鲁科版高中物理必修一同步练测：第四章第1节力的合成

力的合成：同步练习基础训练(A级)1．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是( ) A．合力大小随着两力夹角的增大而增大B．合力大小一定大于分力中最大者C．两分力夹角小于180°时，合力随夹角的减小而增大D．合力不能小于分力中最小者E．合力F一定大于任一个分力F．合力的大小可能等于F1也可能等于F2G．合力有可能小于任一个分力2．物体受到两个相反的力作用，二力大小F1＝5 N，F2＝10 N，现保持F1不变，将F2从10N减小到零的过程，它们的合力大小变化情况是( )A．逐渐变小B．逐渐变大C．先变小后变大D．先变大后变小3．有三个力：F l＝2 N，F2＝5 N，F3＝8 N，则( )A．F2和F3可能是F1的两个分力B．F1和F3可能是F2的两个分力C．F1和F2可能是F3的两个分力D．上述结果都不对4．同时作用在某物体上的两个力，大小分别为6 N和8 N．当这两个力之间的夹角由0°逐渐增大至180°时，这两个力的合力将由最大值________逐渐变到最小值________。

5．两共点力，F1、F2大小均为60N，夹角为600，则合力大小为___________。

6．有两个大小相等的共点力F l和F2，当它们间的夹角为90°时合力为F，则当它们夹角为120°时，合力的大小为________．7．两共点力，F1大小为30N，方向水平向右，F2大小40N，方向竖直向上。

用作图法求出这两个力的合力的大小、方向。

8．两共点力，F1大小为60N，方向水平向右，F2大小80N，方向竖直向下，用计算法求出这两个力的合力的大小、方向。

能力提升(B级)9．两个共点力，一个是40 N，另一个未知，合力大小是100 N，则另一个力可能是（）A．20 N B．40 N C．80 N D．150 N10．如图1所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为T1、T2、T3，轴心对定滑轮的支持力分别为N1、N2、N3。

高中物理学习材料桑水制作力的合成与分解练习题一、选择题1．关于合力的下列说法，正确的是 [ ]A．几个力的合力就是这几个力的代数和B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力2．5N和7N的两个力的合力可能是 [ ]A．3N B．13N C．2.5N D．10N3．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是[ ]A．不变 B．减小C．增大 D．无法确定4．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为[ ]5．有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝8N，则 [ ]A．F1可能是F2和F3的合力B．F2可能是F1和F3的合力C．F3可能是F1和F2的合力D．上述说法都不对6．如图1所示，细绳AO和BO受到的拉力分别为F A，F B。

当改变悬点A的位置，使α增大时，则 [ ]A．F A，F B都增加，且F A＞F B B．F A，F B都增加，且F A＜F BC．F A增加，F B减小，且F A＞F B D．F A减小，F B增加，且F A＜F B7．三个共点力F1，F2，F3。

其中F1=1N，方向正西，F2=1N，方向正北，若三力的合力是2N，方向正北，则F3应是 [ ]8．将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角θ(θ为锐角)，则 [ ] A．当F1＞Fsinθ时，有两解B．当F1=Fsinθ时，一解C．当Fsinθ＜F1＜F时，有两解D．当F1＜Fsinθ时，无解二、填空题9．两个力的合力最大值是10N，最小值是2N，这两个力的大小是______和______。

10．F1、F2、F3是作用在一个物体上的共点力，物体处于静止，撤去F3后，物体所受合力的大小为______，方向是______。

高中物理学习材料唐玲收集整理4.1《力的合成》每课一练1．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下述说法中正确的是（ BD ）A．合力随两个共点力的夹角的增大而变大B．合力随两个共点力的夹角的减小而变大C．合力一定比原来的每一个力都大D．合力不一定比原来的每一个力都大2．物体受到两个方向相反的力的作用，两力大小F1 = 5 N，F2 = 10 N。

现保持F1不变，将F2减小到零的过程中，它们的合力大小变化情况是（ C ）A．逐渐变小 B．逐渐变大C．先变小，后变大 D．先变大，后变小3．有两个共点力，其大小均为8N，这两个力的合力的大小有可能是（ ABC ）A 0B 8N C．15N D．18N4．同时作用在同一物体上的下列几组力中，不能使物体做匀速运动的是（ B ）A．3N，4N，5N B．2N，3N，6NC．4N，6N，9N D．5N，6N，11N5．如图所示，AO、BO、CO是完全相同的三根绳子，将一根均匀的钢梁吊起，当钢梁足够重时，结果AO先断，则（ C ）A．α> 1200 B．α= 1200C．α< 1200 D．不能确定6．两个大小和方向都确定的共点力，其合力的（ A ）A．大小和方向都确定 B．大小确定，方向不确定ABOCαC ．大小不确定，方向确定D ．大小和方向都不确定7． 用40N 竖直向上的拉力去提放在水平地面上重为60N 的物体，则物体所受到的合力有多大？0N8． 两个力的合力的最大值是10N ，最小值是2N ，这两个力的大小是 和 。

6N 4N9． 两个共点力，大小都是50N ，如果要使这两个力的合力也是50N ，这两个力的夹角是多少？若合力大于或小于50N ，则夹角分别满足什么条件？120° 不等于120°10． 一物体沿倾角为300的斜面匀速滑下，则斜面和物体间的动摩擦因数为 。

3311． .如图所示，两根相同的橡皮绳OA 、OB ，开始时夹角为0°，在O 点处打结吊一重为50N 的物体，这时结点O 刚好位于圆心.现将两橡皮绳的上端由A 、B 分别沿圆周向两边移动至A ′、B ′，使∠AOA ′=∠BOB ′=60°.要使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体?答案:解:橡皮绳上端分别在A 、B 处时，每根绳中张力了25G 21T ===，移至A ′、B ′后，由于橡皮绳的形变量与原来相同，每根绳中张力大小仍为25N ，但这时两力夹角为120°，其合力大小为25N ，所以后来所挂物体的重量应是G′=25N12． 在光滑的水平面上放有一个物体，水平力F =10N 作用于物体，现要使物体所受的合力沿OO ′方向，OO ′与F 之间的夹角为37°，如图所示，则必须要同时在物体上施加一个力F ′，求F ′的最小值是多少?并求此条件下F 与F ′的合力F 合的大小.答案:解:当F′垂直于OO′时F′最小，见右图.F′=F·sinθ=10×sin37°N=10×0.6N=6N F合=F·cosθ=10×cos37°N=10×0.8N=8N。

鲁科版(2019版)必修1 同步测试第1节科学探究：力的合成一、选择题1．关于共点力，下列说法不正确的是( )A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相同，方向相反，则这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，则这几个力不一定是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，则这几个力是共点力2．某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是( )3．(多选)作用在同一点的两个力，大小分别为5 N和2 N，则它们的合力不可能是( )A．5 N B．4 NC．2 N D．9 N4．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于( )A．3F B．4FC．5F D．6F5．蹦床运动是运动员在一张弹性的网上借助于网的作用被弹起一定的高度，运动员在空中做出各种优美的动作．它在我国起步较晚，但发展迅速，如图为蹦床上弹性网示意图，网绳的结构为正方格形，O、A、B、C、D等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上．该处下凹至最低点时，网绳DOE、BOG均成向上的120°张角，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为( )A．F B．F 2C．F＋mg D．F＋mg 26．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )7.(多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则()。

A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍B.F1、F2同时增加10 N,F也增加10 NC.F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变D.若F1、F2中的一个增大,F不一定增大8．(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是( )A．当θ＝120°时，F＝GB．不管θ为何值时，都有F＝G 2C．当θ＝0时，F＝G 2D．θ越大，则F越小9．(多选)如图所示为合力F随两分力间夹角θ的变化情况，当两力夹角为180°时，它们的合力为2 N；当它们的夹角为90°时，它们的合力为10 N．则下列说法正确的是( )A．两力的合力大小变化范围在2 N和14 N之间B．两力的合力大小变化范围在2 N和10 N之间C．两力的大小分别是2 N和8 ND．两力的大小分别是6 N和8 N10．(多选)两个共点力F1与F2，其合力为F，则( )A．合力一定大于任一分力B．合力有可能小于某一分力C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大D．当两分力大小不变时，减小两分力的夹角，则合力一定增大二、非选择题11．如图所示，一辆汽车走钢丝横跨汨罗江，如果汽车的总质量为2 000 kg，两侧的钢索弯曲成150°夹角，求每条钢索所受拉力的大小(钢索的质量可不计，cos 75°＝0.259，g＝10 N/kg)．12.杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图所示．挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？13.如图所示，质量为0.8 kg的小球在轻弹簧和水平轻绳的拉力作用下处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角θ＝37°，弹簧的拉力F＝10 N，伸长量为x ＝0.01 m，sin 37°＝0.6。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）4.1《力的合成》每课一练91．两个共点力的合力与分力的关系是[ ]A．合力大小一定等于两个分力大小之和．B．合力大小一定大于两个分力大小之和．C．合力大小一定小于两个分力大小之和．D．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小．E．合力大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小．2．三个共点力F1=2N，F2=5N，F3=8N，则[ ]A．F1可能是F2与F3的合力．B．F2可能是F1与F3的合力．C．F3可能是F1与F2的合力．D．以上三种说法均不正确．3．两个共点力的大小均等于f，如果它们的合力大小也等于f，则这两个共点力之间的夹角为 [ ]A．30°． B．60°．C．90°．D．120°．4．作用在同一点的两个力，大小分别为5N和4N，则它们的合力不可能是[ ]A．5N．B．4N．C．2N． D．9N． E．10N．5．两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力是100N，则F的大小可能是 [ ]A．20N．B．40N．C．80N．D．160N．6．几个共点力作用在一个物体上，使物体处于静止状态．当其中某个力F1停止作用时，以下判断中正确的是[ ] A．物体将向着F1的方向运动．B．物体将向着F1的反方向运动．C．物体仍保持静止状态．D．由于不知共点力的个数，无法判断物体的状况．7．在长度、质量、力、速度、温度、比热等物理量中，属于矢量的有______，属于标量的有______．8．三个共点力的大小分别为2N、3N、4N，它们的合力最大值为______，最小值为______．9．弹簧秤两端各拴一绳，用大小都等于F、方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧秤的示数等于______，弹簧秤受到的合力等于______．10．从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5（图1-55），已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，这五个力的合力大小为______，方向______．参考答案1．E．2．D．3．D．4．E．5．C．6．B7．力，速度；长度、质量、温度、比热．8．9N，0．9．F，0．10．6f，与F3同向．提示：F1与F4、F2与F5的合力均等于F3=2f．。

高中物理学习材料桑水制作2011-2012学年高一物理必修1（鲁科版）同步练习第四章第一、二节力的合成与分解一. 教学内容：力的合成与分解二. 重点、难点：知识重点：1、理解力的合成与分解以及分力与合力的概念2、理解力的分解与力的合成为互逆运算，会利用平行四边形进行力的合成与分解3、会用作图法求力的合成与分解，会用直角三角形知识计算力知识难点：1、能够在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的合成和分解2、能合理应用正交分解法进行力的分解，初步了解三角函数的使用（一）基本概念：1、合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。

2、力的合成与分解：求几个力的合力叫做力的合成；求一个力的分力叫做力的分解。

（二）运算法则：平行四边形法则1、矢量和标量物理学中有两类量。

只有大小，没有方向的物理量叫标量。

标量如，长度、时间、质量、功、能等，矢量如速度、力，还有以后要讲的加速度、动量等。

两个矢量相等，必须大小相等，同时方向必须相同。

矢量的运算按照平行四边形法则进行，矢量的运算不是简单的代数相加，而是平行四边形或三角形边角关系的几何相加。

本单元通过实验分析得出力的平行四边形法则，明确提出力是矢量，并推广到所有矢量的合成、分解（矢量的加减法）都遵循平行四边形法则。

矢量的概念是高中物理教学中引进的重要概念，也是高中物理难学的原因之一。

今后，凡是物理量，首先要判断是标量，还是矢量，然后根据它们遵循的不同法则去运算。

2、平行四边形法则：用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

例1. 1）求下图中F1和F2的合力F1F22）已知力F和它的一个分力F1，求另一分力F2F1F3、基本技巧：1）用平行四边形法则求力就是补全平行四边形的过程。

若已知两分力即已知平行四边形的两边求对角线，或知三个顶点求第四个顶点；若已知合力与一分力，即求平行四边形的邻边。

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第1节 力的合成一、单项选择题1．两个共点力大小都是50N ，如果要使这两个力的合力也是50N,则这两个力之间的夹角为( D ）A 。

30º B.60º C.90º D.120º2．有两个共点力，一个力的大小是8N ，另一个力的大小是3N ，它们合力的大小可能是( B )A ．3NB ．9NC ．15ND ．24N3．如图所示，放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个水平方向力的作用,其中水平向右的力F 1＝5 N ，水平向左的力F 2＝10 N ，当F 2由10 N 逐渐减小到零的过程中，这两个力的合力大小( C ） A ．逐渐减小 B ．逐渐增大 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小4．如图所示，重为100N 的物体在水平面上向右运动，物体与水平面的动摩擦因数为0。

2，与此同时物体受到一个水平向左的力F=20N ，那么物体受到的合力为( B ）A ．0B ．40N ，水平向左C ．20N,水平向右D ．20N ，水平向左5．有两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们的夹角为90°时，合力大小为F,它们的夹角变为60°时，合力的大小为( D ）A ．2FB ．23F C ．3F D ．26F 6．如图所示,作用于O 点的三个力F 1、F 2、F 3合力为零．F 1沿－y 方向，大小已知．F 2与＋x 方向夹角为θ(θ〈90°)，大小未知．下列说法正确的是（ )A ．F 3的最小可能值为F 1cos θB ．F 3一定指向第二象限C ．F 1与F 2的夹角越小，则F 1与F 2的合力越小D ．F 3与F 2的夹角越小，则F 3与F 2的合力越小7．如图所示，轻绳上端固定在天花板上的O 点，下端悬挂一个重为10N 的物vF体A,B是固定的表面光滑的圆柱体。

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第1节力的合成建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本题包括5小题，单选题每题8分，多选题全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错或不选的得0分，共40分）1. （单选）下列哪一组力作用在同一物体上，可以构成合力与分力的关系（）A.2 N、5 N、9 NB.20 N、30 N、20 NC.9 N、19 N、8 ND.21 N、3 N、5 N2. （单选）关于合力和分力，下列说法正确的是（）A.合力的大小一定大于每一个分力B.合力可以同时垂直每一个分力C.合力可以替代几个分力的共同作用D.在两个分力的夹角由0°变到180°的过程中，其合力的大小不断增大3. （多选）若有两个力F1、F2夹角为α（α＜180°），且保持不变，则下列说法正确的是（）A.一个力增大，合力一定增大B.两个力都增大，合力一定增大C.两个力都增大，合力可能增大D.两个力都增大，合力可能减小4. （单选）如图5-1-1所示，△ABC的三条边的中点分别为M、N、P，在三角形内取一点O，若MO、ON、OP三个矢量分别代表三个力，那么这三个力的合力可以用下列哪一个矢量表示（）A.OAB.OBC.OCD.以上均不是5. （单选）如图5-1-2所示，用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10 m/s2）（）A.√32m B.√22mC.12m D.√34m二、填空题（本题共20分，请将正确的答案填到横线上）6. 如图5-1-3所示是两位同学在做“探究求合力的方法”的实验时得到的结果，F′是用一个弹簧测力计测出的与F1、F2等效的力，其中________（选填“甲”或“乙”）实验结果比较符合实验事实.在比较符合实验事实的一个结果中，若F′是准确的，则误差较大的原因可能是__________.图5-1-1 图5-1-2三、计算题（本题共3小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）7.（20分）两个共点力合力的最大值为70 N，最小值为10 N，求：（1）这两个力的大小分别为多大？（2）若这两个力互相垂直时，它们的合力又是多大？8.（10分）如图5-1-4所示，一质点受同一平面内的F1、F2、F3三个共点力的作用，且F1=F2=F3=20 N，F1与F2、F2与F3的夹角均为60°，试求这三个力的合力.图5-1-4 9. （10分）三个夹角互为120°的共点力作用于一点，大小分别为20 N、30 N和40 N，求这三个力的合力大小.图5-1-3第1节 力的合成参考答案一、选择题1. B 解析：三力要构成合力与分力的关系，则必有某一力的大小在另两力合力的取值范围之内.若每组力由第一个开始分别记为F 1、F 2、F 3，则F 1、F 2的合力F 的取值范围与F 3的关系如下：对于A 选项，3 N ≤F ≤7 N ，F 3＝9 N 不在此范围之内；对于B 选项，10 N ≤F ≤50 N ，F 3＝20 N 在此范围之内；对于C 选项，10 N ≤F ≤28 N ，F 3＝8 N 不在此范围之内；对于D 选项，18 N ≤F ≤24 N ，F 3＝5 N 不在此范围之内，故本题正确选项为B.2. C 解析：由合力的取值范围：｜F 1−F 2｜≤F 合≤F 1+F 2，可知，合力可以大于每一个分力，也可以小于或等于每一个分力，故A 错；B 选项显然是错误的；在两个分力的夹角由0°变到180°的过程中，其合力的大小不断减小，故D 错；由合力与分力的定义知，合力与分力的效果可以相互替代，所以C 正确.3. CD 解析：解析：本题涉及关于两个方向一定的分力的合成问题，即当其中一个分力大小变化或两个分力大小同时发生变化时，分析它们的合力的变化情况是如何的.可以选用数学公式法、函数图象法或作出力的合成矢量示意图来进行分析.下面我们选用力的合成矢量示意图法来分析把握合力、分力的关系，是简洁而又有效的方法.为了便于分析合力的变化，设90°＜α＜180°，借助辅助参考圆来进行分析.如图5-1-5所示，F 1、F 2的共点在圆心，而且开始时F 1、F 2的合力为F ，大小恰好为圆的半径. （1）当保持力F 2不变，只增大F 1时，如图5-1-6所示，合力F 的大小可能出现三种情况：减小、不变或增大.即图5-1-6中的：①F′＜F ；②F′′=F ；③F′′′＞F .我们可以得到这样的结论：当两个力F 1、F 2的夹角α保持不变，在增大其中一个分力时，它们的合力大小可能减小、不变或增大.（2）当两个分力F 1、F 2都增大时，如图5-1-7所示，合力F 的大小也有可能出现三种情况：减小、不变或增大.即图5-1-7中的：①F′＜F ；②F ′′=F ；③F′′′＞F .我们也可以得到这样的结论：当两个力F 1、F 2夹角α保持不变，在同时增大两个分力时，它们的合力F 大小可能减小、不变或增大.综上所述，本题正确选项为C 、D.4. C 解析：先利用平行四边形定则（或三角形法则）把MO ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 和ON ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 两个力合成，合力大小等于MN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，如图5-1-8所MN 示.利用几何关系可知MN 是三角形的中位线，所以∥AC ，且MN =12AC =PC ，所以MN⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =PC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，再利用平行四边形定则（或三角形法则）把PC ⃗⃗⃗⃗⃗ 和OP ⃗⃗⃗⃗⃗ 合成，合力恰好等于OC⃗⃗⃗⃗⃗ ，所以正确选项为C. 5. A 解析：画框重力mg =10 N.两绳能承受的最大拉力等于画框重力，根据力的平行四边形定则得两绳间的夹角为120°.如图5-1-9所示，由几何关系：两挂钉图5-1-5 图5-1-6图5-1-7图5-1-8 图5-1-9间距离AB =L2sin 60°×2,所以AB =√32m ，故选A.二、填空题6. 甲 F 1的大小比真实值偏大或方向比真实方向偏左；F 2的大小比真实值偏小或方向比真实方向偏左；作图时两虚线没有分别与F 1的作用线和F 2的作用线平行解析：按本实验的要求，F 为F 1和F 2通过平行四边形定则所得的合力，F ′为F 1和F 2的等效力，即用一只弹簧测力计拉时的力.橡皮条在这个力的作用下，其力的方向与橡皮条的伸长方向在一条直线上.显然题图乙不符合事实，即实验结果比较符合实验事实的是题图甲.题图甲中F 与F ′误差较大的原因可能是F 1的大小比真实值偏大或方向比真实方向偏左；F 2的大小比真实值偏小或方向比真实方向偏左；作图时两虚线没有分别与F 1的作用线和F 2的作用线平行. 三、计算题7. （1）40 N 30 N （2）50 N解析：（1）设这两个力的大小分别为F 1、F 2，F 1＞F 2，根据力的平行四边形定则，可知两力在一直线上同向时，合力的最大值为F 1+F 2，两力在一直线上反向时，合力的最小值为F 1−F 2，则有F 1+F 2=70 N ，F 1−F 2=10 N .解得F 1=40 N ，F 2=30 N .（2）由于F 1和F 2的夹角为90°，由勾股定理得：F =√F 12+F 22=50 N . 8. 40 N 方向与F 2同向解析：由于两个等大且夹角为120°的力的矢量和沿这两个力的对角线且与这两个力等大，所以这三个共点力的合力大小为2F 2=40 N ，方向与F 2同向.图5-1-10 图5-1-119. 10√3 N 解析：作出题中三个力的示意图，如图5-1-11所示，其中20 N 的力用（30−10）N 等效代换，40 N的力用（30+10）N 等效代换，由于在同一平面内的三个等大且夹角互为120°的力的矢量和为零，则可知合力F =2×10×cos 30°N =10√3 N .。

高中物理学习材料桑水制作力的合力同步练习1.关于两个大小一定的力的合力，以下说法中正确的是（ ）A.两个力的合力总大于原来的任意一个力B.两个力的合力至少比原来的一个力大C.合力的大小随两个力之间的夹角增大而减小D.合力的大小介于二力之和与二力之差的绝对值之间2.两个共点力的大小分别为8 N 、3 N ，它们之间的夹角可任意变化，则其合力的大小可能是（ ）A.3 NB.8 NC.10 ND.15 N3.两个大小和方向都确定的共点力，其合力的（ ）A.大小和方向都确定B.大小确定，方向不确定C.大小不确定，方向确定D.大小方向都不确定4.两个共点力同向时合力为a ，反向时合力为b ，当两个力垂直时，合力大小为（ ） A. 22b a + B.222b a + C. b a + D.2b a + 5.两个大小相等同时作用于同一物体的共点力，当它们间的夹角为90°时，其合力大小为F ；当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（ ）A. 2FB.F 22C. F 2D. F 236.已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能为（ ）A.15N ，5N ，6NB.3N ，6N ，4NC.1N ，2N ，10ND.1N ，6N ，3N7.一个重为20 N 的物体置于光滑的水平面上，当用一个F F＝5 N 的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为（ ）A.15 NB.25 NC.20 ND.08.质量为m 的木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（ ）A.沿斜面向下B.垂直于斜面向上C.沿斜面向上D.竖直向上9.如图所示，有大小不变的两个力 F 1=40 N 和 F 2=30 N ，当它们之间的夹角分别为30°、60°、90°、120°、150°时，用作图法求这两个力的合力。

10.如图所示，在同一平面内的三个力作用于同一物体上，其中F 1＝60 N ，F 2=F 3=40 N 。

高中物理学习材料唐玲收集整理4.1《力的合成》每课一练31.关于合力与分力，下列说法正确的是（）A.合力的大小一定大于每个分力的大小B.合力的大小至少大于其中的一个分力的大小C.合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小D.合力不可能与其中的一个分力相等解析：两个共点力的合成满足平行四边形定则，合力范围是｜F1-F2｜≤F≤F1+F2.合力与分力的大小之间没有必然的联系，合力可以比分力大，也可以比分力小，还可以与分力的大小相等.答案：C2.如图5-1-3所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F.在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为（）图5-1-3A.从最小逐渐增加到最大B.从最大逐渐减小到零C.从最大逐渐减小到最小D.先增大后减小解析：在两分力大小一定的情况下，合力随着分力间夹角的减小而增大，夹角为0时合力最大；合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为180°时合力最小，所以选项C正确.答案：C3.两个大小和方向都确定的共点力，其合力的（）A.大小和方向都确定B.大小确定，方向不确定C.大小不确定，方向确定D.大小和方向都不确定解析：力的合成满足平行四边形定则，当两个分力的大小和方向都一定时，那么，这两个分力所确定的平行四边形也就一定了，所以，这两个力的合力是一定的. 答案：A4.两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20 N；则当它们间夹角为120°时，合力的大小为（）A.40 NB.102NC.202ND.103N解析：当两个力F的夹角为90°时合力大小为2F=20 N,当夹角为120°时，合力的大小F＝102N.答案：B5.两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝9 N，它们的合力不可能等于（）A.9 NB.25 NC.6 ND.21 N解析：F1、F2两分力的合力最大值为Fmax＝F1＋F2＝24 N，最小值为Fmin＝F1－F2＝6 N，即合力的取值范围为6 N≤F≤24 N，所以合力不可能等于25 N，选B.答案：B6.如图5-1-4所示，日光灯管用两根悬绳吊在天花板上，设两悬绳的拉力分别为F 1、F2，其合力为F，则关于灯管受力的说法中正确的是（）图5-1-4A.灯管只受F1和F2的作用B.灯管受F1、F2和F的共同作用C.灯管受F1、F2、F和重力的共同作用D.灯管受F1、F2和重力的共同作用解析：灯管受两悬绳的拉力F1、F2作用，同时受到自身的重力作用而处于平衡状态，所以选项D正确.F1、F2的合力F只是在效果上与F1、F2共同作用的效果相同，在受力分析中不能同时出现.答案：D7.弹簧秤两端各拴一绳，用大小都等于F、方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧秤的读数F1和弹簧秤所受的合力F2分别为（）A.F1=2F,F2=2F B.F1=0,F2=0C.F1=2F,F2=0 D.F1=F,F2=0答案：D8.三个共点力的大小分别为2 N、3 N、4 N，它们合力的最大值为____________N，最小值为____________N.解析：从三个力中拿出最大的一个力(4 N)，判断它的大小是否可以等于另外两个力(2 N、3 N）的合力，2 N和3 N的合力1 N≤F≤5N，所以4N可以作为2 N 和3 N的合力，即当三个力之间的夹角取得合适时，可使三个力的合力为零.所以三个力合力的最小值为零，当三个力方向相同时，合力为（2＋3＋4） N＝9 N，所以合力的最大值为9 N.答案：9 09.质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（）A.沿斜面向下B.垂直于斜面向上C.沿斜面向上D.竖直向上解析：木块受力如图所示：木块受到支持力F1、摩擦力F2的合力F与木块受到的重力是一对平衡力.答案：D10.两个力合力的大小随这两个力夹角θ变化的情况如图5-1-5所示，由图中提供的数据求出这两个力的大小.图5-1-5解析：由题意知，F 1、F 2夹角为π时，F 1、F 2的合力为1 N ，夹角为2π时，F 1、F 2的合力为5 N ，所以，F 1-F 2=1 ①2221F F +=5 ②由①②得：F 1=4 N ，F 2=3 N. 答案：4 N 3 N11.如图5-1-6所示，AO 、BO 、CO 是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起，当钢梁足够重时，结果AO 先断.求BO 与CO 间夹角满足的条件.图5-1-6解析：对O 点分析，受三绳的拉力，BO 与CO 绳上拉力的合力等于AO 绳上的拉力，这三个力组成的平行四边形是菱形，当BO 与CO 的夹角小于120°时，菱形中邻边大于对角线，BO 、CO 先断；当夹角小于120°时，对角线大于邻边，AO 绳先断.哪根绳受的力大，哪根先断.答案：小于120°12.两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m 的物体，上端分别固定在水平天花板上的M 、N 点，M 、N 两点间的距离为s ，如图5-1-7所示.已知两绳所能承受的最大拉力均为T ，则每根绳的长度不得短于______________.图5-1-7解析：设绳子拉力达最大时两绳夹角为2θ， 则2Tcos θ=mgcos θ=Tmg2所以 ，此时对应的绳长最短为 L=θsin 2/s =θ2cos 12/-sL=2224gm T Ts -.答案：2224gm T Ts。

高中物理学习材料桑水制作4.1《力的合成》同步测试1．两个大小和方向都确定的共点力，其合力（）A．大小和方向均确定B．大小确定，方向不确定C．大小不确定，方向不确定D．大小和方向都不确定【解析】由平行四边形定则可知当两个分力的大小方向都确定的时候，其合力的大小和方向必然是确定的【答案】A【解析】做出平行四边形，可知当平行四边形的两个邻边长度一定时，两邻边夹角越小，两邻边之间的对角线越长，反之，当夹角越大时对角线越短，故C正确。

【答案】C3．两个共点力的大小分别为F1=15N，F2=9N，它们的合力不可能等于A．9N B．25N C．6N D．21N【解析】两个力合成时，合力的范围是即，由此可知A、C、D可能，B不可能．【答案】B4．有两个共点力，一个力是40 N，另一个力是F，已知这两个力的合力是60 N，则F的大小可能是A．10 N B．80 NC．30 N D．20 N【解析】根据二力合成的合力范围可知当F分别为BCD中任一个数值时其合力都有可能为60N,故答案为BCD【答案】BCD5．在研究两个共点力合成的实验中，得到如图所示的合力F跟两个分力之间的夹角θ的关系曲线，下列说法中正确的是A．两个分力大小分别为1 N、4 NB．两个分力大小分别为3 N、4 NC．合力大小的范围是1 N≤F≤7 ND．合力大小的范围是1 N≤F≤5 N【解析】设两分力分别为F1、F2，由题图可得，F1－F2＝1，F12＋F22＝52，则可解得，两力分别为3 N、4 N.【答案】BC6．如图所示，有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F3＝10 N，则这五个力的合力大小为A．10(2＋2) N B．20 NC．30 N D．0【解析】如图F1与F4的合力等大同向，F5与F2的合力与F3等大同向，故五个力的合力大小为3F3=30N。

因此答案选C.【答案】 C7．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N．若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右C．2 N，方向向右 D．零【解析】可以先将F1、F2两个力进行合成，合力为8 N，方向向右，木块处于静止状态，所以木块还受到向左的摩擦力8 N．撤去F1后，木块受2 N的推力，方向向左，所以木块受2 N的摩擦力，方向向右，水平方向合力为零．【答案】 D8．如图所示(俯视图)，物体静止在光滑水平面上，有一水平拉力F=20N作用在该物体上，若要使物体所受的合力在OO、方向上(OO、与F夹角为30°)，必须在水平面内加一个力F、，则F、的最小值为，这时合力大小等于．【解析】当垂直于方向时最小，如图所示，因此N，合力【答案】l0 N9．已知某两个力的合力最大值为7 N，最小值l N，则这两力互相垂直时合力为多大?【解析】由题意知，解得当F l和F2垂直时，由勾股定理知，【答案】5 N10．如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0°，在O点处打结，吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心．今将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？【解析】解法一作图法设AO、BO并排吊起重物时，橡皮绳产生的弹力均为F，其合力大小为2F，该合力与重物的重力平衡，所以F== N=25 N．由于结点O的位置不变，两橡皮绳的另一端分别沿圆周移动，所以橡皮绳的长度不变，其拉力大小不变．当A′O、B′O夹角为120°时，橡皮绳伸长不变，拉力仍为F=25 N，两者互成120°，按作图法取5 mm长表示5 N的力，O点表示物体，作出平行四边形如图所示，量得对角线长2.5 cm，故合力F′的大小为×5 N=25 N．该合力与应挂物体的重力平衡，所以，在结点处应挂重量为25 N的物体．解法二计算法由平行四边形定则可得，当两分力的大小相等且其夹角为120°时，则合力的大小与任一分力大小相等，故在结点上应挂25 N的重物．【答案】25 N。

力的合成 同步测试1一、选择题（每小题4分，共24分）1.关于共点力，下列说法中不正确的是A.作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力B.作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D.作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力2.大小分别是30 N 和25 N 的两个共点力，对于它们合力大小的判断，下列说法中正确的是A.0≤F ≤55 NB.25 N ≤F ≤30 NC.25 N ≤F ≤55 ND.5 N ≤F ≤55 N3.两个大小都是5 N ，夹角为120°的共点力，其合力大小和方向为A.10 N ，方向与其中一个力夹角为60°B.5 N,方向与其中一个力夹角为60°C.5 N ，方向在两力夹角的角平分线上D.10 N ，方向无法确定4.有两个大小恒定的力，作用在这一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂直时，其合力大小为 A.22B A +B. 2/)(22B A +C.B A +D.2/)(B A +5.如图1—13所示，两个共点力F 1、F 2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F .在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F 的大小变化情况为A.从最小逐渐增大到最大B.从最大逐渐减小到零C.从最大逐渐减小到最小D.先增大后减小图1—13 图1—146.如图1—14所示，质量为m 的木块A ，放在斜面B 上，若A 和B 在水平地面上以相同的速度向左做匀速直线运动，则A 和B 之间的相互作用力大小为A.mgB.mg sin θC.mg cos θD.不能确定二、非选择题（共26分）1.（6分）F 1、F 2、F 3是作用在一个物体上的共点力，物体处于静止状态，撤去F 3后，物体所受合力的大小为______,方向______.2.（6分）有三个共点力，分别是2 N 、7 N 、8 N ，它们的合力的最大值是______N,最小值是______N.3.（6分）如图1—15所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是2000 N ，夹角是50°，求这两个力的合力.（要求用作图法和计算法分别求解.）图1—154.（8分）在同一平面互成120°角的三个共点力，其大小分别为8 N、8 N和12 N，则这三个力的合力的大小为______N,方向为______.参考答案一、1.A 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A二、1.F3 与F3反向2.17 03.3625 N4.4 与12 N的力同向。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第一节 力的合成随堂作业班级 姓名 座号 等级本节知识点: 共点力、合力、力的合成、平行四边形定则1. 关于两个大小不变的共点力F 1、F 2与其合力F 的关系，下列说法中正确的是（Ｃ）。

A. Ｆ大小随F 1、F 2间夹角的增大而增大B. Ｆ大小一定大于F 1、F 2中最大者C. Ｆ大小随F 1、F 2间夹角的增大而减小D. Ｆ大小不能小于于F 1、F 2中最小者2．用两个力拉陷入泥坑的小汽车，这两个力的大小分别为800N 和600N ，若这两个拉力间的夹角为90°，则这两个拉力的合力大小为（ B ）。

A. 1400NB. 1000NC. 700ND. 200N3．如图所示，质量为8㎏的物体放在水平面上，受到水平方向的推力F=10N 的作用向右运动，若物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，则物体所受到的合力为（ A ）。

A ．2.16N ，水平向右 B. 2.16N ，水平向左C. 17.84N, 水平向右D. 04．水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B .一轻绳的一端C 固定在墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m =10 kg 的重物，∠CBA =30°，如图所示.则滑轮受到绳子的作用力为（g 取10 m/s 2）( C )A.50 NB.503 NC.100 ND.200 NA BCA O ααF F5．在验证“互成角度两个力合成”实验中，在橡皮条的一端固定在A 点，另一端被两个弹簧拉到O 点，两弹簧秤读数分别为F1和F2，细绳方向分别与OA 直线延长线的夹角为α1和α2，如图，以下说法正确的是（A ）． A 、O 点位置不变，合力不变 B 、用平行四边形定则求得的合力F 一定沿OA 直线方向C 、若不改变O 和α1，F1增大，F2必减小D 、合力F 必大于F1或F26. 作用于同一物体上的三个共点力位于同一平面内，大小均为F ，任意两个相等力之间的夹角为120°，这三个力的合力为0。

高中物理学习材料
（鼎尚**整理制作）
力的合成
1．两个力分别是2N和8N，其合力大小可能是[ ]
A．5N B．9N C．12N D．都可能
2．两个力夹角为θ1时合力为F1，夹角为θ2时，合力F2，下列关系正确的是[ ]
A．若θ1＜θ2，则F1－F2。

B．若θ1＞θ2，则F1＜F2。

C．若θ1＞θ2，则F1＜F2。

D．若θ1＞θ2，则F1＞F2。

3．互成角度的二力合成方法应满足______法则。

具体做法是以______和______为邻边，作平行四边形，从力作用点作这个平行四边形的______线，即表示______的大小和方向。

4．互成90°的两个力，大小分别是6N，8N，其合力大小是______N，这个力的方向与8N力的方向夹角的正切值是______。

互成角度的二力的合成答案
1．B 2．C
3．平行四边形，F1，F2，对角，合力
4．10，0.75第六节互成角度的二力的合成
鼎尚。

力的合成 1、关于合力与它的两个分力的关系,下列叙述正确的是( )A.合力一定大于其中任意一个分力B.合力可能小于其中任意一个分力C.两个分力的大小不变,若夹角在0~180°之间变化,则夹角越大其合力也越大D.两个分力F 1和F 2的夹角θ不变,F 1大小不变,若F 2增大,则合力F 一定增大2、物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( )A.5N ，7N ，8NB.5N ，2N ，3NC.1N ，5N ，10ND.10N ，10N ，10N3、如图所示，一个物体受到 1 N 、2 N 、3 N 、4 N 四个力作用而处于平衡，现保持1 N 、3N 、4N 三个力的方向和大小不变，而将2 N 的力绕O 点旋转60°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多大的力( )A.2 NB.22NC. 13 ND. 33N4、两个共点力1F 和2F 的大小不变,它们的合力F 跟两力之间的夹角 的关系如图所示,则合力F 大小的范围是( )A.0~1NB.1N ~3NC.1N ~5ND.1N ~7N5、互成角度的两个大小一定的共点力，同时作用在一个物体上，有关它们的合力和分力的关系，下列说法中正确的是（ ）A ．合力一定大于较小的分力而小于较大的分力B ．合力随分力间的夹角增大而增大C ．合力一定大于任意一个分力D ．合力可能小于较小的分力，也可能大于较大的分力6、如图所示,大小分别为123F F F 、、的三个力恰好围成一个闭合的三角形,且三个力的大小关系是123F F F <<,则下列四个图中,这三个力的合力最大的是( )A. B.C. D.7、如图，放在水平面上的物体受到水平向右的力F 1＝7N 和水平向左的力F 2＝2N 的共同作用，物体处于静止，那么（ ）A ．如果撤去力F 1，那么物体受到的合力为零B ．如果撤去力F l ，那么物体受到的摩擦力一定为2NC ．如果撒去力F 2，那么物体受到的合力一定为2ND ．如果撤去力F 2，那么物体受到的摩擦力一定为5N8、两个共点力的大小分别为1210N 4N F F ==、,则合力F 的大小可能是 ( )A. 14NB. 10 NC.4 ND.2 N9、如图所示,作用于O 点的三个力平衡,其中一个力大小为F 1,沿–y 轴方向,大小未知的力F 2与+x 轴方向夹角为θ,则下列关于第三个力F 3的说法正确的是( )A. 力F 3可能在第二象限内与+y 轴方向成任意角度B.力F 3不可能在第三象限内C.力F 3的最小值等于1cos F θD.力F 3与F 2夹角越小,则F 3与F 2的合力越小10、如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F 与θ角之间的关系图像(02πθ≤≤),下列说法中错误的是( )A.合力大小的变化范围是014N F ≤≤B.合力大小的变化范围是2N 10N F ≤≤C.这两个分力的大小分别为6N 和8ND.这两个分力的大小分别为2N 和8N11、已知一个物体受到100个力的作用处于静止状态，现把其中一个大小为8N 的力的方向转过90︒，其余的力不变，求此时物体受到的合力大小．12、如图，物体受三个力作用，F 1＝7N 水平向右，F 2＝3N 水平向左，F 3＝4N 竖直向下，求物体所受的合力．1答案及解析：答案：B解析：2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：A解析：由题意可知，四个力的合力为0,则1 N 、3 N 、4 N 三个力的合力与2 N 的力大小相等，方向相反.将2 N 的力绕O 点旋转60°,其他 三个力的合力不变，那么可等效为求两个2 N 的力的合力，其夹角成120°,因此这两个力的合力大小为2 N.4答案及解析：答案：D解析：由图象可知θπ=时, 121F F N -=;0.5θπ=时5N =, 解得13F N =,24F N =,故合力F 的范围是17N F N ≤≤.故D 正确.5答案及解析：答案：D解析：6答案及解析：答案：C解析：根据三角形定则可知,A 图中三个力的合力为2F 1,B 图中三个力的合力为0,C 图中三个力的合力为2F 3,D 图中三个力的合力为2F 2,三个力的大小关系是F 1<F 2<F 3,所以C 图合力最大.故C 正确,A 、B 、D 错误.7答案及解析：答案：AB解析：8答案及解析：答案：AB解析：二力合成时合力范围为1212F F F F F +-厖,则10 N 和4 N 的合力最大是14 N ，最小是6 N ，即6N 14N F 剟,故A 、B 正确,C 、D 错误.9答案及解析：答案：AC解析：10答案及解析：答案：ABD解析：由题图可知,当两分力夹角为180°时,两分力的合力为2N,则有12||2N F F -=,而当两分力夹角为90°时,两分力的合力为10N,则有221210N F F +=,解得这两个分力分别为6N 、8N,故C 正确,D 错误.当两个分力方向相同时,合力最大,为14N;当两个分力方向相反时,合力最小,为2N,合力在最大值与最小值之间,故A 、B 错误.本题选择错误的,A 、B 、D 符合题意.11答案及解析：答案：82N解析：物体受到100个力的作用而处于静止状态时，合力为零，其中一个大小为8N 的力与其余99个力的合力大小相等、方向相反，即其余99个力的合力大小为8N ，方向与8N 的力相反．将8N 的力的方向转过90°时，与其余99个力的合力的夹角为90°，根据平行四边形定则得，物体受到的合力大小为82F N 合＝12答案及解析：答案：物体所受的合力小为F 合＝4N ，方向竖直向下偏右45°． 解析：依据矢量的合成法则，则F 1＝7N 水平向右，与F 2＝3N 水平向左，进行合成，则其合力大小为4N ，方向水平向右，再与F 3＝4N 竖直向下，进行合成，则三个力的合力大小为F 合＝4N ，方向竖直向下偏右45°；。

[随堂检测][学生用书P68]1．大小分别为15 N和20 N的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力F大小的估计，下列哪种说法正确()A．15 N≤F≤20 N B．5 N≤F≤35 NC．0 N≤F≤35 N D．15 N≤F≤35 N答案：B2．(2019·济南高一检测)某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是()解析：选B.根据两个分力大小一定时，夹角增大，合力减小可知：双臂拉力的合力一定(等于同学自身的重力)，双臂的夹角越大，所需拉力越大，故双臂平行时，双臂的拉力最小，各等于重力的一半．故B正确．3．(多选)作用在同一点的两个力，大小分别为5 N和2 N，则它们的合力不可能是() A．5 N B．4 NC．2 N D．9 N解析：选CD.根据|F1－F2|≤F≤F1＋F2得，合力的大小范围为3 N≤F≤7 N，故选项C、D不可能．4.如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．解析：如图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F ＝F 1cos 30° ＝100×32N ＝50 3 N. F 2＝F 1sin 30°＝100×12 N ＝50 N.答案：50 3 N 50 N[课时作业][学生用书P138(单独成册)]一、单项选择题1．下列关于合力与分力的说法中错误的是( ) A ．合力与分力同时作用在物体上B ．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C ．合力可能大于分力，也可能小于分力D ．当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小解析：选A.合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，选项A 错误，B 正确；当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越小，合力可能大于分力(如两分力间的夹角为锐角时)，也可能小于分力(如两分力间的夹角大于120°时)，选项C 、D 正确．2．(2019·信阳高一检测)物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( )A ．5 N 、7 N 、8 NB ．5 N 、2 N 、3 NC ．1 N 、5 N 、10 ND ．10 N 、10 N 、10 N解析：选C.分析各选项中前两力合力范围：A 选项，2 N ≤F 合≤12 N ，第三力在其范围内；B 选项，3 N ≤F 合≤7 N ，第三力在其合力范围内；C 选项，4 N ≤F 合≤6 N ，第三力不在其合力范围内；D 选项，0≤F 合≤20 N ，第三力在其合力范围内．故C 项中的三力的合力不可能为零．3．如图所示，一水桶上系有三条绳子a、b、c，分别用它们提起相同的水时，下列说法中正确的是()A．a绳受力最大B．b绳受力最大C．c绳受力最大D．三条绳子受力一样大解析：选C.对水桶研究：受到重力和绳子的两个拉力作用，根据平衡条件得知：两个拉力的合力与重力平衡，大小等于重力，方向竖直向上．根据几何关系得绳子越长，夹角越小，绳子的拉力越小，而绳子越短，夹角越大，绳子的拉力越大，c绳子夹角最大，故c绳受力最大．4．(2019·泰安高一检测)设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于()A．3F B．4FC．5F D．6F解析：选A.由题图可知F1＝F2＝F，F3＝2F.其中F1、F2的夹角为120°，则这两个力的合力等于F，方向在其角平分线上，即与F3同向，故这三个力的合力等于3F.选项A正确．5．(2019·大连高一检测)蹦床运动是运动员在一张弹性的网上借助于网的作用被弹起一定的高度，运动员在空中做出各种优美的动作．它在我国起步较晚，但发展迅速，如图为蹦床上弹性网示意图，网绳的结构为正方格形，O 、A 、B 、C 、D 等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上．该处下凹至最低点时，网绳DOE 、BOG 均成向上的120°张角，此时O 点受到的向下的冲击力大小为F ，则这时O 点周围每根网绳承受的力的大小为( )A ．FB ．F 2C ．F ＋mgD ．F ＋mg 2解析：选B.由题意知，4根绳子在竖直方向的合力大小为F ，设每根绳子拉力为T ，如图所示，则由几何关系有4T cos 60°＝F ，所以T ＝F2.6．(2019·河北沧州高一月考)如图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )解析：选C.由矢量合成的法则可知，A 中的合力的大小为2F 3，B 中的合力的大小为0，C 中的合力的大小为2F 2，D 中的合力的大小为2F 3，因为F 2是直角三角形的斜边，所以F 2最大，所以合力最大的是C 选项．7．如图所示，三个大小相等的力F 作用于同一点O ，则合力最小是( )解析：选C.A 项中，先将相互垂直的两个F 进行合成，则为2F ，再与第三个力F 合成，即有合力的大小为()2－1F ；B 项中，将方向相反的两个力合成，则合力为0，再与第三个力F 合成，则有合力大小为F ；C 项中，将任意两力进行合成，可知，这三个力的合力为零；D 项中，将左边两个力进行合成，再与右边合成，则有合力的大小为()3－1F ，故C 最小．二、多项选择题8．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F ，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G ，则下列说法中正确的是 ( )A ．当θ＝120°时，F ＝GB ．不管θ为何值时，都有F ＝G2C ．当θ＝0时，F ＝G2D ．θ越大，则F 越小解析：选AC.由力的合成可知，在两分力相等，θ＝120°时，F 合＝F ＝G ；θ＝0时，F ＝12F 合＝G2，故选项A 、C 正确，B 错误；在合力一定时，分力间的夹角θ越大，则分力越大，故选项D 错误．9．如图所示为合力F 随两分力间夹角θ的变化情况，当两力夹角为180°时，它们的合力为2 N ；当它们的夹角为90°时，它们的合力为10 N ．则下列说法正确的是( )A ．两力的合力大小变化范围在2 N 和14 N 之间B ．两力的合力大小变化范围在2 N 和10 N 之间C ．两力的大小分别是2 N 和8 ND ．两力的大小分别是6 N 和8 N解析：选AD.设两分力为F 1、F 2，且F 1＞F 2，由题意知：F 1－F 2＝2 N,F 21＋F 22＝10 N ，解得，F 1＝8 N ，F 2＝6 N ，所以合力范围为2 N ≤F ≤14 N ，选项A 、D 正确．10．两个共点力F 1与F 2，其合力为F ，则( ) A ．合力一定大于任一分力 B ．合力有可能小于某一分力C ．分力F 1增大，而F 2不变，且它们的夹角不变时，合力F 一定增大D ．当两分力大小不变时，减小两分力的夹角，则合力一定增大解析：选BD.合力一定小于等于两分力之和，大于等于两分力之差，但可以比两个分力都小，也可以比两个分力都大，故选项A 错误，B 正确．如图所示，两分力F 1、F 2的夹角不变，F 2不变，F 1增大时，对角线却变短，即F 减小，故选项C 错误．当两分力大小不变时，合力随其夹角的减小而增大，故选项D 正确．三、非选择题11．已知一个物体受到100个共点力的作用处于静止状态，现把其中一个大小为8 N 的力的方向转过90°，其余的力不变，求此时物体受到的合力大小．解析：物体受到100个共点力的作用而处于静止状态时，合力为零，其中一个大小为8 N 的力与其余99个力的合力大小相等、方向相反，即其余99个力的合力大小为8 N ，方向与8 N 的力相反．将8 N 的力的方向转过90°时，与其余99个力的合力的夹角为90°，根据平行四边形定则得，物体受到的合力大小为F 合＝8 2 N.答案：8 2 N12．如图所示，一辆汽车走钢丝横跨汨罗江，如果汽车的总质量为2 000 kg ，两侧的钢索弯曲成150°夹角，求每条钢索所受拉力的大小(钢索的质量可不计，cos 75°＝0.259，g ＝10 N/kg)．解析：设一条钢索的拉力大小为F ，汽车两侧的钢索的合力与汽车的总重力等大反向．作出一条钢索上拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可得G2＝2F cos 75° 所以拉力F ＝G4cos 75°＝2 000×104×0.259N ≈19 305 N.答案：均为19 305 N。