奥托汽车变速箱箱体有限元模态分析_李政

基于有限元的汽车变速器二轴模态特性分析最近，汽车变速器作为汽车驱动系统的一个重要组件，它的工作特性对于汽车整体性能有很大的影响。

在设计汽车变速器时，解变速器的动力学特性特别重要。

有限元法是研究变速器动力学性能的重要方法，它可以有效地模拟整个变速器的动力学性能。

本文以一种常见的汽车变速器二轴模型为例，通过有限元法来分析它的模态特性。

在这里，使用有限元软件ANSYS来建立变速器的模型，实现了二轴变速器的模态仿真分析。

在本文中，首先给出了变速器的几何参数以及材料性质，然后就变速器的模态特性进行仿真分析，研究变速器的模态特性。

本文的研究基于有限元理论，使用ANSYS来建立有限元模型，实现对汽车变速器的模态仿真分析。

首先，为了实现变速器模态仿真分析，需要根据变速器的几何结构来求解结构的模态特性，同时考虑到受力原因，其中有些参数需要在模型中进行修正。

首先，根据变速器的几何结构，给定变速器各个部件的材料参数，并考虑一些其他参数，如接触状态、接触角等，此外，还需要根据汽车变速器的具体结构，给定各个部件的几何参数，比如操纵杆的位置、运动轨迹等等。

接下来，基于有限元技术，结合ANSYS软件，建立变速器二轴模型，进行模态仿真分析，以求解变速器二轴模型的模态特性。

首先，根据有限元理论，建立变速器模型，并计算各个部件的约束和振动特性；然后，采用ANSYS程序，构建完整的变速器模型，包括单元选择、材料定义、模态分析等，以便求解变速器的模态特性；最后，对变速器的模态特性进行分析，研究变速器的动力学特性，以便更好地设计和优化变速器。

通过本文的研究，可以发现，有限元法可以有效地模拟汽车变速器二轴模型的模态特性，并为汽车变速器的设计和优化提供有效的参考依据。

综上所述，有限元法是研究汽车变速器的重要工具，可以有效地模拟变速器的动力学特性，以便更好地设计和优化变速器。

本文通过建立变速器二轴模型，实现了变速器模态仿真分析，研究了变速器的模态特性，以便为汽车变速器的设计提供有效的参考依据。

图1结构应变能变化置的极限性。

载荷、约束条件及设计目标本文以一档100%即的工况进行分析，内部齿轮啮合力作用下的载荷作为工作载荷作用在箱体各轴承孔处。

利RoamxDesigner软件建立该变速器传动系模型，根据速比及载荷谱关系，可以得到各轴承孔承受的载荷和力矩。

在箱体与发动机连接的大端面螺栓孔位置施加零位移约不管是螺纹孔还是通孔，只要最终通过螺栓连接到发动机缸体上都可认为是零位移约束。

本文拓扑优化以柔度即刚度最大化）作为优化目标，以密度作为设计变量。

综合考虑多个影响因素，以质量分数、应力、轴承孔位移和模态等为外界约束条件。

拓扑优化结果成上述模型的建立和基本参数设置后，在中对箱体展开拓扑优化计算。

经过多次迭代运得到拓扑优化结果，如图1，2所示。

纵坐标表示的是拓扑优化的目标，即结构的应变纵坐标表示质量分数，两张图横坐标都为迭代次从以上结果大体上可以看出，应变能是逐渐减小的。

当优化前后箱体的各项性能指标进行对比，如表1由表1可以看出，拓扑优化前后左箱重量由降为5.0002kg，重量降低了14.9%，右箱重量由7.1039kg为6.2124kg，重量降低了12.5%；一档100%扭矩工况下，化前后左箱最大应力由84.889MPa降为72.631MPa了14.4%，右箱最大应力由86.332MPa变为90.121MPa升高了4.4%，左右箱最大应力均远小于材料的屈服强度，满足强度要求；一档100%扭矩工况下，箱体轴承孔径向最大位移由104m变为70m，轴向最大位移由77变为轴承孔位移值越小说明箱体刚度越好，优化前后箱体刚度均满足企业的刚度标准；优化前后箱体约束模基频由718.5Hz变为709.9Hz，自由模基频由999.2Hz 859.2Hz，优化前后箱体模态表现均满足企业的模态标准。

4结论本文以国内某公司汽车变速器优化问题的研究展开，对该问题做了一系列的探究，以箱体性能为前提，现轻量化目标。

本论文的优化方案不仅有强大的理论知识支持，而且也考虑到了实际工况，对变速器箱体展开了模图2质量分数变化项目原箱体拓扑后的箱体变化率说明左箱重量/kg 5.8745 5.000214.9%左箱重量减少了右箱重量/kg7.1039 6.212412.5%右箱重量减少了100%齿轮啮合力作用下的左箱强度/MPa84.88972.63114.4%均满足强度要求100%齿轮啮合力作用下的右箱强度/MPa86.33290.121 4.4%均满足强度要求轴承孔径向最大位移/m104（输入轴左轴承）70（输入轴左轴承）32.7%均满足刚度要求轴承孔轴向最大位移/m77（输入轴左轴承）105（中间轴左轴承）36.4%均满足刚度要求约束模态基频/Hz718.5709.9 1.2%均满足模态要求自由模态基频/Hz999.2859.214.0%均满足模态要求表1拓扑优化后性能对比。

基于有限元的汽车变速器二轴模态特性分析最近，汽车变速器以其优异的性能受到了广泛的关注，在不断发展的汽车变速器中，二轴变速器已成为许多汽车设计者和研究人员最关注的焦点。

因此，对二轴变速器的模态特性分析变得越来越重要。

本文基于有限元技术，以《基于有限元的汽车变速器二轴模态特性分析》为标题，展开了汽车变速器二轴模态特性分析的相关研究。

首先，本文采用有限元法分析了二轴变速器的勺形容器腔体的模态特性，并据此建立了一个专有的模型。

在建立的模型中，变速器容器腔体的模型采用了具有更高实时性能的有限元分析，用于分析由容器腔体模型中的各个模态自由度的动力学特性。

在模型分析的基础上，接下来建立了一个数字仿真模型，用于计算变速器容器腔体的模态特性。

紧接着，本文进行了详细的动力学性能分析，计算出了变速器容器腔体的有效模态数，以及每个有效模态的对应的振幅和频率。

在此基础上，进一步进行了全面的模态响应分析，计算出了变速器容器腔体的模态响应谱，以及不同负载条件下模态响应和振动特性。

最后，本文研究了变速器容器腔体的模态特性，以及不同负载条件下模态特性的变化情况，从而得出结论：变速器容器腔体二轴模态特性随负载条件变化而变化，负载较大时，变速器容器腔体的模态特性更复杂，模态频率变化幅度较大。

总的来说，本文通过有限元的方法，研究了变速器二轴模态特性。

上述研究和结论均表明，通过有限元法，可以详细研究变速器二轴模态特性，可为汽车变速器的设计和分析提供有用的研究根据。

此外，本文的研究也可以作为后续研究的参考，为汽车变速器的设计提供更多研究结论。

本文详细研究并分析了基于有限元的汽车变速器二轴模态特性。

在本文的研究过程中，建立了数字仿真模型，分析了变速器容器腔体模态特性以及不同负载条件下的模态特性，从而得出以上研究结论。

今后，本文的研究结果可以为设计高效汽车变速器提供有用的参考信息。

综上所述，本文通过有限元法研究了汽车变速器二轴模态特性，研究结果对汽车变速器的设计有重要意义。

SF2D154汽车变速箱箱体有限元力学分析徐卓伟;黄长征;郑建标【摘要】汽车变速箱箱体需有足够的强度、刚度及良好的动态性能.采用Pro/E 软件建立箱体三维模型，基于ANSYS Workbench 14.5软件对Ⅰ档工况下变速箱箱体进行静应力分析及预应力模态分析，求得变速箱静应力及模态参数，为产品的优化设计提供依据.%Automobile gear-box needs sufficient strength, stiffness and fine dynamic performance. The Pro/E software was adopted to establish a 3D model of a gearbox casting. Based on ANSYS WorkbenchV14.5, a static stress analysis and a pre-stressed modal analysis were done using this 3D model on the first gear working condition. The static stress and modal parameters were achieved successfully, which will provide the basis for product optimum design.【期刊名称】《韶关学院学报》【年(卷),期】2014(000)012【总页数】5页(P28-32)【关键词】变速箱箱体;有限元分析;静力分析;模态分析【作者】徐卓伟;黄长征;郑建标【作者单位】韶关学院物理与机电工程学院，广东韶关 512005;韶关学院物理与机电工程学院，广东韶关 512005;韶关飞翔自动变速箱有限公司，广东韶关512000【正文语种】中文【中图分类】TH123+.3汽车变速箱箱体是整车动力总成的一个重要部分.为保证箱体内部传动系统的正常运转，箱体需有足够的强度、刚度及良好的动态性能.箱体的强度不足将引起变速箱内部传动系统啮合精度下降，甚至破坏［1］.因此，研究分析变速箱箱体的静、动态特性，对提高变速箱的工作性能具有重要的意义.同时，变速箱在系统内部和外部的激励下将产生振动，影响整车的NVH性能［2］.在国外变速箱技术水平相对成熟，且已商品化.而我国变速箱箱体生产企业自主创新不足，与国际水平差距较大［3］.为此，基于有限元方法对国内某变速箱厂某型号的变速箱箱体进行了结构静力分析及模态分析.采用Pro/Engineer 5.0建立变速箱箱体三维实体模型，运用有限元分析软件ANSYS Workbench V14.5进行有限元分析分析.该变速箱箱体主要由壳体、连接盘及后盖等三部分组成，相互之间采用螺栓连接构成箱体封闭结构，其装配实体模型如图1所示.根据变速箱的分析需要，选用了智能网格划分方式划分箱体网格，节点总数585 984个，单元总数335 874个，箱体网格划分模型如图2所示.箱体材料力学性能如表1所示.2.1 接触设置箱体后盖与壳体通过17个六角法兰面带齿螺栓固定在一起，以“绑定”线性接触来模拟；连接盘与壳体通过六角头螺栓固定在一起，以“摩擦”非线性接触来模拟；建立变速箱箱体的线性与非线性接触单元.2.2 变速箱载荷及约束变速箱的载荷主要是变速箱内部的齿轮传动系统中齿轮啮合作用时通过轴承作用在箱体上的力.各轴支撑位作用力如表2所示.输入端载荷Fa为8 399 N，输出端载荷Fa为17 149 N；对连接盘螺栓连接端面设置固定约束限制其所有自由度，对连接盘连接圆周面设置无摩擦约束，限制圆周面法向自由度.各轴加载情况如图3所示，有限元加载模型如图4所示.表2中FNH为轴承位水平方向作用力，FNV为轴承位铅垂方向作用力，Fa为轴向力.2.3 静应力分析变速箱有静止和工作两种工况［4］.静止工况下变速箱所受的载荷主要为箱体重力，对箱体的影响很小，故忽略不计.工作工况下，变速箱除承受自身的重力载荷外还承受各轴承对轴承孔的作用力，将各节点所受的力施加到有限元模型并求解，即得变速箱工作工况下的应力和变形.通过ANSYS Workbench V14.5得变速箱的整体应力云图（图5）和位移云图（图6）.由图可知最大等效应力位于后盖板的一个螺栓孔边缘处，为131.69 MPa，小于材料的强度极限200 MPa；最大位移位于输出轴孔处，为0.173 82 mm；应力和变形均满足要求.后盖板应力云图和位移云图分别如图7和图8所示，由图可知应力较大的区域都位于后盖与后盖板连接的螺栓孔及轴承孔处.在Ⅰ档时二轴大扭矩输出，后盖轴承处受力大，导致这些螺栓孔、轴孔受力和变形较大.模态分析主要适用于确定结构的振动特性，同时也是动力学分析的基础［5］.变速箱箱体是变速箱的重要部件，其动态特性对变速箱的寿命及整车的舒适性影响较大.若外界激励源频率或者倍频与变速箱箱体的某阶固有频率相近时就会产生共振，影响箱体的疲劳寿命［6］.为此，利用ANSYS Workbench模态分析模块求解箱体的振型和固有频率，为避开激励源的频率、控制噪声、提高箱体安全性提供依据. 3.1 箱体振动激励源（1）发动机转动频率因发动机转速随时可变，所以其振动频率连续可变，是一个连续的区域.以电机最高转速计算，电机最高转速为n=3 800 r/min=63 r/s，则T=1/63 s，基频f=63 Hz.（2）变速箱齿轮啮合频率变速箱系统内部齿轮在啮合过程中，将产生周期振动.齿轮的齿数不同，不同档位传动线路不同，加之转速的变化，齿轮啮合产生的激励频率范围很广.根据该型变速箱的工作情况，其传动系统产生的低阶频率主要集中在498～1 100 Hz［7］. （3）道路不平产生的激振频率汽车在道路上行驶过程中，其受振频率随车速和路况不同而变化.由于道路产生的激振一般不会超过100 Hz［8］，以最高激振频率考虑，取100 Hz.而变速箱的悬置也将产生振动频率，一般为（7～15）Hz，取15 Hz.3.2 有限元模态分析结构分析中，模态分析包括自由模态分析和约束模态分析.因为约束模态分析将考虑结构的实际工况会使得分析的结果更接近实际工作模态.本次变速箱模态分析采用预应力模态分析.利用前面的静力分析结果与模态分析建立连接，进行变速箱箱体的预应力模态分析.由于低阶模态对零件的影响较大，所以分析箱体的前6阶模态，其固有频率及相应阶数如表3所示.变速箱预应力模态分析前6阶模态振型如图9所示.通过比较分析箱体固有频率和外界激励频率可知，变速箱箱体的各阶模态频率均可避开各外界激励频率，变速箱不会发生共振.从前6阶的振型中可观察到变速箱发生了局部振动，其中最为突出的部分位于箱体总成的后盖及后盖板上.因此，在变速箱设计的过程中应将后盖及后盖板做进一步的优化设计，以提高其整体模态频率，降低局部振幅.采用Pro/E软件建立箱体实体模型，采用ANSYS软件对箱体进行静力学和模态分析，分析结果表明，箱体能满足静应力强度要求，其模态频率能避开外部激励频率，但箱体后盖及后盖板处局部振幅较大，可通过优化设计降低其振幅.【相关文献】［1］李颖.变速器壳体建模与分析［D］.河北:河北工业大学，2010.［2］袁敏刚，陈晓峰，尹晓飞.基于模态分析的乘用车变速器壳体振动优化设计［J］.机械工程与自动化，2012（6）：80-82.［3］百川.我国自动变速器发展现状及未来趋势（上）［J］.现代零部件，2010(10):67-72.［4］田增强,郑德聪,郭玉明,等.变速箱壳体静力分析及模态分析［J］.中国农机化学报，2013，34(4):178-181.［5］张超辉.ANSYS12.0结构分析工程应用实例解析［M］.北京:机械工业出版社，2010.［6］刘进华.静液压传动装置壳体模态分析［J］.机械工程与自动化，2010(6):26-27.［7］卢学军，魏智.变速箱噪声的频谱分析与故障诊断［J］.振动与冲击，1999，18(2):75-78. ［8］王若平，焦贤正，王国林.基于汽车车身垂直加速度的典型道路路面谱识别研究［J］.汽车工程，2008，30(12):1047-1051．。

2023年第47卷第9期Journal of Mechanical Transmission齿轮箱箱体高精度模态识别方法研究及结构优化设计董怀玉何立东贾兴运侯启炀（北京化工大学化工安全教育部工程研究中心，北京100029）摘要考虑到齿轮箱箱体结构的复杂性，使用单点激励-多点响应模态识别技术对其前6阶模态进行识别，模态置信度即模态识别精度高。

以试验获得的齿轮箱箱体前6阶模态为指标，提出了兼顾计算精度和计算效率的模态有限元计算方法；使用拓扑优化方法对齿轮箱箱体结构进行优化设计，优化后齿轮箱箱体在不同固有频率处的变形均得到了减小。

研究为齿轮箱箱体结构优化设计提供了新思路。

关键词齿轮箱箱体模态分析结构优化设计Research on High Precision Modal Identification Method and StructuralOptimization Design of GearboxesDong Huaiyu He Lidong Jia Xingyun Hou Qiyang(Ministry of Chemical Safety Education Engineering Research Centre, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China)Abstract Considering the complexity of the gearbox structure, the first six orders are identified by using the single-point excitation and multipoint response modal identification technology, and the modal confidence, namely, the modal identification accuracy is high. Based on the first six orders of the gearbox obtained from the test, a modal finite element calculation method considering both calculation accuracy and calculation efficiency is proposed. Subsequently, the topology optimization method is used to optimize the structure of the gearbox. Af⁃ter optimization, the deformation of the gearbox at different natural frequencies is reduced, which provides a new idea for the optimization design of the gearbox structure.Key words Gearbox Modal analysis Structural optimization design0 引言齿轮传动系统具有结构紧凑、传动比精确、传动转矩大等优势，在现代工业中广泛应用。

齿轮箱有限元模态分析及试验研究报告齿轮箱是现代机械设备中重要的组成部分，它广泛用于各种机械传动系统中，如车辆、工程机械等。

因此研究齿轮箱的动力学特性对于机械传动系统的设计、优化和性能提升具有重要意义。

本文通过有限元模态分析和试验研究，对齿轮箱的动力学特性进行了分析和研究。

首先进行有限元模态分析，使用ANSYS软件建立了三维齿轮箱模型，并对其进行了固有频率和模态分析。

在分析过程中，设定了模型的约束和加载条件，确保模型模拟的真实性与可靠性。

通过模态分析，得到了齿轮箱的固有频率和模态形态，并且确定出了前几个重要频率的数值。

结果表明，齿轮箱的固有频率主要集中在数百Hz的高频段。

为了验证有限元模态分析结果的准确性，本文设计了试验验证方案。

首先，使用激光精密测量仪对齿轮箱的位移进行测量，并将测试数据存储为动态位移序列。

然后，基于FFT算法对动态位移序列进行频谱分析，得到齿轮箱的频响函数。

最后，通过对比有限元模态分析结果与试验结果，验证模型的准确性和可靠性。

试验结果表明，模型的预测结果与试验结果相符，二者的误差在可接受范围内。

综上所述，本文采用有限元模态分析和试验验证两种方法，对齿轮箱的动力学特性进行了研究。

结果表明，齿轮箱具有较高的固有频率，且主要分布在数百Hz的高频段。

通过试验验证，证明了有限元模态分析方法的准确性和可靠性。

这些结果对于齿轮箱的优化设计、结构改进和性能提升具有重要参考价值。

齿轮箱的有限元模态分析和试验研究，采用了多项相关数据。

在本文中，我们主要关注以下数据：1. 齿轮箱模型的材料性质2. 模型的约束和加载条件3. 模型的固有频率和模态形态4. 齿轮箱的位移测试数据5. 齿轮箱的频响函数6. 模型预测结果与试验结果的误差对于第一项数据，齿轮箱的材料性质是有限元模型分析的关键。

正确的材料参数可以确保分析结果的准确性和可靠性。

在本文中，我们将齿轮箱的材料定义为铸铁，其杨氏模量为169 GPa，泊松比为0.27。

第7卷第2期2009年6月中　国　工　程　机　械　学　报CHIN ESE JOURNAL OF CONSTRUCTION MACHIN ER Y Vol.7No.2　J un.2009基金项目:国防基础预研资助项目(K0904010502)作者简介:李　洁(1975-),女,讲师,博士生.E 2mail :rosemary_bit @变速箱箱体振动特性的数值模拟分析李　洁1,2,项昌乐2,刘　辉2(1.沈阳理工大学汽车与交通学院,辽宁沈阳　110168;2.北京理工大学车辆传动国家重点实验室,北京　100081)摘要:为减低车辆行驶时的振动,采用有限元法计算了主要承受动力学载荷箱体的振动特性,得到了箱体的模态参数.通过3种不同工况下模态参数的比较,阐明了约束条件和质量分布的振动特性的影响,为箱体的动力学修改和优化设计提供依据.关键词:箱体;振动特性;模态参数;数值模拟中图分类号:TP 391.7;U 461.4 文献标识码:A 文章编号:1672-5581(2009)02-0142-04N u me rical si m ul a ti on a nal ysis on vi br a ti on p r op e r tiesf or gea r box housi ngL I J ie1,2,XIAN G Cha ng 2le 2,L IU Hui2(1.Automation and Traffic College ,Shenyang Ligong University ,Shenyang 110168,China ;2.National Key Laboratory of Vehicle Transmission ,Beijing Instit ute of Technology ,Beijing 100081,China )A bs t r act :In order to reduce vehicle 2moving vibrations ,t he vibration p rope rties of dynamically 2loaded housing are first obtained based on finite element calculation.By comparing modal parameters under t hree diffe rent working conditions ,t he impacts of const raints and qualit y dist ributions are t hen analyzed on vi 2bration p rope rties.Finally ,t his app roach establis hes a basis for t he housing dynamical modification and op 2timization design.Key w or ds :gearbox housing ;vibration p ropert y ;modal parameter ;numerical simulation 变速箱是履带车辆传动系统中的重要组成部件,其动力学特征和工作特性直接影响整车性能.随着坦克装甲车辆向着大功率、高转速、高可靠性和高功率密度方向的发展,变速箱所受的激励明显加剧,使得传动系统的振动问题日益突出.箱体是变速箱的主要支撑部件,在设计中除了对其强度有要求外,对其动静态刚度要求也非常高.在车辆行驶过程中变速箱承受着冲击、振动、噪声等多种动载荷作用,箱体是承受动载荷的主要部件,其振动特性将直接影响变速箱中其他部件的振动环境.因而准确识别变速箱箱体的振动模态及其特点具有现实意义.本文以某型履带车辆变速箱箱体为例,通过Pro/E 建立三维实体模型,导入到hypermesh 中进行网格划分,optist ruct 进行模态分析,hyperview 进行后处理.1　箱体有限元模型建立建立准确可靠的实体模型,是应用有限元进行结构动力学仿真的前提[1],但精确建立箱体这样复杂结　第2期李　洁,等:变速箱箱体振动特性的数值模拟分析 构的模型并考虑到每一个微小细节是不现实的.因而,在不影响实体模型精度的条件下,根据圣维南原理和研究的需要,对箱体的有限元模型作了如下合理简化和假设[2,3]:①将直径小于15mm 的螺栓孔及箱体的控制油通道等省略;②将箱体上小的倒角、凸台等对结构性能影响不大的特征省略;③假设材料各向同性,只有微小变形.图1　箱体的三维实体模型Fig.1　3D entit y m odel of housi ng简化后的模型如图1所示,共包括前箱、后箱、前盖、左耳和右耳5个零件.该箱体为一不规则薄壁件,结构比较复杂,有些地方还有加强筋,而且在轴承座的地方还有局部加厚.进行有限元分析时,单元网格的划分和单元长度的选取直接影响计算的精度.分析箱体的结构尺寸,壁厚最薄处为15mm ,而箱体的总长度在1000mm 以上,大部分为大尺寸特征,因此综合考虑计算精度和计算经济性两方面的因素,最终确定大部分采用15mm 的tera10(10节点二阶四面体)单元,局部小尺寸区域采用10mm 的tera10单元,各零件之间的连接采用一维的刚性(rigid )单元.整个模型包括130013个四面体单元和298个rigid 单元,如图2所示.其中箱体结构材料为铸图2　箱体的有限元模型Fig.2　Fi nite eleme nt m odel of housi ng铝101A2,弹性模量取72.4GPa ,泊松比为0.3,密度为2.68t・m -3.2　箱体模态分析2.1　模态分析理论线性定常系统可以用一系列微分方程联立起来描述其运动,由于在其每一方程中包含单元的物理坐标,因此该方程组是耦合的,当系统自由度很大时,求解十分困难.而模态分析的经典定义是将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标,使方程组解耦,成为一组模态坐标及模态参数描述的独立方程,以便求出系统的模态参数.坐标变换的变换矩阵为模态矩阵,其每列为模态振型,模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数,进而在模态坐标下进行系统的动力学分析.线性定长系统运动微分方程为MX ・・+CX ・+KX =F(1)式中:M 为质量矩阵;C 为阻尼矩阵;K 为刚度矩阵;X 为系统各点的位移响应向量;F 为激励力向量.一般使用式(1)的无阻尼自由振动方程的系数行列式来计算系统的固有频率ωi ∈R 和相应的振型{<i }.各阶模态组成模态矩阵Φ,其具有正交性,即ΦT M Φ=diag (m i ),　ΦT K Φ=diag (k i )(2)式中:m i 和k i 分别为第i 阶模态质量和模态刚度.它们和固有频率有如下关系:ω2i =k i /m i ,　i =1,2,…,n(3) 为模态分析应用上的方便,一般可以将模态振型按照模态质量归一化的原则进行正则化,称为正则振型.模态振型对比例阻尼矩阵同样存在正交关系.通过上面的分析,引出了模态频率、模态向量、模态质量、模态刚度和模态阻尼等概念,它们统称模态参数.结构系统的模态就是由这些模态参数来描述的,它们决定着结构系统的振动特性.得到模态参数就可以进一步进行频率响应分析,分析系统的幅频特性、相频特性、参数灵敏度等.2.2　箱体模态数值模拟方法考虑到箱体模型较复杂,本文在Optist ruct 中使用Lanczos 方法进行箱体的模态分析计算,该方法对341 中　国　工　程　机　械　学　报第7卷　用户的输入要求较少,通常比其他的方法计算要快.特别是对大型结构问题,首选该法.对箱体模态分析时,经常用比例阻尼近似系统的结构阻尼,根据经验取0.06[4].根据模态分析时添加的边界条件不同,本文分别求解3种不同工况下的振动模态:(1)自由模态.自由模态就是指箱体在没有受到任何约束完全自由时的模态,载荷与位移的边界条件均不定义.(2)约束模态.变速箱自身在左右耳处各有一点支撑,前盖发动机相连形成另一个支撑.因此在箱体左右耳端和前盖的前端面建立6自由度的全约束.(3)考虑齿轮系统时的模态.在受到机架和发动机约束的同时,箱体还是齿轮传动系统的支撑部件,它同时还承受着齿轮传动系统的重力及轴承处的接触作用.模态计算时,在添加左右耳和前端约束的同时,通过建立apply_mass 连接,将齿轮传动系统的质量添加到箱体上;内部齿轮传动系统与箱体之间在轴承处通过多点约束(MPC )实现约束的连接.2.3　箱体模态数值模拟结果表1　箱体模态频率Ta b.1　N a t u r al f reque ncy of housi ngHz 阶数工况1工况2工况31334.03308.48168.372379.74329.71182.763413.42351.66193.794434.91401.46211.965447.23410.02237.296512.15447.44254.967528.94471.23272.668582.60527.11293.319610.90580.26321.4310641.14597.16334.8211647.78627.64352.6612661.12643.39366.5613676.05669.20384.6814706.90703.25401.8715715.04727.84441.22 由该车动力传动系统扭振分析可知[4,5]:发动机的前12阶激励频率小于500Hz ,齿轮传动系统的激励小于800Hz ,动力传动系统的前10阶固有频率小于700Hz.因此,根据发动机、变速器箱的上述分析,其所关心的主要频率是0～800Hz 范围内,因此箱体振动响应影响较大的区域为低频段.取前15阶模态频率和振型见表1.自由模态计算中会出现6阶刚体模态,其模态频率近似为零,对振动分析没有影响,不在振动模态分析范围之内,所以表1中自由模态频率的取值是从数值模拟计算的7阶开始.从模态分析结果看,箱体的频率比较密集,这与箱体的结构相对复杂相对应的.由表1中可以看出,工况1,2下的模态频率均避开了齿轮传动系统的前10阶扭振的固有频率,工况3下的模态频率大幅度降低,这是因为这种情况下获得的是变速箱整体的模态频率,而不单是箱体的模态频率,包含内部齿轮传动系统与箱体约束关系的工况,更能真实地反映出变速箱整体的动态特性.3种工况下的振型通过模态置信准则(MAC )计算,获得相似振型如表2所示.表2　箱体相似振型模态频率Ta b.2　Mode f requencies of si mila rit y mode s hap e of housi ng Hz振型工况1工况2工况3前箱轴承处绕x 轴摆动334.03351.66箱体绕x 轴摆动413.42410.12211.96前箱隔板的xOy 面倾斜振动447.23447.44箱体在yOz 面内的倾斜振动528.94527.11272.66箱体绕z 轴的摆动582.60597.16352.66前箱肋板y 轴方向往复振动647.78643.39384.683种工况的模态根据其振型进行如下分类:(1)基本振型模态.包括整体的扭转和弯曲模态.在这类模态下,整个箱体作为一个整体如图3所示,振型向量的值均较小.(2)轴承处振动模态.箱体与3根轴的轴承支撑处的轴向往复振动以及前后箱体的凸凹振动均属此类,如图4.此类模态振动主要集中在前后箱体轴承孔处,其他部位振动不明显.(3)肋板振动模态.此类振动出现在箱体的所有内部肋板上,表现为内部肋板的翘曲、摆动等.3种工况的模态振型通过比较具有如下特点①箱体外壁的刚度相对较高,各阶模态振型的最大向量很少出现在外壁上.②通过振型比较发现,自由模态和约束模态振型相似的模态频率值也非常接近,如表2所441　第2期李　洁,等:变速箱箱体振动特性的数值模拟分析 示.③考虑齿轮传动系统后,频率值明显降低,振动幅度也明显减小.④振动引起的轴承孔径向变形很不明显,轴承孔处的振动主要是沿着轴线方向的往复振动.⑤增加约束后出现了新的模态,这是由于约束住刚体位移产生的新的振型.⑥添加约束后,由于箱体左、右端和前端约束住,箱体壁上翘曲等振动减轻.3　结论本文根据履带车辆变速箱箱体的实际结构,采用相应的实体建模和有限元分析工具,通过3种不同边界条件下的模态分析计算,得到如下结论:(1)在复杂箱体类零件进行有限元建模时,根据圣维南定理简化几何模型是获得高质量网格的基础;同时还要兼顾计算的经济性和计算的精确性两方面的因素.(2)边界条件对箱体结构模态频率和振型有显著的影响.(3)不同模态频率具有不同振型,根据实际工作需要可以有针对性地控制箱体的动力学修改的设计量,来达到不同的期望.不同约束条件下的模态振型有一定的相似性,但是考虑齿轮传动系统后频率值大大降低,振幅也有很大差异.(4)3种工况下均存在箱体外壁振动很小的现象,说明壁厚有重新设计的空间.(5)相对振幅大的区域主要是箱体内的肋板、隔板等内部特征,可在局部进行加筋强化.参考文献:[1]　尤小梅,马星国,闻邦春.曲轴系统的数值分析[J ].中国工程机械学报,2008,6(2):155-160.YOU Xiaomei ,MA Xingguo ,WEN Bangchun.Numerical simulation and analysis on crankshaft systems [J ].Chinese 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