2010年清华大学经济学全基础过关自测试卷

同等学历人员申请硕士学位经济学综合水平考试模拟试题及答案解析（8）
(1/8)单项选择题
第1题
《2010年国民经济和社会发展统计公报》数据显示，经初步核算，我国2010年第一产业增加值40497亿元，第二产业增加值186481亿元，第三产业增加值171005亿元。

这意味着，2010年我国______为397983亿元。

A.实际国内生产总值
B.名义国内生产总值
C.实际国民生产总值
D.名义居民可支配收入
下一题
(2/8)单项选择题
第2题
已知某完全垄断厂商的产品需求函数为P=12-0.4Q，总成本函数为TC=0.6Q2+4Q+5，可求得垄断者______。

A.实现利润最大化时的产量是10
B.实现利润最大化时的价格是8
C.实现利润最大化时的边际成本是16
D.所能实现的最大利润为11
上一题下一题
(3/8)单项选择题
第3题
古典汇率决定论包括______。

①购买力平价理论②利率平价理论
③国际借贷理论④汇兑心理理论
⑤铸币平价理论
A.①②③④
B.①②④⑤
C.①③④⑤
D.①②③⑤
上一题下一题
(4/8)单项选择题
第4题
国际收支表的经常账户包括______。

①货物②服务③收入④经常转移
⑤国际头寸
A.①②③⑤
B.①②③④
C.②③④⑤
D.①②④⑤
上一题下一题
(5/8)单项选择题
第5题
研究政府支出结构的经济效应具有重要意义，因其对宏观经济变量产生直接影响。

不过，以。

清华政治经济学复习题清华政治经济学复习题(是非选择题及参考答案）一、是非题：1，生产力中人的因素和物的因素，都同一定的科学技术紧密相联。

（对）2,凡是有使用价值的东西就一定有价值。

（错）3,资本的原始积累和资本积累一样都是剩余价值的资本化。

（错）4,社会必要劳动时间就是必要劳动时间。

（错）5，研究社会资本再生产和流通的核心问题是社会总产品的实现问题。

（对）6，相对剩余价值是全社会劳动生产率普遍提高的结果。

（对）7，资本主义社会的基本矛盾是社会劳动和私人劳动之间的矛盾。

（错）8，按照价值规律的要求，农产品的价格同样取决于社会平均条件所决定的生产价格。

（错）9，资本主义平均利润的形成过程，就是同一部门资本家通过竞争而重新瓜分剩余价值的过程。

（错）10，在一定的技术经济条件下，现代大企业的规模存在着极限。

（对）11，产业资本国际化是在商业资本国际化和借贷资本国际化发展的基础上形成的。

（对）12，社会主义初级阶段是指任何国家进入社会主义所必须经历的特定阶段。

（错）13，社会主义国家所有制是一种不成熟的全民所有制，它在一定程度上还带有集体所有制的因素。

（对）14，社会分工是社会主义商品生产存在的根本原因。

（错）15，任何社会化的大生产，都要求把社会劳动按照一定的比例分配到生产各部门去。

（对）16，治理通货膨胀，调节货币流通，从根本上说，是要通过国家的宏观调控，保持社会总和总需求的平衡。

（对）17，按劳力分配是社会主义国民收的分配原则。

（错）18，经济效益最大化是社会主义客观的经营目标。

（对）19，社会主义分配制度要体现效率优先、兼顾公平。

（对）20，我国建立经济特区是为了贯彻“一国两制”方针。

（错）二、选择题（一）单选1，生产商品使用价值的劳动是：（②）①抽象劳动②具体劳动③剩余劳动④社会必要劳动2,在资本主义商品生产中,工人新创造的价值是：(③)①c+v②c+m③v+m④c+v+m3,资本有机构成是指：（④）①生产资料和劳动力的比例关系②固定资本和流动资本的比例关系③预付总资本和可变资本的比例关系④能反映技术构成变化的不变资本和可变资本的比例４，资本主义绝对地租来自农产品：（②）①价值和成本价格的差额②价值和社会生产价格的差额③社会生产价格和成本价格的差额④社会生产价格和个别生产价格的差额５，考察资本的周转方式时，棉纺织厂的棉花是：（③）①不变资本②固定资本③流动资本④既是流动资本又是不变资本６，社会主义初级阶段最根本的任务是：（③）①改革经济体制②发展教育与科技③发展生产力④加强精神文明建设７，要实现我国经济发展的战略目标，经济增长方式必须实现：（②）①由集约型向粗放型转变②由粗放型向集约型转变③由内含型向外延型转变④由质量型向数量型转变８，要完善我国现阶段的分配结构和分配方式，就要：（③）①把按劳分配制度作为唯一的分配方式②把按劳分配制度下降到次要地位③把按劳分配和按生产要素分配结合起来④把按劳分配和按需分配结合起来９，社会主义初级阶段的基本经济制度是：（①）①公有制为主体，多种所有制经济共同发展②私有制为主体，多种所有制经济共同发展③把全所有制发展为唯一的所有制④把集体所有制发展为唯一所有制１０，为适应市场经济的需要，我国原有的政府职能必须边转变，转变的根本途径是：（②）（1）实行政企结合（2）实行政企分开（3）放弃计划管理（4）放弃宏观调控（二）多选１，影响资本周转速度的因素：（①③④）①生产资本的构成②平均利润率的大小③生产时间和流通时间的长短④固定资本和流动资本的周转速度２．社会资本扩大再生产的实现条件是：（①③④）①I（c+v+）=I（c+△c）+Ⅱ（c+△c）②Ⅰ（c+v+）=Ic+Ⅱc③Ⅱ（c+v+）=I（c+△v+/x）+Ⅱ（v+△v+/x）④I（v+△v+/x）=Ⅱ（c+△c）３．在资本主义社会，能获得平均利润的资本家有：（①②④⑤）①产业资本家②商业资本家③借贷家资本家④农业资本家⑤银行资本家４．国家垄断资本主义的基本形式有：（①②③）①资本主义国有企业②国家对私人资本再生产的参与③国有调节经济④实行非国有化５．公有制经济的主体地位是指：（①②④）①公有资产在社会总资产中占优势②国家经济控制国民经济命脉③国有经济占主体，起主体地位和作用④国有经济对经济发展起主导作用６．社会主义经济责任制的基本原则：（①②③）①责、权、利相结合②国家、集体、个人利益相统一③职工劳动所得同营动成果相联系④国家对企业承担经济责任，盈亏由国家负责7．社会主义积累基金包括：（①②③）①扩大再生产基金②非生产性基本建设基金③社会后备基金④国家管理基金8．社会主义市场经济要求企业素质具有以下内容：(①②③)①具有生产和经营上的自主决策权②有自我发展的动力③有自我约束的自制力④有自我决定与外商合资能力9．现代企业制度中采用公司形式的企业组织机构是：（①②③）①股东会②董事会③监事会④研究会10．社会主义企业增加利润的正当途径主要有：（①②）①提高企业资金利用率②降低成本③提高商品销售价格④增加非生产性的开支。

2010年经济学综合真题与参考答案绝密★启用前2010年同等学力人员申请硕士学位学科综合水平全国统一考试经济学试卷考生须知1.本试卷满分100分。

2.请考生务必将本人考号最后两位数字填写在本页右上角方框内。

3.考生一律用蓝色或黑色墨水笔在答题纸指定位置上按规定要求作答，未做在指定位置上的答案一律无效。

4.监考员收卷时，考生须配合监考员验收，并请监考员在准考证上签字（作为考生交卷的凭据）。

否则，若发生答卷遗失，责任由考生自负。

经济学试卷第1 页共4 页一、单项选择题（每小题2分，共16分）1．经济政策的基本目标是。

①经济增长②物价稳定③效率、增长、稳定④分配公正⑤国际收支平衡⑥经济福利A．①②B．③④⑤C．③④⑥D．②④⑥2．某地区对新汽车需求的价格弹性，需求的收入弹性，在其他条件不变的情况下，yE。

=dE0.3=-2.1A．价格提高1%将导致需求增加1.2%B．收入增加2%将导致需求减少6.0%C．价格提高3%将导致需求减少3.6%D．收入增加4%将导致需求增加4.8%，这表明 3．在两部门经济中，若消费函数表示为YC6.0100 。

A．边际储蓄倾向等于0.6B．边际消费倾向与边际储蓄倾向之和等于100C．边际储蓄倾向与平均消费倾向之和等于1D．平均储蓄倾向与平均消费倾向之和等于14．货币市场存款账户是一种。

A．负债业务的创新B．资产业务的创新C．中间业务的创新D．清算业务的创新经济学试卷第2 页共4 页5．根据最优货币区理论，最优货币区的条件为。

①要素市场融合②价格与工资弹性③商品市场高度融合④国际收支顺差⑤宏观经济协调和政治融合⑥金融市场融合A．①②④⑥B．①②③④⑥C．①②③⑤⑥D．①③④⑥6．利用货币对外贬值调节一国国际收支逆差，需要符合马歇尔－勒纳条件，即本国出口的价格弹性与本国进口的价格弹性之和的绝对值。

A．大于1 B．小于1C．等于1 D．小于07．税收负担分配的“能力原则”，要求纳税人应该按照他们的支付能力纳税。

2007清华经管451经济学回忆试题一,简答,每个8分1,消费者效用函数是可导的除了经济上分析方便外有什么其他的含义么?谈谈你对效用函数导数或者偏导的理解2,消费者需求曲线在什么情况下是直的.3,某人按3元一个买了2个面包,2元一个买了2瓶饮料,一共花了10元钱,他在最后一个面包或一瓶饮料上的效用都是5个单位,这个人有没有多喝了饮料或多吃了面包?4,一个村庄缺水,必须去很远处打,一村民Terry自家发现一个古井,他花了32000美元修好了古井并安装了一个自动售水装置,以后售水不需要任何成本.他发现当水价为每通8美元时,一桶都卖不出去,水价和收益(月)变化如下:水价 8 7 6 5 4 3 2 1 0边际收益--- 700 500 300 100 -100 -300 -500 -700(1)Terry如果按照利润最大,几个月能收回成本32000?(不记利息)(2)如果政府花32000买下古井,如果按照社会福利最大,水价应该为多少?每月售出多少水?5,完全垄断市场上是否能作到社会福利最大化?不能则说明理由,能则给出办法.6,一个小博弈题，很简单，数据忘了，问的是纳什均衡和占优均衡解。

画出收益矩阵就没问题了。

7,解释国内生产总值(GDP)和国民总收入(GNI),为什么宏观经济学多把GDP的波动和变化作为研究的核心,而不考虑社会福利?8,解释投资乘数和加速数.乘数原理和加速数原理能不能同时作用于一个经济结构?为什么？9,解释菲利普斯曲线和拉弗曲线的意义10,一国的投资量为I=Io+vY,储蓄量为S=So+sY,均衡时的国民收入为Ye,如果现在该国的收入是Yc,且有I(Yc)<S(Yc),Yc<Ye,该国的收入变化趋势是什么样的?二,一个没有政府干预的完全竞争市场达到均衡时,是否一定是完全就业的,请解释为什么(15分)三,既然完全竞争市场在实际中很难实现,为什么完全竞争还是经济学的基础?运用完全竞争市场解释实际问题时会有哪些困难?(20分)四,什么是萨伊定律?请讲出萨伊定律背后的经济学原理.(15分)五,试运用IS-LM模型论述财政政策和货币政策(20分)发信人: sissilinney (sissilinney), 信区: AimGraduate标题: 【Sissi备考记录】清华SEM微经453试题特点发信站: 水木社区(Wed Apr 11 10:21:50 2007), 站内这是我备考07年清华SEM技术经济及管理专业时针对SEM2006年以前的微观经济学考题进行的分析，希望能起到抛砖引玉的作用，更希望给备考SEM 2008 微经453的朋友们一些启发，能自己针对2007年试题探索命题思路，复习时有的放矢。

2010届高三《经济生活》综合测试卷第Ⅰ卷（选择题，共50分）本卷共25小题，每小题2分，共50分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

1.中国人民银行于2009年9月16日发行中华人民共和国成立60周年金银纪念币一套，该套纪念币受到钱币收藏界的广泛关注。

对此认识正确的是A.该纪念币只可用于收藏，不可以在市场上流通B.该纪念币有使用价值，但没有价值C.该纪念币的本质是一般等价物D.该纪念币其实是一种价值符号中国人民银行对外公布，人民币汇率中间价图表如下：回答2—3题。

2.从表格可以看出，2009年5月25日相对于4月15日而言，外汇升值的有A.美元、港币B.美元、日元C.日元、欧元D.港币、英镑3.表格数据显示，人民币对美元升值。

人民币升值意味着A.100美元能兑换更多的人民币B.人民币汇率升高C.人民币汇率下跌D.100元人民币兑换更少的美元4.2009年1月某企业生产A商品2亿件，价值20亿元，2月份生产A商品的社会劳动生产率提高20% 其它条件不变，则A商品2月份的价值总额为A.24亿B.10亿C.20亿D.30亿5.市场经济推动生产率的不断提高，人们在市场经济活动中必须遵循等价交换原则，这里的等价交换原则A.是每次商品交换都必须等价的B.是每次交换商品的价格都应该与价值相一致C.只存在于多次交换的平均数中D.表明等价交换原则的次数多于不等价交换的次数2009年10月16日，第十一届运动会在山东省济南市隆重开幕。

“和谐中国、全民全运”的办赛主题促进了群众性运动健身的高潮。

据此回答6-7题。

6.在全运会举行期间，许多中学生到体育用品专卖店购买体育健身用品。

这是一种A.从众心理引发的消费B.求异心理引发的消费C.攀比心理引发的消费D.求实心理主导的消费7.小明在体育用品专店购买篮球时发现，随着羽毛球拍供应量的增加，羽毛球的供应量也随之增加。

这是因为（）①羽毛球拍与羽毛球是互补商品②羽毛球拍与羽毛球互为替代品③某商品需求量增加，其替代品的需求量会随之减少④某商品需求量增加，其互补商品的需求量会随之增加A.①②B.①④C.②③D.③④8.科技奥运、绿色奥运为LED（发光二极管）产业提供了广阔的发展空间。

清华大学微观经济学-习题一含答案第三部分习题选编（一）一、选择题如果市场是均衡的：a) 当时价格水平是买卖双方可以完全实现其买卖意愿 b) 价格无升降趋势 c) 供给量等于需求量 d) 以上说法全对 e) 以上说法全不对答案：d如果需求是无弹性的，那么：a) 价格上涨2％将导致需求量减少到2％ b) 价格上涨2％将导致需求量减少2％ c) 价格上涨2％将导致需求量增加2％以上 d) 价格上涨2％将导致需求量增加2％以下 e) 以上说法全不对答案：e请对下面两句话的对错进行判断：Ⅰ. 在长期内，初级铜的供给比在短期内更有弹性Ⅱ. 在短期内，再生铜的供给比在长期内更有弹性 a) I和II都是正确的 b) I正确，II错误 c) I错误，II正确 d) I 和II都是错误的答案：a形如Q＝a－bp的需求曲线，其中a与b为正实数，则它a) 是双曲线b) 有一个恒定的需求价格弹性（常数） c) 一条向下方倾斜的直线 d) 是抛物线答案为c一条供给曲线Q＝e+dp，如果d等于0，那么供给：a) 完全无弹性b) 缺乏弹性，并非完全无弹性 c) 单一弹性 d) 富有弹性 e) 完全弹性答案：a假设在天然气的市场出清价格上，需求价格弹性是－1.2，供给价格弹性是0.6，比市场出清价格低10％的一个限价将导致：a) 市场均衡权量的1.8%的短缺 b) 市场均衡权量的0.6%的短缺 c) 市场均衡权量的18%的短缺 d) 市场均衡权量的6%的短缺 e) 需要更多信息才能判断答案：c假设消费者消费一个额外单位的葡萄或两个单位额外桔子是无差异的，那么当桔子的消费者量由横轴表示时，无差异曲线是什么样：a. 是一条斜率为－1/2的直线b. 是一条斜率为－1的直线c. 是出于原点的斜率为1/2的射线 d . 是出于原点的斜率为2的射线答案：a给定以下三个商品组合。

A、包括5个苹果和8个桔子； B、包括15个苹果和6个桔子； C、包括10个苹果和7个桔子。

经济数学基础自测题及参考答案第一部分 微分学一、单项选择题1．函数()1lg +=x xy 的定义域是（ ）．A ．1->xB ．0≠xC ．0>xD ．1->x 且0≠x2. 设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）．A ．p p32- B ．--pp32 C ．32-ppD ．--32pp3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．A ．2)()(x x f =，x x g =)( B ．11)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1C ．2ln x y =，x x g ln 2)(=D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g4．设11)(+=xx f ，则))((x f f =（ ）．A ．11++x xB ．x x +1C ．111++xD ．x+11 5．下列函数中为奇函数的是（）．A ．x x y -=2B ．x x y -+=e eC ．11ln +-=x x y D ．x x y sin = 6．下列函数中，（ ）不是基本初等函数．A ．102=y B ．xy )21(= C ．)1ln(-=x y D ．31xy = 7．下列结论中，（ ）是正确的． A ．基本初等函数都是单调函数 B ．偶函数的图形关于坐标原点对称 C ．奇函数的图形关于坐标原点对称 D ．周期函数都是有界函数8. 当x →0时，下列变量中（ ）是无穷大量．A .001.0x B . x x 21+ C . x D . x-29. 已知1tan )(-=xxx f ，当（ ）时，)(x f 为无穷小量. A . x →0 B . 1→x C . -∞→x D . +∞→x10．函数sin ,0(),0xx f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在x = 0处连续，则k = ( )．A ．-2B ．-1C ．1D ．211. 函数⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f 在x = 0处（ ）．A . 左连续B . 右连续C . 连续D . 左右皆不连续 12．曲线11+=x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）．A ．21-B ．21C ．3)1(21+x D ．3)1(21+-x13. 曲线x y sin =在点(0, 0)处的切线方程为（ ）．A . y = xB . y = 2xC . y = 21x D . y = -x14．若函数x xf =)1(，则)(x f '=（ ）．A ．21xB ．-21xC ．x 1D ．-x 115．若x x x f cos )(=，则='')(x f （ ）．A ．x x x sin cos +B ．x x x sin cos -C ．x x x cos sin 2+D ．x x x cos sin 2-- 16．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ ）．A ．sin xB ．e xC ．x 2D ．3 - x 17．下列结论正确的有（ ）．A ．x 0是f (x )的极值点，且f '(x 0)存在，则必有f '(x 0) = 0B ．x 0是f (x )的极值点，则x 0必是f (x )的驻点C ．若f '(x 0) = 0，则x 0必是f (x )的极值点D ．使)(x f '不存在的点x 0，一定是f (x )的极值点二、填空题1．需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -⨯=，则需求弹性为E p =．2．函数x x x f --+=21)5ln()(的定义域是 ． 3．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f． 4．设函数1)(2-=u u f ，xx u 1)(=，则=))2((u f．5．设21010)(xx x f -+=，则函数的图形关于 对称．6．已知生产某种产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为 ．7．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) = ．8. =+∞→xxx x sin lim.9．已知x xx f sin 1)(-=，当 时，)(x f 为无穷小量．10. 已知⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1111)(2x a x x x x f ，若f x ()在),(∞+-∞内连续，则=a .11．已知需求函数为p q 32320-=，其中p 为价格，则需求弹性E p = . 12．函数)2)(1(1)(-+=x x x f 的连续区间是．13．曲线y 在点)1,1(处的切线斜率是 ． 14．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为．15．已知x x f 2ln )(=，则])2(['f = ． 16．函数y x =-312()的驻点是 .三、计算题1．423lim 222-+-→x x x x 2．231lim 21+--→x x x x 3．已知2sin 2cos x y x -=，求)(x y ' ．4．已知xx y 53e ln -+=，求)(x y ' ．11．设x y x5sin cos e+=，求y d ． 12．设xx y -+=2tan 3，求y d7．已知y x x xcos 2-=，求)(x y ' ．8．已知)(x f x x xln sin 2+=，求)(x f ' ．9．已知x y cos 25=，求)2π(y '；10．已知y =32ln x ，求y d ． ．四、应用题1．设生产某种产品x 个单位时的成本函数为：x x x C 625.0100)(2++=（万元）, 求：（1）当10=x 时的总成本、平均成本和边际成本； （2）当产量x 为多少时，平均成本最小？2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求： （1）成本函数，收入函数； （2）产量为多少吨时利润最大？3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数p q 42000-=，其中p 为价格，q 为产量，这种产品在市场上是畅销的，试求：（1）价格为多少时利润最大？（2）最大利润是多少？4．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？5．某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？6．已知某厂生产q 件产品的成本为C q q q ()=++25020102（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？试题答案一、 单项选择题1．D 2．B 3．D 4．A 5．C 6．C 7．C 8. B 9. A 10. C 11. B 12.A 13. A 14. B 15. D 16. B 17. A 二、填空题1.2p -2. (-5, 2 )3. 62-x 4.43- 5. y 轴 6.3.6 7. 45q – 0.25q 2 8. 1 9. 0→x 10. 2 11. 10-p p12.)1,(--∞，)2,1(-，),2(∞+ 13.(1)0.5y '= 14.(0, +∞) 15. 0 16.x =1三、极限与微分计算题1．解 423lim 222-+-→x x x x =)2)(2()1)(2(lim 2+---→x x x x x = )2(1lim 2+-→x x x = 412．解：231lim21+--→x x x x =)1)(2)(1(1lim1+---→x x x x x =21)1)(2(1lim 1-=+-→x x x3．解 )(cos )2(2sin )(22'-'-='x x x y x x 2cos 22ln 2sin 2x x xx--= 4．解：)5(e )(ln ln 3)(52'-+'='-x x x x y xx xx525e ln 3--= 5．解 因为 )(cos cos 5)(sin e 4sin '+'='x x x y xx x x xsin cos 5cos e 4sin -= 所以 x x x x y xd )sin cos 5cose (d 4sin -=6．解 因为 )(2ln 2)(cos 1332'-+'='-x x x y x2ln 2cos 3322x x x --= 所以 x xx y xd )2ln 2cos 3(d 322--= 7．解：y '(x )=)cos 2('-x x x=2cos sin 2ln 2x xx x x --- =2cos sin 2ln 2xxx x x++ 8．解 xx x x f x x1c o s 2s i n2ln 2)(++⋅=' 9．解 因为 5ln 5sin 2)cos 2(5ln 5)5(cos 2cos 2cos 2x x xx x y -='='='所以 5ln 25ln 52πsin 2)2π(2πcos 2-=⋅-='y10．解 因为 )(ln )(ln 3231'='-x x y331ln 32)(ln 32xx x x ==- 所以 x xx y d ln 32d 3=四、应用题1．解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：x x x C 625.0100)(2++=625.0100)(++=x xx C ，65.0)(+='x x C所以，1851061025.0100)10(2=⨯+⨯+=C5.1861025.010100)10(=+⨯+=C ， 116105.0)10(=+⨯='C（2）令 025.0100)(2=+-='xx C ，得20=x （20-=x 舍去）因为20=x 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当=x 20时，平均成本最小.2．解 （1）成本函数C q ()= 60q +2000．因为 q p =-100010，即p q =-100110， 所以 收入函数R q ()=p ⨯q =(100110-q )q =1001102q q -． （2）因为利润函数L q ()=R q ()-C q () =1001102q q --(60q +2000) = 40q -1102q -2000 且 'L q ()=(40q -1102q -2000')=40- 0.2q 令'L q ()= 0，即40- 0.2q = 0，得q = 200，它是L q ()在其定义域内的唯一驻点． 所以，q = 200是利润函数L q ()的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．3．解 （1）C (p ) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p ) =250000-400pR (p ) =pq = p (2000-4p )= 2000p -4p 2 利润函数L (p ) = R (p ) - C (p ) =2400p -4p 2 -250000，且令 )(p L '=2400 – 8p = 0得p =300，该问题确实存在最大值. 所以，当价格为p =300元时，利润最大. （2）最大利润 1100025000030043002400)300(2=-⨯-⨯=L （元）． 4．解 （1）由已知201.014)01.014(q q q q qp R -=-==利润函数22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-= 则q L 04.010-='，令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q .因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大， （2）最大利润为1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元） 5. 解 因为 C q ()=C q q ()=05369800.q q++ （q >0） q ()=(.)05369800q q ++'=0598002.-q令'C q ()=0，即0598002.-q =0，得q 1=140，q 2= -140（舍去）. q 1=140是C q ()在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.所以q 1=140是平均成本函数q ()的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为C ()140=0514*******140.⨯++=176 （元/件） 6．解 （1） 因为 C q ()=C q q ()=2502010q q++ 'C q ()=()2502010q q ++'=-+2501102q 令'C q ()=0，即-+=25011002q ，得q 1=50，q 2=-50（舍去）， q 1=50是C q ()在其定义域内的唯一驻点．所以，q 1=50是C q ()的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品．经济数学基础自测题及参考答案第二部分 积分学一、单项选择题1．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ ）．A ．y = x 2 + 3B ．y = x 2+ 4 C ．y = 2x + 2 D ．y = 4x 2. 若⎰+10d )2(x k x = 2，则k =（ ）． A ．1 B ．-1 C ．0 D ．21 3．下列等式不成立的是（）．A ．)d(e d e xx x = B ．)d(cos d sin x x x =-C ．x x xd d 21= D ．)1d(d ln x x x =4．若c x x f x +-=-⎰2ed )(，则)(x f '=（ ）.A . 2e x-- B . 2e 21x- C . 2e 41x- D . 2e 41x--5.=-⎰)d(exx （）．A ．c x x+-e B ．c x xx++--e e C ．c x x+--eD ．c x x x +---e e6．下列定积分中积分值为0的是（ ）．A ．x xx d 2e e 11⎰--- B ．x xx d 2e e 11⎰--+ C ．x x xd )cos (3⎰-+ππ D ．x x x d )sin (2⎰-+ππ7. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )．A ．)(d )(x F x x f xa =⎰ B ．)()(d )(a F x F x x f xa -=⎰C ．)()(d )(a f b f x x F ba-=⎰D ．)()(d )(a F b F x x f b a-='⎰二、填空题 1．=⎰-x x d ed 2． 2．函数x x f 2sin )(=的原函数是．3．若c x x x f ++=⎰2)1(d )(，则=)(x f .4．若c x F x x f +=⎰)(d )(，则x f x x)d e (e--⎰= .5．=+⎰e12dx )1ln(d d x x . 6．=+⎰-1122d )1(x x x．三、计算题⒈ ⎰x x x d 1sin22．⎰x x xd 23. x x d )1ln(1e 0⎰-+ 4．⎰+x x x d 1)ln (5．x x xd )e 1(e 3ln 02⎰+ 6．x xx d ln e 1⎰7．2e 1x ⎰四、应用题1．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为)(x C '=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及总成本函数. 2．已知某产品的边际成本C '(x )=2（元/件），固定成本为0，边际收益R '(x )=12-0.02x ，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？3．生产某产品的边际成本为C '(x )=8x (万元/百台)，边际收入为R '(x )=100-2x （万元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？4．设生产某产品的总成本函数为 x x C +=3)((万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为x x R 215)(-='（万元/百吨），求： (1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？试题答案二、单项选择题1. A 2．A 3. D 4. D 5. B 6. A 7. B 二、填空题 1. x x d e 2- 2. -21cos2x + c (c 是任意常数) 3. )1(2+x 4. c F x+--)e ( 5. 0 6. 0 三、计算题⒈ 解 c x x x x x x +=-=⎰⎰1cos )1(d 1sin d 1sin22．解c x xx xx x +==⎰⎰22ln 2)(d 22d 23．解法一x x x x x x x d 1)1l n (d )1l n (1e 01e 01e 0⎰⎰---+-+=+ =x x d )111(1e 1e 0⎰-+---=1e 0)]1ln([1e -+---x x ＝e ln =1解法二 令1+=x u ，则u u u u u u u x x d 1ln d ln d )1ln(e1e1e11e 0⎰⎰⎰-==+-=11e e e e1=+-=-u4．解 ⎰+x xx d 1)l n (=⎰+-+x xx x x d 1)(21ln 1)(2122=c x x x x x +--+4)ln 2(2122 5．解x x x d )e 1(e 3ln 02⎰+=⎰++3ln 02)e d(1)e 1(x x =3ln 03)e 1(31x +=356 6．解)(ln d 2ln 2)2(d ln d ln e 1e1e 1e 1x x x x x x x xx ⎰⎰⎰-==e1e 14e 2d 2e 2x x x -=-=⎰e 24d 2e 2e 1-=-=⎰x x7．解 x xx d ln 112e 1⎰+=)ln d(1ln 112e 1x x++⎰=2e 1ln 12x+=)13(2-四、应用题1．解 当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 ⎰+=∆64d )402(x x C =642)40(x x += 100（万元）又 ⎰+'=x c x x C x C 0d )()(=36402++x x2．解 因为边际利润)()()(x C x R x L '-'='=12-0.02x –2 = 10-0.02x令)(x L '= 0，得x = 500x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大. 当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 5505002550500)01.010(d )02.010(x x x x L -=-=∆⎰=500 - 525 = - 25 （元）即利润将减少25元.3. 解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x令L '(x )=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 x x x x L L d )10100(d )(12101210⎰⎰-='=20)5100(12102-=-=x x即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.4．解：(1) 因为边际成本为 1)(='x C ，边际利润)()()(x C x R x L '-'=' = 14 – 2x 令0)(='x L ，得x = 7由该题实际意义可知，x = 7为利润函数L (x )的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大.(2) 当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为 87287)14(d )214(x x x x L -=-=∆⎰=112 – 64 – 98 + 49 = - 1 （万元）即利润将减少1万元.经济数学基础线性代数部分练习及参考答案（一）单项选择题1．设线性方程组b AX =有唯一解，则相应的齐次方程组O AX =（ ）．A ．无解B ．有非0解C ．只有0解D ．解不能确定 答案：C2. 线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-=++43362323232321x x x x x x x （ ）． A ．有唯一解 B ．无解 C ．只有0解 D ．有无穷多解.答案：B二、填空题1．设⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=2131A ，则A I 2-= ．填写：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--5261 2．矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--330204212的秩为 ．填写：23．已知n 元线性方程组AX b =有解，且n A r <)(，则该方程组的一般解中自由未知量的个数为 ． 填写：)(A r n -4．当λ= 时，方程组⎩⎨⎧-=--=+112121x x x x λ有无穷多解．填写：15．线性方程组O AX =的系数矩阵A 化成阶梯形矩阵后为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-→100140121d A则当d 时，方程组O AX =有非0解. 填写：1-三、计算题1．设矩阵 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=021201A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=200010212B ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=242216C ，计算C BA +T． 解：C BA +T=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200010212⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-022011⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+242216=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-042006⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+242216 =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200210 问：?)(T =+C BA r2．设矩阵A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---112401211，I 为单位矩阵，求逆矩阵1)(-+A I ． 解 因为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+012411210A I ，且 (I +A I ) =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-120001010830210411100010001012411210⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→123124112200010001123001011200210201⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→21123124112100010001所以 A -1=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----21123124112 3．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=500050002,322121011B A ，求B A 1-．解：利用初等行变换得⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--102340011110001011100322010********* ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→14610135010001011146100011110001011 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----→146100135010134001 即 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=-1461351341A 由矩阵乘法得⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=-520125151051585000500021461351341B A4．求线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++-=++032038204214321321x x x x x x x x x x 的一般解．解： 因为系数矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=000012101301121036300111103238120111A 所以一般解为：⎩⎨⎧+=--=43243123x x x x x x ， 其中3x ，4x 是自由未知量．5．求线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+--=+-+-=-+53523232243214321431x x x x x x x x x x x 的一般解解 因为系数矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------=111101111021201535123231121201A⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→000001111021201所以一般解为⎩⎨⎧-+-=+-=432431122x x x x x x （其中3x ，4x 是自由未知量）6．当λ取何值时，线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++0303202321321321x x x x x x x x x λ 有非0解？并求一般解．解 因为增广矩阵 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=35011012113132121λλA ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-→200110101λ所以当λ= -2时，线性方程组有无穷多解，且一般解为： ⎩⎨⎧-==3231x x x x (x 3是自由未知量)7．当λ取何值时，线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++=++λ3213213212323212x x x x x x x x x 有解？并求一般解．解 因为增广矩阵 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=λ21321321121A ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----→355001101121λ ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--→300001101101λ ∴当λ=3时，线性方程组有无穷多解，且一般解为： ⎩⎨⎧-=+=32311x x x x(x 3是自由未知量)注意：经济数学基础综合练习及模拟试题（含答案）一、单项选择题 1．若函数xxx f -=1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( )． A ．-2 B ．-1 C ．-1.5 D ．1.5 正确答案：A2．下列函数中为偶函数的是（ ）．A ．x x y -=2B ．xxy --=eeC ．11ln +-=x x y D ．x x y sin = 正确答案：D3．函数)1ln(1-=x y 的连续区间是（ ）．A ．），（），（∞+⋃221B ．），（），∞+⋃221[C ．），（∞+1D ．），∞+1[ 正确答案：A李蓉：为什么是A ，答案B 的前面有中括号的定义与答案A 区别是？顾静相：答案B 左边的是方括号[，表示能取到端点，在左端点处函数没有意义。

习题三一个爱好音乐的大学生用他的收入购买和其他商品，这个经济并不富裕的学生每月有300美元可供消费。

他所在的城市里一张卖20美元。

（A）如果他每月买10张，请画出他的预算线，并指出他的偏好选择。

（B）一家公司推出一项新的举措：如果一个学生每月缴纳100美元的会费，他可以10美元/张的价格买所有的。

请画出这种举措的预算线。

（C）如果这个学生参加了这一活动，那么他的钱会有剩余吗？为什么？答案：（A）如下图所示，令的数量，其它商品的数量，且1，则此时预算线为20300。

如果10，则100。

（B）新举措下，其预算线变为10300-100=200，如下图所示。

前后两条预算线交于10。

(C)该学生参加这一活动，情况会更好些。

在（A）情况的切点上，他的20（10，100），大于（B）情况下其预算线的斜率（10），所以在（B）情况下，他不在切点上，他将购买更多的从而移动到更高无差异曲线的切点位置。

Y300 (A)200 (B)100U2U15 10 15 20 C肯特有一份每小时$15的工作，如果他每周工作超过40小时，他将得到50%的超时奖金，即工资上升到$22.50/小时。

他只偏好单一商品消费和娱乐，而且他每周可以利用80小时（另外88小时用于睡觉和路途）。

假定单一商品的价格是$6/单位，请画出他的预算线。

另外，肯特每周会正好工作40小时吗？为什么？答案：依题意，两种商品为娱乐和消费，且假定肯特的收入都花光。

肯特的收入最多可达到15（40）+22.5（40）=1500。

预算线等式取决于他是否超时工作，令工作时间，娱乐时间，消费，那么，如果H<40，预算线15（40）+6600；如果H>40，娱乐的价格变为$22.50，则预算线变为22.5061500。

如下图所示。

H<40时，15/6=2.5；H>40时，22.5/6=3.75。

所以肯特是否超时工作，取决于无差异曲线的形状, 曲线在40时发生弯折，他不会正好工作40小时。

2010年清华大学845经济学考研真题及详解一、简要回答下列问题（每道小题9分）1．基数效用论者是如何推导需求曲线？如果认为货币的边际效用不变，那么需求曲线会具有怎样的形式？答：（1）基数效用论者以边际效用递减规律和消费者均衡条件为基础推导消费者的需求曲线。

他们认为商品的需求价格取决于商品的边际效用，从而形成消费者需求的一般特性，即：如果消费者拥有某种商品的数量越多，该商品对他的边际效用就越小，则该消费者愿意为再增加一单位的该商品而支付的价格就越低；如果一定数量的某种商品的边际效用越大，消费者为购买这些数量的商品所愿意支付的价格就越高。

由于商品的边际效用递减规律的作用，消费者购买某种商品的数量和价格之间总是呈反方向变动的，即在其他条件不变的前提下，随着消费者对某商品消费数量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，所以，消费者对每增加一单位商品所愿意支付的最高价格（即需求价格）也是递减的，即消费者对该商品的需求曲线是向右下方倾斜的。

（2）在只考虑一种商品的前提下，消费者实现效用最大化的均衡条件是MUPλ=。

根据货币的边际效用不变的假定，可以从一种产品的边际效用曲线导出其需求曲线，设λ为每元货币的边际效用，则MUPλ=。

可见，每单位货币所取得的边际效用为商品的边际效用与价格之比。

如果货币的边际效用不变，需求曲线完全取决于边际效用曲线。

在边际效用递减规律的作用下，由此均衡条件出发，可以计算出需求价格，并推导消费者的向右下方倾斜的需求曲线。

2．劳动的边际供给曲线为什么向后弯曲？答：劳动的市场供给曲线是人们提供的劳动和对劳动所支付的报酬之间关系的表现形式。

劳动的市场供给曲线先有正斜率，后为负斜率，是一条向后弯曲的曲线，如图1-1所示。

图1-1劳动的市场供给曲线劳动的市场供给曲线之所以向后弯曲，是因为劳动供给不仅是工资的函数，也是闲暇愿望的函数。

当工资较低时，随着工资的上升，消费者为较高的工资吸引将减少闲暇，增加劳动供给量。

经济学真题2010年综合(一)(总分：150.00，做题时间：90分钟)一、(总题数：1，分数：15.00)1.辨析：股份制是现代企业的一种资本组织形式，不能笼统地说股份制是公有还是私有。

（分数：15.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(此说法正确。

党的十五大报告指出：股份制是现代企业的一种资本组织形式，有利于所有权与经营权的分离，有利于提高企业和资本的运作效率，资本主义可以用，社会主义也可以用。

不能笼统地说股份制是公有还是私有，关键看控股权掌握在谁手中。

国家和集体控股具有明显的公有性，有利于扩大公有资本的支配范围，增强公有制的主体作用。

股份制本身不具有公有还是私有的性质，属于现代企业资本组织形式的范畴，与生产资料所有制是公有还是私有并没有内在的联系。

股份制和所有制是基本经济制度同具体实现形式之间的关系。

股份制不是所有制，不存在公有、私有之分。

公有制与私有制都可以通过股份制这一形式来实现，公有制经济占控股地位就具有明显的公有性，私有制经济占控股地位，就具有明显的私有性。

)解析：二、(总题数：1，分数：15.00)2.简述部门之间的竞争与平均利润的形成过程。

（分数：15.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(在竞争经济中，各部门的资本家，无论从事哪一种商品生产，都能够大体上获得与他们的资本量相应比例的利润，即同量资本应获得同量利润，各部门的利润率趋于平均。

平均利润的形成是部门之间竞争的结果。

由于资本有机构成和资本周转速度不同，各部门利润率不同。

不同部门的资本家为了获得更高的利润率，必须展开激烈的竞争。

2010年经济师初级（经济基础知识）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 2. 多项选择题单项选择题共70题，每题1分。

每题的备选项中，只有l个最符合题意。

1．在人类进行物质资料生产所必须具备的劳动资料中，最重要的是（）。

A．生产场所B．地下矿藏C．交通道路D．生产工具正确答案：D解析：B项属于劳动对象，生产工具是资料生产所必须具备的劳动资料中最重要的。

2．社会基本矛盾的运动总是从（）的变化开始的。

A．生产关系B．经济基础C．生产力D．上层建筑正确答案：C解析：社会基本矛盾的运动总是从生产力的变化开始的。

3．作为一种社会经济形态，商品经济的直接目的是（）。

A．配置资源B．扩大生产C．获得利润D．商品交换正确答案：D解析：商品经济是商品生产和交换的总和，是直接以交换为目的的社会经济形态。

4．一定社会组织内部资源配置的机制、方式和结构的总和通常称为（）。

A．社会制度B．生产模式C．经济框架D．经济体制正确答案：D解析：经济体制是一定社会组织内部资源配制的机制，方式和结构的总和。

5．在商品价值形式发展过程中，若一种商品的价值表现在与它相交换的一系列商品上，这种商品的价值形式称为（）。

A．简单的价值形式B．扩大的价值形式C．一般价值形式D．货币价值形式正确答案：B解析：扩大的价值形式，这种价值充分地表现为无差别的人类劳动的凝结。

6．在现实生活中，价值规律对市场中商品生产和交换活动的支配作用主要是通过（）表现出来的。

A．价格运动B．交易规模C．交易范围D．交易方式正确答案：A解析：价值规律对市场中商品生产和交换活动的支配作用主要是通过价格运动现出来的。

7．劳动力商品的价值取决于生产和再生产劳动力商品的（）。

A．个别劳动时间B．社会平均劳动时间C．社会最低劳动时间D．社会必要劳动时间正确答案：D解析：劳动力商品的价值取决于生产和再生产劳动力商品的社会必要劳动时间。

8．剩余价值率是（）的比率。

北京大学2010年硕士说明：答题一律写在答题纸上（含填空题、选择题等客观题），写在此页上无效。

注意：凡报考国民经济学、产业经济学专业考生须做试题第一部分（微观经济学）和第二部分（宏观经济学）：报考金融硕士项目考生须做试题第一部分（微观经济学）和第三部分（统计学）：报考金融学硕博连读考生须做试题第一部分（微观经济学）和第四部分（金融学）。

第一部分：微观经济学（本部分五道大题，共90分）1．（本题15分）一个农民的效用函数为U=alog(x1)+(1-x)log(x2-k)，其中x1是大米，x2是其他消费商品的“组合”，a∈[0，1]，k≥0是个参数。

（1）假定该农民对于上述两种商品的固定禀赋分别为（R1，R2），两种商品的市场价格也是固定的，请问在什么条件下农民愿意出出售大米？农民出售大米的数量与大米的价格是正向变化的吗？（2）如果对第二类商品的消费有配额限制，这对农民出售大米的意愿有何影响？2．（本题15分）一个企业有三个生产车间，这三个车间的成本函数分别如下TC1(x1)=4x1+x12TC2(x2)=3x2+2x22TC3(x3)=6x3如果企业决定生产8个单位的产量，请问产量应该如何分配才能实现成本最小化？最小化的成本是多少？固定产量可以是连续的数量。

3．（本题20分）假定一个垄断企业的成本函数为TC（x）=x，它面临两类消费者（各占50％的比例）A和B，A类消费者的效用函数为U A(x，y)=5x-0．5x2+y，B类消费者的效用函数为U B(x，y)=6x-0．5x2+y，其中x代表垄断厂商生产的商品，y代表消费者消费的其他商品组合。

（1）求出A和B两类消费者的需求函数，你可以假定其他商品组合y的价格为1。

（2）如果垄断厂商采取两部分定价（two-part tariff）的方式销售，而且只能选择其中一类消费者进行销售，那么，你认为它会选择哪一类消费者？它将如何确定最优的一次性支付M和边际价格？（3）如果垄断厂商必须同时服务两类消费者，统一采取两部分定价的方式，此时最优的M和边际价格为多少？4．（本题20分）考虑两个生产同质产品的企业，它们面对的市场逆需求函数是：P=a-βq企业的固定生产成本F和可变生产成本c是在下述三阶段博弈的第一个阶段决定的。

精品文档中央财经大学《国际经济学》期末试卷（C卷）一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，多选、错选均不得分，每题1分，共10分）1. 本国生产甲、乙、丙、丁四种产品的单位劳动投入分别为1、2、4、15，外国生产这四种产品的单位劳动投入分别为12、18、24、30，根据李嘉图模型，本国在哪种产品上拥有最大比较优势？在哪种产品上拥有最大比较劣势？（）A.丁、甲 B.丙、乙C.甲、丁D.乙、丙2. 从需求角度解释国际贸易产生原因的理论是（）A. 产业内贸易说B. 技术差距说C. 人力资本说D. 偏好相似说3. 与从价税相比，从量税（）A. 在商品价格上涨时保护作用更强B. 在商品价格下降时保护作用更强C. 能够体现公平税负原则D. 目前被大多数国家采用4.《洛美协定》所规定的欧盟对参加协定的发展中国家所提供的进口关税是（）B. 差价税A. 普惠税特惠税最惠国税C.D.）5. 买方信贷是指（出口方银行向本国出口商提供的贷款A.出口方银行向外国进口商提供的贷款B.C. 进口方银行向外国出口商提供的贷款D. 进口方银行向本国进口商提供的贷款( ) 6. 在国际卡特尔订价中，当产品的需求弹性越小，卡特尔订价水平就B.越高 A.越低不确定不变C. D.( )国际生产折衷理论可以集中概括为下列优势的有机结合7.A.所有权优势、区位优势和技术优势B.所有权优势、内部化优势和技术优势C.区位优势、内部化优势和技术优势所有权优势、内部化优势和区位优势D. ( )8. 下述哪一种不属于投机性外汇交易 B.A.双边套汇多边套汇精品文档．精品文档C.套利D.套期保值9. 如果即期汇率为1英镑=2美元，六个月远期汇率为1英镑=1.96美元，则（）A. 英镑年升税率2%B. 美元年升税率2%C. 英镑年贴税率4%D. 美元年贴税率4%10. 本国居民购买了外国公司的股票，该项在国际收支平衡表中的借方记为（）A. 短期资本流入B. 短期资本流出C. 长期资本流入D. 长期资本流出二、多项选择题（下列各题所给的五个选项中，至少有一项以上的答案是正确的，多选、少选、错选均不得分，每题2分，共10分）1．假定食品部门与制造业部门的特定要素分别为土地与资本，两部门共同要素为劳动力，如果食品价格下降8%，下列哪些叙述是正确的？（）A.工资率下降幅度小于8%B.食品部门产量下降、制造业部门产量上升C.资本所有者收入上升、土地所有者收入下降D.劳动力从食品部门流向制造业部门E.劳动力从制造业部门流向食品部门2．下列属于非关税壁垒措施的有（）A.最惠国待遇B. 对外贸易的国家垄断C. 进口许可证D.技术和卫生检疫标准E. 自愿出口限制3．劳动力的国际流动对流入国带来的利益表现为（）A．增加该国的财政收入 B．增加该国的国民财富C．增加该国的人才资源 D．增加该国的管理费用E．增加该国居民的就业岗位4．基本项目收支差额包括（）A.商品贸易收支B.服务贸易收支C.资本项目收支D.官方结算收支E.金融资产变动项目收支5．一国在实现外部平衡的过程中，可供选择的政策措施有（）A.融通资金B.外汇管制C.汇率浮动D.调整经济E.限制进口精品文档．精品文档三、判断题（下列各题，如果你认为描述正确请划“√”，如果认为错误请划“×”，每题1分，共10分）（）1．一国对贸易商品的供求弹性越大，供求曲线越陡峭，该国从建立关税同盟中获得的贸易创造利益就越大。

管理学2010年北京科技⼤学经济学管理学全基础过关⾃测试卷（⼆）管理学部分⼀、单项选择（请从所给出的四个选项中，选择⼀个正确答案的字母填⼊括号。

每⼩题1分，共30分。

）1．“凡事预则⽴，不预则废。

”是强调（）的重要性。

A．组织B．预测C．预防 D．计划2．理想的⾏政组织体系理论，是由马克斯?韦伯提出来的。

其中“理想的”是指现代社会（）组织形式。

A．最有效和合理的 B．最符合需要的C．最经济和合理的D．最先进科学的3．⽬标管理是⼀个全⾯的（）。

它⽤系统的⽅法，使许多关键活动结合起来。

A．管理系统B．评估⼯具C．指标体系 D．激励⼿段4．在预测过程中，如果缺乏或难以获取⾜够数据的资料，⽽主要运⽤个⼈的经验和知识进⾏判断，这时需要采⽤（）。

A、时间序列法B、定性预测法C、定量预测法D、简单平均法5．某公司⽣产某产品的固定成本为50万元，产品单位售价为80元，本年度产品定单为10000件。

据此，单位可变成本降到（）元/件时才不⾄于亏损。

A．300B．130C．60D．306．企业组织结构的核⼼内容是（）。

A、权责利关系B、实现企业⽬标C、分⼯合作关系D、⼀项管理职能7．在管理⼈员选聘的测试办法中，考查⼈员事先不拟订谈话形式和内容的框架，⽽是以漫谈形式让备选⼈员⾃由发挥的⽅法是（）。

A、即席发⾔B、⽆领导⼩组讨论C、结构式⾯谈D、⾮结构式⾯谈8．赫茨伯格提出的双因素理论认为（）不能直接起到激励的作⽤，但能防⽌⼈们产⽣不满情绪。

A、保健因素B、激励因素C、成就因素9．全⾯质量管理体现了全新的质量观念，它强调（）。

A．产品质量是制造出来的，不是检验出来的B．产品质量是制造出来的，也是检验出来的C．产品的服务质量D．产品的最终检验过程10．协调组织内部的⼈际关系主要指的是（）。

A．正式途径内的关系B．正式途径外的⾮正式关系C．上下级之间的关系D．⼯作中形成的相互关系11．矩阵制组织形式的采⽤容易破坏管理的；A．分⼯原则 B．权责⼀致原则 C．跳板原则 D．统⼀指挥原则12．下列⼏项活动中，哪⼀项不属于管理活动。

(单
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(单λ是决定泊松分布的唯一的参数。

正确(单λ是决定泊松分布的唯一的参数。

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一β系数越大，它所需要的风险溢价补偿就越小。

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(单选题)过曲线y=(x+4)/(4-x)上一点(2,3)的切线斜率为()
(单选题)21除以3=7，所以21是倍数，7是因数。

错误
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(多β的含义，如果某种股票的系数等于1，那么(ABCD)。

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(多β系数等于2，那么(A其风险；B该股票)。

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(多β系数的说法，正确的有(Aβ系数；B它可以衡量出个别；D对于证券)。

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(多(多。

经济数学基础自测题及参考答案第一部分 微分学一、单项选择题1．函数()1lg +=x xy 的定义域是（ ）．A ．1->xB ．0≠xC ．0>xD ．1->x 且0≠x2. 设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）．A ．p p32- B ．--pp32 C ．32-ppD ．--32pp3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．A ．2)()(x x f =，x x g =)( B ．11)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1C ．2ln x y =，x x g ln 2)(=D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g4．设11)(+=xx f ，则))((x f f =（ ）．A ．11++x xB ．x x +1C ．111++xD ．x+11 5．下列函数中为奇函数的是（）．A ．x x y -=2B ．x x y -+=e eC ．11ln +-=x x y D ．x x y sin = 6．下列函数中，（ ）不是基本初等函数．A ．102=y B ．xy )21(= C ．)1ln(-=x y D ．31xy = 7．下列结论中，（ ）是正确的． A ．基本初等函数都是单调函数 B ．偶函数的图形关于坐标原点对称 C ．奇函数的图形关于坐标原点对称 D ．周期函数都是有界函数8. 当x →0时，下列变量中（ ）是无穷大量．A .001.0x B . x x 21+ C . x D . x-29. 已知1tan )(-=xxx f ，当（ ）时，)(x f 为无穷小量. A . x →0 B . 1→x C . -∞→x D . +∞→x10．函数sin ,0(),0xx f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在x = 0处连续，则k = ( )．A ．-2B ．-1C ．1D ．211. 函数⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f 在x = 0处（ ）．A . 左连续B . 右连续C . 连续D . 左右皆不连续 12．曲线11+=x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）．A ．21-B ．21C ．3)1(21+x D ．3)1(21+-x13. 曲线x y sin =在点(0, 0)处的切线方程为（ ）．A . y = xB . y = 2xC . y = 21x D . y = -x14．若函数x xf =)1(，则)(x f '=（ ）．A ．21xB ．-21xC ．x 1D ．-x 115．若x x x f cos )(=，则='')(x f （ ）．A ．x x x sin cos +B ．x x x sin cos -C ．x x x cos sin 2+D ．x x x cos sin 2-- 16．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ ）．A ．sin xB ．e xC ．x 2D ．3 - x 17．下列结论正确的有（ ）．A ．x 0是f (x )的极值点，且f '(x 0)存在，则必有f '(x 0) = 0B ．x 0是f (x )的极值点，则x 0必是f (x )的驻点C ．若f '(x 0) = 0，则x 0必是f (x )的极值点D ．使)(x f '不存在的点x 0，一定是f (x )的极值点二、填空题1．需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -⨯=，则需求弹性为E p =．2．函数x x x f --+=21)5ln()(的定义域是 ． 3．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f． 4．设函数1)(2-=u u f ，xx u 1)(=，则=))2((u f．5．设21010)(xx x f -+=，则函数的图形关于 对称．6．已知生产某种产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为 ．7．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) = ．8. =+∞→xxx x sin lim.9．已知xxx f sin 1)(-=，当 时，)(x f 为无穷小量．10. 已知⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1111)(2x a x x x x f ，若f x ()在),(∞+-∞内连续，则=a .11．已知需求函数为p q 32320-=，其中p 为价格，则需求弹性E p = . 12．函数)2)(1(1)(-+=x x x f 的连续区间是 ．13．曲线y 在点)1,1(处的切线斜率是．14．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为．15．已知x x f 2ln )(=，则])2(['f = ． 16．函数y x =-312()的驻点是 .三、计算题1．423lim 222-+-→x x x x 2．231lim21+--→x x x x 3．已知2sin 2cos x y x -=，求)(x y ' ． 4．已知x x y 53e ln -+=，求)(x y ' ．11．设x y x 5sin cos e +=，求y d ． 12．设x x y -+=2tan 3，求y d7．已知y x xxcos 2-=，求)(x y ' ． 8．已知)(x f x x xln sin 2+=，求)(x f ' ．9．已知xy cos 25=，求)2π(y '；10．已知y =32ln x ，求y d ． ．四、应用题1．设生产某种产品x 个单位时的成本函数为：x x x C 625.0100)(2++=（万元）, 求：（1）当10=x 时的总成本、平均成本和边际成本； （2）当产量x 为多少时，平均成本最小？2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数； （2）产量为多少吨时利润最大？3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数p q 42000-=，其中p 为价格，q 为产量，这种产品在市场上是畅销的，试求：（1）价格为多少时利润最大？（2）最大利润是多少？4．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？5．某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？6．已知某厂生产q 件产品的成本为C q q q ()=++25020102（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？试题答案一、单项选择题1．D 2．B 3．D 4．A 5．C 6．C 7．C 8. B 9. A 10. C 11. B 12.A 13. A 14. B 15. D 16. B 17. A 二、填空题1.2p -2. (-5, 2 )3. 62-x 4.43- 5. y 轴 6.3.6 7. 45q – 0.25q 2 8. 1 9. 0→x 10. 2 11. 10-p p12.)1,(--∞，)2,1(-，),2(∞+ 13. (1)0.5y '= 14.(0, +∞) 15. 0 16.x =1三、极限与微分计算题1．解 423lim 222-+-→x x x x =)2)(2()1)(2(lim 2+---→x x x x x = )2(1lim 2+-→x x x = 41 2．解：231lim21+--→x x x x =)1)(2)(1(1lim1+---→x x x x x =21)1)(2(1lim 1-=+-→x x x3．解 )(cos )2(2sin )(22'-'-='x x x y x x 2cos 22ln 2sin 2x x xx--= 4．解：)5(e)(ln ln 3)(52'-+'='-x x x x y xx xx525e ln 3--= 5．解 因为 )(cos cos 5)(sin e 4sin '+'='x x x y xx x x xsin cos 5cos e 4sin -= 所以 x x x x y xd )sin cos 5cose (d 4sin -=6．解 因为 )(2ln 2)(cos 1332'-+'='-x x x y x2ln 2cos 3322xx x --= 所以 x xx y x d )2ln 2cos 3(d 322--= 7．解：y '(x )=)cos 2('-x x x=2cos sin 2ln 2xxx x x ---=2cos sin 2ln 2x xx x x++8．解 xx x x f x x1c o s 2s i n2ln 2)(++⋅=' 9．解 因为 5ln 5sin 2)cos 2(5ln 5)5(cos 2cos 2cos 2x x x x x y -='='='所以 5ln 25ln 52πsin 2)2π(2πcos 2-=⋅-='y 10．解 因为 )(ln )(ln 3231'='-x x y331ln 32)(ln 32xx x x ==- 所以 x xx y d ln 32d 3=四、应用题1．解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：x x x C 625.0100)(2++=625.0100)(++=x xx C ，65.0)(+='x x C所以，1851061025.0100)10(2=⨯+⨯+=C5.1861025.010100)10(=+⨯+=C ， 116105.0)10(=+⨯='C（2）令 025.0100)(2=+-='xx C ，得20=x （20-=x 舍去）因为20=x 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当=x 20时，平均成本最小.2．解 （1）成本函数C q ()= 60q +2000．因为 q p =-100010，即p q =-100110， 所以 收入函数R q ()=p ⨯q =(100110-q )q =1001102q q -． （2）因为利润函数L q ()=R q ()-C q () =1001102q q --(60q +2000) = 40q -1102q -2000 且 'L q ()=(40q -1102q -2000')=40- 0.2q 令'L q ()= 0，即40- 0.2q = 0，得q = 200，它是L q ()在其定义域内的唯一驻点． 所以，q = 200是利润函数L q ()的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．3．解 （1）C (p ) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p ) =250000-400pR (p ) =pq = p (2000-4p )= 2000p -4p 2 利润函数L (p ) = R (p ) - C (p ) =2400p -4p 2 -250000，且令 )(p L '=2400 – 8p = 0得p =300，该问题确实存在最大值. 所以，当价格为p =300元时，利润最大. （2）最大利润 1100025000030043002400)300(2=-⨯-⨯=L （元）． 4．解 （1）由已知201.014)01.014(q q q q qp R -=-==利润函数22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-= 则q L 04.010-='，令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q . 因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大， （2）最大利润为1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元） 5. 解 因为 C q ()=C q q ()=05369800.q q++ （q >0） 'q ()=(.)05369800q q ++'=0598002.-q令'C q ()=0，即0598002.-q =0，得q 1=140，q 2= -140（舍去）.q 1=140是C q ()在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.所以q 1=140是平均成本函数q ()的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为C ()140=0514*******140.⨯++=176 （元/件） 6．解 （1） 因为 C q ()=C q q ()=2502010q q++ 'C q ()=()2502010q q ++'=-+2501102q 令'C q ()=0，即-+=25011002q ，得q 1=50，q 2=-50（舍去），q 1=50是C q ()在其定义域内的唯一驻点．所以，q 1=50是q ()的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品．经济数学基础自测题及参考答案第二部分 积分学一、单项选择题1．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ ）． A ．y = x 2 + 3 B ．y = x 2 + 4 C ．y = 2x + 2 D ．y = 4x 2. 若⎰+1d )2(x k x = 2，则k =（ ）．A ．1B ．-1C ．0D ．21 3．下列等式不成立的是（）．A ．)d(e d e x x x =B ．)d(cos d sin x x x =-C ．x x xd d 21= D ．)1d(d ln x x x =4．若c x x f x +-=-⎰2ed )(，则)(x f '=（ ）.A . 2e x-- B . 2e 21x- C . 2e 41x- D . 2e 41x--5. =-⎰)d(e xx （ ）．A ．c x x+-e B ．c x xx++--e e C ．c x x+--e D ．c x x x +---e e6．下列定积分中积分值为0的是（ ）．A ．x xx d 2e e 11⎰--- B ．x x x d 2e e 11⎰--+ C ．x x x d )cos (3⎰-+ππD ．x x xd )sin (2⎰-+ππ7. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )．A ．)(d )(x F x x f xa =⎰ B ．)()(d )(a F x F x x f x a-=⎰C ．)()(d )(a f b f x x F ba-=⎰D ．)()(d )(a F b F x x f ba-='⎰二、填空题 1．=⎰-x x d ed 2． 2．函数x x f 2sin )(=的原函数是．3．若c x x x f ++=⎰2)1(d )(，则=)(x f .4．若c x F x x f +=⎰)(d )(，则x f xx)d e (e --⎰= .5．=+⎰e 12dx )1ln(d d x x . 6．=+⎰-1122d )1(x x x．三、计算题⒈ ⎰x x x d 1sin22．⎰x x xd 23. x x d )1ln(1e 0⎰-+ 4．⎰+x x x d 1)ln (5．x x xd )e 1(e 3ln 02⎰+ 6．x xx d ln e 1⎰7．2e 1x ⎰四、应用题1．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为)(x C '=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及总成本函数.2．已知某产品的边际成本C '(x )=2（元/件），固定成本为0，边际收益R '(x )=12-0.02x ，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？3．生产某产品的边际成本为C '(x )=8x (万元/百台)，边际收入为R '(x )=100-2x （万元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？4．设生产某产品的总成本函数为 x x C +=3)((万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为x x R 215)(-='（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？试题答案二、单项选择题1. A 2．A 3. D 4. D 5. B 6. A 7. B 二、填空题 1. x x d e2- 2. -21cos2x + c (c 是任意常数) 3. )1(2+x 4. c F x +--)e ( 5.0 6. 0 三、计算题⒈ 解 c x x x x x x +=-=⎰⎰1cos )1(d 1sin d 1sin22．解c x xx xx x +==⎰⎰22ln 2)(d 22d 23．解法一x x x x x x x d 1)1l n (d )1l n (1e 01e 01e 0⎰⎰---+-+=+ =x x d )111(1e 1e 0⎰-+---=1e 0)]1ln([1e -+---x x ＝e ln =1解法二 令1+=x u ，则u uu u u u u x x d 1ln d ln d )1ln(e 1e 1e 11e 0⎰⎰⎰-==+-=11e e e e1=+-=-u 4．解 ⎰+x xx d 1)l n (=⎰+-+x xx x x d 1)(21ln 1)(2122=c x x x x x +--+4)ln 2(2122 5．解x x x d )e 1(e 3ln 02⎰+=⎰++3ln 02)e d(1)e 1(x x =3ln 03)e 1(31x +=356 6．解)(ln d 2ln 2)2(d ln d ln e 1e1e 1e 1x x x x x x x xx ⎰⎰⎰-==e1e 14e 2d 2e 2x x x -=-=⎰e 24d 2e 2e 1-=-=⎰x x7．解 x xx d ln 112e 1⎰+=)ln d(1ln 112e 1x x++⎰=2e 1ln 12x+=)13(2-四、应用题1．解 当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 ⎰+=∆64d )402(x x C =642)40(x x += 100（万元）又 ⎰+'=x c x x C x C 0d )()(=36402++x x2．解 因为边际利润)()()(x C x R x L '-'='=12-0.02x –2 = 10-0.02x 令)(x L '= 0，得x = 500x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大. 当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 5505002550500)01.010(d )02.010(x x x x L -=-=∆⎰=500 - 525 = - 25 （元）即利润将减少25元.3. 解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x令L '(x )=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 x x x x L L d )10100(d )(12101210⎰⎰-='=20)5100(12102-=-=x x即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.4．解：(1) 因为边际成本为 1)(='x C ，边际利润)()()(x C x R x L '-'=' = 14 – 2x 令0)(='x L ，得x = 7由该题实际意义可知，x = 7为利润函数L (x )的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大.(2) 当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为 87287)14(d )214(xx x x L -=-=∆⎰ =112 – 64 – 98 + 49 = - 1 （万元）即利润将减少1万元.经济数学基础线性代数部分练习及参考答案（一）单项选择题1．设线性方程组b AX =有唯一解，则相应的齐次方程组O AX =（ ）．A ．无解B ．有非0解C ．只有0解D ．解不能确定 答案：C2. 线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-=++43362323232321x x x x x x x （ ）． A ．有唯一解 B ．无解 C ．只有0解 D ．有无穷多解.答案：B二、填空题 1．设⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=2131A ，则A I 2-= ．填写：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--5261 2．矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--330204212的秩为 ．填写：23．已知n 元线性方程组AX b =有解，且n A r <)(，则该方程组的一般解中自由未知量的个数为 ． 填写：)(A r n -4．当λ= 时，方程组⎩⎨⎧-=--=+112121x x x x λ有无穷多解．填写：15．线性方程组O AX =的系数矩阵A 化成阶梯形矩阵后为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-→100140121d A则当d 时，方程组O AX =有非0解. 填写：1-三、计算题 1．设矩阵 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=021201A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=200010212B ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=242216C ，计算C BA +T ．解：C BA +T=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200010212⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-022011⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+242216=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-042006⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+242216=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200210 问：?)(T=+C BA r2．设矩阵A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---112401211，I 为单位矩阵，求逆矩阵1)(-+A I ．解 因为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+012411210A I ，且 (I +A I ) =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-120001010830210411100010001012411210⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→123124112200010001123001011200210201⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→21123124112100010001 所以 A -1=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----211231241123．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=500050002,322121011B A ，求B A 1-．解：利用初等行变换得⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--102340011110001011100322010********* ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→14610135010001011146100011110001011 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----→146100135010134001 即 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=-1461351341A 由矩阵乘法得⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=-520125151051585000500021461351341B A4．求线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++-=++032038204214321321x x x x x x x x x x 的一般解．解： 因为系数矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=000012101301121036300111103238120111A 所以一般解为：⎩⎨⎧+=--=43243123x x x x x x ， 其中3x ，4x 是自由未知量．5．求线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+--=+-+-=-+53523232243214321431x x x x x x x x x x x 的一般解解 因为系数矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------=111101111021201535123231121201A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→000001111021201所以一般解为⎩⎨⎧-+-=+-=432431122x x x x x x （其中3x ，4x 是自由未知量）6．当λ取何值时，线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++0303202321321321x x x x x x x x x λ 有非0解？并求一般解．解 因为增广矩阵 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=35011012113132121λλA ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-→200110101λ所以当λ= -2时，线性方程组有无穷多解，且一般解为： ⎩⎨⎧-==3231x x x x (x 3是自由未知量)7．当λ取何值时，线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++=++λ3213213212323212x x x x x x x x x 有解？并求一般解．解 因为增广矩阵 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=λ21321321121A ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----→355001101121λ ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--→300001101101λ ∴当λ=3时，线性方程组有无穷多解，且一般解为： ⎩⎨⎧-=+=32311x x x x(x 3是自由未知量)。

万学 海文专业课全基础过关自测试卷信息咨询： 010-******** 137********1 2010年北京大学经济学全基础过关自测试卷(二)政治经济学部分一、谈一谈你对统筹区域发展的认识。

二、论述我国的基本经济制度。

三、商品拜物教及其产生根源是什么？四、论述马克思关于社会扩大再生产理论的基本内容。

宏观经济学部分一、面对世界性的金融危机，我国经济可能会面临衰退的威胁。

分析如果处于衰退的情形，分别讨论货币和财政政策如何才能加速其复苏？若没有这些政策又会发生什么呢？二、实际中土地的供给是有限的。

设生产函数为：()1Y K AL R βααβ--=。

其中R 为土地数量。

假设生产要素按照：,,,0KsY K A gA L nL R δ=-=== 变动。

1、该经济是否存在唯一且稳定的平衡增长路径？也就是说，该经济是否收敛于这样一种情形：,,,,Y K L A R 都以不变的速率增长。

如果是这样，其增长率各为多少？若非如此，为什么？2、根据你的答案，土地存量不变这一事实是否意味着持久增长是不可能的？请直观地解释。

微观经济学部分一、根据希克斯及斯拉茨基不变收入的定义分析吉芬品的马歇尔需求曲线、希克斯收入补偿需求曲线及斯拉茨基收入补偿曲线的形状。

二、某厂商面对以下两段反需求曲线：()250.25 020p q q =-≤≤()350.75 20p q q =->该厂商的总成本函数为：2120050.25TC q q =++1、 请说明该厂商所属行业的市场结构是什么类型？2、 该厂商实现利润最大化时的产量和价格各是多少？此时的利润（亏损）多大？3、 如果该厂商的总成本函数变为2220080.25TC q q =++，利润最大化的产量和价格又各位多少。

4、 你通过上述问题的解答可以得出什么结论？。