《有理数乘法》 word版 公开课一等奖教案 (新版)新人教版

当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。

这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。

您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。

我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。

本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。

本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。

因为下次再搜索到我的机会不多哦！有理数的乘法本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。

写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。

因此, 写作教案具有重要地位。

然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。

这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。

在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。

此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。

再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。

《有理数的乘除法》教学设计一等奖《《有理数的乘除法》教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、《有理数的乘除法》教学设计一等奖有理数的乘除法一、教学目标知识与技能：①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。

②会进行有理数乘法运算。

③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。

过程与方法：①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。

②提高学生的运算能力情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。

二、教学重点和难点重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算;难点：有理数乘法中的符号法则.三、教学过程(一) 创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。

4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。

那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=34=12㎝乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出课题：有理数的乘法(二)学生探索新知，归纳法则学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：(1)向右爬行，3分钟后的位置?(2)向左爬行，3分钟后的`位置?(3)向右爬行，3分钟前的位置?(4)向左爬行，3分钟前的位置?(学生思考后回答) 要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。

为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负;为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。

(1) 情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。

式子表示为：(+2)(+3)=+6数轴表示如右：(2)情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。

希望由学生观察、总结得出！ 有理数的乘法教学目的和要求：1 经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察，归纳，猜测的能力；2 会进行有理数的乘法运算；3 了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数 教学重点和难点：重点：有理数乘法的运算。

难点：有理数乘法中的符号法则。

教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程： 一、复习引入：1．计算：(―2)+(―2)+(―2)。

2．有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)3．有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题) 4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你 能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么? (负数问题，符号的确定) 二、讲授新课：1．师生共同研究有理数乘法法则： ①研究实际问题：问题1：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的那个方向，相距多少米?我们知道，这个问题可用乘法来解答： 3×2=6，① 即小虫位于原来位置的东方6米处。

注意：这里我们规定向东为正，向西为负。

如果上述问题变为：问题2：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化? 这也不难，写成算式就是： (－3)×2=－6， ② 即小虫位于原来位置的西方6米处。

②引导学生比较上面两个算式，有什么发现?当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数 “－3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，一般地，我们有： 把一个因数 换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.③这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(―2)=? (―3)×(―2)=?(学生答)把3×(―2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“―2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“―6”，即3×(―2)=―6。

《有理数的乘法》教案一、教学目标:1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力2、会进行有理数的乘法运算3、了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。

二、教学重点:有理数的乘法法则三、教学难点：积的符号的确定四、教学时数:1五、教学过程讲授新课问题：如图 1.4—1，一只蜗牛沿直线L 爬行，它现在的位置恰好是L 上的点O,求：（1）若蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3 分后它在什么位置？（2）若蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3 分后它在什么位置？（3)若蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3 分前它在什么位置？（4）若蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行,3 分前它在什么位置？规定：向左为负，向右为正，同样规定:现在前为负，现在后为正。

学生回答：（1）3分钟后蜗牛应在O 点的右边6cm 处.可以表示为:（+2）×(＋3) ＝＋6 （2)3 分钟后蜗牛应在O 点的左边6cm 处。

可以表示为：（－2）×(＋3）＝－6（3）3 分钟前蜗牛应在O 点的左边6cm 处。

可以表示为：(＋2）×（－3）＝－6 （4) 3 分钟前蜗牛应在O 点的右边6cm 处。

可以表示为：（－2)×（－3）＝＋6 ：可以得出什么结论？根据对有理数乘法的思考，总结填空：正乘乘正数积为正数负数乘正数积为负数正数乘负数积为负数负数乘负数积为正数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积问题：当一个因数为０时,积是多少? 学生回答：积为0师生归纳：有理数乘法法则：两数相乘, 同号得正,异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0 相乘，都得0。

注意：1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的.做乘法的步骤是：先确定积的符号，个因子相乘而言的。

2、做乘法的步骤是：先确定积的符号,再确定积的绝对值。

课本P30 例 1教师:像上题中提到的两个数－2 与－1/2 它们的乘积为1,那么这两个数也可说互为倒数倒数的定义:乘积为1 的两个数互为倒数，0 没有倒数,比如说,2 与1/2，－3 与－1/3，－0。

公开课《有理数的乘法》教案第一章：教学目标1.1 知识与技能1. 理解有理数乘法的基本概念和运算法则。

2. 掌握有理数乘法的运算方法，能够熟练进行计算。

1.2 过程与方法1. 通过实例观察和分析，归纳出有理数乘法的运算法则。

2. 运用数学符号和表达式进行有理数乘法的运算。

1.3 情感态度与价值观1. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

2. 培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

第二章：教学内容2.1 教材分析本节课主要学习有理数的乘法。

通过实例分析和练习，让学生掌握有理数乘法的运算法则和运算方法。

2.2 教学内容2.2.1 有理数乘法的定义和符号表示介绍有理数乘法的定义，以及数学符号表示方法。

2.2.2 有理数乘法的运算法则通过实例观察和分析，引导学生归纳出有理数乘法的运算法则。

2.2.3 有理数乘法的运算方法讲解有理数乘法的运算方法，并进行练习。

第三章：教学过程3.1 导入通过引入实际生活中的例子，引发学生对有理数乘法的兴趣和思考。

3.2 自主学习学生自主阅读教材，理解有理数乘法的定义和运算法则。

3.3 课堂讲解讲解有理数乘法的符号表示、运算法则和运算方法。

3.4 练习与讨论学生进行练习题，并进行小组讨论，共同解决问题。

3.5 总结与反思学生总结有理数乘法的重点和难点，并进行反思。

第四章：教学评价4.1 课堂练习通过课堂练习题，评估学生对有理数乘法的理解和掌握程度。

4.2 课后作业布置相关的课后作业，进一步巩固学生对有理数乘法的掌握。

4.3 学生互评学生之间进行互相评价，共同促进学习的进步。

第五章：教学资源5.1 教材提供一本适合学生的数学教材，用于学习和参考。

5.2 教学PPT制作精美的教学PPT，辅助讲解和展示有理数乘法的知识点。

5.3 练习题库准备一辑有针对性的练习题，用于课堂练习和学生自主学习。

第六章：教学活动6.1 互动游戏设计一个关于有理数乘法的互动游戏，让学生在游戏中理解和运用乘法规则。

当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!有理数乘法教材分析该单元的地位与作用教学目标知识要点认知有理数的乘法理解有理数乘法的法那么运用会进行有理数乘法的运算重点有理数的乘法难点有理数乘法法那么的掌握考点有理数乘法考试呈现方式计算课后作业(学生完成时间：30分钟 )课本：：1 ,2 ,3 ,4 ,15A层次：1 ,2 ,3 ,4 ,15B层次：1 ,2 ,15C层次：15检测方式随堂测验课后记教学设计教学过程及时间教学内容及措施教师活动学生活动第|一课时一、创设情境,引入新课： ( +2) + ( +2) + ( +2) = +6所以: 6)3()2(+=+⨯+( -2) + ( -2) + ( -2) = -6所以: 6)3()2(-=+⨯-( -3) +( -3) = -6所以:6)3()2(-=-⨯+猜测:?)3()2(=-⨯-(－2 )×3 =－6 (－2 )× (－1 ) =(－2 )×2 = (－2 )× (－2 ) =(－2 )×1 = (－2 )× (－3 ) =(－2 )×0 =综合如下：(1 ) 2×3 = 6； (2 ) (－2 )×3 =－6；(3 ) (＋2 )× (－3 ) =－6； (4 ) (－2 )× (－3 ) = 6；(5 )两个数相乘 ,一个数是0时 ,结果为0 .因此 ,我们就有有理数的乘法法那么:两数相乘 ,同号得正 ,异号得负 ,并把绝|对值相乘 .任何数与0相乘 ,都得0 .例1 计算： (1 ) (－3 )× (－9 )； (2 )(－21)× ( -2 )解： (1 ) (－3 )× (－9 ) = 27；(2 ) (－21)× ( -2 ) = 1.练习：1、确定以下两数积的符号：(1 )6×(－9 )；(2 )4×5；(3 ) (－7 )× (－9 )；(4 ) (－12 )×3.2．填写下表：被乘数乘数积的符号－5 715 6－30 －64 －25三、练习：3、计算：(1 )6×(－9 )；(2 ) (－6 )×0.25；(3 ) (－0.5 )× (－8 )；(4 )⎪⎭⎫⎝⎛-⨯4932；(5 )0× (－6 )；(6 )8×641.及时间教师活动学生活动二、例题讲解：第二课时一、讲授在小学我们学过 ,两个正有理数乘积为1时 ,称这两个正有理数互为倒数 .同样 ,这个规定在负数中仍然适用 .乘积为1的两个有理数互为倒数 .例2、用正负数表示气温的变化量,上升为正下降为负,登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为C6-,攀登3km后,气温有什么变化?解:63)6(-=⨯-4．课本P301、知识回忆：你还记得有理数的乘法法那么吗 ?(同号得正 ,异号得负 ,并把绝|对值相乘 )2、计算并观察：以下各式的积是正的还是负的 ?234(5),234(4)(5)2(3)(4)(5),(2)(3)(4)(⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯-⨯-⨯-⨯--⨯-⨯-⨯-思考：几个不是0的数相乘 ,积的符号与负因数的个数是什么关系 ?例1、计算：41)54(6)5()2();41()59(65)3()1(⨯-⨯⨯--⨯-⨯⨯-几个数相乘 ,如果其中有因数0 ,积等于0 .例2、用计算器计算)14()5(-⨯- .3、乘法分配律：及时间 教 师 活 动学 生 活 动 新课：有理数的乘法仍满足分配律 ,即：一个数与两个数的和相乘 ,等于这个数分别与这两个数相乘 ,再把积相加.式子表示为()a b c ab ac +=+例3、用两种方法计算： (1 )12216141⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+； (2 )151989⨯. 说明：通过上面的例题可以看出 ,应用运算律 ,有时可以使运算简便. 二、练习： 1、计算：(1 ) (－85 )× (－25 )× (－4 )； (2 ) (－87)×15× (－171)； (3 ) (151109- )×30； (4 )2524×7.(5 )－9× (－11 )－12× (－8 )； 2、计算：作业A层次B层次C层次教学反思本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力.写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进.因此, 写作教案具有重要地位.然而, 当前的写作教案存在" 重结果轻过程〞的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上,无视了语言的输入.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。

当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。

这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。

您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。

我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。

本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。

本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。

因为下次再搜索到我的机会不多哦！《2.6 有理数的乘法与除法》教案学习目标1．知道除法是乘法的逆运算；2．理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；3．会求有理数的倒数.教学重点1．理解有理数除法的法则；2．会进行有理数的除法运算．教学难点会进行有理数的除法运算.教学过程一、创设情境某地某周每天上午8时的气温记录如下：这周每天上午8时的平均气温为：[(－3)＋(－3)＋(－2)＋(－3)＋0＋(－2)＋(－1)]÷7，即(－14)÷7，如何计算(－14)÷7？引导学生尝试练习，并探索规律.二、新知讲解：分组合作讨论并交流P45议一议，试一试．如何计算(－14)÷7？ (－14)÷7＝(－14)×17尝试计算P46例4，并讨论结果．（1）36÷(－9)；（2）(－48)÷(－6)；（3）(－12 )÷(－23). 知识储备：乘积是1的两个数互为倒数．如果ab ＝1，那么a 和b 互为倒数．例如，5的倒数是15 ；－10的倒数是－110；－8和－18互为倒数. 0没有倒数．解：（1）36÷(－9)＝－4；（2）(－48)÷(－6)＝8；（3）(－12 )÷(－23) ＝(－12 )×(－32)＝12 ×32＝34． 对有理数除法，一般有有理数除法法则：除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.例5 计算：（1）(－32)÷4×(－8)；（2）17×(－6)÷(－5)；（3）(－81)÷94 ×49 ÷(－16). 解：（1）(－32)÷4×(－8)＝(－32)×14×(－8) ＝(－8)×(－8)＝64；（2）17×(－6)÷(－5)＝17×(－6)×(－15) ＝(－102)×(－15) ＝1025； （3）(－81)÷94 ×49÷(－16) ＝(－81)×49 ×49÷(－16)＝－36×49 ×(－116) ＝－16×(－116) ＝1．尝试计算例6，并讨论结果．例6 计算(13 －12 )÷114 ÷110． 解 (13 －12 )÷114 ÷110＝(－16 )×45×10 ＝－43． 让学生分小组交流，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．指出蕴含在探索活动过程中的“分类”、“化归”、“数形结合”等思想方法，体会实际问题数学化的过程，感受体现在有理数运算中的对立统一规律．练习 计算：1．214 ×(－67 )÷(12－2)； 2．－123 ×(1－23 )÷119； 3．[12－4×(3－10)]÷4．4.（1）－8－32÷(－4)；（2）－9×(－2)－15÷(－3)；（3）2－2÷12×2； （4）－3.5÷23 ×(－34)； （5）(－6)÷23 ÷34． 同上．三、交流反思总结：通过这节课你学到了什么？四、布置作业课本P48习题2.6第A ：4、B ：5题．本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。

按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。

2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。

从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。

本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。

1.5有理数的乘除（3）整体设计教学目标知识与技能：1.掌握有理数的除法法则。

2.会进行有理数的除法运算。

过程与方法：经历探索有理数除法法则及运算律的过程，培养学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

情感、态度与价值观：通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平。

学情介绍学生在学习了有理数乘法运算的基础上，提出有理数除法运算的法则，学生在小学就学过了除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以本节课学生应该很容易理解。

内容分析教材首先复习的乘法，通过除法是乘法的逆运算得到有理数除法的法则，引导学生通过猜想归纳得到结论。

教学重、难点重点：有理数除法的运算法则。

难点：符号的确定，特别是两负数相除，积为正。

教学过程一、新课引入导语：我们已经学过了两个有理数的相乘，本节课我们就来研究含有负有理数的除法运算。

二、讲授新课 【问题展示】 师：填空：623=⨯ =÷266)2(3-=-⨯ =-÷-)2(66)2()3(=-⨯- =-÷)2(6【合作探究】生：举手回答。

【问题解答】已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算。

【问题展示】计算：=-÷)9(27)1( ; =-÷-)9()72)(2(=-÷)2(0)3( ; =-÷)6(48)4( ; =÷-6)18)(5( .观察一下算式，结合有理数乘法的法则，你能说说有理数除法的法则吗？ 【合作探究】生：举手回答，可有不同意见。

公开课有理数的乘方获奖优秀教学设计《有理数的乘方》教学设计【教材分析】《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。

通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。

【教学目标】1．通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

2．培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。

3．感悟数学来源于生活，从而热爱生活；感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。

【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。

【教学难点】建立底数、指数、和幂三个概念，并会进行有理数的乘方运算。

有理数乘方运算的符号法则。

【教具准备】教具准备：多媒体课件一套。

学具准备：每个学生一张纸。

【教法分析】基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。

让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。

教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。

同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教【学法分析】从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。

在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。

3km 1.4.1有理数的乘法（第1课时）一. 内容和内容解析1 . 内容有理数的乘法法则及其应用.2. 内容解析小学已经学习了乘法的意义、乘法法则和乘法的运算律. 引入负数后，就会有新的乘法情况的产生，如：负数乘正数，正数乘负数，负数乘负数，负数乘0， 小学的乘法法则和乘法运算律的适用范围是正数乘正数，正数乘0. 那负数乘正数，正数乘负数，负数乘负数，负数乘0如何解决？再者，现实生活中经常会出现有负数参与的乘法运算，如：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高 气温的变化量为 ,攀登 后，气温有什么变化？所以得有一个运算的统一的规则. 当然规则的得出不是一蹴而就的，需要观察、分析、归纳、总结才能得到.所以本节课的教学重点是：有理数乘法法则的归纳过程，理解有理数的乘法法则.二. 目标和目标解析1. 目标（1）类比有理数的加法法则，使学生明确两个有理数相乘的运算对象，以及要获得两个有理数相乘的结果（积），也要从积的符号和积的绝对值两方面来探究.（2）在学生探究有理数乘法法则的过程中，培养学生观察、分析、归纳、总结的能力. 培养学生的合作意识，让学生在收获中获得满足感、成就感 .（3）利用有理数的乘法法则解决简单的有理数的乘法问题. 学生耳熟能详的负负得正，我们要经历着这样的细致的探究过程，目的是让学生养成言必有据的学科的理性精神.2. 目标解析达成目标（1）的标志是：归纳总结出有理数的乘法法则.达成目标（2）的标志是: 归纳变号规律的过程、有理数乘法法则的得出的过程. 达成目标（3）的标志是：变号规律的得出、例1四道题的练习、学生所举的例题的解决.三. 教学问题诊断分析本节课重点是归纳出有理数的乘法法则，前提是要先归纳出正数乘正数，负数乘正数，正数乘负数，负数乘负数，正数乘 0， 0 乘 0，负数乘 0的结果（积）. 对于正数乘正数，负数乘正数来说，可以依据小学所学的乘法的意义以及有理数的加法法则归纳出结果（积），第一次得到变号规律. 但正数x 负数的结果（积）的得出既不能用乘法的意义，因为表达个数应该用自然数，也不能用乘法交换律，因为法则在前，运算律在后.在这种情况下，借助了人教版的不完全归纳、合情推理，进一步验证了变号规律.得出综合后的变号规律：两数相乘，只改变其中一个因数的符号，所得的积互为相反数. 所以负数乘负数的结果（积）在应用变号规律的过程中顺便获得. 6C 1km42⨯（-）42⨯（-）32⨯（-）根据以上的分析，本节课的教学难点是：对于正数乘以负数的运算法则的归纳和理解.四.教学过程设计1. 复习巩固、引入新课幻灯片展示出有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的 符号，并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.③一个数同0相加，仍得这个数.问题1：“同号”在这里该如何理解呢？“同号”研究的是两个有理数的和的符号.问题2:“异号”又该如何理解呢？“异号”研究的是两个有理数的和的符号. 问题3：有理数的加法除了研究两个有理数的和的符号，还研究和的？（启发学生回顾思考并回答）问题4：有理数的加法法则中的第③条又该如何理解呢？问题5：引入负数后，将产生新的乘法情况，类比有理数的加法法则 ，将产生哪些新的乘法情况呢？问题6：给7种乘法情况中的每一个乘法情况举一个具体的例子.问题7：7个算式中同学们能解决几个呢？师生活动：教师通过回顾剖析了有理数的加法法则，并对学生回答的“同号”、 “异号”以及第3条的理解进行板书：正数+正数、 负数+负数、正数+负数、 负数+正数、正数+ 0、 0 + 0、 负数+ 0. 引入负数后，类比有理数的加法法则，学生回答出了新的乘法情况，教师板书：正数x 正数、 负数x 负数、正数x 负数、负数x 正数、正数x 0、 0 x 0、 负数x 0.设计意图：类比有理数的加法法则，获得两个有理数相乘的运算对象，指明两个有理数相乘应从积的符号和积的符号两方面进行探究. 为下一环节探究有理数的乘法法则做铺垫.2. 探究归纳、总结规律给出一组算式如下： ； 问题1：根据小学学习的乘法的意义和有理数的加法法则， 等于？等于？再给出一组算式 ； 问题2：根据小学学习的乘法的意义和有理数的加法法则，等于？等于？ 通过这两组算式，同学们能发现一个怎样的的规律呢？32⨯（-）32⨯42⨯42⨯32⨯3=⨯（-2）？33=9⨯师生活动：动画演示操作，引导学生观察、思考：①请同学们运用小学的乘法的意义来运算.②请同学们观察，每一组算式的前一个因数有什么关系？后一个因数有什么关系？积又有什么关系？积为什么会互为相反数呢? 学生观察教师的引导、演示操作，通过探索和归纳发现规律，并得出自己的看法，观点.通过教师引导学生对上述两组算式特点的剖析（剖析图解如下），设计意图：归纳出变号规律一：两数相乘，只改变前一个因数的符号，所得的积互为相反数. 同时为归纳出变号规律和负数乘正数的运算法则做好了铺垫.问题3：幻灯片上展示出 ，那 对于来说 是只改变后一个因数的符号，结果（积）会怎样呢？（此时，教师将 抛给学生，并让学生分组讨论，看看结果如何.） 问题4：无法解决正数乘负数问题，我们借助课本的归纳方法进行剖析， 观察下面算式，你能发现什么规律？问题5：有什么发现？问题6：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：问题7：由此得到三组式子，能发现、归纳出什么规律？师生活动：教师给出3x(-2)如何解决， 学生经过分组讨论，表达自己的理解与思考. 给出的思考和理解教师给与一一的答疑解惑.设计意图：正数乘负数是有理数的乘法的运算对象之一，通过这一环节，进一步验证了变号规律.同时让学生在分组交流讨论过程中发现，以下几种情况不能作为解决这个问题依据：1.通过小学学习的乘法的意义不能解决这个问题. 因为表示数量用自然数来表示.3=⨯（-2）3⨯（-2）3⨯23=⨯（-2）？3=⨯（-3）32=6⨯31=3⨯30=0⨯3=⨯（-1）2.依据规律一: 两数相乘，只改变前一个因数的符号，所得的积互为相反数. 也无法解决这道题. 因为3 x （-2）改变的是后一个因数的符号.3.乘法交换律也无法解决，因为：①小学学习的乘法交换律的适用范围只用于正数与正数、正数与0之间. ②法则在先，运算律在后.这是必须要经历的环节，然后，利用前一个因数不变，后一个因数逐次递减1，归纳概括出了正数乘负数的法则，进而得出规律二：两数相乘，只改变后一个因数的符号，所得的积互为相反数.问题8：能否将规律一、规律二综合成一个规律呢？师生活动：在经历了规律一、规律二的得出过程后，学生自己总结出了变号规律. 设计意图：得出本节课的变号规律，为负负得正做好铺垫.具有承上启下的重要作用.设计意图：探究归纳、总结规律教学环节利用小学学过的乘法的意义，借助两个负数相加的加法法则，获得负数乘正数的法则，第一次获得了变号规律；利用前一个因数不变，后一个因数逐次递减1，归纳概括出了正数乘负数的法则，进一步验证了变号规律. 为负负得正的得出做好了准备.3.归纳总结、得出法则练一练：师生活动：教师在幻灯片上带领学生展示 的解题过程， 解：因为所以 学生根据老师的示范计算解：因为所以问题1：那么师生活动： 教师在幻灯片上带领学生展示 的解题过程，解：因为所以 所以学生根据老师的示范计算31⨯（-）4⨯（-2)31⨯（-）31⨯（-）31=3⨯31=3⨯（-）-4⨯（-2)⨯4（-2)4=⨯284=8⨯（-2)-31=⨯（-）（-）？2=⨯（-）（-4)？31⨯（-）（-）31⨯（-）（-）31=3⨯31=3⨯（-）-31=⨯（-）（-）32⨯（-）（-4)6C -3km ⨯00⨯（-5)0=⨯（-2)0？ 解： 因为所以 所以 问题2：师生活动：根据变号规律得出 ， ，以此类推， 都得0.设计意图：利用刚才的变号规律，我们得到了“负负得正”，进而归纳出有理数的乘法法则.4.例题演练、优化运算运用有理数的乘法法则，计算下面算式.例2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高 气温的变化量为 ,攀登后，气温有什么变化？问题2：通过例1和学生举例能总结出哪些结论？师生活动：例1中教师将（1）的解题过程在黑板上展示出来，（2）、（3）、（4）随机请三位学生在黑板上展示解题过程.其他学生在练习本上练习.教师观察学生练习的情况，并即时的进行指导.教师引导学生举一些有理数乘法的例子，教师板书例子，并请其他学生来口答解决.对于例2师生一起解读题目信息，并请学生回答完成.设计意图：例1的设置和学生举例环节是对有理数乘法法则的巩固和应用.通过培养学生观察、分析、总结的能力，得出运算的技巧：①有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值 .②要得到一个数的相反数，只要将它乘以，一般地，有 ；反之，则有 -12⨯（-）（-4)=⨯（-2)4-8=⨯248=⨯（-2)(-4)80=⨯（-2)？13⨯（-)0=0⨯（-2)00=0⨯（-2)0⨯（-3)(1)a a -=⨯-(1)a a ⨯-=-407⨯（-)1km2⨯（）（-4）66⨯（3）（-）（-1）60⨯（4）（-）2134⨯（6）（-）(1)a a ⨯-=-a a⨯（-1）= -0.4km 0.4km ③ 一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.如果把整数看成分母是1的分数，那么任何一个有理数 （除0以外）的倒数， 就是把分子和分母颠倒后所得的数.进一步的归纳出两个有理数的乘法法则.例2的实际情景，是从另一种标准对有理数乘法的理解和表达.5.能力拓展、小结作业 1. 例2的变式1：登山队下降了，气温有什么变化？例2的变式2：已知海拔在 时，温度恰好为，当登山队从 下到 时，气温有什么变化？求 时的温度？2.看题填空（用正数、负数、0填空.）3.课后作业（知识巩固）①计算： ②商店降价销售某种商品，每件将5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有何变化？③写出下列各数的倒数：4.课后作业（能力拓展）①已知1km 169⨯（） （-）11223333 1，-1, , -, 5, -5, , -___.x y +=___x y ⨯=则，0x y ⨯<且，3y =，____.ab 0C ____.ac ____.bc 3km 0,____.a ab =若则2934⨯（5） （-）0.5km 0,____.a ac =若则2x =，,c d x ②李娟有5张写着不同数字的卡片，分别是：她想从中取出数字乘积最大的两张卡片，你知道该如何取吗？最大的乘积是多少？③已知 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值为5，师生活动：例2的拓展和看图填空题，在老师的引导下，学生应用有理数的乘法法则口述回答.设计意图：本环节是对有理数的乘法法则的拓展和升华.①例2的变式2是从另一种标准对有理数乘法的理解和表达，是对学生的能力的再提升.②将两个有理数乘法法则用字母表示（抽象成符号），使得它更具有一般性，简洁性.③课后作业的设计是对本节课所学知识的巩固和拓展，旨在让每一个学生在数学上得到不同的发展.-4 ，-5 ，0 ，+3 , +2 .,a b。

【有理数的乘法教案人教版】有理数的乘法教案优秀6篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法分配律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________初中数学《有理数的乘法》教学设计篇二1、知识与技能使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。

2、过程与方法通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。

3、情感、态度与价值观能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心。

重点：熟练运用运算律进行计算。

难点：灵活运用运算律。

（一）创设情境，导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好。

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因为下次再搜索到我的机会不多哦！1.4 有理数的乘除法混合运算主备人：审核人：教学目标：1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序；2.会判断有理数加减乘除混合运算顺序的正误；3.会用计算器计算有理数的加减乘除．教学重点：掌握有理数加减乘除混合运算的顺序；教学难点：掌握有理数加减乘除混合运算的顺序；教学过程：一、知识回顾1.计算：（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）你的计算方法是先算乘除，再算加减．有理数加减乘除混合的运算顺序应该是先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的；同级的运算按从左到右的顺序，谁在前就先算谁．写出解答过程：解：（1）（—8）+4÷（-2）=（-8）+（-2）=-10（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）=35-（-4）=35+4=39二、新知讲解若无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括号，则先算括号内的，再算括号外的三、典例探究1.有理数加减乘除混合运算【例1】计算：2312()()(0.25)34⨯-+-÷-总结：进行有理数加减乘除混合运算的关键是要理清运算顺序．一般遵循以下原则：不同级运算，先高级后低级，即先乘除后加减；同级运算，从左到右；有括号时，先算括号里面的．练1 计算：（1）7-（-11）×6÷2+（-2）（2）1.8÷（-6）—6÷（—2）×0.3（3）1—12÷（—2）×1()3-+2×[12÷（-14）] 2.稍复杂的有理数加减乘除混合运算【例2】计算：)1856543127()361(+-+-÷- 总结：受乘法分配律的影响，有些同学类比乘法分配律，而臆造出除法分配律,这是错误的．对于类似÷()a b c +的式子，除了按常规解法，即先算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算外，还可以利用倒数来巧妙求解.练2计算：-124÷（41-61-1） 四、课堂检测1.判断下列计算方法是否正确，若不正确请给出正确的计算过程． （1）(－2)÷5×(－51).解：(－2)÷5×(－51)＝(－2)÷(－1)＝2. （2）（-5）÷23⨯32. 解：原式=（-5）÷(23⨯32)=（-5）÷1=-5. 2．计算： （1）．（2）（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4．（3）÷[﹣7+﹣（﹣6）]． 3.我们在计算时经常碰到一题多解的情况．如计算：12112()()3031065-÷-+-． 解法一：原式=12112()()3036105-÷+--=151()()3062-÷-=1330-⨯=110-． 解法二：原式的倒数为：2112()31065-+-÷（130-）=2112()31065-+-×（－30）= 203512-+-+=10-．所以原式=110-． 阅读上述材料，并选择合适的方法计算：（142-）÷（132261437-+-）．本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。

2.3 有理数的乘法【教学目标】知识与能力：练掌握有理数的乘法法则，，能运用乘法法则求若干个有理数相乘的积，理解倒数的概念。

过程与方法：通过实例经历乘法法则的发生过程。

情感态度与价值观：体会从特殊到一般的思考过程，培养学生的观察、归纳、猜想、验证及语言表达的能力【教学重点、难点】重点：有理数的乘法运算难点：探索有理数的乘法法则及符号的确定。

【设计思路】研究表明，任何新知识的理解都是以旧知识经验为基础的。

学生在小学里已学过乘法的交换律、乘法的结合律和分配律，这些知识为有理数乘法运算律的学习作了很好的铺垫。

教学过程中采用“探索”、“想一想”、“试一试”及分组讨论等活动，让学生在自己摸索和总结中获取知识。

【教学过程】(一)创设情景，提出问题一、创设情境 引出课题上堂课我们学习了水位的变化，知道可以根据给出的一周的每天的水位变化求出一周内的水位总变化量。

现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了三厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，4天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？（用“+”号表示水位上升，用“—”号表示水位下降）乙水库甲水库甲水库的水位每天升高2厘米，乙水库的水位每天下降2厘米，3天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？2+2+2=2×3=6(厘米)(－2)＋(－2)＋(－2)＝(－2)×3＝－6(厘米)师：同学们甲水库的每天水位变化量是多少？（+3厘米）乙水库的每天水位变化量是多少？（—3厘米）那么四天后甲水库的水位变化量是多少？3+3+3+3＝ 3×4 ＝ 12 （厘米）四天后乙水库的水位变化量是多少？（－3）+（－3）+（－3）+（－3）＝（－3）×4 ＝ － 12 （厘米）（引出课题）二、交流讨论 探索新知1． 议一议：四天后乙水库的水位变化量为（－3）×4＝－12（厘米）那么三天后乙水库的水位变化量为（－3）×3＝－9（厘米），依次递推（－3）×2＝－6（厘米） （－3）×1＝－3（厘米）（－3）×0＝0 （厘米）由上面这些等式，同学们发现什么规律？学：一个因数都为－3时，另一个因数减小1时，积都减小，－3，也就是积减去－3，等价于积加上3 2．猜一猜：现在同学们借助于我们发现的这一规律猜一猜（－3）×（－1）＝（－3）×（－2）＝（－3）×（－3）＝（－3）×（－4）＝3．试一试：同学们由黑板上的这些等式是否能总结出乘法法则。

有理数的乘法
第1课时
一、教学目标
1.学会利用有理数的乘法法则进行简单的运算；
2.经历观察、推理、总结、归纳等过程，学会两个有理数的乘法运算；
3.通过对有理数乘法运算的考查，培养学生数学运算的能力；
4.通过有理数乘法运算的学习，为后面学习有理数的除法运算做铺垫.
二、教学重难点
重点：有理数的乘法运算；
难点：有理数的乘法运算.
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
1
×(－2)＝
2
的两个数互为倒数.
1
×(－2)＝
2
答案：-27，-8，
有理数乘法的求解步骤
9
（-）＝
4
11
－＝
)
34
3 2，1
12
－
,每件降5
销售额有什么变化
以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.
有理数乘法有理数加法
同号得正取相同的符号把绝对值相乘
(-2)×(-3)=6
把绝对值相加
(-2)+(-3)=-5
异号得负取绝对值大的加数的符号
把绝对值相乘
(-2)×3=-6
用较大的绝对值减较小的绝对值
(-2)+3=1
任何数与0得0得任何数巩固例题练习。

4 有理数的乘除法一等奖创新教案1.4 有理数的乘除法内容简介本节主要内容是有理数的乘除法运算．教科书首先借助数轴研究有理数的乘法，引入有理数乘法的法则，并通过例子说明如何运用法则进行计算．然后从具体运算的例子出发．指出乘法的运算律对有理数同样适用．在乘法之后，从有理数除法的意义出发．结合具体例子引入有理数的除法法则．并通过例子说明如何运用法则进行计算．最后通过例题介绍有理数的混合运算．教学目标1．经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，发展学生的观察、归纳、猜想能力．2．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则．3．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数．4．会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算．5．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则．6．会进行有理数的除法运算．7．通过本节课的学习，初步培养学生的化归转化的能力和运算能力．重点难点1．重点：有理数的乘法法则及乘、除法运算．2．难点：对有理数的乘法法则和除法法则的理解．教学时数3课时．教案A第1课时教学内容1.4.1 有理数的乘法．教学目标1．经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生的观察、归纳、猜想能力．2．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则．3．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数．4．会进行有理数的乘法运算．教学重点有理数的乘法法则及乘法运算律的灵活运用．教学难点对有理数的乘法法则的理解．教学过程一、提出问题导入新课师：我们已经熟悉正数及0的乘法运算．与加法类似，引入负数，将出现3×(－3)，(－3)×3，(－3)×(－3)这样的乘法．该怎样进行这一类的运算呢？(给学生留出时间考虑，也可以分组讨论，在班上发言．完成后，教师再进行新课教学．)二、观察算式发现规律思考1观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0．可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(－1)＝－3，3×(－2)＝，3×(－3)＝．思考2观察下面的算式，你又能发现什么规律？3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0．可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使上述规律在引入负数后仍然成立，那么你认为下面的空格应填写什么数(－1)×3＝，(－2)×3＝，(－3)×3＝．从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数．积的绝对值等于各乘数绝对值的积．思考3利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？(－3)×3＝，(－3)×2＝，(－3)×1＝，(－3)×0＝，可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递加3．按照上述规律，进一步通过下列算式，得出负数与负数相乘的结果．(－3)×(－1)＝3，(－3)×(－2)＝6，(－3)×(－3)＝9，通过上面的思考训练，让学生讨论后归纳出如下结论：负数乘负数，积为正数．乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．一般地，我们有有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0 相乘，都得0．有理数运算与以前学过的运算的一个重要区别就是多了一个符号问题．对于有理数乘法，符号问题比有理数加法要简单一些，只要记住同号得正，异号得负就可以了．至于绝对值，有理数乘法比有理数加法就更容易处理了．说明：有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值；乘积是1的两个数互为倒数．三、练习训练巩固提高教科书第30页练习第1、2、3题．两个数相乘的练习是基础，熟练之后，多个数相乘的问题也就迎刃而解了．四、作业教科书第37页习题1.4第1、2题第38页第3题．第2课时教学内容1.4.2 有理数的乘法．教学目标1．经历探索有理数运算律的过程，发展学生的观察、归纳、猜想能力．2．会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算．教学重点有理数的乘法运算律的灵活运用．教学难点对有理数的乘法法则的理解．教学过程一、提出问题导入新课我们上节课讲了两个有理数相乘，那么，多个有理数怎样相乘呢？有什么规律？二、思考算式发现规律思考1观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)，2×3×(－4)×(－5)，2×(－3)×(－4)×(－5)，(－2)×(－3)×(－4)×(－5)．几个不是0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？归纳：多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘．几个不是0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．思考2你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．7.8×(－8.1)×0×(－19.6)．教师指导学生思考、探究，然后得出结论：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0．说明：几个不等于0的数相乘．积的符号由负因数的个数决定，通过例子让学生自己得出规律．至于多个数相乘时，有一个因数是0的情况，主要是在运算时．要先把题目看清，不要一上来就急着计算．算到后面遇到0，前边就白辛苦了．像前面那样规定有理数乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立．一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab＝ba．一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：(ab)c＝a(bc)．一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．分配律：a(b＋c)＝ab＋ac．三、实例训练巩固提高1．教科书第33页例4．2．教科书第33页练习．四、作业教科书第38页习题1.4第7题(1)，(2)，(3)，(6)．第3课时教学内容1.4.2 有理数的除法．教学目标1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则．2．会进行有理数的除法运算．3．通过本节课的学习，初步培养学生的化归转化的能力和运算能力．重点难点熟练进行有理数的除法运算．教学难点理解有理数的除法法则．教学过程一、创设情境复习导入教师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题．有理数的除法同小学算术中除法一样——除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法．二、探索新知讲授新课1．倒数4×( )＝1；×( )＝1；0.5×( )＝1；0×( ）＝1；－4×( )＝1；－×( )＝1．学生活动：口答以上题目．在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法．教师：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？学生活动：乘积是1的两个数互为倒数．（板书）教师：0有倒数吗？为什么？学生活动：通过题目0×( )＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数．教师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与，与互为倒数，即a的倒数是(a≠0)．提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数a也有倒数是(a≠0)．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习．求下列各数的倒数：(1)；(2)；(3)；(4)－0.25；(5)－5；(6)1．学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求．2．有理数的除法怎样计算8÷(－4)呢？根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与－4相乘得8．因为(－2)×(－4)＝8，所以8÷(－4)＝－2．____________ ①另一方面，我们有8×＝－2____________ ②于是有8÷(－4)＝8×．_________ ③③式表明，一个数除以－4可以转化－为乘来进行，即一个数除以－4等于乘－4的倒数－．对于有理数除法，我们有如下法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．这个法则也可以表示成a÷b＝a×(b≠0)数学知识是具有联系性转化性的，有理数的除法可以转化成乘法运算．通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力．三、尝试反馈巩固练习例1 计算：（1）(－36)÷9，（2）()÷()．解：（1）(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4．（2）()÷()＝()×()＝．练习1．计算：（1）(－18)÷6；（2）(－63)÷(－7)；（3）(－36)÷6；（4）1÷(－9)；（5）0÷(－8)；___（6）16÷(－3)．2．计算：（1）()÷()；（2）(－6.5)÷0.13；（3）()÷()；（4）÷(－1)．学生活动：第1题让学生抢答，然后教师给出结果，第2题在练习本上演示，两个同学板演(教师订正)．此组练习中两个题目都是对a÷b＝a×(b≠0)的直接应用．第1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力．第2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，第2题（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算．提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？归纳：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．通过上组练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法．四、变式训练培养能力例2 化简下列分数：（1）；（2）．解：（1）＝(－12)÷3＝－4；（2）＝(－45)÷(－12)＝45÷12＝．因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算．乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行．例3 计算（1）－8＋4÷(－2)；（2）(－7)×(－5)－90÷(－15)．解：（1）－8＋4÷（－2）＝－8＋(－2)＝－10；（2）(－7)×(－5)－90÷(－15)＝35－(－6)＝35＋6＝41．例4 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数．公司去年全年盈亏额(单位：万元)为(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2＝－4.5＋6＋6.8－4.6＝3.7．答：这个公司去年全年盈利3.7万元．计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多．操作方法可参见计算器的使用说明．小结对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力．教案B第1课时教学内容1.4.1 有理数的乘法．教学目标1．经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力．2．会进行有理数的乘法运算．教学重点应用法则正确地进行有理数乘法运算．教学难点两负数相乘，积的符号为正与两负数相加，和为负号混淆．教学过程一、复习导入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算．今天我们开始时学习乘法运算．问：有理数包括哪些数？答：有理数包括正数、负数和零，或正整数、正分数、负整数、负分数和零．二、新课教学问题1 一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的那个方向，相距多少米我们知道，这个问题可用乘法来解答：3×2＝6即小虫位于原来位置的东方6米处．注意：这里我们规定向东为正，向西为负．如果上述问题变为：问题2 小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化这也不难，写成算式就是：(－3)×2＝－6即小虫位于原来位置的西方6米处．比较上面两个算式，有什么发现当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．试一试：3×(－2)＝？与3×2＝6相比较，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“－2”，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，即3×(－2)＝－6．再试一试：(－3)×(－2)＝把上式与(－3)×2＝－6对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“－2”，所得的积是原来的积“－6”的相反数“6”，即(－3)×(－2)＝6．此外，如果有一个因数是0时，所得的积还是0，如(－3)×0＝0、0×2＝0．概括：综合以上各种情况，我们有有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘．任何数同0相乘，都得0．例如，(－5)×(－3)，·同号两数相乘(－5)×(－3)＝＋( )，··得正5×3＝15，·把绝对值相乘所以(－5)×(－3)＝15．又如，(－7)×4，·异号两数相乘(－7)×4＝－( )，·得负7×4＝28，·把绝对值相乘所以(－7)×4＝－28．例1 计算：（1）(－3)×9；（2）8×(－1)；（3）(－)×(－2)．解：（1）(－3)×9＝－27；（2）8×(－1)＝－8；（3）(－)×(－2)＝1．例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6℃，攀登3 km 后，气温有什么变化？解:(－6)×3＝－18．答：气温下降18℃．三、练习教科书第30页练习1、2、3．四、作业教科书第37页习题1.4第1、2题第38页第3题．第2课时教学内容1.4.1 有理数的乘法．教学目标1．使学生掌握有理数乘法的法则．2．使学生探索有理数乘法的的运算律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便．教学重点熟练运用运算律进行计算．教学难点灵活运用运算律．教学过程一、复习导入1．有理数的乘法法则是什么？2．如何进行有理数的乘法运算？3．小学里正有理数乘法有哪些运算律？二、新课教学观察下列各式，你能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗2×3×4×(－5)，2×3×(－4)×(－5)，2×(－3)×(－4)×(－5)，(－2)×(－3)×(－4)×(－5)．一般地，我们有：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．几个不是0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘．试一试：(－5)×(－)×3×(－5)×2＝？(－5)×(－8.1)×3.14×0＝？几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0．例3 计算：（1）8＋(－0.5)×(－8)×；（2）(－3)××(－)×(－0.25)．解：（1）8＋(－0.5)×(－8)×＝8＋××8＝8＋3＝11；（2）(－3)××(－)×(－0.25)＝－3×××＝．我们再看下面的例子：(－3)×2＝－6，2×(－3)＝－6，即(－3)×2＝2×(－3)．一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变．乘法交换律：ab＝ba．又如，[3×(－4)]×(－5)＝(－12)×(－5)＝60，3×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60，即[3×(－4)]×(－5)＝3×[(－4)×(－5)]．一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：(ab)c＝a(bc)．想一想：［(－3)×(－2)］×5与(－2)×［(－3)×5］是否相等根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘．我们知道，在含有加减乘的算式中，要先算乘，后算加减，有括号时，先算括号里面的．计算：(－10)××0.1×6．解：(－10)××0.1×6＝[(－10)×0.1]×(×6)＝(－1)×2＝－2．再如，5×[3＋(－7)]＝5×（－4）＝－20；5×3＋5×(－7)＝15－35＝－20，即5×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)．一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．分配率：a(b＋c)＝ab＋ac．三、小结本节课我们探索了有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并且通过观察实例，归纳出几个不等于零的数相乘，积的符号有负因数的个数确定，当负因数为奇数个时，积为负；当负因数为偶个时，积为正，几个不等于0的数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘，几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．在进行有理数乘法运算时，不仅要正确使用运算法则，还要会灵活运用运算律，这样可使计算更简便，但在运用运算律时，要注意符号的变化，使计算更准确．第3课时教学内容1.4.2 有理数的除法．教学目标1．了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．2．理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数加减乘除混合运算．教学重点探索除法法则的过程，正确运用法则进行有理数的混合运算．教学难点对零不能作除数与零没有倒数的理解及乘法与除法的互化，如何根据不同的情况选取适当的方法解题．教学过程一、问题导入你能计算(－10)÷2吗？请根据你的结果解释你的结果的合理性．学生有可能顺利解答出该题，此时要求学生进行解释结果的合理性，学生进一步思考会发现，由于除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”使(？)×2＝－10，显然有：－5×2＝－10，于是(－10)÷2＝－5，另外－10×＝－5，因此(－10)÷2＝－10×．二、新课教学1．根据以上发现你能计算下列问题吗？在计算过程中，你能发现什么规律吗？（1）(－36)÷9；（2）(－)÷(－)；（3）0÷(－1.5)．学生独立思考，自主探究，主要是对规律的发现，让学生充分表述，逐步完善看法，最后学生进行归纳有理数的除法法则．归纳：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数，用数学式子表示：a÷b＝a×(b≠0)．对比有理数的乘法法则进行归纳．两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0．2．化简下列分数，你能从中发现什么？（1）；（2）．解：（1）＝－12÷3＝－4；（2）＝－45÷（－12）＝．归纳：化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再进行除法运算即可．3．计算下列各题，对（3）（4）（5）的解决，从中你能发现什么？（1）(－36)÷9；___ （2）(－125)÷(－5)；（3）－2.5÷×(－)；___（4）(－12)÷(－4)÷(－)；（5）(－)×(－)÷(－0.25)．学生计算后，进行归纳，必要时可小组讨论．归纳：乘除是同级运算，应该从左到右进行运算，若化为乘法运算则可以利用乘法交换率计算．4．计算下列各题，从中你能发现什么？（1）3＋2×(－)；（2）－7－2×(－3)＋(－6)÷(－)；（3）(－3)×[]．在有理数加减乘除混合运算时，若没有括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括号则遵循“先计算小括号内的、再计算中括号内的、再计算大括号内的”的顺序进行计算．注意：15÷(－3)×5＝(－5)×5＝－25，而不是15÷(－15)＝－1．三、实例探究某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？分析：用正负数表示相反意义的量，然后再利用有理数的乘法和加法进行解决问题．解：记盈利额为正数，亏损额为负数．公司去年全年盈亏额(单位：万元)为(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2＝－4.5＋6＋6.8－4.6＝3.7．答：这个公司去年全年盈利3.7万元．四、小结1．有理数的除法法则(两个)．2．有理数的混合运算(运算顺序)．五、作业教科书第38页习题1.4第4、5、6、8题．1211。