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人教版七年级数学上课件3.3解一元一次方程-去分母课件

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人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT

人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT

数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
初中数学人教版七年级上册《3.3第三章解一元一次方程(二)-去括号与去分母》课件

初中数学人教版七年级上册《3.3第三章解一元一次方程(二)-去括号与去分母》课件


= 32 .
+1.
解方程： 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).
解：去括号，得 2-3x-3=1-2-x.
移项，得 -3x+x=1-2-2+3.
合并同类项，得 -2x=0.
系数化为1，得 x=0.
谢谢大家
17
11
.
解含有括号的一元一次方程的一样步骤：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
解方程：6
1

2
− 4 + 2 = 7 −
1
(
3
解：去括号，得 3 − 24 + 2 = 7
移项，得 3 + 2 +
合并同类项，得
16

3
系数化为1，得 x=6.
1

3
− 1).
1
−
3
= 7 + 1 + 24 .
(2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4).
解：(1)去括号，得 2x+6=5x. (2)去括号，得 4x+6x-9=12-x-4.
移项，得 2x-5x=-6.
移项，得 4x+6x+x=12-4+9.
合并同类项，得 -3x=-6.
合并同类项，得 11x=17.
系数化为1，得 x=2.
系数化为1，得 x=
移项，得
2 x-x-5 x-2 x =-2+10.
3x-7 x +7=3-2 x-6.
移项，得
3x-7 x +2 x =3-6-7.
合并同类项，得
-6 x =8.
人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件

人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件


去括号
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
移项
16x = 7
x 7 16
合并同类项 系数化为1
续探去分母法解一元一次方程
3x x 1 3 2x 1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
你漏乘
方程两边各项 都乘以6。
了吗？ 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
再探一元一次方程的应用！
童话数学100雁问题
例1：碧空万里，一群大雁在翱翔，迎面又飞来一
只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁 齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞．”群雁中一只领头的 老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们 这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还 得请你也凑上，那才一共是100只呢！”
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告知我，有多少名学生在 你学校里听你讲课？”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中 二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默 无言，此外还有三名女生：”
你能算出有多少名学生吗？
解：设有x名学生
由题意，得 去分母，得
1 x+ 1 x+ 1 x+3=x. 24 7 28x+14x+8x+168=56x.
知识回顾
❖上节课我们学习了一元一次方程 的解法，它有哪些基本步骤？
❖你觉得在解一元一次方程中，最 容易在哪里出错？
❖应用一元一次方程解应用题的一 般步骤是什么？
问题：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的
文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就 出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书 上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其 中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它 的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部， 加起来总共是33，这个数为几何？ 分析：设这个数为x．
数学七年级上册3去分母解一元一次方程PPT课件(人教版)

数学七年级上册3去分母解一元一次方程PPT课件(人教版)


2.解方 x4 程 x31.6 0.2 0.5
答案: x122 15
1.解一元一次方程的一般步骤 2.在每一步求解时要注意什么?
作业
教材P98 练习题（四个小题） 去(2解移解（(（解等（解110))分：项:学1:式1一x方4） ）=母 去 要 生 性 元-6程3+(时分变上质一两23去去-6要母号台1次x边-分分，)9=(，板方每注方x母母等5防书程x一意程,,式得得止解的项什两性漏题一都么边质项过般要55问同2xx；程步乘--题乘（（11，骤==以?以(22288））其各)xx6++）余分44,--学=得母223((生xxx的---111自最)) 主小完公成倍，数并抽生纠正错误，师一旁引导。
（1）
（2）
合并同类项,得
15x =3
2、一个数，它的三分之二，它的一半，它的全部，加起来总共是13，这个数为几？设这个数为x，则可用方程表示为：
______________________________
移 用分数的性质
在每一步求解时要注意什么?
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
哪
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并同类项,得
15x =3
里
系数化为1,得
x =5
?
细心选一选
1.方程3 5x 7 x 17去分母正确的是（C）
=1+ （学生上台板书解题过程，其余学生自主完成，并抽生纠正错误，师一旁引导。
黑龙江双鸭山人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(第3课时)(22张PPT)

黑龙江双鸭山人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(第3课时)(22张PPT)


合并同类项，得 25x＝23
系数化为1，得
x＝ 23 . 25
练习
B
12
3(3y-1)-12=2(5y-7)
3.汛期来临前，滨海新区决定实施海堤加固工程.某 工程队承包了该项目，计划每天加固60米，在施工 前，得到气象部门的预报，近期有台风袭击滨海新区， 于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划 的1.5倍，结果提前10天完成加固任务.若设滨海新区 要加固的海堤长x米，则下面的方程正确的是（ ）
2
10
5
3x 1－2＝3x 2－ 2x 3
2
10
5
去分母
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号
15x＋5－20＝3x－2－4x－6
移项
15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
合并同类项
16x 7
系数化为1
x＝ 7 16
归纳与总结
解有分数系数的一元一次方程的步骤：
1．去分母；
2．去括号； 3．移项； 4．合并同类项； 5．系数化为1．
以上步骤是不 是一定要顺序 进行，缺一不 可？
主要依据：等式的性质和运算律等．
3.巩固新知 例题规范
解下列方程：
（1） x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x)
去括号，得 2x＋． 2－4＝8＋2－x
移项，得 2x＋x＝8＋2－2＋4
合并同类项，得 3x＝12
系数化为1，得 x＝4.
3.巩固新知 例题规范
（2）3x＋ x－1＝3－ 2x－1
2
3
解：（1）去分母（方程两边乘6），得
人教版数学七年级上册第三章3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母

人教版数学七年级上册第三章3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母

方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚 各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程 求解即可.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件

人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件

（2）进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体 会方程思想在解决实际问题的作用.
推进新课 知识点1 去括号
某工厂加强节能措施，去年下半年与 上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h （千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去 年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
4
5
解：去分母（方程两边乘20），得
【课本P98 练习】
10（3x + 2）– 20 = 5（2x – 1）– 4（2x + 1）
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
合并同类项，得 28x = – 9
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
【课本P98 练习】
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3
七年级数学上册一元一次方程3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(新版)新人教版

七年级数学上册一元一次方程3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(新版)新人教版


易错点二 去分母时漏乘不含分母的项 例2 解方程:
2 x 1 3x 1 - =1. 3 6
错解 去分母,得2(2x-1)-(3x+1)=1, 去括号,得4x-2-3x-1=1, 移项,得4x-3x=1+2+1, 合并同类项,得x=4. 正解 去分母,得2(2x-1)-(3x+1)=6, 去括号,得4x-2-3x-1=6, 移项,得4x-3x=6+2+1, 合并同类项,得x=9. 错因分析 去分母时,各项都应乘各分母的最小公倍数,本题忽略了不 含分母的项.
9 系数化为1,得x=- . 7
点拨 解决本题的关键是抓住“相等”“互为相反数”两个关键性词 语,进而正确地列出方程.
题型二 利用两个一元一次方程的解相同求某个字母的值 例2 如果方程 -8=- 的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同, 求式子a- 的值. 分析 先求出第一个方程的解,然后将求出的解代入第二个方程即可求 出a的值,从而求得a- 的值.
1 2
5 8
合并同类项,得-7x=-77.系数化为1,得x=11.
5 5 8 4 5 5 3 移项,得y+y+ y=1+ - . 8 4 2 21 3 2 合并同类项,得 y= .系数化为1,得y= . 8 4 7
(2)去括号,得y+ =1-y- y+ .
3 2
温馨提示 运用分配律去括号时,不要漏乘括号内任何一项.
易错点一 去括号时漏乘项或出现符号错误
例1 解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x). 错解 错解一:去括号,得4x-6+x=5x-18-x,
移项、合并同类项,得x=-12.
初中数学教学课件：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第1课时(人教版七年级上)

初中数学教学课件：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第1课时(人教版七年级上)


x=2 3
11
（2） 6( 1 x - 4) + 2x = 7-( 1 x - 1)
2
3
x=6
2.（黄冈中考）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手 机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%， 现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是___元.
【解析】设原收费标准每分钟是x元，根据题意得，
顺流航行的路程=逆流航行的路程
解：设水流速度为x千米/时，则顺流速度为 （__x_+_4_）_千米/时，逆流速度为（__4_-_x_）__千米/时, 由题意得: 3(x+4)=4.5(4-x)
解之得,x=0.8. 答：水流速度为0.8千米/时.
1.计算（1） 4x + 3(2x-3) = 12- (x-2)
（x-a）（1-20%）=b，解得x=
5
答案： b+a 5
4
4
b+a，
3.（湛江中考）学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20 道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最 终得76分，那么他答对___________题.
【解析】设他答对了x道题，由题意得 5x-(20-x)=76，
解得 x=16. 答案：16
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时
1．掌握去括号解决含括号的一元一次方程． 2．通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、 静水中的速度的关系，进一步经历运用方程解决实际问 题的过程，体会方程模型的作用． 3．关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学 生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．
解一元一次方程 的步骤有：
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件

七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件


移项,得4x-3x=6+2+1,
合并同类项,得x=9.
错因分析 去分母时,各项都应乘各分母的最小公倍数,本题忽略了不
含分母的项.
2021/12/11
第二十二页，共九十五页。
知识点一 解一元一次方程——去括号(kuòhào)
1.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得 ( ) A.-3x+3-1-x=2 B.-6x-3+2-x=2 C.-6x+3+1-2x=2 D.-6x+3+2-2x=2
≠0,a,b为常数)
等式的 性质2
(1)系数相加; (2)字母及其指数不变
(1)除数不为0;(2)不要把分子、分 母颠倒
化分母中的小数为整数不同于去分母,不是将方程两边同时乘同一个数,而是将分子、分母同时乘同一个 数
第六页，共九十五页。
例3 解方程:(1)4-3(10-y)=5y;
(2) 2 x =1 2-1x . 1
点拨 这是一道典型的追及问题,做题时要注意挖掘题中的隐含条件: 小明用的时间比小亮用的时间多0.5 h.
2021/12/11
第二十页，共九十五页。
易错点一 去括号时漏乘项或出现符号(fúhào)错误
例1 解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x).
错解 错解一:去括号,得4x-6+x=5x-18-x, 移项、合并同类项,得x=-12. 错解二:去括号,得4x-6-3x=5x-18+2x, 移项、合并同类项,得-6x=-12, 系数化为1,得x=2. 正解 去括号,得4x-6+3x=5x-18-2x, 移项、合并同类项,得4x=-12,系数化为1,得x=-3. 错因分析 错解一中运用分配律时,括号前的系数只乘了第一项,漏乘 了第二项;错解二中出现了符号错误.本题括号前面是“-”,去括号时, 2只021改/12/变11 了第一项的符号,而忽视了第二改十一页变，共九括十五号页。 内其他项的符号.
人教版七年级数学上册《解一元一次方程——去分母》PPT

人教版七年级数学上册《解一元一次方程——去分母》PPT


纸草书
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一， 它的全部，加起来总共是33，求这个数.
你能不能列出方程解决以上古代 问题？
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一， 它的全部，加起来总共是33，求这个数.
设：这个数是x,根据题意列方程
1 2
21 1
1 2
3 x+ 2 x + 7 x + x =33
解 方 程 ： 3 x 1 23 x 22 x 3.
2
1 0 5
解：去分母，得 5（3x ＋1）－10×2 = （3x－2）－2（2x ＋3）， 去括号，得 15x＋5－20 =3x－2－4x－6， 移项，得 15x－3x ＋4x =－2－6－5＋20， 合并同类项，得 16x=7， 系数化为1，得 x 7 .
(1) 2x 1 x 1 53
(2) y y 1 2 y
2
5
• 正确答案 (1)x=2 (2) y=-3
1.去分母时，应在方程的左右两边乘分母的
最小公倍数. 2.去分母的依据是等式的性质二，去分母时
不能漏乘没有分母的项. 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 防止忘记变号.
1.－若式子 1 (x-1)与 1 (x+2)的值相等,则x的
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程 —去分母
下面的方程在求解中的步骤有：
去括号 移项 合并
系数化为1
同类项
12（x+1）= -（3x-1)
解:去括号,得 12x+12=-3x+1
移项,得 12x+3x=1-12
合并,得 15x=-11
系数化为1,得x=

初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》教学课件


根据火车的速度不变列方程，得
去分母，得 2(500+x)=3(500-x).
解方程，得 x=100.
答：火车的长度为100 m.
500+
30
=
500−
20
，
解一元一次方程的一般步骤如下：
1. 去分母
根据：等式的性质2.
具体做法：方程两边同时乘各分母的最小公倍数.
注意事项：
(1) 不要漏乘不含分母的项；
系数化为1，得 =
11
5
.
2
(
3
− 1).
−3
解方程：
0.15
−
+4
0.2
解：原方程可化为
=
6−0.1
.
0.3
20−60
3
− (5 + 20) =
去分母，得 20x-60-3(5x+20) =60-x.
去括号，得 20x-60-15x-60=60-x.
移项，得 20x-15x+x=60 +60 + 60，
把 x=4 代入上述方程，可得 a=-1，所以原方程为
去分母，得 2(2x-1)+10=5(x-1).
去括号，得 4x-2+10=5x-5.
移项、合并同类项，得 -x=-13.
系数化为1，得 x=13.
2−1
5
+1=
−1
2
，
解一元一次方程的一般步骤：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
ሶ
我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如，将0. 3转化为分数时，
3. 移项
根据：等式的性质1.

【精品课件】3.3解一元一次方程-去分母


数学小史« 希腊文集» 中有一道关于毕达哥拉斯的问题，
毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，他在意大利南部的克 罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派”， 这个学派对数学发展有重要的贡献，有关毕达哥拉斯 的问题是这样提出的： “尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在 你学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课:其中 二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默 无言，此外还有三名女生.” 你能算出有多少名学生吗？ 解：设有x名学生。 1 1 1
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌 不少于两张且各堆牌的张数相同；第二步 从左边一堆 拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一 张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从 中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了 中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是多少? 解：设最初每堆牌 左 中 右 的张数为x(x>1的 第一步 x x x 正整数),则每步每 第二步 x-2 X+2 x 堆牌的张数为： X-2 X+3 X-1 第三步 所以中间一堆牌的 2(x-2) x+3-(x-2) X-1 第四步 张数是x+3-(x-2)=5.
商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元， 茶杯每只5元.有两种优惠方法： 1.买一把茶壶送一只茶杯； 2.按原价打9折付款. 一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5) （1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）. （2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？ 解（1） y1=24×5+5(x-5)=120+5x-25=95+5x y2=24× 90% ×5+5×90%x=108+4.5x (2)如果两种方法的付款数相同. 则 95+5x=108+4.5x

人教版数学初一上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件

人教版数学七年级上册
3.2 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
探究新知
利用去括号解一元一次方程
化简下列各式：
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式= －3a＋2b ＋ 3a－3b =－b； (2) 原式=－5a＋4b ＋ 3a － b= －2a+3b.
解：去括号，得
x-2x 4＝3x＋5x-5. 移项，得
x-2x-5x-3x＝-5-4.
合并同类项，得 9x＝- 9.
系数化为1，得 x＝1.
(2)7+
8
3 4
x
1 ＝3x-
6
1 2
2 3
x
.
解：去括号，得
7 6x 8＝3x 3 4x. 移项，得
6x-3x-4x＝-3-7+8.
合并同类项，得 x＝- 2.
分析 找等量关系.这艘船往返的路程相等，即 顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x-3) km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间
列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x-3 ).
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标 准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪 个阶段，然后列方程求解即可.
巩固练习 4.某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠40台电 扇(分吊扇和台扇两种).经了解，某商店每台台扇的价格 比每台吊扇的价格多80元，用1240元恰好可以买到3台台 扇和2台吊扇.每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？

人教版数学七年级上册人教版数学3.3 解一元一次方程(二)去分母课件


0.3
0.02
3
2
C.40 5( 3x 7 ) 2( 8 x 2 )去括号,得40 15x 7 16 x 4
D. 2 x 5,得x 25
5
2
2.解方程 x 4 x 3 1.6 0.2 0.5
答案 : x 122 15
3.将方程 0.7 0.3x 0.2 1.5 5x 变形正确的是（
分母是小数的方程的解法
例题2 解方程： x 0.17 0.2x 1
0.7 0.03
解析原：方程可以化成 10 x 17 20x 1
7
3
去分母得，30x－7(17－20x)=21
去括号，得30x－119+140x=21
移项，合并同类项，得170x=140
方程两边同除以170,得x=14 17
系数化为1，得 X=－1
如何求解方程呢?
x 0.3
=1+1.2-0.3x 0.2
解：原方程可化为
10x 1 12 3x
3
2
去分母，得 20x=6+3(12-3x)
分母化整数利 用分数的性质
去括号,得
20x=6+36-9x
移项,得
20x+9x=6+36
合并同类项,得 29x=42
化系数为1，得 x= 42 29
移项，得 18x＋3x＋4x＝18＋2＋3
合并同类项，得 25x＝23
系数化为1，得 x＝ 23 . 25
小试牛刀
1．将方程 x 2 x 1两边乘 6，得 2( x 2) 3( x 1) .
3
2
2 ． 将 方 程 3x 1 x 1 两 边 乘
4
5
5(3x 1) 4( x 1).
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问:去了分母,方程右边变为什么?
注:只有方程才有去分母,有理数运算没有!
于是方程变为:10(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3)
请同学们记 住这个步骤
2、回顾:
(1)“去分母”使方程的系数都化为整数, 可以使解方程减少分数运算,从而计 算更为简便,而选择方程中各分母的 最小公倍数,即能化去分母又使所乘 的数最小,因此一般采用这个方法. (2)解方程的一般步骤: 解方程就是要求出其中的未知数(例如 x),通过去分母、去括号、移项、合 并、化系数为1等步骤，就可以使一 元一次方程逐步向着x=a的形式转化， 这个过程的主要依据等式的性质和 运算律等。 (3)解题时,需要采用灵活、合理的步骤， 不能生搬硬套、机械模仿。
2.解方程
5 3 1 1 1 [ ( x 1)] 3 x 3 5 6 2 2
家庭作业：教科书P98 习题3.３ 第３题 学生练习册全能培优
方程中写在同一条分数线上下部分,可以被认 为是一项.例如,在方程
3x 1 3x 2 2 x 3 2 2 10 5
中,可以认为左右两边各有两项,它们认为是 有4项,分别为
3、练习
P101练习（1）、（2） （1）5 x
1 3x 1 2 x 4 2 3
2x 1 2x 1 4 5
（2） 3 x 2 1
2
哈哈，我做对了！ห้องสมุดไป่ตู้
1 x 7
9 x 28
不要骄傲， 继续努力！
（1）
（2）
１、解决本章P78引例中的问题，解方程：
解： 去分母，得
按某种规定，个人发表文章、出版图书所得稿费 应该缴纳个人收入调节税，计算方法是： （1）稿费不高于800元的，不纳税； （2）稿费高于800元的不超过4000元的， 应交纳超过800元的那一部分14%的税款； （3）稿费高于4000元的，应该交纳全部稿费的11%的税款 按照这样的规定，会出现所得稿费多的人与所得稿费少 的人纳税一样多吗？会出现所得稿费多的人反而比 所得稿费少的人纳税少吗？ 解：设稿费正好是4000元所交税款与稿费x元（x>4000) 所交税款一样多，列方程得(4000-800)× 14%=11%x, 解得x=4072.73.因此，当稿费等于4072.73元时， 与所得稿费正好是4000元的人纳税一样多；当稿费 小于4072.73元大于4000元时，所纳税反而比所得稿费 4000元所纳税少；当稿费大于4072.73元时，所得稿费 多的人与所得稿费少的人纳税多.
解：设这群大雁有x只。
1 1 由题意，得2x+x+x+1=100 2 4 去分母，得8x+2x+x+4=400 合并及移项，得11x=396 x=36 答：这群大雁有36只。
拓展探索
甲、乙两同学做数学游戏，规则是：甲先报一个不为 零的数，乙就说出甲所说数的2倍，接着甲说出比乙 所说数小1的数，乙又说出甲第二次所说数的2倍， 如此下去，先得零者为胜.现知甲第四次说出的数为零， 问甲第一次报出的数是多少？
解：设甲第一次报出的数是x. 由题意，得2[2(2x-1)-1]-1=0 去括号，得2[4x-2-1]-1=0 8x-4-2-1=0 移项及合并，得8x=7 x=7/8 答：甲第一次报出的数是7/8。
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌 不少于两张且各堆牌的张数相同； 第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿 几张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中 间一堆牌的张数是多少? 解：设最初每堆牌 左 中 右 的张数为x(x>1的 第一步 x x x 正整数),则每步每 X+2 x 第二步 x-2 堆牌的张数为： X+3 X-1 所以中间一堆牌的 第三步 X-2 x+3-(x-2) X-1 张数是x+3-(x-2)=5. 第四步 2(x-2)
商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元， 茶杯每只5元.有两种优惠方法： 1.买一把茶壶送一只茶杯； 2.按原价打9折付款. 一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5) （1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）. （2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？ 解（1）y1=24×5+5(x-5)=120+5x-25=95+5x y2=24× 90%× 5+5× 90%x=108+4.5x (2)如果两种方法的付款数相同. 则95+5x=108+4.5x 0.5x=13 x=26 答：购买26只茶杯时，两种方法的付款数相同。
以分母之间的(最小公倍数)10,于是方程的左边就变为
3x 1 10 ( 2) 方程左边==5(3x+1)-20 2
3x 1 10 ( 2) ? 2
注:不要漏乘,每一项都要乘
3x 2 2 x 3 10 ( ) 方程右边==(3x-2)-2(2x+3) 10 5
x 50 x 70 3 5
5( x 50) 3( x 70) 去括号，得
5 x 250 3x 210
5 x 3x 210 250
合并，得
移项，得
2 x 460
化系数为１，得
x 230
预备： 1.解方程
x 0.24 0.3 x 1 0.5 0.06
七分之一，它的全部，加起来总共是３３．
解:设这个数为x,则
2 1 1 x x x x 33 3 2 7
问:
方程中有些系数是分数,能否化去分母,把系 数化成整数呢?
先来解含有分母的方程:
3x 1 3x 2 2 x 3 2 2 10 5
分析:我们可以根据等式性质2,方程两边同乘
七年级数学 3.3.解一元一次方程-去分母
展示问题：
伦敦博物馆保存着一件极其珍贵 的文物――纸莎草文书．这是 古代埃及人用象形文字写在一 种特殊的草上的著作，它于公 元前１７００年左右写成，至 今已有三千七百多年，草片文 书中记载中了许多有关数学的 问题，其中有如下一道著名的 求未知数的问题．
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的
3x 1 3x 2 2 x 3 , 2, , 2 10 5
（童话数学100雁问题）碧空万里，一群大雁在
飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好， 百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞.”群 雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不 足100只.将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分 之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！” 请问这群大雁有多少只？