2015-2016学年南京市七年级下第十章二元一次方程同步测试卷

第10章 二元一次方程组检测合作小组： 班级： 姓名： 成绩：________ 一、你能填得又快又准吗1、用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=+-=+12413y x y x ，由①×2—②得 。

2、在方程y x 413-＝5中，用含x 的代数式表示y 为：y ＝ ，当x ＝3时，y ＝ 。

3、在代数式k n m -+53中，当m ＝－2，n ＝1时，它的值为1，则k ＝ ；当m ＝2，n ＝－3时代数式的值是 。

4、已知方程组⎩⎨⎧-=-=+2513n ny x ny mx 与⎩⎨⎧=+=-82463y x y x 有相同的解，则m ＝ ，n ＝ 。

5、若02)532(2=-+++-y x y x ，则x ＝ ，y ＝ 。

6、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组⎩⎨⎧_________________________________。

7、如果x ＝3，y ＝2是方程326=+by x 的解，则b ＝ 。

8、若⎩⎨⎧-==21y x 是关于x 、y 的方程1=-by ax 的一个解，且3-=+b a ，则b a 25-＝ 。

9、已知212=+-a a ，那么12+-a a 的值是 。

10、试根据方程组⎩⎨⎧=-=-46768y x y x 按下列要求编写应用题，看谁编写的好。

把x ，y 分别看做甲、乙两个学习小组的人数。

二、你一定能选对！11、在方程组⎩⎨⎧+==-1312z y y x 、⎩⎨⎧=-=132x y x 、⎩⎨⎧=-=+530y x y x 、⎩⎨⎧=+=321y x xy 、 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111y x y x 、⎩⎨⎧==11y x 中，是二元一次方程组的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个12、如果x y y x b a b a 2427773-+-和是同类项，则x 、y 的值是（ ）A 、x ＝－3，y ＝2B 、x ＝2，y ＝－3C 、x ＝－2，y ＝3D 、x ＝3，y ＝－213、已知⎩⎨⎧-=-=23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+21by cx cy ax 的解，则a 、b 间的关系是（ ）A 、194=-a bB 、123=+b aC 、194-=-a bD 、149=+b a14、若二元一次方程73=-y x ，132=+y x ，9-=kx y 有公共解，则k 的取值为（ ） A 、3 B 、－3 C 、－4 D 、415、若二元一次方程123=-y x 有正整数解，则x 的取值应为（ ）A 、正奇数B 、正偶数C 、正奇数或正偶数D 、016、若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x a y x 13313的解满足y x +=0，则a 的取值是（ ） A 、a =－1 B 、a =1 C 、a =0 D 、a 不能确定17、方程14-=-x y ax 是二元一次方程，则a 的取值为（ ）A 、a ≠0B 、a ≠－1C 、a ≠1D 、a ≠2 18、解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，一学生把c 看错而得⎩⎨⎧=-=22y x ，而正确的解是⎩⎨⎧-==23y x 那么a 、b 、c 的值是（ ）A 、不能确定B 、a ＝4，b ＝5，c ＝－2C 、a 、b 不能确定，c ＝－2D 、a ＝4，b ＝7，c ＝219、当2=x 时，代数式13++bx ax 的值为6，那么当2-=x 时这个式子的值为（ ） A 、6 B 、－4 C 、5 D 、120、设A 、B 两镇相距x 千米，甲从A 镇、乙从B 镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u 千米／小时、v 千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B 镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A 镇还有4千米。

七下第十章《二元一次方程组》解答题难题训练（一）班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、解答题1.如图(1)，将厚0.02cm，长87.92m，宽0.12m的纸全部紧密地卷在长0.12m，直径是10cm的圆筒上．(1)求卷后纸筒的厚度是多少厘米？(π取3.14)(2)经验应用：图(2)超市销售某种卷筒式卫生纸，从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm×11cm，图甲．用尺量出整卷卫生纸的半径(R)与纸筒内芯的半径(r)，分别为5.8cm和2.3cm，图乙．那么该两层卫生纸的厚度为______cm.(π取3.14，结果精确到0.001cm)图(2)2.学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元；购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．(1)求两种魔方的单价；(2)结合社员们的要求，社团决定购买A，B两种魔方共100个(其中4种魔方不超过50个).某商店有两种优惠活动，如图所示，请根据信息，说明选择哪种活动购买魔方更实惠．3.某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道(通道面积不超过总面积的15)，其余部分铺上草皮．(1)如图1，若设计两条通道，一条横向，一条纵向，4块草坪为全等的长方形，每块草坪的两边之比为3：4，并且纵向通道的宽度是横向通道宽度的2倍，问横向通道的宽是多少？(2)如图2，为设计得更美观，其中草坪①②③④为全等的正方形，草坪⑤⑥为全等的长方形(两边长BN：BM=2：3)，通道宽度都相等，问：此时通道的宽度又是多少呢？4.已知m为正整数，关于x，y的二元一次方程组{mx+2y=103x−2y=0有整数解，求m2的值．5. 阅读下列材料：已知实数x ，y 满足(x 2+y 2+1)(x 2+y 2−1)=63，试求x 2+y 2的值． 解：设x 2+y 2=a ，则原方程变为(a +1)(a −1)=63，整理得a 2−1=63，a 2=64，根据平方根意义可得a =±8，由于x 2+y 2≥0，所以可以求得x 2+y 2=8.这种方法称为“换元法”，用一个字母去代替比较复杂的单项式、多项式，可以达到化繁为简的目的．根据阅读材料内容，解决下列问题：(1)已知实数x ，y 满足(2x +2y +3)(2x +2y −3)=27，求x +y 的值．(2)填空：①分解因式：(x 2+4x +3)(x 2+4x +5)+1=______．②已知关于x ，y 的方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =9y =5，关于x ，y 的方程组{a 1x 2−2a 1x +b 1y =c 1−a 1a 2x 2−2a 2x +b 2y =c 2−a 2的解是______．6. 七年级某班为了促进学生的学习，对有进步的学生进行奖励．请童老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A 、B 两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本(1)如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？(2)童老师根据学生情况，决定所购买的A 种笔记本的数量要不少于B 种笔记本数量，但又不多于B 种笔记本数量2倍．请问购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？7. 长沙市某公园的门票价格如下表所示：某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？8.小明与小乐两人共同计算(2x+a)(3x+b)，小明抄错为(2x−a)(3x+b)，得到的结果为6x2−13x+6；小乐抄错为(2x+a)(x+b)，得到的结果为2x2−x−6．(1)式子中的a，b的值各是多少？(2)请计算出原题的答案．9.某铁件加工厂用如图1所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)，加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体容器(加工时接缝材料不计)．(1)如果加工竖式容器与横式容器各1个，那么共需要长方形铁片__________张，正方形铁片__________张．(2)现有长方形铁片2017张，正方形铁片1178张，如果加工成这两种容器，刚好用完全部铁片，那么加工的竖式容器、横式容器各有多少个？(3)把长方体容器加盖可以加工成为铁盒．现用35块铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每块铁板可做成3张长方形铁片或4张正方形铁片，也可以将一块铁板裁出1张长方形铁片和2张正方形铁片．该如何充分利用这些铁片加工铁盒？最多可以加工成多少个铁盒？10. 甲、乙两人同时解方程组{ax +y =3x −by =1，甲看错了b ，求得解为{x =1y =−1，乙看错了a ，求得解为{x =−1y =3试求(a 4)2014+b 2015的值．11. 阅读下列材料：已知二次三项式2x 2+5x +m 有一个因式是(x +3)，求另一个因式以及m 的值．解：设另一个因式为(2x +n)，得2x 2+5x +m =(x +3)(2x +n)展开，得2x 2+5x +m =2x 2+(n +6)x +3n∴{n +6=5m =3n解得{n =−1m =−3∴另一个因式为(2x −1)，m 的值为−3．仿照以上做法解答下题：已知二次三项式2x 2+3x +k 有一个因式为(x −1)，求另一个因式及k 的值．12. 如图，MN//PQ ，A ，B 分别在直线MN ，PQ 上，且∠BAN =60°，若射线AN 绕点A 逆时针旋转至AM 后立即回转，射线BP 绕点B 顺时针旋转至BQ 后立即回转，两射线分别绕点A ，点B 不停地旋转，若射线AN 转动的速度是a°/秒，射线BP 转动的速度是b°/秒，且a ，b 满足方程组(1)求a ，b 的值．(2)若射线AN 和射线BP 同时旋转，至少旋转多少秒时，射线AN 和射线BP 互相垂直？(3)若射线AN绕点A逆时针先转动6秒，射线BP才开始绕点B顺时针旋转，在射线BP到达BA之前，射线AN再转动多少秒，射线AN和射线BP互相平行？13.汽车在平路上每小时行驶30千米、上坡路上每小时行驶28千米、下坡路上每小时行驶35千米，单程是142千米的路程，去时用了41小时、回时用了4小时42分钟，2求这段路去时的上、下坡路程。

第十章二元一次方程组（C ）一、精心选一选(每题5分，共30分) 1、以⎩⎨⎧==13y x 为解建立一个二元一次方程，不正确的是 （ ）A 、543=-y xB 、031=-y x C 、32-=+y x D 、65322=-y x2、方程123,632-=+=+y x y x 的公共解是 （ ）A 、⎨⎧-==23y x B 、⎩⎨⎧=-=43y x C 、⎩⎨⎧==23y x D 、⎩⎨⎧=-=23y x 3、已知：32++y x 与()22y x +的和为零，则y x -= （ ） A 、7 B 、5 C 、3 D 、1 4、6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，A 现在的年龄为（ ）A 、12B 、18C 、24D 、305、设b k ，y x ，y x b kx y ,,42,11,则时当时当-====+=的值为 （ ） A 、⎩⎨⎧-==23b k B 、⎩⎨⎧=-=43b k C 、⎩⎨⎧=-=65b k D 、⎩⎨⎧-==56b k6、如果⎩⎨⎧-==5.25.3y x 是二元一次方程205=+ay x 的一个解，则a = 。

二、细心填一填(每题5分，共30分)1、已知：3x-5y=9，用含x 的代数式表示y ，得 。

2、若()1321=+--y xa a 是二元一次方程，则a = 。

3、在方程732=+y x 中。

如果022=-y ，则=x 。

4、如果方程10=+by ax 的两组解为⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=51,01y x y x ，则a = ，b = 。

5、若x ：y =3：2，且1323=+y x ，则=x ，y = 。

6、一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x ，个位数字为y ，则用方程组表示上述语言为 。

三、专心解一解(共30分) (1)解方程组1、⎩⎨⎧=+=-1464534y x y x2、⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x3、()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++254622y x y x y x yx 4、⎩⎨⎧=+=+572317631723y x y x(2)甲、乙两位同学在解方程组⎩⎨⎧-=-=+227by ax by ax 时，甲看错了第一个方程解得⎩⎨⎧-==11y x ，乙看错了第二个方程解得⎩⎨⎧-=-=62y x ，求b a ,的值。

七年级下册第十章《二元一次方程组》实际应用常考题专练1．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品提价40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？2．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料调价前每瓶各多少元？3．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里加收0.8元．小明与小亮各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里．设小明乘车时间为x分钟，小亮乘车时间为y分钟．（1）则小明乘车费为元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为元（用含y的代数式表示）；（2）若小明比小亮少支付3元钱，问小明与小亮的乘车时间哪个多？多几分钟？（3）在（2）的条件下，已知乘车时间较少的人先到达约见地点等候，等候时间是他自己乘车时间的一半，且比另一人乘车时间的少2分钟，问他俩谁先出发？先出发多少分钟？4．某超市对甲、乙两种商品进行打折销售，其中甲种商品打八折，乙种商品打七五折，已知打折前，买6件甲种商品和3件乙种商品需600元；打折后，买50件甲种商品和40件乙种商品需5200元．（1）打折前甲、乙两种商品每件分别为多少元？（2）某人购买甲种商品80件，乙种商品100件，问打折后购买这些商品比不打折可节省多少元？5．春节将至，一电商平台A对本年度最受消费者喜爱的某品牌辣椒酱进行促销，促销方式为：每人每次凡购买不超过15瓶的，每瓶4元，外加运费a元；超过15瓶的，超过的部分每瓶减少b元，并付运费a元，若设购买的瓶数为x瓶．（1）当x≤15时，请用含x和a的代数式表示购买所需费用：；当x＞15时，请用含x和a，b的代数式表示购买所需费用：．（2）王老师和李老师看到促销信息后拟打算在该平台分别购买20瓶和26瓶该品牌辣椒酱，①经过预算，两位老师在该平台购买分别花费82元和100元，请通过计算求出a，b的值．②你能帮两位老师设计一种更省钱的购买方案吗？6．深圳市某小区为了以崭新的面貌迎接“创文”工作，决定请甲、乙两个装饰公司对小区外墙进行装饰维护．若由甲、乙两个公司合作，需8天完成，小区需支付费用12.8万元；若由甲公司单独做4天后，剩下的由乙公司来做，还需10天才能完成，小区需支付费用12.4万元．问：甲、乙两个装饰公司平均每天收取的费用分别是多少万元？7．用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7 000大卡/千克的煤．生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算．（“大卡/千克”为一种热值单位）光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表：煤的品种含热量（大卡/千克）只用本种煤每发一度电的用煤量（千克/度）平均每燃烧一吨煤发电的生产成本购煤费用（元/吨）其他费用（元/吨）煤矸石1000 2.52 150 a（a＞0）大同煤6000 m600 a2混合煤5000 0.504 510 0.8a2+0.2a （1）求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量；（即表中m的值）（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值．（生产成本＝购煤费用+其它费用）8．某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．①方案一：W1＝；方案二：W2＝；②试分析：随着a的变化，哪种方案更优惠？9．某学校决定新建一个科学实验室，需要购置一批开关盒．学校购置开关盒的经费预算是2800元，经市场调查，以下两种产品性能较好．型号A型B型样式类型双插座双开关三插座单开关价格32元/套28元/套（1）如果A型，B型开关盒各买40套来供应学生操作台，剩余的钱再用来购买若干套开关盒供应教师操作台和后期维护，恰好把预算经费用完．已知剩余的钱购买这两种开关盒的套数合计13套，求剩余的钱买A型、B型开关盒各多少套．（2）如果该校只选择A型开关盒，要求店家给予优惠政策．甲商店的优惠政策是：A型产品每购买20套，就再赠送1套A产品．乙商店的优惠政策是：购买A产品的数量一旦超过M套，此基础上每多3套A型产品，即可再赠送1套A型产品．为了买到尽量多的A型产品，最终选择在乙商店进行购买．求M的最大值．10．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加式方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案．方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成，你认为选择哪种方案获利最多，为什么？参考答案1．解：设甲商品的单价为x元/件，乙商品的单价为y元/件，依题意，得：，解得：．答：甲商品的单价为60元/件，乙商品的单价为40元/件．2．解：设碳酸饮料在调价前每瓶的价格为x元，果汁饮料调价前每瓶的价格为y元，根据题意得：，解得：．答：调价前碳酸饮料每瓶的价格为3元，果汁饮料每瓶的价格为4元．3．解：（1）小明乘车费为（0.3x+10.8）元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为（0.3y+16.5）元．故答案为（0.3x+10.8），（0.3y+16.5）．（2）由题意：10.8+0.3x+3＝16.5+0.3y，∴x﹣y＝9，∴小明比小亮的乘车时间多，多9分钟．（3）由（2）可知：小亮乘车时间为y分钟，小明乘车时间为（y+9）分钟．由题意：＝﹣2，解得y＝6．∴小明的乘车时间为6+9＝15（分钟），小亮等候的时间为＝3（分钟），∴小明比小亮先出发，先出发的时间＝15﹣6﹣3＝6（分钟），答：明比小亮先出发，先出发6分钟．4．解：（1）设打折前甲种商品每件x元，乙种商品每件y元，依题意，得：，解得：．答：打折前甲种商品每件40元，乙种商品每件120元．（2）80×40+100×120﹣80×0.8×40﹣100×0.75×120＝3640（元）．答：打折后购买这些商品比不打折可节省3640元．5．解：（1）当x≤15时，购买所需费用（4x+a）元；当x＞15时，购买所需费用4×15+（4﹣b）（x﹣15）+a＝[60+a+（4﹣b）（x﹣15）]元．故答案为：（4x+a）元；[60+a+（4﹣b）（x﹣15）]元．（2）①依题意，得：，解得：．答：a的值为7，b的值为1．②两人可以合在一起在该平台一次购买46瓶．60+7+（46﹣15）×（4﹣1）＝160（元）．∵160＜182，∴两人合在一起在该平台一次购买46瓶，比分开购买更省钱．6．解：设甲装饰公司平均每天收取的费用为x万元，乙装饰公司平均每天收取的费用为y 万元，依题意，得：，解得：．答：甲装饰公司平均每天收取的费用为0.6万元，乙装饰公司平均每天收取的费用为1万元．7．解：（1）光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为0.36千克．由题意得：0.36×7000＝m×6000，解得m＝0.42（或6000m＝1000×2.52），答：光明电厂生产1度电所用的大同煤为0.42千克；煤的品种含热量只用本种煤每发平均每燃烧一吨煤发电的生产成（大卡/千克）一度电的用煤量（千克/度）本购煤费用（元/吨）其他费用（元/吨）煤矸石1000 2.52 150 a（a＞0）大同煤6000 0.42 600 a2混合煤5000 0.504 510 0.8a2+0.2a （2）设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石，则：，解得：，（计算出混合煤中大同煤占80%，煤矸石占20%，或比例为4：1，即评1分）故购买1吨混合煤费用为0.8×600+0.2×150＝510（元）．其他费用为0.8a2+0.2a元．（4分）设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克，则：，解得：h＝0.504（千克）．（5分）[或：设生产1千度电用的混合煤中含x吨大同煤和y吨煤矸石．则：，解得：，（5分）]生产1千度电用的大同煤：1000×0.42＝420（千克）＝0.42（吨），生产1千度电用的混合煤：1000×0.504＝504（千克）＝0.504（吨），由题意可知数量关系：5.04＝平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本×生产1千度电所用混合煤一平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本×生产1千度电所用大同煤（6分）即：（510+0.8a2+0.2a）×0.504﹣（600+a2）×0.42＝5.04（8分）（所列方程正确，※未叙述仍评8分）化简并整理，得0.1008a﹣0.0168a2＝0．（9分）（也可以直接写出方程：×[80%×（600+a2）+20%×（150+a）]﹣×（600+a2）＝5.04）解得：a1＝6，a2＝0，（不合题意，应舍去）所以表中a的值为6．（10分）8．解：（1）设成人有x人，儿童有y人，根据题意，得：，解得：，答：成人有8人，儿童有12人；（2）①∵旅行团中有成人a人，∴旅行团中有儿童（20﹣a）人，则W1＝40a+20（20﹣a﹣a）＝400，W＝0.8×[40a+20（20﹣a）]＝16a+320；2②16a+320＝400，解得：a＝5，1°，当a＜5时，W1＞W2，故方案二更优惠；2°，当a＝5时，W1＝W2，两种方案一样；3°，当5＜a＜10时，W1＜W2，故方案一更优惠．故答案为：400、16a+320．9．解：（1）剩余经费为：2800﹣（32+28）×40＝400（元），设A型x套，B型y套，由题意得，，解得：，答：A型开关盒为9套，B型开关盒为4套；（2）∵2800÷32＝87，∴在甲商店购买的开关盒为：87+80÷20＝91（套），∵乙比甲买得多，则乙的总套数至少为92套，则87+×1≥92，解得：M≤72，即M的最大值为72套．10．解：①方案一获利为：4500×140＝630000（元）．②方案二获利为：7500×（6×15）+1000×（140﹣6×15）＝675000+50000＝725000（元）．③设x天进行粗加工，y天进行精加工，由题意，得解得：所以方案三获利为：7500×6×10+4500×16×5＝810000（元）．由于810000＞725000＞630000，所以选择方案三获利最多．答：选择方案三获利最多．。

最新七年级初一下册数学《 二元一次方程组考试试题》含答案.一、选择题1．若二元一次方程组,3x y a x y a-=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程3570x y --=的一个解，则a 为（ ） A ．3 B ．5 C ．7 D ．9 2．用加减法将方程组2311255x y x y -=⎧⎨+=-⎩中的未知数x 消去后，得到的方程是（ ）．A ．26y =B ．816y =C ．26y -=D ．816y -= 3．方程组3453572x y x y +=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩的解是（ ）A ．20.25x y =⎧⎨=-⎩B ． 4.53x y =-⎧⎨=⎩C ．10.5x y =-⎧⎨=-⎩D ．10.5x y =⎧⎨=⎩4．已知2x y a=⎧⎨=⎩是方程25x y +=的一个解，则a 的值为( ) A ．1a =-B ．1a =C ．23a =D ．32a =5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ ）A ．10033100x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．10011003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C ．100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩ 6．已知方程组()21119x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解满足 x +y ＝3，则 k 的值为（ ）A ．k ＝-8B ．k ＝2C ．k ＝8D ．k ＝﹣27．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。

在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。

《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数,x y 的系数与相应的常数项。

苏科版七年级数学第十章单元测试班级 姓名 得分一、填空题（每空2分，共34分）1．下列方程：;6;211;;012;313=++=+==-+=-c b a yx y x x xy y x ⑤④③②① 其中，二元一次方程有（填写序号）： ；2. 若431=--n y mx 是关于x 、y 的二元一次方程，则m ，n ___ ___；3．写出二元一次方程1123=-y x 的一个解： ；4. 写出一个二元一次方程，使它的一个解是⎩⎨⎧=-=22y x ；___________ __；5．如果⎩⎨⎧-==5.25.3y x 是二元一次方程205=+ay x 的一个解，则a = ；6.在方程b kx y +=中，当x=0时，y =4，当x =1时，y =0，那么k = ，b = ；7.二元一次方程组()⎩⎨⎧=-+=-131134y a ax y x 的解中，x 与y 的值相等，则a =_____ ；8．小亮解方程组⎩⎨⎧=-=+1222y x y x ●的解为⎩⎨⎧==★y x 5，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数●= ，★= ；9.如果()0122=-+++-y x y x ，那么x = ，y = ； 10.船在静水中的速度为x km/h ，水流的速度为y km/h ，则船顺流航行的速度为 km/h ，逆流航行的速度为 km/h ；11.甲、乙两人相距17km ，两人同时相向而行，2h 相遇，若甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，写出表示上述关系的方程为 ；12.某铁路桥长1750m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s ，整列火车完全在桥上的时间共60s ；设火车的速度为x m/s ，火车的长度为y m ，根据题意得方程 组为⎩⎨⎧__________________ ；二、选择题（每题2分，共20分）13. 对于二元一次方程1132=+-y x ，下列说法正确的是( )A 只有一个解；B 共有两个解；C 有无数个解；D 任何一对有理数都是它的解14．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧-=+=z y y x 312B 、⎩⎨⎧=+=712y x xyC 、⎩⎨⎧==43y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+423211y x y x 15．对等式523=-y x ，用x 的代数式表示y ，下列正确的是（ ）A 、235x y -=B 、253-=x yC 、 352+=y xD 、352+-=y x 16. 如果⎩⎨⎧-==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-1253by x y ax 的解，则b -a 的值是( )A 、 4B 、 2C 、 1D 、 017. 已知:│m -n + 2│+3(2m +n +4)2=0,则m n 的值是( ) A 、 1 B 、 0 C 、 –1 D 、 -218.用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+②①182y x y x ，其解题步骤如下： （1）①+②得3x =9，x =3；（2）①-②×2得3y =6，y =2； 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==23y x 。

七下第十章《二元一次方程组》难题训练（2）班级：___________姓名：___________ 得分：___________ 一、选择题1. 为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有( )A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种2. 甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑x ，y 米，可列方程组为( )A. {5x =5y +104x −2=4y B. {5x +10=5y4x −4y =2 C. {5(x −y)=104(x −y)=2xD. {5x −5y =104(x −y)=2y3. 已知关于x ，y 的方程组{x +3y =4−a x −5y =3a，给出下列结论：①{x =5y =−1是方程组的解；②无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数； ③当a =1时，方程组的解也是方程x +y =4−a 的解； ④x ，y 的值都为自然数的解有4对。

其中正确的个数为A. 3个B. 2个C. 1个D. 4个4. 若x |k|+ky =2+y 是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为( )A. 1B. −1C. 1或−1D. 05. 方程|x −2y −3|+|x +y +1|=1的整数解的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 某风景点有二人座、三人座、四人座的三种游船供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种游船共7艘，且每艘游船都坐满，那么租船方案有( )A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种7. 已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组{mx +2y =103x −2y =2有整数解，则m 2的值为( )A. 9B. 1，9C. 0，1，81D. 1，81二、填空题8. 已知x =3+t,y =3−t ，用x 的代数式表示y 为 ．9. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有6张白铁皮.若用x 张制盒身，y 张制盒底可以使盒身与盒底配套，那么可列方程组为：______________．10. 已知x ，y 取0，1，2，3，…，9中的数，且3x −4y =11，则2x +3y =________． 11. 甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时．设这艘轮船在静水中的速度为x 千米/小时，水流速度为y 千米/小时，根据题意可列方程组_____________________________．12. 已知{x =a y =b 是方程组{2x +y =−33x −2y =7的解，则5a −b 的值是_____．13. 爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：则9:00时看到的两位数是_____________14. 解关于x ，y 的方程组时，可以用①×2−②消去未知数x ，也可以用①×4+②×3消去未知数y ，试求a +b 的值为___________．15. 定义运算“∗”，规定x ∗y =ax 2+by ，其中a 、b 为常数，且1∗2=5，2∗1=6，则2∗3=________． 16. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是 ．三、解答题17.小颖解方程组{ax+2y=7cx−dy=4,时，把a看错后得到的解是{x=5y=1,而正确解是{x=3y=−1.请你帮小颖写出原来的方程组．18.在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？．19.一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程(组)的方法分别求出几种车型的辆数吗？(3)求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．20. 阅读下列材料：问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？(假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变)解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x ，y ，z 元．依题意，得{13x +5y +9z =9252x +4y +3z =320 上述方程组可变形为{5(x +y +z)+4(2x +z)=9254(x +y +z)−(2x +z)=320设x +y +z =a ，2x +z =b ，上述方程组可化为①+4×②得：a =________，即x +y +z =________． 答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需________元． 阅读后，细心的你．可以解决下列问题：(1)选择题：上述材料中的解答过程运用了________思想方法来指导解题． A .整体B.数形结合C.分类讨论(2)某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：品名次数甲 乙 丙 丁 用钱金额(元)第一次购买件数 5 4 3 1 1882 第二次购买件数97512764那么购买每种体育用品各一件共需多少元？21. 列二元一次方程组解应用题：某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时接缝材料不计)(1)如果加工无盖竖式铁容器与无盖横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片_____张，正方形铁片_____张；(2)现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？(3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒。

苏科版数学七年级下册第十章二元一次方程组实际应用常考题练习（一）1．小敏和小强参加社会实践，要用白板纸做长方体包装盒，准备把所有白板纸分成两部分，一部分做盒身，另一部分做盒底，已知每张白板纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，且一个盒身和两个盒底恰好做成一个包装盒．（1）现有12张白板纸，问能否使做成的盒身与盒底正好配套，为什么？（2）在（1）条件下，小敏和小强经过尝试发现，将一张白板纸经过适当套裁就可以裁出一个盒身和一个盒底，请把这种套裁方式综合考虑，探究能否使裁出的盒身与盒底正好配套，若能，请求出最多可做包装盒的个数；否则说明理由．2．某公司要把240吨矿石运往A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，求这两种货车各用多少辆？3．为保护环境的需要，电动汽车已经成为未来汽车生产和销售的大趋势，市场上各种品牌的电动汽车如雨后春笋般涌现出来．某电动汽车经销商负责销售某种品牌的A型和B型电动汽车，今年9月份共售出该品牌汽车的A型和B型电动汽车共413台，受国庆黄金周的影响，10月份该经销商售出这两种型号的汽车达到510台，其中A型和B型汽车的销量分别比9月份增长25%和20%．（1）今年10月份，该经销商销售的A型和B型汽车分别是多少台？（2）该品牌电动汽车生产厂家为了占领市场提高销量，决定对该经销商采取销售奖励活动，若A型电动汽车每台售价为10万元，B型电动汽车每台售价为12万元，奖励办法是：每销售一台A型电动汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的（a+0.2）%给予奖励，奖励办法出台后的11月份，A型汽车的销量比10月份增加了10a%，而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比10月份减少了20a%，如果11月份该经销商共获得奖励金额为355680元，求a的值．【参考学习：我们以后会学到这样的运算：①a（b+c）＝ab+ac，即单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式的每一项，再把所得结果相加；②（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn，即多项式乘以多项式就是用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．此题在解方程时要用到这样的运算哦！】4．如图，在3×3的方格中，已知各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，求x，y的值．5．某加工厂生产A、B两种饮料均需加入同种甜味剂，其中生产1万瓶A饮料需加入甜味剂20千克，生产1万瓶B饮料需加入甜味剂30千克，已知该加工厂每月生产A、B两种饮料共100万瓶，且刚好需加入2700千克甜味剂．（1）若设每月生产A饮料x万瓶．①用含x的代数式可表示每月生产B饮料万瓶；②求每月生产A、B两种饮料各多少万瓶？（2）已知A饮料的成本价为每瓶3元，B饮料的成本价为每瓶2元，由于冬季天冷影响了A饮料的销售，该加工厂决定按照原价的8折出售，此时A饮料的利润率为20%，那么A饮料的原价是每瓶多少元？B饮料的销售价为每瓶2.4元，该加工厂调价后每月销售完A、B饮料总共获得的利润是多少？【温馨提示：利润率＝】6．甲、乙两家单位组织员工开展“携手抗疫，共渡难关”捐款活动，甲单位共捐款100000元，乙单位共捐款140000元，若甲单位员工数比乙单位少30人，乙单位的人均捐款数是甲单位的倍．（1）问甲、乙单位各有多少人？（2）现两家单位共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元，若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有哪几种购买方案？（两种防疫物资均按整箱配送）7．甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，经过3时30分两人相遇，如果乙先走2时，然后甲再出发，这样经过2时45分两人相遇．求甲、乙两人的平均速度分别是多少．8．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？9．列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫25 45白色文化衫20 35（1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．10．为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远．11．列二元一次方程组解决问题：某校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了A，B两种型号的客车共10辆，每辆A种型号客车坐师生49人，每辆B种型号客车坐师生37人，10辆客车刚好坐满，求A，B两种型号客车各多少辆？12．某县政府计划拨款34000元为福利院购买彩电和冰箱，已知商场彩电标价为2000元/台，冰箱标价为1800元/台，如按标价购买两种家电，恰好将拨款全部用完．（1）问原计划购买的彩电和冰箱各多少台？（2）购买的时候恰逢商场正在进行促销活动，全场家电均降价15%进行销售，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否比原计划多购买3台冰箱？请通过计算回答．13．列二元一次方程组解应用题：某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？14．深圳市某小区为了以崭新的面貌迎接“创文”工作，决定请甲、乙两个装饰公司对小区外墙进行装饰维护．若由甲、乙两个公司合作，需8天完成，小区需支付费用12.8万元；若由甲公司单独做4天后，剩下的由乙公司来做，还需10天才能完成，小区需支付费用12.4万元．问：甲、乙两个装饰公司平均每天收取的费用分别是多少万元？15．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料调价前每瓶各多少元？参考答案1．解：（1）设使用x张白纸板做盒身，则使用（12﹣x）张白纸板做盒底，依题意，得：2×2x＝3（12﹣x），解得：x＝．∵不为整数，∴不能使做成的盒身与盒底正好配套．（2）设使用m张白纸板套裁，使用n张白纸板做盒身，则使用（12﹣m﹣n）张白纸板做盒底，依题意，得：2（m+2n）＝m+3（12﹣m﹣n），∴m＝9﹣n．∵m，n均为非负整数，∴，．当m＝9时，可以制作包装盒的个数为m+2n＝9（个），当m＝2时，可以制作包装盒的个数为m+2n＝10（个），∵9＜10，∴最多可做10个包装盒．答：能使裁出的盒身与盒底正好配套，最多可做10个包装盒．2．解：设大货车用x辆，小货车用y辆，依题意得：，解得：．答：大货车用8辆，小货车用12辆．3．解：（1）设9月份，该经销商销售的A型和B型汽车分别是x台和y台，根据题意得，，解得：，∴（1+25）%x＝360，（1+20）%y＝150，答：今年10月份，该经销商销售的A型和B型汽车分别是360台和150台；（2）由题意得，10×360（1+10a%）×a%+12×150（1﹣20a%）×（a+0.2）%＝35.568，解得：a＝0.6，答a的值为0.6．4．解：由题意得：，解得：，即x＝﹣1，y＝1．5．解：（1）①由题意可得：B种饮料生产了（100﹣x）万瓶．故答案为：（100﹣x）．②A种饮料共需要添加剂为20x千克，B种饮料共需要添加剂为30（100﹣x）千克，由题意得：20x+30（100﹣x）＝2700，解得：x＝30，100﹣30＝70（万瓶）．故每月生产A种饮料30万瓶，生产B种饮料70万瓶．（2）设A饮料的原价是每瓶m元，由题意得：0.8m﹣3＝20%×3解得：m＝4.53×20%×30+（2.4﹣2）×70＝46（万元）．故A饮料的原价是每瓶4.5元，该加工厂调价后每月销售完A、B饮料总共获得的利润是46万元．6．解：（1）设甲单位有员工数x人，乙单位有员工数y人，由题意可得：，解得：，答：甲单位有员工数150人，乙单位有员工数180人；（2）设A种防疫物资a箱，B种防疫物资b箱，由题意可得15000a+12000b＝100000+140000，∴5a+4b＝80，又∵购买B种防疫物资不少于10箱，∴b＝10，a＝8或b＝15，a＝4，答：有两种方案：A种防疫物资8箱，B种防疫物资10箱，或A种防疫物资4箱，B种防疫物资15箱．7．解：设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，3时30分＝3.5小时，2时45分＝2.75小时，由题意得：，解得：，答：甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h．8．解：（1）设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆，依题意有，解得．故装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）20×5×180+30×3×300＝45000（元）．答：该公司售完这190台家电后的总利润是45000元．9．解：（1）设学校购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意，得：，解得：．答：学校购进黑色文化衫80件，白色文化衫20件．（2）（45﹣25）×80+（35﹣20）×20＝1900（元）．答：该校这次义卖活动所获利润为1900元．10．解：设平路有x千米，坡路有y千米，由题意可知，解得，答：平路有千米，坡路有千米．11．解：设A种型号客车x辆，B种型号客车y辆，依题意，得解得答：A种型号客车8辆，B种型号客车2辆．12．解：（1）设原计划购买彩电x台，冰箱y台，根据题意得：2000x+1800y＝34000，化简得：10x+9y＝170．∵x，y均为正整数，∴x＝8，y＝10，答：原计划购买彩电8台，冰箱10台；（2）设比原计划多购买z台冰箱，依题意有1800×（1﹣15%）z＝34000×15%，解得z＝，∵＞3，∴能比原计划多购买3台冰箱．答：能比原计划多购买3台冰箱．13．解：设小长方形的长为x米，宽为y米，依题意，得：，解得：，∴210×2x×（x+2y）＝75600（元）．答：要完成这块绿化工程，预计花费75600元．14．解：设甲装饰公司平均每天收取的费用为x万元，乙装饰公司平均每天收取的费用为y 万元，依题意，得：，解得：．答：甲装饰公司平均每天收取的费用为0.6万元，乙装饰公司平均每天收取的费用为1万元．15．解：设碳酸饮料在调价前每瓶的价格为x元，果汁饮料调价前每瓶的价格为y元，根据题意得：，解得：．答：调价前碳酸饮料每瓶的价格为3元，果汁饮料每瓶的价格为4元．。

七年级初一下册第二学期数学 二元一次方程组考试卷及答案一、选择题1．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．253x y x y-=+B ．x+y=1C ．2115x y =+ D ．3x+1=2xy2．二元一次方程组7317x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．52x y =⎧⎨=⎩ B ．25x y =⎧⎨=⎩C ．61x y =⎧⎨=⎩D ．16x y =⎧⎨=⎩3．已知559375a b a b +=⎧⎨+=⎩，则-a b 等于（ ）A ．8B ．83C ．2D ．14．若|321|0x y --=，则x ，y 的值为（ ） A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．2x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩ 5．已知方程组32453x y ax y -=⎧⎨+=⎩的解x 与y 互为相反数，则a 等于（ ）A ．3B ．﹣3C ．﹣15D ．15 6．三元一次方程5x y z ++=的正整数解有（ ）A ．2组B ．4组C ．6组D ．8组 7．将一张面值50元的人民币，兑换成5元和2元的零钱，兑换方案有（ ）A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种8．已知2x y a=⎧⎨=⎩是方程25x y +=的一个解，则a 的值为( ) A ．1a =-B ．1a =C ．23a =D ．32a =9．已知关于x 、y 的二元一次方程组434ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解是22x y =⎧⎨=-⎩，则+a b 的值是（ ）A ．1B ．2C ．﹣1D ．010．在平面直角坐标系中有三个点()1,1A -()1,1B --()0,1C ，点()0,2P 关于A 的对称点为1P ，1P 关于B 的对称点2P ，2P 关于C 的对称点为3P ，按此规律继续以A ，B ，C为对称中心重复前面操作，依次得到4P ，5P ，6P ……则点2022P 的坐标为（ ） A ．（0，0）B ．（0，2）C ．（2，－4）D ．（－4，2）11．如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A 、B 、C 、D 表示的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且满足2319a d ，则b c +的值为（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．012．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( )A ．56156x y x y y x +=⎧⎨-=-⎩B ．65156x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩C ．56145x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩D ．65145x y x y y x +=⎧⎨-=-⎩二、填空题13．“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”，每中秋，皓月当空，阖家团聚，品饼赏月，谈天说地，尽享天伦之乐．今年中秋节前夕某商场结合当地情况，决定启动一笔专项资金用于月饼进货，经过一段时间，该商场已购进的京式、广式、苏式月饼总价之比为2:3:4，根据市场需求，将把余下的资金继续购进这三种月饼，经测算需将余下资金的13购买京式月饼，则京式月饼的总价将达到这三种月饼总价的415．为了使广式月饼总价与苏式月饼的总价达到9:13，则该商场还需购买的广式月饼总价与苏式月饼的总价之比是_____．14．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．15．三位先生A 、B 、C 带着他们的妻子a 、b 、c 到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A 比b 多买9件商品，先生B 比a 多买7件商品．则先生A 的妻子是__________．16．火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2．随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的25，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的720，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是__________．17．有两种消费券：A 券，满60元减20元，B 券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元，30元．小敏有一张A 券，小聪有一张B 券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是_____元．18．有甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，则甲堆原来有____个苹果．19．若m 满足关系式35223x y m x y m +--++-199199x y x y =--⋅-+，则m =________．20．若m 1，m 2，…，m 2019是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，m 1+m 2+…+m 2019=1525，（ m 1-1）2+（m 2-1）2+…+（m 2019-1）2=1510，则在m 1，m 2，…，m 2019中，取值为2的个数为___________．21．蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效，是天然的健康保健佳品.秋天即将来临时，雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%，每瓶乙蜂蜜的利润率为20%，每瓶丙蜂蜜的利润率为30%．当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%．那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，该公司得到的总利润率为_____．22．我校第二课堂开展后受到了学生的追捧，学期结束后对部分学生做了一次“我最喜爱的第二课堂”问卷调查（每名学生都填了调査表，且只选了一个项目），统计后趣味数学、演讲与口才、信息技术、手工制作榜上有名．其中选信息技术的人数比选手工制作的少8人；选趣味数学的人数不仅比选手工制作的人多，且为整数倍；选趣味数学与选手工制作的人数之和是选演讲与口才与选信息技术的人数之和的5倍；选趣味数学与选演讲与口才的人数之和比选信息技术与选手工制作的人数之和多24人．则参加调查问卷的学生有________人．23．关于x ，y 的二元一次方程组5323x y x y a +=⎧⎨+=⎩的解是正整数，试确定整数a 的值为_________________.24．若方程组2313{3530.9a b a b -=+=的解是8.3{ 1.2,a b ==则方程组的解为________三、解答题25．某校规划在一块长AD 为18 m 、宽AB 为13 m 的长方形场地ABCD 上，设计分别与AD ，AB 平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM∶AN＝8∶9，问通道的宽是多少？26．如图①，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴上，直线OC 上所有的点坐标(,)x y ，都是二元一次方程40x y -=的解，直线AC 上所有的点坐标(,)x y ，都是二元一次方程26x y +=的解，过C 作x 轴的平行线，交y 轴与点B ．（1）求点A 、B 、C 的坐标；（2）如图②，点M 、N 分别为线段BC ，OA 上的两个动点，点M 从点C 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点N 从点O 以每秒1．5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒，且0＜t ＜4，试比较四边形MNAC 的面积与四边形MNOB 的面积的大小．27．在平面直角坐标系中，点A 、B 在坐标轴上，其中()0,A a 、(),0B b 满足|21|280a b a b --++-=．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）将线段AB 平移到CD ，点A 的对应点为()2,C t -，如图1所示，若三角形ABC 的面积为9，求点D 的坐标；（3）平移线段AB 到CD ，若点C 、D 也在坐标轴上，如图2所示．P 为线段AB 上的一动点（不与A 、B 重合），连接OP 、PE 平分OPB ∠，2BCE ECD ∠=∠．求证：3()BCD CEP OPE ∠=∠-∠．28．泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示： 运行区间 大人票价 学生票 出发站 终点站 一等座二等座二等座泉州福州65（元） 54（元） 40（元）根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元；已知家长的人数是教师的人数的2倍．（1）设参加活动的老师有m 人，请直接用含m 的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用；（2）求参加活动的总人数；（3）如果二等座动车票共买到x 张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买 ，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x 的最大值．29．某商贸公司有A 、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（立方米/件） 质量（吨/件） A 型商品0．8 0．5 B 型商品21（1）已知一批商品有A 、B 两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10．5吨，求A 、B 两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？ 30．如图，//CD EF ，AE 是CAB ∠的平分线，α∠和β∠的度数满足方程组2250(1)3100(2)αβαβ∠+∠=︒⎧⎨∠-∠=︒⎩，（1）求α∠和β∠的度数； （2）求证：//AB CD . （3）求C ∠的度数. 31．如图，已知()0,A a ，(),0Bb ，且满足|4|60a b -+=.（1）求A 、B 两点的坐标；（2）点(),C m n 在线段AB 上，m 、n 满足5n m -=，点D 在y 轴负半轴上，连CD 交x 轴的负半轴于点M ，且MBC MOD S S ∆∆=，求点D 的坐标；（3）平移直线AB ，交x 轴正半轴于E ，交y 轴于F ，P 为直线EF 上第三象限内的点，过P 作PG x ⊥轴于G ，若20PAB A ∆=，且12GE =，求点P 的坐标.32．据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m 辆，乙型车n 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题:(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？33．某商店销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为4000元，销售20台A 型和10台B 型电脑的利润为3500元．(1)求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共50台，其中A 型电脑的进货量不少于14台，B 型电的进货量不少于A 型电脑的2倍，那么该商店有几种进货方案?该商场购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大?(3)实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调m (0<m <100)元，若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这50台电脑销售总利润最大的进货方案．34．已知：平面直角坐标系中，A (a ，3)、B (b ，6)、C (c ，1)，a 、b 、c 都为实数，并且满足3b －5c ＝－2a －18，4b －c ＝3a ＋10 (1) 请直接用含a 的代数式表示b 和c(2) 当实数a 变化时，判断△ABC 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变(3) 当实数a变化时，若线段AB与y轴相交，线段OB与线段AC交于点P，且S△PAB＞S△PBC，求实数a的取值范围.35．（1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组4354{336x yx y+=+=，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表4354()1336，求得的一次方程组的解{x ay b==，用数表可表示为10)01ab（．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为x= ，y= ．（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组236{2x yx y+=+=的过程．36．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题解析：B【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．故选B．2．A解析：A【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：7317x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，②﹣①得：2x＝10，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝2，则方程组的解为52 xy=⎧⎨=⎩．故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．本题还可以利用代入法求解．3．C解析：C【分析】把两个方程的左右两边分别相减,求出a-b的值是多少即可．【详解】解:559 375 a ba b+⎧⎨+⎩＝①＝②①-②,可得2（a-b）=4,∴a-b=2．故选:C．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组,关键是注意观察,找出解决问题的简便方法．4．D【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x 、y 的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x 的值，利用代入消元法求出y 的值即可．详解：∵3210x y --=，∴321020x y x y --⎧⎨+-⎩＝＝将方程组变形为32=1=2x y x y -⎧⎨+⎩①②，①+②×2得，5x=5，解得x=1， 把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩． 故选D ．点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．5．C解析：C 【分析】x 与y 互为相反数，得y=-x ，带入到方程组32453x y ax y -=⎧⎨+=⎩消去y ，得到关于x 、a 的二元一次方程组即可. 【详解】由x 与y 互为相反数，得y=-x ，代入方程组32453x y ax y -=⎧⎨+=⎩，得32453x x a x x +=⎧⎨-=⎩，解得：315x a =-⎧⎨=-⎩，故选：C ． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．6．C解析：C 【分析】最小的正整数是1，当x=1时，y+z=4，y 分别取1，2,，3，此时z 分别对应3，2，1；当x=2时，y+z=3，y分别取1，2，此时z分别对应2，1；当x=3时，y+z=2，y分别取1，此时z分别对应1；依此类推，然后把个数加起来即可．【详解】解：当x=1时，y+z=4，y分别取1，2,，3，此时z分别对应3，2，1，有3组正整数解；当x=2时，y+z=3，y分别取1，2，此时z分别对应2，1，有2组正整数解；当x=3时，y+z=2，y分别取1，此时z分别对应1，有1组正整数解；所以正整数解的组数共：3+2+1=6（组）．故选：C．【点睛】本题考查三元一次不定方程的解，解题关键是确定x、y、z的值，分类讨论．7．C解析：C【分析】设可以兑换m张5元的零钱，n张2元的零钱，根据零钱的总和为50元，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为非负整数，即可得出结论．【详解】设可以兑换m张5元的零钱，n张2元的零钱，依题意，得：5m+2n＝50，∴m＝10﹣25 n．∵m，n均为非负整数，∴当n＝0时，m＝10；当n＝5时，m＝8；当n＝10时，m＝6；当n＝15时，m＝4；当n＝20时，m＝2；当n＝25时，m＝0．∴共有6种兑换方案．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．8．B解析：B【分析】直接把2xy a=⎧⎨=⎩代入方程，即可求出a的值．【详解】解：根据题意，∵2x y a=⎧⎨=⎩是方程25x y +=的一个解， ∴225a ⨯+=，∴1a =；故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则进行解题．9．B解析：B【分析】将22x y =⎧⎨=-⎩代入434ax y x by -=⎧⎨+=⎩即可求出a 与b 的值； 【详解】解：将22x y =⎧⎨=-⎩代入434ax y x by -=⎧⎨+=⎩得： 11a b =⎧⎨=⎩， ∴2a b +=；故选B ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．10．B解析：B【分析】设1(,)P x y ，再根据中点的坐标特点求出x 、y 的值，找出循环的规律即可得出点2022P 的坐标．【详解】解：设1(,)P x y ，点(1,1)A -、(1,1)B --、(0,1)C ，点(0,2)P 关于A 的对称点为1P ，1P 关于B 的对称点2P ， ∴12x =，212y +=-， 解得2x =，4y =-，1(2,4)P ． 同理可得，2(4,2)P ，3(4,0)P ，4(2,2)P ，5(0,0)P ，6(0,2)P ，7(2,4)P ，⋯，∴每6个操作循环一次．20226337，∴点2022P 的坐标与6P 相同，即：(0,2)．故选：B ．【点睛】题考查的是点的坐标，根据题意找出规律是解答此题的关键．图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．11．C解析：C【分析】先根据数轴上各点的位置可得到d-a=8，与2319a d -=-组成方程组可求出a 、d ，然后根据d-c=3，d-b=4求出b 、c 的值，再代入b+c 即可．【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-a=8，d-c=3，d-b=4，82319d a a d -=⎧⎨-=-⎩， 所以35d a =⎧⎨=-⎩故c=d-3=0，b=d-4=-1，代入b+c=-1．故选：C ．【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键．12．C解析：C【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【详解】根据题目条件找出等量关系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y ＝1(2) 互换其中一只，恰好一样重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：4x+y ＝5y+x,故选C.【点睛】此题考查二元一次方程组应用，解题关键在于列出方程组二、填空题13．【分析】由题意设已购进京式月饼价格2m ，剩余资金为n ，根据题意列出方程进行解答即可．【详解】解：设已购进京式月饼价格2m ，剩余资金为n ，由题意可得：可得：①，解得：n=6m ，②，可得：解析：3:5【分析】由题意设已购进京式月饼价格2m ，剩余资金为n ，根据题意列出方程进行解答即可．【详解】解：设已购进京式月饼价格2m ，剩余资金为n ，由题意可得：可得：①()1429315m n m n +=+，解得：n=6m ， ②23a b n +=，可得：a+b=4m ， ③1349(2)113m a m b m n m n m +++=+-+=， ④（3m+a ）：（4m+b ）=9：13，93135342222m a m a m m b m b m +==+==，，，， ∴a ：b=3：5，答：该商场还需购买的广式月饼总价与苏式月饼的总价之比是3：5．故答案为：3：5．【点睛】本题考查多次方程问题，解题的关键是根据题意列出多个方程得出其关系式解答． 14．95【详解】设十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意所述的等量关系可得出方程组，求解即可得，即这个两位数为95．故答案为95.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知解析：95【详解】设十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意所述的等量关系可得出方程组14101036x y x y y x +=⎧⎨+--=⎩，求解即可得95x y =⎧⎨=⎩，即这个两位数为95． 故答案为95.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握二位数的表示方法．15．【分析】设一对夫妻，丈夫买了x 件商品，妻子买了y 件商品，列出关于x 、y 的二元二次方程，再根据x 、y 都是正整数，且与有相同的奇偶性，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，求出x 、y 的值，再找出符合和解析：c【分析】设一对夫妻，丈夫买了x 件商品，妻子买了y 件商品，列出关于x 、y 的二元二次方程，再根据x 、y 都是正整数，且x y +与x y -有相同的奇偶性，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，求出x 、y 的值，再找出符合9x y -=和7x y -=的情况即可进行解答．【详解】设一对夫妻，丈夫买了x 件商品，则钱数为2x ，妻子买了y 件商品，则钱数为2y ， 依题意有x 2-y 2=48，即()()48x y x y +-=，∵x 、y 都是正整数，且x y +与x y -有相同的奇偶性，又∵x y x y +>-，48=24×2=12×4=8×6，∴242x y x y +=⎧⎨-=⎩或124x y x y +=⎧⎨-=⎩或86x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得13x =，11y =或8x =，4y =或7x =，1y =，符合9x y -=的只有一种，可见A 买了13件商品，b 买了4件，同时符合7x y -=的也只有一种，可知B 买了8件，a 买了1件，∴C 买了7件，c 买了11件．由此可知三对夫妻的组合是：A 、c ；B 、b ；C 、a ．故答案为：c ．本题考查了不定方程组的解及数的奇偶性，根据题意列出关于x、y的不定方程是解答此题的关键．16．【分析】先根据题意设出相应的未知数，再结合题目的等量关系列出相应的方程组，最后求解即可求得答案．【详解】解：设6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额分别为3k，5k，2k，7月份总增解析：1 8【分析】先根据题意设出相应的未知数，再结合题目的等量关系列出相应的方程组，最后求解即可求得答案．【详解】解：设6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额分别为3k，5k，2k，7月份总增加的营业额为m，则7月份摆摊增加的营业额为25m，设7月份外卖还需增加的营业额为x．∵7月份摆摊的营业额是总营业额的720，且7月份的堂食、外卖营业额之比为8：5，∴7月份的堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为8：5：7，∴设7月份的堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额分别为8a，5a，7a，由题意可知：3385552275k m x ak x am k a⎧+-=⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎩，解得：125215k ax am a⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩，∴512 857208axa a a a==++，故答案为：18．本题主要考查了三元一次方程组的应用，根据题意设出相应的未知数，结合题目中的等量关系列出方程组是解决本题的关键．17．100或85．【分析】设所购商品的标价是x元，然后根据两人共付款150元的等量关系，分所购商品的标价小于90元和大于90元两种情况，分别列出方程求解即可．【详解】解：设所购商品的标价是x元，解析：100或85．【分析】设所购商品的标价是x元，然后根据两人共付款150元的等量关系，分所购商品的标价小于90元和大于90元两种情况，分别列出方程求解即可．【详解】解：设所购商品的标价是x元，则①所购商品的标价小于90元，x﹣20+x＝150，解得x＝85；②所购商品的标价大于90元，x﹣20+x﹣30＝150，解得x＝100．故所购商品的标价是100或85元．故答案为100或85．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确运用分类讨论思想是解答本题的关键．18．【分析】可设甲堆原来有x个苹果，乙堆原来有y个苹果，丙堆原来有z个苹果，根据等量关系：甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙解析：【分析】可设甲堆原来有x个苹果，乙堆原来有y个苹果，丙堆原来有z个苹果，根据等量关系：甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，列出方程即可求解．【详解】解：设甲堆原来有x个苹果，乙堆原来有y个苹果，丙堆原来有z个苹果，依题意有()432x y z x y x y y y z z z x y ++=⎧⎨-+-=+-=+--⎩， 解得19812688x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩．故甲堆原来有198个苹果．故答案为：198．【点睛】考查了三元一次方程组的应用，在解决实际问题时，若未知量较多，要考虑设三个未知数，但同时应注意，设几个未知数，就要找到几个等量关系列几个方程．19．201【分析】根据能开平方的数一定是非负数，得199-x-y≥0，x-199+y≥0，所以199-x-y=x-199+y=0，即x+y=199①，从而有=0，再根据算术平方根的非负性可得出3x+解析：201【分析】根据能开平方的数一定是非负数，得199-x-y ≥0，x-199+y ≥0，所以199-x-y=x-199+y=0，即x+y=199，再根据算术平方根的非负性可得出3x+5y-2-m=0②，2x+3y-m=0③，联立①②③解方程组可得出m 的值．【详解】解：由题意可得，199-x-y ≥0，x-199+y ≥0，∴199-x-y=x-199+y=0，∴x+y=199①．=0，∴3x+5y-2-m=0②，2x+3y-m=0③，联立①②③得，1993520230x y x y m x y m +=⎧⎪+--=⎨⎪+-=⎩①②③，②×2-③×3得，y=4-m ，将y=4-m 代入③，解得x=2m-6，将x=2m-6，y=4-m 代入①得，2m-6+4-m=199，解得m=201．故答案为：201．【点睛】本题考查了算术平方根的非负性以及方程组的解法，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．20．508【分析】先设0有a个，1有b个，2有c个，根据据题意列出方程组求解即可．【详解】解：设0有a个，1有b个，2有c个，由题意得：解得：故取值为2的个数为508个，故答案为：508解析：508【分析】先设0有a个，1有b个，2有c个，根据据题意列出方程组2019215251510a b cb ca c++=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩求解即可．【详解】解：设0有a个，1有b个，2有c个，由题意得：2019215251510a b cb ca c++=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩解得：1002509508 abc=⎧⎪=⎨⎪=⎩故取值为2的个数为508个，故答案为：508．【点睛】此题主要考查了三元一次方程组的应用，会根据题意设未知数列方程并正确求解是解题的关键．21．19%【分析】设甲种蜂蜜每瓶x元，乙种蜂蜜每瓶y元，丙种蜂蜜每瓶z元，首先根据题中所给的两种情况分别列式求出4z=3y+6x①和z=3x②，然后可得y=2x，最后列式求售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之解析：19%【分析】设甲种蜂蜜每瓶x元，乙种蜂蜜每瓶y元，丙种蜂蜜每瓶z元，首先根据题中所给的两种情况分别列式求出4z=3y+6x①和z=3x②，然后可得y=2x，最后列式求售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时获得的总利润即可.【详解】解：设甲种蜂蜜每瓶x 元，乙种蜂蜜每瓶y 元，丙种蜂蜜每瓶z 元，当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，设甲种蜂蜜卖出a 瓶， 则：10%320%30%22%3ax ay az ax ay az，整理得：4z=3y+6x ①， 当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，设丙种蜂蜜卖出b 瓶， 则：310%220%30%20%32bx by bz bx by bz ，整理得：z=3x ②，由①②可得：y=2x ，∴当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，设丙种蜂蜜卖出c 瓶， 则该公司得到的总利润率为：510%620%30%0.5 1.20.30.5 2.40.9100%19%56565123cx cy cz x y z x x x cx cy czx y z x x x ，故答案为：19%.【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，利用利润、成本与利润率之间的关系列式计算是解题的关键． 22．48【分析】设选信息技术的有x 人，选演讲与口才有y 人，则手工制作的有（x+8）人，选趣味数学的有a （x+8）人，根据题意列出方程组，结合实际情况讨论求解即可.【详解】设选信息技术的有x 人，选解析：48【分析】设选信息技术的有x 人，选演讲与口才有y 人，则手工制作的有（x +8）人，选趣味数学的有a （x +8）人，根据题意列出方程组，结合实际情况讨论求解即可.【详解】设选信息技术的有x 人，选演讲与口才有y 人，则手工制作的有（x +8）人，选趣味数学的有a （x +8）人，根据题意得：()()()()()1858824a x x y a x y x x ⎧++=+⎪⎨++--+=⎪⎩①② ， ②可变形为：（a-1）（x+8）=24+x-y ③，①+③，得2a （x+8）=24+6x+4y ，即a=12328x y x +++；①-③，得x+3y=20．∵x、y都是正整数，∴171xy=⎧⎨=⎩或142xy=⎧⎨=⎩或113xy=⎧⎨=⎩或84xy=⎧⎨=⎩或55xy=⎧⎨=⎩或26xy=⎧⎨=⎩当171xy=⎧⎨=⎩、142xy=⎧⎨=⎩、113xy=⎧⎨=⎩、84xy=⎧⎨=⎩、55xy=⎧⎨=⎩，a=12328x yx+++都不是整数，不合题意．当26xy=⎧⎨=⎩时，a=12328x yx+++=3．∴选信息技术的有2人，选演讲与口才的有6人，选手工制作的有10人，选趣味数学的有30人，由于每名学生都填了调査表，且只选了一个项目，所以参加调查问卷的学生有2+6+10+30=48（人）．故答案为48【点睛】本题考查了二元一次方程的正整数解、二元一次方程组等知识点，题目难度较大，根据方程组得到二元一次方程，是解决本题的关键．23．7或5【解析】分析：首先用含a的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于a的不等式组，求出a的取值范围，再根据a为整数确定a 的值．详解：①-②×3，得2x=2解析：7或5【解析】分析：首先用含a的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于a的不等式组，求出a的取值范围，再根据a为整数确定a的值．详解：5323x yx y a+=⎧⎨+=⎩①②①-②×3，得2x=23-3a解得x=2332a-。

2015-2016学年度七年级数学下册第10章二元一次方程组综合测试卷(B)一、选择题。

(每题3分，共21分)1．若25x y =⎧⎨=⎩ 是方程式22kx y -=的一个解，则k 等于 ( )A ．85B ．53C ．6D ．83- 2．如果2215a b 与114x x y a b ++- 是同类项，则x 、y 的值分别是 ( ) A ．13x y =⎧⎨=⎩ B ．22x y =⎧⎨=⎩ C ．11x y =⎧⎨=⎩ D ．23x y =⎧⎨=⎩3．如果方程组3710(1)5x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．当x =2时，代数式31ax bx ++的值为6，那么当2x =-时这个式子的值为 ( )A ．6B ．一4C ．5D ．15．甲、乙两人同求方程7ax by -=的整数解，甲正确地求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩，乙把7ax by -=看成1ax by -=，求得一个解为12x y =⎧⎨=⎩ 则a 、b 的值分别为 ( ) A.2、5 B.5、2 C 3、5 D.5、36．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2015个格子中的数为 ( )7．如果一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是6，且个位上的数不为O ，那么这样的两位数有 ( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个二、填空题。

(每空3分，共24分)8．若1(2)31a a x y --+= 是二元一次方程，则a = ．．9．已知:3:1a b =，且8a b +=，则a b -= ．10.已知，450,340x y z x y z --=⎧⎨-++≠⎩且0xyz ≠，则2xy z = ． 11．方程27x y +=的正整数解有 组，分别为 ．12．如图(1)，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量；如图(2)，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 有 个砝码C 的质量相等．13．若关于a 、b 的二元一次方程组 则关于x 、y 的二元一次方程组3()()162()()15x y m x y x y n x y +--=⎧⎨+++=⎩的解是 ．14．如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A ……的方向行走．甲从熙以65 m ／min 的速度、乙从B 点以72 m ／min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的 边上．三、解答题。