飞行器的雷达隐身性能计算飞行器的雷达隐身性能计算 (1)1. 等效地球假设 (3)2. 飞行器雷达隐身性能计算方法的提出 (4)3. 雷达方程的简化 (4)4. 方向图传播因子的计算 (6)5. 大气损耗的计算 (7)6. 发现概率的计算 (7)7. 累积发现概率计算 (10)8. 某部雷达系统特征常数计算算例 (10)9. 算例与分析 (11)9.1发现概率曲线分析 (11)2.2暴露距离和预警时间分析 (13)2.3由预警时间要求确定的RCS指标取值 (14)10. 其他干扰条件下隐身性能计算 (15)11. 暴露距离的计算 (19)11.1 隐身性能的计算 (20)11.2暴露距离 (20)11.3 纵向逼近距离 (20)11.4 隐身穿越的最小横距 (20)11.5 尾向暴露距离 (21)11.6 可探测范围图 (21)雷达是现代军事防御武器系统应用得最广、数量最大的设备之一。
雷达按功能分为用于远程预警的警戒雷达，用于高炮和导弹控制的炮瞄雷达和火控雷达，用于飞机导航的引导雷达等；按工作体制分为脉冲雷达、连续波雷达、脉冲多普勒雷达、MTI/MTD雷达；其常用波段有L、S、C、X、Ku等，波长从dm到mm。
由于雷达的种类多种多样，它们对飞行器的探测方法和探测性能也各不相同。
本章的研究范围仅限于飞行器对地面脉冲雷达的隐身性能计算。
隐身性能对于现代军用飞机特别是战斗机来说具有十分重要的意义。
从形式上来说，隐身是美国研制的第四代战斗机的四大特征之一。
从实质上说，对于目前军用飞机所面临的越来越危险的作战环境，隐身是降低其作战损失、提高生存率的重要手段。
国内对于飞行器隐身技术的研究已有二十多年的历史，已经发展了大量的实用技术，总结了许许多多的隐身设计方法，得到了多种RCS分析软件。
但目前国内对于飞行器的雷达散射截面与隐身性能的关系尚没有进行深入的研究，这就造成了常常采用雷达散射截面RCS作为隐身性能的评价指标，RCS高，则隐身性能差。
但是，飞行器的雷达散射截面与雷达波的频率、极化方式、方位角、俯仰角等因素有关，采用什么频率、什么极化、多大角度范围的RCS之作为评价其隐身特性参数，没有确实的依据。
另外，在设计一架新型飞机时，如何确定其RCS指标，如果参照国外同类飞机的水平，这些指标往往有夸大的宣传作用，实际难以做到；如果根据各自的经验拍脑袋确定，又缺乏依据。
显然RCS指标的确定缺乏系统的、科学的方法和依据。
如果不解决飞行器的雷达散射截面与隐身性能的关系问题，不具备隐身性能的评估方法，就无法对新研制的战斗机提出有依据的雷达散射截面指标，并据此进行隐身设计和RCS控制；对于不同的总体方案，无法根据其雷达散射截面的差别给出其隐身性能优劣的判断；更进一步，当飞行器的RCS指标与其它性能指标发生矛盾需要通过权衡、做出让步时，RCS指标的降低会使飞行器的隐身性能变坏多少，整个系统的效能会因此降低多少，无法进行定量估算。
总之，这个问题是飞行器雷达隐身技术研究的根本问题，如果不解决，势必给第四代战斗机乃至以后的UCA V等新型战斗机的发展带来困难，同时会阻碍飞行器的隐身技术的发展。
本文提出了以一定的发现概率和累积发现概率对应的暴露距离作为飞行器雷达隐身性能的衡量指标，以完善以往用RCS 作为隐身性能衡量的指标体系。
1. 等效地球假设受地球大气折射率随高度变化的影响，电磁波在大气中的传播轨迹不是直线，而是曲线。
因此就存在下面两个问题：（1） 在雷达天线和目标之间，雷达射线实际传播的距离并不等于两者之间的直线距离。
那么，怎样计算雷达射线在两者之间的真实传播距离。
（2） 目标相对于雷达入射线的真正俯仰角不同于两者之间的几何连线与目标构成的俯仰角。
那么，如何求得真正的俯仰角。
研究结果表明，等效地球半径法可以解决上述问题[1,2]。
该方法是将地球的半径a=6370km 乘以4/3，得到等效地球半径e a =8493km 。
在这样一个放大了的虚拟地球周围，雷达射线的传播如同在自由空间一样沿直线进行，而由此确定的目标与雷达之间的距离、目标仰角近似等于在真实地球半径、真实大气条件下的数值。
根据等效地球半径法，可以得到雷达与目标之间的距离R 与雷达天线仰角a θ的关系如下式：a a e a a e t e h a h a h a R θθsin )(cos )()(222+-+-+= （1）式中： t h —目标高度；a h —雷达天线高度；a θ—雷达天线仰角。
目标仰角t θ与雷达天线仰角a θ之间的关系如下式： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=a t e a e t h a h a θθcos arccos （2）可见，当a θ=0º时，t θ存在最小值min ,t θ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=t e ae t h a h a arccos min ,θ （3）显然，即当飞机飞行高度大于天线高度时，min ,t θ>0，即飞机永远不可能以0º仰角对准雷达天线。
雷达与目标之间的距离R 与目标仰角t θ的关系式： θθ222cos )()(sin )(t e a e t e h a h a h a R +-++= （4） 上式中的“±”号，当a θ<0时取“+”号；当a θ>0时取“-”号。
2. 飞行器雷达隐身性能计算方法的提出飞行器在与雷达的对抗过程中，照射角度在不断变化，因而RCS 也在剧烈变化。
以前的做法常采用某个角度范围的RCS 平均值来估算雷达对其作用距离。
这种方法只能是一种很粗略的大致估计，其结果有时甚至没有实际意义。
参考文献[1]通过简化雷达方程，提出了计算飞行器隐身性能的临界俯、仰角法，给出了计算暴露距离、发现概率的过程和步骤，为后人的工作奠定了很好的基础。
雷达对目标的检测特性，是用一定虚警概率条件下的发现概率来衡量的。
因此，用发现概率，以及某个特殊发现概率所对应的暴露距离作为指标来评估一种飞行器在不同飞行高度下隐身性能的好坏，或者进行不同飞行器的隐身性能优劣对比，或者比较飞行器的RCS 变化后隐身性能的差别，无疑是合适的。
本文将飞行器隐身性能的衡量指标初步确定为发现概率d P ，对应于50%发现概率的暴露距离()exp 50d R 以及对应于累积发现概率90%的暴露距离()exp 90c R 。
提出()exp 50d R 的依据是按照一般的发现概率曲线，当d P 大于50%后，d P 随距离的变小而增加的很快。
()exp 90c R 的提出是考虑雷达探测的积累效应，防止d P 曲线在较大距离范围内低于50%而始终认为未被发现。
3. 雷达方程的简化当一架飞行器以一定高度飞近一部雷达过程中，一方面，雷达的天线仰角a θ逐渐增大，目标与雷达之间距离R 逐渐减小，雷达射线与目标轴线夹角即目标仰角θ也逐渐增大，θ所对应的飞行器雷达散射截面也在变化。
飞行器实际雷达散射截面可以用两种方法得到：一是制作飞行器的缩比模型，通过在外场或者暗室进行RCS 测试，将得到的数据进行转换后得到飞行器在一定频率下的雷达散射截面；二是用计算机软件对飞行器进行造型，对其提取数据后转入RCS 计算程序进行雷达散射截面计算。
另一方面，雷达的作用距离同目标的雷达散射截面之间的关系由雷达方程来描述：R P G KT C S N L L F t s b s max min ()(/)=⎡⎣⎢⎤⎦⎥τσλπα223144 （5）式中 max R —雷达最大作用距离，km ；t P —雷达发射机输出功率，W —瓦特；τ—脉冲宽度，s —秒；G —天线增益；σ—目标的雷达散射截面，m 2；λ—雷达工作波长，m ；k —k=1.38×10-23Ws/K ，为波尔兹曼常数；s T —系统噪声温度，K —开尔文；b C —滤波器与信号波形匹配程度的系数；()min N S —最低可检测信噪比，对应于一定发现概率和虚警概率；s L —系统损耗因子；αL —大气损耗因子；F —方向图传播因子。
用式（2-1）来全面解释一部雷达的作用距离的含义就是：对于散射截面为σ的目标，当取发现概率为d P ，虚警概率为fa P 时，雷达作用距离为max R 。
要计算雷达对具有一定雷达散射截面目标的作用距离或者发现概率的大小需要依靠雷达方程。
而雷达方程的参数中许多是不得而知的。
国内对雷达方程进行了长期的研究，提出了一种简化方法，将其中反映雷达本身特性的参数用一个所谓“雷达系统特征常数”表示，而将其中与环境有关的参数分离出来单独计算。
本文采用了该方法。
该方法的主要思路是，将雷达方程中与雷达波传播路径有关的参数如方向图传播因子、大气损耗系数分离出来，将其它与雷达波传播路径无关的参数用雷达系统特征常数s C 来代替，即定义为s b s t s L C KT G P C 322)4(πλτ= （6） 这样s C 的计算式为： max 44max min )/(ˆ)/(ασL F R N S C s = (m 2) （7）式中R max 为雷达的最大作用距离，σ和P ˆ分别是R max 所对应的目标散射截面和发现概率，αL 是大气衰减因子。
s C 的计算方法是：在一定的地貌条件下（一般是三级综合海情），对距离为R max 、不同天线仰角上（在该雷达天线扫描范围内）的若干点，计算其F 、L α值。
在将F 、L α求出后，再将雷达性能数据中的R max 和 σ，以及αL F 4的最大值max 4)(αL F 带入（3-3）式，就可计算出对应于发现概率 P 的雷达系统特征常数sC 。
4. 方向图传播因子的计算雷达方程中的方向图传播因子F 与电磁波的频率、极化方式、地貌（或海情）等因素有关。
具体可按下列公式进行计算αχχcos 212++=d f F （8）d r s f f D ρρχ0= （9）d r ββϕλπδα-++=2（10） 式中 χ —总反射系数；0ρ —电磁反射系数；s ρ—粗糙度因子；D —扩散因子；d f 、r f —天线方向图系数幅值在直射路径及反射路径上的数值；d β、r β—天线方向图系数相位角在直射路径及反射路径上的数值；α—直射波与反射波的总相位差；δ—直射波路径与反射波路径的差值；λ —雷达的工作波长；ϕ —反射波的相位变化。
其中的各个参数的计算方法见文献[1]或[2]，本文不再赘述。
5. 大气损耗的计算雷达方程中的大气衰减因子是两个因子的乘积：abs len L L L =α （11） 式中，len L 为大气透镜效应损耗因子，它是传播距离R 及天线射线仰角a θ的函数，可利用图通过插值方法求得；abs L 为大气吸收损耗因子，它是传播距离R 、天线射线仰角a θ以及雷达波频率f 的函数，可利用图2-2及参考文献[1]中同类曲线通过插值的方法求得，也可以按有关的计算方法求得。
