必备2017小升初数学知识点之行程问题_知识点总结

领航小升初专题四行程问题一、知识点1路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：路程=时间X速度，时间=路程十速度，速度=路程十时间。

2、在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，应注意各种速度的含义及相互关系：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，静水速度=（顺流速度+逆流速度）十2,水流速度=（顺流速度-逆流速度）十2。

此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。

3、相遇问题和追及问题。

在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：相遇问题：= t度和X相遇吋间，速J度和=总路程一相遇吋间T相遇时间=总路程一速度和f追击问题：［追及时间=追及路程逋度差，追及路程二速度差X追及吋间，I速度差=追及路程+追及时间*在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。

二、习题精练1、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。

已知每辆车长5米，两车间隔10米。

问：这个车队共有多少辆车？2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。

如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进?3、戈删比赛前讨论了两个比赛方案。

第一个方案是在比赛中分别以 2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以 2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。

这两个方案哪个好？4、小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用 3.9时。

问：小明往返一趟共行了多少千米?5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米?6、两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。

精选2017小升初数学行程之环形跑道_知识点总结在历年小升初数学测试中,行程问题是很多孩子失分的地方,很多同学对行程问题都模糊不清甚至放弃,下面为大家分享小升初数学行程之环形跑道，希望对大家有用！一、什么是环形跑道问题？环形跑道问题特殊场地行程问题之一。

是多人(一般至少两人)多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分析。

二、在做出线段图后，反复的在每一段路程上利用：路程和=相遇时间×速度和路程差=追及时间×速度差三、解环形跑道问题的一般方法：环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次;如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次.这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。

四、环形跑道的例题及答案例1.甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米?【解答】设乙的速度是x米/分0.1米/秒=6米/分8x+8x+8×6=400×5x=122122×8÷400=2 (176)那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是176米例2.二人沿一周长400米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈7分钟，他们同时同地同向出发，甲走10圈，改反向出发，每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。

问第十五次击掌时，甲走多长时间乙走多少路程?【解答】甲走完10圈走了10*400=4000米他们每击掌一次，甲走一圈(画画图就会明白的)，则15*400=6000米总共走了6000+4000=10000米10000/400=25分钟因为甲乙所走时间想同所以乙走了25/7*400≈1428米例3.林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么他后一半路程跑了多少秒?【解答】总共用时为450÷(5+4)=50秒后半程用时=(225-4×50)÷5+50=55秒以上是为大家分享的小升初数学行程之环形跑道，希望能够切实的帮助到大家，并祝大家能够顺利进入理想的重点中学！。

六年级（小升初）总复习行程问题 行程问题常用的解题方法有⑴公式法 S=V*T ⑵图示法⑶比例法行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题；⑷分段法 ⑸方程法模块一、时间相同速度比等于路程比【例 1】 甲、乙二人分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达 A 地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 30千米，则 A 、 B 两地相距多少千米？【解析】 两个人同时出发相向而行，相遇时时间相等，路程比等于速度之比，即两个人相遇时所走过的路程比为 4 : 3．第一次相遇时甲走了全程的4/7；第二次相遇时甲、乙两个人共走了 3个全程，三个全程中甲走了453177⨯=个全程，与第一次相遇地点的距离为542(1)777--=个全程．所以 A 、 B 两地相距2301057÷= (千米)． 【例 2】 B 地在A ，C 两地之间．甲从B 地到A 地去送信，甲出发10分后，乙从B 地出发到C 地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B 地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B 地至少要用多少时间。

【解析】 根据题意当丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了此时甲、乙位置如下：因为丙的速度是甲、乙的3倍，分步讨论如下：（1） 若丙先去追及乙，因时间相同丙的速度是乙的3倍，比乙多走两倍乙走需要10分钟，所以丙用时间为：10÷（3－1）=5（分钟）此时拿上乙拿错的信当丙再回到B 点用5分钟，此时甲已经距B 地有10＋10＋5＋5＝30（分钟），同理丙追及时间为30÷（3－1）=15（分钟），此时给甲应该送的信，换回乙应该送的信在给乙送信，此时乙已经距B 地：10＋5＋5＋15＋15=50（分钟），此时追及乙需要：50÷（3－1）=25（分钟），返回B 地需要25分钟所以共需要时间为5＋5＋15＋15＋25＋25=90（分钟）（2） 同理先追及甲需要时间为120分钟【例 3】 (“圆明杯”数学邀请赛) 甲、乙两人同时从A 、B 两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点的C 处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D 处相遇，且中点距C 、D 距离相等，问A 、B 两点相距多少米？【分析】 甲、乙两人速度比为80:604:3=，相遇的时候时间相等，路程比等于速度之比，相遇时甲走了全程的47，乙走了全程的37．第二次甲停留，乙没有停留，且前后两次相遇地点距离中点相等，所以第二次乙行了全程的47，甲行了全程的37．由于甲、乙速度比为4:3，根据时间一定，路程比等于速度之比，所以甲行走期间乙走了3374⨯，所以甲停留期间乙行了43317744-⨯=，所以A 、B 两点的距离为1607=16804⨯÷(米)． 【例 4】 甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是 5 : 4，相遇后甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%．这样当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米．那么 A 、B 两地相距多少千米？【解析】 两车相遇时甲走了全程的59，乙走了全程的49，之后甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，此时甲、乙的速度比为5(120%):4(120%)5:6⨯-⨯+= ，所以甲到达 B 地时，乙又走了4689515⨯=，距离 A 地58191545-=，所以 A 、 B 两地的距离为11045045÷= (千米)． 【例 5】 早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午 1 点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午 2 点时两人之间的距离是 15 千米．下午 3 点时，两人之间的距离还是 l5 千米．下午 4 点时小王到达乙地，晚上 7 点小张到达乙地．小张是早晨几点出发？【解析】 从题中可以看出小王的速度比小张块．下午 2 点时两人之间的距离是 l5 千米．下午 3 点时，两人之间的距离还是 l5 千米，所以下午 2 点时小王距小张 15 千米，下午 3 点时小王超过小张 15千米，可知两人的速度差是每小时 30 千米．由下午 3 点开始计算，小王再有 1 小时就可走完全程，在这 1 小时当中，小王比小张多走 30 千米，那小张 3 小时走了15 30 45= + 千米，故小张的速度是 45 ÷3 =15千米/时，小王的速度是15 ＋30 =45千米/时．全程是 45 ×3 =135千米，小张走完全程用了135 ＋15= 9小时，所以他是上午 10 点出发的。

第十六讲行程问题（专项复习讲义）小升初数学专项复习讲义（苏教版）（含答案）第十六讲行程问题（专项复习讲义）（知识梳理+专项练习）1、行程问题行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。

解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

2、解题关键及规律同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

一、选择题1．从家到学校，小明要走8分钟，小红要走12分钟，则小明与小红的速度比为（）A．8：12 B．2：3 C．3：2 D．12：82．平平骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时骑了3千米，剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分钟，平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是（）千米/时。

A．8.4 B．12 C．14 D．16.83．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2＋200 B．1200×2－200 C．（1200＋200）×2 D．（1200－200）×24．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（）。

A．（a＋b）÷2 B．2÷（a＋b）C．1÷（＋）D．2÷（＋）5．芳芳和媛媛各走一段路．芳芳走的路程比媛媛多，芳芳用的时间比媛媛多，芳芳和媛媛的速度比是( )．A．5:8 B．8:5 C．27:20 D．16:156．船在水中行驶的时候，水流增加对船的行驶时间（）。

A．增加B．减小C．不增不减D．都有可能二、填空题7．甲、乙二人分别从，两地出发相向而行.如果二人同时出发，则12小时相遇；如果甲先出发2小时后，乙再出发，则3小时后二人共走完全程的.甲、乙二人的速度比是( ).8．从甲城到乙城，汽车要8小时，客车要10小时，则汽车的速度比客车快25%。

第八节行程问题知识经纬1、熟练的掌握相遇、追及问题中路程、时间、速度三者的数量关系；2、能独立分析火车过桥、行船等常见问题的关键点；3、灵活的运用线段图、比、方程等数学方法解决行程问题。

知识要点一、行程问题的分类从运动形式上可以分为五大类：1、直线上的相遇、追及问题（含多次往返类型的相遇、追及）2、火车过人、过桥和错车问题3、多个对象间的行程问题4、环形问题与时钟问题5、流水行船问题从解题方法上可以分为四大类：1、利用设数法、设份数法处理2、利用速度变化情况进行分段处理3、利用和差倍分以及比例关系，将行程过程进行对比分析4、利用方程方法进行求解五大题型、四大方法相互交织，就构成了整个小学行程问题的知识架构。

这其中的交织与综合不仅仅是题型与方法之间的交织，也有题型之间的重叠，比如环形问题就可以有环形路线上的流水行船，而火车问题也可以有多辆火车之间的错车问题……至于解题方法的重叠那更是比比皆是，一道稍有分量的行程问题就需要运用至少两种解题方法……诸如此类的综合，既是行程问题变化多端的原因，也是行程问题难学的原因。

想要将上述题型与方法融会贯通、运用自如，首先得分门别类的把各类问题学好，并穿插以各类解题方法的训练，然后在此基础之上再进行综合。

二、直线上的相遇与追及=⨯路程和速度和时间=⨯路程差速度差时间上述两个公式大家都很熟悉，对于相遇、追及问题的理解，就是从它们开始的。

一般情况下，我们会把速度和、路程和与相遇问题联系在一起，而把速度差、路程差与追及问题联系在一起。

这样的理解过于表面化，真正体现这两个公式本质的字眼儿是"和"与"差"：只要涉及到速度和、路程和的问题就应该用第一个公式，即使题目的背景是追及；而只要涉及到速度差、路程差的问题就应该用第二个公式，即使题目的背景是相遇。

三、火车过人、过桥与错车问题在火车问题中，速度和时间并没有什么需要特殊处理的地方，特殊的地方是路程。

小升初数学行程问题专题总汇行程问题（一）相遇问题（异地相向而行）三个大体数量关系：路程= 相遇时刻* 速度和（1）甲乙两人别离从相距20千米的两地同时动身相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米．两人几小时后相遇？（2）甲乙两艘轮船别离从A、B两港同时动身相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，通过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？（3）一辆汽车和一辆摩托车同时别离从相距900千米的甲、乙两地动身，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？（4）甲乙两车别离从相距480千米的A、B两城同时动身，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车动身后多少小时相遇？（5）甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？（6）东西两镇相距20千米，甲、乙两人别离从两镇同时动身相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？（二）追击问题（同向异速而行相遇）同向追及问题的特点是：两个物体同时沿同一方向运动，慢者在前面，快者在后面。

他们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。

设V1 < V2 甲的速度为V1 乙的速度为V2 甲乙相距△S甲在乙前若同时同向而行当甲乙相遇即乙恰好追上甲时历时T则: △S + V1*T = V2*T它有三个大体的数量：追及时刻、速度差和路程差。

其大体的数量关系式是：追及时刻=路程差（即相隔路程）/速度差（快行速度-慢行速度）速度差=路程差/追及时刻路程差=速度差*追及时刻(1)小强和小英从相距80米的两地同时同向行走，小英在前面每分钟走50米，小强在后面每分钟走70米。

两分钟后小强和小英还相隔多少米？(2)甲、乙两艘轮船从相距60千米的码头同时动身相向而行，甲轮船每小时行驶25千米，乙轮船在后每小时行38千米，几小时后两轮船还相距21千米？(3)娟子和小平从相距140米的两地同时同向而行，小平在前每分钟走45米，娟子在后每分钟走65米，即分钟后娟子能够追上小平？(4)一辆汽车从甲地动身，速度是每小时50千米，在汽车开出1小时后，一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地址动身沿同一行驶线路去追这辆汽车，几小时能够追上？追上时距动身地的距离是多少？(5)甲、乙两车同时、同地动身去货场运货。

17.行程问题【精品】知识要点梳理一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。

【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。

【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。

考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A 、B 两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B 城需6小时，乙车从B 城到A 城需12小时。

小升初——行程问题行程问题（一）行程问题是小学、初中的重难点，行程问题关系复杂，而多数小学生的分析能力还未能达到理想的水平。

体会相遇、追及问题的特点，并灵活运用列方程、比例等方法解行程问题，训练假设法、守恒等数学思维。

行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。

其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。

行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。

它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。

（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。

追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。

追及距离=速度差×时间。

解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。

1.一辆客车和一辆货车同时分别从A、B两城相对开出，客车每小时行9 5千米，货车每小时行8 5千米，相遇时客车比货车多行了3 0千米，求A、B两城相距多少千米?2.甲、乙二人在同一条公路上，他们相距100米，二人同时出发，朝各自的方向前进，甲的速度为每分钟100米，乙的速度为每分钟80米，问：经过多长时间两人相距200米？3.ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?4.小明去学校，去时速度为15千米/小时，返回时速度为10千米/小时，那么平均速度为多少?5.已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途经C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途经C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？6.甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。

小升初数学总复习行程问题1、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站出发,相向而行,经过6小时相遇,相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站;已知慢车每小时行45千米,甲、乙两站相距多少千米2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地共行4小时,那么A、B两地相距多少千米3．一列快车从甲城开往乙城,每小时行65千米,一列客车同时从乙城开往甲城,每小时行60千米,两列火车在距中点20千米处相遇,相遇时两车各行了多少千米4、兄弟两人同时从家里出发到学校,路程是1400米;哥哥骑自行车每分钟行200米,弟弟步行每分钟行80米,在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇;从出发到相遇,弟弟走了多少米相遇处距学校有多少米5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发如图,分别沿着两腰爬行;一只蜗牛每分钟行2．5米,另一只蜗牛每分钟行2米,8分钟后在离C点6米处的P点相遇,BP的长度是多少米6、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地120米,相遇后,他们继续前进,到达目的地后立即返回,在距A地150米处再次相遇,AB两地的距离是多少米7、A、B两地相距38千米,甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行,甲每小时行8千米,乙每小时行11千米,甲到达B地后立即返回A地,乙到达A地后立即返回B地,几小时后两人在途中相遇相遇时距A地多远8、如图,A、B是圆的直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发,相向行走,他们在距A 点80米处的C点第一次相遇,接着又在距B点60米处的D点第二次相遇;求这个圆的周长;19．如图,两只小爬虫从A点出发,沿长方形ABCD的边,按箭头方向爬行,在距C点32厘米的E点它们第一次相遇,在距D点16厘米的F点第二次相遇,在距A点16厘米的G点第三次相遇,求长方形的边AB的长;10、甲、乙两人从A地到B地,丙从B地到A地;他们同时出发,甲骑车每小时行8千米,丙骑车每小时行10千米,甲丙两人经过5小时相遇,再过1小时,乙、丙两人相遇;求乙的速度;11、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米;甲、乙在A地,丙在B地,同时相向而行,丙遇乙后10分钟和甲相遇;求A、B两地相距多少米12、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经过5小时相遇,相遇后各自继续前进,又经过3小时,甲车到达B地,这时乙车距A地还有120千米;甲、乙两车的速度各是多少13、甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行,甲每分钟走65米,乙每分钟走75米,乙带了一只狗和乙同时出发,狗以每分钟210米的速度向甲奔去,遇到甲后立即回头向乙奔去,遇到乙后又回头向甲奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停止;这只狗共奔跑了多少路程14、甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观,有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生;为了尽快地到达机场,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在中途下车步行去飞机场,汽车立即返回接在途中步行的乙班学生;已知甲、乙班步行速度相同,汽车的速度是步行的7倍;问汽车应在距机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班学生同时到达机场;二、追及问题1、甲、乙两人同时从A地到B地,乙出发3小时后甲才出发,甲走了5小时后,已超过乙2千米;已知甲每小时比乙多行4千米;甲、乙两人每小时各行多少千米2、甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米,甲、乙在A地同时同向出发,丙从B地同时出发去追赶甲、乙,丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙;求A、B两地的距离; 分钟可相遇,又已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离;4、甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙两站的距离相等,小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行,小强经过乙站100米时与小明相遇,然后两人又继续前进,小强走到丙站立即返回,经过乙站300米时又追上小明,问：甲、乙两站的距离是多少米5、在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么相邻两车间隔多少分钟6、下图是十字道路,甲在南北路上,由北向南行进,乙在东西路上,由东向西行进;甲出发点在两条路交叉点北1120米,乙出发点在交叉点上;两人同时出发,4分钟后,甲、乙两人所在的位置距交叉点的路程相等;这时甲仍在交叉点北再经过52分钟后,两人所在的位置又距交叉点路程相等;这时甲在交叉点南求甲、乙两人每分钟各行几米;三、火车问题1、一支队伍长450米,以每秒2米的速度前进,一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队伍的最前面,然后再返回队尾,一共用了多少分钟2、小明坐在行驶的列车上,从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒,已知货车长168米；后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒;货车每小时行千米;3、一支部队排成1200米长的队伍行军,在队尾的通讯员要与最前面的营长联系,他用6分钟时间跑步追上了营长,为了回到队尾,在追上营长的地方等待了24分钟;如果他从最前头跑步回到队尾,那么只需要分钟;4、一列火车通过一座1000米的大桥要65秒,如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒;求这列火车前进的速度和火车的长度;5、解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动,在途中要经过一个长120米的隧道;如果每辆汽车的长为10米,相邻两辆汽车相隔20米,那么,车队以每分钟500米的速度通过隧道,需要多少分钟6、在与铁路平行的公路上,一个步行的人和一个骑自行车的人同向前进,步行人每秒走l米,骑车人每秒走3米,在铁路上,从这两人后面有列火车开来,火车通过行人用了22秒,通过骑车人用了26秒;这列火车全长多少米四、流水行船问题1、船在河中航行时,顺水速度是每小时12千米,逆水速度是每小时6千米;船速每小时千米,水速每小时千米;2、一只轮船在静水中的速度是每小时21千米,船从甲城开出逆水航行了8小时,到达相距144千米的乙城;这只轮船从乙城返回甲城需多少小时3、甲、乙两港相距360千米,一艘轮船从甲港到乙港,顺水航行15小时到达,从乙港返回甲港,逆水航行20小时到达;现在有一艘机帆船,船速是每小时12千米,它往返两港需要多少小时4、一只船在静水中每小时航行20千米,在水流速度为每小时4千米的江中,往返甲、乙两码头共用了12.5小时,求甲、乙两码头间距离;5、一只小船,第一次顺流航行56千米,逆流航行20千米,共用12小时；第二次用同样的时间,顺流航行40千米,逆流航行28千米;求这只小船在静水中的速度;6、甲乙两地相距48千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡路;某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回;去时用了4小时12分,返回时用了3小时48分;已知自行车的上坡速度是每小时10千米,求自行车下坡的速度。

小升初数学冲刺名校拓展——第15节一般行程问题模块一：基础知识1、速度的定义：速度就是单位时间内所经过的路程。

2、速度、时间和路程是行程问题中最重要的三个量，它们的关系如下：路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度3、行程问题中常用的数量单位（1）常用的路程单位：米、千米。

（2）常用的时间单位：秒、分钟和小时。

（3）常用的速度单位：米/秒、米/分、千米/小时。

【例1】甲、乙两地相距360千米，一辆汽车原计划用8小时从甲地到乙地，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生了故障，在途中停留了1小时．如果按照原定的时间到达乙地，汽车在后一半路程每小时应该行驶多少千米？【例2】A、B两地相距4800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：（1）甲从A走到B需要多长时间？（2）两个人从出发到相遇需要多长时间？1、乐乐练习慢跑，12分钟跑了3000米，按照这个速度，跑25000米需要多少分钟？如果乐乐每天都以这个速度跑10分钟，连续跑一个月(30天），他一共跑了多少千米？2、兔子和乌龟赛跑，从A地跑到B地，全程共6000米．兔子计划5分钟跑完全程，结果比赛时兔子实际每分钟跑的路程比计划的要少200米．那么兔子实际跑完全程用了多长时间？3、乐乐和轩轩从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行．如果乐乐每分钟走150米，轩轩每分钟走350米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？模块二：基本相遇问题两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反。

当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们称为“相向而行”；如果它们背对背远离，我们就称为“相背而行”。

相遇问题关心的是两个移动物体的“速度和”以及“路程和”。

根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：路程和＝速度和×相遇时间相遇时间＝路程和÷速度和速度和＝路程和÷相遇时间使用上述公式的时候一定要注意，两个运动物体必须同时行进。

行程问题知识点总结小升初一、行程的概念行程是一个物体从一个地点到另一个地点所经过的路程，是一个物体在空间中的移动过程。

在我们日常生活中，行程是非常常见的，比如我们每天都需要走路去学校或者去购物，这些都是行程。

二、行程的求解1. 行程的公式行程等于速度乘以时间，公式为：行程 = 速度 × 时间其中，行程的单位通常为米(m)或千米(km)，速度的单位通常为米每秒(m/s)或千米每小时(km/h)，时间的单位通常为秒(s)或小时(h)。

2. 行程的求解要求解行程，就需要已知速度或时间中的一个参数，再通过行程的公式进行计算。

例如，如果已知速度和时间，就可以用公式求解行程；如果已知速度和行程，就可以用公式求解时间。

三、行程问题的应用1. 同向行程问题同向行程问题是指两个物体从同一地点出发，朝同一个方向移动，问它们何时能相遇。

这种问题通常需要通过分析两个物体的行程和速度来求解。

2. 相向行程问题相向行程问题是指两个物体从两个不同的地点出发，朝着对方的方向移动，问它们何时能相遇。

这类问题也需要通过分析两个物体的行程和速度来求解。

四、行程问题的解题步骤1. 分析题目首先要看清楚题目中给出的信息，包括物体的速度、行程和时间等，从而确定需要求解的问题类型。

2. 建立方程根据题目中给出的信息，建立相应的方程，通常是利用行程的公式进行建立。

3. 求解方程通过解方程来求解行程问题，可以使用代入法、消元法等进行求解。

4. 检查答案最后还要检查所得的答案是否符合题意，是否合理。

五、行程问题的注意事项1. 单位换算在求解行程问题时，要注意单位的换算，比如将小时换算为秒，将千米换算为米等。

2. 约束条件在建立方程时，要注意约束条件，比如物体的速度和时间不能为负数，行程不能为零等。

3. 问题拓展学习了基本的行程问题解法后，还可以拓展一些复杂的应用问题，比如通过行程问题求解相遇时间等。

六、行程问题的综合练习为了更好地掌握行程问题的解题方法，可以做一些综合练习，包括同向行程问题、相向行程问题、相遇时间问题等，从而提高解题能力。

必备小升初数学知识点之行程问题在积年小升初数学测试中,行程标题是很多孩子失分的地方,很多同砚对行程标题都模糊不清甚至放弃,下面为大众分享小升初数学知识点之行程标题，希望对大众有帮助！综合行程知识点：基本概念：行程标题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的干系。

基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间要害标题：确定运动历程中的位置和偏向。

相遇标题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 追及标题：追实时间=路程差÷速度差(写出其他公式)流水标题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间逆水行程=(船速-水速)×逆水时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2流水标题：要害是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

过桥标题：要害是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

主要要领：画线段图法基本题型：已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追实时间)、速度(速度和、速度差)中恣意两个量，求第三个量。

经典例题：1.羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的隔断羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。

问：羊再跑多远，马可以追上它?解：根据“马跑4步的隔断羊跑7步”，可以设马每步长为7x 米，则羊每步长为4x米。

根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知联合时间马跑3*7x 米=21x米，则羊跑5*4x=20米。

可以得出马与羊的速度比是21x：20x=21：20根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20=1，现在求马的21份是几多路程，便是30÷(21-20)×21=630米2.甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇?已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距几多千米?答案720千米。

行程问题（一) 【知识点讲解】基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间关键：确定运动过程中的位置和方向。

相遇问题：速度和×相遇时间= 相遇路程(请写出其他公式)追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)主要方法：画线段图法基本题型：已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求第三个量。

相遇问题：例1、甲乙两车同时从AB 两地相对开出，第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回，第二次相遇时离B 地的距离是AB 全程的51。

已知甲车在第一次相遇时行了120千米。

AB 两地相距多少千米？例2、甲、乙两车分别从A 、B 两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%，乙车超过中点35千米，已知甲车比乙车每小时多行10千米。

问A 、B 两城相距多少千米？例3、甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，丙也骑自行车每小时20千米，已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米？例4、甲乙两站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52千米，另一列火车下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇，求乙站开出的那辆火车的速度是多少？例5、小李从A城到B城，速度是50千米/小时，小兰从B城到A城，速度是40千米/小时。

两人同时出发，结果在距A、B两城中点10千米处相遇。

求A、B两城间的距离。

例6、绕湖的一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以每小时4千米的速度每走1小时休息5分钟,小张以每小时6千米的速度每走5分休息10分钟.两人出发后多长时间第一次相遇?追及问题例7、甲、乙两人同时从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已超过乙2千米，已知甲每小时比乙多行4千米。