七年级二元一次方程应用题专项练习

七年级二元一次方程应用题集中训练二元一次方程是数学中的重要概念，也是七年级数学课程的一部分。

掌握二元一次方程的应用，可以帮助学生在解决实际问题中运用数学方法。

以下是一份针对七年级学生的二元一次方程应用题集中训练。

题目一：购买水果小明去超市购买水果。

苹果的单价为x元，梨子的单价为y元。

已知小明购买了5个苹果和3个梨子，总花费为18元。

请写出一个二元一次方程，表示苹果和梨子的单价，并求解该方程得出苹果和梨子的单价。

题目二：求解距离和时间关系小红和小强同时从同一地点出发，小红以每小时5千米的速度向东行驶，小强以每小时7千米的速度向北行驶。

已知两人分别行驶了x小时和y小时后，他们相距12千米。

请写出一个二元一次方程，表示小红和小强的行驶时间，并求解该方程得出两人的行驶时间。

题目三：饮料制作某饮料公司生产两种饮料A和饮料B。

已知每瓶饮料A售价为3元，每瓶饮料B售价为2元。

公司本月共售出了x瓶饮料A和y瓶饮料B，总收入为20元。

请写出一个二元一次方程，表示饮料A和饮料B的售出数量，并求解该方程得出两种饮料的售出数量。

题目四：班级考试一班有40名学生参加了数学考试。

已知全班的平均成绩为80分。

其中男生的平均成绩为85分，女生的平均成绩为78分。

请写出一个二元一次方程，表示男生和女生的人数，并求解该方程得出男生和女生的人数。

以上是七年级二元一次方程应用题集中训练的示例题目。

通过解决这些应用题，学生可以锻炼二元一次方程的运用能力，提高数学解决问题的能力。

希望这份题集对学生的学习有所帮助。

初中二元一次方程应用题专项练习题目一：某商场正在举办促销活动，商品A原价200元，商品B原价300元，促销时降价50元后销售。

现某顾客购买了商品A和商品B 共计3件，总共花费650元。

求顾客购买商品A的件数和商品B的件数。

解答：设顾客购买商品A的件数为x，购买商品B的件数为y。

根据题意，可以列出以下方程组：x + y = 3 （方程1，表示购买商品A和商品B的总件数为3）200x + 250y = 650 （方程2，表示购买商品A和商品B的总花费为650元）解方程组得到：x = 2y = 1所以，顾客购买商品A的件数为2件，购买商品B的件数为1件。

题目二：一辆汽车行驶了150公里，若行驶速度不变，行驶需要的时间为2小时。

若行驶速度增加10公里/小时，则行驶可以提前30分钟完成。

求原来的行驶速度是多少公里/小时。

解答：设原来的行驶速度为v公里/小时。

根据题意，可以列出以下方程组：150/v = 2 （方程1，表示以原来的速度行驶150公里需要2小时）150/(v+10) = 1.5 （方程2，表示以增加速度后行驶150公里需要1.5小时）解方程组得到：v = 50所以，原来的行驶速度是50公里/小时。

题目三：小明去超市买了若干瓶饮料，一瓶饮料原价10元。

超市促销时，每购买4瓶就可以打折，每瓶打折后的价格是8元。

小明共花费112元购买了饮料，求小明一共购买了多少瓶饮料。

解答：设小明购买的瓶数为n。

根据题意，可以列出以下方程：n/4 * 8 + (n%4) * 10 = 112 （方程1，表示购买的瓶数除以4得到的商乘以打折后的价格，加上购买的瓶数除以4得到的余数乘以原价，等于总花费）解方程得到：n = 14所以，小明一共购买了14瓶饮料。

第八章列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。

”请问老师、学生今年多大年龄了呢？2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。

已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。

（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

⊙班级：姓名：考场：学号：⊙⊙……………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线…………⊙……………⊙第八章二元一次方程组---应用题专项练习 七 年 级 数 学 组 1、按照生产要求，制造车间需要把一根长为18米的钢材锯开，分成10段，而每段的长度：只能取“1米或2米”这两种型号之一。

请问：锯开后的钢材，2米的有多少段，1米的有多少段？ 2、学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比是3∶2，求学校的篮球和足球各是多少个？ 3、有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300千克，则需用浓度为60%的药水多少千克，需用浓度为90%的药水多少千克？ 4、李华骑车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到县城，他骑车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时，路程全长20千米，求骑车，步行各用多少时间？5、有一些苹果及苹果箱，若每箱装25千克，则剩余40千克苹果无处装；如每箱装30千克则余20只苹果箱，问：有多少只苹果箱，多少千克苹果？6、甲、乙两厂，原计划共生产机床90台。

结果甲厂完成了计划的112％，乙厂完成了计划的110％，最终两厂一共实际生产机床100台。

求：甲、乙两厂原计划各生产多少台机床？7、蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10千克；甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470千克。

甲、乙两校食堂各分得青菜多少千克？8、一个两位数的十位数字与个位数字和是7。

如果这两位数加上45后，恰好等于个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，求这个两位数：原来的十位数字是谁，原来的个位数字是谁？9、某商场按定价销售三星手机时，每台可以获利48元。

若按手机定价的9折销售该手机6台与将手机的定价降低30元销售该手机9台，所获得的利润相等。

那么商场里三星手机每台的进价和定价各是多少元？10、甲乙两辆汽车分别以均匀的速度在周长为600米的圆形跑道上行驶，甲的速度较快。

初一下册数学二元一次方程组应用题1.一次篮球、排球比赛共有48个队，520名运动员参加。

已知每个篮球队有10名球员，每个排球队有12名球员，请问篮球和排球各有多少队参赛？2.某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。

已知甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，请问甲、乙两种材料各买多少吨？3.某人用元买进甲、乙两种股票。

在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元。

请问甲、乙两股票各是多少元？4.一次篮球、排球比赛共有48个队，520名运动员参加。

已知每个篮球队有10名球员，每个排球队有12名球员，请问篮球和排球各有多少队参赛？5.某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。

已知甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，请问甲、乙两种材料各买多少吨？6.某人用元买进甲、乙两种股票。

在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元。

请问甲、乙两股票各是多少元？7.有甲、乙两种债券，年利率分别是10%和12%。

已知共有400元债券，一年后获利45元。

请问甲、乙两种债券各有多少？8.一种饮料有3种包装：大瓶、中瓶、小瓶。

已知1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角。

已知大、中、小各买1瓶需要9元6角，请问3种包装的饮料每瓶各多少元？9.某班同学去北山郊游，距离为18千米，只有一辆汽车。

需要分成两组，甲组先乘车，乙组步行。

汽车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组。

最后两组同时到达北山站。

已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，请问A点距北山站的距离。

10.一级学生去饭堂开会。

如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐。

如果6人共坐一张长凳，则所有人都有位置坐。

请问初一级学生人数及长凳数。

11.两列火车同时从相距910千米的两地相向出发。

10小时后相遇。

已知第一列火车比第二列火车早出发4小时20分。

在第二列火车出发8小时后相遇。

二元一次方程组应用题（一）行程问题1、甲、乙两物体分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两物体反向运动时，每15秒相遇一次；当两物体同向运动时，每1分钟相遇一次，求各物体的速度。

2、A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，2小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进；当甲回到A地时，乙离A 地还有4千米。

求甲、乙两人的速度。

3、有甲、乙两列火车，甲车长190米，乙车长250米，在平行的轨道上相向而行。

已知两车自车头相遇到车尾相离，经过16秒，甲、乙两车的速度之比为7︰4，求两车的速度。

等积问题1、用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长为cm，宽为cm。

2、在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示。

求小矩形花圃的长和宽。

3、扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示。

如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积。

4、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21㎡，且地面总面积是卫生间面积的15倍。

若铺1㎡地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？和差倍分问题1、2013年南宁市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米。

问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？2、某校课外小组的学生分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人。

求课外小组的人数和应分成的组数。

3、某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?盈不足问题1、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。

人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。

（可用（1）（2）问的条件及结论）2.育才中学新建塑胶操场跑道一圈长400米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背而跑，40秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度．3.在某超市小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元．（1）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元？（2）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共20千克混合，欲使总价不超过240元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？4.如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为多少．（8分）5.南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。

（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？6.列方程组解应用题．某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？7.某学校组织学生到富阳春游，需要乘船到达目的地，有大小两种船，705班共有学生51人，如果租用大船4艘，小船1艘，则有3位同学没有座位；如果租用大船3艘，小船3艘，则有3个座位空余。

七年级二元一次方程组应用题常考题填 空 题 一1.鸡兔同笼，共有12个头，36条腿，则笼中有___________只鸡，___________只免.2.右图是由 9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是6， 则六边形的周长是___________.3.甲、乙两店共有练习本200本，某月甲店售出19本，乙店售出97本后，甲、乙两店所剩的练习本数相等，则甲店原有练习本___________本，乙店原有练习本___________本.4.某船顺流航行36km 用3h ，逆流航行24km 用3 h ，则水流速度为___________，船在静水中的速度为___________.5.小明购买5角和8角的邮票共11张，共有了6.40元，若设购买5角和8角的邮票张数分别为x 和y ，则x=_____y=_____6.在足球甲级A 组的前11轮(场)比赛中,万达队连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜与平的场次之比为___________.填 空 题 二1、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减20%以96元出售，很快就卖掉了。

则这次生意盈亏情况是（ ）A 、赚6元B 、不亏不赚C 、亏4元D 、亏24元2、班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔 （ ）A 、20支B 、14支C 、13支D 、10支3、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。

设这种服装的成本价为x 元，则得到的方程是 （ ） A 、150－x x＝25% B 、150－x ＝25% C 、x ＝150×25% D 、25%·x =150 4、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm ，售价30分，大饼直径40cm ，售价40分。

七年级二元一次方程组应用题10道1.小明和小红两人一起去超市买水果。

小明买了几个苹果和几个橙子，总共花了12元；小红买了几个苹果和几个橙子，总共花了10元。

已知每个苹果的价格是1元，每个橙子的价格是2元。

问小明和小红分别买了几个苹果和几个橙子？2.一对双胞胎姐妹一共有18颗糖。

姐姐比妹妹多得糖的个数是4颗，姐姐的一颗糖的价格是妹妹的2倍。

问姐姐和妹妹各自得了几颗糖以及价格分别是多少？3.有一群小学生在体育场比赛，共有男生和女生两种性别。

男生每人比女生多10人，男生人数是女生人数的2倍。

如果体育场共有120人参加比赛，问男生和女生各有多少人？4.学校要组织外出观光，计划包括学生和老师两类人。

学生每人多于老师10人，学生共有60人，老师共有4人。

问学生和老师各占多少人数？5.小明和小红两人一共骑自行车去郊外游玩。

小明每小时骑行速度为10公里，小红每小时骑行速度为15公里。

他们同时出发，小红比小明先到达目的地1个小时。

问目的地距离原点多少公里？6.学校举办校运动会，共有游泳比赛和跑步比赛。

报名参加游泳比赛的男生占总报名人数的1/3，报名参加跑步比赛的女生占总报名人数的1/4，已知男生和女生总共有60人参加比赛，问男生和女生各有多少人？7.有一批水果共有苹果和梨两种。

苹果的价格比梨的价格高出每斤2元，苹果共有5斤，梨共有3斤，总共支付了35元。

问苹果和梨各自的价格是多少元每斤？8.甲、乙两人一共走了30公里路程。

甲比乙每小时走得快5公里，所以他比乙提早1小时到达终点。

问甲和乙每小时的步行速度分别是多少？9.小明和小红两人一共有24本书。

小明比小红多8本书，小明和小红的书的总价值是168元，小明每本书比小红多4元。

问小明和小红的书各有多少本以及每本书的价值是多少元？10.甲、乙、丙三人共有240元。

甲比乙多30元，丙比甲少40元。

问甲、乙、丙各自有多少元？。

七年级下册数学二元一次方程应用题
1. 现在小华和小明一起去买鸡蛋，两个人一共买了12个鸡蛋。

已知小华买的鸡蛋是小明买的鸡蛋的一半，求小明买了几个鸡蛋，小华买了几个鸡蛋。

设小明买的鸡蛋数量为x，则小华买的鸡蛋数量为x/2。

根据题目条件，有：x + x/2 = 12。

将方程中的分数转为整数，得到：
2x + x = 24。

合并同类项，得到：
3x = 24。

解方程，得到：
x = 8。

所以，小明买了8个鸡蛋，小华买了4个鸡蛋。

2. 某商场举行打折促销活动，原价为x元的商品打8折后，实际售价为120元，求原价是多少元。

设原价为x元，根据题目条件，有：0.8x = 120。

解方程，得到：
x = 120 / 0.8 = 150。

所以，原价是150元。

3. 甲、乙两个人一起在甲的菜园里挖豆子。

甲每天挖的豆子是乙每天挖的2倍，挖了3天后，总共挖了180颗豆子，求甲和
乙各自每天挖多少颗豆子。

设乙每天挖的豆子数量为x颗，则甲每天挖的豆子数量为2x 颗。

根据题目条件，有：2x * 3 + x * 3 = 180。

解方程，得到：
6x = 180。

x = 180 / 6 = 30。

所以，乙每天挖30颗豆子，甲每天挖60颗豆子。