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人教版数学四年级下册第１１课乘法分配律说课稿（优选３篇）〖人教版数学四年级下册第11课乘法分配律说课稿第【1】篇〗第三单元运算定律与简便计算第5课时乘法运算定律乘法分配律说教学内容：人教版四年级下册第36页例3《乘法分配律》及相应的练习说教材分析：乘法分配律是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。
乘法分配律是本单元的说教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。
然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。
因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
学情分析：学生已经学习了加法、乘法的交换律和结合律，减法、除法的运算性质等，不仅掌握了这些运算定律的内容，能灵活地运用这些运算定律进行简算和解决一些实际问题；重要的是，学生已经具备了初步的研究意识和能力。
大部分学生能够根据观察到的现象进行合理的猜想，知道用举例的方法验证猜想，能够对研究的过程进行比较规范的记录，知道如何合理用字母形式表示所获得的结论；了解发现规律形成结论的一般步骤。
当然，乘法分配律相对于交换律和结合律来说，它的变化更加复杂多样，学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。
说教学目标：知识与技能：通过正方形面积和长方形面积的旧知识的迁移，使学生学会、理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律能进行一些简算；培养学生观察、分析、想象、概括能力。
过程与方法：通过观察、分析、比较，引导学生推导出乘法分配律。
情感与价值：通过情境创设，激发学生数学学习的兴趣，培养学生自主参与意识，主动探究精神、同学间合作交流的态度，并能获得成功的体验。
说教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。
乘法分配律公式和字母式
乘法分配律公式是指对于任何实数a、b和c，都有a×(b+c)=a ×b+a×c的公式。
这个公式也可以用字母式表示为：a(b+c)=ab+ac。
这个公式的意义是将一个数a乘以一个加数b+c，等价于将a分别乘以b和c，然后将两个积相加。
例如，4×(2+3)=4×2+4×
3=8+12=20。
乘法分配律公式在代数中经常用到，可以帮助我们简化复杂的计算。
在解方程、化简式子等问题中，乘法分配律往往是必不可少的工具。
除了乘法分配律，还有加法分配律和结合律等基本的运算规律。
熟练掌握这些规律可以帮助我们更加轻松地解决数学问题。
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人教版数学四年级下册第１１课乘法分配律教学设计（精推３篇）〖人教版数学四年级下册第11课乘法分配律教学设计第【1】篇〗第三单元运算定律与简便计算第5课时乘法运算定律乘法分配律教学内容：人教版四年级下册第36页例3《乘法分配律》及相应的练习教材分析：乘法分配律是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。
乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。
然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。
因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
学情分析：学生已经学习了加法、乘法的交换律和结合律，减法、除法的运算性质等，不仅掌握了这些运算定律的内容，能灵活地运用这些运算定律进行简算和解决一些实际问题；重要的是，学生已经具备了初步的研究意识和能力。
大部分学生能够根据观察到的现象进行合理的猜想，知道用举例的方法验证猜想，能够对研究的过程进行比较规范的记录，知道如何合理用字母形式表示所获得的结论；了解发现规律形成结论的一般步骤。
当然，乘法分配律相对于交换律和结合律来说，它的变化更加复杂多样，学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。
教学目标：知识与技能：通过正方形面积和长方形面积的旧知识的迁移，使学生学会、理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律能进行一些简算；培养学生观察、分析、想象、概括能力。
过程与方法：通过观察、分析、比较，引导学生推导出乘法分配律。
情感与价值：通过情境创设，激发学生数学学习的兴趣，培养学生自主参与意识，主动探究精神、同学间合作交流的态度，并能获得成功的体验。
教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。
乘法分配律知识点总结乘法分配律是通常在小学三年级甚至更早阶段就学习的数学概念，而在中学数学中，乘法分配律被广泛应用于代数中各种复杂的运算中，因此了解和掌握乘法分配律对于学生来说是至关重要的。
下面将从多个方面对乘法分配律进行总结和说明，包括乘法分配律的定义、性质、证明以及具体应用，希望能够为读者对乘法分配律有一个更深入的理解。
一、乘法分配律的定义乘法分配律是代数中的一条基本规则，它是乘法的一个重要性质。
具体来说，乘法分配律可以表述为：对于任意实数a、b、c，有a×(b+c) = a×b + a×c。
这意味着，在进行乘法运算时，可以先把a乘以b和c的和，得到一个结果，或者先把a分别乘以b和c，然后把结果相加，仍旧会得到相同的值。
另外，乘法分配律也可以逆向思考，即对于任意实数a、b、c，有(a+b)×c = a×c + b×c。
这表明，无论是先把a和b相加，再乘以c，或者分别把a和b乘以c，再把结果相加，最终都会得到相同的值。
总之，乘法分配律是乘法运算的一个基本性质，它在代数运算中发挥着重要的作用。
二、乘法分配律的性质乘法分配律具有一些重要的性质，这些性质对于理解和应用乘法分配律都非常有帮助。
下面是乘法分配律的一些性质：1. 乘法分配律适用于任意实数：乘法分配律不仅适用于自然数、整数、分数等基本的数，而且同样适用于任意实数。
2. 乘法分配律的对称性：乘法分配律具有对称性，即不仅有a×(b+c) = a×b + a×c，还有(b+c)×a = b×a + c×a。
这体现了乘法分配律的普遍性和适用性。
3. 乘法分配律的结合律：乘法分配律与乘法的结合律相结合，可以进行更复杂的运算。
例如，对于任意实数a、b、c、d，有a×(b+c)×d = a×b×d + a×c×d。
人教版数学四年级下册第１１课乘法分配律说课稿３篇２０２４〖人教版数学四年级下册第11课乘法分配律说课稿第【1】篇〗《乘法分配律》教学设计与评析说教学目标：1、透过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。
2、透过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括潜力。
3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。
说教学重点：指导探索乘法分配律。
说教学难点：发现并归纳乘法分配律。
教具：课件说教学过程：一、创设情境，生成问题。
师：同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗？期望这天透过我们的努力，能有新的发现。
出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少？师：你能用几种方法解答？生1：（72＋28）×2生2：72×2＋28×2（板书两个算式）师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到底是多少呢？选取其中的一个算式计算一下。
生计算。
师：请选取第一个算式的同学，说出你的计算结果。
生：长方形的周长是200米。
师：谁选取的第二个算式，结果又是多少呢？生：我算的结果也是200米。
师：透过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”？生：能够板书：（72＋28）×2=72×2＋28×2出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元？师：这道题你有能用几种方法解答？结果是多少？（生计算，汇报）生1：我列的算式是32×64＋18×64，结果是6400元。
师：有没有用不一样的方法的？生2：我列的算式是：（32＋18）×64，结果也是6400元。
师：两种不一样的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。
板书：（32＋18）×64=32×64＋18×32师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉？生：可能有规律。
四年级下册数学教案-3.2 乘法分配律（9）-人教版教学内容本节课主要介绍乘法分配律，即如何将一个数与两个数的和相乘，转化为将这个数分别与这两个数相乘，然后将两个结果相加。
通过具体例子，让学生理解并掌握乘法分配律的概念和应用。
教学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念；2. 使学生能够运用乘法分配律解决实际问题；3. 培养学生运用乘法分配律进行简便计算的能力。
教学难点1. 让学生理解乘法分配律的本质；2. 引导学生运用乘法分配律进行简便计算。
教具学具准备1. 教师准备：教学PPT、计算器、黑板、粉笔；2. 学生准备：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何简便计算，从而引入乘法分配律的概念。
2. 新课讲解：详细讲解乘法分配律的定义、原理和应用，通过具体例子让学生理解并掌握。
3. 案例分析：分析几个典型例子，让学生了解乘法分配律在实际问题中的应用。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调乘法分配律的重要性。
6. 课后作业布置：布置一些与乘法分配律相关的作业，让学生课后完成。
板书设计1. 板书乘法分配律2. 板书内容：- 乘法分配律的定义- 乘法分配律的原理- 乘法分配律的应用- 典型例题分析- 练习题作业设计1. 基础题：让学生计算一些简单的乘法分配律题目，巩固基本概念。
2. 提高题：让学生解决一些实际问题，运用乘法分配律进行简便计算。
3. 拓展题：引导学生探讨乘法分配律与其他数学知识的联系。
课后反思1. 教师应关注学生在课堂上的反应，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够理解和掌握乘法分配律。
2. 在教学过程中，教师应注重引导学生运用乘法分配律解决实际问题，培养学生的实际操作能力。
3. 课后作业的布置要合理，既能巩固所学知识，又能提高学生的计算能力。
4. 教师应关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，提高教学质量。
小学生必备数学公式乘法分配律数学中，乘法分配律是一个重要的公式，其原理可以表示为(a+b)×c=a×c+b×c，其中a、b和c代表任意的数。
乘法分配律在小学数学教育中具有重要的地位，因此小学生需要充分理解和掌握这个公式。
乘法分配律的证明可以从几何的角度来解释。
假设有一个长方形，长为a+b，宽为c。
按照乘法的定义，长方形的面积可以表示为(a+b)×c。
另一方面，我们可以将长方形分成两个部分，一个部分的长为a，宽为c，面积为a×c；另一个部分的长为b，宽为c，面积为b×c。
因此，根据长方形面积不变的原则，我们可以得到(a+b)×c=a×c+b×c。
乘法分配律在小学数学中的应用非常广泛。
例如，在计算多项式的乘法时，可以利用乘法分配律简化计算过程。
设有两个多项式(a+b)和c，按照乘法分配律，可以将乘法运算分别应用到多项式的每一项上，然后再进行加法运算。
这样可以大大简化乘法运算的过程。
另外，在解决等式和方程的问题时，乘法分配律也非常有用。
例如，当我们需要将一个方程两边都乘以一个数时，可以利用乘法分配律实现这一操作。
设有一个方程a×b=c，如果我们将方程两边同时乘以d，那么根据乘法分配律，我们可以得到(a×b)×d=c×d。
这样，我们就可以通过乘法分配律将乘法运算应用到方程两边，从而解决问题。
乘法分配律的理解对于小学生的数学学习非常重要。
在小学一年级，学生开始接触加法和乘法的概念与运算。
在这个阶段，老师可以通过生动有趣的教学活动来帮助学生理解和掌握乘法分配律。
可以使用小球、糖果等具体物体来进行教学示范，或者通过绘制图形来解释乘法分配律的几何原理。
通过这些实际操作和图形展示，学生可以更加直观地感受到乘法分配律的应用。
在小学二年级和三年级，学生开始学习更加复杂的加法和乘法运算，涉及到多位数的运算。
人教版数学四年级下册第１１课乘法分配律教案与反思（优选３篇）〖人教版数学四年级下册第11课乘法分配律教案与反思第【1】篇〗教材简析：能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)，可以直接应用乘法分配律算出结果;另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。
教学目标：1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。
2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的`联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。
教学过程：一、讲解学生作业错得较多的题目1、99×37+37=37×(□○□)指名说说这题是如何思考的：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。
在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×1”，然后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99+1”2、把左右两边相等的算式用线连起来11×58+49×11 12×77+8×77(12+8)×77 36×25+4×25(58+12)×14 27×21+27×2927×(21+29) 11×(58+49)(36×4)×25 58×14+12先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题说说为什么不能连线(1)(58+12)×14应该等于分别乘14，但“58×14+12”中的12没有乘14，所以是不相等的。
(2)(36×4)×25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。
乘法分配律所有公式乘法分配律是数学中的一条重要定律，它可以帮助我们在进行数学运算时更方便地进行计算。
在本文中，我们将详细介绍乘法分配律的所有公式。
乘法分配律是指对于任意的实数a、b和c，有以下等式成立：1. 左分配律：a × (b + c) = a × b + a × c在这个公式中，我们可以看到，先将数b和数c相加，再乘以a；或者先将数a分别乘以b和c，然后将两个乘积的和相加，结果都是一样的。
这可以帮助我们更方便地进行符号相加、相乘的运算。
2. 右分配律：(a + b) × c = a × c + b × c右分配律与左分配律类似，只是运算的顺序有所不同。
在右分配律中，我们先将数a和数b相加，再乘以c；或者将数a和数c相乘，再将乘积与数b相乘，得到的结果仍然是一样的。
3. 多项式的乘法分配律：(a + b)(c + d) = a × c + a × d+ b × c + b × d除了两个数相乘后再相加的情况外，乘法分配律还可以推广到多个数的情况。
在这个公式中，我们可以将左边的括号展开，然后将每一项按照乘法分配律进行运算，最后再将所有的乘积相加。
乘法分配律的应用非常广泛，不仅可以在日常生活中进行实际计算，还可以在代数学中进行变量之间的运算。
下面是一些常见的乘法分配律的应用示例：1. 计算面积: 假设一个矩形的长为a，宽为b，那么这个矩形的面积可以表示为a × b。
如果我们将长和宽各加上一个c，根据乘法分配律，我们可以得到新的面积为(a + c) × (b + c) = a × b + a × c + b × c + c × c。
2. 多项式展开: 在代数学中，我们常常需要将一个多项式进行展开。
通过乘法分配律，我们可以将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，并将所有的乘积相加，从而得到多项式的展开式。
人教版数学四年级下册第１１课乘法分配律教案与反思（优选３篇）〖人教版数学四年级下册第11课乘法分配律教案与反思第【1】篇〗教学目的：1 、使学生理解掌握乘法分配律的意义，概括出这个定律。
2、培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。
3、鼓励学生大胆尝试，并渗透通过现象看本质和变中不变的思想教学重点：理解乘法分配律的意义，并归纳出定律教学难点：抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。
教具准备：实物投影仪、学具卡，多媒体课件。
教学过程：一、设疑引入1、口算A B（2+8）5 25+85（2+10）3 23+103（9+11）6 96+116（12+18）5 125+125（出现第四组口算题时，后一道先不出示，让学生猜一猜可能是怎样的口算题。
学生猜后再公布答案。
）教师提出疑问：你们真厉害，一下子就猜对了。
这里面有什么秘密吗？2、我们观察这两组口算题的结果怎样？可以用什么符号连接？等号左右的算式一样吗？3、教师设疑：为什么上面算式不同而结果相等呢？结果相等的两个算式有什么联系？刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的？这节课我们一起研究这个问题。
二、指导探索：1、（小黑板出示长方形图）书P55的第3题：学校要在这块长方形草地周围植树，你能算出这块草地的周长吗？（1）学生动手，独立计算周长。
（2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。
教师板书算式：（64+26）2 642+262（3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。
655+455=（65+45）52、统计本班的男女生人数，写在小黑板上。
现在要求每人栽3棵树，那我们班一共能栽多少棵树？（1）学生动手，独立计算棵树。
（2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。
教师板书算式：（3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。
三、尝试讨论：1、从上课到现在，我们一共写了6组算式，他们结果相同，可是算式不一样，我们来找找看，这些算式有什么共同的特点？仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式？（教师根据学生的回答即时小结两个加数的和乘一个数并板书）仔细观察等号的右边，这些算式又有什么共同的特点？它和左边的算式有什么联系？（教师根据学生的回答及时小结两个加数分别乘第三个数，再把积相加并板书）2、验证发现：（1）是不是所有像这样写的两个算式就有这样的'规律呢？你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗？在写之前，先想一想，你写了2个算式准备如何验证？（引导学生用计算的方法验证）（2）学生尝试写算式。
乘法分配律
义乌市福田小学龚丹丹
教学目标：
1．在具体情境活动中，发现乘法分配律，初步感受其运用价值。
2．在观察、分析、比较等探索过程中，促进学生数学分析、推理和概括能力发展。
3．在多维互动中，让学生体验合作，体会数学来源于生活。
教学重点：乘法分配律的探索及简单应用。
教学难点：乘法分配律的内涵理解。
教学过程：
一、创设情境，初步感知规律
（一）情境一：有一个小球图阵，上面有5排小球，下面有3排小球，每排都是7个。
一共有多少个小球？
1．呈现不同方法
（3＋5）×7 3×7＋5×7
2．解读方法，建立相等关系
（1）根据情境解说算式
“说说两个算式的含义”（一是先算出一共有多少排，再算一共是多少个？
二是先算出上面有多少个小球，再算下面有多少个球。
再把上下球数相加。
）（2）根据结果建立相等关系
“结果分别是多少？说明这两个算式是相等的。
”
3．根据情境感知等号两边算式意义
“这两个算式为什么相等？”（左边是8个7，右边先算3个7、再算5个7，一共也是8个7。
）
（二）情境二：周长图（一个长方形长是8米，宽5米）
1、问题：这个长方形的周长是多少？你会怎么计算？请你写下来。
2、主要解释两种算法算式含义。
（8＋5）×2 8×2＋5×2
（三）情境三：衣服图（上衣每件56元，裤子每条32元）
1、问题：买这样的3套衣服要多少钱？
2、解释两种算法的结果为什么相等。
（56＋32）×3 56×3＋32×3
二、探索交流，观察发现规律
1．观察思考，探索结构
（3＋5）×7=3×7＋5×7
（8＋5）×2=8×2＋5×2
（56＋32）×3=56×3＋32×3
问题：请大家观察这三组等式，它们有什么共同特点？
2．模仿举例，体会结构
自己写一写这样的等式。
3．合作交流，分析特点
3．汇报整理，提炼规律
在学生自主发现的基础上，教师及时介入，共同提炼生成规律。
“两个数的和乘一个数等于这两个数分别乘这个数，再相加。
这叫做乘法分配律。
”
4．抽象概括，建构模型
问题：这样的例子写得完吗？如果用字母a、b、c来表示这三个数，你能写出这个规律吗？（a＋b）×c=a×c＋b×c
三、分层练习，巩固运用规律
1．基本练习：
（1）填一填。
按乘法分配律的结构填空。
（在本环节关注乘法分配律从右往左的结构变化。
）
（2）判断。
（巩固强化乘法分配律的基本要素。
）
2．提高练习：
计算下面各题。
（体会乘法分配律有时候能给计算带来简便。
）
四、课堂总结，激励继续学习。
