浅谈初三数学“导学案”的编制与应用

项目式教学法在初中数学教学中的应用策略摘要：传统初中数学教学模式以理论知识灌输为主，对学生综合能力培养缺乏足够力度，有悖于新时期的素质教育导向。

项目式教学法兼具趣味、创新、实践等优势，可以使学生同步收获知识和有效的能力历练，值得广泛推行于数学教改工作。

因此，教师应该明晰项目式教学法在初中数学教学中卓越的实施价值，加强挖掘数学课程核心，对项目式教学开展总体规划设计，引领学生在活动化的项目探究中得到更全面的发展，从而高效落实数学教学和成才教育目标。

关键词：项目式；初中数学一、项目式教学法在初中数学教学中的应用意义项目式教学法的提出，源自20世纪杜威的构建主义学习理论，理论核心是引导学生在充分理解知识的前提下学习，主张学生在做中学、在学中做。

项目式教学法具有非常明确的实施目标，包括知识的吸纳和能力的发展，实施形式主要是以学生为主体的自主、合作、互动等模式，教师负责策划、组织、启发和协助。

在项目式教学背景下，学生可以实现持续性的自我发展与完善。

经过初中数学学情分析及理论实践探索，可将项目式教学法在初中数学教学中的应用意义归纳总结为以下三方面。

第一，应用项目式教学法能够激发学生自主探索数学的意识。

初中生在数学学习过程中，思维能力和自主学习兴趣都是偏弱的，部分学生认为数学课程包含的都是概念、公式、符号，很难自发自主地投入数学知识研习。

应用项目式教学法最显著的功用，就是能够激发学生自主探索数学的意识。

如教师可以把生涩的数学理论知识寓于项目或任务，搭配信息化、生活化资源，鼓励学生亲身参与项目的解决，不再被动地接收概念输入，而是开展别开生面的数学探索，使他们体会到数学的奇妙，树立自主、向上的数学学习态度。

第二，应用项目式教学法有助于强化学生数学综合性学习能力。

在新课改导向下，初中数学教学职能必须从纯粹的知识输出向能力培养方向拓展，应用项目式教学有助于强化学生数学综合能力，如项目式教学的主要实施形式是小组合作学习，教师着力组织学生合作探究和完成数学项目，对锻炼学生协作能力、互助解决实际问题的能力大有裨益。

初中数学导学案的编制【关键词】初中数学导学案原则与策略新课程强调“要逐步实现学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革”。

“学案导学”教学策略能充分体现以“学生为中心”的学生学习主体地位，体现以骨干教师为龙头，以教研活动为平台的教师主导地位，围绕“自主、合作和探究”的学习方式，转变师生角色，落实变学生被动学习为主动学习的学习方式，优化教师传统单一的讲授型教学方式，实现教学相长，提高课堂效率。

本文结合自身多年的教学经验谈谈对导学案编制的一些看法。

一、导学案编制的原则（一）课时化原则导学案要求按现实课堂的上课计划分课时编排。

有些数学章节的内容用一个课时是不能完成教学任务的，因此每一节课都要确定目标，编制导学案时结合课时计划安排，将章节内容分课时编制，将章节知识化整为零，最大限度地提高每一节课的课堂教学效率。

（二）问题化原则“问题是数学的心脏”，数学教学其实是提出和解决数学问题的过程。

导学案的编制应以问题为线索，将知识的产生、发展过程转变为一些具有内在逻辑意义、由浅入深的探索性问题，激发学生主动思考，逐步培养学生的探究意识和对教材的分析、归纳能力，养成以问题解决为目标导向的学习习惯。

问题的设计讲究必要性、启发性、层次性、适量性与反思性，让学生在解决问题的过程中习得数学知识，培养数学技能，发展数学思维，并体会不同的数学方法，感悟不同的数学思想。

（三）方法化原则编制导学案的目的是“以案导学”，通过导学案，体现教师对学生学习“过程与方法”的指导，既包括数学思想方法的指导，如配方法、图象法、公式法、消元法等数学方法的学习与应用，由特殊到一般、化归与转化、数形结合、分类讨论等数学思想的渗透；又包括学生自主学习方法的指导，如学会阅读、思考、做笔记、合作、及时梳理知识结构等。

二、导学案的编制（一）编制流程，“五步”生成导学案的编制流程有以下五个步骤：确定主备→小组群议→主备修订，领导把关签字→课堂研用→优化上传，资源共享。

第二章一元二次方程第一节认识一元二次方程(1)学习目标：1．探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数，能够从实际问题中抽象出方程知识．2．在探索问题的过程中使学生感受到方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系．3．通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．学习重点：一元二次方程的概念．学习难点：如何把实际问题转化为数学方程．预习案一、预习教材二、感知填空先阅读教材“议一议”前面的内容，然后完成下面问题：1．在第一个问题中，地毯的长可以表示为_____________，宽可以表示为_____________，由矩形的面积公式可以列出方程为_________________________．2．在第二个问题中，如果设五个连续整数中间的一个数为G，你又能列出怎样的方程呢？答：设五个连续整数中间的一个数为G，由题意可列方程，得_________________________.三、自主提问探究案一、探究一：一元二次方程的概念例1：问题1：有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm.在它的四个角分别切去一个面积相同的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那铁皮各角应切去多大的正方形？你能设出未知数，列出相应的方程吗？归纳结论：方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于G的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：aG2＋b G＋c＝0(a、b、c为常数，a≠0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中aG2是二次项，a是二次项的系数；b G是一次项，b是一次项系数；c是常数项．跟踪练习：1．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．G2＋2P－1＝0 B．G＋2P2＝5 C．2G2＝2G－1 D．G2＋1x－2＝02．将方程(G＋3)2＝8G化成一般形式为_______，其二次项系数为___，一次项系数是___，常数项是____．二、探究二：一元二次方程有关概念的应用例2：关于G的方程mG2－3G＝G2－mG＋2是一元二次方程，m应满足什么条件？跟踪练习：1．关于G的方程(a－1)G2＋3G＝0是一元二次方程，则a的取值范围是______．2．已知方程(m＋2)G2＋(m＋1)G－m＝0，当m满足______时，它是一元一次方程；当m满足________时，它是一元二次方程．作业案一、过关习题1．在下列方程中，是一元二次方程的有( )①2G2－1＝0；②aG2＋b G＋c＝0；③(G＋2)(G－3)＝G2－3；④2G2－1x＝0.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．把方程(G －5)(G ＋5)＋(2G －1)2＝0化成一元二次方程的一般形式为( )A ．5G 2－4G －4＝0B ．G 2－5＝0C ．5G 2－2G ＋1＝0D ．5G 2－4G ＋6＝03．下列方程是一元二次方程的是（ ）A. 12=-y xB. 2560x x ++=C. ()()230x x ++=D. 122,3x x =-=-4．方程2354x x -=中，关于a 、b 、c 的说法正确的是（ ）A. 3,4,5a b c ===-B. 3,5,4a b c ==-=C. 3,4,5a b c =-=-=-D. 3,4,5a b c ==-=-二、能力提升1．阅读材料，解答问题：有一块长80cm ，宽60cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相同的正方形，然后做成底面积为1500cm 2的无盖盒子，想一想，应该怎样求出截去的小正方形的边长？问题：(1)如果设小正方形的边长为G cm ，那么盒子底面的长为____________；宽为__________，根据题意，所列方程为____________________．(2)所列方程的一般形式是什么？是哪一种方程？并指出其各项的系数．2．已知关于G 的方程(m －2)G |m |＋3G －4＝0是一元二次方程，那么m 的值是( )A ．2B ．±2C ．－2D ．1第一节 认识一元二次方程(2)学习目标：1．会进行简单的一元二次方程的试解．。

导学案的编制和使用定义导学案是经教师集体研究、个人备课、再集体研讨制定的，以新课程标准为指导、以素质教育要求为目标编写的，用于引导学生自主学习、主动参与、合作探究、优化发展的学习方案。

它以学生为本，以“三维目标”的达成为出发点和落脚点，配合教师科学的评价，是学生学会学习、学会创新、学会合作，自主发展的路线图。

内容导学案包括：学习目标、学习重点、学习难点、自主预习、合作探究、教师精点、自主测评、学习反思、拓展延伸，存在的问题等环节。

导学案的编写导学案是教师精心指导学生进行自主学习，自主探究，自主创新的材料依据，从教师备课的角度来看，编写导学案是一种创造性劳动。

“导学案”编写应遵循的原则1.课时化原则尽可能的将一课时的内容写成一个学案。

按课时内容确定导学案的内容编写。

这样，有利于调控课时学习的知识量，加强授课的计划性、针对性、时效性，构建高效课堂。

2.问题化原则将教材中的知识点、德育点隐入创设的一个个具体的材料情景（生活场景）或课堂活动中。

通过一个个具有探索性的问题，引导学生进入自主地学习之中。

在问题的解决过程中，培养学生的能力。

问题的设置，应当由浅入深，由易到难，充分考虑学生个性和认知规律，学科信息要准确，问题的针对性要强。

设置的问题既有利于扎扎实实打好基础又有利于加强知识的拓展，强化与生活的联系，具有较强的思考性。

从而有效地把学生引入课本，把生活纳入课堂，激发自主学习，引导交流讨论又学会看书。

3.方法化原则在学生读书、思考、解答问题等环节的学习中，教师都要站到学生的角度去考虑问题，以便能够及时适时的点拨学生应该如何去做。

学案中学习目标设计、疑难问题提示、解题思路、方法、技巧等指导性内容和要素，构成一条明晰的学法线。

4.层次化、递进性原则导学案的设计，要体现教师对学生的因材施教，要让优等生看到挑战，中等生看到激励，学困生看到鼓励。

不同层次的学生都能得到发展。

无论在哪个层面上，都要让学生在“最近发展区”内去自主探究，获取知识。

学 生教 师 吴老师 日 期 2013/12/29 年 级 初三学 科数学时 段10:10-11:40学 情 分 析 1、对本周相关知识点进行梳理，强化训练 2、对之前的作业进行评讲课 题 解直角三角形学习目标与 考点分析 解直角三角形是近年来中考命题的热点之一，中考中通常以中档题的形式出现，解决此类问题，首先要认真读题，弄清题意，特别是关键字、词；其次要正确地画出图形，将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系；最后，运用“转化”(斜三角形转化为直角三角形)的思想方法，通过建立解直角三角形的数学模型使问题得到解决。

学习重点 难 点让学生熟练掌握解题的方法，会运用知识灵活计算，并能正确地进行相关题目的运算教学方法 讲练结合、互动启发教学过程（一）运用三角函数解直角三角形解直角三角形的思路，实际上就是根据已知条件，正确地选择直角三角形中边角间的关系式，通过解方程来求解。

例1、 在Rt △ABC 中，∠C=90°, sinA=43, AC=72,求ＡＢ＝？濠知教育学科导学案A B C D C D B A ED C B A（二）有关测量问题：测量类问题涉及仰角和俯角的知识，属于解直角三角形中已知一边和一锐角的类型，无斜边时，应用正切建立方程求解。

例2、某中学九年级（1）班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们在某公园人工湖旁的小山AB 上测得湖中两个小岛C 、D 的距离。

从山顶A 处测得湖中小岛C 的俯角为60°,测得湖中小岛D 的俯角为45°,已知小山AB 的高为180米，求小岛CD 的距离。

思路点拨：C 、D 间的距离即为BD 和CB 的差，分别解两个直角三角形求得BD 和CB 。

例3、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况，在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB ，在地面上事先划定以B 为圆心，半径AB 等长的圆形危险区，现有某工人站在离B 点3米远的D 处，测树的顶端A 点的仰角为60°，树的底部B 点的俯角为30°，问：距离B 点8米远的保护物是否在危险区内？方法小结：弄清题意，明确目标，将实际问题转化为解直角三角形问题，找出可以求解的直角三角形或构造出可以求解的直角三角形作为解题的突破口。

初中导学案的使用情况及反思精进发布时间：2023-02-19T16:03:00.256Z 来源：《中小学教育》2023年1月3期作者：朱勇[导读]朱勇德阳天立学校中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2023）1-174-01在集团部署“一号工程”前，集团的很多学校、很多老师就在自主研究探索导学案，我们德阳天立学校也积极投入到这项工作中。

目前，八、九年级已经在使用导学案，其中，我所在的备课组使用导学案已经是第三年了。

下面我就我们编制使用导学案的情况向大家做一个分享。

一、我们为何编制导学案我们学校非常重视对课堂教学模式的研究。

在我们初中部陈秀华校长的引领下，老师们积极思考如何通过优化课堂教学模式、开发校本课程来实现学生知识的高效学习，核心素养的全面发展。

经过研究，我们决定自编导学案，研究数学校本课程，改变学生学习模式。

在我看来，无论老师采取哪种教学方式，每堂课最终得保证学生完成学习目标。

这就是说，我们的教学对象和教学主体只能是学生。

教学中的四个元素：教师、学生、教材、作业，最终也得作用于学生。

我们用哪种方式将它们联系起来？答案是导学案的编制和使用。

首先，导学案的编制过程中需要我们研课标、读教材，对教材内容适时整合。

比如，在八上学习完“角平分线的性质后，我们可以将九上的“旋转”前置到这里学习。

学生学习了“平移”，有了与旋转类似的研究方法，学习了“旋转”后，学生在学习全等三角形的“手拉手模型”时会有有更深层次的感悟。

这其实就是我们现在提倡的大单元教学，做单元整合的理念。

其次，编制导学案需要我们研究学生、研究德阳中考，我们学生有什么基础？我们德阳中考落实到每一个章节的考点有哪些？这都是我们编制导学案时选例题和课堂检测题的思考点。

再次，导学案中的例题、变式和课堂检测均以课本的例习题为主，兼顾德阳中考原题，再辅以适当的课外作业，少量作业就可以巩固所学知识，很好地解决学生作业负担过重的问题。

导学案的编写与使用一、导学案编写意图◆“导”就是指导、引导；“学”不是讲，也不是教，是以学生学为根本要求；“案”是一种方案，一种设计，不是知识、题目的简单堆积。

◆导学案是集教师的“导案”、学生的“学案”、“练案”(分层次的训练)和综合性评价于一体的导学性文本，它是高效课堂教学理念下教师为学生进行学习设计的产物，被形象地比喻为高效课堂上学生学习的“路线图”、“指南针”、“方向盘”、“导航仪”。

◆导学案是教师用以帮助学生掌握教材内容，指导学生自主学习、主动参与、合作探究的有效方案。

◆导学案具有“导读、导思、导做”的功能，是指引学生自主、高效学习的路线图。

进入有路径，似路线图、方向盘、指南针，路径不平坦，有台阶。

◆导学案能够帮助教师了解学生、了解学情，是沟通教与学的桥梁。

二、导学案编制原则1、高效导学案的编制要遵循四个符合：一要符合新课程标准，二要符合具体教学模块的要求，三要符合“三维目标”的要求，四要符合教师、学生、学习内容的实际。

2、导学案的编制要做到“四化”：知识问题化，问题层次化，层次梯次化，梯次渐进化。

问题设置有层次性，切实引领学生的自学、讨论、思考，防止简单化、习题化。

三、导学案设计基本规范概括地讲，导学案设计要做到“四个基本统一”，即：统一基本设计程序、统一基本设计要素、统一基本课时容量、统一基本设计格式。

1、统一基本设计程序。

通常，每周集体备课时间，研究下一周的导学案，组内成员集体研究，并分配接下去一周的备课任务。

基本流程为：个人“初备”(形成“初案”)——备课组“集备”(形成“共案”)——课前个人“复备” (形成“个案”)——课中“续备” (形成“续案”)——课后“补备”(形成“补案”)。

基本要求为：当周备下周的导学案，原则上每课一案，先个人“初备”，再返回学科组“群议”，形成“共案”，分给相关任课教师，任课教师再根据自己班级学生实际情况进行“个备”，最后结合实际的授课经历，做“课后修订”(补备)。

数学导学案的编制和使用谷城三中严勇一、数学导学案（课前课后部分）的编制和使用的必要性针对某一内容的复习或试卷评讲，课前课后应该完成哪些任务，学生很茫然，往往仅是听课、作业两个环节。

究其原因，在于课前课后目标不明确，任务不具体。

如教师布置任务：预习某节下次课要讲，课后要复习，试卷一定要改错。

二、数学导学案（课前课后部分）的编制1、导学目标的设定一定要可操作可量化我们通常用“了解”、“理解”、“掌握”“运用”、“熟练运用”来设定导学目标，造成学生在学习过程中不便于衡量课时小目标是否达成的现象。

为了使学生学习目标更加明确具体，我们应多用可操作可量化的语句来表述导学目标。

例如：（1）在8分钟内解完以下5个一元二次方程，正确率在80%以上；（2）不看曲谱独立演奏某乐曲，出错率不超5%；2、数学复习课导学案（课前课后部分）的编制课前导学流程：阅读教材（某页至某页）→理解记住（某定义某结论）→独立填写（给出回扣考点填空题）→定时自测（限定时间完成给出的基础测试题）→思考问题(做好记录便于课内学习)。

课后导学流程：理解记住（某知识某方法）→定时训练（限定时间完成给出的训练题）→查阅资料（指定某内容达到什么目的）。

3、数学评讲课导学案（课前课后部分）的编制课前导学流程：研究答题情况并填写错因分析表（内含17个小项）→独立改错（一般问题改在题单上，典型问题改在错题集上）→小组讨论解决问题（比较困难的问题解答，典型问题方法交流，收集整理问题以便课内探究）课后导学流程：错题整理（抄题、错解、原因、正解）→典型问题专项训练（定时训练）→解题思路回顾整理记忆。

三、数学导学案（课前课后部分）的呈现形式1、印制数学导学问题单（考虑印刷成本和充分用好已有资料等因素而适当印制）；2、板书数学导学问题单（如利用教室后面黑板）；3、勾划形成数学导学问题单（如将资料上某些内容进行整合）；4、口述形成数学导学问题单（某些内容要求单一，口述也能让学生明白学习流程和要求）。