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统计过程控制

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统计过程控制(SPC)

统计过程控制(SPC)

11
控制图的选择
控制图的选定
计量值 数据性质
计数值
平均值
“n”=10~25 “n”是否较大
n≧1 样本大小 n≧2
Cl的性质
中位数 “n”=2~5
“n”=1
不良数
缺陷数
不良数或
缺陷数
不一定
一定
“n”是否一定
单位大小 是否一定 不一定 一定
X-s 图
X-R 图
X-R
X-Rm “p”
图
图图
“np” “c”
数据类别: 计数值数据：只以缺陷数和个数表示，不能连续取值的数据 计量值数据：以产品本身的特性来表示，可以连续取值的数据
2
两种变异
普通性（特定性）变异：不易避免的原因(普通 原因）造成的变异，如操作人员的熟练程度的 差异、设备精度与保养好坏的差异、同批原材 料本身的差异
特殊性（偶尔性）变异：可以避免也必须避免 的原因（特殊原因）造成的变异，如不同原材料 之间的差异、设备故障
“u”
图图
图
12
案例1（控制图的选择）
质量特性 长度 重量 乙醇比重 电灯亮／不亮 每一百平方米的 脏点
样本数 5 10 1
100 100平方米
选用什么图
13
答案1
质量特性 长度 重量 乙醇比重 电灯亮／不亮 每一百平方米的 脏点
样本数 5 10 1
100 100平方米
选用控制图 均值极差控制图
通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题
8
控制图的目的
控制图和一般的统计图不同，因其不仅能 将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋 势，且能显示变异系属于机遇性或非机遇 性，以指示某种现象是否正常，而采取适 当之措施。

统计过程控制

统计过程控制

统计过程控制
一、过程能力是指过程加工质量方面的能力， 它是衡量过程加工内在一致性的，也可称为 工序能力。而生产能力则指加工数量方面的 能力。过程能力确定于质量因素：人机料法 环，而与公差无关。
统计过程控制
二、过程能力指数 对具有双侧公差的过程来讲： 设规范要求特性值在LSL(TL) 与USL( TU)之间， 那么过程能力指数为：
Prediction
统计过程控制
Shift
Prediction
统计过程控制
Drift
Prediction
统计过程控制
统计过程控制
四、控制图在贯彻预防原则中的作用
➢及时告警 ➢发现异常执行“20字方针”
查出异因，采取措施，加以消除， 不再出现，纳入标准。
统计过程控制
五、统计控制状态 稳态 只有偶因 好处 全稳生产线
二、采用常规控制图应考虑的一些问题
1. 控制图用在何处？若所选的控制 对象的质量指标应能定量，则可选 用计量控制图，否则用计数控制图。 所控制的过程具有重复性。 2. 如何选择控制对象？应选用能代 表过程的主要质量指标作为控制对 象。可以选一个质量指标，也可能 要选几个质量指标。
统计过程控制
3. 如何选择控制图？应该根据所选指标 是定量的还是定性的来选，此外还要考 虑抽取样品、数据获得的难易等
CL p
UCL p 3 p(1 p) / n
LCL p 3 p(1 p) / n
当LCL<0时，取LCL=0
统计过程控制 (6) np图
CL np
UCL np 3 np(1 p)
LCL np 3 np(1 p)
当LCL<0时，取LCL=0
统计过程控制 (7) u图

统计过程控制(SPC)

统计过程控制(SPC)
SPC系统，以达到：提高工作效率、降低生产运作成本、改善客户服务水平、满
足公司管理需求作用。
6.2 统计学基本概念
6.2.1 统计学基础
母体指某家特定工厂所生
产的商品。
母体的子集代替研究母体
的每一笔资料，称做样本。
以某种经验设计实验所搜
集的样本叫做资料。
图6-4 统计学原理
利用推论统计学方法，将资料中的数据建模，计算它的机率并且做出对于母
常常是不经济的。
如果目前的产品不能满足顾客的要求，则有必要将所有的产品进行分类，
报废不合格品或返工。这种状态将持续到对过程采取必要的校正措施并验证，或
持续到产品更改为止。
在统计质量控制（SQC－Statistical Quality Control）过程中，引起质量波
动的原因主要来自六个方面（5M1E）：
体的推论。
这个推论可能以对/错问题的答案所呈现（假设检定），对数字特征量的估
计，对未来观察的预测，对关联性的预测（相关性），或是将关系模型化。
在统计学中，其基本要素包括：
1. 母体与样本的关系
母体和样本的概念不是固定不便的，随着研究的不同，母体和样本也会有所
不同。
2. 指标与标志的区别
指标是说明总体特征；而标志是说明总体单位特征的。标志可以分为不能用
以下几个阶段：
第一阶段：
SPC--统计过程控制，可判断过程的异常，及时告警；不能告知此异常是什
么因素引起的。
第二阶段：
SPCD--统计过程控制与诊断，SPCD既有告警功能，又有诊断功能。
第三阶段：
SPCDA--统计过程控制、诊断与调整，它能控制产品质量、发现异常并诊
断导致异常的原因、自动进行调整。

统计过程控制(SPC)

统计过程控制(SPC)

（三） x R 控制图的操作步骤
1. 确定控制对象（统计量） 2. 收集k组预备数据（一般K=25；每组数
据个数n ≥ 2;遵循合理子组原则） 3. 计算每一个样本的均值 X i 与极差 Ri 。 4. 计算 X与R 5. 计算R图控制限并作图 6. 用各样本点绘在图中，判断状态。
分析过程若失控或异常，找出原因， 进行纠正，防止再发生。
7. 计算 X 图控制限并作图，判断状态。 8. 计算过程能力指数验证是否符合要求 9. 延长控制限，作控制用控制图，进行日
常管理
四、 X S 图（掌握） 五、X-Rs图（了解）
六、Me-R图（了解）
七、P控制图
（一）P控制图的控制状态
P 常数
n
n
ˆp p di / ni
i1 i1
（二）P控制图的统计基础为二项分布，其
内容 （1）利用控制图分析过程的稳定性，对
过程存在的异常原因进行预警；
（2）计算过程能力指数分析稳定的过程 能力满足技术要求的程度，对过程质量进行 评价。
三、统计过程控制的特点 是一种预防性的方法 贯彻预防原则是现代质量管理的核心 强调全员参与
SPC的涵义
为了贯彻预防原则，应用统计技术对 过程各阶段评估和监控，建立并保持过程 处于可接受的并且稳定的水平从而保证产 品与服务符合规定的要求的一种质量管理 技术。
过程能力指数 过程性能指数
CP
TU TL 6ˆ ST
PP
TU TL 6ˆ LT
其中 ˆ St —— 短期波动的标准差估计，在稳态
下计算
ˆ St
R d2
或
S C4
ˆ Lt —— 长期波动的标准差估计，在实
际情况下计算 ˆ Lt S

SPC统计过程控制

SPC统计过程控制

SPC统计过程控制SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种基于统计原理和数据分析方法的质量管理工具，用于监控和控制生产过程中的变异性，以确保产品或服务的质量。

SPC是由质量概念的先驱沃尔特·A·谢温（Walter A. Shewhart）在20世纪20年代初首次引入的。

它的目的是通过使用统计技术来分析生产过程中的数据，从而减少产品或服务的变异性，提高整体质量水平。

SPC的基本原理是通过统计分析来了解生产过程中的变异性，以便及时采取措施来纠正和调整生产过程。

它主要包括以下步骤：1.确定控制指标：选择适当的指标来监控生产过程的变异性。

常用的指标包括尺寸、重量、硬度等。

2.收集数据：根据预定的采样计划和频率，定期收集生产过程中的数据。

数据可以通过各种手段收集，如直接测量、抽样检验等。

3.绘制控制图：使用统计方法将收集到的数据绘制成控制图。

控制图是一种图表，它显示了一个或多个过程指标的变化情况，以及上下限范围。

通过观察控制图，人们可以判断生产过程是否处于控制状态，是否存在异常情况。

4.分析控制图：根据控制图上的变化趋势和模式，进行统计分析，以确定生产过程的绩效。

常用的统计分析方法包括均值、标准差、极差等。

5.制定改进措施：根据分析的结果，确定需要改进的方面，并制定相应的措施。

改进措施可以包括修改生产过程参数、调整设备、培训员工等。

6.监控和调整：持续监控生产过程，并根据需要进行调整，以确保控制图保持在预定的限制范围内。

SPC的优势在于它能够提供实时和持续的监控生产过程的能力。

通过采集数据和绘制控制图，生产者可以及时发现生产过程中的变异，并采取措施进行纠正。

这样可以防止不良品的产生，并提高产品或服务的一致性和质量。

此外，SPC还具有以下几点优势：1.提高生产效率：通过控制和减少生产过程中的变异性，SPC可以提高生产效率。

它能够帮助生产者发现并消除生产过程中的浪费和不必要的变动，从而提高生产效率和资源利用率。

统计过程控制

统计过程控制

失去控制（有异因）
稳态图示
规格下限
技术稳态
规格上限
（偶因的变异减少）
年我国著名质量管理专家、北京科技大学张公绪教授提出选控图及两
种质量诊断理论，突破了休哈特的SPC理论，使SPC上升到SPD。 SPD不仅能预警, 而且能诊断, 为及时纠正提供了有利保障.
统计本身不能提高制程能力，消除 异常因素! 它是我们的工具。
第二节
控制图原理
一、控制图的结构
控制图（Control Chart）是对过程质量特性值进行测定、记录、
评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
样 本 统 计 量 数 值 描点序列 上控制限（UCL） 中心线（CL）
下控制限（LCL）
控制图示例
时间或样本号
控制图组成包括中心线、上下控制限以及按时间顺序抽取的样本 统计量数值的描点序列。
二、控制图的重要性
控制图是贯彻预防原则的SPC的重要工具，可用以直接对产品生 产过程的控制与诊断，是质量管理（老）七个工具的重要组成部分。
LCL为下控制限。
控制图虽然由正态分布转化而来，由于二项分布、泊松分布当样本量较 大时近似正态分布，因此，控制图对典型分布均适用。
（二）控制图原理的第一种解释 （1）若过程正常，即分布不变，则出现点子超过上或下控制限情
况的概率只有1‰左右。（ 0.27%÷2 = 1.35‰ ）
（2）若过程异常，发生这种情况的可能性很大，其概率可能为 1‰的几十乃至几百倍。 例如：当正态分布的均值偏移1.5σ 的情况 不合格品率 p=1-Φ(1.5 ) + Φ(-4.5 ) =2- Φ(1.5 ) - Φ(4.5 ) =0.06681 根据小概率事件原理：即小概率事件在一次试验中几乎不可能发 生，因此，若发生即可判断异常。

统计过程控制(Statistical-Process-Control)

统计过程控制(Statistical-Process-Control)
优点：样本的代表性比较好，抽样误差比较小。 缺点：抽样手续较简单随机抽样还要繁杂。 适用场合：常用于产品质量验收。
20
四、整群抽样法
——又叫集团抽样法。是将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结 合而成，然后随机抽取若干群，并由这些群中的所有个体组成样本。
优点：抽样实施方便。 缺点：代表性差，抽样误差大。 适用场合：常用在工序控制中。
15
第四节
数据、样本和总体的关系
目的
总体
总体与样本
样本
对工序进行分析
无 限
工序
控制
总 体
一批 半成品
样本
判断
对一批产品质量进 有
一批
行判断，确定是否
限 总
产品
样本
合格
体
判断
数据
数据
数据
16
第五节
• 一、简单随机抽样法 • 二、系统抽样法 • 三、分层抽样法 • 四、整群抽样法
抽样方法
17
一、简单随机抽样法
推断性统计方法： ——是在对统计数据描述的基础上，进一步对其所反映的问题进行分 析、解释和作出推断性结论的方法； ——
5
二、统计方法的性质
1. 描述性 ——利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以便展示统计数据的 的规律； ——统计数据可用数量值加以度量，如平均数、中位数、级差和标准 差等，亦可用统计图表予以显示，如条形图、折线图、圆形图、频数直 方图、频数曲线等。
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一、SPC的产生
• 工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生产的 形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依 靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求， 必须改进质量管理方式。于是，英、美等国开始着手研究用 统计方法代替事后检验的质量控制方法。

统计过程控制(SPC)

统计过程控制(SPC)
图2
解：
于是，过程能力指数为：
过程能力不够充分，从图2发现分布中心μ=0.1968与规范中心M=（TU+TL）/2=0.1720有偏离，应进行调整。调整后，Cp值会有所提高。
单侧规范情况的过程能力指数
01
只有上限要求，而对下限没有要求： 只适用于的范围:
02
只有下限要求，而对上限没有要求： 只适用于的范围:
4
3
6
5
判稳准则的分析 判稳准则的思路
打一个点未出界有两种可能性：
► 过程本来稳定 ► 漏报 （这里由于α小，所以β大），故打一个点子未出界不能立即判稳。
在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：
01
► 连续25个点，界外点数d=0；
02
► 连续35个点，界外点数d<0；
03
► 连续100个点，界外点数d<2。
0.1821
0.1828
0.0086
18
0.1812
0.1585
0.1699
0.168
0.1694
0.0227
19
0.1700
0.1567
0.1694
0.1702
0.1666
0.0135
20
0.1698
0.1664
0.17
0.16
0.1666
0.01
图1
μ’
μ
图2-7 正态曲线随着标准差变化
σ=2.5
σ=1.0
σ=0.4
y
x
不论μ与σ取值为何，产品质量特性值落在[μ-3σ，μ+3σ]范围内的概率为99.73%。 图2-8 正态分布曲线下的面积

统计过程控制(Statistical Process Control)

统计过程控制(Statistical Process Control)
特的同事戴明博士在日本推行SPC； 在日本强有力的竞争下，80年代起，美国又重
新大规模推行SPC； 美国三大汽车厂联合制定QS9000标准。
3
SPC的作用
1、确保制程持续稳定、可预测。 2、提高产品质量、生产能力、降低成本。 3、为制程分析提供依据。 4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采
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基本统计概念
Mo 众数（mode） 众数是总体中出现次数最多或最普遍的标
志值，即频次或频率最大的标志值。数列中最 常出现的标志值说明该标志值最具有代表性。
14
基本统计概念
2 方差/变异（variance）
n
2i 1fin (x i1 x)2n1 1[x1 (x)2(x2x)2 (xnx)2]
9.99 10.04 9.22 9.76 10.06 10.12 9.99 9.77 9.53 9.97
9.85 9.98 10.01 10.15 10.42 10.14 9.89 9.58 9.95 9.91
9.94 9.81 9.85 10.11 10.24 10.17 9.83 10.33 10.39 9.64
x 推论
抽样
9
基本统计概念
统计量
R
x( )
Md Mo
2
全距（range） 算术平均数（arithmetic mean） 中位数（median） 众数（mode） 方差/变异（variance） 标准差（standard deviation）
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基本统计概念
R 全距（range）
全距是指一个变量数列中最大标志值与最小标 志值之差。因为它是数列中两个极端值之差，故又称 为极差。
量具线性 量具线性是在量具预期的工作范围内， 偏差的差值。

统计过程控制 (SPC)

统计过程控制 (SPC)

统计过程控制（SPC）Statistical Process Control检验------容忍浪费⏹容忍一定的资源投入到生产无用的产品和服务中⏹通过检查找出错误⏹一种浪费的“事后”行为预防------避免浪费⏹从一开始就做对⏹避免生产无用的东西⏹一种有效的“事前”行为统计过程控制定义⏹统计控制: 描述一个过程的状态,该过程的所有特殊原因变差已排除,仅存在普通原因.⏹统计过程控制:使用诸如控制图等统计技术来分析过程或其输出,以便采取适当的措施来达到并保持统计控制状态从而提高过程控制能力.SPC的七个要素⏹过程控制系统⏹偏差的普通和特殊原因⏹局部措施和对系统采取措施⏹过程控制和过程能力⏹过程改进循环及过程控制⏹过程控制的工具—控制图⏹控制图的益处过程控制系统⏹统计过程控制(SPC)是有统计特性的过程控制系统,是一类反馈系统⏹对过程采取措施---经济的做法⏹对过程加以控制,避免其偏离目标太远,确保过程偏差在控制限内⏹如:培训,预防性保养,自检……⏹对输出采取措施---不经济的做法⏹仅对输出检验并纠正不合格项,但忽视了过程的根本原因,只能是临时措施⏹不能替代有效的过程管理⏹如:返工,成品检验,事后挽救……偏差的普通和特殊原因⏹偏差没有任何两件东西是完全相同的.导致偏差的原因:人,设备,工具,材料,环境,方法……任何生产过程都有偏差⏹普通原因造成过程偏差,但具有稳定的,可重复的分布过程,状态受控且过程输出可以预测的原因. 如:人的技术,材料的差异,设备的差异等⏹特殊原因造成整个过程分布改变, 使过程输出不稳定的原因.如刀具或机器磨损,温湿度聚变电压不稳定等我们工作的方式/资源的融合产品或服务顾客人设备材料方法环境统计方法顾客的呼声过程的呼声识别不断变化的需求和期望输入过程/系统输出有反馈的过程控制系统模型范围范围?预测预测如果存在变差的普通原因,随时间的推移,过程的输出形成一个稳定的分布并可预测如果存在变差的特殊原因,随时间的推移,过程的输出不稳定局部措施和对系统采取措施⏹局部措施⏹消除偏差的特殊原因⏹通常由与过程相关的人员实施. 如:更换刀具,配置电源稳压器等⏹通常可纠正约15%过程问题⏹SPC能检查变差的特殊原因⏹对系统采取措施⏹消除偏差的普通原因⏹几乎总是要求管理措施.如:培训,换供应商,更新设备,改善流程,加强预防维护等⏹大约可纠正85%的问题⏹SPC能指明变差的普通原因的范围过程控制和过程能力⏹过程控制的目的:⏹经济合理地解决影响过程的原因⏹平衡过度控制和控制不足⏹过程能力---一般用Cp或Cpk表示⏹由造成偏差的普通原因来确定,代表过程的最佳性能⏹确保过程的输出落在客户要求的规范之内⏹受控的过程可产生出相同分布(分布的位置,宽度和形状)的符合规范的产品⏹特殊原因将使过程能力预测失效过程改进循环及过程控制过程改进循环分析过程:已知的偏差是什么?会出现什么错误?达到统计控制状态?能力如何?维护过程:监控过程性能,使之维持在一定的能力水平上;查找偏差的特殊原因并采取措施改进过程:改变过程,以更好的理解普通原因变差;减少普通原因变差P DA CP DA CP D AC过程改进循环及过程控制⏹分析过程: SPC是工具之一,用来帮助区别变差的普通原因和特殊原因;过程受控后计算过程能力指数评价过程当前水平⏹维护过程:过程是动态变化的,SPC可对过程进行有效的监控.⏹改进过程:SPC可用来评估改进的效果.过程控制的工具—控制图⏹发明者---贝尔实验室Walter Schewhart ⏹应用控制图来改进过程是一个循环的程序:⏹收集数据, 绘图⏹控制⏹计算控制限⏹识别变差的特殊原因,并采取措施⏹分析及改进⏹确定普通原因变差的大小并采取措施⏹缩小控制限重复之以不断改进过程控制的工具—控制图控制上限UCL中线控制下限LCL控制图的益处⏹易懂易用,便于员工操作⏹有助于过程在质量上和成本上能持续地,可预测地保持下去⏹使过程达到⏹更高的质量⏹更低的单件成本⏹更高的有效能力⏹提供讨论过程的共同语言⏹区分变差的普通原因和特殊原因,作为采取局部措施和对系统采取措施的指南控制图的选用选择适当的控制图计量型数据:对测量数据的分析计数型数据:是/否,合格/不合格单值样本X-Rm样本小中位数样本≥9样本小<9R-XX~-RS-X常数样本C≥5C图常数样本C≥50nP图变量样本U图变量样本≥50P图各种图的用途⏹计量型数据-研究过程数据的位置和宽度X –R 图: 均值和极差分析,2-5个样本/组,最常用X –S 图: 均值和标准差分析,研究过程变异,样本≥9/组X –R 图: 中位数和极差分析,样本<10/组,均值和极差的简单替代X –Rm图:单值趋势和移动极差分析⏹计数型数据-研究过程数据的合格/不合格,通过/不通过P 图: 不合格率,样本量≥50,每组的样本量不一定相同,常用nP图: 不合格数,样本量≥50,每组的样本量相同C图: 单位产品的不合格数,每组样本量相同U图: 单位产品的不合格数,每组样本量不同控制图的作法⏹选择要研究的过程及相应的控制图类型⏹确定样本:⏹样本组大小,样本个数,取样频率和时效⏹同等的条件(如设备,物料等)⏹收集原始数据⏹应用相应的公式对样本数据进行统计⏹计算控制限⏹作控制图⏹解释控制图状态失控的简易判断方法⏹至少一个点以上超出控制限⏹三个连续点中有两个在平均线同一侧的A区或以上⏹五个连续点中有四个在平均线同一侧的B区或以上⏹九个连续点在平均线的一侧⏹七个连续往上或往下走的点控制图异常处理实现控制图的预防作用须贯彻以下方针:查出异因, 采取措施, 保证消除, 不再出现, 纳入标准控制状态的好处控制状态(STATE IN STATISTICAL CONTROL)过程中只有普通原因产生的变差的状态⏹1. 对产品质量的把握(在控制状态下至少有99.73%的产品是合格品)⏹2. 生产是最经济的(控制状态下由普通原因产生的不合格品很少)⏹3. 在控制状态下,过程的变异最小过程能力分析(X –R 图)进行过程能力分析需考虑:⏹过程处于统计受控状态(特殊原因已排除,并不会重现)⏹数据服从正态分布⏹工程规范准确地代表客户的要求⏹均值位于规范的中心⏹测量偏差较小过程量度⏹Cp:不考虑过程中心的稳定过程的能力指数⏹Cpk:考虑过程中心的稳定过程的能力指数⏹Pp:不考虑过程中心的过程的性能指数⏹Ppk:考虑过程中心的过程的性能指数Cp=(USL-LSL)/6σR/d2Pp=(USL-LSL)/6σs联合应用Cp和Cpk所代表的合格率Cp0.330.67 1.00 1.33 1.67 2.00 Cpk0.3366.368%84.000%84.134%84.134%84.13447%84.1344 7%0.6795.450%97.722%97.725%97.72499%97.7249 9%1.0099.730%99.865%99.86501%99.8650 1%1.3399.994%99.99683%99.9968 3%1.6799.99994%99.9999 7%2.0099.9999不考虑过程中心偏移时Kσ控制原则的不合格品率及Cp值K不合格率P说明Cp值131.73%1σ控制原则0.332 4.55%2σ控制原则0.67 30.27%3σ控制原则 1.0 463.3PPM4σ控制原则 1.33 5573PPM5σ控制原则 1.67 62PPB6σ控制原则2中心偏移1.5σ时K σ状态下产品不合格品率KσP( ppm)KσP( ppm)1.5539828 4.062102.0308537 4.513502.5158655 5.02333.066807 5.5323.522750 6.0 3.4。

统计过程控制

统计过程控制

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二、什麽是过程变异？
4．过程变异的分布特性图示：
位置
1月份新招员工身高 分布 6月份新招员工身高 分布
M1
M2
位置差异
位置描述了数据的典型性，如均值、中位数，分布中心等。
14
二、什麽是过程变异？
4．过程变异的分布特性图示：
分布宽度
1月份新招员工身高 分布 3月份新招员工身高 分布
ó 1
ó 2
4
一、什麽是统计过程控制


工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大 规模生产的形成，如何控制大批量产品质量成 为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控 制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须 改进质量管理方式。于是，英、美等国开始着 手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方 法。 1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma原理 运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制 图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管 理奠定了理论和方法 基础。
1 定义： 把被调查对象收集到的数据予以分成若干组 （区间）并将分组的数据按一定的统计方法计算后， 将各组计算后的数据用柱状图的方式作成的图表，是 直方图； 2 作用： u工序能力的评价； u工序（过程）是否处于统计受控的评价； u范围：多数用于计量值数据的分析； u直接目的：不是数据本身，而是为了观 察数据 的整体分布状况；
ó
u 分布形状：基本呈正态分布；（如此则已进行正态性检验） ◆位 置：164.5cm； u分布宽度： ó；
26
习题1：试作直方图认识下列冲孔工序内径变异特性
工序 n 子组号 样本号 冲孔 5 1 管理项目 规格 2 小孔内径 1.20±0.20 3 单位 mm 4 日期 取样频率 5 2004.9.6 次/10min 平均

质量管理体系中的统计过程控制

质量管理体系中的统计过程控制

质量管理体系中的统计过程控制质量管理体系是组织内用于确保产品和服务质量的一套规范和流程。

统计过程控制（Statistical Process Control，简称SPC）是质量管理体系中的一项重要方法，通过对过程中产生的数据进行统计分析，以实现质量控制和质量改进的目标。

本文将介绍质量管理体系中的统计过程控制的原理、方法和应用。

一、统计过程控制原理统计过程控制是基于统计学原理的一种质量控制方法，其核心思想是通过对过程中产生的数据进行分析和判断，来判断过程是否处于可控状态。

其主要原理包括以下几个方面：1. 随机变异性：在质量管理体系中，过程中的变异性可分为两种：随机变异和非随机变异。

统计过程控制主要关注随机变异，即过程中由于偶然原因引起的变异性，而不是由于非随机因素引起的变异性。

2. 稳态和非稳态：在统计过程控制中，过程的稳态是指过程在统计上呈现稳定的状态，即过程的平均值和变异性在一定范围内波动。

而非稳态则表示过程处于不稳定的状态，即平均值或变异性有大幅度变化。

3. 控制限：统计过程控制中使用的控制限是通过统计方法计算得出的，用于判断过程处于稳态还是非稳态状态。

常用的控制限有控制上限（Upper Control Limit，简称UCL）和控制下限（Lower Control Limit，简称LCL）。

二、统计过程控制方法统计过程控制方法主要包括以下几个方面：1. 过程可视化：通过绘制控制图（Control Chart）来展示过程中的数据变化情况。

控制图通常包括平均值图（X-Bar Chart）、范围图（R-Chart）、P图（P-Chart）和C图（C-Chart）等。

2. 采样和测量：在统计过程控制中，需要对过程中产生的数据进行采样和测量。

合适的采样方法和有效的测量手段可以确保数据的准确性和可靠性。

3. 数据分析：通过对采样数据进行统计分析，计算出控制上限和控制下限，并绘制控制图。

同时，还可以利用统计方法分析过程中的变异性，找出产生变异性的原因，并采取相应的改进措施。

统计过程控制

统计过程控制

SPC(Statistical Process Control)统计过程控制一、统计过程控制的基本概念⒈ 统计的概念统计（ Statistical ，简称 S ）：有目的地收集数据、整理数据、并使用相应的方法制图，列表与分析数据 的过程。

⒉ 过程 （Process ，简称 P ） ：在 ISO9000：2000 版中，过程的定义是一组将输入转化为输出的相互关联和相互作用的活动。

⒊ 控制（ Control ，简称 C ）： 所谓控制就是通过对图表与数据的分析研究，对过程的异常采取相应的措施进行监控的一种持续改进 的活动。

⒋ 统计过程控制（ SPC ）的涵义：统计过程控制（ Statistical Process Control ，简称 SPC ）是为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程中的 各个阶段进行评估与监察，建立并保持过程处于可接受的并稳定的水平，从而保证产品和服务符合 规定的要求的一种技术。

统计技术涉及数理统计的许多分支，但 SPC 中的主要工具是控制图。

因此，要想推行 SPC 必须 对控制图有一定深入的了解，否则就不可能通过 SPC 取得真正的实效。

⒌ SPC 的特点：① 强调全员参与，而不是只依靠少数质量管理人员； ② 强调应用统计方法来保证预防原则的实现；③ SPC 不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题， SPC 强调从整个过程、整个体系出发来解决 问题。

SPC 的重点就在于 P （Process ，过程）。

⒍ SPC 的常用工具：① Cpk ：工程能力指数 ② QC 旧七大手法 ③ 管制图、控制图的形成原理 将通常的正态分布图转个方向， 使自变量增加的方向垂直向上， 将μ、μ+3σ和μ-3σ 分别标为 CL 、 UCL 、和 LCL ，这样就得到了一张控制图。

三、控制图在贯彻预防原则中的作用按下述情形分别讨论 :情形 1：应用控制图对生产过程进行监控，如出现图中的点子上升趋势，显然过程有问题，故异因刚 一露头，即可发现，于是可及时采取措施加以消除，这当然是预防。

统计过程控制

统计过程控制

统计过程控制统计过程控制（SPC，Statistical Process Control）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。

它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。

统计过程控制认为，当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）。

此时，过程特性一般服从稳定的随机分布。

而当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。

由于过程波动具有统计规律性，失控时，过程分布将发生改变。

统计过程控制可以分为三个步骤：1. 模型建立阶段，这个阶段是在没有因素影响的情况之下抽取数据，分析数据进行统计，从而在此基础上建立模型。

2. 模型评估阶段，对所建立的模型进行系统分析评估，在比较的过程中来判断是否存在故障。

3. 如果在评估阶段出现故障，就要分析产生故障的原因，找到故障发生的来源，及时采取措施予以解决，从而确保产品的质量。

实施SPC的过程一般分为两大步骤：首先用SPC工具对过程进行分析，如绘制分析用控制图等；根据分析结果采取必要措施，如消除过程中的系统性因素或减小过程的随机波动以满足过程能力的需求。

第二步则是用控制图对过程进行监控。

统计过程控制在发展过程中滋生出两种不同的方法，分别是统计质量控制和统计性能监控。

统计质量控制重点在于控制生产过程中的质量，确保产品符合规定的质量标准。

而统计性能监控则更侧重于监控过程的性能，以及时发现并预防可能出现的问题。

总的来说，统计过程控制是一种有效的质量管理工具，它可以帮助企业及时发现并解决生产过程中的质量问题，提高产品质量和生产效率，从而提升企业的竞争力。

统计过程控制(SPC)

统计过程控制(SPC)

5、SPC怎样起作用
SPC将制造过程的测量数据变成可视图。通过
读图工人可以辩别出制程是否是受控的，制程 是否在规格范围之内生产，所有这些在制程发
生时及时避免错误而不是等到事后才纠正。
6、SPC能解决的过程问题
➢ 经济性 ➢ 预警性/时效性 ➢ 分辨普通原因与特殊原因 ➢ 善用机器设备 ➢ 改善的评估
二、控制图
• 1、什么是控制图 • 2、控制图基本原理 • 3、控制图是如何贯彻预防原则的 • 4、控制图常用术语 • 5、控制图的分类 • 6、控制图的选用原则 • 7、控制图的判定规则 • 8、应用控制图需要考虑的一些问题
1、什么是控制图
控制图是对制程质量特性值进行测定、记录、 评估，从而监察制程是否处于控制状态的一种用 统计方法设计的图。图上有中心线、上控制限和 下控制限，并有按时间顺序抽取的样本统计量数 值的描点序列。若控制图中的描点落在UCL与LCL 之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表 明过程异常。控制图有一个很大的优点，即通过 将图中的点子与相应的控制界限相比较，可以具 体看见产品或服务质量的变化。
（3） Xmed-R控制图（中位数-极差控制图） Xmed -控制图检出力较差，但计算较为简单
（4）X-Rm控制图（个别值-移动极差控制图） 品质数据不能合理分组时使用，如液体浓度
• 计数值控制图
• (1) P控制图(不良率控制图) • 用来侦查或控制生产批中不良件数的小数比或百分
比,样本大小n可以不同。 • (2)np控制图(不良数控制图) • 用来侦查一个生产批中的实际不良数量(而不是与样
(2)品质变异因素的分类及其不同的对待策略
机遇原因之变机遇原因，其个别 之变异极为微小
３．几个较代表性之机遇原因如下： （１）原料之微小变异 （２）机械之微小掁动 （３）仪器测定时不十分精确之作 法

统计过程控制SPC--培训

统计过程控制SPC--培训

最常用，判断工序是否异常的效 适用于产品批量较大而
量
制图
果好，但计算工作量大
且稳定正常的工序。
值 中位数—极差
计算简便，但效果较差些，便于
控 制
控制图 两极控制图
L—S
现场使用
一张图可同时控制均值和方差， 计算简单，使用方便
图 单值—移动极 X—Rs 简便省事，并能及时判断工序是 因各种原因每次只能得
C （Control）控制: 事物的发展和变化保持 稳定
统计过程控制（SPC）定义:
是一种使用诸如控制图等统计技术来分析制造 过程，以便采取适当的措施，为达到并保持统计控 制状态从而提高制造过程能力的质量统控计过制程控制方SPC法--培训。
一、统计过程控制简介
起源与发展
休哈特博士在 贝尔实验室发 明了控制图
差控制图
否处于稳定状态。缺点是不易发 到一个数据或希望尽快
现工序分布中心的变化。
发现并消除异常原因
计 不合格品数控
pn
数
制图
值 不合格品率控
p
控
制图
制 缺陷数控制图
C
图 单位缺陷数控
U
制图
较常用，计算简单，操作工人易 于理解
计算量大，管理界限凹凸不平
样本容量相等 样本容量可以不等
较常用，计算简单，操作工人易 于理解，使用简便
——《6 Sigma管理法 追求卓越的阶梯》
统计过程控制SPC--培训
一、统计过程控制简介
统计过程控制（SPC）:
Statistical Process Control 的英文简称
S （Statistical）统计: 以统计学的方法分 析数据
P （Process）过程: 有输入-输出的一系列的 活动
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第六节 SPC的应用误区 误区五：控制图没有记录重大事项
要知道，控制图所反应的是“过程”的变化。生产的 过程输入的要素为5M1E（人、机、料、法、环、量）， 5M1E的任何变化都可能对生产出来的产品造成影响。换 句话说，如果产品的变差过大，那是由5M1E其中的一项 或多项变动所引起的。如果这些变动会引起产品平均值或 产品变差较大的变化，那么，这些变化就会在XBAR图或 R图上反映出来，我们也就可以从控制图上了解过程的变 动。发现有变异就是改善的契机，而改善的第一步就是分 析原因，那么，5M1E中的哪些方面发生了变化呢？我们 可以查找控制图中记录的重大事项，就可以明了。所以， 在使用控制图的时候，5M1E的任何变化，我们都要记录 在控制图中相应的时段上。
第六节 SPC的应用误区
误区四：初始能力研究与控制脱节 在完成初始能力研究后，如果我们认为过程是稳定的且 过程能力可接受，那么，就可以进入过程控制状态。过程控 制时，是先将控制限画在控制图中，然后依抽样的结果在控 制图上进行描点。那么，控制时控制图的控制限是怎么来的 呢？其实控制图中的控制限是通过初始能力研究得来的，也 就是说，初始能力研究成功后，控制限要延用下去，用于过 程控制。很多公司没能延用分析得来的控制限，这样，控制 图就不能表明过程是稳定与受控的，应用也就没有意义。
18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5
1 2 3 4 5
+3
点落在该区间的概率为99.7%
Average
-3
6 7 8 9 10
控制图的构成
纵坐标：数据（质量特性值或其统计量）
横坐标：按时间顺序抽样的样本编号 上虚线：上控制界限UCL 下虚线：下控制界限LCL 中实线：中心线CL
-6σ -5σ -4σ -3σ -2σ -1σ X +1σ +2σ +3σ +4σ +5σ +6σ
X LSL Cpl= 3
过程能力指数运用
Cpk值 Cpk≥1.67 1.33≤Cpk≤1.67 1≤Cpk≤1.33 0.67≤Cpk≤1 采取的措施 无缺点，可考虑降低成本 可维持现状 有缺点发生，可考虑改善措施 有明显的缺点，应采取措施予以改善
控制图判定规则
异常控制图
连续9个点在中心线的同一侧（P=0.0038） 连续6个点持续上升或下降（P=0.0027） 连续11个点至少有10个在中心线的同一侧（P=0.0057）
连续14个点至少有12个在中心线的同一侧
连续17个点至少有14个在中心线的同一侧 连续3个点至少2个位于±(2σ~ 3σ)范围内（P=0.0055） 连续7个点至少3个位于±(2σ~ 3σ)范围内 连续7个点至少6个位于±(1σ~ 3σ)范围内（P=0.0052） 连续5个点没有1个位于±(0σ~ 1σ)范围内（P=0.0032）
过程能力分析
控制图显示了一个过程是否受控，但客户需要的是 合格的产品 过程受控 ≠ 过程有足够的能力生产合格的产品 过程能力：是过程的声音和客户声音的对比

过程能力分析
能力指数的计算基于以下假设条件： 过程处于统计稳定状态 每个测量单值遵循正态分布 规格的上、下限是基于客户的要求 测量系统能力充分 如果理解幵满足了这些假设后，能力指数的数值越 大，潜在的客户满意度就越高。
统计过程控制定义
利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，
从而达到改进和保证产品质量的目的。
依据统计逻辑来判断过程是否正常以及应否
采取改善措施的一套控制系统。
SPC起源及发展





二十世纪二十年代，美国贝尔实验室（Bell Telephone Laboratory）成 立了以休哈特（W. A. Shewhart）博士为学术领导人的过程控制(Process Control)研究组。 1924年5月16日，休哈特（W. A. Shewhart）博士提出了过程控制理论以 及监控过程的工具—控制图（Control Chart），其中有关过程控制理论及 控制图标志着著名的SPC理论的诞生。 1931年，休哈特（W. A. Shewhart）博士对其理论进行了总结，写出了一 本划时代的名著《产品制造质量的经济控制》（Economic Control of Quality of Manufactured Productions）。 1932年，英国邀请休哈特（W. A. Shewhart）博士到伦敦主讲统计质量控 制，将统计方法应用到工业方面。 1941-1942年，有关SPC的内容制定成美国标准。 1950年，戴明（W.E. Deming）博士将其引入日本。
ISO五大核心工具之
统计过程控制 （SPC）
统计过程控制定义
Statistical
Process Control Statistical-统计
数据通过计算得出有意义的情报
Process-过程
一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活 动
Control-控制
通过掌握规律来预测未来发展幵实现预防
统计过程控制基本原理
控制图的设计原理
正态性假定 任何产品，其质量特性都存在一定程度的波动 当过程稳定或受控时，波动主要是由4M1E的微小变化 造成的随机误差 此时，质量特性值均服从或近似服从正态分布






统计过程控制基本原理
控制图的设计原理
选好质量特性
准确地测量出来
是两项重要的基础工作
SPC的相关概念
普通原因 随着时间的推移具有稳定性的可重复的分布过程中许 多变差的原因
人：一定的熟练度下的微小差异 机：一定的精度下的微小变化 料：一定的稳定性下的微小变化 法：一定的操作规范下的微小变化
所有微小 变化的集合
3σ准则 基于正态性假定，根据正态分布的概率性质可知
即质量特性值超出±3σ范围的可能性仅为0.27%
小概率原理 小概率原理即认为小概率事件不会发生 根据3σ准则，受控状态质量特性值不会超出± 3σ
控制图制作
μ+3σ
UCL
μ
μ-3σ 8 9 10 11
CL
LCL 时间t（R）
图3 控制图原理
控制图的构成
境：一定的环境条件下的微小变化
在普通原因影响下，过程的输出呈现稳定的分布，是
可预测的
SPC的相关概念
特殊原因 过程中偶然发生的某个环节的特殊变异
刀具崩刃
新的原材料
操作程序变更 气温骤降 ……
在特殊原因的影响下，过程的分布会改变，不可预测 位置（均值）改变 分布宽度（最小值与最大值之间的距离）改变 形状改变（偏斜）
Cpk≤0.67
存在严重的问题，应立即采取紧急措施予以改善
过程能力分析步骤


明确调查目的； 选择调查对象； 确定调查方法； 工序的标准化； 严格按照各项标准进行作业； 收集数据； 画直方图或分析用的控制图； 判断过程是否处于控制状态； 计算过程能力指数； 处理。
第六节 SPC的应用误区
控制图分类
按产品质量特性分类
计量型控制图 计数型控制图
按用途分类
分析用控制图
控制用控制图
控制图的构成
类别 计 量 值 控 制 图 名称 中位数－极差 控制图 均值－极差控 制图 均值－标准差 控制图 单值－移动极 差控制图 计 数 值 控 制 图 不合格品数控 制图 不合格品率控 制图 不合格数控制 图 单位不合格数 控制图 控制图符号 ～ x－R 特点 计算简便，但效果较差。 最常用，判断工序是否正常的效 果好，但计算工作量很大。 当样本容量>=10时使用，精度更 高，但计算更复杂。 简便省事，并能及时判断工序是 否处于稳定状态。缺点是不易发 现工序分布中心的变化。 较常用，计算简单，操作工人易 于理解。 计算量大，控制线凹凸不平。 较常用，计算简单，操作工人易 于理解。 计算量大，控制线凹凸不平。 适用场合 适用于产品批量较大的工序。
SPC的相关概念
制造过程的4种类型
1 类过程：该过程受统计控制且有能力满足要求，是可接受的
SPC 教材
2 类过程：是受控过程，但存在因普通原因造成的过大的、必须
减少的变差 3 类过程：符合要求，可接受，但不是受控过程，需要识别变差 的特殊原因幵消除 4 类过程：即不是受控过程又不可接受，必须减少变差的特殊原 因和普通原因 满足要求 受控 不受控

过程能力参数
Ca：过程准确度
Cp：过程精密度
Cpk：过程能力指数
标准值
过程能力参数计算
σ=

i 1
n
Xi X
n 1
2
規格下限 （LSL）
-1.5σ
+1.5σ
規格上限 （USL）
USL LSL Cp= 6 USL X Cpu= 3
Cpk=min{Cpu,Cpl}
第六节 SPC的应用误区
误区二：没有适宜的测量工具
。
计量型控制图需要用测量工具取得控制特性的 数值，控制图对测量系统有很高的要求。通常，我 们要求GR&R不大于10%，而在进行测量系统分析之前， 要事先确认测量仪器的分辨力，要求测量仪器具有 能够分辨出过程变差的十分之一到五分之一的精度， 方可用于过程的分析和控制。而很多公司勿略了这 一点，导致做出来的控制图没办法有效的应用,甚至 造成误导。
x－R
x－s x－RS
适用于产品批量较大的工序。பைடு நூலகம்
适用于产品批量较大的工序。 因各种原因（时间、费用等）每 次只能得到一个数据或希望尽快 发现并消除异常原因。
Pn
P c u
样本容量相等。