学案1.1(一)

1.1揭开货币的神秘面纱学案一、明确目标：考点点击☆揭开货币的神秘面纱□货币的本质1．商品2．物物交换的困难和一般等价物的产生3．货币的含义□货币的基本职能4．价值尺度5．流通手段6．其他职能□纸币7．优点和含义8．纸币的发行规律9．通货膨胀和通货紧缩二、立足基础：知识梳理（一）货币的本质1．商品是用于的产品。

2．一般等价物含义：表现其他一切商品的价值，充当商品交换的媒介。

3．货币的含义：从商品中分离出来充当的商品，其本质是_________。

（二）货币的基本职能1．货币的职能是指货币在经济生活中所起的 ________，它是货币 ____的表现。

2．货币具有价值尺度、流通手段、、支付手段和五种职能。

货币的两种基本职能是和。

货币所具有的表现和衡量其他一切商品价值大小的职能叫__________________。

3．通过一定数量的货币表现出来的商品的价值叫做，它是价值的货币表现。

货币执行价值尺度职能时，不需要现实的货币，只需要上的货币。

4．以货币为媒介的商品交换叫做。

货币执行流通手段职能时，必须用的货币，不能用观念上的货币。

5．一般说来，作为贮藏手段的货币必须是的货币。

支付手段是随着________的出现而产生的。

（三）纸币1．纸币是由（或某些地区）发行的，强制使用的。

纸币的发行量必须以为限度。

2.纸币（货币）流通规律：流通中所需要的货币量与__________成正比，与__________成反比。

三、运筹帷幄：网络构建四、巩固提高：能力训练一、单项选择题1．下列关于一般等价物的叙述错误的是（ ）A 、在商品交换中起媒介作用B 、是商品交换发展的产物C 、在各地都是一样的D 、作为媒介与货币的职能有共同之处2．原始社会人们有时用2只羊换一把斧子，这种交换表示的是（ ）A 、偶然的物物交换B 、扩大的物物交换C 、一般等价物的出现D 、两只羊是一把斧子的交换价值3．在商店中一台电脑标价为8000，这8000元 （ ）①观念中的货币②是货币在执行流通手段③是这台电脑的价值④是这台电脑的价格A 、①B 、①②C 、①④D 、②④4．国家之所以无权规定纸币的实际购买力。

四年级上册数学导学案-1.1 数一数一、教学目标1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生能够熟练地数一数，认识100以内的数字，掌握数的顺序，能够正确读写100以内的数字。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等学习活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和团队合作能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极的学习态度和良好的学习习惯。

二、教学内容1. 数一数：引导学生观察生活中的事物，学会数一数，培养学生对数的敏感性。

2. 100以内数字的认识：使学生能够正确读写100以内的数字，理解数字的意义。

3. 数的顺序：引导学生发现100以内数的顺序，培养学生的逻辑思维能力。

三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生能够熟练地数一数，认识100以内的数字，掌握数的顺序。

2. 教学难点：正确读写100以内的数字，理解数字的意义。

四、教学方法1. 观察法：引导学生观察生活中的事物，学会数一数。

2. 操作法：让学生动手操作，加深对数字的认识。

3. 交流法：组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作能力。

五、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾上一节课的内容，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课导入：引导学生观察生活中的事物，学会数一数。

例如，让学生数一数教室里的桌子、椅子、窗户等。

3. 数字的认识：利用教材、教具或多媒体展示100以内的数字，让学生观察并认识这些数字。

4. 数的读写：教师示范100以内数字的读写方法，学生跟读并模仿。

5. 数的顺序：引导学生发现100以内数的顺序，例如，从1数到100，让学生找出规律。

6. 小组讨论：将学生分成若干小组，让每组学生讨论如何正确读写100以内的数字，并分享讨论成果。

7. 巩固练习：布置一些数一数、读写数字的练习题，让学生独立完成。

8. 课堂小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。

9. 作业布置：布置一些与100以内数字相关的作业，让学生课后完成。

第一章第一节机械运动（第二课时）一.学习目标1.知道可用速度来表示物体运动的快慢，理解速度的单位和速度的单位。

2.知道速度的含义和速度的单位. 能对速度的不同单位进行换算3.会描述匀速直线运动，理解匀速直线运动中路程和时间成正比的意义二.课前预习1.比较下列两个物体运动的快慢，甲和乙用相同的时间,甲通过的路程大,则甲运动的_____(快或慢)；经过相同的路程，甲所用的时间长，则甲运动的_____(快或慢)。

2.科学上用__________来表示物体运动的快慢，速度等物运动物体在__________通过的-__________。

公式：单位：米/秒读作____________或千米/小时读作。

3.有一物体在10钟内通过了50米的路程，则该物体运动的速度为_________米/秒。

4.我们把物体运动快慢不变、沿着直线的运动叫做_______________，它是_________的机械运动。

三.课内导学引入：1996年亚特兰大奥运会上，我国运动员王军霞荣获5000米冠军。

2004年雅典奥运会上，我国选手刘翔勇获110米栏冠军。

他们是跑得最快的。

你知道怎样来比较运动快慢吗？另外还有什么办法来比较物体运动快慢？一.1 P4思考与讨论：通过分析50米游泳过程中怎么样来判断，结束后又怎么来判断？游泳过程中，看哪个运动员在前面，就是说在相等的时间中，跑的路程远得就是游得快。

游泳结束后，看哪个运动员先到达终点，就是说在相等的路程，用时少的游得快。

当时间和路程都不相等的时候，我们又如何来比较呢？具体举例:（甲4s跑了20m，乙5s跑了30m），同学很自然的会说乙。

引出：1.速度的定义：表示物体运动的快慢。

速度的大小等于运动物体在单位时间内通过的路程。

2.公式：速度 = 路程/时间v表示速度，s表示路程，t表示时间v=s/tv表示在t时间内，通过的路程为s，那么这个v表示的是平均速度。

举例：汽车从逍林到浒山路程是6千米，时间是10分种，那么速度就是多少？但汽车在半路遇到红绿灯停了，那时的速度为0，或者在没有人的地方，车速很快，那时的速度是100千米/时，中间过程中速度是变化的。

1.1 探索勾股定理（1）一、课前预习1、正方形面积的计算公式，边长为5时，面积为多少？2、三角形两边分别是2,5第三边是c ，求第三边的取值范围.3、直角三角形两直角边为3、4求则第三边斜边的取值范围，斜边与这两条直角边的长度之间还有什么关系？二、新课学习 1、观察下面两幅图：2、填表：A 的面积（单位面积） B 的面积（单位面积） C 的面积（单位面积）左图 右图（3）你是怎样得到正方形C 的面积的？ 【小结】求面积常用方法： ____________________________（4）你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？【结论】：以_______三角形两_______边为边长的小正方形的面积的和，等于以______边为边长的正方形的面积．AB CC BA思考：（1）若直角三角形两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，则你能用直角三角形的边长a 、b 、c 来表示上图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？★【勾股定理】如果直角三角形两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么_________________ 即_______三角形两_____边的______和等于斜边的_______． 几何语言：∵在△ABC 中，∠____＝900∴____2＋____2＝____2三、典型例题及练习：例1、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9m 处折断倒下，树顶落在离树根12m 处. 大树在折断之前高多少？ 解：∵在△ABC 中，∠____ ＝900 ∴____2＋____2＝____2 即92 ＋122＝AB 2∴AB 2＝____ ∴AB ＝____∴大树在折断之前高 。

【跟踪练习】：1、如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.弦股勾ACBabc2、求图形中未知正方形的面积：3、若△ABC 中，∠C =90°，（1）若a =5，b =12，则c =________；（2）若a =6，c =10，则b =________；（3）若a ∶b =3∶4，c =10，则a =________，b =________.4.如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为多少？5.底边长6cm ，底边上的高为4cm 的等腰三角形的腰长为多少？6.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积的和是_________cm 2．1.1 探索勾股定理（2）一、课前复习：1、勾股定理：直角三角形_________________________ 几何语言：在△ABC 中，∵∠____ ＝900∴____2＋____2＝____22、在直角三角形ABC 中, ∠C =900,BC =12,CA =5,AB = ______.3、 如果直角三角形的一条直角边长为40，斜边长为41，那么另一条直角边的长为______.?2251002572577cmDACB二、典型例题：例1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？例2、受台风麦莎影响，一棵高18m 的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？(提示：方程思想)三、课堂练习：1．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m ，宽为1.5m ，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为多少？2．我方侦查员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？6米5000m4000mC B A500m400m C B A“路”4m3m3、一棵9m 高的树被风折断，树顶落在离树根3m 之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？4．等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则面积为（ ）． A ．30cm 2 B ．130cm 2 C ．120cm 2 D ．60cm 25、轮船从海中岛A 出发，先向北航行9km ，又往西航行9km ，由于遇到冰山，只好又向南航行4km ，再向西航行6km ，再折向北航行2km ，最后又向西航行9km ，到达目的地B ，求AB 两地间的距离.6、如图学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开 拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅 少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花 草．7、一个25m 长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AO 上，这时的AO 距离为24m ，如果梯子的顶端A 沿墙下滑4m ，那么梯子底端B 也外移4m 吗？A BOCD3米9km AB9km 4km6km9km 2km8、△ABC中，∠C=900,AC=6,BC=8,沿AD折叠，使C点与AB边上的E点重合，求CD的长。

必修5 1.1.1 正弦定理（学案）【知识要点】1．正弦定理2．正弦定理的变形 【学习要求】1．理解正弦定理的推导过程，会初步应用正弦定理解斜三角形． 2．通过应用提高分析问题、解决问题的能力．【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第 1 页～第 4 页）1. 在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系．我们如何得到边与角的准确量化表示呢？（1） （1）在RT ABC ∆中，C ∠是最大的角，所对的斜边c 是最大的边，依据正弦函数定义得：c = .（2）在锐角ABC ∆中，设边AB 上的高是CD ，根据三角函数定义得：sin aA= . （3）在钝角ABC ∆中，C ∠是最大的角，所对的斜边c 是最大的边，过点A 作AE 垂直于BC 交BC 于E 点，AE = .,即sin sin c bC B=; 同理可得：sin a C = ，故.sin sin sin a b cA B C==2. 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等， 即A as i n= = . 结合提示完成以下几种方法，帮助大家开拓一下眼界！ 法一：（等面积法）在任意斜△ABC 当中， S △ABC =A bcB acC ab sin 21sin 21sin 21==. 两边同除以abc 21即得：Aasin = = .法二：（外接圆法） 如图所示，∠Ａ＝∠Ｄ, ∴==R CD 2 . 同理2R = ＝ . 可将正弦定理推广为：A a sin =B b sin =Ccsin =2R （R 为△ABC外接圆半径）. 法三：（向量法）过A 作单位向量j垂直于AC ， 由 AB= + .两边同乘以单位向量j 得j •AB= .即j •AC +j •CB =j •AB .∴ = . ∴A c C a sin sin = . ∴Aasin = . 同理，若过C 作j垂直于CB 得：C c sin = ∴A a sin =B b sin =Ccsin . 3. 定理及其变形 ：（1）sinA:sinB:sinC=______； (2)A a sin =B b sin =C csin =CB A c b a sin sin sin ++++= ； a=______,；b=______ ；c=_______；(4)sinA=_______；sinB=________；sinC=________. 4.思考：观察公式特点，思考正弦定理可以解决的问题： （1） ； （2） ．5. 时解和中，已知在A b a ABC ,∆三角形的情况： 有三种，我们分情况给予讨论（1） 当A 为锐角（2） 当A 为直角或钝角也可利用正弦定理sin B=aAb sin 进行讨论： 如果sin B>l ，则问题无解； 如果sin B=l ，则问题有一解；如果求出sin B<l ，则可得B 的两个值，但要通过“三角形内角和定理’’或“大边对大角” 等三角形有关性质进行判断．【基础练习】1．在△ABC 中，k CcB b A a ===sin sin sin ,则k 为( ) ． ()A 2R ()B R ()C 4R ()D R 21(R 为△ABC 外接圆半径)2.在ABC ∆中，已知08,60,75a B C ===，则b 等于（ ）．()A ()B ()C ()D 32.33.(2008年北京) 已知ABC ∆中， 060a b B ===，则A 等于（ ）．()A 0135 ()B 090 ()C 045 ()D 030.4. 在△ABC 中，sinA ＞sinB 则角 A ，B 的大小关系为： .5. 在ABC ∆中，a:b:c=1:3:5,CA BA sin sin sin sin 2+-的值为___ __.【典型例题】例1 已知在,0.32,8.81,9.420===∆B A c ABC 中，解三角形.【变式练习】已知在B b a C A c ABC 和求中，,,30,45,100===∆例2 （1）在C A a c B b ABC ,,1,60,30和求中，已知===∆（2）C B b a A c ABC ,,2,45,60和求中，===∆【变式练习】在,28,40,200cm b A cm a ABC ===∆中，解三角形（角度精确到01）.例3 不解三角形，判断下列三角形解的个数． (l)a=5,b=4 ，A=120 (2)a =9,b=l0,A= 60 (3)c=50,b=72,C= 135例4 已知△ABC 中，bsin B=csin c ，且试判断三角形的形状．例5 已知△ABC 的面积为1，tanB=21,tanC=-2,求△ABC 的边长以及△ABC 外接圆的面积.1．在△ABC 中，下列等式中总能成立的是 ( ) ． （A ）acos C= ccos A （B ）bsinC= csin A （C ）absin C=bcsin B （D ）aslnC=csin A ．2．在△ABC 中，已知a=18，b=20，A=150，则这个三角形解的情况是 ( ) ． （A ）有一个解 （B ）有两个解 （C ）无解 （D ）不能确定3．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知A=60,a=3，b=1，则c 等于( ) ．（A ） 1 （B ） 2 （C ）3-1 （D ） 3．4．在△ABC 中，已知(b+c)：（c+a ）：(a+b) = 4：5：6，则 sin A ：sin B ：sin C 等于 ( ) ． （A ） 6:5:4 （B ） 7:5:3 （C ） 3:5:7 （D ） 4:5:6． 二、填空题5．在△ABC 中，A= 45，B=60，则ba ba +-=______ _ ． 6．在△ABC 中，a=x ，b=2，B=45 ，若三角形有两解，则x 的取值范围为__ __． 7．在△ABC 中，已知a ，b ，c 分别为内角A 、B 、C 的对边，若b=2a ，B=A+60，则A=____ ． 三、解答题8． 在C a b B A cm c ABC ,,56,34,200和求中，===∆9．在△ABC 中，若a=23,A=30，讨论当b 为何值时（或在什么范围内），三角形有一解，有两解或无解？10.已知方程2x 一(bcos A)x+acos B=0的两根之积等于两根之和，且a 、b 为△ABC 的两边，A 、B 为两内角,试判定这个三角形的形状．1.（2007年北京）△ABC 中，若,1,150,31tan 0===BC C A ，则=AB ．2.（2007年全国）在△ABC 中，已知内角3π=A ，边32=BC ，设内角,xB =，周长为.y （1）求函数)(x f y =的解析式和定义域； （2）求)(x f y =的最大值.必修5 1.1.1 正弦定理（教案）【教学目标】1．理解正弦定理的推导过程，会初步应用正弦定理解斜三角形． 2．通过应用提高分析问题、解决问题的能力． 【重点】理解正弦定理的及应用． 【难点】正弦定理的熟练变形运用．【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第 1 页～第 4 页）2. 在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系．我们如何得到边与角的准确量化表示呢？（1） 在RT ABC ∆中，C ∠是最大的角，所对的斜边c 是最大的边，依据正弦函数定义得：.sin sin sin a b cc A B C=== （2）在锐角ABC ∆中，设边AB 上的高是CD ，根据三角函数定义得：.sin sin sin a b cA B C== （3）在钝角ABC ∆中，C ∠是最大的角，所对的斜边c 是最大的边，过点A 作AE 垂直于BC 交BC 于E 点，sin sin()AE AB B AC C π==-,即sin sin c bC B=; 同理可得：sin sin a b C B =，故.sin sin sin a b cA B C==2. 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等， 即A a s i n =B b sin =Cc sin 了解以下几种方法帮助大家开拓一下眼界！ 法一：（等积法）在任意斜△ABC 当中， S △ABC =A bcB acC ab sin 21sin 21sin 21==. 两边同除以abc 21即得：A a sin =B b sin =Ccsin .法二：（外接圆法）如图所示，∠Ａ＝∠Ｄ,∴==R CD 2DaA a sin sin =.同理B b sin =2R ，Ccsin ＝2R . 可将正弦定理推广为：A a sin =B b sin =Ccsin =2R （R 为△ABC 外接圆半径）. 法三：（向量法）过A 作单位向量j垂直于AC ， 由 AB =AC +CB.两边同乘以单位向量j 得j •(AC+CB )=j •AB .则j •AC +j •CB =j •AB .∴|j |•|AC |cos90︒+|j |•|CB |cos(90︒-C)=| j |•|AB|cos(90︒-A) .∴A c C a sin sin = . ∴A a sin =Ccsin . 同理，若过C 作j垂直于CB 得：C c sin =B b sin ∴A a sin =B b sin =Ccsin .3. 定理及其变形 ：（1）sinA:sinB:sinC=__::a b c ____； (2)A a sin =B b sin =C csin =CB A c b a sin sin sin ++++= 2R ；a=__2sin R A ____,；b=_2sin R B _____ ；c=_2sin R C ______；sinA=__2a R _____；sinB=___2b R _____；sinC=____2c R____. 4.思考：观察公式特点，思考正弦定理可以解决的问题： （1）_已知两角和任意一边，求其他两边和一角； （2）已知两边和其中一边的对角，求其他的边和两角． 5. 时解和中，已知在A b a ABC ,∆三角形的情况： 有三种，我们分情况给予讨论（3） 当A 为锐角（4） 当A 为直角或钝角也可利用正弦定理sin B=aAb sin 进行讨论： 如果sin B>l ，则问题无解； 如果sin B=l ，则问题有一解；如果求出sin B<l ，则可得B 的两个值，但要通过“三角形内角和定理’’或“大边对大角” 等三角形有关性质进行判断． 【基础练习】 1．在△ABC 中，k CcB b A a ===sin sin sin ,则k 为( A ) ． ()A 2R ()B R ()C 4R ()D R 21(R 为△ABC 外接圆半径)2.在ABC ∆中，已知08,60,75a B C ===，则b 等于（ C ）．()A ()B ()C ()D 32.33.(2008年北京) 已知ABC ∆中， 060a b B ===，则A 等于（ C ）．()A 0135 ()B 090 ()C 045 ()D 030.4. 在△ABC 中，sinA ＞sinB 则角 A ，B 的大小关系为： A>B .5. 在ABC ∆中，a:b:c=1:3:5,C A B A sin sin sin sin 2+-的值为___16-__.【典型例题】例1 已知在,0.32,8.81,9.420===∆B A c ABC 中，解三角形.【审题要津】已知两角A,B ，据三角形内角和求得第三角C ，即知两角和任意一边，由正弦定理求解三角形.解：根据三角形内角和定理，02.66180=--=B A C .根据正弦定理, )(1.800.32sin 8.81sin 9.42sin sin 00cm A B a b ≈==. 根据正弦定理, )(1.740.32sin 2.66sin 9.42sin sin 0cm A C a c ≈==. 【方法总结】已知两角和任意一边，求解三角形时，注意结合三角形的内角和定理求出已知边的对角；应用正弦定理时注意边与角的对应性.【变式练习】已知在B b a C A c ABC 和求中，,,30,45,100===∆解：根据三角形内角和定理，0105180=--=C A B .根据正弦定理, ))(26(530sin 105sin 10sin sin 0cm C B c b +===.根据正弦定理, )(21030sin 45sin 10sin sin 0cm C A c a ===. 例2 （1）在C A a c B b ABC ,,1,60,30和求中，已知===∆（2）C B b a A c ABC ,,2,45,60和求中，===∆【审题要津】已知两边和其中一边的对角，由正弦定理先求对角，再求第三角.解：(1)根据正弦定理, ,21360sin 1sin sin 0===b B c CB C b c <∴< .300=∴C根据三角形内角和定理，090180=--=B C A .(2) 根据正弦定理, ,23245sin 6sin sin 0===aAc C060=∴>∴>C B C b c 或0120=C .当060=C 时，根据三角形内角和定理，;7518000=--=A C B 当0120=C 时，根据三角形内角和定理，.1518000=--=A C B【方法总结】应用正弦定理时注意边与角的对应性;注意由C sin 求角C 时，讨论角C 为锐角或钝角的情况.【变式练习】在,28,40,200cm b A cm a ABC ===∆中，解三角形（角度精确到01）.解：根据正弦定理, .8999.02040sin 28sin sin 0≈==a A b B 因为,18000<<B 所以,640≈B 或.1160≈B（1）当064≈B 时，076180=--=B A C ，)cm (3040sin 76sin 20sin sin 0≈==A C a c . (2) 当0116≈B 时，024180=--=B A C ，).cm (1340sin 24sin 20sin sin 0≈==A C a c 例3 不解三角形，判断下列三角形解的个数． (l)a=5,b=4 ，A=120(2)a =9,b=l0,A=60 (4)c=50,b=72,C=135【审题要津】已知两边及其中一边的对角的三角形不一定确定，在上述例题中通过求解可以判定解的个数，还可以通过“三角形内角和定理’’或“大边对大角等三角形有关性 质进行判断，也可利用数形结合的办法不求解就能判定三角形解的个数． 解：（1）因为A= 120是钝角，且a=5>b=4 ， 所以此三角形只有一解． （2）b a A b A b <<∴<==sin ,97535sin ，由图可知该三角形有两解．（3）因为C=135，c=50 <b=72,所以如下图知此三角形无解．【方法总结】时解和中，已知在A b a ABC ,∆三角形的情况： 有三种，我们分情况给予讨论（5） 当A 为锐角（6） 当A 为直角或钝角也可利用正弦定理sin B=aAb sin 进行讨论： 如果sin B>l ，则问题无解； 如果sin B=l ，则问题有一解；如果求出sin B<l ，则可得B 的两个值，但要通过“三角形内角和定理’’或“大边对大角” 等三角形有关性质进行判断．例4 已知△ABC 中，bsin B=csin c ，且试判断三角形的形状．【审题要津】从正弦定理的形式可以看出定理能进行边与角的转化，这里条件中有角也有边，转化为相同的形式便于进一步探究.解：根据正弦定理将C B A 222sin sin sin +=可化为222c b a +=，由勾股定理逆定理得△ABC 为直角三角形，且.900=∠A 又因为,sin sin C B c b =所以bsin B=csin c 可化为,b c c b =即c b c b ==即,22，故该三角形为等腰直角三角形．【方法总结】三角形的形状常有等腰、等边、直角等特殊的三角形，判定中将角化为边或将边化为角是常用的思路．例4 已知△ABC 的面积为1，tanB=21,tanC=-2,求△ABC 的边长以及△ABC 外接圆的面积. 【审题要津】从正弦定理的形式可以看出定理反映了三角形的边与对角的正弦的比值的关系，这里给出角B,C 的正切，利用同角的基本关系式进行转化. 解：.552cos ,55sin ,20,21tan ==∴<∠<=B B B B π 又.55cos ,552sin ,2,2tan -==∴<∠<-=C C C C ππ.53sin cos cos sin )sin(sin =+=+=∴C B C B C B A .53sin sin ,sin sin b B A b a B b A a ==∴= ,15525321sin 212=∙∙==∴∆b C ab S ABC 解得,315=b 于是.3=a 又由正弦定理知： ,3152sin sin ==A C a c 外接圆的直径.635,335sin 2=∴==R A a R 故△ABC 外接圆的面积为.12252ππ==R S 【方法总结】学习本节时要综合运用同角三角函数关系式，正弦定理和三角形的面积公式进行计算，加强知识间的联系.1．在△ABC 中，下列等式中总能成立的是 ( D ) ．（A ）acos C= ccos A （B ）bsinC= csin A（C ）absin C=bcsin B （D ）aslnC=csin A ．2．在△ABC 中，已知a=18，b=20，A=150，则这个三角形解的情况是 ( C ) ．（A ）有一个解 （B ）有两个解 （C ）无解 （D ）不能确定3．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知A= 60,a=3，b=1，则c 等于(B ) ．（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3-1 （D ） 3．4．在△ABC 中，已知(b+c)：（c+a ）：(a+b) = 4：5：6，则 sin A ：sin B ：sin C 等于 ( B ) ．（A ） 6:5:4 （B ） 7:5:3 （C ） 3:5:7 （D ） 4:5:6．二、填空题5．在△ABC 中，A= 45，B= 60，则b a b a +-=______562-_ ． 6．在△ABC 中，a=x ，b=2，B= 45 ，若三角形有两解，则x 的取值范围为__222<<x __．7．在△ABC 中，已知a ，b ，c 分别为内角A 、B 、C 的对边，若b=2a ，B=A+60，则A=__33__ ．三、解答题8． 在C a b B A cm c ABC ,,56,34,2000和求中，===∆解：根据三角形内角和定理，0090180=--=B A C . 根据正弦定理, )(56sin 2090sin 56sin 20sin sin 00cm C B c b ===. 根据正弦定理, )(34sin 2090sin 34sin 20sin sin 000cm C A c a ===. 9．在△ABC 中，若a=23,A= 30，讨论当b 为何值时（或在什么范围内），三角形有一解，有两解或无解？解：由上图知：当,30sin ,sin b a b b a A b <<<<即该三角形有两解，故3432<<b 时，该三角形有两解．当,sin b a a A b >=或该三角形有一解，故32034<<=b b 或时，该三角形有两解．当,sin a A b >即,34>b 该三角形有两解．10.已知方程2x 一(bcos A)x+acos B=0的两根之积等于两根之和，且a 、b 为△ABC 的两边，A 、B 为两内角,试判定这个三角形的形状．解：设方程的两根为,,21x x 由韦达定理得,cos ,cos 2121B b x x A b x x ==+由题意得,cos cos B a A b =由正弦定理得,cos sin 2cos sin 2B A R A B R =在△ABC 中，,,0,0ππππ<-<-<<<<B A B A,0=-∴B A 故△ABC 为等腰三角形.1.（2007年北京）△ABC 中，若,1,150,31tan 0===BC C A ，则AB 210 ． 2.（2007年全国）在△ABC 中，已知内角3π=A ，边32=BC ，设内角,x B =，周长为.y （1）求函数)(x f y =的解析式和定义域；（2）求)(x f y =的最大值.解：(1) △ABC 的内角和π=++CB A , 由3π=A ，0,0>>C B 得320π<<B . 应用正弦定理得,sin 4sin sin x B ABC AC =∙= ).32sin(4sin sin x C A BC AB -=∙=π 因为,BC AB AC y ++= 所以)320(32)32sin(4sin 4ππ<<+-+=x x x y .（2）因为32)32sin(4sin 4+-+=x x y π ),6566(32)6sin(34ππππ<+<+-=x x 所以，当26ππ=+x ，即3π=x 时，取得最大值.36。

空间向量及其运算空间向量及其线性运算1．空间向量1定义：在空间，具有大小和方向的量叫做空间向量．2长度或模：空间向量的大小．3表示方法：①几何表示法：空间向量用有向线段表示；②字母表示法：用字母a，b，c，…表示；假设向量a的起点是A，终点是B，也可记作：错误![提示]设＋n，即3a＋2b＋c＝a－b＋c＋a＋b－c＝＋a＋－＋b＋－c因为a，b，c不共面，所以错误!而此方程组无解，所以，n表示，即，n不共面．【例4】A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，假设点M满足错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!，n的值分别为A．错误!，－错误!B．－错误!，－错误!C．－错误!，错误!D．错误!，错误!A[由于错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!＝错误!，n＝－错误!，故答案为A]3．化简：错误!a＋2b－3c＋5错误!－3a－2b＋c＝________错误!a＋错误!b－错误!c[原式＝错误!a＋b－错误!c＋错误!a－错误!b＋错误!c－3a＋6b－3c＝错误!a＋错误!b＋错误!c＝错误!a＋错误!b－错误!c]4．给出以下四个命题：①方向相反的两个向量是相反向量；②假设a，b满足|a|＞|b|且a，b同向，那么a＞b；③不相等的两个空间向量的模必不相等；④对于任何向量a，b，必有|a＋b|≤|a|＋|b|其中正确命题的序号为________．④[对于①，长度相等且方向相反的两个向量是相反向量，故①错；对于②，向量是不能比拟大小的，故不正确；对于③，不相等的两个空间向量的模也可以相等，故③错；只有④正确．] 5．设两非零向量e1，e2不共线，且e1＋e2与e1＋e2共线，求的值．[解]∵两非零向量e1，e2不共线，且e1＋e2与e1＋e2共线，∴e1＋e2＝t e1＋e2，那么－t e1＋1－t e2＝0∵非零向量e1，e2不共线，∴－t＝0,1－t＝0，解得＝±1。

第一单元有机化学的发展与应用一、知识要点与结构（学生课前预习）P1~6一、有机物的概述1.概念：。

2.组成元素：除外，通常还有、、、、及卤素等。

二、有机化学的发展1.我国早期有机化学（1）3 000多年前已经用作为燃料。

（2）2 000多年前就掌握了和的开采技术。

（3）从植物中提取、和等物质已经有上千年的历史。

2.有机化学的形成（1）19世纪初，瑞典化学家提出了有机化学概念。

（2）19世纪中叶以前，科学家提出“”，认为有机物只能由动物或植物产生，不可能通过人工的方法将无机物转变为有机物。

（3）1828年，德国化学家利用无机物合成了第一种有机物，冲破了“生命力论”学说的束缚，打破了的界限。

3.现代有机化学（1）得到广泛应用，成为人类赖以生存的重要物质基础。

（2）与其他学科融合形成了、以及等多个新型学科。

（3）1965年，我国科学家在世界上第一次用人工方法合成，标志着人类合成蛋白质时代的开始。

三、有机化学的应用1.人类的衣食住行离不开有机物。

、油脂、蛋白质、石油天然橡胶2.具有特殊功能的有机物的合成和使用，改变了人们的生活习惯，提高了人类的生活质量。

3.有机物在维持生命活动的过程中发挥着重要作用。

4.利用药物（大多数是有机物）治疗疾病已经成为人类文明进步的重要标志。

思考讨论：含碳元素的化合物一定是有机物吗？。

有机物与无机物的比较：特别提醒：有机物与无机物在性质及反应的差别上是相对的、有条件的，不同的有机物有其特殊的性质。

例如，乙酸及其金属盐在水溶液中能够电离；有机物的燃烧反应一般很快；但CCl 4不但不能燃烧，而且可以灭火。

二、课堂例题知识点1 有机化学的发展例1：下列关于著名化学家的名字、国籍及主要贡献的对应关系中，不正确的是（ ）。

1.1地球在宇宙中学案（含答案）第一节第一节地球在宇宙中地球在宇宙中学习目标1.了解宇宙中天体的主要类别和天体系统的层次。

2.说出太阳系的组成及地球在太阳系中的位置。

3.运用资料说明地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星。

一.宇宙1.概念是时间.空间和万事万物的总称。

2.天体宇宙的物质性1概念宇宙由不同形态的物质组成，我们把这些物质统称为天体。

2类型按照天体的体积.质量.温度.成分.形态等物理和化学性质将它们划分为星云.恒星.行星.卫星.彗星.流星体和星际物质等。

其中星云和恒星是宇宙中的基本天体。

3.天体系统宇宙的运动性1形成高速运动的邻近天体之间相互吸引，形成以质量大的天体公共质心为中心，其他天体围绕这个中心旋转的天体“集团”。

2层次如图A总星系河外星系B银河系其他恒星系统C太阳系其他行星系统D地月系判断1.天体是肉眼可以看到的。

2.星云和恒星是宇宙中的基本天体。

3.天体包括人造天体和自然天体。

4.总星系就是宇宙。

二.太阳系1.组成由太阳.八颗行星及其卫星.矮行星冥王星.太阳系小天体小行星.彗星.流星体及行星际物质组成。

2.八颗行星类地行星a水星b金星c地球d火星巨行星e木星f土星远日行星g天王星h海王星距离太阳由近及远判断1.地球是太阳系的中心天体。

2.八颗行星闪闪发光，肉眼可见。

3.小行星带位于类地行星和巨行星之间。

三.地球1.普通性地球在太阳系八颗行星中就大小和质量而言，并不显眼。

2.特殊性1表现地球是宇宙中目前已知的唯一有生物，特别是存在着高级智慧生物的天体。

2存在生命的条件自身条件适宜的温度液态水适宜生物生存的大气安全的宇宙环境太阳系中的大小行星几乎都在同一个平面上沿着各自的椭圆形公转轨道和相同的方向绕日运行，互不干扰。

思考1.地球上液态水存在的原因是什么答案日地距离适中，地表温度适宜。

2.地球上存在大气的原因是什么答案地球的体积和质量适中，保证了适当的引力，既可吸附大量气体包围在地球表面，又不致因引力过大而妨碍地球表面物质的运动。

第一课生活在人民当家作主的国家第一框人民民主专政：本质是人民当家作主学习目标1、了解国家的含义及根本属性，识记我国的国体及其地位。

2、识记和理解我国人民民主专政的本质。

3、理解我国人民民主的广泛性和真实性，并运用其分析现实问题。

4、把握我国坚持人民民主专政的原因和新的要求。

基础知识梳理一、关于国家的基本理论1、国家的含义：国家是的工具。

2、国家的属性：是国家的根本属性。

3、国体（国家的性质）①决定因素：。

②类型：二、我国国家性质1、我国的国家性质：我国宪法第一条规定：“中华人民共和国是 ______领导的、以______为基础的人民民主专政的 ______ 国家。

”（1）人民民主专政的领导阶级是。

（2）人民民主专政最大特点：对实行民主，对实行专政。

（3）人民民主专政本质：。

2、民主方面------人民民主具有广泛性和真实性（如何理解我国新型民主的特点？）（1）人民民主广泛性的表现：①的广泛性；②的广泛性。

在我国现阶段，包括工人、农民、知识分子、干部、解放军指战员和其他社会主义劳动者、、拥护社会主义的爱国者、在内的全体人民。

（2）人民民主真实性的表现：①人民当家作主的权利有三大保障：、和保障；②随着经济发展和社会进步，得到日益充分的实现。

③我国在在尊重和保障人权方面取得的成就，充分反映了。

3、专政方面------人民民主专政具有专政职能（如何理解人民民主专政是新型的专政？）（1）实施专政的对象：。

（2）实施专政的内容：依法打击极少数敌对分子的破坏活动，依法打击各种犯罪活动。

维护社会治安和社会秩序，保护国家、集体和公民的不受侵犯，保障，保卫。

4、民主和专政（1）民主，是指在范围内，按照和来共同管理国家事务的国家制度。

民主具有鲜明的，民主总是属于。

世界上从来没有的民主。

（2）专政，即主要依靠实行的统治。

（3）人民民主专政也是民主与专政的辩证统一。

三、必须坚持人民民主专政（1）坚持人民民主专政的必要性（原因）第一、坚持人民民主专政是之一，四项基本原则是我国的，是我国国家生存发展的。

第1课时物质的分类核心微网络素养新目标1．学会根据物质的组成和性质对其进行分类的方法。

2．学会分散系的分类方法及类型。

3．认识胶体及其性质。

4．学会用实验方法对物质性质进行研究学习。

[预习新知]一、同素异形体1．由同一种元素形成的几种性质不同的单质，叫做这种元素的同素异形体。

2．金刚石、石墨和C60是碳元素的同素异形体；氧气和臭氧(O3)是氧元素的同素异形体。

二、物质的分类1．根据物质的组成分类(1)树状分类法举例：(2)交叉分类法举例：2．根据物质的性质分类(1)CO2、SO3等能与碱反应生成盐和水，这类氧化物称为酸性氧化物。

多数酸性氧化物能溶于水，与水化合生成酸。

(2)CaO、Fe2O3等能与酸反应生成盐和水，这类氧化物称为碱性氧化物。

(3)大多数非金属氧化物属于酸性氧化物，而大多数金属氧化物则属于碱性氧化物。

三、分散系及其分类1．分散系(1)分散系概念：把一种(或多种)物质分散在另一种(或多种)物质中所得到的体系，叫做分散系。

(2)组成错误!(3)分类错误!2．胶体Fe(OH)3胶体的制备试写反应的化学方程式为FeCl 3＋3H 2O=====△Fe(OH)3(胶体)＋3HCl 。

3．胶体的性质[即学即练]1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”(1)Na2SO4、KNO3都是含氧酸盐。

()(2)HNO3既属于一元酸又属于含氧酸，这种分类方法是树状分类法。

()(3)Na2CO3含有氧元素，属于氧化物。

()(4)CuSO4·5H2O属于混合物。

()(5)直径介于1～100 nm之间的粒子称为胶体()(6)胶体都是均匀透明的液体()(7)胶体一般比较稳定，不易产生沉淀()(8)分散质粒子直径大小在几纳米到几十纳米之间的分散系是胶体()(9)可以利用丁达尔效应区分胶体和溶液()答案：(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)×(7)√(8)√(9)√2．对下列物质分类全部正确的是()①纯碱②食盐水③石灰水④NaOH⑤液态氧⑥KClO3A．碱——①④B．纯净物——③④⑤C．盐——①⑥D．混合物——②⑤答案：C3．按照物质的树状分类法和交叉分类法，HNO3应属于()①酸②氢化物③氧化物④含氧酸⑤难挥发性酸⑥强酸⑦一元酸⑧化合物⑨混合物A．①②③④⑤⑥⑦⑧B．①④⑥⑦⑧C．①⑨D．①④⑤⑥⑦答案：B4．出现大雾天气时，致使高速公路关闭，航班停飞，雾属于下列分散系中的()A．溶液B．悬浊液C．乳浊液D．胶体解析：雾是由微小液滴(直径10－9～10－7m)分散于空气中形成的气溶胶，属于胶体。

1.1 集合的概念 （一） 学案班级 姓名一、课堂教学（二）本节知识结构框图（三）重点、难点重点：元素与集合的“属于”关系，用符号语言刻画集合。

难点：用描述法表示集合。

（四）正课I 知识点分析知识点一 元素与集合的相关概念1．元素：集合中的______ ______ ______叫作这个集合的元素，通常用小写英文字母a ，b ，c ，…表示．2．2．集合： ______ ______ ______ 的全体称为集合，通常用大写英文字母A ，B ，C ，…表示．3．集合中元素的性质：一个集合中的任何两个元素都 ______．也就是说，集合中的元素______ ______．集合中元素的三个特性(1)______ ______ ______：给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素必须是确定的．其作用为判断一组对象能否组成集合；(2)______ ______ ______：对于给定的一个集合，它的任何两个元素都不相同，相同的对象只能算一个元素；(3)______ ______ ______：集合中的元素没有先后顺序，只要一个集合的元素确定，则这个集合也随之确定，与元素的排列顺序无关．1．用“book ”中的字母组成的集合中元素个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 2．方程x 2－1＝0与方程x ＋1＝0所有解组成的集合中共有________个元素．知识点二 元素与集合的关系1．属于：如果元素a 在集合A 中，就说______ ______ ______，记作______ ．2．不属于：如果元素a 不在集合A 中，就说______ ______ ______，记作______ _符号“∈”“∉”只能用在元素与集合之间，表示元素与集合之间的从属关系，注意开口方向．N 与N ＋(N *)有何区别？提示：N ＋(N *)是所有______组成的集合，而N 是由______和所有的正整数组成的集合，所以N 比N ＋(N *)多一个元素0.12______N; －3______Z; 2______Q; 5______R . II 例题解析[例1] (多选)下列各组对象能组成一个集合的是( )A ．某校高一年级成绩优秀的学生B ．直角坐标系中横、纵坐标相等的点C ．不小于3的自然数D ．2018年第23届冬季奥运会金牌获得者[例2] (链接教科书第5页练习2题)(1)下列五个关系中，正确的个数为( )①72∈R ；②2∉Q ；③π∈Q ；④|－3|∉N ；⑤－4∈Z . A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4 (2)若集合A 中的元素x 满足63－x∈N ，x ∈N ，则集合A 中的元素为________． 判断元素与集合关系的2种方法(1)直接法：若集合中的元素是直接给出，只要判断该元素在已知集合中是否出现即可(2)推理法：对于一些没有直接表示的集合，只要判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可，此时应首先明确已知集合中的元素具有什么特征．III 、随堂练习1．(多选)由不超过5的实数组成集合A ，a ＝2＋3，则( )A ．a ∈AB ．a 2∈A C.1a∈A D ．a ＋1∈A2．用∈，∉填空：已知集合A 中的元素x 是被3除余2的整数，则有：17________A ，－5________A .3．已知集合A 中含有三个元素1，a ，a －2，且3∈A ，则实数a 的值为( )A ．3B ．5C ．3或5D ．无解4．(多选)下列对象可以组成集合的是( )A ．北师大附中的高一尖子生B ．π的近似数C ．大于1的实数D ．参加建党100周年表彰大会的代表5．若a ，b ，c ，d 为集合A 的四个元素，则以a ，b ，c ，d 为边长构成的四边形可能是( )A ．矩形B ．平行四边形C ．菱形D ．梯形6．(多选)下列结论中，正确的是( )A ．若a ∈N ，则1a ∉NB ．若a ∈Z ，则a 2∈ZC ．若a ∈Q ，则|a |∈QD ．若a ∈R ，则3a ∈R 7．已知集合A 中含有两个元素a －3和2a －1，若－3∈A ，则实数a 的值为________．8．方程x 2－(a ＋1)x ＋a ＝0的解组成的集合为集合A ，若a ＝1，则A 中的元素为________；若a ≠1，则A 中的元素为________．IV 小结二、集合的概念 课后训练1．下列语言叙述中，能表示集合的是( )A ．数轴上离原点距离很近的所有点B ．太阳系内的所有行星C ．某高一年级全体视力差的学生D ．与△ABC 大小相仿的所有三角形2．下列元素与集合的关系中，正确的是( )A ．－1∈NB ．0∉N *C.3∈Q D ．25∉R3．设A是方程2x2＋ax＋2＝0的解集，且2∈A，则实数a的值为() A．－5 B．－4 C．4 D．54．(多选)若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形不可能是()A．矩形 B.平行四边形C．菱形 D.梯形5．(多选)已知x，y，z为非零实数，代数式x|x|＋y|y|＋z|z|＋|xyz|xyz的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()A．0∉M B．2∈M C．－4∈M D．4∈M6．方程x2－2x－3＝0的解集与集合A相等，若集合A中的元素是a，b，则a＋b＝________.7．已知集合A是由所有偶数组成的，集合B是由所有奇数组成的，若a∈A，b∈B，则a＋b________A，ab________A.(填“∈”或“∉”)8．设A是由满足不等式x<6的自然数组成的集合，若a∈A且3a∈A，则a ＝________.9．已知集合A中含有三个元素a－2,2a2＋5a,12，且－3∈A，求a的值．10．集合A是由形如m＋3n(m∈Z，n∈Z)的所有数构成的，试分别判断a ＝－3，b＝13－3，c＝(1－23)2与集合A的关系．。

第一章遗传的细胞基础第一节减数分裂和受精作用第一课时减数分裂产生精子或卵细胞哺乳动物生殖细胞的形成必备知识·自主学习一、精子的形成过程1.场所:睾丸。

2.过程:(1)减数分裂前间期:DNA复制和有关蛋白质合成。

(2)减数分裂过程:①减数第一次分裂:②减数第二次分裂:提示:有丝分裂。

二、卵细胞的形成过程判一判:通过比较卵细胞和精子形成的过程,判断下列说法的正误:1.卵细胞是在卵巢中形成的。

(√)2.形成卵细胞的过程中染色体的变化与形成精细胞过程中染色体变化不同。

(×)提示:染色体的变化相同。

3.在形成卵细胞过程中减数第一次分裂和减数第二次分裂都是不均等分裂。

(×)提示:极体进行减数第二次分裂时均等分裂。

4.一个卵原细胞经过减数分裂形成4个生殖细胞。

(×)提示:一个卵原细胞经过减数分裂形成3个极体和1个卵细胞,3个极体退化消失,最终只形成1个卵细胞。

5.卵细胞和精细胞一样,需要变形。

(×)提示:卵细胞不需要变形。

6.染色体的减半发生在减数第一次分裂。

(√)7.染色体减半的原因是染色体复制两次,细胞连续分裂两次。

(×)提示:染色体减半的原因是染色体复制一次,细胞连续分裂两次。

8.在减数分裂过程中,会出现染色体和纺锤体。

(√)分析在形成卵细胞时,初级卵母细胞和次级卵母细胞都进行不均等分裂有什么意义。

提示:通过不均等分裂,可以使卵细胞保留更多的营养物质。

三、减数分裂的概念范围进行有性生殖的生物时期产生成熟生殖细胞时特点染色体复制一次、细胞连续分裂两次成熟的生殖细胞中染色体数量比原始生殖细胞的减结果少一半四、观察植物细胞的减数分裂选一选:结合“观察植物细胞的减数分裂”实验,下列叙述错误的有①③。

①观察一个花粉母细胞即可看到减数分裂的完整过程②在蚕豆花粉母细胞的装片中,可观察到处于联会状态的同源染色体③可以选用成熟的植物花粉粒细胞作为观察减数分裂的材料④根据细胞中染色体的形态、位置和数目辨认不同时期的细胞⑤根据不同时期细胞的特点推测出减数分裂过程中染色体的连续变化能否选用蝗虫的精母细胞观察减数分裂过程?为什么?提示:能。

1.1集合与集合的表示方法1.1.1集合的概念[学习目标] 1.了解集合的含义，体会元素与集合的关系.2.掌握集合中元素的两个特性.3.记住常用数集的表示符号并会应用.[知识链接]1.在初中，我们学习数的分类时，学过自然数的集合，正数的集合，负数的集合，有理数的集合.2.在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合.几何图形都可以看成点的集合.3.解不等式2x－1＞3得x＞2，即所有大于2的实数合在一起称为这个不等式的解集.4.一元二次方程x2－3x＋2＝0的解是x＝1，x＝2.[预习导引]1.元素与集合的概念(1)集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集).(2)元素：构成集合的每个对象叫做这个集合的元素.(3)集合元素的特性：确定性、互异性.2.元素与集合的关系(1)空集：不含任何元素的集合，记作∅.(2)非空集合：①有限集：含有有限个元素的集合.②无限集：含有无限个元素的集合.4.常用数集的表示符号要点一集合的基本概念例1下列每组对象能否构成一个集合：(1)我们班的所有高个子同学；(2)不超过20的非负数；(3)直角坐标平面内第一象限的一些点；(4)3的近似值的全体.解(1)“高个子”没有明确的标准，因此不能构成集合.(2)任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”，即“0≤x≤20”与“x＞20或x＜0”，两者必居其一，且仅居其一，故“不超过20的非负数”能构成集合；(3)“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合；(4)“3的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值，所以“3的近似值”不能构成集合.规律方法判断一组对象能否构成集合的关键在于看是否有明确的判断标准，使给定的对象是“确定无疑”的还是“模棱两可”的.如果是“确定无疑”的，就可以构成集合；如果是“模棱两可”的，就不能构成集合.跟踪演练1下列所给的对象能构成集合的是________.(1)所有正三角形；(2)必修1课本上的所有难题；(3)比较接近1的正整数全体；(4)某校高一年级的16岁以下的学生.答案(1)(4)解析要点二 元素与集合的关系例2 所给下列关系正确的个数是( ) ①－12∈R ；②2∉Q ；③0∈N *；④|－3|∉N *.A.1B.2C.3D.4 答案 B解析 －12是实数，2是无理数，∴①②正确.N *表示正整数集，∴③和④不正确.规律方法 1.由集合中元素的确定性可知，对任意的元素a 与集合A ，在“a ∈A ”与“a ∉A ”这两种情况中必有一种且只有一种成立.2.符号“∈”和“∉”只表示元素与集合之间的关系，而不能用于表示其他关系.3.“∈”和“∉”具有方向性，左边是元素，右边是集合.跟踪演练2 设不等式3－2x ＜0的解集为M ，下列关系中正确的是( ) A.0∈M,2∈M B.0∉M,2∈M C.0∈M,2∉M D.0∉M,2∉M答案 B解析 本题是判断0和2与集合M 间的关系，因此只需判断0和2是否是不等式3－2x ＜0的解即可，当x ＝0时，3－2x ＝3＞0，所以0∉M ；当x ＝2时，3－2x ＝－1＜0，所以2∈M . 要点三 集合中元素的特性及应用例3 已知集合B 含有两个元素a －3和2a －1，若－3∈B ，试求实数a 的值. 解 ∵－3∈B ，∴－3＝a －3或－3＝2a －1. 若－3＝a －3，则a ＝0.此时集合B 含有两个元素－3，－1，符合题意； 若－3＝2a －1，则a ＝－1.此时集合B 含有两个元素－4，－3，符合题意. 综上所述，满足题意的实数a 的值为0或－1.规律方法 1.由于集合B 含有两个元素，－3∈B ，本题以－3是否等于a －3为标准，进行分类，再根据集合中元素的互异性对元素进行检验.2.解决含有字母的问题，常用到分类讨论的思想，在进行分类讨论时，务必明确分类标准. 跟踪演练3 已知集合A ＝{a ＋1，a 2－1}，若0∈A ，则实数a 的值为________. 答案 1解析 ∵0∈A ，∴0＝a ＋1或0＝a 2－1.当0＝a ＋1时，a ＝－1，此时a 2－1＝0，A 中元素重复，不符合题意. 当a 2－1＝0时，a ＝±1. a ＝－1(舍)，∴a ＝1.此时，A ＝{2,0}，符合题意.1.下列能构成集合的是( ) A.中央电视台著名节目主持人 B.我市跑得快的汽车 C.上海市所有的中学生 D.香港的高楼 答案 C解析 A 、B 、D 中研究的对象不确定，因此不能构成集合. 2.集合A 中只含有元素a ，则下列各式一定正确的是( ) A.0∈A B.a ∉A C.a ∈A D.a ＝A答案 C解析 由题意知A 中只有一个元素a ，∴a ∈A ，元素a 与集合A 的关系不能用“＝”，a 是否等于0不确定，因为0是否属于A 不确定，故选C.3.设A 表示“中国所有省会城市”组成的集合，则深圳________A ；广州________A (填∈或∉).答案 ∉ ∈解析 深圳不是省会城市，而广州是广东省的省会.4.已知①5∈R ；②13∈Q ；③0∈N ；④π∈Q ；⑤－3∉Z .正确的个数为________.答案 3解析 ①②③是正确的；④⑤是错误的. 5.已知1∈{a 2，a }，则a ＝________. 答案 －1解析 当a 2＝1时，a ＝±1，但a ＝1时，a 2＝a ，由元素的互异性知a ＝－1.1.判断一组对象的全体能否构成集合，关键是看研究对象是否确定.若研究对象不确定，则不能构成集合.2.集合中的元素是确定的，某一元素a 要么满足a ∈A ，要么满足a ∉A ，两者必居其一.这也是判断一组对象能否构成集合的依据.3.集合中元素的两种特性：确定性、互异性.求集合中字母的取值时，一定要检验是否满足集合中元素的互异性.。

1.1长度和时间的测量（课时一）课堂导学知识点一：单位和国际单位制1．单位：测量某个物理量时用来进行比较的叫做单位。

2．国际单位制：由国际计量组织制定了一套统一的单位，叫国际单位制，简称SI制。

知识点二：长度的测量1、长度的基本测量工具；常用工具、、等。

2、长度的国际单位：（），常用单位：（）、（）、（）、（）、（）、（）。

3、换算关系：4、长度单位换算的步骤：数不变，换单位，乘进率【例题1】 5×102cm= nm= km；3×104m= μm= nm【例题2】在空白处填上合适的单位（1）某同学的身高是16.6（）；（2）一铅笔的长度是18（）；（3）一枚一角的硬币的厚度是2（）；（4）教室每层楼高约为30（）；（5）粉笔盒的高度大约为8（）；（6）一张课桌的高度约为7.5（）。

知识点三：长度的测量1．长度的测量步骤：（1）看：看清、、；（2）选：根据测量的需要选择量程和分度值合适的刻度尺。

（3）放：a)有刻度的边紧贴待测物体；b)刻度尺要放正，与所测长度平行，不能倾斜；c)零刻线或某一整数刻线与起始端对齐。

（4）读：读数时，视线要与尺面垂直，且；（5）记：测量结果由（包括值和值）和两部分组成；准确值：能够准确读出的数值；估读值：不能准确读出的数值，要凭个人的感觉估读出来的数值（必须估读且只需估读到分度值下一位）。

【例题3】用刻度尺测物体的长度时，下列要求错误的是（）A．测量时，刻度尺不能歪斜B．测量时，必须从刻度尺的零刻度线处量起C．读数时，视线应与尺面垂直D．记录测量结果时，必须在数字后面写上单位【例题4】如图所示，该刻度尺的分度值为mm，该出物体的长度为cm。

其测量结果的准确值为；估读值为。

达标测试1、完成下列单位换算：(能用科学计数法表示的就用科学计数法)(1)1m= mm；(2)30μm= nm；(3)1600mm= dm；(4)0.0025dm= km；(5)2×10-3km= cm；(6)1μm= m；(7)63000m＝_____km；2、填上适当的单位：手臂长74 ；某同学身高160 ；课本宽0.132 ；手指宽1.5 ；教室课桌高780 ；圆珠笔芯塑料管的直径是3 ；乒乓球的直径约是40 ；教室门的宽度是0.95 ；一本物理书长2.67 ；一元硬币的直径18 ；万里长城全长约6700 。

集合及其表示方法【课前案】【学习目标】1、准确理解集合与元素的含义及集合与元素的属于关系.2、在具体情境中，了解空集的含义，理解有限集与无限集；3、能利用集合元素的确定性、互异性、无序性解决一些简单问题；4、熟记常用数集的表示符号，通过常用数集准确把握元素与集合之间的关系【新知探究】知识点一集合的含义把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成的一个_______（有时简称集），组成集合的每个对象都是这个集合的_______．集合通常用大写的拉丁字母_______表示，元素常用小写的拉丁字母_______表示．知识点二元素与集合（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a_______集合A，记作_______．（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a_______集合A，记作_______．（3）集合中元素的三大特性：________、_______、________知识点三集合的表示方法与分类（1）常用数集及其记法:名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法（2）集合的表示方法:_______、_______、_______.（3）一般地，我们把不含任何元素的集合称为_______，记作_______；（4）集合可以根据它含有的元素个数分为两类：含有有限个元素的集合称为_______；含有无限个元素的集合称为_______．空集可以看成含有0个元素的集合，所以空集是_______．（5）给定两个集合A和B，如果组成他们的元素完全相同，就称这两个集合_______，记作_______．【自我检测】1.下面几组对象可以构成集合的是（）A.视力较差的同学B.2019年的中国商人C.接近2的实数的全体D.大于-2小于2的所有非负奇数2.下列关系中，正确的是（）∈Z C.π∉Q D.0∉NA.0∈N+B.32集合及其表示方法【课中案】一、导：复习集合的概念 二、思：复习相关知识点 三、议：探究一、判断元素能否构成集合【例1】 （多选题）下列各组对象能组成集合的是( ). A.2022年北京冬奥会的5个冰上项目和10个雪上项目 B.高中数学的所有难题 C.被3除余2的所有整数 D.函数 y=x 图象上所有的点【变式1-1】下列所给对象不能组成集合的是 ．（1）高一数学课本中所有的难题； （2）某班16岁以下的学生； （3）某中学的大个子；（4）某学校身高超过1.80米的学生．探究二、判断元素与集合的关系【例2】用符号“∈”或“∉”填空．（1）3- N ； （2）3.14 Q ； （3）13 Z ； （4）12- R ；（5）1 Z ； （6）0 N ． 【变式2-1】.用符号“∈”或“∉”填空：(1)2____N; (2)√33____Q; （3）13____Z ； (4) 3.14 ____R; （5）-3____ N; （6）√9____ Q.探究三、根据元素与集合的关系求参数【例3】已知集合{},||,2A a a a =-，若2A ∈，则实数a 的值为（ ）A ．2±或4B ．2C ．-2D ．4【变式3-1】已知集合{}20,,32A m m m =-+，且2A ∈，则实数m 为（ ）A ．2B ．3C ．0或3D ．0,2,3【变式3-2】设集合A ＝{1,2,4}，B ＝{x |x 2－4x ＋m ＝0}．若1A ∈且1B ∈，则B ＝( )A ．{1，－3}B ．{1,0}C ．{1,3}D ．{1,5}【变式3-3】设集合{}|31A x x m =-<，若1A ∈且2A ∉，则实数m 的取值范围是（ ）A ．25m <<B ．25m ≤<C ．25<≤mD ．25m ≤≤探究四、利用元素的互异性求参数【例4】已知集合{}21,3,1A m m m -=-，若1A -∈，求实数m 的值．【变式4-1】已知集合{}22,3,42A a a =++，}2{0,7,42,2B a a a =+--，且7A ∈，求集合B ．【变式4-2】若{}232,25,12x x x -∈-+，则x = .探究五、用列举法与描述法描述集合【例5】方程22310x x --=的解集为 ． 【例6】用适当的方法表示下列集合：(1)大于0且不超过6的全体偶数组成的集合A ； (2)被3除余1的所有自然数组成的集合B ； (3)平面直角坐标系上第二象限的点组成的集合C ； (4)不等式30x a -+≤的解集组成的集合．四、展：提问 质疑 展示 五、评: 老师点评六、检：自主构建本节课的思维导图。

第一节反应热第1课时反应热焓变学习目标1.能辨识化学反应中的能量转化形式，能解释化学反应中能量变化的本质。

2.学会使用焓变(ΔH)表示反应热。

自主预习1．反应热及其测定(1)在条件下，化学反应体系向环境的热量，称为化学反应的热效应，简称反应热。

(2)大量实验测得，在25 ℃和101 kPa下，强酸的稀溶液与强碱的稀溶液发生中和反应，生成H2O时，放出57.3 kJ的热量。

2．反应热与焓变(1)化学反应会产生反应热是因为体系内的发生了变化。

(2)内能是的总和，受等影响。

(3)焓(符号为H)是一个与内能有关的物理量。

研究表明，在条件下进行的化学反应，其反应热等于反应的，用符号表示，常用单位是。

(4)根据规定，当反应体系放热时，其焓，ΔH为值，即ΔH<0。

当反应体系吸热时，其焓，ΔH为值，即ΔH>0。

预习自测1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。

(1)物质发生化学变化都伴随着能量变化。

()(2)放热反应不需要加热就能反应，吸热反应需要加热才能反应。

()(3)若反应物总能量大于生成物总能量，则反应为吸热反应。

()(4)放热反应、吸热反应的热效应与反应的过程有关。

()(5)已知中和热ΔH＝－57.3 kJ·mol－1，则H2SO4(aq)＋Ba(OH)2(aq)===2H2O(l) ＋BaSO4(s)ΔH＝2×(－57.3) kJ·mol－1。

()2．下列变化中生成物的总能量大于反应物的总能量的是()A．H—Cl―→H＋ClB．H＋H―→H—HC．Zn＋H2SO4===ZnSO4＋H2↑D．HCl＋NaOH===NaCl＋H2O3．下列说法中正确的是()A．在化学反应过程中，发生物质变化的同时不一定发生能量变化B．破坏生成物全部化学键所需要的能量大于破坏反应物全部化学键所需要的能量时，该反应为吸热反应C．生成物的总焓大于反应物的总焓时，反应吸热，ΔH>0D．ΔH的大小与热化学方程式的化学计量数无关4．反应A＋B―→C(ΔH<0)分两步进行：①A＋B―→X(ΔH>0)，②X―→C(ΔH<0)。