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习题1-1 根据图1-15所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
图1-15速度控制系统原理图1-2图1-16是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。
图1-16 仓库大门自动开闭控制系统1-3图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
图1-17 炉温自动控制系统原理图1-4 图1-18是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。
图中电位器1P 、2P 并联后跨接到同一电源0E 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元件和测量反馈元件。
输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。
试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。
图1-18 导弹发射架方位角控制系统原理图1-5 采用离心调速器的蒸汽机转速控制系统如图1-19所示。
其工作原理是：蒸汽机在带动负载转动的同时，通过圆锥齿轮带动一对飞锤作水平旋转。
飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒内装有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供汽阀门的开度。
在蒸汽机正常运行时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。
如果由于负载增大使蒸汽机转速ω下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。
同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速ω增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。
这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速ω保持在某个期望值附近。
指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。
1-6 摄像机角位置自动跟踪系统如图1-20所示。
《自动控制理论 第2版》习题参考答案第二章2-1 (a)()()1121211212212122112+++⋅+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U(b)()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a)()()RCs RCs s U s U 112+= (b) ()()141112+⋅-=Cs R R R s U s U (c) ()()⎪⎭⎫⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通ff i K =φ恒定()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 26022-4()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=260232-5 ()2.0084.01019.23-=⨯--d du i2-8 (a)()()()()3113211G H G G G G s R s C +++=(b)()()()()()31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++=2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。
0.7C(s)++_R(s)113.02++s s s22.116.0+Ks+图A-2-1 题2-9框图化简中间结果()()()()52.042.018.17.09.042.07.023++++++=s k s k s s s R s C2-10()()4232121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+=2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。
自动控制原理第三版自动控制原理是现代工程技术中的重要基础学科，它研究自动控制系统的基本原理和方法，是控制科学与工程技术的基础。
自动控制原理第三版是对自动控制原理的系统性总结和深入探讨，本文将从控制系统的基本概念、数学模型、控制器设计、稳定性分析等方面展开阐述。
首先，控制系统是由被控对象、控制器和执行器组成的，它通过对被控对象的测量和反馈来实现对被控对象的控制。
被控对象可以是机械系统、电气系统、化工系统等，控制器则根据被控对象的特性设计，执行器则负责将控制器输出的信号转化为控制对象的控制量。
控制系统的数学模型是对控制系统的动态特性进行描述的数学方程，它可以通过传递函数、状态空间等形式进行描述，是控制系统分析与设计的基础。
其次，控制器设计是控制系统的关键环节，它的设计要求能够满足控制系统对被控对象的控制要求。
常见的控制器包括比例-积分-微分（PID）控制器、模糊控制器、神经网络控制器等，它们都有各自的特点和适用范围。
稳定性分析是对控制系统稳定性进行研究的过程，它通过对控制系统的特征方程进行分析，判断控制系统在不同工况下的稳定性。
最后，自动控制原理第三版还介绍了现代控制理论中的一些新进展，如鲁棒控制、自适应控制、模糊控制等，这些新的理论和方法为控制系统的分析与设计提供了新的思路和工具。
同时，本书还介绍了一些实际控制系统的应用案例，如飞行器控制系统、机器人控制系统、工业控制系统等，这些案例可以帮助读者更好地理解控制系统的应用与实践。
总之，自动控制原理第三版是对自动控制原理的系统性总结和深入探讨，它涵盖了控制系统的基本概念、数学模型、控制器设计、稳定性分析等方面的内容，同时还介绍了现代控制理论中的一些新进展和实际控制系统的应用案例，是一本理论与实践相结合的优秀教材。
希望本书能够对读者在自动控制原理的学习与研究中起到一定的帮助和指导。
第一章引论1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。
答：自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。
控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。
如下图所示为自动控制系统的基本组成。
开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。
此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。
开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。
闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。
闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。
1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。
答：、自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。
稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。
稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。
对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。
对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。
快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。
在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。
准确性用稳态误差来衡量。
在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。
显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。
当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。
自动控制原理第三版自动控制原理（第三版）第一章引论本章简要介绍了自动控制的基本概念和发展历程，并对自动控制系统的组成和基本原理进行了概述。
通过对自动控制领域的引言，为后续章节的学习提供了基础。
第二章数学模型的建立与分析本章详细介绍了建立自动控制系统数学模型的方法和技巧。
包括对连续和离散系统的建模过程，以及常见系统的数学描述方法。
此外，还对模型的稳定性和性能进行了分析，为后续章节中的控制器设计提供了理论基础。
第三章传递函数本章主要讨论了连续系统的传递函数表示方法，并介绍了常见的传递函数运算技巧。
通过对传递函数的深入研究，为后续章节中的控制器设计和分析提供了工具和方法。
第四章控制系统的时域分析方法本章介绍了控制系统在时域分析中应用的方法和技巧。
包括对单位阶跃响应和单位冲激响应的分析，以及通过阶跃响应法进行系统参数估计的方法。
通过对时域分析的深入学习，可以更好地理解和分析控制系统的动态响应。
第五章控制系统的频域分析方法本章主要介绍了控制系统在频域分析中的应用。
包括对频率响应曲线和波特图的分析，以及使用频域方法进行系统性能评估和控制器设计的技巧。
通过对频域分析的学习，可以更好地理解和优化控制系统的频率特性。
第六章控制系统的稳定性分析本章详细介绍了控制系统的稳定性分析方法和技巧。
包括对闭环系统的稳定性判据和稳定性分析方法的讲解，以及通过根轨迹法和Nyquist稳定性判据进行系统稳定性分析的实例。
通过对稳定性分析方法的学习，可以更好地评估和改善控制系统的稳定性。
第七章比例控制本章主要介绍了比例控制的原理和应用。
包括对比例控制器的基本结构和工作原理的解释，以及比例控制的优缺点和应用领域的说明。
通过对比例控制的学习，可以更好地理解和应用控制系统中的比例控制器。
第八章积分控制本章详细介绍了积分控制的原理和应用。
包括对积分控制器的结构和工作原理进行了解释，以及积分控制的优缺点和应用案例的讲解。
通过对积分控制的学习，可以更好地理解和应用控制系统中的积分控制器。
1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。
如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。
外扰是系统的输入量。
给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。
反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。
2 请说明自动控制系统的基本组成部分。
解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。
常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。
⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。
常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。
《自动控制理论》习题参考答案第二章2-1 (a)()()1121211212212122112+++⋅+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b)()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a)()()RCsRCs s U s U 112+= (b)()()141112+⋅-=Cs RR R s U s U (c)()()⎪⎭⎫⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=260232-5 ()2.0084.01019.23-=⨯--d d u i2-8 (a)()()()()3113211G H G G G G s R s C +++=(b)()()()()()31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++=2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。
图A-2-1 题2-9框图化简中间结果()()()()52.042.018.17.09.042.07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10()()4232121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+=2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。
图A-2-2 题2-11系统信号流程图()()()()2154214212654212215421421321111H H G G G G G G G H G G G G G s R s C H H G G G G G G G G G G s R s C -++=-++=2-12 (a)()()()adgi abcdi agdef abcdef cdhs R s C +++-=11(b)()()()1221211222112++++=s C R C R C R s C R C R R s R s C2-13 由选加原理,可得()()()()()()[]s D H G G s D G s D G s R G G G H G H s C 3121221221221111--+++=第三章3-1 分三种情况讨论 (a) 当1>ζ时()()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+----+-=-+-=---=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---221221222211112121,122ζζζζωζωζωζζωζζωζζωζζt t n n nn n n e e t t c s s (b) 当10<<ζ时()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----+-=---+---=-+-=---=---22222222222121121sin 1121sin 1211cos 221,1ζζζωζωζωζωζωζζωζωζωζωζζωζζζωζωζωarctg t et t e t et t c j s j s n tnnn t nn tnnn n n n n(c) 当1=ζ时设系统为单位反馈系统,有()()()()()2222nn n r s s s s R s c s R s E ωζωζω+++=-= 系统对单位斜坡输入的稳态误差为()nn n n s sr s s s s s s im e ωζωζωζω22212220=+++⋅⋅=→ 3-2 (1) 0,0,50===a v p K K K(2) 0,,==∞=a v p K K K K (3) 10,,KK K K a v p =∞=∞= (4) 0,200,==∞=a v p K KK K 3-3 首先求系统的给定误差传递函数()101.0)11.0()(11)()(2+++=+==Φs s s s s G s R s E s e 误差系数可求得如下()⎪⎭⎫⎝⎛++-=-=-t e t t c s n t n nn n 21222,1ωωωωω()()()0)101.0()12.0(20)101.0(2lim lim 1.0)101.0()12.0(10lim lim 0101.0)11.0(lim lim 32220220222001200=+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s e s s e s(1) 0)(R t r =，此时有0)()(,)(0===t r t r R t r s s s ，于是稳态误差级数为()0)(0==t r C t e s sr ，0≥t(2) t R R t r 10)(+=，此时有0)(,)(,)(110==+=t r R t r t R R t r s s s ，于是稳态误差级数为()1101.0)()(R t rC t r C t e s s sr =+= ，0≥t (3) 221021)(t R t R R t r ++=，此时有t R R t rt R t R R t r s s 212210)(,21)(+=++= ，2)(R t r s= ，于是稳态误差级数为 ())(1.0)(!2)()(21210t R R t r C t rC t r C t e s s s sr +=++= ，0≥t 3-4 首先求系统的给定误差传递函数()5001.0)11.0()(11)()(2+++=+==Φs s s s s G s R s E s e 误差系数可求得如下()()()232220220222001200050098)5001.0()12.0(1000)5001.0(100lim lim 5001)5001.0()12.0(500lim lim 05001.0)11.0(lim lim =+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s es s e stt r t t rt t r s s s 5sin 25)(5cos 5)(5sin )(-===稳态误差级数为()[][][]tt tC t C C t e sr 5cos 1015sin 109.45cos 55sin 25224120 -⨯++⨯=-⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯-=-3-5 按技术条件（1）~（4）确定的二阶系统极点在s 平面上的区域如图A-3-1 (a) ~ (d)的阴影区域。
【教材习题及解答】4-1 【答】所谓根轨迹，是指系统开环传递函数的某一参量从零变化到无穷时，闭环系统特征方程式的根在s 平面上变化而形成的轨迹。
根轨迹反映了闭环系统特征根在s 平面上的位置以及变化情况，所以应用根轨迹可以直观地分析参数变化对系统动态性能的影响，以及要满足系统动态要求，应如何配置系统的开环零极点，获得期望的根轨迹走向与分布。
4-2【答】运用相角条件可以确定s 平面上的点是否在根轨迹上；运用幅值条件可以确定根轨迹上的点所对应的参数值。
4-3【答】考察开环放大系数或根轨迹增益变化时得到的闭环特征根移动轨迹称为常规根轨迹。
除开环放大系数或根轨迹增益变化之外的根轨迹称为广义根轨迹，如系统的参数根轨迹、正反馈系统根轨迹和零度根轨迹等。
绘制参数根轨迹须通过闭环特征方程式的等效变换，将要考察的参数变换到开环传递函数中开环放大系数或根轨迹增益的位置上，才可应用根轨迹绘制规则绘制参数变化时的根轨迹图。
正反馈系统的闭环特征方程1－G (s )H (s )=0与负反馈系统的闭环特征方程1+G (s )H (s )=0存在一个符号差别。
因此，正反馈系统的幅值条件与负反馈系统的幅值条件一致，而正反馈系统的相角条件与负反馈系统的相角条件反向。
负反馈系统的相角条件（π+2k π）是180°根轨迹，正反馈系统的相角条件（0+2k π）是0°根轨迹。
因此，绘制正反馈系统的根轨迹时，凡是与相角有关的绘制法则，如实轴上的根轨迹，根轨迹渐近线与实轴的夹角，根轨迹出射角与入射角等，都要变π+2k π角度为0+2k π。
4-4【答】由于开环零极点的分布直接影响闭环根轨迹的形状和走向，所以增加开环零极点将使根轨迹的形状和走向发生改变，从而使系统性能也随之发生变化。
一般来说，增加合适的开环零点，可使闭环系统的根轨迹产生向左变化的趋势，从而改善系统的稳定性和快速性。
增加开环极点时，增加了根轨迹的条数，改变了根轨迹渐近线的方向，可使闭环系统的根轨迹产生向右变化的趋势，削弱系统的稳定性和快速性。
1-2 仓库大门自动操纵系统原理示用意。
试说明系统自动操纵大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1-2图仓库大门自动开闭操纵系统解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的误差电压，误差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一路的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平稳，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而能够实现大门远距离开闭自动操纵。
系统方框图如以下图所示。
1-4 题1-4图为水温操纵系统示用意。
冷水在热互换器中由通入的蒸汽加热，从而取得必然温度的热水。
冷水流量转变用流量计测量。
试绘制系统方块图，并说明为了维持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和操纵装置各是什么？题1-4图水温操纵系统原理图解工作原理：温度传感器不断测量互换器出口处的实际水温，并在温度操纵器中与给定温度相较较，假设低于给定温度，其误差值使蒸汽阀门开大，进入热互换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至误差为零。
若是由于某种缘故，冷水流量加大，那么流量值由流量计测得，通过温度操纵器，开大阀门，使蒸汽量增加，提早进行操纵，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热互换器出口的水温不发生大的波动。
其中，热互换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在操纵器中设定；冷水流量是干扰量。
系统方块图如以下图所示。
这是一个按干扰补偿的复合操纵系统。
1-5 题1-5图为工业炉温自动操纵系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。
题1-5图 炉温自动操纵系统原理图解 加热炉采纳电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所操纵，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
