，可得到m 的值.2．【答案】A【解析】【解答】解：261x x -=-移项得261x x -=- 合并同类项得5x = 故答案为：A.【分析】根据解一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项”求出方程的解，即可得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：1263x x +-=去分母，得2(1)12x x -+= 故答案为：B.【分析】由等式的性质，在方程的两边同时乘以6，右边的2也要乘以6，不能漏乘，据此即可得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：设该商品的标价为x 元0.9x=120×（1+20%） 解得：x=160答：该商品的标价为160元 故答案为：C ．【分析】设该商品的标价为x 元，根据题意列出方程0.9x=120×（1+20%），再求出x 的值即可。

(完整)七年级数学上册《一元一次方程单元测试卷》及答案七年级数学上册《一元一次方程单元测试卷》一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3B．C．x+2y=1D．xy﹣3=52．（3分）下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（）A．B．7（x﹣1）=0C．4x﹣7=5x+7D．x=﹣33．（3分）若关于x的一元一次方程A．B．1C．的解是x=﹣1，则k的值是（）D．4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣XXX5．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2B．x﹣1=（13﹣x）+2D．x+1=（13﹣x）﹣26．（3分）某市肆有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在此次生意中，这家市肆（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏7．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程精确的是（）A．x•30%×80%=312C．312×30%×80%=xB．x•30%=312×80%D．x（1+30%）×80%=3128．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同砚做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17B．18C．19D．20 9．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（）第1页（共17页）A．6B．7C．8D．910．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年岁是乙的年岁的2倍，乙目前年岁是（）A．30岁二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上11．（3分）方程x﹣2=4的解是．12．（3分）如果关x的方程值是．13．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B 港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距km．14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy=．15．（3分）关于x的方程=4的解是x=4，则a=．与的解相同，那么m的B．20岁C．15岁D．10岁16．（3分）当x=时，3x+4与4x+6的值相等．17．（3分）如果单项式3a4x+1b2与应分别为．18．（3分）关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=．19．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．20．（3分）三个连续奇数的和是75，这三个数分别是．三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21．（10分）解方程（1）2x+5=3（x﹣1）（2）=﹣．可以合并为一项，那么x与y的值22．（10分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用几何张制瓶身，几何张制瓶底，第2页（共17页）可以恰好制成成套的饮料瓶？23．（10分）收拾整顿一批图书，如果由一个人零丁做要用30h，现先放置一局部人用1h收拾整顿，随后又增长6人和他们一起又做了2h，恰好完成收拾整顿事情．假定每一个人的事情效率相同，那么先放置收拾整顿的职员有几何？24．（10分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．26．（10分）初一学生XXX同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．27．（10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=．（2）若该用户九月份的均匀电费为0.36元，则九月份共用电千瓦时，应交电费是元．28．（10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？29．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，该厂家出产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．第3页（共17页）（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的计划中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货计划？第4页（共17页）七年级数学上册《一元一次方程》单元测试卷参考答案与试题剖析一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只要一项为哪一项吻合问题要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）以下方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3B．C．x+2y=1D．xy﹣3=5【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项精确；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；应选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是．2．（3分）以下方程中，以x=﹣1为解的方程是（）A．B．7（x﹣1）=0C．4x﹣7=5x+7D．x=﹣3【分析】方程的解的定义，就是可以使方程摆布两边相等的未知数的值．以是把x=﹣1分别代入四个选项举行检验便可．【解答】解：A、把x=﹣1代入方程的左侧=右边=﹣2，是方程的解；B、把x=﹣1代入方程的左侧=﹣14≠右边，以是不是方程的解；C、把x=﹣1代入方程的左边=﹣11≠右边，不是方程的解；D、把x=﹣1代入方程的左边=﹣≠右边，不是方程的解；故选：A．【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．第5页（共17页）3．（3分）若关于x的一元一次方程A．B．1C．的解是x=﹣1，则k的值是（）D．【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：解得：k=1故选：B．【点评】本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可．4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣XXX﹣=1，【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a ﹣4=0，解得：a=8．故选：D．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．5．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2B．x﹣1=（13﹣x）+2D．x+1=（13﹣x）﹣2【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1=（13﹣x）+2，故选：B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量第6页（共17页）关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．6．（3分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏【分析】设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，根据销售问题的数目关系树立方程求出其解便可．【解答】解：设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得x（1+60%）=80，y（1﹣20%）=80，解得：x=50，y=100，∴成本为：50+100=150元．∵售价为：80×2=160元，利润为：160﹣150=10元故选：C．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键．7．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•30%×80%=312C．312×30%×80%=xB．x•30%=312×80%D．x（1+30%）×80%=312【分析】先算出标价，再算售价，列出方程即可．【解答】解：由题意得：x（1+30%）×80%=312，故选：D．【点评】此题考察了由实际问题抽象出一元一次方程，把握找出等量关系是解题的枢纽．8．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17B．18C．19第7页（共17页）D．20【分析】设某同学做对了x道题，那么他做错了25﹣x道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程．【解答】解：设该同砚做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=70，解得x=19．应选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．9．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（）A．6B．7C．8D．9【分析】由已知等式变形求出2x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由2x+1=4，得到2x=3，则原式=6+1=7．故选：B．【点评】此题考察了代数式求值，利用了团体代入的思想，熟练把握运算法例是解此题的枢纽．10．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（）A．30岁B．20岁C．15岁D．10岁【分析】本题等量关系为：5年前甲的年龄=2×5年前乙的年龄．可设乙现在的年龄为x岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解．【解答】解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15﹣5）岁，乙为（x﹣5）岁，由题意得：x+15﹣5=2（x﹣5）解得x=20应选：B．【点评】解题关键是读懂题意，找到合适的等量关系，列出方程．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上11．（3分）方程x﹣2=4的解是x=9．第8页（共17页）【分析】方程去分母，移项合并，把x系数化为1，便可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣6=12，移项合并得：2x=18，解得：x=9，故答案为：x=9【点评】此题考察了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12．（3分）如果关x的方程值是±2．【分析】此题中有两个方程，且是同解方程，普通思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程收拾整顿得：15x﹣3=42，解得：x=3，把x=3代入得=x+4+2|m|=与的解相同，那么m的=3++2|m|解得：|m|=2，则m=±2．故答案为±2．【点评】本题考查了同解方程，使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解，因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等．13．（3分）轮船沿江从A港顺风行驶到B港，比从B 港返回A港罕用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距504km．【分析】根据逆流速率=静水速率﹣水流速率，逆流速率=静水速率+水流速率，表示出逆流速率与逆流速率，根据题意列出方程，求出方程的解便可获得成效．【解答】解：设A港与B港相距xkm，第9页（共17页）根据题意得：解得：x=504，+3=，则A港与B港相距504km．故答案为：504．【点评】此题考察了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解此题的枢纽．14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy=1．【分析】根据的绝对值为，得3y﹣2=0，解方程得x，y 的值，再求积即可．【解答】解：解方程2x﹣3=0，得x=．由|3y﹣2|=0，得3y﹣2=0，解得y=．∴xy==1．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及绝对值的定义．15．（3分）已知关于x的方程【分析】把x=4代入方程【解答】解：把x=4代入方程XXX：a=0．故填．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．16．（3分）当x=﹣2时，3x+4与4x+6的值相等．【分析】根据题意，可列关于x的方程3x+4=4x+6，再解方程，即可得x的值．【解答】解：根据题意得：3x+4=4x+6，XXX：x=﹣2．故填﹣2．【点评】办理此类问题的枢纽是列方程并求解，属于基础题．17．（3分）如果单项式3a4x+1b2与应分别为1和2．【分析】两个式子可以合并，即两个式子是同类项，依据同类项的概念，相同字第10页（共17页）=4的解是x=4，则a=．=4得关于a的方程，再求解即得a的值．=4，得：=4，可以合并为一项，那么x与y的值母的指数相同，即可求得x，y的值．【解答】解：根据题意得：4x+1=5且2=3y﹣4解得：x=1，y=2．【点评】本题主要考查了同类项的定义，同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．18．（3分）关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=4．【分析】先求方程5x﹣3=4x的解，再代入ax﹣12=0，求得a的值．【解答】解：解方程5x﹣3=4x，得x=3，把x=3代入ax﹣12=0，得3a﹣12=0，解得a=4．故填：4．【点评】此题首要考察了一元一次方程解的定义．解答此题的枢纽是熟知方程组有公共解的含义，考察了学生对题意的了解能力．19．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．【分析】由相反数得出a+b=0，由倒数得出cd=1，由绝对值得出p=±2，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x ﹣p2=0中，从而得出x的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，p=±2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0中，可得：3x﹣4=0，解得：x=．【点评】主要考查了相反数，倒数，绝对值的概念及其意义，并利用这些概念得到的数量关系代入含有字母系数的方程中，利用一元一次方程求出未知数的值．20．（3分）三个连续奇数的和是75，这三个数分别是23，25，27．【分析】利用“三个连续奇数的和是75”作为等量关系列方程求解．就要先设出一第11页（共17页）个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，x+4∴x+x+2+x+4=75解得：x=23这三个数分别是23，25，27．故填：23，25，27．【点评】解题枢纽是要读懂问题标意思，根据问题给出的前提，找出合适的数目关系，列出方程，再求解．此题中要熟悉连续奇数的表示办法．相邻的两个连续奇数相差2．三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21．（10分）解方程（1）2x+5=3（x﹣1）（2）=﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，便可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，便可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+5=3x﹣3，解得：x=8；（2）去分母得：15x﹣3=18x+6﹣8+4x，移项合并得：7x=﹣1，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（10分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？【分析】设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，通过理解题意可知本题的等量关系，即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．第12页（共17页）【解答】解：设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，根据题意得：2×16x=43×（150﹣x），解得：x=86，则用150﹣86=64张铝片做瓶底．答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，正确理解：一个瓶身配两个瓶底是解题的关键．23．（10分）收拾整顿一批图书，如果由一个人零丁做要用30h，现先放置一局部人用1h收拾整顿，随后又增长6人和他们一起又做了2h，恰好完成收拾整顿事情．假定每一个人的事情效率相同，那么先放置收拾整顿的职员有几何？【分析】安排整理的人员有x人，则随后又（x+6）人，根据题意可得等量关系：开始x人1小时的工作量+后来（x+6）人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设第一放置收拾整顿的职员有x人，由题意得：x+（x+6）×2=1，解得：x=6．答：先安排整理的人员有6人．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．24．（10分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？【分析】设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可．【解答】解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得：0.8x=1200×（1+14%），解得：x=1710．答：该照相机的原售价是1710元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，第13页（共17页）首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．【分析】把x=﹣2代入方程，推出|k﹣1|=2，得到方程k ﹣1=2，k﹣1=﹣2，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，∴代入得：﹣4﹣|k﹣1|=﹣6，∴|k﹣1|=2，∴k﹣1=2，k﹣1=﹣2，解得：k=3，k=﹣1，答：k的值是3或﹣1．【点评】本题主要考查对绝对值，含绝对值的一元一次方程，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能得到方程k﹣1=2和k﹣1=﹣2是解此题的关键．26．（10分）初一学生XXX同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．【分析】本题较明确的量有：路程，速度，所以应该问的是时间．可根据路程=速度×时间来列等量关系．【解答】解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时相向出发，两车几小时相遇？设两车x小时相遇，则：45x+35x=160解得：x=2答：两车2小时后相遇．【点评】本题缺少条件，路程问题里只有相遇问题和追及问题，也应根据此来补充条件．需注意在补充条件时应强调时间，方向两方面的内容．27．（10分）某地区居民生活用电根本代价为每千瓦时0.40元，若每月用电量跨越a千瓦时，则跨越局部按根本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=60．（2）若该用户九月份的均匀电费为0.36元，则九月份共用电90千瓦时，应第14页（共17页）交电费是32.40元．【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x．【解答】解：（1）由题意，得0.4a+（84﹣a）×0.40×70%=30.72，解得a=60；（2）设九月份共用电x千瓦时，则0.40×60+（x﹣60）×0.40×70%=0.36x，解得x=90，所以0.36×XXX（元）．答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．（10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳跨越800元的那局部稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应征税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应征税440元；（2）若王老师获稿费后征税420元，求这笔稿费是几何元？【分析】本题列出了不同的判断条件，要将本题中的稿费金额按照三种不同的条件进行分类讨论，然后再根据等量关系列方程求解．【解答】解：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应征税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应征税440元；第15页（共17页）（2）因为XXX纳税420元，所以由（1）可知XXX的这笔稿费高于800元，而低于4000元，设XXX老师的这笔稿费为x元，根据题意得：14%（x﹣800）=420x=3800元．答：XXX的这笔稿费为3800元．【点评】解题枢纽是要读懂问题标意思，依据问题给出的不同前提举行判断，然后分类会商，再根据问题给出的前提，找出合适的等量关系，列出方程，求解．29．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，该厂家出产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？【分析】（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．等量关系为：台数相加=50，钱数相加=；（2）算出各方案的利润加以比较．【解答】解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则解得：．第16页（共17页），③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（分歧题意，舍去）；（2）计划一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．。