七年级数学上册第4章图形的初步认识检测题(含解析)(新版)华东师大版

第4章图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若，则的余角是（）A.25°B.35°C.45°D.125°2、下列结论正确的是（）A.直线比射线长B.过两点有且只有一条直线C.过三点一定能作三条直线D.一条直线就是一个平角3、下列说法错误的结论有（）（ 1 ）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则互余，（4）同位角相等．A.1个B.2个C.3个D.4个4、一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（）A.球体B.圆柱C.圆锥D.球体或圆锥5、以下四个语句中，正确的有几个( )①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②两点之间直线最短；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示.A.0个B.1个C.2个D.3个6、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱7、如图，是某种几何体表面展开图的图形．这个几何体是（）A.圆锥B.球C.圆柱D.棱柱8、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.9、如图射线OA表示的方向是（）A.东偏南20B.北偏东20°C.北偏东70°D.东偏北60°10、如图所示，点B在点O的东偏北30°，射线OB与射线OC所成的角是110°，则射线OC的方向是（）A.北偏西30°B.北偏西40°C.北偏西50°D.西偏北50°11、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.12、如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是( )。

华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、由4个相同的立方体搭成的几何体如图所示.则它的主视图是（）A. B. C. D.2、如图，用大小一样的正方体搭建一个几何体，该几何体的主视图是( )A. B. C. D.3、如图,圆柱体的表面展开后得到的平面图形是( )A. B. C. D.4、一个几何体的三视图如下：其中主视图与左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A.2πB.C.8πD.4π5、如图，顽皮的小聪课间把老师的直角三角板的直角顶点放在黑板上的两条平行线a、b上，若∠1＝55°，则∠2的度数是 ( )A.35°B.45°C.55°D.65°6、用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是（）A. B. C.D.7、如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）A. B. C. D.8、在时刻8：30分时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（）A.60°B.65°C.70°D.75°9、如图中几何体由一些完全相同的小立方体组成，从上面看到图形的形状是（）A. B. C. D.10、某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）.A.6个B.5个C.4个D.3个11、已知∠α，如图，则∠α的度数约为（）A.75°B.60°C.45°D.30°12、下列说法中正确的是（）A.两条射线所组成的图形叫做角B.一条直线可以看成一个平角C.角的两边越长，角就越大D.角的大小和它的度数大小是一致的13、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连接AA1，若∠AA1B1＝15°，则∠B的度数是（）A.75°B.60°C.50°D.45°14、如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）A. B. C. D.15、如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图(从左面看)是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放，若∠2＝25°，则∠1＝________．17、已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3.如图所示，若BC=2AB，则点C表示的数是________．18、在平面上有三点，过其中任意两点画直线，可画直线的条数为________条。

七年级上册数学单元测试卷-第4章图形的初步认识-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2、如图是由4个相同的小正方体组成的一个水平放置的立体图形，其箭头所指方向为主视方向，其俯视图是（）A. B. C. D.3、下列表述中，位置确定的是（）A.北偏东30°B.东经118°，北纬24°C.淮海路以北，中山路以南D.银座电影院第2排4、一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°5、如左图，图1表示正六棱柱形状的高式建筑物，图2中的正六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）A.P区域B.Q区域C.M区域D.N区域6、从正面看如图中所示的几何体，得到的平面图形是（）A. B. C. D.7、如图，空心圆柱在指定方向上的主视图是（）A. B. C. D.8、下面图形是棱柱的是（）A. B. C. D.9、利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）.A.15°B.135°C.165°D.100°10、如图所示，∠1＝28°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A.128°B.118°C.108°D.152°11、小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1＝48°，则∠2的度数为（）A.38°B.42°C.48°D.52°12、下列语句错误的是（）A.两点确定一条直线B.同角的余角相等C.两点之间线段最短 D.两点之间的距离是指连接这两点的线段13、如图，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是（）A.东偏南30°B.南偏东60°C.南偏西30°D.北偏东30°14、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（）A.1，﹣3，0B.0，﹣3，1C.﹣3，0，1D.﹣3，1，015、如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A.A→C→E→BB.A→F→E→BC.A→D→E→BD.A→C→G→E→B二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点开始经过个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________ ．17、如图，已知∠EOA＝90°，射线OD在北偏东35°的方向，反向延长射线OD于点C，∠DOE的度数为________，∠AOC的度数为________．18、如图将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则________°.19、上午8：25时，时钟的时针和分针的夹角(小于平角的角)度数是________.20、北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A,B,C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC=________°.21、钟表在12时20分时刻的时针与分针所成的角是________22、如图，，点P为内一点，.点M、N分别在上，则周长的最小值为________.23、一个角的度数为，那么这个角的余角度数为________24、六棱柱有________ 面．25、用度、分、秒表示24.18°= ________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知∠α与∠β互为补角，且∠β的一半比∠α大30°，求∠α27、如图，中，高为AD，∠BAC角平分线为AE，若∠B=28°，∠ACD=60°，求∠EAD的度数．28、有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）29、已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠BOD＝40°．求∠AOE的度数．30、怎样才能把一行树苗栽直？请你想出办法，并说明其中的道理．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、D5、B6、D7、C8、A9、D11、B12、D13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

七年级上册数学单元测试卷-第4章图形的初步认识-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是几何体的三视图，该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.正三棱柱D.正三棱锥2、已知：如右图，O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P 出发绕圆锥侧面爬行回到点P时所经过的最短路径的痕迹如图．若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（）A. B. C. D.3、将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1＝62°，则∠2的度数为（）A.28°B.30°C.38°D.62°4、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.5、下列说法中，正确的是（）A.在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直B.由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直C.命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题D. 是无理数6、下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（）A. B. C. D.7、上午时，钟表的时针与分针的夹角为（）A. B. C. D.8、下列命题: (1)两直线平行，同旁内角互补(2) 同角的补角相等. (3) 直角三角形的两个锐角互余. (4) 同位角相等。

其中真命题的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成其主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最少有个，最多有个，（）A.3B.4C.5D.610、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A.从前面看到的形状图的面积为5B.从左面看到的形状图的面积为3 C.从上面看到的形状图的面积为3 D.三种视图的面积都是4 11、下列四个图形能围成棱柱的有几个（）A.0个B.1个C.2个D.3个12、点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于（）A.75°B.60°C.30°D.45°13、如图，从不同方向观察一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的形状是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱锥D.三棱柱14、命题“等角的补角相等”中，“等角的补角”是命题的（）A.条件部分B.是条件，也是结论C.结论部分D.不是条件，也不是结论15、用一个平面去截下列几何体，截面能出现三角形的有（）①长方体②正方体③球④圆锥⑤圆柱．A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A、C为反比例函数上的动点，点B、D为反比例函数上的动点，若四边形为菱形，则该菱形边长的最小值为________.17、已知线段AB，延长AB至点C，使BC= AB，反向延长AB至点D，使AD= AB，若AB=12cm，则CD=________cm．18、38°41′的余角等于________，补角等于________.19、如图，________．20、7点整，时钟的时针与分针的夹角为________度．21、苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是________22、已知数轴上有A，B两点，且这两点之间的距离为，若点A表示的数为，则点B表示的数为________.23、将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数________．24、已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．①线段AB的长|AB|=3；②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．以上①②③④结论中正确的是________（填上所有符合题意结论的序号）25、一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要________个这样的小立方块，最多需要________个这样的小立方块.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数．28、已知如图，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．29、一个角的余角比它补角的还少12℃，求这个角的度数．30、读题画图并填空：（1）画平角AOB，画射线OC，再分别画AOC、BOC的角平分线OD、OE；（2）图中，∵COE= COB，COD= AOC，∴DOE=COE+COD= AOB= ×180°= 。

第4章图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点，，则，两点间的距离是（）A.4个单位长度B.3个单位长度C.2个单位长度D.1个单位长度2、图（1）是一个正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A.家B.乡C.是D.临3、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）A. B. C.D.4、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 ( )A. B. C. D.5、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.6、如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形的俯视图是（）A. B. C. D.7、如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A. B. C. D.8、已知：∠，∠，∠，则下列说法正确的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1、∠2、∠3互不相等9、A、B、C三点在同一条直线上，M，N分别为AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为（）A.30B.30或10C.50D.50或1010、如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A. B. C. D.11、A、B、C中三个不同的点，则（）A.AB+BC=ACB.AB+BC＞ACC.BC≥AB-ACD.BC=AB-AC12、下列两个生产生活中的现象：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.只有①B.只有②C.①②D.无13、如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体14、如图，是某种几何体表面展开图的图形．这个几何体是（）A.圆锥B.球C.圆柱D.棱柱15、下列说法不正确的是（）A.两点之间，线段最短B.两条直线相交，只有一个交点C.两点确定一条直线D.过平面上的任意三点，一定能做三条直线二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是________．17、已知，那么的补角等于________.18、补全解题过程．已知：如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长．解：∵AD=6，BD=4，∴AB=AD+________=________．∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=________=________．∴CD=AD﹣________ =________．19、已知点A在点B的北偏东62°，则点B在点A的________．20、由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是________．21、由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为________.22、已知数轴上两点A，B表示的数分别为6，-4，点A与点B的距离是________.23、如图，正方形的边长为，是边上的一点，且是对角线上的一动点，连接，当点在上运动时，周长的最小值是________24、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是________．25、∠α=15°35′，∠β=10°40′，则∠α+∠β=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角比它的余角的4倍少，求这个角的度数．27、如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD＝AB＝CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是30，求线段AB，CD的长.28、画出从三个方向看如图所示的几何体的形状．29、如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度数．30、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、D5、C7、D8、C9、D10、B11、C12、B13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A.1条B.2条C.3条D.1条或3条2、利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A.15°B.135°C.165°D.100°3、四个图形是如图所示正方体的展开图的是（）A. B. C. D.4、下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是( )A. B. C. D.5、图中的几何体，由两个正方体组合而成，大正方体的棱长为a，小正方体的棱长是b，则这个几何体的表面积等于（）A. B. C. D.6、如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（）A. B. C. D.7、如果∠α=21°13′56″，则180°-∠α等于( )A.58°47′4″B.158°47′4″C.58°46′4″D.158°46′4″8、下图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A. B. C. D.9、如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥10、如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（）A. B. C. D.11、如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（）A. B. C. D.12、如图，经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13、某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为（）A. B. C. D.14、用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.15、若∠α=90°-m°，∠β=90°+m°，则∠α与∠β的关系是( )A.互补B.互余C.和为钝角D.和为周角二、填空题(共10题，共计30分)16、一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是________17、已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为________.18、把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么________．19、把一副三角板如图叠合在一起，则∠AOB=________度．20、已知：分别是的高，角平分线，，则的度数为________度.21、钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是________度.22、一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积是________23、如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要________块正方体木块.24、如图，是一个几何体的三视图，由图中数据计算此几何体的表面积为________（结果保留π）．25、一个角是它的余角的3倍，则这个角的补角是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若一个角比它的补角大20°，求这个角的度数．27、已知长方形纸片的长为31.4厘米，宽为5厘米，用它围成一个高为5厘米的圆柱体，求圆柱的一个底面的面积．（π取3.14）28、如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体的棱分成相等的四份，并做上标记，得到许多小正方体．问（1）有个小正方体；（2）有个小正方体只有两面涂有颜色（3）有个小正方体只有3面都涂了颜色．（4）有个小正方体6面都未涂色．29、如图所示，∠ABC=80°，∠CBD=30°，BE平分∠ABD．求∠CBE的度数．30、如图，已知，平分，请你在内部画射线，使和互余，并求的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、A4、D5、A7、D8、A9、A10、D11、A12、A13、B14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

七年级上册数学单元测试卷-第4章图形的初步认识-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.2、数轴上点A表示的数是，点B在点A的左侧，两点距离为5，则点B表示的数字是（）A.-5B.-6C.4D.53、下列几何体中从正面、左面和上面看到的图形完全相同的是（）A. B. C. D.4、如图所示的物体的左视图为（）A. B. C. D.5、如图是某个几何题的展开图，该几何体是（）A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱6、如图，是由完全相同的5个小立方体组成的4个立体图形，主视图和左视图完全相同的（）A. B. C. D.7、如图是小华在3月8日“妇女节”送给她妈妈的礼盒，图中所示礼盒的俯视图是（）A. B. C. D.8、下列说法正确的是（）A.两点之间直线最短B.连接两点间的线段叫做两点间的距离C.如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，一个是钝角D.同角的补角相等9、如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．则这个工件的俯视图、主视图依次是 ( )A.c、aB.c、dC.b、dD.b、a10、下列几何图形中为圆柱体的是（）A. B. C. D.11、∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（）A.35°B.45°C.55°D.65°12、如图所示的几何体的主视图为（）A. B. C. D.13、两个长方体按图示方式摆放，其主视图是（）A. B. C. D.14、用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是（）A. B. C.D.15、过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为________．17、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则NP＝________海里.18、在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。

第4章图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（）（1）（2）（3）（4）A.（1）和（2）B.（1）和（3）C.（2）和（3）D.（3）和（4）2、已知线段AB，以下作图不可能的是（）A.在AB上取一点C，使AC=BCB.在AB的延长线上取一点C，使BC=AB C.在BA的延长线上取一点C，使BC=AB D.在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB3、如图，由点B测的点A的方向，下列叙述正确的是( )A.北偏西55°B.南偏东55°C.东偏南55°D.西偏北55°4、有下列结论：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③单项式的系数是；④如果，那么．其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）A. B. C. D.6、某物体三视图如图，则该物体形状可能是（）A.长方体B.圆锥体C.正方体D.圆柱体7、如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是( )A. B. C. D.8、根据下列线段的长度，能判断A、B、C三点不在同一条直线上的是（）A.AB=10，AC=4，BC=6B.AB=10，AC=12，BC=2C.AB=2，AC=8，BC=10D.AB=8，AC=17，BC=139、下列哪个物体给我们以圆柱的形象（）A. B. C. D.10、用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. （）A.①②③④B.①③④C.①④D.①②11、将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A. B.C. D.12、下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A. B. C. D.13、钟表在5点半时，它的时针和分针所成的锐角是（）A.15°B.70°C.75°D.90°14、如图所示的物体的左视图为（）A. B. C. D.15、如图，AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠AOG的度数为（）A.56°B.59°C.60°D.62°二、填空题(共10题，共计30分)16、一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为________．17、计算：的结果为________．18、如下图所示是一个多面体的表面展开图，每个面上都标有字母(字母在外表面)，如果面F在前面，从左面看是面B，则面________在底面．19、上午9点整时，时针与分针成________度；下午3点30分时，时针与分针成________度．（取小于180度的角）20、如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于________．21、如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2 ，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为________.22、若∠α=59°21′36″，这∠α的补角为________．23、计算：=________.24、平面上有6个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，若经过每两点画一条直线，则一共可以画出的直线条数是________.25、如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．27、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？28、OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=90°，∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度数．29、若和互余，且：＝7：2，求、的度数．30、观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A4、B5、C6、D7、C9、C10、B11、A12、D13、A14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

七年级数学上册第4章图形的初步认识检测题（含解析）（新版）华东师大版（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. (2016·浙江丽水中考)下列图形中，属于立体图形的是（）2. 某物体的展开图如图所示，它的左视图为（）第2题图3.(2016·湖北宜昌中考)已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )A.∠NOQ＝42°B.∠NOP＝132°C.∠PON比∠MOQ大D.∠MOQ与∠MOP互补第3题图4.(2016·河南中考)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )A. B. C. D.第5题图5. （2015·山东聊城中考）图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ） A.梦 B.水 C.城 D.美6.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB .若∠COB =35°，则∠AOD 等于（ ） A.35°B.70°C.110°D.145°7.如图，已知直线相交于点，平分，，则的大小为（ ） A.B.C.D.8.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）9.在直线上顺次取三点，使得，，如果是线段的中点，那么线段的长度是（ ） A.B.C.D.10.(2016·湖北宜昌中考)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ) A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.经过两点，有且仅有一条直线 D.两点之间，线段最短ABDC二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 .第13题图12.两条直线相交有____个交点；三条直线相交最多有____个交点，最少有____个交点． 13.如图是一个长方体的三视图（单位：cm ），根据图中数据计算这个长方体的体积是_________.14.(2015·江西中考)一个角的度数为20°，则它的补角的度数为________. 15.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有 个．16.已知一个表面积为12 2dm 的正方体，则这个正方体的棱长为 . 17.如图，C 、D 是线段AB 上两点，D 是线段AC 的中点，若AB =10 cm,BC =4cm,则AD 的长等于 .DA B Cb a①②③④A BCDDC AB第15题图第10题图18.由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方体的个数最少为______. 三、解答题（共46分）19.(6分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）. 20.(6分)如图,是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注 了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？ （2）如果面在前面，面在左面，那么哪一个面会在上面？ （字母朝外） 21.（6分）如图，线段，线段，分别是线段的中点，求线段的长.22.（6分）为了探究n 条直线能把平面最多分成几部分，我们 从最简单的情形入手．（1）一条直线把平面分成2部分； （2）两条直线最多可把平面分成4部分； （3）三条直线最多可把平面分成7部分…… 把上述探究的结果进行整理，列表分析：第19题图第17题图A BD C第21题图A EBC F D直线条数把平面分成的部分数写成和的形式1 2 1+12 4 1+1+23 7 1+1+2+34 11 1+1+2+3+4………（1）当直线条数为5时，把平面最多分成部分，写成和的形式；（2）当直线为10条时，把平面最多分成部分；（3）当直线为n条时，把平面最多分成部分．（不必说明理由）23.（7分）如图，是直角，，是的平分线，是的平分线．（1）求的大小.（2）当锐角的大小发生改变时，的大小是否发生改变？为什么？24.(7分)如图，已知点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）若线段，求线段的长.（2）若线段，求线段的长．25.（8分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体 4 4长方体8 6 12正八面体8 12正十二面体20 12 30你发现顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的关系式是______；（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是______；（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为，八边形的个数为，求的值．第4章图形的初步认识检测题参考答案1.C 解析：角、圆、三角形都是平面图形，所以选项A、B、D不符合题意，只有选项C符合题意，是立体图形.2.B 解析：由物体的展开图的特征知，它是圆锥的平面展开图，又圆锥的左视图是三角形，故选B．3.C 解析：根据M,N,P,Q四点在量角器上的位置可知，∠MOQ=42°, ∠MOP=132°,∠NOQ=138°, ∠PON=48°,故选项A,B错误；因为∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，故选项C正确；因为∠MOQ+∠MOP=42°+132°=174°≠180°，故选项D错误.方法：(1)用量角器量一个角的度数的大小，首先找到角的始边与终边，用角的终边对应的数值减掉角的始边所对应的数值就是这个角的度数；(2)当两个角的和为90°时，两个角互余，当两个角的和为180°时，两个角互补.4.C 解析：选项A,;选项B ，；选项C，；选项D，.故选项C符合题意.5. A 解析：由小正方体的表面展开图可知“中”字与“美”字相对；“国”字与“水”字相对；“梦”字与“城”字相对.小正方体翻到第1格时，写有“梦”字的一面在下；翻到第2格时，写有“中”字的一面在下；翻到第3格时，写有“国”字的一面在下；翻到第4格时，写有“城”字的一面在下，此时写有“梦”字的一面朝上．6.C 解析：∵ 射线OC平分∠DOB，∴ ∠BOD=2∠COB.∵ ∠COB=35°，∴ ∠BOD=70°.∵ ∠AOD＋∠BOD=180°，∴ ∠AOD=180°－70°=110°，故选C.7.D 解析：因为平分所以所以故选D．8.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知选B.9.D 解析：因为是在直线上顺次取三点，所以.因为是线段的中点，所以所以. 故选D.10.D 解析：剪之前树叶的周长为曲线ADB与曲线ACB的长度的和，剪之后剩余树叶的周长为曲线ADB的长与线段AB的长的和，因为在连接A，B两点的线中，线段AB最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长小.第10题图规律：线段的性质：两点之间，线段最短.11. 两点确定一条直线12.1 3 1 解析：两条直线相交有且只有1个交点；三条直线两两相交且不交于一点时，有3个交点；当三条直线交于同一点时，有1个交点.13.24解析：根据长方体的三视图想象出长方体的长、宽、高分别为3 cm，2 cm，4 cm,然后根据长方体的体积公式可知V=3×2×4=24（）.14.160°解析：根据互为补角的概念可得出这个角的补角是180°-20°=160°.15.2 解析：①③能相交，②④不能相交.16. dm 解析:因为正方体共有6个面，且其表面积为12 2dm，所以每个面的面积为2 2dm ，所以其棱长为 dm.17.3 cm 解析：AC=AB－BC=10－4=6（cm）,因为D是线段AC的中点，所以AD=12AC=3 cm.18.4 解析：由题中所给出的主视图知该几何体共两列，且左侧一列有一层，右侧一列最高有两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行一层另一行两层，还可能两行都是两层．所以几何体的小正方体最少个，最多个．19.解：答案不唯一，右图仅供参考．20.解：（1）因为面“”与面“”相对，所以面在长方体的底部时，面在上面.（2）由题图可知，如果面在前面，面在左面，那么面在下面.由题图可知，面“”与面“”相对，所以面会在上面.21.解：因为线段，线段，所以所以又因为分别是线段的中点，所以所以所以答：线段的长为.第19题答图22.解：（1）根据表中规律，当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；（2）根据表中规律，当直线为10条时，把平面最多分成56部分，为1+1+2+3+…+10=56；（3）设当直线有n条时，把平面最多分成m部分．有以下规律：n m1 1+12 1+1+23 1+1+2+34 1+1+2+3+4……n(1) 1112n nn++++=+23.解：（1）因为是直角，，所以因为是的平分线，是的平分线，所以所以（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．因为又，所以24.解：（1）因为点是线段的中点，点是线段的中点，所以，，所以.（2）因为点是线段的中点，所以.因为点是线段的中点，点是线段的中点，所以，所以DB=DC+CB=5+10=15(cm).25.解：（1）关系式为.多面体顶点数（）面数（）棱数（）四面体 4 4 6长方体8 6 12正八面体 6 8 12正十二面体20 12 30（2）由题意得，解得.（3）因为有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线，所以共有棱，那么，解得，所以．。

图形的初步认识一、选择题（共17小题）A．35° B．70° C．110°D．145°A．2cm B．3cm C．4cm D．6cmA．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B A．B．C．D．A．56° B．146°C．156°D．166°A．35° B．55° C．65° D．145°A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角A． B．C．D．A．40° B．50° C．130°D．140°A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边A．15° B．30° C．45° D．75°A．3 B．2 C．3或5 D．2或6A．|AB|≥‖AB‖ B．|AB|＞‖AB‖ C．|AB|≤‖AB‖ D．|AB|＜‖AB‖A．50° B．60° C．65° D．70°A．|c|=|b| B．|c|=|b| C．|c|=|b| D．|c|=|b|二、填空题（共13小题）华师大新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第4章图形的初步认识参考答案与试题解析一、选择题（共17小题）A．35° B．70° C．110°D．145°【考点】角平分线的定义．【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【考点】两点间的距离．【分析】由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长．【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，又点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，答：AD的长为3cm．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．A．B．C．D．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D符合．故选：D．【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义．A．56° B．146°C．156°D．166°【考点】余角和补角．【分析】根据互补的两角之和为180°，可得出答案．【解答】解：∵∠A=34°，∴∠A的补角=180°﹣34°=146°．故选B．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补的两角之和为180°．A．35° B．55° C．65° D．145°【考点】余角和补角．【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．【解答】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故选B．【点评】本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键．A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角【考点】余角和补角．【分析】根据余角的定义，即可解答．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=∠ADE，∴∠A+∠ADE=90°，∴∠A和∠ADE互为余角．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角的定义．A． B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义结合图形即可求解．【解答】解：四个选项中，只有选项C满足∠1+∠2=90°，即选项C中，∠1与∠2互为余角．故选C．【点评】本题考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．掌握定义并且准确识图是解题的关键．A．40° B．50° C．130°D．140°【考点】余角和补角．【分析】根据余角定义直接解答．【解答】解：∠A的余角等于90°﹣40°=50°．故选：B．【点评】本题比较容易，考查互余角的数量关系．根据余角的定义可得∠A的余角等于90°﹣40°=50度．A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°【考点】方向角．【分析】根据垂直，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得答案．【解答】解：∵射线OB与射线OA垂直，∴∠AOB=90°，∴∠1=90°﹣30°=60°，故射线OB的方位角是北偏西60°，故选：B．【点评】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【专题】应用题．【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】应用题．【分析】此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．故选：C．【点评】本题考查了线段的性质，牢记线段的性质是解题关键．A．15° B．30° C．45° D．75°【考点】角的计算．【分析】先画出图形，利用角的和差关系计算．【解答】解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°，故选：C．【点评】本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．A．3 B．2 C．3或5 D．2或6【考点】两点间的距离；数轴．【专题】压轴题．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故选：D．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．A．|AB|≥‖AB‖ B．|AB|＞‖AB‖ C．|AB|≤‖AB‖ D．|AB|＜‖AB‖【考点】线段的性质：两点之间线段最短；坐标与图形性质．【专题】新定义．【分析】根据点的坐标的特征，|AB|、|x1﹣x2|、|y1﹣y2|三者正好构成直角三角形，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：当两点不与坐标轴平行时，∵|AB|、|x1﹣x2|、|y1﹣y2|的长度是以|AB|为斜边的直角三角形，∴|AB|＜‖AB‖．当两点与坐标轴平行时，∴|AB|=‖AB‖．故选：C．【点评】本题考查两点之间线段最短的性质，坐标与图形性质，理解平面直角坐标系的特征，判断出三角形的三边关系是解题的关键．A．50° B．60° C．65° D．70°【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC 与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选：D．【点评】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．A．|c|=|b| B．|c|=|b| C．|c|=|b| D．|c|=|b|【考点】两点间的距离；数轴．【分析】根据题意作出图象，根据AC：CB=1：3，可得|c|=，又根据|a|=|b|，即可得出|c|=|b|．【解答】解：∵C在AB上，AC：CB=1：3，∴|c|=，又∵|a|=|b|，∴|c|=|b|．故选A．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，根据AC：CB=1：3结合图形得出|c|=是解答本题的关键．二、填空题（共13小题）【考点】度分秒的换算．【分析】1°=60′，可得0.5°=30′，由此计算即可．【解答】解：20.5°=20°30′．故答案为：30．【点评】本题考查了度分秒之间的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【解答】解：①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故答案为：①③④．【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．【考点】度分秒的换算．【分析】根据小的单位化大的单位除以进率，可得答案．【解答】解：2700″=2700÷60=45′÷60=0.75°，故答案为：0.75．【点评】本题考查了度分秒的换算，小的单位化大的单位除以进率60．【考点】度分秒的换算．【分析】根据度、分、秒之间的换算关系，先把30′化成度，即可求出答案．【解答】解：∵30′=0.5度，∴15°30′=15.5度；故答案为：15.5．【点评】此题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键，是一道基础题．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据平行线的性质求得∠CEF的度数，然后根据折叠的性质可得∠FEG=∠CEF，进而求得∠BEG 的度数．【解答】解：∵长方形ABCD中，AD∥BC，∴∠CEF=∠EFG=56°，∴∠CEF=∠FEG=56°，∴∠BEG=180°﹣∠CEF﹣∠FEG=180°﹣56°﹣56°=68°．故答案是：68°．【点评】本题考查了折叠的性质，正确确定折叠过程中出现的相等的角是关键．【考点】余角和补角．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：180°﹣20°=160°．故答案为：160°．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．【考点】角的计算．【分析】根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2，进而算出角度．【解答】解：根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，故答案为：105．【点评】此题主要考查了角的计算，关键是掌握角之间的关系．【考点】比较线段的长短．【分析】根据对线段长度的估算，可得答案．【解答】解：线段的长度大约是2.3（或2.4）厘米，故答案为：2.3（或2.4）．【点评】本题考查了比较线段的长短，对线段的估算是解题关键．【考点】线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．【专题】开放型．【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案．【解答】解：原式=49°60′﹣15°30′=34°30′．故答案为：34°30′．【点评】此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出a、b、c的值．【解答】解：1与a相对，5与b相对，3与c相对，∵1+a=5+b=3+c，六个面上的数字为分别1，2，3，4，5，6∴a=6，b=2，c=4；故答案为：6，2，4．【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠前后对应部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．【解答】解：∵∠AEB′是△AEB沿AE折叠而得，∴∠AEB′=∠AEB．又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′==65°，故答案为：65．【点评】本题考查了角的计算以及折叠问题．图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据四边形ABCD是矩形，得出∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，再根据∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，得出∠EBD+∠DBF=45°，从而求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，∴∠EBD+∠DBF=45°，即∠EBF=45°，故答案为：45°．【点评】此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道基础题．。

华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.2、一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是（）A.卫B.防C.讲D.生3、下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.正方体4、如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A. B. C. D.5、某物体的三视图如图所示，那么该物体是（）A.长方体B.圆锥体C.正方体D.圆柱体6、如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D.7、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（）A.2个B.3个C.5个D.10个8、在市委市政府的领导下，经过全市人民的努力，义乌市获“全国文明城市”提名，为此小兵特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，正方体中与“全”字所在的面正对面上标的字是（）A.文B.明C.城D.国9、如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A. B. C. D.10、如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A.∠1=∠3B.∠1=180°﹣∠3C.∠1=90°+∠3D.以上都不对11、下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）A. B. C.D.12、一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）.A.①②B.③④C.①④D.③②13、下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A. B. C.D.14、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离D.圆上任意两点间的部分叫做圆弧15、过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、数轴上和表示－1的点的距离等于4的点表示的有理数是________17、近日，以“奋斗40载”为主题的大型无人机灯光表演在深圳龙岗上演，小刚把其中一句祝福“致敬奋斗的你”写在了正方体的各个面上，展开图如图所示，请问“敬”的相对面是________。

第4章图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )．A. B. C. D.2、五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）A. B. C. D.3、正方体的平面展开图如图所示，则在原正方体中，“万”字的对面的字为（）A.溱B.州C.中D.学4、如图，∠1＝115°，∠AOB＝90°，点C，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（）A.25°B.20°C.15°D.65°5、一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中圆心O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（）A.事故船在搜救船的北偏东60°方向B.事故船在搜救船的北偏东30°方向C.事故船在搜救船的北偏西60°方向D.事故船在搜救船的南偏东30°方向6、在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为，最多个数为，下列正确的是（）A. ，B. ，C. ，D.，7、下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（）A. B. C. D.8、将一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则下列选项中．不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（）A. B. C. D.9、如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（）.A.-1B.0C.3D.410、下列几何体的三视图中，左视图是圆的是（）A.①B.②C.③D.④11、下列语句说法正确的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.如果两个角互为补角，那么其中一定有一个角是钝角C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.平行于同一直线的两条直线平行12、已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC: ∠AOB=4:3,则∠BOC=（）A.10°B.40°C.40°或70°D.10°或70°13、如图，一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以5海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船相距（）A.13 海里B.16 海里C.20 海里D.26 海里14、下列图形属于平面图形的是（）A.长方体B.圆锥体C.圆柱体D.圆15、下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=________．17、如图，已知AO⊥BC，DO⊥OE，若∠1=56°，则∠2=________．18、已知∠1=60°，则∠1的余角的补角度数是________19、已知的余角的倍等于它的补角，则________度．20、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．21、 ________°.22、如图，已知从甲地到乙地共有四条路可走，你应选择第________ 路，所用的数学原理为：________23、如图是我校的长方形彩色操场，如果一学生要从角走到角，至少走________米；24、已知点，，若轴，且线段的长为5，则xy________．25、如图，钟表8时20分时，时针与分针所成的锐角的度数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、根据三视图求几何体的表面积．28、木工检验木条的边线是否是直的，常常用眼睛从木条的一端向另一端望去，如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，那么这条边线就是直的，你可以同伙伴试一试这个方法，并说一说其中的道理．29、已知：如图，线段MN=m，延长MN到点C，使NC=n，点A为MC的中点，点B为NC的中点，求线段AB的长．30、如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，求下列代数式的值：（1）求27x的值；（2）求32x﹣y的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、A5、B6、A7、A8、B10、C11、D12、D13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

七年级数学上学期新版华东师大版:第4章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面几种图形中是平面图形的是( )2．如图所示是一个正六棱柱形状的茶叶盒，其俯视图为( )3．下列说法正确的是( )A ．两点确定一条直线B ．两条射线组成的图形叫做角C ．两点之间，直线最短D ．若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点4．若∠α与∠β互为余角，则( )A ．∠α＋∠β＝180°B ．∠α－∠β＝180°C ．∠α＋∠β＝90°D ．∠α－∠β＝90°5．如图，下列说法错误的是( )A ．图①的方位角是南偏西20° B．图②的方位角是西偏北60°C ．图③的方位角是北偏东45° D．图④的方位角是南偏西45°6．如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，下列各式不正确的是( )A ．CD ＝AC －DB B ．CD ＝AD －BCC ．CD ＝12AB －BD D ．CD ＝13AB7．下列叙述正确的是( )A．180°的角是补角 B．110°和90°的角互为补角C．10°，20°，60°的角互为余角 D．120°和60°的角互为补角8．钟表在8：25时，时针与分针的夹角的度数是( )A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°9．将标有“全面依法治国”的小正方体展开后如图所示，则原正方体中和“国”字相对的面上的字是( )A．法 B．依 C．全 D．面10．如图，点C，D在线段BE上，下列说法中正确的有( )①直线CD上以点B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以点A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，一些人为抄近路而践踏草坪，这是一种不文明的现象．请你用数学知识来说明这一问题：________________________________________．12．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2＋∠3＝210°，则∠1＝________．13．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______________；钟表的时针和分针旋转一周，均形成一个圆面，这说明了_____________．14．一个六棱柱共有________条棱；如果六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱的长度之和是________ cm.15．从一个多边形的某个顶点出发，与其余的各顶点相连结，可以把这个多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________．16．已知A，B，C都是直线l上的点，且AB＝5 cm，BC＝3 cm，那么点A与点C之间的距离是________．17．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB＝________．18．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有_______种不同的票价，需准备________种车票．19．图①是棱长为a的小正方体，图②、图③是由若干个这样相同的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层中小正方体的个数为s(提示：第一层中，s＝1；第二层中，s＝3)，则第n层中，s ＝________．(用含n的式子表示)20．要用一张长方形纸折成一个纸袋，如图所示，两条折痕的夹角为70°(即∠POQ＝70°)，将折过来的重叠部分抹上胶水，即可做成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的角∠A′OB′＝________．三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分)21．计算：(1)90°－77°54′36″－1°23″；(2)21°17′×4＋176°52′÷3.22．如图，有A，B，C，D四点，请根据下列语句作图并填空：(1)作直线AD，并过点B作一条直线与直线AD相交于点O，且使点C在直线BO外；(2)作线段AB，并延长线段AB到E，使B为AE的中点；(3)作射线CA和射线CD，量出∠ACD的度数为________，并作∠ACD的平分线CG；(4)C，D两点间的距离为_____厘米，作线段CD的中点M，并作射线AM.23．如图所示，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．(1)如果AB＝20 cm，AM＝6 cm，求NC的长；(2)如果MN＝6 cm，求AB的长．24．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．(1)①若m＝50，则射线OC的方向是________；②图中与∠BOE互余的角有____________，与∠BOE互补的角有____________．(2)若射线OA是∠BON的平分线，则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．25．如图是一个几何体的三视图．(1)说出这个几何体的名称；(2)若主视图的宽为4 cm，长为7 cm，左视图的宽为3 cm，俯视图为直角三角形，其中斜边长为5 cm，求这个几何体所有棱长的和以及它的表面积和体积．26．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．答案一、1．A 2．B 3．A 4．C 5．B 6．D7．D 8．B 9．C10．B 点拨：以点B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以点C，D为顶点的两对角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；根据图形，由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当点F在线段CD上时，点F到点B，C，D，E的距离之和最小，为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当点F和点E重合时，点F到点B，C，D，E 的距离之和最大，为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.二、11．两点之间，线段最短12．30°13．点动成线；线动成面14．18；48 点拨：六棱柱的棱数为6×3＝18(条)，所有棱的长度之和为6×2＋6×2＋6×4＝48(cm)．15．1816．8 cm 或2 cm17．100°18．15；3019．12n (n ＋1) 20．40° 点拨：∠A ′OB ′＝∠POA ′＋∠B ′OQ －∠POQ ＝∠AOP ＋∠BOQ －∠POQ ＝∠AOB －∠POQ －∠POQ ＝180°－70°×2＝40°.三、21．解：(1)原式＝12°5′24″－1°23″＝11°5′1″.(2)原式＝85°8′＋58°57′20″＝144°5′20″.点拨：度、分、秒的进率是六十进制，不同于十进制．在进行度、分、秒的加减法或乘除法的运算时，要分别按度、分、秒计算，不够减的要借1.从高位借的，单位要化为低位的单位后才能进行运算．22．略．23．解：(1)因为M 是线段AC 的中点，所以AC ＝2AM .因为AM ＝6 cm ，所以AC ＝12 cm.因为AB ＝20 cm ，所以BC ＝AB －AC ＝8 cm.因为N 是线段BC 的中点，所以NC ＝12BC ＝4 cm. (2)因为M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，所以BC ＝2NC ，AC ＝2MC .因为MN ＝NC ＋MC ＝6 cm ，所以AB ＝BC ＋AC ＝2NC ＋2MC ＝2(NC ＋MC )＝2×6＝12(cm)．24．解：(1)①北偏东40°②∠BOS ，∠COE ；∠BOW ，∠SOC(2)存在，∠AOC ＝12∠BOS . 计算过程如下：因为射线OA 是∠BON 的平分线，所以∠NOA ＝12∠BON .因为∠BOS ＋∠BON ＝180°，所以∠BON ＝180°－∠BOS ，所以∠NOA ＝12∠BON ＝90°－12∠BOS .易知∠NOC ＋∠BOS ＝90°，所以∠NOC ＝90°－∠BOS ，所以∠AOC ＝∠NOA －∠NOC ＝90°－12∠BOS －(90°－∠BOS )，所以∠AOC ＝12∠BOS .25．解：(1)根据三视图可知这个几何体是三棱柱；(2)由题意，得棱长的和：4×2＋3×2＋5×2＋7×3＝45(cm)， 表面积：4×3÷2×2＋(3＋4＋5)×7＝96(cm 2)，体积：4×3÷2×7＝42(cm 3)答：所有棱长的和为45 cm ；表面积为96 cm 2；体积为42 cm 3.26．解：(1)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝45°.(2)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝12α.(3)∠MON ＝12α.理由：∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12(α＋β)－12β＝12α.。