河南省焦作市沁阳市2023-2024学年九年级上学期第二次质量检测数学试题

试卷第1页，共7页 河南省焦作市沁阳市2023-2024学年九年级上学期第二次

质量检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1

．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的

俯视图是（

）

A

．

B

．

C

．

D

．

2．反比例函数6

y

x

的图象一定经过的点是(

)

A

．

1,6

B

．

3,2

C

．

1,6

D

．

2,3

3

．下列长度的四组线段中，成比例的一组是（

）

A

．2cm2.5cm3cm3.5cm，，， B

．

3cm,3cm,3cm,43cm

C

．2cm4cm9cm18cm，，， D

．4cm5cm6cm7cm，，，

4

．如图，DE是ABCV

的中位线，点F在DB上，2DFBF，连接EF并延长，与CB

的延长线相交于点M．若5BC

，则线段BM的长为(

)

A．5

4 B

．3 C．5

2 D

．2

5

．如图，滑雪场有一坡角为

的滑雪道，滑雪道AC

长200

米，则滑雪道的坡顶到坡底

的竖直高度AB的长为（

）m

试卷第2页，共7页

A．200

cos B．200

sin C

．200cosa D

．

200sin

6

．若点(3,),(1,),(2,)AaBbCc都在反比例函数2

1k

y

x

函数的图象上，则a

，b

，c

的大小关系用“

”

连接的结果为（

）

A

．bac B

．cba C

．abc D

．cab

7

．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD

与正方形BEFG

是以原点O

为位似中心的位似图形，且相似比为1

3，点A

，B

，E

在x

轴上，若正方形BEFG

的边长为6

，则C

点

坐标为（

）

A

．（3

，2

） B

．（3

，1

） C

．（2

，2

） D

．（4

，2

）

8

．如图,

在笔直的海岸线l

上有A,B

两个观测站,AB=2 km,

从A

处测得船C

在北偏东45°

的方向,

从B

处测得船C

在北偏东22.5°

的方向,

则船C

离海岸线l

的距离(

即CD

的长)

为

( )

A

．4 km B

．

22

km C

．

2

2 km D

．

4-2

km

9

．如图，ABOV

的顶点

A在函数36

y

x(x

0)

的图象上，

90ABO

，过AO

边的

三等分点M，N

分别作x

轴的平行线交AB于点

P，Q

．则四边形MOBP

的面积为．

试卷第3页，共7页

A

．8 B

．10 C

．12 D

．16

10

．如图1

是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电

流的变化来实现．如图2

是该台灯的电流

AI

．与电阻

R

成反比例函数的图象，该

图象经过点

8800.25P，

．根据图象可知，下列说法正确的是（ ）

A

．当0.25R

时，880I

B

．I

与R的函数关系式是200

0IR

R

C

．当1000R

时，0.22I

D

．当8801000R

时，I

的取值范围是0.220.25I

二、填空题

11

．在RtABCV

中，

90C

，12BC

，tanA12

5，则cosB

．

12

．《周髀算经》中记载了“

偃矩以望高”

的方法．“

矩”

在古代指两条边呈直角的曲尺（即

图中的ABC

）．“

偃矩以望高”

的意思是把“

矩”

仰立放，可测量物体的高度如图，点

A，

B，

Q

在同一水平线上，ABC

和AQP

均为直角，AP与BC

相交于点D．测得

40cm20cm12mABBDAQ，，

，则树高PQ

m

．

试卷第4页，共7页 13

．如图，斜坡

AB的坡度1:2i

，坡脚B

处有一棵树BC、某一时刻测得树BC在斜坡

AB上的影子BD的长度为10

米．这时测得太阳光线与水平线的夹角为60

．则树BC的

高度为米．

14

．在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，Oe

的半径为2，且Oe

与双曲线k

y

x

的交点均在网格线上，则图中两个阴影部分的面积（

12SS，

）之和为（结果

保留

）

15

．如图，在RtABC△

中，

90BAC

，

30C

，4AB，D为平面内一动点，

且2AD，连接BD，作BDEV，使BDEBACVV∽

，连接AE．当点E落在ABCV

的边

上时，AE的长为

．

三、解答题

16

．计算：

(1)

0

|1tan60|2sin6032

试卷第5页，共7页

(2) 01

1

202382cos45

2









17

．如图，在平面直角坐标系中，△OAB

的顶点坐标分别为O

（0

，0

）、A

（2

，1

）、B

（1

，﹣2

）．

（1

）以原点O

为位似中心，在y

轴的右侧画出△OAB

的一个位似△OA

1B

1，使它与△OAB

的相似比为2

：1

，并写出点A

的对应点A

1的坐标；

（2

）画出将△OAB

向左平移2

个单位，再向上平移1

个单位后的△O

2A

2B

2，并写出点

A

2的坐标；

（3

）判断△OA

1B

1与△O

2A

2B

2，能否是关于某一点M

为位似中心的位似图形？若是，

请在图中标出位似中心M

，并写出点M

的坐标．

18

．如图，华华同学用自制的直角三角形纸板DEF

测量树的高度AB

，他调整自己的位

置，设法使斜边DF

保持水平，并且边DE

与点B

在同一直线上、已知纸板的两条边DF

＝1m

，DE

＝0.8m

，测得边DF

离地面的高度AC

＝1.5m

，CD

＝24m

，求树高AB

．

19．如图，反比例函数6

y

x

的图象与反比例函数ykx

交于

,2Aa

、

B两点．

(1)

填空：a

=

，点

B的坐标为．