西藏山南市第二高级中学2019届高三上学期第二次月考数学(文)试题(无答案)

山南二高2019-2020学年高三第一学期第二次月考试卷文科综合能力测试本试卷共46小题，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题35×4=140分）一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

图1为2016年2月8日8时(北京时间)世界局部地区海平面等压线(单位：百帕)分布图。

读图完成1-2题。

图11．此时丙地的风向为A．东北风 B．东南风 C．西北风 D．西南风2．甲、乙两地的天气系统及对应的天气状况分别是A．甲——反气旋、晴朗乙——气旋、阴雨B．甲——低压、阴雨乙——高压、晴朗C．甲——气旋、晴朗乙——反气旋、阴雨D．甲——高压、阴雨乙——低压、晴朗图2为世界地图上的一段经线，图中序号表示位于该经线上的四地。

读图回答3-4题。

图23．四地中，地球自转线速度最小的是A．①地B．②地C．③地D．④地4．关于图中所示经线说法正确的是A．为东三区的中央经线B．图示范围属于北半球、西半球C．比北京先看到日出D．地方时比北京时间晚6个小时位于南岭山地的某县90%以上土地不适宜耕种和聚落建设,主要集镇位于较大的山间谷地。

集镇住宅多为三层,其二层和三层也开有外门,如图3所示。

尽管水淹频率很高,但这些集镇住宅“淹而不没,灾而无难”。

西藏山南地区数学高三上学期文数第二次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）(2019·晋中模拟) 已知集合，集合，则（）A .B .C .D .2. （1分）已知复数为实数，为虚数单位，则实数m的值为（）A . -2B .C . 2D .3. （1分）简+--（）A .B .C .D .4. （1分） (2017高一下·天津期末) 若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）A . ﹣5B . 1C .D . 35. （1分）(2017·南昌模拟) 已知O为△ABC内一点，满足，，且∠BAC=则△OBC的面积为（）A .B .C .D .6. （1分） (2016高三上·荆州模拟) 已知f（x）是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f （x）=x2 ，如果直线y=x+a与曲线y=f（x）恰有两个不同的交点，则实数a的值为（）A . 2k（k∈Z）B . 2k或2k+ （k∈Z）C . 0D . 2k或2k﹣（k∈Z）7. （1分）已知函数的值域是R，则实数a的取值范围是（）A .B .8. （1分）不解三角形，下列判断正确的是（）A . a=7，b=14，A=30o ，有两解B . a=30，b=25，A=150o ，有一解C . a=6，b=9，A=45o ，有两解D . a=9，b=10，A=60o ，无解9. （1分） (2016高一上·石嘴山期中) 函数f（x）= 的值域是（）A . RB . [﹣8，1]C . [﹣9，+∞）D . [﹣9，1]10. （1分）已知数列{an}满足 a1=1，an=1+ ，则 a5=（）A .B .C .D . 211. （1分）牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度的关系为指数型函数，若牛奶在的冰箱中，保鲜时间约为，在的冰箱中，保鲜时间约为，那么在的冰箱中，保鲜时间约为（）A .D .12. （1分）已知y=lnx+x，x∈[1，e]，则y的最大值为（）A . 1B . e﹣1C . e+1D . e二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·武城期中) 已知在上的射影的数量为________．14. （1分） (2017高一下·池州期末) 等差数列{an}前n项和为Sn ，已知a1=13，S3=S11 ， n为________时，Sn最大．15. （1分）已知sinα+cosβ=，sinβ﹣cosα=，则sin（α﹣β）=________16. （1分）函数f（x）=﹣（x﹣5）|x|的单调递增区间是________．三、解答题 (共6题；共13分)17. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 已知等差数列满足 , 数列满足, 设正项等比数列满足 .（1）求数列和的通项公式;（2）求数列的前项和.18. （3分） (2019高一下·中山月考) 已知，（1）求的值；（2）求的值．19. （2分） (2017高一下·晋中期末) 已知锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 =（a，b+c），．（1）求角A；（2）若a=3，求△ABC面积的取值范围．20. （2分） (2016高二上·郴州期中) 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S△ABC=4求b，c的值．21. （2分） (2016高三上·石嘴山期中) 已知函数f（x）=e2x﹣1（x2+ax﹣2a2+1）．（a∈R）（1）若a=1，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性．22. （2分） (2017高二下·新余期末) 已知函数．（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数，若在[1，e]上至少存在一点x0 ，使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共13分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

数学试卷本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

请将第Ⅰ卷（选择题）答案涂写在答题卡上，第Ⅱ卷（非选择题）答案填写在答题纸上。

满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题 40分）一．选择题（每小题4分，满分40分。

）1.下列几组对象可以构成集合的是（ ）A. 充分接近3的实数的全体B. 善良的人C . 所有聪明的人 D. 某班身高超过1.7M 的男生2.若{}{}2120<≤=<<=x x B x x A ，，则=⋃B A （ ） A.{}0≤x x B .{}2≥x x C.{}20≤≤x x D. {}20<<x x3．下列四组函数，表示同一函数的是 （ ） A . x )x (g x )x (f ==，2 B.xx )x (g x )x (f 2==， C.2242-+=-=x x )x (g x )x (f ， D .⎩⎨⎧-<---≥+=+=11111x x x x )x (g x )x (f ，，， 4. 若集合{}c ,b ,a M =中的元素是ABC ∆的三边长，则ABC ∆一定不是（ ）A. 锐角三角形B. 等腰三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形5．如果集合{}0122=++=x ax x A 中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定6．在映射B A :f →中，{}R y ,x )y ,x (B A ∈==，且)y x ,y x ()y ,x (:f +-→，则与A中的元素（-1,2）对应的B 中的元素为（ ）A.()13,-B.()31,C.()31--,D.()13,7. 如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[]37--,上是（ ）A. 增函数且最大值为－5B. 增函数且最小值为－5C. 减函数且最小值为－5D. 减函数且最大值为－58. 若集合{}{}111==-=mx x B ,,A ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）A. 1B.1- C. 1或1- D . 1或1-或09.函数(]()⎩⎨⎧+∞∈-∞-∈=,x x ,x x )x (f 1212，，,则[])(f f 2的值为A. -4B. 4C. 16D. -1610．函数)x (f 是定义域为R 的奇函数，当0>x 时，1+-=x )x (f ，则当0<x 时， )x (f 的解析式为 （ ）A. 1+-=x )x (f B ．1--=x )x (f C ．1+=x )x (f D ．1-=x )x (f第Ⅱ卷 非选择题 (60分）二．填空题（每小题5分，满分20分。

山南地区第二高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 以下四个命题中，真命题的是（ ） A ．(0,)x π∃∈，sin tan x x =B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．ABC ∆中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．2． 复数ii -+3)1(2的值是（ ）A ．i 4341+-B ．i 4341-C ．i 5351+-D ．i 5351- 【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题．3． 函数()2cos()f x x ωϕ=+（0ω>，0ϕ-π<<）的部分图象如右图所示，则 f （0）的值为（ ）A.32-B.1-C.D.【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用. 4． 已知α，[,]βππ∈-，则“||||βα>”是“βαβαcos cos ||||->-”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.5． 若集合,则= ( )ABCD6． 已知函数()sin()(,0)4f x x x R πωω=+∈>的最小正周期为π，为了得到函数()cos g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象（ ）A ．向左平移8π个单位长度 B ．向右平移8π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4π个单位长度7． 已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0)2πϕ<<与y 轴的交点为(0,1)，且图像上两对称轴之间的最小距离为2π，则使()()0f x t f x t +--+=成立的t 的最小值为（ ）A ．6πB ．3πC ．2π D ．23π8． 在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是，，，BH 为AC 边上的高，5BH =，若2015120aBC bCA cAB ++=，则H 到AB 边的距离为（ ）A ．2B ．3 C.1 D ．49． 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为( )。

2018-2019学年第一学期山南市二高第二次月考试题文科综合历史测试24．下列因果关系的叙述，正确的是前提：梭伦是在雅典城邦的平民与贵族矛盾十分尖锐的情况下进行政治改革的。

结论：梭伦改革能从根本上消除平民与贵族的矛盾。

A．前提正确，结论错误 B．前提错误，结论正确C．前提、结论皆正确 D．前提、结论皆错误25．关于16世纪的宗教改革，有人曾这样比喻：“教会原本是教徒与上帝的接线员，于是借助这个电信垄断地位大发横财。

自此之后，人人自带直拨上帝的‘热线’了。

”材料反映了这场宗教改革( )A．主张废除教阶制度与宗教仪式 B．否定信仰上帝C．宣扬《圣经》至高无上 D．挑战了教会权威26．关于梭伦改革的背景，下列说法不正确的是A．梭伦临危受命，当选为执政官，并被指定为“调停人”B．战神山议事会只保留有审判谋杀和亵渎神明的案件的权力C．雅典贵族大肆侵吞平民的土地财产，社会矛盾尖锐D．国家被少数贵族集体统治，普通民众没有权力参与政府的运作27．“梭伦促进了两个阶级之间的妥协。

”如，梭伦改革虽对土地数量有所限制，但却没有像平民所希望的那样剥夺贵族的土地。

下列各项，能够正确反映上述观点且符合史实的是A．既废除了平民债务又未归还平民原有土地B．既照顾了平民利益又维护了贵族部分特权C．既解放了债务奴隶又保留了旧的社会等级D．既禁止了人身抵押又未规定个人土地限额28．美国历史学家斯塔夫里阿诺斯认为：梭伦采取的减轻社会痛苦的措施是简单而又严厉的。

以下能充分说明梭伦对旧贵族“严厉”的是（）①颁布“解负令”②实行财产等级制度③鼓励发展农工商业④设立陪审法庭A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④29．下列的内容涉及土地占有关系的是①规定占有土地的最高限额②制定“遗嘱法”③废除“六一汉”制度④允许贵族保留祖传的地产A．①② B．①④ C．①②③ D．①②③④30．某地出土一件重要的文物方升，器壁三面及底部均刻铭文，左壁刻：“十八年……大良造鞅，爰积十六尊（寸）五分尊（寸）壹为升。

2018-2019学年第一学期山南市二高第二次月考试题文科综合能力测试注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

读图，回答1～2题。

1、①②③④四地的气候主要由海陆热力性质差异造成的是( )A．① B．②C．③ D．④2、②地常年盛行风为( )A．由副热带高气压带吹向赤道低气压带B．由副极地低气压带吹向副热带高气压带C．由极地高气压带吹向副极地低气压带D. 由副热带高气压带吹向副极地低气压带3、当我国各地白昼时间最短时，下列四幅图所示气压带、风带分布正确的是（）A．a B. bC. cD. d全球变暖是当今世界面临的重大环境问题之一。

下图是全球温度上升3℃后，世界不同区域靠雨水生长粮食产区的增减状况示意图，读下图，回答4～6题。

4、有关升温3℃对靠雨水生长粮食产区的影响，说法正确的是( )A．全球变暖对全球各地区粮食生产都有害无益B．北半球中高纬度的大部分地区粮食产量会增加C．低纬度和南半球地区粮食产量有小幅增加D．西半球粮食产量普遍会增产，东半球相反5、据图推断，如果全球温度升高3℃，下列几个地区全年降水量增幅最大的可能是（）A．澳大利亚B．西亚C．北非D．中亚6、全球变暖对生态系统的影响是( )A．使全球生态系统更加平衡稳定B．森林生态系统的空间格局发生变化，同时造成生物多样性的增加C．气候变暖会使某些脆弱物种灭绝的风险减小D．全球变暖对一些地区的生态系统造成了严重的、不可逆转的破坏非洲大陆有甲、乙、丙三个气象测站，三地纬度大致相当，气候类型相同，但由于所处海拔高度、离海洋远近不同，温度与降水量却存在一定差异。

数学（文科）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，监考人员将答题卡收回.一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)1.下列结论中正确的个数为（ ）①若y ln 2=，则12y；②若21y x=，则32|27x y ='=-；③若2x y =，则2ln 2x y '=；④若2log y x =，则1ln 2y x '= A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】D【解析】【分析】运用求导公式求出导函数，再一一判断即可.【详解】对于①，0y '=，所以①不正确； 对于②，()2312y xx -''==-⋅，所以32|27x y ='=-，所以②正确； 对于③，2ln 2x y '=，所以③正确；对于④，1ln 2y x '=，所以④正确； 综上，正确的有②③④.故选：D【点睛】本题主要考查基本初等函数的求导法则，属于基础题.2.若复数z 与(z ＋2)2－8i 都纯虚数，则z 等于（ ）A. 2B. －2C. －2iD. 2i 【答案】C【解析】【分析】由题可设()0z bi b =≠，再根据(z ＋2)2－8i 是纯虚数，可求得b ，即可得z .【详解】由题可设()0z bi b =≠，则()()()2222828448bi i z b b i i =+-=-+-+-， 又(z ＋2)2－8i 是纯虚数，所以有240480b b ⎧-=⎨-≠⎩，解得：2b =-， 所以2z i =-.故选：C【点睛】本题主要考查了复数的概念，复数的运算，属于基础题.3.已知变量x 与y 负相关，且有观测数据算得样本平均数4,4.5x y ==，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A. ˆ0.4 2.3yx =+ B. ˆy 2 2.4x =- C. ˆy 0.3 3.3x =-- D.ˆ212.5yx =-+ 【答案】D【解析】 【分析】 根据题意，由变量x 与y 负相关，则回归方程斜率为负，再由样本中心点代入检验，即可求解. 【详解】由已知，变量x 与y 负相关，则斜率为负，排除A ,B ； 由样本中心点一定在回归方程上，则将样本中心点4, 4.5x y ==代入回归方程， C 选项不符合，D 选项符合，故选：D【点睛】本题考查回归方程概念辨析，属于基础题. 4.下面给出了关于复数的几个类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则； ②由a 向量的性质22a a =类比得到复数Z 的性质22||Z Z =③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比错误的个数为（ ）A. 0B. 1C. 3D. 2【答案】B【解析】【分析】 复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则，由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，但是向量的模长和复数的模长不是通过列举法得到．【详解】解：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则，故①正确； 由向量a 的性质22a a =类比得到复数z 的性质22||z z =， 这两个长度的求法不是通过类比得到的．故②不正确，由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．故③正确．故错误的为②；故选：B【点睛】本题考查类比推理，是一个观察几个结论是不是通过类比得到，本题解题的关键在于对于所给的结论的理解．5.复数()()()2211,z a b i a b R =+-+∈对应的点位于（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】 判断复数z 的实部和虚部的符号，由此可判断出复数z 在复平面内的点所在的象限.【详解】211a +≥，()2110b -+≤-<，所以，复数z 在复平面内的点在第四象限.故选：D.【点睛】本题考查复数在复平面内对应的点所在象限的判断，属于基础题.6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 值等于 ( )A. －3B. －10C. 0D. －2【答案】A【解析】 【详解】第一次循环，21112S K =⨯-==，；第二次循环，21203S K =⨯-==，；第三次循环，20334S K =⨯-=-=，，当4K =时，4K <不成立，循环结束，此时3s =-，故选A.7.(1+i)20-(1-i)20的值是 ( )A. -1024B. 1024C. 0D. 512 【答案】C【解析】(1+i)20-(1-i)20=[(1+i)2]10-[(1-i)2]10=(2i)10-(-2i)10=(2i)10-(2i)10=0.故答案为C ．点睛：这个题目考查的是复数的乘方运算，i 的平方等于-1，根据这个可以得到规律44142431,,1,,k k k k i i i i i i k z +++===-=-∈，这是周期为4的一个周期性地规律，对于次数较高的复数运算，可以根据这个规律计算．8.已知()3226f x x x m =-+（m 为常数）在区间[]22-,上有最大值3，那么此函数在[]22-,上的最小值是（ ）A. 37-B. 29-C. 5-D. 以上都不对【答案】A【解析】 f′(x)＝6x 2－12x ＝6x(x －2)．当－2<x<0时，f′(x)>0，∴f(x)在(－2,0)上为增函数；当0<x<2时，f′(x)<0，∴f(x)在(0,2)上为减函数，f(0)为极大值且f(0)＝m ，∴f(x)max ＝m ＝3，此时f(2)＝－5，f(－2)＝－37.∴f(x)在[－2,2]上的最小值为－37.9.数列5,9,17,33,,x 中的x 等于（ ） A. 47B. 65C. 63D. 128 【答案】B【解析】【分析】根据数列5,9,17,33,,x 中的前几项寻求规律，写出x 的值.【详解】因为数列5,9,17,33,,x 中： 2345521,921,1721,3321=+=+=+=+所以62165x =+=故选：B【点睛】本题主要考查数列的定义，还考查了推理的能力，属于基础题.10.设函数f (x )在R 上可导，其导函数为f ′(x )，且函数f (x )在x ＝－2处取得极小值，则函数y ＝xf ′(x )的图象可能是（ ） A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得(2)0f '-=，且函数()f x '在2x =-处的符号左负右正，故函数()y xf x '=在2x =-处的符号左正右负，结合所给的选项，得出结论．【详解】解：由函数()f x 在2x =-处取得极小值，可得(2)0f '-=，且函数()f x '在2x =-处的符号左负右正，故函数()y xf x '=在2x =-处的符号左正右负，结合所给的选项，故选：C ．【点睛】本题考查利用导数研究函数的极值的应用，解题时要认真审题，注意导数性质和函数极值的性质的合理运用．二、填空题(共4小题，每小题4分，共16分)11.对于函数()4f x ax =+，若()12f '=，则a ＝_____【答案】2【解析】【分析】求出函数的导数，即可求出参数的值；【详解】解：因为()4f x ax =+，所以()f x a '=因为()12f '=所以2a =故答案为：2【点睛】本题考查基本初等函数的导数的运算，属于基础题.12.实数a，b∈R，i是虚数单位，若a＋2i与2－bi互为共轭复数，则a＋b＝______.【答案】4【解析】【分析】利用共轭复数的概念结合已知求得a，b的值，则答案可求．【详解】解：2a i +与2bi-互为共轭复数，∴22a b=⎧⎨=⎩，则4a b+=．故答案为：4．【点睛】本题考查复数相等的条件，考查了共轭复数的概念，属于基础题．13.命题“三角形中最多有只有一个内角是直角”的结论的否定是______【答案】至少有两个角为直角【解析】【分析】由命题的否定的书写规则写出命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定即可.【详解】解：命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是“至少有两个内角是直角”.故答案为：至少有两个内角是直角.【点睛】本题主要考查命题的否定形式，属于基础题.14.若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i＞0，则实数x＝______.【答案】-2【解析】【分析】依题意，只有实数可以比大小，故虚部为0，实部大于0，解之即可．【详解】解：依题意，只有实数可以比大小，故有2232010x xx⎧++=⎨->⎩，解得：2x=-．故答案为：2-．【点睛】本题考查复数的基本概念，属于基础题．三、解答题（共44分）15.设函数()322338f x x ax bx =+++在1x =及2x =时取得极值． （1）求,a b 的值；（2）求曲线()f x 在0x =处的切线方程．【答案】（1），（2）【解析】试题分析：（1）由已知得()2663f x x ax b =++'，函数()322338f x x ax bx =+++在x=1及x=2时取得极值，可得6630{241230a b a b ++=++=，由此能求出a ，b 的值；（2）确定切线的斜率，切点坐标，即可求曲线()f x 在x=0处的切线方程试题解析：（1）∵∴ 又∵在及时取得极值 ∴∴ 解得，．（2）由（1）得32()29128f x x x x =-++，， ∴，．∴切线的斜率．切点为（0，8） 由直线方程的点斜式得切线方程为：， 即． 考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；导数运算；利用导数研究函数的极值 16.为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表（2）此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++ 【答案】（1）见解析（2）没有95%的把握认为“歌迷”与性别有关【解析】【分析】（1）根据统计表计算得列联表中数据；（2）根据列联表计算2K ，比较可得．【详解】（1）由统计表可知，在抽取的100人中，“歌迷”有25人，从而完成2×2列联表如下：（2）将2×2列联表中的数据代入公式计算，得： 22100(30104515) 3.03075255545K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯， 因为3.030＜3.841，所以我们没有95%的把握认为“歌迷”与性别有关．【点睛】本题考查列联表，考查独立性检验．解题关键是计算2K ．本题还考查了学生的数据处理能力，运算求解能力．17.67225＞【答案】证明见解析【解析】【分析】用分析法证明即可得出结论成立.>只需证(22>成立；即证1313+>+成立；>即证4240>成立，因为4240>成立，所以原不等式成立.【点睛】本题主要考查不等式的证明，分析法是一种常用的方法，逐步推出结论的充分条件，直到得到显然成立的结论即可，属于基础题型.18.已知复数()1159i 22i 4z =--+. （1）求复数z 的模；（2）若复数z 是方程220x mx n ++=的一个根，求实数m ，n 的值.【答案】（1（2）4，10【解析】分析：（1）先利用复数的除法法则和减法法则化简z ，再利用模公式进行求解；（2）将12i z =-+代入方程，再利用复数相等进行求解.详解：（1）()1159224z i i =--+ 12i =-+，∴z = （2）∵复数z 是方程220x mx n ++=的一个根∴ ()628i 0m n m --++-=由复数相等的定义，得：60280m n m --+=⎧⎨-=⎩解得：4,10m n ==∴实数m ,n 的值分别是4,10.点睛：本题考查复数的四则运算、复数的模及复数相等的概念等知识，意在考查学生的基本运算能力.。

2020届西藏自治区山南市第二高级中学高三上学期第二次月考数学（文）试题一、单选题1．已知集合2{|14}A x x =<<， {|10}B x x =-≥，则A B ⋂=（ ） A ．()1,2 B ．[)1,2 C ．()1,2- D ．[)1,2- 【答案】A【解析】由已知()()2,11,2A =--⋃， [)1,B =+∞，则()1,2A B ⋂=，故选A.2．复数21i+的虚部是（ ）． A ．2-B ．1-C ．1D ．2【答案】B 【解析】21i 1i=-+，故虚部为1-．选B. 3．下列命题中正确的个数是（ ）①命题“若2320x x -+=,则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠; ②“0a ≠”是“20a a +≠”的必要不充分条件; ③若p q ∧为假命题，则p ，q 为假命题;④若命题2000:,10p x R x x ∃∈++<,则:p x R ⌝∀∈，210x x ++≥.A ．1B ．3C ．2D ．4【答案】B【解析】根据逆否命题的概念、必要不充分条件的知识、含有简单逻辑联结词命题真假性的知识、特称命题的否定是全称命题的知识，对四个命题逐一分析，由此得出正确选项. 【详解】对于①，根据逆否命题的概念可知，①正确.对于②，当“0a ≠”时，20a a +=可能成立，当“20a a +≠”时，“0a ≠”，故“0a ≠”是“20a a +≠”的必要不充分条件，即②正确.对于③，若p q ∧为假命题，则p ，q 至少有一个假命题，故②错误.对于④，根据特称命题的否定是全称命题的知识可知④正确.综上所述，正确命题个数为3个，故选B. 【点睛】本小题主要考查逆否命题、必要不充分条件、含有简单逻辑联结词命题真假性、全称命题与特称命题等知识的运用，属于基础题.4．程序框图如图所示,如果程序运行的结果为S=132,那么判断框中可填入( )A ．k≤10?B ．k≥10?C ．k≤11?D ．k≥11?【答案】A【解析】12,1k S ==,判断否,12,11S k ==,判断否,132,10S k ==,判断是,输出S ,故填10?k ≤,选A 选项.【点睛】本小题主要考查补充完整程序框图. 解答这一类问题，第一，要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对程序框图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景． 5．已知tan θ＝3，则cos 3(2)2πθ+＝ A ．－45B ．－35C ．35D ．45【答案】C【解析】利用诱导公式化简得sin 2 θ，再利用22 1sin cos θθ+=，可得sin2222 sin cos sin cos θθθθθ=+，分子分母同时除以2cos x 即可得解. 【详解】 ∵tan θ＝3，∴cos 322πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝sin 22222263 sin cos 1915sin cos tan tan θθθθθθθ====+++，故选C. 【点睛】本题主要考查了诱导公式及同角三角函数的关系的应用，巧用22sin cos 1θθ+=解题，属于基础题.6．求1201560105sin cos cos cos ︒︒+︒︒的值（ ） A ．1 B ．3C ．22D 3【答案】C【解析】利用诱导公式以及两角和与差的三角函数化简，即可求解，得到答案．【详解】由题意，根据三角函数的诱导公式和两角差的正弦公式，可得1201560105sin cos cos cos︒︒+︒︒60156015sin cos cos sin=︒︒-︒︒()6015sin=︒-︒45sin=︒22=．故选：C．【点睛】本题主要考查了两角和与差的三角函数以及诱导公式的应用，特殊角的三角函数求值，其中解答中熟记三角函数的诱导公式和三角恒等变换的公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．7．下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝13x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于()A．13B．－13C．53D．－13或53【答案】D【解析】∵f′(x)＝x2＋2ax＋a2－1，∴f′(x)的图象开口向上，若图象不过原点，则a＝0时，f(－1)＝53，若图象过原点，则a2－1＝0，又对称轴x＝－a＞0，∴a＝－1，∴f(－1)＝－13．8．设a=log32,b=log52,c=log23,则（）A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b【答案】D【解析】试题分析：判断对数值的范围，然后利用换底公式比较对数式的大小即可．解：由题意可知：a=log32∈（0，1），b=log52∈（0，1），c=log23＞1，所以a=log32，b=log52=，所以c＞a＞b，故选D．【考点】对数值大小的比较．9．偶函数()y f x =的图象关于直线2x =对称，(3)3f =，则(1)f -的值为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．3 【答案】D【解析】试题分析：由()y f x =的图象关于直线2x =对称得(3)(1)3,()f f f x ==Q 为偶函数，3)1()1(==-∴f f ,故选D ．【考点】函数的奇偶性．10．若函数()ln f x kx x =-在区间()2,+∞单调递增，则k 的取值范围是（ ） A ．(],2-∞- B ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．[)2,+∞D ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【答案】B【解析】由函数()ln f x kx x =-在区间()2,+∞单调递增可得：'()0f x ≥在区间()2,+∞恒成立，1()'x f k x=-，故11022k k -≥⇒≥11．已知sinαcosα＝18，且54π<α<32π，则cosα－sinα的值为( )A ．－2 B ．2 C ．－34 D ．34【答案】B 【解析】∵54π<α<32π，∴cosα>sinα， ∴cosα－sinα>0，又∵(cosα－sinα)2＝1－2cosαsinα＝34，∴cosα－sinα＝2． 12．函数()1xb f x a e =++(,a b ∈R )是奇函数，且图象经过点1ln 3,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，则函数()f x 的值域为( ) A ．()1,1- B ．()2,2- C ．()3,3-D ．()4,4-【答案】A【解析】函数为奇函数，则：()002bf a =+=，① 函数过点1ln 3,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，则：()1ln 3142b f =+=，② 结合①②可得：1,2a b ==-，则()211xf x e =-+，结合函数的单调性可得函数 单调递增， 且当0a >时211011xe -<-=+， 结合奇函数的性质可得函数的值域为()1,1-. 本题选择A 选项.二、填空题13．若α是第一象限的角，则2α是第________象限的角。

2016级高三第一次模拟考试文科数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。

用2B 型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一. 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.（请将正确答案序号涂写在答题卡上）.1.全集{}0,4,3,2,1----=U ,集合{}0,2,1--=A ,{}0,4,3--=B ,则=⋂B A C U )(（ ）A ．{}0B ．{}4,3--C ．{}2,1--D ．φ2.复数Z=A. 第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 （ ）A ．2xy =B C D ．21y x =-+ 4. 圆心为（1，1）且过原点的方程（ ）A ．（x ﹣1）2+（y ﹣1）2=1 B ．（x+1）2+（y+1）2=1 C ．（x-1）2+（y-1）2=2 D ．（x+1）2+（y+1）2=25. 以下说法错误的是 （ ）A ．命题“若x 2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x ≠1,则x 2-3x+2≠0”B ．“x=2”是“x 2-3x+2=0”的充分不必要条件C ．若命题p:存在x 0∈R,使得20x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x ∈R,都有x 2-x+1≥0D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题6. 在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S =（ ）A ．80B ．40C ．31D ．-317. 设变量x ，y 满足约束条件则目标函数z ＝2x ＋3y 的最小值为( )A ． 6B ． 7C ． 8D ． 238. 函数3()ln f x x x=-的零点所在的区间是 （ ） A ．(1,2) B ．(2,)eC ． (,3)eD ．(3,)+∞9. 已知椭圆12222=+b y a x 左右焦点分别为21F F ，，双曲线12222=-ny m x 的一条渐近线交椭圆于点P ，且满足21PF PF ⊥，已知椭圆的离心率为431=e的离心率=2e （ ）A.2B.829C.429D.22310.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 311.若抛物线y 2= 2px （p >0）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是10和6， 则p 的值为（ ）A ．2B ．18C ．2或18D ．4或16 12. 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，若任意的0x ≥，都有(2)()f x f x +=-，当[]0,1x ∈时，()21xf x =-，则(2017)(2018)f f -+=（ ） A.2 B.1 C.0 D.-1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知向量(,1),(3,2)x ==-a b ，若//a b ，则x = . 14. 记Sn 为数列｛a n ｝的前n 项和. 若S n = 2a n +1，则S 6= . 15. 某校高一有1000名，其中女生400名，按男女比例分层抽样，从该年级抽取60个样本，男生应抽 名。

西藏山南市第二高级中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 理第I 卷（选择题 60分）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合2{|14}A x x =<<， {|10}B x x =-≥，则A B ⋂=（ ）A. ()1,2B. [)1,2C. ()1,2-D. [)1,2- 2．复数21i+的虚部是（ ）． A. 2- B. 1- C. 1 D. 2 3．下列命题中正确命题的个数是（ ）①命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”；②“0a ≠”是“20a a +≠”的必要不充分条件；③若p q ∧为假命题，则p ， q 均为假命题；④若命题p ： 0x R ∃∈， 20010x x ++<，则p ⌝： x R ∀∈， 210x x ++≥；A. 1B. 2C. 3D. 44．程序框图如图所示,如果程序运行的结果为S=132,那么判断框中可填入( )A. k≤10?B. k≥10?C. k≤11?D. k≥11?5.已知tan 3θ=,则3cos(π2)2θ+= ( ) A. 45- B. 35- C. 35 D. 456．求 40tan 50cos 4-的值（ ）A ．1B ．3C ．2D ．37．下列图像中有一个是函数的导数 的图像，则（ ）1)1(31)(223+-++=x a ax x x f )0,(≠∈a R a )(x f '=-)1(fA. B. C. D.或8、设则3log ,2log ,2log 253===c b a （）A 、b c a >>B 、a c b >>C 、a b c >>D 、b a c >>9、偶函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，f(3)=3,则方f(-1)的值为（ ）A 、3B 、4C 、5D 、610、若函数()的取值范围是（）上单调递增，则，在区间k x kx x f ∞+-=2ln )((]2,∞-、A ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21,、B ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，、21C D 、⎪⎭⎫⎢⎣⎡221，11、已知的值为（）则且a a a a a sin cos ,2345,81cos sin -<<=⋅ππ23-A 、 23B 、 25C 、 43D 、12、函数()(,R)e 1x bf x a a b =+∈+是奇函数,且图像经过点1(ln 3,)2,则函数()f x 的值域为( )A.(1,1)-B.(2,2)-C.(3,3)-D.(4,4)-第II 卷（非选择题 90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 若曲线y=xlnx 上点P 处的切线平行于直线2x-y+1=0,则P 点的坐标是14. 已知函数)3log 2(,4),1(4,)21()(2+⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=f x x f x x f x 则的值为15.函数[]+∞-=,1)3(log )(在定义域ax x f a 上单调递增，则a 的取值范围是16.由42==x x y x 和的正半轴、所围成的封闭图形的面积是三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17、计算3131-3731-35（1）313373329a a a a --÷ （2）若2422,3log ）求（x x x --= 18、化简)cos()sin()3sin()23cos()3cos()2sin(παπααπαπαπαπ--∙-∙-+∙-∙- 19、已知)(x f 为偶函数，当x<0时，x x x f 3)ln()(+-=，求曲线)(x f y =在点（1，-3）处的切线方程。

2016级高三第一次月考数学试卷（文科）命题人：李涛，审题：李健康一、单选题（每题5分）1．复数的共轭复数是 （ ）A ．B ．C ．D ． 2．i=（ ）A ． 1+B ． 1C ． iD ． i3． i 为虚数单位，复数()2211i i++-的共轭复数是（ ） A ． 13i + B ． 13i - C ． 13i -+ D ． 13i --4．设0x >， y R ∈，则“x y >”是“x y >”的（ ）A ． 充要条件B ． 充分而不必要条件C ． 必要而不充分条件D ． 既不充分也不必要条件5．命题“1,2x x R ⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭＞0”的否定是( ) A ． 001,2x x R ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭＞0 B ． 001,2xx R ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭≤0 C ． 1,2x x R ⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭＜0 D ． 1,2xx R ⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭≤0 6．已知集合M=｛0,1,2,3,4｝,N=｛1,3,5｝,P=M N,则P 的子集共有（ ）A.2个B.4个C.6个D.8个7．函数()1f x x x=-的图像关于( )A ． y 轴对称B ． 直线y x =对称C ． 坐标原点对称D ． 直线y x =-对称8．设(x)f 为奇函数，且在(,0)-∞内是减函数，(2)0f =，则(x)0f x <的解集为（ ）A.(2,0)(2,)-+∞B.(,2)(0,2)-∞C.(,2)(2,)-∞+∞D.(2,0)(0,2)-9．已知全集{|08,}U x x x Z =<<∈， {}2,4,5A =， {}1,3,5,7B =，则()U A C B ⋂=（ ） A ． {}2,4 B ． {}2,4,6 C ． {}5 D ． {}610．函数1ln 1-=x x f ）（的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．11．设,则f(f(2))的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D. 512．对于实数x ， y ，若11x -≤， 21y -≤，则21x y -+的最大值为（ ）A ． 1B ． 2C ． 4D ． 5二、填空题（本题共4小题，每小题5分）13．复数的虚部等于__________ .14．已知集合，若，则_______． 15．已知函数f(x ）=x 2﹣2x ，g(x ）=ax+2（a ＞0）对任意的x 1∈[﹣1，2]都存在x 0∈[﹣1，2]，使得g （x 1）=f （x 0）则实数a 的取值范围是_____．16．已知命题“：”，则为__________．三、解答题：共70分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本题12分）已知集合{}|02 3 A x x a =<+≤， 1| 2 2B y y ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭. (1)当1a =时，求R C B A ⋃;(2)若A B ⊆，求实数a 的取值范围.18．（本题12分）已知复数，（为虚数单位，） （1）若复数 在 复平面内对应的点位于第一、三象限的角平分线上，求实数m 的值；（2）当实数时，求的值.19．（本题12分）已知函数()22x x f x -=+．（1）求证：函数()f x 是偶函数；（2）设a R ∈，求关于x 的函数()22222x x y af x -=+-在[)0,x ∈+∞时的值域()g a 的表达式。

高三年级月考试卷1、本试题全部为笔答题，共 6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。

3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。

4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。

参考公式：棱台体积()1++3V S SS S h =上上下下一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A=, B=,则A ( ) A ．(-1，6) B ．(-3，6) C ．(-1，,0) D ． (0，6)2．设i 是虚数单位，复+ai,若 是实数，则实数a 的值为（ ）.A.-2B.2C.0D.3．已知命题，命题是 3个不同的向量若 ，则a ‖c，则下列命题中真命题的是（ ）A. p 且qB. p 或qC. p 且(非q)D. （非p ）且（非q ）4．设,x y N *∈，10x y +=，则20x y >的概率是（ ） A. 13 B. 59 C. 23 D. 795.已知双曲线2222:1x y C a b-=(0,0)a b >>的渐近线方程为340x y ±=，右焦点为()5,0则双曲线C 的方程为（ ）A. 22134x y -=B. 22143x y -=C. 221916x y -= D. 221169x y -= 6．已知直线1l 的斜率为3，直线2l 经过点()0,5，且21l l ⊥，则直线2l 的方程为（ ）A ．053=+-y xB ．0153=+-y x C ．053=-+y x D ．0153=-+y x7.运行下列程序，若输入的,p q的值分别为70,30，则输出的p q-的值为（）.A. 47B. 54C.61D.688．若函数()()s i nf x xϕ=+在4xπ=时取得最小值，则函数34y f xπ⎛⎫=-⎪⎝⎭的一个单调递增区间是（）A．,24ππ⎛⎫--⎪⎝⎭B．0,2π⎛⎫⎪⎝⎭C．,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭D．3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭9．“x>1”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件10.函数()222c o s l n,,2221xy x xxππ+⎡⎤=⋅∈-⎢⎥+⎣⎦的图象大致为（）11．已知一个空间几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积是（）A.73B.143C. 7D. 1412．已知函数()2s i n c o s f x a x a x x=-+在(),-∞+∞内单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A.3,3⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝⎭B. 3,3⎛⎤-∞ ⎥ ⎝⎦C. 3,⎛⎫-∞- ⎪ ⎪⎝⎭D. 3,⎛⎤-∞- ⎥ ⎝⎦ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中的横线上.）13．设实数,x y 满足约束条件220240410x y x y x y +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪-+≥⎩，则目标函数3z y x =-的最大是 .14．已知向量满足︳︳=2,则 ___________15. 已知正四面体AB C D 的外接球的表面积为16π，则该四面体的棱长为 . 16. 设正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且)21n n a S n N *-=∈.若对任意正整数n ，都有12231111...n n a a a a a a λ+>+++恒成立，则实数λ的取值范围为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在A B C ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足222242c o s .a c o s B a c B abc -=+- （Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）当函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=62cos 4sin 22ππA A A f 取最大值时，判断A B C ∆的形状. 18．（本小题满分12分）某公司为确定2019年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：万元）对 年销售收益y （单位：万元）的影响，2018年在若干地区各投入4万元的宣传费，并将各地的销售收益的数据作了初步处理，得到下面的频率分布直方图（如图所示）. 由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度，并估计对应销售收益的平均值（以 各组的区间中点值代表该组的取值）；（Ⅱ）该公司按照类似的研究方法，测得一组数据如下表所示：宣传费x （单 3 2 1 5 4位：元）销售收益y（单位：元）2 3 2 7 5表中的数据显示，y 与x 之间存在线性相关关系，求y 关于x 的回归直线方程；（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当宣传费投入为10万元时，销售收益大约为多少万元？ 附： 1221n i i i n i i x y n x yb x n x ==-=-∑∑，a y b x =-19．（本小题满分12分）如图，多面体A B C D E F G 中，四边形AB C D 是正方形，F A ⊥平面A B C D ，////F A B G D E ，14BG AF =，且A F A B =. （Ⅰ）证明：//G C 平面A D E F ；（Ⅱ）若334D E A F ==，求多面体A B C D E F G 的体积 20．（本小题满分12分）已知抛物线()2:20E y p xp =>的准线是圆()22:14C x y -+=的切线. （Ⅰ）求抛物线E 的方程；（Ⅱ）若过抛物线E 的焦点F 的直线l 与抛物线E交于,A B 两点，(1,0)Q -，且 B Q B F ⊥，如图所示. 证明：4B F A F -=-.21．（本小题满分12分）已知函数()()2()3131l n f x a x a x =-++，a R ∈.（Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的图像在点()1,(1)f 处的切线方程；（Ⅱ）若函数()f x 在区间1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有且只有1个零点，求实数a 的取值范围.请考生从第22、23题中任选一题做答. 如果多做，则按所做的第一题计分. 作答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xO y 中，曲线C 的参数方程为22cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数，α为直线l 的倾斜角）.以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位.（Ⅰ）当4πα=时，求直线l 的极坐标方程； （Ⅱ）若曲线C 和直线l 交于,M N 两点，且15MN =，求直线l 的倾斜角. 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()221fx x x =-++.（Ⅰ）解不等式()7f x≥； （Ⅱ）若关于x 的不等式()2f x x a +->恒成立，求实数a 的取值范围.。

西藏自治区拉萨中学2019届高三数学上学期第二次月考试题 文（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）一、 选择题：本大题共12小题。

每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．设全集为R ，函数f (x )M ，则R M 为( )．A ．(－∞，1)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，1]D ．[1，＋∞)2.若为实数，且i iai +=++312，则 A. B. C. D.3．已知函数()log xa f x a x =+（0a >且1a ≠）在[1,2]上的最大值与最小值之和为log 26a +，则的值为（ ）A ．12B ．14C ．2D ．4 4．下列函数中，既是偶函数，又在（0，∞+）上是单调减函数的是（ ） A．cos y x =5．已知312-=a ，21211log ,log 33b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >>6．设是方程4ln =+x x 的解，则属于区间（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）7．函数f (x )＝sin (2x ＋3π)图象的对称轴方程可以为( ) A ．x ＝12π B ．x ＝512πC ．x ＝3π D ．x ＝6π 8．函数ln y x x =⋅的大致图像是（ ）10．“1=k ”是“直线2201x y k x y -+=+=与圆相交”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条9. 已知等比数列}{n a 满足411=a ，)1(4453-=a a a ，则=2a A. 2 B. 1 C. 21 D. 81 11．函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0,)2A πωϕ>><的部分图象如图所示，为了得到sin 2y x =的图象，只需将()f x 的图象( )A ．向右平移3π个单位 B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移3π个单位 D ．向左平移6π个单位 12．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，(1)f x +是偶函数，当∈（2，4）时， ()|3|f x x =-，则(1)(2)(3)(4)f f f f +++=（ ）A ．1B ．0C ．2D ．-2二、填空题：共4小题，每小题5分.13．已知向量),3(),3,2(m b a =-= ，且b a ⊥，则m =.14.已知双曲线过点)3,4(，且渐近线方程为x y 21±=，则该双曲线的标准方程为. 15．函数x x x f ln )(－=的单调减区间为 ．16.已知曲线x x y ln +=在点)1,1(处的切线与曲线1)2(2+++=x a ax y 相切，则.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知函数)0(2cos cos sin 2)(>+=ωωωωx x x x f 的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求)(x f 的单调递增区间.（Ⅲ）求函数()f x 在区间[0,]2π上的最大值及最小值. 18.（本题12分）已知各项都为正数的数列{}满足1＝1，－(21+n a －1)－21+n a ＝0.(1)求32,a a ；(2)求{}的通项公式．19．(本小题满分12分)在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，且2sin a B =．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若8,4=+=c b a ，求△ABC 的面积.20.（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221x y a b +=（>>0，点（2，）在C 上. （1）求椭圆C 的方程.（2）直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，直线l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M.证明：直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值.21．(本小题满分12分)设函数()2ln 2x f x k x =-，0k >． (Ⅰ)求()f x 的单调区间和极值；(Ⅱ)证明：若()f x 存在零点，则()f x 在区间(上仅有一个零点．。

山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学（文科）（考试时间：90分钟；满分：100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，监考人员将答题卡收回。

一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分) 1.下列结论中正确的个数为( )()()()()2ln 1log 42ln 223272|12212ln y 1232x y x y y y y x y y x x x ='=='=-='=='==则若则若则若则若 A 0 B 1 C 2 D 32.若复数z 与(z ＋2)2－8i 都是纯虚数，则z 等于( )A 2B －2C －2iD 2i5.4,4.3==y x y x 算得样本平均数负相关，且有观测数据与已知变量则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )5.122ˆ3.33.0ˆ4.22ˆ3.24.0ˆ+-=--=-=+=x yD x y C x y B x y A4.下面给出了关于复数的几个类比推理：（1）复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；2222||||2Z Z Z a a a ==的性质类比得到复数的性质）由向量（ρρρ（3）由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比错误的个数为()A 0B 1C 3D 25.复数z＝(a2＋1)－(b2＋1)i(a，b∈R)对应的点位于()A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于()A －3B －10C 0D －27.(1＋i)20－(1－i)20的值是()A －1 024B 1 024C 0D 1 0248.已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是()A －37B －29C －5D 以上都不对9.数列5, 9，17，33，x,…中的x等于（）A 47B 65C 63D 12810.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y ＝xf′(x)的图象可能是()A B C D二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)11.对于函数f(x)＝ax＋4，若f′(1)＝2，则a＝_______12.实数a，b∈R，i是虚数单位，若a＋2i与2－b i互为共轭复数，则a＋b＝________.13.命题“三角形中最多有只有一个内角是直角”的结论的否定是_______________14.若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i＞0，则实数x＝________.三、解答题（共44分）15.（12分）设函数f(x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋8在x＝1及x＝2时取得极值．(1)求a，b的值；(2)求曲线f(x)在x＝0处的切线方程．16（12分）为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表（2）此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？附：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=17.（8分）用分析法证明：52276+>+18.（12分）已知复数)4945(i 121i Z +-++=(1)求复数z 的模；的值的一个跟，求实数是方程）若复数（q p q px x Z ,0222=++文科数学答案一．选择题答案：1.D2.C3.D4.B5.D6.A7.C8.A9.B 10.C二．填空题答案：11. 2 12. 4 13. 至少有两个角为直角 14. -2三．解答题答案：15.【答案】(1)∵f (x )＝2x 3＋3ax 2＋3bx ＋8，∴f ′(x )＝6x 2＋6ax ＋3b ，又∵f (x )＝2x 3＋3ax 2＋3bx ＋8在x ＝1及x ＝2时取得极值，∴f ′(1)＝f ′(2)＝0，∴解得a ＝－3，b ＝4.(2)由(1)得f (x )＝2x 3－9x 2＋12x ＋8，f ′(x )＝6x 2－18x ＋12，∴f (0)＝8，f ′(0)＝12.∴切线的斜率k ＝12，切点为(0,8)，∴由直线方程的点斜式得切线方程为y －8＝12x ，即12x －y ＋8＝0.16.【答案】(1)由统计表可知，在抽取的100人中，“歌迷”有25人，从而完成2×2列联表如下：（2）将2×2列联表中的数据代入公式计算，得： K 2≈3.030，因为3.030＜3.841，所以我们没有95%的把握认为“歌迷”与性别有关． 17.522764042404210242104134221352276+>+∴>>>+>++>+显然成立只需证只需证只需证证：要证18.【答案】(1) z ＝－1＋2i ，541||=+=∴Z(2)∵复数z是方程2x2＋px＋q＝0的一个根，∴－6－p＋q＋(2p－8)i＝0.由复数相等的定义，得解得p＝4，q＝10.。

西藏山南市第二高级中学2020届高三数学上学期第二次月考试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题)1.已知集合,,则A. B。

C. D.2.复数的虚部是A. B. C. 1 D。

23.下列命题中正确命题的个数是命题“若，则”的逆否命题为“若，则"；“”是“”的必要不充分条件；若为假命题，则p，q均为假命题;命题p:，使得，则:，都有．A。

1 B。

2 C. 3 D。

44.程序框图如图,如果程序运行的结果为，那么判断框中可填入A。

B. C。

D。

5.已知，则A。

B. C. D。

6.求的值A. 1 B。

3 C. D.7.下列图象中有一个是函数的导数的图象，则A。

B. C. D。

或8.设，，，则A。

B. C。

D.9.偶函数的图象关于直线对称，,则A. B. 2 C。

D. 310.若函数在区间单调递增，则k的取值范围是A。

B。

C. D.11.已知：，且，则的值为A。

B。

C. D。

12.函数是奇函数,且图象经过点，则函数的值域为A。

B. C. D.二、填空题（本大题共4小题）13.若为第一象限角，则为第______角．14.若曲线上点P处的切线平行于直线，则点P的坐标是______．15.已知函数，则的值为______．16.函数在定义域上单调递增，则a的取值范围是______三、解答题(本大题共6小题）17.计算若，求18.化简：．19.已知，求曲线在点处的切线方程．20.已知函数．求的单调区间;求在的最小值．21.设命题p：，命题q：，若p是q的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．22.已知函数求函数在上的最大值，最小值;求证：在区间上,函数的图象在函数图象的下方．答案和解析1。

【答案】A【解析】解：集合或，，则．故选：A．解不等式化简集合A、B，根据交集的定义写出．本题考查了解不等式与集合的运算问题,是基础题．2.【答案】B【解析】解：复数的虚部是．故选：B．利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力,属于基础题．3。

山南二高2020-2021学度高三第二次月考试卷数学(文科)命题人：李大飞审题人：罗布卓玛注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷共4页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、第Ⅰ卷选择题部分共60分，第Ⅱ卷非选择题部分共90分，满分150分，考试时间120分钟。

3、全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合{}{}220,0,1,2A x x x B =-==，则=B A ()A ．{}0B ．{}0,2C ．{}0,1D ．{}0,1,22、复数12ii+=() A ．2i -B ．2i +C ．2i --D ．2i -+ 3、“2x >”是“260x x +->”的()A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4、若实数 ,x y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≤+011x y x y x ，则2x y +的最大值是()A ．﹣1B ．0C ．1D ．25、执行如图所示的程序框图，输出的k 值为()A ．4B ．5C ．6D ．7 6、下列导数计算正确的是()A ．211'x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．()31log 'ln 3x x =C ．()'x x xe e =D ．()cos '1sin x x x +=+7、为了得到函数πsin 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点()A ．向左平移π6个单位长度B ．向右平移π6个单位长度 C ．向左平移π12个单位长度D ．向右平移π12个单位长度 8、函数241xy x =+的图象大致为() 9、在下列区间中，函数()e 43x f x x =+-的零点所在的区间是()A ．1(,0)4-B ．1(0,)4C ．11(,)42D ．13(,)2410、函数()y f x =的导函数()'f x 的图象如下图所示，则下列说法正确的是()A ．函数()y f x =在(),0-∞上单调递增B ．函数()y f x =的单调递减区间为()3,5C ．函数()y f x =在0x =处取得极大值D ．函数()y f x =在5x =处取得极小值11、已知函数()ln f x ax x =-，若()1f x >在区间(1,)+∞内恒成立，则实数a 的取值范围是() A ．(,1)-∞B ．(,1]-∞C ．(1,)+∞D ．[1,)+∞12、已知函数在R 上可导，且2()2'(2)f x x xf =+，则()f x 的解析式为()A ．2()8f x x x =+B ．2()2f x x x =+C ．2()8f x x x =-D ．2()2f x x x =-第II 卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。