431角(1)教学设计

《4.3.1角》教学设计问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一创设情境，导入新课问题1：[课件展示与角有关的图片（案），引导学生观察欣赏的同时]，以上图案中除了射线、线段外，还有那些基本图形？这些图形有哪些性质？能否用表示线段、射线等方法表示它们呢？这就是本节要研究的能容（揭示并板书课题）【教师活动】（1）课件展示与角有关的图片（案），相机提出问题1。

（2）引导学生观察体验，揭示并板书课题。

（3）关注并适时评价学生的表现。

【学生活动】（1）结合问题，观察图形尝试回答。

（2）同桌相互交流个人意见。

（3）独立尝试解决问题，并交流共享。

【媒体使用】出示问题1、2、3。

【设计意图】问题1、2、3旨在揭示课题；帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。

活动二诱导尝试，探究新知（一）尝试自学问题2：自学教科书132页“思考”以上的内容，尝试解决下列问题（1）角是怎样构成的？你能用自己的语言描述角吗？（2）结合角的概念判断下列图形哪些是角？并说明理由。

（1）（2）（3）生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?【教师活动】（一）1、出示自学提纲，组织学生自学，重点关注学困生表现。

2、检查自学情况，讲评角的有关概念，并同步板书。

3、及时评价学生表现。

（二）1、根据学生活动进程依次出示问题3-6，根据学生口述，投影出示问题的解决过程，重点关注全体学生对角的表示掌握情况，必要时进行适当地提醒。

2、相机板书角的形成性概念及平角周角概念，强调平角、周角与直线、射线的异同。

（三）1、出示自学提纲，组织学生自学，重点关注学困生【媒体使用】依次出示角的相关概念及问题3、4、5，结合学生活动展示问题3、4解决过程。

【设计意图】角的两种描述中都隐含了组成角的重要元素，即两条射线见的相对位置关系，通过角的组成探究，重要的是让学生知道角与“有公共端点的两条射线”的重要区别。

通过问题6的探（3）（4）（4）你还能举出生活中还有哪些类似的图形吗？（二）实践探究，思考解答：问题3：两人一组，先将一根细铁丝放在本子上，沿细铁丝所示方向画线，然后固定细铁丝一端，并将其旋转到任意位置，再用前面的方法画线，观察所画的图形是什么图形？你们能并根据该图形的形成过程描述角吗？问题4：按照（1）的方法继续旋转细铁丝，则它与起始位置的射线所形成的角的大小有什么关系？你由此可以得出什么结论？当细铁丝旋转到与起始位置射线成一条直线时，所形成的角有什么特点？当细铁丝旋转到与起始位置射线重合时呢？问题5：可以这样认为吗？为什么？（1）平角是一条直线（2）周角就是一条射线（三）角的表示问题6：射线可以用表示端点和射线上任意一点的大写字母表示？如何表示角呢？请自学教科书有关角的表示，尝试解答下列问题：（1）角的表示方法有哪几种？你能用不同的方法表示下图中的角吗？（1）（2）填空表现。

中学数学教学设计作业
教学过程设计
当终止位置OB与起始位置OA重合时，/ AOB为周角.
既然角的大小不同，我们怎样才能精确的度量角的大小，角的单位又是什么呢？
角的度量单位：度、分、秒•
角的度量工具
练习1.把图中的角表示成下
列形式：
①/APO ②/AOP
③/OPC④/O
⑤/COP ⑥/ P。

其中正确的
（把你认为正确的序号都填上.）
练习•如图，能把/ a记作/O 吗？/ a还可以怎么表示？
图中共有几个角，请分别把它们读出来•
练习2.如图，观察下图回答以下三个问题
1、写出以B为顶点的角；
2、写出能用一个字母表示的思考并完成上面的填
空
•
学生可独立完成。

对于
学生在表示中出现的问
题及时纠正.
初步认识角
的度量
角的表示方
法的正确理解
角的表示方法
的正确理解，要学
会在不同的角的表
示方法中选择最恰
当的表示方法•
正确理解不同
的表示方法的应用
环境，如果不做特
别说明我们所说的
角都是只小于平角
的角.
教师在分析的
时候重视学生自身
的独立思考
教学板书设计。

4.3・ 1 角（1）一、教学目标1.知识与技能：(1)通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何屮角的概念，理解角的顶点和边的概念；(2)掌握角的两种定义方式和三种表示方法；(3)会在简单图形屮识别并表示角；(4)结合实际例子理解平角和周角的概念.2.过程与方法：体会角在实际生活屮的应用，培养学生的抽象思维.3•情感与价值观：认识数学的实用价值，培养学生学习数学的好奇心与求知欲及对数学的兴趣.二、教学重、难点1.教学重点：角的概念和角的表示方法.2.教学难点：角的概念和角的表示方法.三、教学过程(一)展示实物，提出问题问题1：观察实物(墙角)与图片，你发现其中有什么相同图形?问题2：你能把观察到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形?问题3：从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗?学生回答问题，教师点评.【设计意图】挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角•培养学生的动手能力.引导学生观察并归纳角的共同点.问题4：按照下列语句画图：(1)画射线0A；(2)画有公共端点0的两条射线OA、0B.问题5：将问题2中画出的图形与问题4中画出图形相对比，体会问题4所画图形的简洁性.(-)讲授新课——角的概念1.幷的第一定义在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得岀：(1)角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.(2)角的顶点与边：这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.2.角的第二定义问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发? 师生共同归纳得出角的第二定义：.角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形占八、、3.练习1：填空(1)如图(1),角顶点是点,角的边是射线、射线,记作•♦(2)如图⑵,角顶点是点,角的边是射线、射线,记作•(3)如图(3),角顶点是点,角的边是射线、射线,记作•(4)如图⑷,角顶点是点,角的边是射线、射线,记作•C P八»B E F A/ X B A0 B A(1)(2)(3)(4)(三)讲授新课一角的表不方法问题1:由角的定义可知角由一个点和两条共端点的射线组成，顶点和两条射线有一•不同就为不同的角，如练习1,那我们如何表示角以便将不同的角区别开来呢？(1)用三个大写字母可以表示一个角。

[讨论稿] 4.3.1 角（第一课时）教学过程设计丫山初中 汪亚军 2013年12月10日一、复习巩固 1.填表：图形表示方法 端点个数延伸方向线段射线直线2.下图中共有几条线段？二、学习新知1、板书课题：4.3.1 角2、教师举“角”的例子；学生举“角”的例子。

3、板书角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边。

角用符号“∠”来表示.EDC BA 顶点边边4、问题1：如何表示这个角？（1）用三个大写字母：∠AOB 或∠BOA ；或用一个大写字母：∠O ．问题2：能把∠ BOC 记作∠O 吗？为什么？ 强调:1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角。

（2）用一个数字加弧线表示：（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：问题3：能把∠ AOB 记作∠ 1吗？为什么？强调：（2）、（3）这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.OO1∠1α∠αO问题4：判断正误（1）两条射线组成的图形叫做角。

（2）角的两边越长，角越大。

（3）角的大小与角的两边张开的程度有关。

（4）任何一个角都可以用角的顶点字母来表示。

问题5：这个角的记法书写格式正确吗？请用2种不同方法表示这个角。

5、巩固：（1）写出图中能用一个字母表示的角；（2）写出图中以B为顶点的角；（3）图中共有几个角。

6、探究：（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？（2）以点O为端点引3条射线时，共有多少个角？怎样表示？（3）以点O为端点引4条射线时，共有多少个角？怎样表示？（4）以点O为端点引5条射线时，共有多少个角？AB C∠CAB AB ECAOBAOBCCAOBD（5）以点O 为端点引n 条射线，共有多少个角？7、P132 思考框：板书角的动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

三、总结谈话：本节课，你有哪些收获和困惑？ 四、布置作业：思考题：P134 练习16时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？板书设计AOB¡¤¡¤¡¤。

431角(第1课时)教学设计-人教七上优质课精品一、内容和内容解析1．内容角的定义，角的表示方法，用运动的方式描述角，周角、平角等概念.2．内容解析角是重要而基本的几何图形，有关角的概念、表示方法、画法、计算等都是重要的几何基础知识，也是学习后续图形与几何知识以及其他数学知识的必备而重要的知识基础.通过丰富的实例引入角的定义，让学生感受几何知识的应用无处不在，认识学习角的概念的必要性．对于用旋转的方式描述角，不仅对角的概念的扩展有用，而且能更好地帮助学生理解平角、周角的概念．教学时要通过实例，让学生更好地理解．角的表示方法的学习，使学生逐步学习和锻炼正确的书写格式，为后面继续学习角的知识(角的运算、角的和差、角平分线等)做好准备.基于本节课内容的地位及作用，制定教学重点如下：角的概念及其表示方法.二、教材分析本节课首先结合丰富的实例引入角的概念，然后从静态和动态两种角度去认识角，结合具体图形介绍角的三种表示方法，通过旋转认识平角、周角的形成过程．教学中可再举出一些实例帮助学生理解角的概念，也可以让学生自己说说生活中还有哪些物体具有角的形象．教科书中分别通过三个具体图形中角的表示方法，引导学生总结出各种表示方法的注意事项，并通过与错误的表示方法作对比，突破难点．角的表示方法可在今后的学习中让学生进一步掌握，逐步学会正确的书写格式．教学中要注意呈现角的不同位置．三、教学目标和目标解析1．教学目标(1)理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、平角、周角的概念，掌握角的表示方法；(2)通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤．2．目标解析(1)能从静态和动态两个方面认识角这一图形，知道角、平角、周角的形成过程以及平角、周角、直角等特殊角的度数．会用图形和符号语言描述一个角，会用不同的方法表示一。

4．3．1角〔共2课时〕第一课时教师寄语：山不在高，有仙那么名；水不在深，有龙那么灵。

【学习目标】1、理解角的定义以及感念，用运动的观点理解角、平角、周角；2、掌握角的表示方法；3、渗透类比、联想、转化的数学思想。

【教学重难点】1、角的定义以及表示方法；2、具有公共顶点的角的表示方法。

【体验学习】一、预习导学，探究新知 （一）自主学习1、角的概念有公共 的 射线所组成的图形叫 ，公共顶点是角的 ，两条射线是角的 。

因此角的两个重要条件是：有 ，有 〔射线〕。

2、角的表示记作：AOB ∠或BOA ∠或O ∠ 记作：O ∠ 记作：1∠ 记作：α∠如图，能把α∠记作O ∠吗，为什么？ ；α∠还可以用 表示；O ∠还可以用 表示；那β∠还可以用 表示。

结论：①三个大写字母可以表示任何一个角②一个大写字母只能表示一个独立的角③数字或小写希腊字母只能表示一个角。

3、角旋转的定义 看作一条射线绕它的端点旋转而形成的图形 〔1〕首先时针与分针在一起，端点相同，方向相同； 〔2〕分针绕时针旋转，时针与分针成90度角；直角 〔3〕分针绕时针旋转，时针与分针成180度角；平角 〔4〕分针绕时针旋转一圈，时针与分针重合在一起。

周角OABO1αABCOαβ4、判断：〔1〕两条射线组成的图形叫角。

〔2〕平角是直线。

〔3〕周角是射线。

〔4〕角的两边越长，角越大。

〔5〕AOB ∠与BOA ∠是同一个角。

〔二〕合作探究1、如图问答：〔1〕1∠能表示成A ∠吗？ 〔2〕2∠能表示成D ∠吗？ 〔3〕3∠能表示成C ∠吗？2、如图填空〔1〕能用一个字母表示的角： ； 〔2〕以B 为顶点的角：；〔3〕图中共有 个角，它们是： 。

3、如图，A 、O 、B 在同一条直线上， 图中小于180度的角有 个，它们是 。

二、展示成果，重点突破组长发言；组员补充；质疑解难。

三个大写字母表示角时，顶点字母必须写在中间。

三、稳固练习，拓展延伸如图，在AOB ∠的内部有两条射线，那么图中一共有 个角；在AOB ∠的内部有三条射线，那么图中一共有 个角； 在AOB ∠的内部有四条射线，那么图中一共有 个角； 在AOB ∠的内部有n 条射线，那么图中一共有 个角。