人教版实数知识点总结PPT一、实数的概念及分类1. 实数的概念实数是包括有理数和无理数在内的数的集合。
有理数是可以表示为两个整数的比值的数，无理数是不能表示为两个整数的比值的数。
2. 实数的分类实数可以分为有理数和无理数两大类。
有理数包括整数、分数和纯循环小数等，而无理数包括无限不循环小数等。
二、实数的运算1. 实数的加法实数的加法遵循结合律、交换律和分配律，无论是相同性质的数相加，还是不同性质的数相加，都能得到正确的结果。
2. 实数的减法实数的减法可以转换为加法运算，例如a-b可以转换为a+(-b)来进行计算。
3. 实数的乘法实数的乘法同样遵循结合律、交换律和分配律，任何两个实数相乘都能得到一个实数。
4. 实数的除法实数的除法也可以转换为乘法运算，例如a÷b可以转换为a×(1/b)进行计算。
5. 实数的乘方实数的乘方包括正整数次方、负整数次方和零次方等，实数的乘方满足一些特殊的性质。
6. 实数的开方实数的开方包括二次根、三次根、四次根等，开方的结果可能是有理数也可能是无理数。
三、实数的大小比较1. 实数的绝对值实数a的绝对值是a的非负数表示形式，规定|a|=a，当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。
2. 实数的大小比较实数的大小比较包括同号数的比较和异号数的比较，同号数比较时绝对值大的数更大，异号数比较时正数大于负数。
3. 实数的大小关系在数轴上，实数的大小关系可以通过数轴上的点的位置来表示，可以方便的比较大小关系。
四、实数的运算性质1. 实数加法的性质实数的加法具有封闭性、结合性、交换性和可逆性等性质。
2. 实数乘法的性质实数的乘法具有封闭性、结合性、交换性和可逆性等性质。
3. 实数的分配律实数的加法和乘法具有分配律，即a(b+c)=ab+ac。
4. 实数的对称性实数具有对称性，即对于任意实数a和b，有-a=-b。
五、实数的应用1. 实数的应用范围实数的概念和运算性质在现实生活中有着广泛的应用，包括物体的长度、时间的计算、货币的计算等。
