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高一物理功率试题1.关于功率的概念，以下说法正确的是（）A．功率大说明物体做功多B．功率小说明物体做功少C．机器做功越多，其功率越大D．机器做功越快，其功率越大【答案】D【解析】功率是表示物体做功快慢的物理量，功率大说明物体做功快，功率小说明物体做功慢，AB错误D正确，功率大小与做功多少没有关系，C错误【考点】考查了对功率的理解2.汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一段时间里保持匀加速直线运动，则必须A．不断减小发动机的功率B．不断增加发动机的功率C．保持发动机的功率不变D．无法判断汽车发动机功率如何变化【答案】B【解析】根据F=ma+f，要使汽车匀加速运动则牵引力要保持不变，随着速度的增加，根据P=Fv，可知发动机的功率要不断增加，选项B 正确；【考点】功率；3.（10分）如图所示，高为h＝1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量ｍ="50" kg的滑雪爱好者，以一定的初速度从平台边缘水平滑出，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（不计空气阻力，滑雪者可视为质点，取g＝10m/s2）。
求：（1）滑雪者在空中运动的时间；（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；（3）滑雪者着地时重力做功的瞬时功率。
【答案】（1）0.5s；（2）2.5m；（3）2500W；【解析】（1）由h＝ gt2得：滑雪者空中运动的时间：t＝＝0.5 s —————3分（2）着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°故x=vt=5×0.5m=2.5m（3）着地时滑雪者重力做功的瞬时功率：【考点】平抛运动及功率。
4.位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。
则可能有（）A．F2＝F1，v1＞v2B．F2＝F1，v1＜v2C．F2＞F1，v1＞v2D．F2＜F1，v1＜v2【答案】 BD【解析】试题分析:物体都做匀速运动，受力平衡，则：F1=μmg，F2cosθ=μ（mg-F2sinθ），解得： F1= F2（cosθ+μsinθ），故F1与 F2的关系无法确定，大于、等于、小于都可以。
高一物理功和功率试题1.A、B两物体质量均为m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力F分别推A和B，使它们前进相同的位移。
假设力F对物体A做的功为W1，对B做的功为W2，力F对物体A做功的平均功率为P1，对B做功的平均功率为P2。
以下关系正确的是（）A． W1= W2，P1= P2B．W1= W2，P1> P2C． W1>W2， P1> P2D． W1> W2，P1= P2【答案】B【解析】试题解析：由于W=Fs，在用力推物体A与B时，用的力F是相等的，通过的距离也是相等的，故两个力做的功相等，即W1= W2，故C、D错误；由于物体A没有摩擦力，而B运动时要受到摩擦力的作用，故A的加速度大于B，所以A所用的时间小于B的时间，所以根据P=W/t可知，力对A的功率要大于力对B的功率，即P1> P2，故B正确。
【考点】功与功率大小的判断。
2.一个重10N的物体从高处由静止开始自由下落，不计空气阻力，则3s内重力对物体做的功为___________J；第3s末重力的瞬时功率为___________W。
（g取）【答案】450（2分）；300（2分）【解析】据题意，物体做自由落体运动，3s内下落高度为：，此过程重力做功为：，3s末物体速度为：，此时重力顺时功率为：。
【考点】本题考查功和功率。
3.一台起重机将质量为1吨的货物由静止竖直吊起做匀加速运动，在2s末货物的速度为4m/s．g=10m/s2，不计空气阻力，则起重机在2s末的输出功率为A．8kW B．40kW C．48kW D．50 kW【答案】C【解析】货物的加速度为：，根据牛顿第二定律得：F-mg=ma，解得：，则2s末的输出功率为：．故C正确。
【考点】考查了功率的计算4.如图所示，分别用恒力F1、F2先后将一物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向．则两个过程比较A．接触面上因摩擦产生的热量相同B．物体的机械能增加量相同C．F1做的功与F2做的功相同D．F1做功的功率比F2做功的功率小【答案】BD【解析】两次过程物体对斜面的压力不同，故摩擦力大小不同，则产生的热量不相同，故A错误；物体末速度相同，又由于处于相同的高度，所以两物体机械能变化相同，故B正确；由图示分析可知，第一个物体所受的摩擦力小于第二个物体所受的摩擦力，故两物体克服摩擦力做功不同，重力做功相同，则做的功比做的少．故C错误；物体的运动情况相同，重力做功功率相同，图中克服摩擦力做功的功率大，故做功的功率比做功的功率小，故D正确；【考点】考查了功能关系，功和功率的计算5.如图所示，一根轻杆两端有小球a、b，它们的质量分别是m和2m，杆可绕中心点O自由转动，使杆由水平位置无初速度释放，杆转至竖直位置的过程中（）A．b球的重力势能减少，动能增加，机械能守恒B．杆对a球做正功C．杆对b球做正功D．整个系统的机械能守恒【答案】BD【解析】对小球a、b和轻杆组成的系统，在运动过程中系统只受重力，故系统的机械能守恒，故D项正确；对a球，在运动过程中受重力和杆的弹力，而小球的重力势能和动能都在增加，即小球的机械能增加了，根据功能关系可知，杆一定对a球做正功，故B项正确；对b球，在运动过程中受重力和杆的弹力，由于a球、b球和杆组成的系统的机械能守恒，且a球的机械能增加，故b球的机械能减少，根据功能关系可知杆对b球做负功，故C项错误；对b球，由于系统的机械能守恒，且a球的机械能增加，所以b球的机械能减少，故A项错误。
高一物理功和功率知识点
一、功的概念
1、公式：W＝Fl cos α，式中的α是力的方向与位移的方向的夹角。
即力对物体做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
2、单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。
3、矢标性：功是标量，但有正负。
二、正功和负功
三、总功的计算
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和。
四、功率的概念
1、定义：功W与完成这些功所用时间t之比，P＝W/t=F v。
2、单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用W表示。
3、物理意义：表示力对物体做功的快慢。
4、矢标性：功率是标量，功率没有负值。
5、平均功率和瞬时功率：
（1）如果P＝F v中的速度v是时间t内的平均速度，P就是这段时间内的平均功率。
（2）如果P＝F v中的速度v是某一时刻的瞬时速度，P就是该时刻的瞬时功率。
8.1 功与功率一．练经典---落实必备知识与关键能力1．下列关于功率的计算式P ＝W t 和P ＝Fv ，说法正确的是( )A ．据P ＝W t 可知，机器做功越多，其功率就越大B ．由P ＝W t 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率C ．由P ＝Fv 只能求某一时刻的瞬时功率D ．由P ＝Fv 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比2.(多选)如图所示，人站在自动扶梯的水平台阶上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法正确的是( )A ．重力对人做负功B ．摩擦力对人做正功C ．支持力对人做正功D ．合力对人做功为零3．(2022·浙江嘉兴期末)如图所示，质量为m 的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力F 作用下，沿水平地面向左运动一段距离L ，车与地面之间的动摩擦因数为μ。
下列说法正确的是( )A ．拉力对小车做功FLB ．拉力对小车做功为FL sin αC ．摩擦力对小车做功为－μmgLD ．重力对小车做功为mgL4．如图所示，质量分别为M 和m 的两物块A 、B (均可视为质点，且M >m )分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同。
设此过程中F 1对A做的功为W1，F2对B做的功为W2，则()A．无论水平面光滑与否，都有W1＝W2B．若水平面光滑，则W1>W2C．若水平面粗糙，则W1>W2D．若水平面粗糙，则W1<W25.(2022·湖南邵阳期末)(多选)如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的摩擦力，则对力做功的情况的下列说法中正确的是()A．A、B都克服摩擦力做功B．摩擦力对A做正功，对B做负功C．摩擦力对B做负功，对A不做功D．弹力对A、B均不做功6.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F f。
高一物理功率试题答案及解析1.质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历时间t，则有（）．A．t秒内重力对物体做功为mg2t2；B．t秒钟内重力的平均功率为mg2t；C．前秒末重力的瞬时功率与后秒末重力的瞬时功率之比P1∶P2＝1∶2.D．前秒内减少的重力势能减少的重力势能之比为ΔEp1∶ΔEp2＝1∶3.【答案】ACD【解析】小球落地速度，由动能定理知A对；该过程重力的平均功率为，B错；前秒末与后秒末的末速度之比等于重力瞬时功率之比，为1∶2，C对；前秒内与后秒内的重力势能减少量为位移之比1∶3，D对。
【考点】动能定理、功和功率2.质量60kg的人，从第1层登上大厦的第21层用了5min，如果该楼每层高3.0m，则登楼时这人的平均功率是（）A．0.12kW B．0.36kW C．0.40kW D．1.2kW【答案】A【解析】人的重力：人克服重力做的总功：；则登楼时这人的平均功率，故选：A 【考点】考查了功率的计算3.下表列出了上海大众某种型号轿车的部分数据，试根据表中数据回答下列问题：⑴表格右图为轿车中用于改变车速的排挡。
手推变速杆到达不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1～5”逐挡速度增大，R是倒车挡。
试问轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？答：；理由是。
⑵该车以额定功率和最高速度运行时，轿车的牵引力是 N。
【答案】（1）1 （2）1500【解析】根据功率可知，在功率一定的情况下，速度越低，牵引力越大，所以要以最大动力上坡，变速杆应推至一挡；根据，当v=180km/h时，牵引力大小为1500N.【考点】本题考查了功率的计算。
4.（14分）某学校科技小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究，他们让小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图像，已知小车在0-2s内做匀加速直线运动，2-10s内小车牵引力的功率保持不变，在10s末停止遥控，关闭电动机。
高一物理功、功率【本讲主要内容】功、功率的基本概念和求法、机车的功率问题【知识掌握】 【知识点精析】（一）功的夹角）与为（S F S F W ααcos ⋅=1. W F S =⋅cos α，只适用于恒力做功2. 功是标量，只有大小，没有方向，但有正负； 判断一个力是否做功和功的正负的方法：（1）力和位移的夹角判断法：的夹角）与为（S F S F W ααcos ⋅= 当，时，0900><≤Wα意义是：该力是动力，将增大物体的速度。
当，时，090==Wα即该力不改变速度大小。
（如向心力）当，时，018090<≤<︒Wα即该力为阻力，也可以说是物体克服阻力做功，将增大物体的速度。
（2）力和瞬时速度方向的夹角判断（如图）：（α为F 与v 的夹角）该种方法常用在曲线运动中mgvvvmgmg例：斜上抛运动，前一阶段重力和速度的方向的夹角大于90。
，重力做负功，后一阶段重力和速度方向夹角小于90°，重力做正功。
（3）根据能量的观点判断功的正负：从能量转化角度分析，因为“功是能量转化的量度”，若有能量转化（增大或减小），必定有力做功。
见解题方法指导例1（二）功率1. 定义：P W t =/（可计算平均功率） （1）单位——瓦（W ）（2）P F v =⋅⋅cos θ（θ为F 与v 的夹角），既可计算平均功率，也可计算瞬时功率。
（3）区分额定功率与实际功率 2. 有关机车的问题： v F P ⋅=机车的两种起动方式（1）恒定功率起动（P 一定）v F P v a F fm↑⇒↓=⇒↓=-(/)()直到a F f v ==0（即）时，最大min v P F P fmax min == （2）匀加速起动a F f ma v P Fv 一定一定⇒=+↑⎫⎬⎭⇒↑=()()直到P P =额，v 达匀加速最大速度v P FP f mam ==+额额，所用时间t v v am =-0【解题方法指导】例 1. 起重机以2/1s m 的加速度将质量为1000kg 的货物由静止匀加速地向上提升，g 取2/10s m ，则（1）在1s 内起重机对货物做功的平均功率是多少瓦？ （2）在1s 末起重机对货物做功的瞬时功率是多少瓦？（3）在2s 末重力做功的瞬时功率是多少瓦？ （4）在第2s 内重力做功的平均功率是多少瓦？①分析：计算平均功率可选tWP =，也可选用θcos -=v F P ，对于匀变速直线运动可用20tv v v +=-，瞬时功率可选θcos v F P ⋅=。
<<功和功率>>复习及练习一、机械功1．功的概念(1)功所描述的是力的空间积累效应。
物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说力对物体做了功。
在国际单位制中，功的单位是：焦耳。
(2)功是过程量，即做功必须经过一段时间。
2．功的两个要素（1）力（2）在力的方向上发生位移。
3．功的公式(1)若恒力大小为F，物体位移为S，力与位移夹角为α，则功的公式可写为：W＝F·Scosα(2)式中的F应为恒力，F可以是某一个力，也可以是物体受的合外力。
功的公式即可以计算某个力做功，也可以计算合力做功。
(3)功是标量，只有大小没有方向。
因此合外力的功等于其各力做功的代数和。
(4)功的正、负与零功根据功的计算公式 W=FScosα可得出下列几种情况：①当α=90°时，cosα=0，则 W＝0，即力对物体不做功。
例如圆周运动的向心力。
②当α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。
③当α＞90°时，cosα＜0，则W＜0为负值，此力做负功，叫物体克服此力做功。
二、功率1．功率的概念（1）功率是描述做功快慢的物理量。
也就是说，功率等于功跟完成这些功所用时间的比值。
(2 )功率是标量。
国际单位制中功率的单位为瓦(W)。
2．功率的公式(1)P＝W/t(2)P＝FVcosα【说明】(1)公式(1)是定义式，但中学阶段只能用它计算平均功率。
而(2)式可用于计算瞬时功率和平均功率。
(2)对于机车，由于F与v一般方向一致，故(2)式可写为P=Fv。
机车在实际运行中有两种理想模式：①额定功率下运行：机车运行时受两个力：牵引力F和阻力f。
设输出功率为P，行驶速度为v，那么P=Fv。
机车刚开动时，行驶速度v较小，牵引力较大。
在所受阻力f不变时，这时F ＞f，机车加速行驶。
随着v的增大，由P=Fv知，F减小，f增大。
当F=f时，机车以最大速度vm匀速行驶。
功和功率--高一物理专题练习（内容+练习）一、功1．定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积．2．公式：W＝Fl cosα.3．功是标(选填“矢”或“标”)量．在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.二、正功和负功1．正功和负功的判断由W＝Fl cosα可知(1)当α＝π2时，W＝0，力F对物体不做功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．(2)当0≤α＜π2时，W＞0，力F对物体做正功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．(3)当π2＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．2．总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个力分别对物体所做功的代数和．(2)几个力的合力对物体所做的功．三、功率1．意义：功率是表示做功的快慢的物理量．2．定义：功W与完成这些功所用时间t之比．.单位：瓦特，简称瓦，符号是W.3．定义式：P＝Wt4．功率是标(选填“标”或“矢”)量．四、功率与速度的关系1．一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积．2．关系式：P＝F v.(1)若v是物体在恒力F作用下的平均速度，则P＝F v对应这段时间内的平均功率．(2)若v是瞬时速度，则P表示该时刻的瞬时功率．3．应用：由功率与速度的关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P 一定时，牵引力F 与速度v 成反(选填“正”或“反”)比，要增大牵引力，就要减小(选填“增大”或“减小”)速度．一、单选题1．人站在超市自动扶梯的斜面上，与扶梯一起沿斜面匀速上升，如图。
则在这个过程中，脚底所受的摩擦力（）A ．等于零，对人不做功B ．沿斜面向上，对人做正功C ．沿斜面向上，对人做负功D ．垂直斜面向上，对人不做功2．质量m ＝5000kg 的汽车在水平面上以加速度22m/s a 启动，所受阻力大小是f ＝1000N ，汽车启动后第1s 末的瞬时功率为（）A ．2kWB ．11kWC ．20kWD ．22kW3．物体放在斜面上，斜面放在光滑水平面上，当用水平力F 推斜面时，物体与斜面体相对静止一起向右加速一段路程，在这过程中（）A ．斜面体对物体的支持力一定不做功B ．斜面体对物体的摩擦力一定做负功C ．斜面体对物体可能不做功D ．斜面体对物体一定做正功4．如图所示，两位同学在足球课上训练定点吊球，其踢出的足球A 、B 运动轨迹如图中实线所示，已知两球质量相等，上升的最大高度相同，空气阻力不计，下列说法正确的是（）A ．两同学踢球做的功相同B ．两球在最高点速率大小相等C．两球在空中运动时间不相等D．B球落地速度较大5．纯电动汽车是指以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆。
高一物理功和功率试题第七章机械能——功和功率一.选择题1.如图1所示,用力拉一质量为m的物体,使它沿水平匀速移动距离s,若物体和地面间的摩擦因数为μ,则此力对物体做的功为( )A．μmgsB．μmgs/(cosα+μsinα)C．μmgs/(cosα-μsinα)D．μmgscosα/(cosα+μsinα)2.如图2所示,质量为m的物块始终固定在倾角为θ的斜面上,下列说法中正确的是( )A．若斜面向右匀速移动距离s,斜面对物块没有做功B．若斜面向上匀速移动距离s,斜面对物块做功mgsC．若斜面向左以加速度a移动距离s,斜面对物块做功masD．若斜面向下以加速度a移动距离s,斜面对物块做功m(g+a)s3.从空中以40 m/s的初速平抛一个重力为10 N的物体,物体在空中运动3 s落地,不计空气阻力,取g＝10 m/s2,则物体落地时重力的即时功率为( )A．400 W B．300 W C．500 W D．700 W4.如图3所示,质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的直角劈上,同时用力F向右推劈,使P与劈保持相对静止,在前进的水平位移为s的过程中,劈对P做的功为( )图3A．F·s B．mgsinθ__61553;·s/2C．mgcosθ__61553;·sD．mgtanθ__61553;·s5.质量为m的汽车发动机的功率恒为P,摩擦阻力恒为f,牵引力为F．汽车由静止开始,经过时间t行驶了位移s时,速度达到最大值vm,则发动机所做的功为( )A．Pt B．fvmt C．＋fs D．E．Fs二.填空题6.如图4所示,木板质量为M,长为L,放在光滑水平面上,一细绳通过定滑轮将木板与质量为m的小木块相连,M与m之间的动摩擦因数为__61549;__61472;,现用水平向右的力F将小木块从木板的最左端拉到最右端,拉力至少要做的功是______．图47.如图5所示,人拉着细绳的一端由A走到B,使质量为m的物体匀速上升.已知A.B 两点间的水平距离为s,细线与水平方向的夹角已在图中标出,不计滑轮的摩擦,人的拉力所做的功______．8.用水平拉力拉着滑块沿半径为r的水平圆轨道匀速运动一周,已知滑块的质量为m,滑块与轨道间的动摩擦因数为μ.此过程中拉力所做的功______．=2πμmgr.三.计算题9.在一段平直公路上,一辆质量m=10t的卡车速度从均匀增加到,经过的时间t=50s,如果车在运动时受到的阻力为车重力的k倍,k=0.05,求:(1)发动机的平均功率.(2)在这段路程的时间中点和位移中点发动机的瞬时功率.()10.如图6所示,在倾角为θ的斜面上有一质量为m的物体,一直与斜面保持相对静止．求:(1) 若物体随斜面水平匀速移动了位s,则斜面对物体做了多少功?(2)若物体随斜面以加速度a移动了位移s,则斜面对物体做了多少功?11.将一质量为m＝10 kg的物体,自水平地面由静止开始用一竖直向上的拉力F将其以a＝0.5 m/s2的加速度向上拉起．求:(1) 在向上拉动的10s内,拉力F做功的功率;(2)上拉至10 s末,拉力的功率．12.在光滑的水平面上放着物体A和小车B,如图7所示,小车长L=2m,M=4kg,A的质量m=1kg,μAB=0.2,加在小车上的力(1)F=5N,(2)F=12N,求在这两种情况下,在2s时间内F对车做功是多少?摩擦力对A做功多少?(g取10m/s2)参考答案1．分析:设水平面对物体的支持力的大小为N,则由物体匀速运动得,∴F=μmg/(cosα+μsinα)∴力F对物体做的功为W=Fscosα=μmgscosα/(cosα+μsinα)所以选择D2．分析斜面对物块有没有做功,应是指斜面对物块的总作用力(斜面对物块的弹力与摩擦力合力)是否做功.当斜面匀速运动时,斜面对物块的总作用力大小等于mg,方向是竖直向上.若斜面向右匀速运动,斜面对物块的总作用力的方向与物块位移的方向垂直,因此斜面对物块没有做功,∴A对.若斜面向上匀速运动,斜面对物体的总作用力方向与物块位移s方向相同,∴斜面对物块做的功为mgs,∴B对.若斜面向左以加速度a移动距离s时,斜面对物块的总作用力在水平方向上的分力必为ma(重力在水平方面上分力为零),因此斜面对物块做功为mas,∴C也对.当斜面向下以加速度a移动距离s时,斜面对物块的总作用力可由牛顿第二定律求得mg-F=ma∴F=m(g-a)于是斜面对物块做功应为m(g-a)s,∴D错.所以选择A.B.C3．分析:根据平抛运动的规律可以算出物体落地时的即时速度为50 m/s,因而很容易错选C,这是由于疏忽了物体落地时,其速度方向与重力方向之间有夹角而造成的,由于重力的功率只与物体在竖直方向的速度有关,而vy＝gt＝30 m/s,因此落地时重力的即时功率为P＝mgvcosθ__61553;＝mgvy＝300 W,正确答案应选B．答案:B4．分析:物体P只受重力和支持力作用,它们的合力沿水平方向,如图所示,且FN ＝,斜劈对P做功W＝FNscos(90°-θ__61553;)＝mgtanθ__61553;·s．答案:D5．分析:因为汽车发动机的功率恒定,所以汽车在启动过程中所受的牵引力为变力,且在汽车启动的初级阶段有F＞f,汽车做变加速运动．随着汽车速度的增大,据P ＝Fv可知,汽车的牵引力将逐渐减小,加速度也随之减小,但仍做加速运动．当牵引力F＝f时,汽车的加速度为0,此时汽车达到最大速度,之后汽车将做匀速运动．本题中因汽车的功率不变,故发动机所做的功可用其与功率的关系来求解:即W＝Pt,所以选项A正确．同理,由于当汽车达到最大速度时F＝f,又因f为恒力,所以W＝Pt＝Fvmt＝fvmt,故选项Ｂ也正确．尽管汽车的牵引力为变力,但汽车在行驶过程中所受的阻力f为恒力,其所做的功可用功的定义式W＝Fscosθ来求出．根据功能关系可知,发动机所做的功一部分用来克服摩擦阻力做功,一部分用来增加汽车的动能,所以据动能定理有:W－fs＝mvm2－0,由此可解得:W＝mvm2＋fs,所以选项C正确．由P＝fvm可知,vm＝P/f,f＝P/vm,将此vm和f同时代入选项C中,可得,故选项Ｄ也正确．对于选项E,由前面的分析可知其是将汽车的牵引力做为恒力代入功的定义式进行计算的,所以是不正确的．说明:由上述两个例题中对功的计算可看出,计算功的思路通常有三条思路,即:①功的定义式W＝Fscosθ,此方法只适用于求恒力所做的功;②利用功能关系,根据动能定理求功,此法对于恒力和变力均适用;③利用功和功率的关系W＝P/t,这种方法一般只适用于求发动机所做的功．6．分析:匀速运动时拉力做功最小F＝2μmg．把木块拉至木板最右端过程中,F前进的位移是L,故拉力至少要做的功为W＝F·s＝2μmg·L＝μmgL．答案:__61549;μmgL7．分析人的拉力的功等于细绳对物体拉力的功.在物体匀速上升的过程中,细线对物体的拉力FT= mg,物体上升的高度h=,从而细线对物体拉力的功.所以,人的拉力所做的功为.8．分析滑块沿水平圆轨道匀速运动,故拉力的大小F=Ff=μmg.把圆轨道分成l1.l2.l3.……ln很多个小段,每一段小到可以看成直线段,从而拉力在每一小段上的方向可认为不变,则拉力在每一小段上所做的功分别为W1=μmg l1,W2=μmg l2,W3=μmg l3,……Wn=μmg ln.所以,在滑块沿水平圆轨道匀速运动一周的过程中,拉力所做的功为W= W1+ W2+ W3+……+ Wn=μmg(l1+ l2+ l3+……+ ln)=μmg·(2πr)9．解:(1)卡车的加速度卡车牵引力为FF-kmg=ma,则平均速度则平均功率(2)时间中点和位移中点的瞬时速度分别为.则,时间中点瞬时功率位移中点的瞬间功率10．解:斜面对物体所做的功,即斜面对物体的作用力所做的功．在题述的两种情况下,斜面对物体的作用力分别如图中的甲.乙所示,因为物体的位移方向是水平的,故在两种情况中重力mg均不做功．(1)因为当物体匀速运动时,其所受合力为0,所以由图7甲可知物体所受斜面的支持力N＝mgcosθ,摩擦力f＝mgsinθ,方向如图所示．所以WN＝Nscosθ＝mgcosθ·s·cos(90°－θ)＝mgscosθsinθ．Wf＝fscosα＝mgsinθ·s·cos(180°－θ)＝－mgscosθsinθ．故斜面对物体所做的功为W总＝WN＋Wf＝0．(2)当物体以加速度a移动时,因a沿水平向右,所以合力F＝ma.方向必水平向右,其受力情况如图乙所示．由图可知:Nsinθ－fcosθ＝ma, Ncosθ＋fsinθ＝mg．由此两方程可解得:N＝mgcosθ＋masinθ,f＝mgsinθ－macosθ,再由W＝Fscosθ分别求得两力的功:WN＝Nscosα＝Nscos(90°－θ)＝mgscosθsinθ＋mas sin2θ．Wf＝fscosα＝fscos(180°－θ)＝－mgs cosθsinθ＋macos2θ．所以W总＝WN＋Wf＝mas．说明:本题的上述解法并非是最简捷的方法,因为在物体运动的整个过程中,各个力都一直作用在物体上,因此斜面对物体所做的功,也就等于合力对物体所做的功,故本题也可就(1).(2)两种情况分析先求出合力,再用合力求出斜面对物体所做的功．另外,由于重力一直不做功,所以支持力和摩擦力对物体所做的功(即斜面对物体所做的功)就是合外力所做的功．还可据动能定理通过物体动能的变化求出斜面对物体所做的功．这两种方法都比例题中给出的方法要简单得多,其中后一种思路最为简捷,读者可自己按上述思路进行求解．11．解:本题的第(1)问求10 s内拉力的功率,则是指10s内的平均功率,而求平均功率有两条具体的思路:一是;二是＝Fcosθ．因此本题可从这两种方法分别求出平均功率．方法一:据牛顿第二定律可知,F－mg＝ma,解得F＝105 N．又据运动学公式可求出10 s内物体的位移为＝25 m．所以有: W＝262.5 W．方法二:根据运动学公式可求出物体在10s内的平均速度2.5 m/s,所以平均功率为:＝F＝105_2.5W＝262.5 W．对于本题的第(2)问求第10 s末的功率,即为10 s末的瞬时功率．求解瞬时功率在中学阶段只有唯一的方法:P＝Fvcosθ,所以此题中10 s末的功率为: P＝Fvcosθ＝Fatcos0＝105_0.5_10 W＝525 W．说明:(1)由上述例题可以看出,在解题时要注意据题意分清所求功率为平均功率还是瞬时功率;(2)求解平均功率的方法较多,常见的有三种:一是利用功率的定义式;二是利用平均速度求解,即＝Fcosθ;三是利用两个状态瞬时功率的平均值法,即．注意:其中第二.三两种方法只适用于物体做匀变速度直线运动的情况．而求解瞬时功率在中学阶段则只有上述唯一的一种方法．12.解:分别对A和B受力分析,如图:A和B间最大静摩擦力可近似认为等于滑动摩擦力:fm=μmg=2N当二者有共同加速度a时对m: f=ma ①对M:F-f=Ma ②当F=5N时,得a=1m/s2, f=1N,f小于fm.所以A和B相对静止F对车做功WF=F·s=10J摩擦力对A做功Wf=f·s=2J当F=12N时,代入①②得a=2.4m/s2,f=2.4N因为f_gt;fm所以当F=12N时,A.B出现相对滑动,∴A.B相对运动距离是1m,即A相对B向后打滑1m,给定车长为2m,所以2s时A仍在车上.F对车做功WF=F·SB=60J摩擦力对A做功Wf=f·SA=8J。
第06讲：功、功率和动能定理[考点精辟归纳]考点一：功1．功的定义一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功．2．做功的因素(1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移．3．功的公式(1)力F与位移l同向时：W＝Fl.(2)力F与位移l有夹角α时：W＝Fl cos_α，其中F、l、cos α分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦．(3)各物理量的单位：F的单位是N，l的单位是m，W的单位是N·m，即 J.4．正功、负功当物体在几个力的共同作用下，发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和，也等于这几个力的合力对这个物体所做的功．计算总功时有两种基本思路：1．先确定物体所受的合外力，再根据公式W合＝F合l cos α求解合外力的功．该方法适用于物体的合外力不变的情况，常见的是发生位移l过程中，物体所受的各力均没有发生变化．2．先根据W＝Fl cos α求每个分力做的功W1、W2、W3、…、W n，再根据W合＝W1＋W2＋W3＋…＋W n求合力的功．即合力做的功等于各个分力做功的代数和．考点三：功率1．平均功率P ＝Wt；若F 为恒力，则P ＝F v cos α.平均功率表示在一段时间内做功的平均快慢．平均功率与某一段时间(或过程)相关，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的功率．2．瞬时功率P ＝Fv ·cos α(α表示力F 的方向与速度v 的方向间的夹角)，它表示力在一段极短时间内做功的快慢程度．瞬时功率与某一时刻(或状态)相关，计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)做功的功率．考点四：机车启动的两种方式v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓机车启动问题的技巧1．机车的最大速度v m 的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F 等于阻力F f ，故v m ＝P F ＝PF f.2．匀加速启动最长时间的求法：牵引力F ＝ma ＋F f ，匀加速的最后速度v m ′＝P 额ma ＋F f，时间t ＝v m ′a. 3．瞬时加速度的求法：据F ＝P v求出牵引力，则加速度a ＝F －F fm. 考点五：动能和动能定理一．动能(1)定义：物体由于运动而具有的能． (2)表达式：E k ＝12m v 2，式中v 是瞬时速度．(3)单位动能的单位与功的单位相同，国际单位都是焦耳，符号为J. 1 J ＝1 kg·m 2/s 2＝1 N·m. (4)对动能概念的理解①动能是标量，只有大小，没有方向，且动能只有正值．②动能是状态量，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能． (5)动能的变化量即末状态的动能与初状态的动能之差．ΔE k ＝12m v 22－12m v 21.ΔE k ＞0，表示物体的动能增加．ΔE k ＜0表示物体的动能减少．二.．动能定理的内容力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 3.．动能定理的表达式 (1)W ＝12m v 22－12m v 21. (2)W ＝E k2－E k1.说明：式中W 为合外力做的功，它等于各力做功的代数和． 5．动能定理的适用范围不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况．[题型精辟归纳]题型一：功与功率1．（2023春·四川绵阳·高一三台中学校考期末）如图所示，四个相同的小球在距地面相同的高度处以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是()A．小球飞行过程中单位时间内的速率变化量相同B．从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同C．小球落地时，重力的瞬时功率相同D．从开始运动至落地，重力对小球做功相同2．（2023春·全国·高一期末）两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示．如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是（）A．下滑过程中重力所做的功相等B．它们到达底部时动能相等C．它们到达底部时速度相等D．它们在下滑到最低点时重力的瞬时功率不同3．（2023春·福建泉州·高一晋江市毓英中学校考期末）三个质量相同的小球，从同一高度处开始运动，甲做自由落体运动，乙做平抛运动，丙沿光滑斜面由静止滑下，在落地过程中，下列结论正确的是（）A．三者落地时速度大小相同B．三者重力的平均功率相同C．三者重力势能的减少量不相同D．甲、乙落地瞬间重力功率相同题型二：汽车启动方式4．（2023春·四川绵阳·高一三台中学校考期末）一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系图线如图所示。
7.3 功率同步练习题解析（人教版必修2）1．质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F的作用下从静止开始运动，则开始运动时间t后F的功率是（）。
A．22F tmB．222F tmC．2F tmD．22F tm2．一辆小车在水平路面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车受到的牵引力F和阻力f随时间的变化规律如图所示，则小车所受的牵引力的功率随时间变化的规律是（）。
3．近年我国高速铁路技术得到飞速发展，20XX年12月3日京沪杭高铁综合试验运行最高时速达到486．1千米，刷新了世界记录，对提高铁路运行速度的以下说法，错误的是（）。
A．减少路轨阻力，有利于提高列车最高时速B．当列车保持最高时速行驶时，其牵引力与阻力大小相等C．列车的最高时速取决于其最大功率、阻力及相关技术D．将列车车头做成流线形，减小空气阻力，有利于提高列车功率4．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（）。
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B．人对皮带不做功C．人对皮带做功的功率为mg vD．人对皮带做功的功率为f v5．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v t图象如图所示。
已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0．1倍，g取10 m/s2，则（）。
A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 NB．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 NC．汽车的额定功率为60 kWD．汽车的最大速度为30 m/s6．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。
若E1概念车的总质量为920 kg，在16 s内从静止加速到100 km/h（即27．8 m/s）。
受到恒定的阻力为1 500 N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为____N。
专题十功与功率学科素养部分一.核心素养聚焦考点一物理观念——功的公式Ｗ＝Flcosɑ的理解例题1．质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木块表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，如图所示. 若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，则摩擦力对滑块做功为，摩擦力对木块做功为。
【答案】－μmg(l＋x)μmgx【解析】滑块受摩擦力的方向与运动方向相反，大小为μmg，滑块与地面的相对位移为l＋x，所以摩擦力对滑块做的功为W1＝－μmg(l＋x)．木板受到滑块的摩擦力向前，摩擦力对木板做的功为W2＝μmgx.考点二.物理思维——做功的判定方法例题２．如图所示，站在平板卡车上的人用水平力Ｆ推车，脚对车的摩擦力向后为f，则下列说法中正确的是Ａ当车匀速前进时，Ｆ和f对车做的代数和为零Ｂ当车加速前进时，Ｆ和f对车做的代数和为正值Ｃ当车减速前进时，Ｆ和f对车做的代数和为正值Ｄ不管车如何运动，Ｆ和f对车做的代数和均为零２图【答案】AD【解析】当车匀速前进时人随车匀速运动，由人受力平衡结合牛顿第三定律可知F 与f 等值反向，故A 正确；当车加速前进时，人随车加速前进，人所受合力向前，车对人的力F’必小于车对人的摩擦力f’，故F 与f 的合力方向向后，B 错误；同理可判定C 正确，可知D 一定错误。
考点三.物理思维——变力做功的定量计算例题３．如图所示，水池中水深为h ，水面面积足够大.水面上漂浮一块质量为m 的正方形木块，已知其边长为a ，漂浮时恰好有一半浸没于水中．现在木块的上表面正中心施加一竖直向下的力Ｆ，使木块缓慢地被压入到水底，求此过程中力Ｆ所做功．【答案】)43(a h mg - 【解析】(解法一)由于水面面积足够大,可将木块压入水中引起的水深变化忽略.在木块完全没入水面之前,力F 大小始终等于增加的浮力,即x x ga F ∝=2ρ,式中x 木块的位移.由于321ga mg F ρ==浮,木块完全没入水中时mg F ga F 22'3===浮浮ρ,故mg ga F ==3max 21ρ,力F 做功mga a F W 41220max 1=⋅+=.从木块完全没入水中到被压入到水底的过程中,力F 保持不变.此过程中力F 做功)()(max 2a h mg a h F W -=-=,则整个过程中力F 做功为)43(21a h mg W W W -=+= (解法二)从能量守恒的角度考虑,整个过程中力F 所做功应等于水增加的重力势能与木块减少的重力势能的差值.木块减少的重力势能)2(a h mg E P -=∆.当木块被压到池底时,木块所位置同体积的水上升,一半填补到木块原排开的那部分水的位置,一半平铺到水面上,由阿基米德定律知这部分水的质量为2m,取水底为重力势能零点,则可知这部分水增加的重力势能为[])452(22)4('a h mg a mg a h mg mgh E P -=⋅--+=∆,故力F 所做功为练6图)43('a h mg E E W P P -=∆-∆=.考点４. 物理观念——平均功率与瞬时功率例题４．自由下落的物体，在第1 秒内、第2秒内、第3秒内重力的平均功率之比为( )A ．1∶1∶1B ．1∶2∶3C ．1∶3∶5D ．1∶4∶9【答案】C【解析】匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中点时刻的瞬时速度，故自由落体运动中在第1 秒内、第2秒内、第3秒内的平均速度分别等于第0.5s 末、第1.5s 末、第2.5 s 末的瞬时速度。
【知识梳理】一、功1.功的概念(1)如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。
(2)在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
2.功的公式图1初中物理我们知道，功的计算公式是：W=Fs。
如例1所示。
这种情况下力F和位移5的方面是在同一个方向上的。
而例2这种力F与位移S不在一个方向上，力F对物体所做功将如何计算呢？(引导学生让学生进行归纳)得到：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。
W=Fscos a在国际单位制中，功的单位是焦耳(J) 1J=1N-m3.正功、负功(引导学生分析在。
大小不同时，做功情况)(1)正功、负功的定义当0°Wa<90°时，cosa为正值，W为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。
当a=90°时，cosa=0, W=0,力对物体做零功，即力对物体不做功。
当90°<aW180°时，cosa为负值，W为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。
⑵正功、负功的物理意义。
①举如下两个事例启发学生思考：a. 一辆手推车上装有很多货物，搬运工推车要用很大的力。
向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气再推车走。
b.如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么感觉？指出做功过程是能量转化过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。
能量是标量，相应功也是标量。
功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。
功是能量转化的量度，功是标量。
②讨论正功和负功的意义正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。
负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量。
【例题讲解】例1如图3所示，ABCD为画在水平地面上的正方形，其边长为a, P为静止于A点的物体。
高一物理——功，功率知识精解一、功1、定义：力和力的作用点通过位移的乘积．2.做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移3、公式：W＝FScosα（α为F与s的夹角）．说明：恒力做功大小只与F、s、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关．4.单位：焦耳（J) 1 J＝1N·m.5.物理意义：表示力在空间上的积累效应，是能的转化的量度6.功是标量，没有方向，但是有正负．正功表示动力做功，负功表示阻力做功，功的正负表示能的转移方向．①当0≤a＜900时W＞0，力对物体做正功；②当α=900时W＝0，力对物体不做功；③当900＜α≤1800时W＜0，力对物体做负功或说成物脚体克服这个力做功7. 多个力的总功求解①用平行四边形定则求出合外力，再根据w＝F合scosα计算功．注意α应是合外力与位移s 间的夹角．②分别求各个外力的功：W1＝F1 scosα1， W2=F2scosα2……再求各个外力功的代数和．二、功率1、功率的定义: 功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，它表示物体做功的快慢．2、单位：瓦（w），千瓦（kw）；3、标量4、公式:P＝W／t＝Fv①P＝W／t 所求的是这段时间内平均功率．②P＝Fv当v为平均值时为平均功率，当v为即时值时为即时功率．③P＝Fv应用时，F、v必须同向，否则应分解F或v，使二者同向．这里的P=Fv实际上是P=Fvcosθ、θ为F、v夹角．④我们处理问题时必须清楚是哪一个力的功率，如一个机械的功率为P，这里指的是牵引力的功率，不可认为是机械所受合外力的功率．5、发动机铭牌上的功率，是额定功率，也就是说该机正常运行时的最大输出功率，该机工作时输出功率要小于或等于此值．6、汽车运行问题1、在汽车运行问题中，牵引力F和速度v通常方向是一致的，因此其瞬时功率的表达式可以写作：P=F·v。
2、在功率恒定的情况下，牵引力与瞬时速度v成反比。
功和功率
高考题
易错题
1、如图所示，在加速运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，人相对车厢未移动。
则下列说法正确的是（）
A人对车不做功B人对车做负功
C推力对车做正功D车对人做正功
2、某人蹲在地面上，然后站立起来。
在此过程中，下列说法正确的是（）
A地面对人的支持力做功B人克服重力做功
C人与地球组成的物体系机械能守恒
D人与地球组成的物体系机械能增加
3、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点。
如图所示，此时悬线与竖直方向夹角为α，则拉力F所做的功你为（）
A mgLcosα
B mgL（1-cosα）
C FLsinα
D FLα
答案例一
例二
例三
高考题
易错题
1、BCD
2、BD
3、B （因为缓慢移动，F 大小发生改变）。
功和功率专题一、功率基本概念1．概念：功率是描述。
定义：功率等于 。
2．功率的公式：(1)平均功率：P ＝W/t (2)瞬时功率：P ＝FVcosα 3．功率是 量。
国际单位制中功率符号是 ，单位 。
【例1】举重运动员在5s 内将1500 N 的杠铃匀速举高了2 m ，则可知他对杠铃做的功为 ，功率是 . 【例2】两个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼，甲是跑步上楼，乙是慢步上楼.甲、乙两人所做的功W 甲 W 乙，他们的功率P 甲 P 乙.（填“大于”“小于”或“等于”）【例3】某人通过一个无摩擦的定滑轮，把一只猴子匀速提高 h .第一次猴子相对绳子不动，人提拉所做的功为 W 1，功率为 P 1；第二次人拉动绳子的速率不变，猴子相对于绳匀速上爬，提拉的高度不变，人提拉所做的功为W 2，功率为 P 2.则有( )A ．P 1＝P 2，W 1＝W 2B ．P 1≠P 2，W 1＝W 2C ．P 1＝P 2，W 1≠W 2D ．P 1≠P 2，W 1≠W 2 二、两个公式的应用1.公式P ＝W/t 是定义式，但中学阶段只能用它计算平均功率。
而P ＝FVcosα可用于计算瞬时功率和平均功率。
2. 公式P=Fv 对于机车，由于F 与v 一般方向一致，故可写为P=Fv 。
机车在实际运行中有两种理想模式：机车运行时受两个重要力：牵引力F 和阻力f 。
①.机车以恒定功率启动的运动过程由公式P=Fv 和F -F f =ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小，a 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=F f ，a=0，这时v 达到最大值fmm m F P F P ==ν。
可见恒定功率的加速一定不是匀加速。
这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算，不能用W=Fs 计算（因为F 为变力）。
这一启动过程的P-t 、ν-t 关系如图所示②.机车以恒定加速度启动的运动过程由公式P=Fv 和F-F f =ma 知，由于F 恒定，所以a 恒定，汽车做匀加速运动，而随着v 的增大，P 也将不断增大，直到P 达到额定功率P m ，功率不能再增大了。
这时匀加速运动结束，其最大速度为fmm m F P F P 〈=’ν,此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。
可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。
这种加速过程发动机做的功只能用W=F?L 计算，不能用W=P?t 计算（因为P 为变值）。
这一启动过程的P-t 、ν-t 关系如图所示特别提示：图象中的V 0为机车以恒定加速度启动时，匀加速运动的末速度，但并非是加速过程的最大速度，因为此后还有一个变加速运动过程。
而V m 为机车一额定功率运动时所能达到的最大速度。
【例题1】一汽车额定功率为P 额=100 kW ，质量为m=10×103 kg ，设阻力恒为车重的倍，取g=10 m/s 2.(1)若汽车以额定功率启动，求所达到的最大速度v m ；(2)若汽车以a=0.5 m/s 2的加速度启动，求其匀加速运动的最长时间.思路点拨：汽车以恒功率启动，速度增大，牵引力减小做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止；汽车开始做匀加速运动牵引力和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到FV 等于额定功率为止。
解析：(1)汽车以额定功率启动，达到最大速度时，阻力与牵引力相等.依题F f =，所以v m =1010101.0101001.033⨯⨯⨯⨯===mg P F P F P f 额额额 m/s=10 m/s. （2）汽车以匀加速启动时的牵引力为：F=ma+F f =ma+=10×103× N+×10×103×10 N=×104 N达到额定功率时的速度为：v t =43105.110100⨯⨯=F P 额m/s=6.7 m/s v t 即为匀加速运动的末速度，故做匀加速运动的最长时间为：t=5.07.6=a v t s= s. 答案：（1）10 m/s （2） s思维总结：此类问题的关键是功率变化关系，加速度改变规律，速度改变规律的综合运用。
【例题2】汽车发动机的额定功率为60KW ，汽车的质量为5T ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的倍，求：⑴汽车以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少⑵汽车从静止开始，保持以 m/s 2加速度做匀加速度运动，这一过程能维持多长时间解析：（1）该汽车属于第一类机车启动模式，所以最大速度为：fm F P v =，又F f =，所以可得m v =12m/s 。
（2）该问的情况属于第二类机车启动模式，由mF F a f-=知，F =7500N ，因此，匀加速运动的时间为：fm t F F FP m a v t -⋅==/=4s 。
思维总结：解决机车启动问题，首先要弄清是哪种启动方式，然后采用分段处理法，在匀加速阶段常用牛顿第二定律和运动学公式结合分析，在非匀加速阶段，一般用动能定理求解。
①额定功率下运行：设输出功率为P ，先做加速度越来越 的加速运动，直到速度达到 ，最后做 运动。
其v-t 图像：②匀加速起动的运动过程是：先是牵引力F 恒定，输出功率P 随物体运动 v 的 。
直到 ，此后速度再增大就需减少牵引力，再做加速度越来 的加速运动，直到速度达到最大值，最后做 运动。
其v-t 图像：【强化训练功率】1.质量为5×103kg的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a=2m/s2做匀加直线运动，所受的阻力是×103N。
汽车启动后第1秒末发动机的瞬时功率是（）A 、4kW B、40kW C、22 kW D、88KwC2．关于功率，下列说法正确的是（）A.力对物体做的功越多，功率就越大B.做功时间短的机械功率大C.完成相同的功，用的时间越长，功率越大D.功率大的机械在单位时间里做的功多3．甲、已两车的额定功率之比是1：2，当两车以各自的额定功率行驶时，可判定（）：A两车装的货物质量之比1：2 B在相同时间内，两车做功之比2：1C两车行驰的速度比1：2 D速度相同时，两车的牵引力比1：2tvOv 0tvOv 0tvOv 0tvOv 0D4．汽车上陡坡时，一般要换低挡，使车速降低，这是为了A.减小额外功B.增大功率C.增大牵引力D.增加有用功5．设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度V 匀速飞行时，其发动机功率为P ，则飞机以2P 匀速飞行时，其发动机的功率为：（） A 2P B 4P C 8P D 无法确定7．某大型商场的自动扶梯以恒定速率v 1运送顾客上楼购物．某顾客第一次站在扶梯上不动随扶梯向上运动；第二次他以相对于扶梯的速率v 2沿扶梯匀速向上走动．两次扶梯对这位顾客所做的功分别为W 1和W 2，扶梯牵引力的功率分别为P 1和P 2，则下列结论正确的是（ ）[来源:][来源:学§科§网]<W 2，P 1<P 2 <W 2，P 1=P 2 =W 2，P 1<P 2 >W 2，P 1=P 28.汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下列四个图象中，哪个正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（ ）练习一、选择题1．关于功率的概念，下列说法中正确的是( )A.功率是描述力对物体做功多少的物理量B.由WP t可知，功率与时间成反比 C.由P =Fv 可知：只要F 不为零，v 也不为零，那么功率P 就一定不为零 D.某个力对物体做功越快，它的功率就一定大2．关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是( )A.汽车启动后以额定功率行驶，在速率达到最大以前，加速度是在不断增大的B.汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的C.汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引力功率行驶D.汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率一定减小 3．下面关于功率的说法正确的是( )A.做功多的物体,功率一定大B.功率大的汽车做功一定快C.－10kW 小于8kWD.－10kW 大于8kW4.设河水阻力跟船的速度平方成正比,若船匀速运动的速度变为原来的2倍,则船的功率变为原来的( ) A.2倍 B. 2倍 倍 倍5.质量为m 的物体从静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动,在运动时间为t 的过程中,合外力对它做功的平均功率为( ) A.2ma t B.212ma t C.22ma t D.222ma t 6.汽车上坡时,必须换挡,其目的是( )A.减小速度,得到较小的牵引力B.增大速度,得到较小的牵引力C.减小速度,得到较大的牵引力D.增大速度,得到较大的牵引力 二、填空7．用与斜面平行的10N 的拉力沿斜面把一个物体从斜面底端拉到顶端需时间，已知斜面长3.0m ，物体在斜面顶端时的速度为2.0m ／s ，在这过程中拉力的平均功率为______w ，在斜面顶端的瞬时功率为______w. 8．一个质量为5kg 的物体从45m 高的楼上自由下落至地面,则这一过程中重力的平均功率为: ,落地时重力的瞬时功率为: . 三、计算题9.质量m =3kg 的物体,在水平拉力F=6N 的拉力作用下,在光滑的水平面上从静止开始运动,运动时间t=3s,求: (1)力F 在3s 内对物体所做的功(2)力F 在3s 内对物体所做的功的平均功率 (3)3s 末力F 对物体所做的功的瞬时功率10．如图5-20-1所示，质量为m 的小滑块，由静止开始从倾角为θ的固定的光滑斜面顶端A 滑至底端B ，A 点距离水平地面的高度为h ，求:(1)滑块从A 到B 的过程中重力的平均功率. (2)滑块滑到B 点时重力的瞬时功率.11. 跳绳是一种健身运动.设某运动员的质量是50kg ，他1m in 跳绳180次，假定在图5-20-1每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的52，则该运动员跳绳时，克服重力做功的平均功率是多大参考答案一、选择题;;;;;二、填空;20 ;1500W 三、计算题 9.(1)加速度F a m ==2m/s 2,3s 内的位移212x at ==9m,则W F =Fx =54J (2)FW P t==18W (3)3s 末速度v at ==6m/s,所以W Fv ==36W10.（1）滑块滑到底端的速度2v gh =，由于滑块做匀变速直线运动，所以平均功率为：1222v P mgmg gh ==平 （2）瞬时功率为：P mgv =瞬=2mg gh11.跳跃一次所用时间为:60180t =s=13s,则在空中的时间为:2(1)5t -=15s 由竖直上抛运动的对称性可知:上升或下降的时间为:/t =110s1s 内跳跃3次,故克服重力做功的平均功率为:375W mghP t t===W1. 关于功率概念，下列说法中正确的是 ()A.力对物体做的功越多，力做功的功率越大B.功率是描述物体做功快慢的物理量C.从公式P=Fv 可知，汽车的发动机功率可以随速度的不断增大而提高D.当轮船匀速航行时，合外力为零，所以此时发动机的实际功率为零2. 在平直公路上以一般速度匀速行驶的自行车所受阻力约为人和车总重的倍，骑车人的功率约为（ ）A. 0.1kWB. 10-3kWC. 1kWD. 10kW3. 火车做匀加速直线运动中，若阻力不变，则牵引力F 和瞬时功率P 的变化情况是（ ）A. F 不变，P 变大B. F 变小，P 不变C. F 变大，P 变大D. F 、P 都不变4. 同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同的一段距离，恒力的功和功率分别为W 1、P 1和W 2、P 2，则两者的关系是（ ）A. W 1＞W 2, P 1＞P 2B. W 1=W 2, P 1＜P 2C. W 1=W 2, P 1＞P 2D. W 1＜W 2, P 1＜P 2 5. 物体所受到的合外力为一恒力，由静止开始运动，该力的作用时间越长，则()A.物体的瞬时速度越大B.物体的瞬时加速度越大C.在单位时间内对物体所做的功越多D.该力的瞬时功率越大6. 质量为5kg 的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动.若它在2s 内从静止开始速度增加到4m ／s ，则在这一段时间里外力对小车做功的平均功率是()7. 质量为m 的物体自由下落，不计空气阻力，在ts 内重力对物体做功的平均功率为________W ，重力在ts 时的瞬时功率为________W.8. 一台起重机匀加速地将质量m=×103kg 的货物竖直吊起，在2s 末货物的速度v=4m ／s 取g=10m/s 2，不计额外功,求：(1)起重机在这段时间内的平均输出功率 (2)起重机在2s 末的瞬时输出功率．9. 质量为4t 的卡车，额定功率为60kW ，当它从静止开始沿斜坡向上行驶时，每行驶100m ，升高5m ，所受阻力大小为车重的倍，g 取10m/s 2，求卡车在上坡过程中能达到的最大速度为多少此时牵此力多大10. 一个放在水平面上的物体质量为2.0kg ，在沿水平方向的拉力作用下运动，其运动速度随时间变化的图象如图所示.已知地面与物体之间的动摩擦因数为则在0～的时间内，拉力对物体所做的功为多少焦在第4s 末拉力对物体做功的瞬时功率为多少瓦(g 取10m ／s 2)第三课时 功 率1. B2. A3. A4. C5. ACD6. B7.t mg 221; mg 2t. 8. (1)×104W; (2)×104W 9. v m =10m/s F =6000N 10. 48J; 24W.。
