对结构静力弹塑性分析方法的几点改进
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第 21 卷第 4 期 2005 年 8 月
[文章编号 ]1002 - 8528 ( 2005 ) 04 - 0028 - 06
建 筑 科 学
BU I LD I N G SC IENCE
Vol121, No. 4 Aug . 2005
对结构静力弹塑性分析方法的几点改进
刘清山 ,梁兴文 ,黄雅捷
Fij =
n
当地震反应需要由 k 个振型来计算时 , 随之加 载模式也 应 根 据 相 应 的 振 型 来 确 定 。尽 管 模 态
Pushover分析法 (M PA )的加载模式能较合理地模拟
地震作用 ,但该方法还是没能克服结构屈服以后地 震作用沿楼层分布的变化 , 其地震作用沿结构高度 的分布模式为
根据振型分解反应谱理论 , n 层建筑物的地震 反应应包括全部 n 个振型反应 , 每个振型的反应都 可以由等效单自由度体系加以模拟 , 各振型的最大 反应可以由地震反应谱计算 , 而组合各振型的最大
么与实际地震作用不符 ,要么计算过于复杂 。
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
[收稿日期 ] 2004 - 10 - 27 [修改日期 ] 2004 - 12 - 27 [基金项目 ]陕西省自然科学基金项目 ( 2001C26 ) ; 陕西省教育厅专项 基金项目 ( 01JK169) [作者简介 ]刘清山 ( 1971 - ) ,男 ,博士研究生 [联系方式 ] greenhill_liu@ yahoo. com. cn
[关键词 ] 静力弹塑性分析 ; 侧向荷载分布模式 ; 目标位移 ; 振型参与重量 [中图分类号 ] TU312 . 1; TU313 [文献标识码 ] A
+
Some I mp rovement on Pushover Analysis Procedure
LI U Q ing2shan , L I ANG Xing2 wen , HUANG Ya 2jie
第 4期
刘清山 ,等 : 对结构静力弹塑性分析方法的几点改进
29
提出了一种能够考虑位移延性系数的目标位移的计 算方法 ,从而避免了位移延性系数选取时的盲目性 , 提高了计算精度和扩大了适用范围 。
3 本文对 Pushover方法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一些改进
从上述分析可以看出 , Pushover方法的局限和 不足都是由前面的两个基本假定引起的 。
(图 1 )可见 ,结构进入强化段以后 ,其切线刚度变化
式中 , L j = ∑m i < ij; M j = ∑m i < ij ; 其中 , S a j为相应于 j
i=1
振型自振周期的等效单自由度弹性体系的谱加速 度 ; < ij为 j振型 i质点的振型值 。 根据静力平衡条件 , j振型相应的结构基底剪力 为:
( 1 )构件屈服后采用集中塑性铰模型描述非弹
性能会发生较大变化 。此时 ,为准确模拟地震作用 , 侧向加载模式必须能够反映屈服以后的地震作用变 化。 针对上述问题 , 本文拟从 下面 三个 方面来 对
Pushover 方法进行一些改进 。 3. 1 参与计算振型数的确定
性变形 ,该模型不能考虑构件的开裂 、 屈服造成的刚 度退化以及塑性铰长度的影响 ;
算的振型数 ,并采用两阶段加载法改进其侧向加载 模式 ,从而使其能够反映结构屈服后的性能变化 ; 根 据初始推覆结果 , 基于文献 [ 2 ]提出的双线性单自 由度非弹性体系的谱位移和谱加速度的转化公式 ,
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
30
建筑科学
3. 2 侧向力加载模式及推覆分析
第 21 卷
值就可以求得总反应的最大估计值 , 但各振型的反 应对建筑物总反应的贡献大小不一 。由于建筑物的 层间地震剪力是由地震作用引起的 , 而各振型的地 震作用又与振型参与重量有关 ,因此 ,可以根据振型 参与重量来确定对建筑物总反应起决定作用的振型 数。 第 j振型 i质点等效侧向力的最大值为 :
屈服点对应的振型为分界点的两阶段加载模式能很 好地反映结构进入屈服以后的破坏趋势 。该加载模
则 Gj =
∑Gi < ij
i=1
n
2
∑Gi < ij
2
(4)
法 ,即对结构进行静力单调加载下的弹塑性分析 。 也就是说 ,在结构分析模型上施加某种方式的水平 侧向力 ,并逐级单调增大 , 构件如果开裂或屈服 , 修 改其刚度 ,则结构的特性会发生变化 ,这时又可以反 过来调整水平力的大小 ,这样交替进行下去 ,直到结 构达到预定的状态 (宏观上成为机构 , 微观上位移 超限或达到目标位移 ) 。与动力时程分析法相比 , 其输入数据简单 ,计算工作量小 。 目前常用的 Pushover方法的主要缺陷有以下三 点:
n
Vo j =
∑
i =1
很小 ,类似于直段 , 可近似认为振型不发生变化 , 在
( 2)
Fij
弹性段和强化段之间的弹塑阶段 , 尽管振型在不断 发生变化 ,但经大量试算表明 ,以初始推覆结果等效
将式 ( 1 )代入式 ( 2 )得
Vo j = Lj Saj Saj = Gj Mj g
i =1 n
2
( 3)
1 1 2
( 1. Xi’ an University of A rchitecture and Technology, Xi’ an 710055 , China; 2. Shanghai M unicipal Engineering Design Institute, Shanghai 200092 , China ) [ Abstract] In this paper, some lim itations of pushover analysis p rocedure are indicated after investigations of its basic method. The numbers of the p rincip le modes controlling the structural seis m ic response are calculated by means of modal partition weight . Two 2 stage lateral load pattern, based on the load pattern of modal pushover analysis p rocedure and the imp rovement of method for target dis2 p lacements are put for ward. The sim ulation of the earthquake response of a op tim ization steel frame structure by using both the non linear tim e history analysis and the imp roved pushover analysis p rocedure show s that the si m ulation of the structural seism ic response with the imp roved pushover analysis p rocedure is simp ler more and accurate than others . [ Keywords] static pushover analysis; lateral load pattern; target disp lacement; modal partition weight
1 1 2
( 1. 西安建筑科技大学 ,西安 710055; 2. 上海市政工程设计研究院 , 上海 200092 ) [摘 要 ] 探讨了结构静力弹塑性分析方法的基本原理 ,指出了该方法目前存在的缺陷 , 基于模态 Pushover法 (M PA ) 提
出了根据振型参与重量来确定对结构地震反应起主要影响的振型数以及两阶段的侧向力加载模式 , 并对确定结构目标位移 的方法作了一些改进 。采用动力时程分析法和改进的静力弹塑性方法 , 对一个优化钢框架结构的地震反应进行了数值模拟 分析 ,其结果表明 ,采用本文改进的静力弹塑性分析方法对结构进行推覆分析 , 能较准确地模拟结构的地震反应 , 具有易操 作、 计算精度高的优点 。
1 引 言
Pushover方法是近年来在国内外得到广泛应用
基础 ,且采用了集中塑性铰的单元计算模型 ,水平加 载模式不能真实反映地震作用 ; 由此确定的结构目 标位移精度不高 ,且仅适用于地震反应以第 1 振型 为主的结构 。 为提高该方法的计算精度和扩大适用范围 , 本 文在 Anil K . Chop ra 提出的模态 Pushover分析法
(M PA )的基础上 ,根据振型参与重量来确定参与计
[1]
的一种评估结构抗震能力的方法 , 主要用于对现有 结构或设计方案进行抗侧移能力的验算 , 从而估计 其抗震能力 。该方法克服了动力时程法分析技术复 杂、 计算工作量大及占用计算机机时长的缺点 。但 是 ,由于常规的 Pushover分析方法没有严密的理论
简称 MDOF ) 的地震反应与一等效单自由 度体 系
(简称 SDOF )相关 ,这意味着结构地震反应仅由第 1
振型控制 ;
( 2 )结构的侧移由位移形状向量 {Φ }表示 , 且
在整个地震反应过程中 , 位移形状向量 {Φ }保持不 变。
Pushover 方法从本质上说是一种静力分析方
[文章编号 ]1002 - 8528 ( 2005 ) 04 - 0028 - 06
建 筑 科 学
BU I LD I N G SC IENCE
Vol121, No. 4 Aug . 2005
对结构静力弹塑性分析方法的几点改进
刘清山 ,梁兴文 ,黄雅捷
Fij =
n
当地震反应需要由 k 个振型来计算时 , 随之加 载模式也 应 根 据 相 应 的 振 型 来 确 定 。尽 管 模 态
Pushover分析法 (M PA )的加载模式能较合理地模拟
地震作用 ,但该方法还是没能克服结构屈服以后地 震作用沿楼层分布的变化 , 其地震作用沿结构高度 的分布模式为
根据振型分解反应谱理论 , n 层建筑物的地震 反应应包括全部 n 个振型反应 , 每个振型的反应都 可以由等效单自由度体系加以模拟 , 各振型的最大 反应可以由地震反应谱计算 , 而组合各振型的最大
么与实际地震作用不符 ,要么计算过于复杂 。
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
[收稿日期 ] 2004 - 10 - 27 [修改日期 ] 2004 - 12 - 27 [基金项目 ]陕西省自然科学基金项目 ( 2001C26 ) ; 陕西省教育厅专项 基金项目 ( 01JK169) [作者简介 ]刘清山 ( 1971 - ) ,男 ,博士研究生 [联系方式 ] greenhill_liu@ yahoo. com. cn
[关键词 ] 静力弹塑性分析 ; 侧向荷载分布模式 ; 目标位移 ; 振型参与重量 [中图分类号 ] TU312 . 1; TU313 [文献标识码 ] A
+
Some I mp rovement on Pushover Analysis Procedure
LI U Q ing2shan , L I ANG Xing2 wen , HUANG Ya 2jie
第 4期
刘清山 ,等 : 对结构静力弹塑性分析方法的几点改进
29
提出了一种能够考虑位移延性系数的目标位移的计 算方法 ,从而避免了位移延性系数选取时的盲目性 , 提高了计算精度和扩大了适用范围 。
3 本文对 Pushover方法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一些改进
从上述分析可以看出 , Pushover方法的局限和 不足都是由前面的两个基本假定引起的 。
(图 1 )可见 ,结构进入强化段以后 ,其切线刚度变化
式中 , L j = ∑m i < ij; M j = ∑m i < ij ; 其中 , S a j为相应于 j
i=1
振型自振周期的等效单自由度弹性体系的谱加速 度 ; < ij为 j振型 i质点的振型值 。 根据静力平衡条件 , j振型相应的结构基底剪力 为:
( 1 )构件屈服后采用集中塑性铰模型描述非弹
性能会发生较大变化 。此时 ,为准确模拟地震作用 , 侧向加载模式必须能够反映屈服以后的地震作用变 化。 针对上述问题 , 本文拟从 下面 三个 方面来 对
Pushover 方法进行一些改进 。 3. 1 参与计算振型数的确定
性变形 ,该模型不能考虑构件的开裂 、 屈服造成的刚 度退化以及塑性铰长度的影响 ;
算的振型数 ,并采用两阶段加载法改进其侧向加载 模式 ,从而使其能够反映结构屈服后的性能变化 ; 根 据初始推覆结果 , 基于文献 [ 2 ]提出的双线性单自 由度非弹性体系的谱位移和谱加速度的转化公式 ,
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
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建筑科学
3. 2 侧向力加载模式及推覆分析
第 21 卷
值就可以求得总反应的最大估计值 , 但各振型的反 应对建筑物总反应的贡献大小不一 。由于建筑物的 层间地震剪力是由地震作用引起的 , 而各振型的地 震作用又与振型参与重量有关 ,因此 ,可以根据振型 参与重量来确定对建筑物总反应起决定作用的振型 数。 第 j振型 i质点等效侧向力的最大值为 :
屈服点对应的振型为分界点的两阶段加载模式能很 好地反映结构进入屈服以后的破坏趋势 。该加载模
则 Gj =
∑Gi < ij
i=1
n
2
∑Gi < ij
2
(4)
法 ,即对结构进行静力单调加载下的弹塑性分析 。 也就是说 ,在结构分析模型上施加某种方式的水平 侧向力 ,并逐级单调增大 , 构件如果开裂或屈服 , 修 改其刚度 ,则结构的特性会发生变化 ,这时又可以反 过来调整水平力的大小 ,这样交替进行下去 ,直到结 构达到预定的状态 (宏观上成为机构 , 微观上位移 超限或达到目标位移 ) 。与动力时程分析法相比 , 其输入数据简单 ,计算工作量小 。 目前常用的 Pushover方法的主要缺陷有以下三 点:
n
Vo j =
∑
i =1
很小 ,类似于直段 , 可近似认为振型不发生变化 , 在
( 2)
Fij
弹性段和强化段之间的弹塑阶段 , 尽管振型在不断 发生变化 ,但经大量试算表明 ,以初始推覆结果等效
将式 ( 1 )代入式 ( 2 )得
Vo j = Lj Saj Saj = Gj Mj g
i =1 n
2
( 3)
1 1 2
( 1. Xi’ an University of A rchitecture and Technology, Xi’ an 710055 , China; 2. Shanghai M unicipal Engineering Design Institute, Shanghai 200092 , China ) [ Abstract] In this paper, some lim itations of pushover analysis p rocedure are indicated after investigations of its basic method. The numbers of the p rincip le modes controlling the structural seis m ic response are calculated by means of modal partition weight . Two 2 stage lateral load pattern, based on the load pattern of modal pushover analysis p rocedure and the imp rovement of method for target dis2 p lacements are put for ward. The sim ulation of the earthquake response of a op tim ization steel frame structure by using both the non linear tim e history analysis and the imp roved pushover analysis p rocedure show s that the si m ulation of the structural seism ic response with the imp roved pushover analysis p rocedure is simp ler more and accurate than others . [ Keywords] static pushover analysis; lateral load pattern; target disp lacement; modal partition weight
1 1 2
( 1. 西安建筑科技大学 ,西安 710055; 2. 上海市政工程设计研究院 , 上海 200092 ) [摘 要 ] 探讨了结构静力弹塑性分析方法的基本原理 ,指出了该方法目前存在的缺陷 , 基于模态 Pushover法 (M PA ) 提
出了根据振型参与重量来确定对结构地震反应起主要影响的振型数以及两阶段的侧向力加载模式 , 并对确定结构目标位移 的方法作了一些改进 。采用动力时程分析法和改进的静力弹塑性方法 , 对一个优化钢框架结构的地震反应进行了数值模拟 分析 ,其结果表明 ,采用本文改进的静力弹塑性分析方法对结构进行推覆分析 , 能较准确地模拟结构的地震反应 , 具有易操 作、 计算精度高的优点 。
1 引 言
Pushover方法是近年来在国内外得到广泛应用
基础 ,且采用了集中塑性铰的单元计算模型 ,水平加 载模式不能真实反映地震作用 ; 由此确定的结构目 标位移精度不高 ,且仅适用于地震反应以第 1 振型 为主的结构 。 为提高该方法的计算精度和扩大适用范围 , 本 文在 Anil K . Chop ra 提出的模态 Pushover分析法
(M PA )的基础上 ,根据振型参与重量来确定参与计
[1]
的一种评估结构抗震能力的方法 , 主要用于对现有 结构或设计方案进行抗侧移能力的验算 , 从而估计 其抗震能力 。该方法克服了动力时程法分析技术复 杂、 计算工作量大及占用计算机机时长的缺点 。但 是 ,由于常规的 Pushover分析方法没有严密的理论
简称 MDOF ) 的地震反应与一等效单自由 度体 系
(简称 SDOF )相关 ,这意味着结构地震反应仅由第 1
振型控制 ;
( 2 )结构的侧移由位移形状向量 {Φ }表示 , 且
在整个地震反应过程中 , 位移形状向量 {Φ }保持不 变。
Pushover 方法从本质上说是一种静力分析方
