2009-2010(1)光学实验思考题提示

光学实验思考题提示实验7 分光计调整与使用【预习思考题】1、分光计由哪几个主要部件组成？它们的作用是什么？提示：(P.70，附录 分光计的结构)2、对分光计的调节要求是什么？如何判断调节达到要求？怎样才能调节好？提示：（1）对分光计调整的要求：① 望远镜、平行光管的光轴均垂直于仪器中心转轴；② 望远镜对平行光聚焦（即望远调焦于无穷远）；③ 平行光管出射平行光；（2）各部分调节好的判断标志① 望远镜对平行光聚焦的判定标志——从望远镜中同时看到分划板上的黑十字准线和绿色反射十字像最清晰且无视差。

（用自准直光路，调节望远镜的目镜和物镜聚焦） ② 望远镜光轴与分光计中心转轴垂直的判定标志——放在载物台上的双面反射镜转180o 前后，两反射绿色十字像均与分划板上方黑十字线重合。

（用自准直光路和各半调节法调整）③ 平行光管出射平行光的判定标志——在望远镜调节好基础上，调节平行光管聚焦，使从调好的望远镜看到狭缝亮线像最清晰且与分划板上的黑十字线之间无视差。

（操作：把调节好的望远镜对准平行光管，调节平行光管物镜聚焦）④ 平行光管光轴与望远镜光轴共线并与分光计中心轴垂直的判定标志——使夹缝亮线像竖直和水平时能分别与望远镜分划板上的竖直黑十字线和中心水平黑十字线重合。

（把调节好的望远镜对准平行光管，配合调节平行光管的仰角螺钉）3、本实验所用分光计测量角度的精度是多少？仪器为什么设两个游标？如何测量望远镜转过的角度？提示：①精度——仪器能读准的最小分度；②P.72最后一段；③参看P.69ϕ和min δ的测量式。

4、在分光计调节使用过程中，要注意什么事项？提示：P.70【思考题】1、测棱镜顶角还可以使用自准法，当入射光的平行度不好时，用哪种方法测顶角误差较小？ 提示：ϕ21=A 的成立条件是入射光是平行光； 2、是否对有任意顶角A 的棱镜都可以用测量最小偏向角的方法来测量它的材料的折射率？ 提示：①），22sin sin (sin )2sinarcsin(22111min A r A n r n i A n A i ====-=δ 3、假设平面镜反射面已经和转轴平行，而望远镜光轴和仪器转轴成一定角度β，则反射的小十字像和平面镜转过1800后反射的小十字像的位置应是怎样的？此时应如何调节？试画出光路图。

国中学⽣物理竞赛实验指导书思考题参考答案-光学实验⼆⼗⼋测定玻璃的折射率【思考题参考答案】1．视深法和光路法测量时，玻璃砖两个界⾯的平⾏度对测量结果有什么影响？为什么？答：玻璃砖两个界⾯的平⾏度对光路法测量结果没有影响。

这是因为如果两个界⾯不平⾏，可以看成三棱镜，出射线偏向厚度增加⽅向（相当于底部），只要⽤光路法找到⼊射线、出射线和两个界⾯，都能确定对应的⼊射⾓和折射⾓，从⽽按折射定律计算折射率。

对视深法测量结果是否影响，请⾃⼰根据测量原理思考。

2．视深法和光路法测量时，玻璃砖厚些还是薄些好？为什么？答：厚些好。

在视深法中，玻璃砖越厚h '越⼤，这样由于像的位置不准引起的相对误差越⼩。

在光路法中，玻璃砖越厚，由于ABCD 位置定的不准，引起⼊射⾓和折射⾓的误差越⼩，折射率的相对测量误差越⼩。

3．光路法测量时，为什么⼊射⾓不能过⼤或过⼩？答：折射率决定于两个⾓度的正弦⽐，⼊射⾓太⼩时，⾓度误差引起正弦函数的误差变⼤，⼊射⾓和折射⾓测量误差对测量结果的误差影响变⼤。

⼊射⾓太⼤时，折射⾓也变⼤，折射能量太⼩，同时由于⾊散严重，出射光束径迹不清晰（或在利⽤⼤头针显⽰光路时，⼤头针虚像模糊）折射⾓不易定准。

4．光路法测量时，若所画直线ab 和cd 的间距⼤于玻璃砖的真实厚度，那么，折射率的测量值偏⼤还是偏⼩？为什么？答：折射率的测量值偏⼩。

如果所画直线ab 和cd 的间距⼤于玻璃砖的真实厚度，如图所⽰。

实际折射线如图中虚线，⽽作图的折射线为图中实线，测量的折射⾓⼤于实际折射⾓，折射率r i n sin =，测量折射率值偏⼩。

间距⼩于玻璃砖的真实厚度的问题，⾃⼰回答。

实验⼆⼗九测定薄透镜的焦距【思考题参考答案】1．作光学实验为何要调节共轴？共轴调节的基本步骤是什么？对多透镜系统如何处理？答：光学实验中经常要⽤⼀个或多个透镜成像。

由于透镜在傍轴光线（即近轴光线）下成像质量好，基本⽆像差，可以减⼩测量误差，必须使各个透镜的主光轴重合(即共轴)。

2010薄膜光学习题与解答⼀、概念：⼆、证明：1.光学厚度为λ0/2的膜层，在其中⼼波长处为虚设层。

2.证明：在边界处E与H的切向分量连续。

3.试证明所谓的薄膜系统的不变性：即当薄膜系统的所有折射率都乘以⼀个相同的常数，或⽤它们的倒数替代时，膜系的反射率和透过率没有任何变化。

三、设计问题：1.分析并设计⼀个应⽤于太阳能集热器的膜系，注意阳光的⾊温为5800K，⿊体辐射为750K。

（查找资料获得阳光辐射曲线和⿊体辐射曲线，利⽤TFCalc设计膜系）。

2.计算⼀个简单周期规整膜系A|(LH)7|S的截⽌波长位置、带宽、截⽌深度及其在截⽌波长处的反射率（H:TiO2，n=2.3；L:SiO2，n＝1.45；A:空⽓，S:K9）。

3.设计⼀款宽带⾼反射膜，H:TiO2，n=2.3；L:SiO2，n＝1.45，需要考虑那些主要问题？4.设计⼀个覆盖可见光波段的宽带全介质⾼反射膜，叙述其设计思想与设计步骤。

5.设计⼀个可见光区的减反射膜，要求如下：波长区间400～700nm，平均反射率<0.4%，最⼤反射率<0.6%。

6.设计⼀个可见光区的⾼反射膜，要求如下：波长区间400～700nm，平均反射率>99%，最⼩反射率>98%。

7.在空⽓中⾃然光⼊射到⾦属材料铝和银时，⽤TFCale软件分析两种材料反射光偏振效应最⼤值出现的⾓度与数值的步骤。

（λ＝500nm，Al：0.64-i5.50，Ag：0.050-i2.87）8.请设计CCD使⽤的IR-CUT膜系9.请设计冷光镜10. 请设计棱镜分⾊系统所需要的所有膜系11. 设计投影机⽤X 棱镜中的两个膜系12. 设计泰曼⼲涉仪的⾦属（Al ）分光镜（光源为He-Ne 激光），要求到达接收平⾯的⼲涉图对⽐度最好。

13. 试在玻璃基底（n ＝1.52）上设计⼀诱导透射滤光⽚，中⼼波长为500nm ，要求峰值透过率⼤于70％，在400nm ～1500nm 的波长范围内背景透过率⼩于0.1%，整个多层膜与合适的吸收玻璃胶合。

基础光学实验一、实验仪器从基础光学轨道系统，红光激光器及光圈支架，光传感器与转动传感器，科学工作室500或750接口，datastudio软件系统二、实验简介利用传感器扫描激光衍射斑点，可标度各个衍射单缝之间光强与距离变化的具体规律。

同样可采集干涉双缝或多缝的光强分布规律。

与理论值相对比，并比较干涉和衍射模式的异同。

理论基础衍射：当光通过单缝后发生衍射，光强极小（暗点）的衍射图案由下式给出asinθ=m' λ（m'=1,2,3,....）（1）其中a是狭缝宽度，θ为衍射角度，λ是光的波长。

下图所以为激光实际衍射图案，光强与位置关系可由计算机采集得到。

衍射θ角是指从单缝中心到第一级小，则数。

m'为衍射分布级双缝干涉：当光通过两个狭缝发生干涉，从中央最大值（亮点）到单侧某极大的角度由下式给出：dsinθ=mλ（m=1,2,3,....）（2）其中d是狭缝间距，θ为从中心到第m级最大的夹角，λ是光的波长，m为级数（0为中心最高，1为第一级的最大，2为第二级的最大...从中心向外计数）。

如下图所示，为双缝干涉的各级光强包络与狭缝的具体关系。

三、实验预备1.将单缝盘安装到光圈支架上，单缝盘可在光圈支架上旋转，将光圈支架的螺丝拧紧，使单缝盘在使用过程中不能转动。

要选择所需的狭缝，秩序旋转光栅片中所需的狭缝到单缝盘中心即可。

2、将采集数据的光传感器与转动传感器安装在光学轨道的另一侧，并调整方向。

3、将激光器只对准狭缝，主义光栅盘侧靠近激光器大约几厘米的距离，打开激光器（切勿直视激光）。

调整光栅盘与激光器。

4、自左向右和向上向下的调节激光束的位置，直至光束的中心通过狭缝，一旦这个位置确定，请勿在实验过程中调整激光束。

5、初始光传感器增益开关为×10，根据光强适时调整。

并根据右图正确讲转动传感器及光传感器接入科学工作室500.6、打开datastudio软件，并设置文件名。

四、实验内容 a、单缝衍射1、旋转单缝光栅，使激光光束通过设置为0.16毫米的单缝。

光学实验思考题集一、 薄透镜焦距的测定⒈远方物体经透镜成像的像距为什么可视为焦距？ 答：根据高斯公式vf u f '+＝1，有其空气中的表达式为'111f v u =+-，对于远方的物体有u ＝－∞，代入上式得f ´＝v ，即像距为焦距。

⒉如何把几个光学元件调至等高共轴？粗调和细调应怎样进行？答：对于几个放在光具座上的光学元件，一般先粗调后细调将它们调至共轴等高。

⑴ 粗调将光学元件依次放在光具座上，使它们靠拢，用眼睛观察各光学元件是否共轴等高。

可分别调整：1) 等高。

升降各光学元件支架，使各光学元件中心在同一高度。

2) 共轴。

调整各光学元件支架底座的位移调节螺丝，使支架位于光具座中心轴线上，再调各光学元件表面与光具座轴线垂直。

⑵细调（根据光学规律调整）利用二次成像法调节。

使屏与物之间的距离大于４倍焦距，且二者的位置固定。

移动透镜，使屏上先后出现清晰的大、小像，调节透镜或物，使透镜在屏上成的大、小像在同一条直线上，并且其中心重合。

⒊能用什么方法辨别出透镜的正负？答：方法一：手持透镜观察一近处物体，放大者为凸透镜，缩小者为凹透镜。

方法二：将透镜放入光具座上，对箭物能成像于屏上者为凸透镜，不能成像于屏上者为凹透镜。

⒋测凹透镜焦距的实验成像条件是什么？两种测量方法的要领是什么？答： 一是要光线近轴，这可通过在透镜前加一光阑档去边缘光线和调节共轴等高来实现；二是由于凹透镜为虚焦点，要测其焦距，必须借助凸透镜作为辅助透镜来实现。

物距像距法测凹透镜的要领是固定箭物，先放凸透镜于光路中，移动辅助凸透镜与光屏，使箭物在光屏上成缩小的像（不应太小）后固定凸透镜，记下像的坐标位置（P ）；再放凹透镜于光路中，并移动光屏和凹透镜，成像后固定凹透镜（O 2），并记下像的坐标位置（P ´）；此时O 2P ＝u ，O 2P ´＝v 。

用自准法测凹透镜焦距的要领是固定箭物，取凸透镜与箭物间距略小于两倍凸透镜的焦距后固定凸透镜（O 1），记下像的坐标位置（P ）；再放凹透镜和平面镜于O 1P 之间，移动凹透镜，看到箭物平面上成清晰倒立实像时，记下凹透镜的坐标位置（O 2），则有f 2 ＝O 2P 。

普通物理实验（光学部分）须知光学实验是普通物理实验【PHY1000】课程的内容之一，光学实验在物理系普通物理光学实验室进行，一共完成5个实验项目，每个实验项目的成绩由预习报告（10%）、实验操作（20%）及实验报告（70%）组成，最终实验成绩为每个实验项目的平均值，如有实验项目无故缺少，普通物理实验【PHY1000】课程需重修。

因光学实验有其特殊性，现将实验须知列举于下：1、学生在进入实验室后应充分了解该实验室的安全防护和应急处置措施及紧急疏散路线；2、光学仪器属于精密仪器，光学元件需防尘防潮，故除了“薄透镜焦距测量”实验外，其余实验项目仪器均有防尘盖布覆盖，实验前需将盖布取下、折叠并挂在实验机位的挡板上；3、请勿将水杯、饮料、食物和雨具带入实验室，光学元器件的光学表面不要用手触摸，不要自行擦拭光学元件，如果光学元件污损，应立即向任课教师反映；4、工作光源（白炽灯、激光器、气体灯）一经开启，在实验结束前不要关闭，以免影响其寿命和工作稳定性，辅助照明用台灯可根据需要开关；5、实验前请对实验项目的原理、内容进行充分预习，完成相应的预习报告，对实验原理内容等不清晰处可留白或做记号，在与实验教师交流后及时补充未完成预习报告者，不得进入实验室做实验，珍惜时间，在规定的时间内完成实验；6、实验过程中注意纪律，切勿喧哗，不要干扰他人的实验操作，不要在实验室内接听或拨打手机（特殊情况下可在走廊接听），如遇仪器故障，应立即向任课教师反映，禁止自行调换实验仪器或部件；7、选定实验仪器后必须先填写对应的实验情况登记表，实验数据记录表格需自行设计，请先在草稿纸上记录您的实验数据，数据必须经过任课教师检查认可，方可抄写（不要使用铅笔，请勿涂改数据）于实验项目相应的预习报告背面，此时才可以恢复仪器原始状态（包括松开调节过的螺丝、关闭仪器电气开关、拔下电源插头、覆盖仪器盖布等），并将实验数据与实验情况登记表交由任课教师签字，尊重实验事实，严禁伪造、抄袭实验数据等行为，一经发现，将按学校相关规定进行严肃处理；8、在光学实验中，调节仪器状态会耗费大量的时间和精力，故实验数据未经任课教师检查之前，一定要保持仪器的测量状态，保持状态！保持状态！保持状态！（重要的事情说三遍）以免数据不合格又要重新调整仪器；9、因光学实验在相对较暗环境下操作，换下的光学元件应放回托盘内，不得随手放置在桌上，避免无意中造成元件损坏，自己的贵重物品请妥善保管，以免遗失；10、实验完成后需及时书写实验报告，并在下周上实验课时上交，报告格式参见虚拟课堂上的相关文档，因大学物理教学进度原因，光学实验思考题不作硬性要求，改为书写实验心得，相应的预习报告需要作为附录与实验报告装订在一起，否则该实验报告将没有成绩。

1 图片细节模糊如何用空间滤波加以改善光点离谱面中心的距离是标志面上该频率成分的高低离中心远的点代表物面上的高频成分反映物的细节成分。

靠近中心的点代表物面的低频成分反映物的粗轮廓中心亮点是零级衍射即零频它不包含任何物的信息所以反映在像面上呈现均匀光斑而不能成像。

如果使离谱面中心的距离远的光点即代表物面上的高频成分的光点透过狭缝则可使细节比较模糊的照片变的较清晰。

2 物理实验全息照相中的参考光和物光的光程差为什么要相等?为什么不能用白光拍摄?全息照相记录的是参考光和物光的干涉条纹，显然只有两者的光程相近时，才会发生干涉。

全息照相一般用激光，单色光，饱和度好，也有用白光拍摄的，那样拍出来的照片在日光下就能看出立体的影像，但是那种拍摄有比较高的要求。

激光拍摄在原光路中就能看出立体影像。

椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率1.什么是用椭圆偏振仪测量薄膜厚度的基本思路？一束自然光经起偏器变成线偏振光，再经1/4波片，使它变成椭圆偏振光入射在待测的膜面上。

反射时，光的偏振状态将发生变化。

根据偏振光在反射前后的偏振状态变化，包括振幅和相位的变化，便可以确定样品表面的许多光学特性，可以推算出待测膜面的某些光学参数（如膜厚和折射率）。

2.什么是线偏振光？什么是椭圆偏振光？什么是圆偏振光？什么是四分之一波片？什么是二分之一波片？什么是布儒斯特角？⑴线偏振光，在光的传播过程中，只包含一种振动，其振动方向始终保持在同一平面内，这种光称为线偏振光（或平面偏振光)。

⑵椭圆偏振光，在光的传播过程中，空间每个点的电矢量均以光线为轴作旋转运动，且电矢量端点描出一个椭圆轨迹，这种光称为椭圆偏振光。

迎着光线方向看，凡电矢量顺时针旋转的称右旋椭圆偏振光，凡逆时针旋转的称左旋椭圆偏振光。

椭圆偏振光中的旋转电矢量是由两个频率相同、振动方向互相垂直、有固定相位差的电矢量振动合成的结果(见波片)。

⑶圆偏振光，旋转电矢量端点描出圆轨迹的光称圆偏振光，是椭圆偏振光的特殊情形。

思考题与习题第一章1.简述平行光管的用途、原理和调校方法。

2.什么是自准直法？3.在五棱镜法调校平行光管的光路中，为获得最佳的调校精度，五棱镜、前置镜的参数应如何选择？（假设待调平行光管的焦距和口径均已知。

）4.简述三种常见自准直目镜的基本结构和原理。

5.现对一平行光管用自准直发进行调焦，f c’=550 mm，D/f c’=1/10。

若选择高斯式自准直目镜，其焦距f e’=44 mm，标准平面反射镜在100mm口径内面形偏差为凸0.5道圈，求调校极限误差。

（眼瞳直径D e=2mm）6.简述泰曼干涉仪的用途及工作原理。

第二章1.要使V棱镜折光仪达到预期的测量精度，测量时应保证哪些测试条件？2.对V棱镜折光仪与阿贝折光仪所用折射液的要求有什么区别？3.阿贝折光仪测量光学波折射率时，其测量范围由什么决定？用日光照明，测出的折射率为什么是n D？4.如何提高最小偏向角的位置判定精度？5.用全波片法和1/4波片发检测玻璃双折射时两种波片的作用机理有何区别？第三章1.什么是高、低光圈？用样板法检测面型偏差，区别高、低光圈的方式有哪些？2.一凸球面用圆环球径仪进行测量，若测量环直径为50 mm，钢球直径为3 mm，测得球面矢高为1.5 mm，则待测球面直径应为多少？3.欲加工一直径为φ300 mm的平面镜，其平面度为2 μm，现以直径φ150 mm的平面干涉仪检测，问平面镜达到多少光圈时才合格？4.利用斐索干涉仪检测面形偏差时，如何判别凸、凹面各带区曲率半径差值的符号？如何判别局部偏差？5.两成像质量良好的物镜，其焦距明一直分别为f1’=140 mm，f2’=－150 mm。

为使两焦距测量的相对标准误差σf’ / f’ ≤ 0.3%，问各应采用什么方法测量？并画出相应的检测光路图，写出焦距表达式。

6.如何根据阴影图确定刀口切入位置及对应的镜面带区（切入位置为该带区的曲率中心或焦点）。

7.光学球径仪（自准直显微镜系统）备有三支倍率分别为4、10和40的显微物镜。

国中学生物理竞赛实验指导书思考题参考答案光学实验二十八测定玻璃的折射率【思考题参考答案】1．视深法和光路法测量时，玻璃砖两个界面的平行度对测量结果有什么影响？为什么？答：玻璃砖两个界面的平行度对光路法测量结果没有影响。

这是因为如果两个界面不平行，能够看成三棱镜，出射线偏向厚度增加方向（相当于底部），只要用光路法找到入射线、出射线和两个界面，都能确定对应的入射角和折射角，从而按折射定律计算折射率。

对视深法测量结果是否影响，请自己根据测量原理思考。

2．视深法和光路法测量时，玻璃砖厚些还是薄些好？为什么？答：厚些好。

在视深法中，玻璃砖越厚h越大，这样由于像的位置不准引起的相对误差越小。

在光路法中，玻璃砖越厚，由于ABCD位置定的不准，引起入射角和折射角的误差越小，折射率的相对测量误差越小。

3．光路法测量时，为什么入射角不能过大或过小？答：折射率决定于两个角度的正弦比，入射角太小时，角度误差引起正弦函数的误差变大，入射角和折射角测量误差对测量结果的误差影响变大。

入射角太大时，折射角也变大，折射能量太小，同时由于色散严重，出射光束径迹不清晰（或在利用大头针显示光路时，大头针虚像模糊）折射角不易定准。

4．光路法测量时，若所画直线ab 和cd 的间距大于玻璃砖的真实厚度，那么，折射率的测量值偏大还是偏小？为什么？答：折射率的测量值偏小。

如果所画直线ab 和cd 的间距大于玻璃砖的真实厚度，如图所示。

实际折射线如图中虚线，而作图的折射线为图中实线，测量的折射角大于实际折射角，折射率r i n sin sin ，测量折射率值偏小。

间距小于玻璃砖的真实厚度的问题，自己回答。

实验二十九 测定薄透镜的焦距【思考题参考答案】1．作光学实验为何要调节共轴？共轴调节的基本步骤是什么？对多透镜系统如何处理？答：光学实验中经常要用一个或多个透镜成像。

由于透镜在傍轴光线（即近轴光线）下成像质量好，基本无像差，能够减小测量误差，必须使各个透镜的主光轴重合(即共轴)。

oS1、两个小孔放在纳光灯附近，如图所示，在屏上能否看到干涉条纹？为什么？如果激光器取代纳光灯，屏上是否有干涉条纹？为什么？2、在杨氏双缝干涉实验中，如果做以下改变，屏幕上条纹将如何变化，说明理由。

（1）使两缝间距变小；（2）其他条件不变，仅使屏幕到缝之间的距离变小；（3）将整个实验装置放在水中；（4）S不在S1和S2的中线上，比如S向上移动；（5）如图所示，把双缝中的一条遮住，并在两缝的中线上放一块背面涂黑的玻璃片。

3、介质薄膜干涉为什么一般要求很薄？4、从一点光源发出的两束光，在不同的介质中走过相同的几何路程，他们的光程是否相同？为什么在讨论光的干涉时要引入光程的概念？它的物理意义是什么？5、有人说，只有相干光才能产生叠加，非相干光不会叠加，你认为对么？为什么？6、要产生干涉，并且观察到清晰的图样，你认为除了三个相干条件外，还应该有哪些补充条件？7、如图所示，若（1）劈尖的上玻璃板向上平移（图a）；（2）上玻璃片向右平移（图b）；（3）劈尖的劈角增加（图C），条纹将如何变化？8、如图牛顿环装置，平板玻璃由两部分组成，（冕玻璃的折射率为50.11=n ，重火石玻璃的折射率为75.12=n ），透镜由冕玻璃制成，透镜和玻璃之间充入二硫化碳（2CS 62.13=n ），此装置产生的干涉花样如何？9、如图，两束相干平行光夹角为α，在垂直于角平分线的方向上放一屏幕，试证明当α很小时，屏幕上干涉条纹的间距为。

10、两列相干光波的振幅比为时，则在该三种情况下条纹的反衬度为多少？11、波长为λ的单色光波垂直照射在折射率为n 的劈尖上，该劈尖置于空气中，其下表面呈水平状态，劈尖厚度为bx h h +=0（设水平坐标轴为轴），b h ,0为常数，条纹间距是多少？12、在夫琅和费单缝衍射装置中，若发生以下变动，衍射图样将发生以下那种变化？（1）增大缝后透镜的焦距；（2）在上下、左右方向上移动透镜的位置； （3）将衍射屏向透镜移动；（4）将衍射屏平行于透镜方向移动； （5）将衍射屏垂直于缝的方向移动。

西北工业大学物 理 实 验 报 告钢 丝 杨 氏 模 量 的 测 定一、实验目的1．学习用光杠杆原理测量微小长度变化量的方法。

2．掌握光杠杆望远镜测量系统的调节、使用方法。

3．掌握逐差法处理数据及不确定度相关知识。

4．用拉伸法测定金属丝的杨氏模量。

二、实验仪器杨氏模量测定仪； 光杠杆及望远镜尺组；螺旋测微计（0.01mm ）； 米尺（1 mm ） 砝码（1kg ）10个三、实验原理1．杨氏模量E设长为L ，截面积为S 的均匀金属丝，在受到沿长度方向的外力F 作用下伸长了∆L ，则由胡克定律知，在弹性形变限度内LLE SF ∆⋅= （1） 式中，L L ∆是相对伸长称为线应变；S F是单位面积上的垂直作用力，称为正应力；比例系数E 称为该金属丝的杨氏模量，其表征材料本身性质，在SI 制中单位为Pa 。

用钢丝作为试样，设外力来源于质量为m 的重物，钢丝直径为D ，可得出LD mgLE ∆=24π （2）（2）式中，m 、D 和L 都比较容易测量，而L ∆变化量极小，用普通测长仪器很难准确测量，本实验借助光杠杆放大法间接测量L ∆。

2．光杠杆放大测量原理通常光杠杆望远镜测量系统由光杠杆小镜、望远镜和标尺构成，如图1所示。

测量时，将光杠杆小镜的前脚放在固定平台N 上，后脚立在待测物体B 上，通过调节光杠杆望远镜系统，从望远镜中可以看到小镜反射的标尺像。

开始时，水平叉丝对应的读数为a 0，当待测物B 因加置质量m 有向下的微小位移L ∆时，光杠杆后脚随B 下降，使小镜以b 为半径转过一微小角度θ，此时在望远镜中看到水平叉丝对应的另一读数a i 。

根据反射定律，反射线旋转2θ角，按几何关系可知R blL 2=∆ （0a a l i -=） （3）由此可见，光杠杆的作用在于将微小长度变化量L ∆放大为直尺上的位移量l ，b R 2即为光杠杆望远镜测量系统的放大倍数M 。

将（3）式代入（2）式中，并注意H R 50=（H 为望远镜上下视距丝之间的读数差），则有blD mgLHE 2400π= （4） （4）式即为本实验的测量公式。

附录2：光信息处理实验思考题解答实验一自组显微镜（1）为什么不能用单个放大镜将微小物体的尺寸放大？答：由于物体非常之小，若用高放大倍数的镜子，则视场更小，就无法找到它。

故必需先用一个短焦距的物镜将其放大为一倒立实像后，再用目镜放大成为一倒立虚像。

（2）为什么显微镜的物镜对像差得要求较高？答：进入显微物镜的光线对近轴光线的假设，偏离最多。

所以像差相对较大，必需严格修正。

否则像差就会被目镜进一步放大。

（3）为什么显微镜的焦距要做得较短，相应的口径也做得较小？答：是为了具有较大的放大倍数见(1-4)，和较高的分辨率，见(1-5)式。

实验二自组望远镜（1）望远镜为什么不能将物体的尺寸放大？答：因为物体远在物方焦点之外，故不可能形成线放大倍数。

（2）望远镜的物镜对像差的要求为什么没有显微镜高，也没有照相机高？答：由于进入望远物镜的光束基本上满足近轴光线的要求，故把物镜成像看作理想光学系统不算太过分。

故其像差就自然较小。

（3）为什么望远镜的焦距要做得较长，相应的口径也要做大？答：望远物镜焦距长才能有较大的放大倍数，见(2-1)式。

口径大才能有较高的分辨率。

实验三自组光栅单色仪（1）为什么实验时，要让光栅的整个面积都被入射光照满？答：只有这样得到的谱线较细，才能有较高的分辨率，另外也可以增加谱线的亮度。

（2）从光栅出来的单色光，是长波还是短波的偏转角大些？和棱镜单色仪作一比较。

答：从光栅方程 (3-2) 式看出，在光栅常数和光谱级数一定时，光的衍射出射角与光波长成正比，故波长越长则偏转角越大。

对棱镜来讲是正常色散，即波长与折射率成反比，即长波的折射率较小，按折射定理通过棱镜后的偏转角度应较小。

实验四全息光栅的拍摄（1）为什么拍摄时要做到两光束的光程相同？答：在两光束的光程基本相等时，自相关函数有最大值，这时有最大的条纹对比度，意味着衍射效率最大。

也意味着能照顾拍摄物体的最大尺寸。

（2）为什么在拍摄时，两光束的光强比要采用1:1--1:1.5之间？答：本来拍摄光栅可采用1:1以获得最大的条纹对比度，意味着有较高的衍射效率。

光学实验思考题集一、 薄透镜焦距的测定⒈远方物体经透镜成像的像距为什么可视为焦距？ 答：根据高斯公式v f u f '+＝1，有其空气中的表达式为'111fv u =+-，对于远方的物体有u ＝－∞，代入上式得f ´＝v ，即像距为焦距。

⒉如何把几个光学元件调至等高共轴？粗调和细调应怎样进行？答：对于几个放在光具座上的光学元件，一般先粗调后细调将它们调至共轴等高。

⑴ 粗调将光学元件依次放在光具座上，使它们靠拢，用眼睛观察各光学元件是否共轴等高。

可分别调整：1) 等高。

升降各光学元件支架，使各光学元件中心在同一高度。

2) 共轴。

调整各光学元件支架底座的位移调节螺丝，使支架位于光具座中心轴线上，再调各光学元件表面与光具座轴线垂直。

⑵细调（根据光学规律调整）利用二次成像法调节。

使屏与物之间的距离大于４倍焦距，且二者的位置固定。

移动透镜，使屏上先后出现清晰的大、小像，调节透镜或物，使透镜在屏上成的大、小像在同一条直线上，并且其中心重合。

⒊能用什么方法辨别出透镜的正负？答：方法一：手持透镜观察一近处物体，放大者为凸透镜，缩小者为凹透镜。

方法二：将透镜放入光具座上，对箭物能成像于屏上者为凸透镜，不能成像于屏上者为凹透镜。

⒋测凹透镜焦距的实验成像条件是什么？两种测量方法的要领是什么？答： 一是要光线近轴，这可通过在透镜前加一光阑档去边缘光线和调节共轴等高来实现；二是由于凹透镜为虚焦点，要测其焦距，必须借助凸透镜作为辅助透镜来实现。

物距像距法测凹透镜的要领是固定箭物，先放凸透镜于光路中，移动辅助凸透镜与光屏，使箭物在光屏上成缩小的像（不应太小）后固定凸透镜，记下像的坐标位置（P ）；再放凹透镜于光路中，并移动光屏和凹透镜，成像后固定凹透镜（O 2），并记下像的坐标位置（P ´）；此时O 2P ＝u ，O 2P ´＝v 。

用自准法测凹透镜焦距的要领是固定箭物，取凸透镜与箭物间距略小于两倍凸透镜的焦距后固定凸透镜（O 1），记下像的坐标位置（P ）；再放凹透镜和平面镜于O 1P 之间，移动凹透镜，看到箭物平面上成清晰倒立实像时，记下凹透镜的坐标位置（O 2），则有f 2 ＝O 2P 。

用分光计测棱镜玻璃的折射率[预习思考题]1.分光计主要由哪几部分组成？各部分的作用是什么？为什么要设置一对游标？2. 什么是最小偏向角？利用最小偏向角法测棱镜折射率的公式是什么？3. 望远镜调焦至无穷远是什么含义？为什么当在望远镜视场中能看见清晰且无视差的绿十字像时，望远镜已调焦至无穷远？答：望远镜调焦至无穷远是指将望远镜的分划板调至其物镜的焦面位置上，使从无穷远处射来的光线、即平行光会聚于分划板上。

根据薄透镜近轴成像与光线反射的原理，当从分划板下方的透明十字中出射的光线经物镜折射与平面镜反射后能清晰且无视差地成像于望远镜的视场中（即成像于分划板上）时，分划板必处于望远镜物镜的焦面位置上，故此时望远镜已调焦至无穷远。

4.为什么当平面镜反射回的绿十字像与调节用叉丝重合时，望远镜主光轴必垂直于平面镜？为什么当双面镜两面所反射回的绿十字像均与调节用叉丝重合时，望远镜主光轴就垂直于分光计主轴？答：调节用叉丝与透明十字位于分划板中心两侧的对称位置上。

根据薄透镜近轴成像与光线反射的原理，要使平面镜反射回的绿十字像与调节用叉丝重合，则与望远镜出射平行光平行的副光轴和与平面镜反射平行光平行的副光轴必须与望远镜主光轴成相等的角且三轴共面。

要达到此要求，平面镜的镜面就必须垂直于望远镜主光轴。

当双面镜两面所反射回的绿十字像均与调节用叉丝重合时，仪器系统必同时满足以下条件：①双面镜的镜面平行于载物台转轴，即分光计主轴；②望远镜的主光轴垂直于双面镜的镜面。

根据立体几何的知识易知，此时望远镜的主光轴必垂直于分光计主轴。

5.为什么要用“二分法”调节望远镜主光轴与分光计的主轴垂直？答：事实上，调望远镜主光轴与分光计主轴严格垂直的方法不止一种，用“二分法”调节的优点在于快捷。

可以证明，用“二分法”调节可以迅速地使双面镜的镜面平行于分光计主轴（实际操作中一般只需调两三次就可实现），同时在调节中又始终保持望远镜主光轴与双面镜镜面垂直，从而使调节工作迅速方便地完成。