安德森《商务与经济统计》(第10版)(上册)课后习题详解(关于总体方差的统计推断)
- 格式：pdf
- 大小：885.91 KB
- 文档页数：22
n 1
8 1
样本标准差 s 31.07 5.57 。
b．
2 0.025
(7)
16.013
，
2 0.975
(7)
1.690
，所以
(n 1)s2 2 (n 1)s2
2 0.025
2 0.975
7 31.07 2 7 31.07
16.013
1.690
即总体方差的 95％的置信区间为13.6 2 128.7 。
表11-3
解：a．样本均值为：
5 / 22
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
x xi 3.60 14.86 (0.94) 1.1717
n
12
样本方差为：
s2 (xi x)2 (3.60 1.1717)2 (14.86 1.1717)2 (0.94 1.1717)2 57.723
的结论如何？利用 p-值方法和临界值方法。
H0：12 50 ， Ha：12 50
解：检验统计量 2
(n 1)s2
2 0
25 90.25 50
27.08 。
（1）利用 p-值方法
由 2 分布表可知，当自由度为 15 时，经计算得 p-值=0.0281< =0.05，所以拒绝
H0。
（2）利用临界值方法
b．由（a）中计算数值得出总体标准差的 90％的置信区间为 0.47 0.84 。
5．8 个城市的日租车费用样本数据如表 11-1 所示。 表 11-1
a．计算这些数据的方差与标准差。 b．日租车费用总体的方差的 95％的置信区间是多少？ c．总体标准差的 95％的置信区间是多少？
3 / 22
n 1
12 1
样本标准差 s 57.723 7.6 。
b．
2 0.025
(11)
21.920
，
2 0.975
b．计算总体方差的 95％的置信区间。
c．计算总体标准差的 95％的置信区间。
解：a．当自由度为
19
时，
2 0.05
30.144,
2 0.95
10.117 。所以
1 / 22
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
(n 1)s2 2
0.05
2
(n 1)s2 2
圣才电子书
解：a．样本均值为：
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
x xi 47 50 53 45 40 43 39 37 44.25
n
8
样本方差为：
s2 (xi x)2 (47 44.25)2 (50 44.25)2 (37 44.25)2 31.07
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
第 11 章 关于总体方差的统计推断
1．从附录 A 中的 2 分布表找出下列 2 分布的值。
a．自由度为
5
的
2 0.05
。
b．自由度为
15
的
2 0.025
。
c．自由度为
20
的
2 0.975
。
d．自由度为
10
的
2 0.01
c．当自由度为 19
时，
2 0.025
32.852,
2 0.975
8.907 ，所以
19 252 2 19 252
32.852
8.907
即总体方差的 95％的置信区间为14.46 2 53.33 ，所以总体标准差的 95%的置信
区间为 3.8 7.3 。
3．由 16 个项目组成一个样本，样本标准差为 9.5。在 =0.05 下检验下列假设。你
。
e．自由度为
18
的
2 0.95
。
答：a．
2 0.05
(5)
=11.070
b．
2 0.025
(15)
=27.488。
c．
2 0.975
(20)
=9.591。
d．
2 0.01
(10)
=23.209。
e．
2 0.95
(18)
=9.390。
2．由 20 个项目组成一个样本，样本标准差为 5。
a．计算总体方差的 90％的置信区间。
c．总体标准差的 95％的置信区间为 3.7 11.3 。
6．Fidelity Growth & Income共同基金由Morningstar评价得到3颗星或中性。从 2001～2005年5年的季度收益数据如表11-2所示（Morningstar Funds500，2006）。
表11-2
解：a．样本均值为：
，
2 0.975
(19)
8.907
，所以
(n 1)s2 2 (n 1)s2
2 0.025
2 0.975
19 47.95 2 19 47.95
32.852
8.907
即总体方差的 95％的置信区间为 27.73 2 102.28 ，所以共同基金季度收益率的
总体标准差的 95％的置信区间估计为 5.27 10.11 。
b．构造总体标准差的 90％置信区间估计。
解：a．
2 0.05
(17)
27.587
，
2 0.95
(17)
8.672
，所以
(n 1)s2 2 (n 1)s2
2 0.05
2 0.95
17 0.36 2 17 0.36
27.587
8.672
即总体方差的 90％的置信区间为 0.22 2 0.71 。
2 / 22
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
由于
227.082源自0.05(15)24.996
，所以拒绝
H0。
4．药品重量的方差在制药工业中非常关键。对某种特定药物，以克计量，由 18 个单
位组成一个样本，得出样本方差 s2 =0.36。
a．构造该药物重量的总体方差的 90％置信区间。
4 / 22
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
x xi 10.91 0.83 1.78 0.2205
n
20
样本方差为：
s2 (xi x )2 47.95 n 1
样本标准差 s 47.95 6.92 。
b．
2 0.025
(19)
32.852
0.975
19 252 2 19 252
30.144
10.117
即总体方差的 90％的置信区间为15.76 2 46.75 。
b．当自由度为
19
时，
2 0.025
32.852,
2 0.975
8.907 ，所以
19 252 2 19 252
32.852
8.907
即总体方差的 95％的置信区间为14.46 2 53.33 。
