初一数学实践与应用能力竞赛试题

初一数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列表达式的结果是多少？A. 3 + 4B. 5 - 2C. 6 × 2D. 8 ÷ 2答案：C3. 一个数的平方是25，这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C4. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C5. 下列哪个选项是偶数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C6. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：B7. 计算下列表达式的结果是多少？A. (-2) × (-3)B. (-2) × 3C. 2 × (-3)D. 2 × 3答案：A8. 一个数的倒数是1/2，这个数是：A. 2B. 1/2C. 0D. -2答案：A9. 下列哪个选项是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B10. 计算下列表达式的结果是多少？A. 10 × 0B. 10 ÷ 0C. 10 - 0D. 10 + 0答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是36，这个数是____。

答案：±612. 一个数的立方是27，这个数是____。

答案：313. 计算下列表达式的结果：(-3) × (-4) = ____。

答案：1214. 一个数的绝对值是7，这个数是____。

答案：±715. 计算下列表达式的结果：(-5) ÷ (-1) = ____。

答案：5三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算下列表达式的结果：(1) 2 × 3 + 4 × 5(2) (-3) × 2 - 5 × (-2)答案：(1) 2 × 3 + 4 × 5 = 6 + 20 = 26(2) (-3) × 2 - 5 × (-2) = -6 + 10 = 417. 求下列方程的解：(1) 2x + 3 = 7(2) 3x - 4 = 11答案：(1) 2x + 3 = 72x = 7 - 32x = 4x = 2(2) 3x - 4 = 113x = 11 + 43x = 15x = 518. 一个数的平方是49，求这个数。

第1页 共6页七年级数学应用与创新竞赛试题（时间：120分钟，满分：100分）一、填空题（每小题5分，共40分）1．已知a ＝1999x ＋2000，b ＝1999x ＋2001，c ＝1999x ＋2002，则多项式a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ca 的值为 2．关于x,y 的方程xy=x+y 的整数解有_____组.3．用[]x 表示不大于x 的最大整数，如果[]3x =-,那么x 的取值范围是 4．正五边形广场ABCDE 的周长为2000米．甲、乙两人分别从A 、C 两点同时出发，沿A →B →C →D →E →A →…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过 分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．．．．．． 5．一质点在一直线上从A 点开始以每分钟2米的速度进行运动，其运动方式是：前进1米后退2米，前进3米后退4米，……，如此反复，当它第一次到达离A 点10米的B 点时要经过 分钟。

6． 10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心 里都想好一个数，并把自己想好的数如实告诉两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是 ；7．小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，•结果比平时早20分钟到家，则小林步行________分钟遇到来接他的爸爸． 8．如图,在Rt ΔABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=62°,将ΔABC 绕顶点C 旋转到ΔA ´B ´C 的位置，使顶点B 恰好落在斜边A ´B ´上，设A ´C 与AB 相交于点D ，则∠BDC 的度数是二、选择题（每小题4分，共24分）45678910123第8题图第2页 共6页(1)(2)(3)9．如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）（A ）25 （B ）66 （C ）91 （D ）12010．已知z y x ,,满足x z z y x +=-=532，则zy yx 25+-的值为（ ） （A ）1. （B ）31. （C ）31-. （D ）21. 11．一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内。

数学竞赛试题及答案初中试题一：代数问题题目：如果\( a \)和\( b \)是两个连续的自然数，且\( a^2 + b^2= 45 \)，求\( a \)和\( b \)的值。

解答：设\( a \)为较小的自然数，那么\( b = a + 1 \)。

根据题意，我们有：\[ a^2 + (a + 1)^2 = 45 \]\[ a^2 + a^2 + 2a + 1 = 45 \]\[ 2a^2 + 2a - 44 = 0 \]\[ a^2 + a - 22 = 0 \]分解因式得：\[ (a + 11)(a - 2) = 0 \]因此，\( a = -11 \)或\( a = 2 \)。

由于\( a \)是自然数，所以\( a = 2 \)，\( b = 3 \)。

试题二：几何问题题目：在一个直角三角形中，直角边的长度分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。

解答：根据勾股定理，直角三角形的斜边\( c \)可以通过以下公式计算：\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]其中\( a \)和\( b \)是直角边的长度。

代入数值：\[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} \]\[ c = \sqrt{9 + 16} \]\[ c = \sqrt{25} \]\[ c = 5 \]所以斜边的长度是5厘米。

试题三：数列问题题目：一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。

解答：等差数列的通项公式是：\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]其中\( a_n \)是第\( n \)项，\( a_1 \)是首项，\( d \)是公差。

已知首项\( a_1 = 2 \)，公差\( d = 5 - 2 = 3 \)。

代入公式求第10项：\[ a_{10} = 2 + (10 - 1) \times 3 \]\[ a_{10} = 2 + 9 \times 3 \]\[ a_{10} = 2 + 27 \]\[ a_{10} = 29 \]所以这个数列的第10项是29。

数学竞赛试卷七年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是：A. 81B. 9C. 3D. -92. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 2.5C. 5.0D. -3.54. 下列哪个数是负数？A. -1B. 0C. 1D. 25. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 23C. 25D. 27二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果是正数。

（）2. 两个正数相乘的结果是负数。

（）3. 两个负数相除的结果是正数。

（）4. 两个正数相除的结果是负数。

（）5. 0乘以任何数都等于0。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。

2. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。

3. 两个负数相乘的结果是______。

4. 两个正数相乘的结果是______。

5. 0乘以任何数都等于______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释有理数的概念。

2. 请解释整数的概念。

3. 请解释负数的概念。

4. 请解释偶数的概念。

5. 请解释奇数的概念。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算下列各式的值：a) -3 + 7b) 5 (-2)c) -4 × 6d) -9 ÷ 3e) 14 ÷ (-2)2. 判断下列各式的符号：a) -(-5)b) -(+8)c) -(-12)d) -(+15)e) -(-20)3. 计算下列各式的值：a) √16c) √36d) √49e) √644. 判断下列各数是否为整数，并解释原因：a) 3.14b) 2.5c) 5.0d) -3.5e) 8.95. 判断下列各数是否为负数，并解释原因：a) -1b) 0c) 1d) 2e) -3六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么两个负数相乘的结果是正数。

初一数学实践与应用试题答案及解析1.某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离。

乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离。

丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离。

（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有_______________；（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由。

【答案】（1）甲、乙、丙（2）选甲，可通过证明△ABC≌△DEC（SAS）得AB=ED。

【解析】解：（1）根据三角形全等的判定方法，可得甲、乙、丙三位同学所设计的方案可行；（2）答案不唯一。

选甲：在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC（SAS）。

∴AB=ED。

选乙：∵AB⊥BD，DE⊥BD，∴∠B=∠CDE=90°在△ABC和△EDC中∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=ED。

选丙：∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中∴△ABD≌△CBD（ASA）∴AB=BC。

【考点】全等三角形点评：本题考查全等三角形，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定方法，会证明两个三角形全等2.某制笔企业欲将200件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．（1）根据信息填表：（2）若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？【答案】A地有x件，C地有2x件。

则B="200-3x" ；A地运费为30x，B地为8（200-3x）=1600-24x；C地为50x。

数学竞赛初中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列表达式的值：(3x^2 - 2x + 1) + (x^2 + 4x - 3) = ?A. 4x^2 + 2x - 2B. 4x^2 + 2x + 2C. 5x^2 + 2x - 2D. 5x^2 + 2x + 2答案：D3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 10π厘米B. 20π厘米C. 25π厘米D. 30π厘米答案：C4. 如果一个数的平方是36，那么这个数是？A. 6B. ±6C. 36D. ±36答案：B5. 以下哪个分数是最简分数？A. 6/8B. 9/12C. 5/10D. 7/14答案：B6. 一个等差数列的第一项是2，公差是3，那么第5项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A7. 下列哪个图形的面积是最大的？A. 边长为4的正方形B. 半径为2的圆C. 长为5，宽为3的矩形D. 底为6，高为2的三角形答案：B8. 一个正方体的体积是27立方厘米，那么它的表面积是多少？A. 54平方厘米B. 63平方厘米C. 81平方厘米D. 108平方厘米答案：A9. 一个数的立方根是2，那么这个数是？A. 6B. 8C. 2D. 4答案：D10. 下列哪个方程的解是x=2？A. x^2 - 4x + 4 = 0B. x^2 - 3x + 2 = 0C. x^2 - 5x + 6 = 0D. x^2 - 6x + 9 = 0答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。

答案：512. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，两腰长分别是8厘米，那么这个三角形的周长是________厘米。

答案：2213. 如果一个数除以3余1，除以5余2，那么这个数最小是________。

初一数学竞赛测试题及答案【测试题一】题目：计算下列表达式的值：\[ 2^3 + 3^2 - 4 \times 5 \]【答案】首先，按照运算顺序，先计算乘方和乘法，再计算加法和减法。

\[ 2^3 = 8 \]\[ 3^2 = 9 \]\[ 4 \times 5 = 20 \]然后进行加减运算：\[ 8 + 9 - 20 = 17 - 20 = -3 \]所以，表达式的值为 -3。

【测试题二】题目：如果一个数的平方等于这个数本身，这个数是什么？【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有：\[ x^2 = x \]这个方程可以重写为：\[ x^2 - x = 0 \]\[ x(x - 1) = 0 \]根据零乘律，\( x = 0 \) 或 \( x - 1 = 0 \)，所以 \( x = 0 \) 或 \( x = 1 \)。

【测试题三】题目：一个长方体的长、宽、高分别是 8 厘米、6 厘米和 5 厘米，求这个长方体的体积。

【答案】长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算：\[ \text{体积} = 长 \times 宽 \times 高 \]\[ \text{体积} = 8 \times 6 \times 5 = 240 \text{ 立方厘米} \]【测试题四】题目：一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的周长和面积。

【答案】圆的周长公式是 \( C = 2\pi r \)，面积公式是 \( A = \pi r^2 \)。

将半径 \( r = 7 \) 厘米代入公式中：\[ C = 2 \times \pi \times 7 \approx 44 \text{ 厘米} \]\[ A = \pi \times 7^2 \approx 153.94 \text{ 平方厘米} \]【测试题五】题目：一个班级有 40 名学生，其中 2/5 是男生，3/5 是女生。

如果班级里增加了 10 名男生，那么班级里男生和女生的比例是多少？【答案】首先，计算原有男生和女生的人数：男生：\( 40 \times \frac{2}{5} = 16 \) 人女生：\( 40 \times \frac{3}{5} = 24 \) 人增加 10 名男生后，男生总数变为 \( 16 + 10 = 26 \) 人，女生人数不变。

七年数学竞赛测试卷一、填空题：1、若实数a 、b 、c 满足abc= -2，a+b+c ＞0，则a 、b 、c 中有_______个负数.2、设a △b=a 2-2b ，则（-2）△（3△4）的值为_______________.3、若关于x 的方程x-2(x- a 3 )=43 x 与3x+a 12 -1-5x8 = 1的解相同，则x=_______.4、已知x 、y 是实数，且满足⎩⎨⎧=+=+21192291183352y x y x ，则x ＋y =__________.5、已知13x x-=，那么多项式3275x x x --+的值是 ； 6、在一次打靶射击中，某个运动员打出的环数只有8、9、10三种。

在作了多于11次的射击后，所得总环数为100。

则该运动员射击的次数为 ，环数为8、9、10的次数分别为 ．7、设四个自然数a,b,c,d 满中条件1≤a<b<c<d≤2004和a+b+c+d=ad+bc ，m 与n 分别为abcd 的最大值和最小值，则6nm +等于 ； 8、已知1111110 0 ()()()a b c a b c a b c b c c a a b⨯⨯≠++=+++++，并且，则的值为 ；9、规定符号“⊕”为选择两数中较大者，规定符号“⊙”为选择两数中较小者，例如：3⊕5=5，3⊙5=3，则10、若-2a m-1b m+ n 与5.6a n – 2m b 3m+ n – 4是同类项，则方程组⎩⎨⎧2mx+ny=460mx+(n-2)y=240的解为 .11、十个人围成一圈，每个人心里都想好一个数，并把自己想的数如实告诉他两旁的人，每个人都将他两旁的人告诉他的数的平均数报出来，报出的数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.问报3的人心里想的数是 ； 12、若关于x 、y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为56x y =⎧⎨=⎩,则方程组111222534534a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为____________.13、若10=++y x x ，12=-+y y x ，则y x +的值是 。

七年级数学应用竞赛试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 4D. 82. 如果一个正数的立方根等于它自己，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-13. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是x米，那么面积是：A. 2x²B. x²C. 4x²D. 3x²4. 一个数的倒数是1/5，这个数是：A. 5B. 1/5C. 1/6D. 65. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果顶角是30度，那么底角是：A. 75度B. 60度C. 45度D. 30度二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________或________。

7. 如果一个三角形的内角和为180度，那么一个直角三角形的两个锐角的和是________度。

8. 一个数的平方是25，这个数可以是________或________。

9. 一个圆的半径是r，那么它的面积是________。

10. 如果一个数的立方是-8，那么这个数是________。

三、简答题（每题5分，共15分）11. 解释什么是有理数，并给出两个有理数的例子。

12. 描述什么是方程，并给出一个一元一次方程的例子。

13. 解释什么是比例，并给出一个比例的例子。

四、计算题（每题10分，共20分）14. 计算下列各题：(1) 2³ + 3 × (-4) - 5²(2) √(64) + √(0.16)15. 解下列方程：(1) 3x - 7 = 2x + 5(2) 2y + 3 = 5y - 1五、应用题（每题15分，共30分）16. 一个农场有鸡和鸭共100只，鸡的数量是鸭的两倍。

如果卖掉了10只鸡，剩下的鸡和鸭的数量相等，求原来鸡和鸭各有多少只？17. 一个工厂生产了一种新型节能灯，成本是每只10元，售价是每只20元。

竞赛初中数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3cm和5cm，那么这个三角形的周长是（）。

A. 11cmB. 13cmC. 16cmD. 无法确定2. 下列哪个数是无理数（）。

A. 0.5B. √2C. 22/7D. 03. 一个数的相反数是-3，那么这个数是（）。

A. 3B. -3C. 0D. 64. 若a、b、c是等差数列，且a+c=10，b=5，则a、b、c的值分别是（）。

A. 2, 5, 8B. 3, 5, 7C. 4, 5, 6D. 5, 5, 55. 一个圆的半径为2cm，那么这个圆的面积是（）。

A. 4π cm²B. 8π cm²C. 12π cm²D. 16π cm²二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方是25，那么这个数是______或______。

7. 一个数增加20%后是120，那么这个数原来是______。

8. 已知一个直角三角形的两个直角边长分别为3cm和4cm，那么斜边长是______cm。

9. 一个数的绝对值是5，那么这个数是______或______。

10. 一个数除以-2的商是-3，那么这个数是______。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 已知一个二次函数y=ax²+bx+c，其中a=1，b=-3，c=2，求当x=1时，y的值。

12. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽增加2cm，长减少2cm，面积不变，求原长方形的长和宽。

13. 一个数列的前三项分别是1，2，3，从第四项开始，每一项都是前三项的和，求数列的第8项。

14. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的周长和面积。

答案：一、选择题1. B2. B3. A4. A5. B二、填空题6. ±57. 1008. 59. ±510. 6三、解答题11. 当x=1时，y=1-3+2=0。

初一数学竞赛测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A、B3. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零答案：D4. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/9答案：C5. 如果一个三角形的三个内角分别为x°，y°和z°，那么x+y+z的值是：A. 180°B. 360°C. 90°D. 270°答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是______。

答案：0或17. 如果a和b是两个连续的自然数，且a>b，那么a-b的值是______。

答案：18. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是______。

答案：1或-1或09. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是______。

答案：010. 一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，即这个数是______。

答案：正数或零三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题：(1) (-3) × (-4) = ______。

答案：12(2) 5 - (-3) = ______。

答案：8(3) (-2)² = ______。

答案：4(4) √16 = ______。

答案：4四、解答题（每题10分，共30分）12. 一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，斜边长度为√(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5厘米。

13. 一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求第10项的值。

初中七年级数学竞赛练习题(一)一、选择题（每题4分，共40分）1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg 、（25±0.2）kg 、(25 ± 03)kg 的字样，从中任意拿出两袋 ，它们的质量最多相差( )A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kg D . 0.4kg2.若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或63.在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为( )A . 14辆B . 10辆C . 16辆D . 12辆4.文具店老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（ ）A. 赚了5元B. 亏了25元C. 赚了25元D. 亏了5元. 5. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且72=-a b ，那么数轴上原点的位置在（ ）A.A 点．B.B 点。

C.C 点。

D.D 点。

6. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A.大于零B. 不大于零C. 小于零D.不小于零7．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（ ） A.4521 B.4519 C.6521 D.6519 8．若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).A.3个B.4个C.5个D.6个 9.方程13153520052007x x x x +++=⨯ 的解是 x ＝（ ） A.20072006 B.20062007 C. 10032007 D.1003200710. 若a 为正有理数，在－a 与a 之间（不包括－a 和a ）恰有2007个整数，则a 的取值范围为( ).A. 0<a<1004B. 1003≤a<1004C. 1003<a ≤1004D. 0<a ≤1003 二.填空题(每格3分，共30分)11.请将3、3、7、7这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ； 12. (－3)2009×( －31)2008= ；13.若|x-y+3|+()21999-+y x =0，则yx yx -+2= . 14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制 种票才能满足票务需求. 15.设c b a ,,为有理数，则由abcabc c c b b a a +++ 构成的各种数值是 16.设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则│b-a │+│a+c │+│c-b•│=____ _ ___； 17.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。

数学竞赛十道试题(附答案)
班级： 姓名： 日期：
1、若的值是，则a a
a 12= ( )
A 、1
B 、-1
C 、1或-1
D 、以上都不对
2、方程132=-+-x x 的解的个数是( ) (第四届祖冲之杯数学邀请赛试题)
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
E 、多于3个
3、若()236-+m a 与互为相反数，则=m a
4、计算：=+++++
++++++++1003211
3211
3211
211
5、已知方程1+=ax x 有一个负根而没有正根，求a 的取值范围。

6、比较的大小。

与10
110099654321⋅⋅⋅⋅ 7、若（x 2-x+1）6=a 12x 12+a 11x 11+……+a 2x 2+a 1x+a 0,求a 12+a 10+a 8+a 6+a 4+a 2+a 0的值
8、若a 、b 、c 全不为零，且11
,11
=+=+c b b a 求证：11
=+a c
9、对任意实数x 、y ，定义运算x *y 为x *y=ax+by+cxy 其中a 、b 、c 为常数，等式右端运算是通常的实数的加法和乘法。

现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零实数d ，使得对于任意实数x,都有x *d=x ，求d 的值。

10、已知x-2y=2，求
8463---+y x y x 的值。

参考答案
1. C
2. E
3. -216
4. 99/101
5. a＞-1
6. 前＜后
7. 365
8.提示：两等式合并消除b
9. 4 10.提示：代人得1。

全国初中数学竞赛试题及答案大全试题一：代数基础题目：若\( a \), \( b \), \( c \)为实数，且满足\( a + b + c = 3 \)，\( ab + ac + bc = 1 \)，求\( a^2 + b^2 + c^2 \)的值。

解答：根据已知条件，我们可以使用配方法来求解。

首先，我们知道\( (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + ac + bc) \)。

将已知条件代入，得到\( 3^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2 \times 1 \)。

简化后，我们得到\( a^2 + b^2 + c^2 = 9 - 2 = 7 \)。

试题二：几何问题题目：在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，求斜边BC的长度。

解答：根据勾股定理，直角三角形的斜边BC的平方等于两直角边的平方和，即\( BC^2 = AB^2 + AC^2 \)。

代入已知数值，得到\( BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \)。

因此，\( BC = \sqrt{100} = 10 \)。

试题三：数列问题题目：一个等差数列的首项是2，公差是3，求第10项的值。

解答：等差数列的第n项可以通过公式\( a_n = a_1 + (n - 1)d \)来计算，其中\( a_1 \)是首项，d是公差，n是项数。

将已知条件代入公式，得到\( a_{10} = 2 + (10 - 1) \times 3 = 2 + 9 \times 3 = 29 \)。

试题四：概率问题题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出2个球，求取出的两个球颜色相同的概率。

解答：首先计算总的可能情况，即从8个球中取2个球的组合数，用组合公式C(8,2)计算。

然后计算取出两个红球或两个蓝球的情况。

两个红球的情况有C(5,2)种，两个蓝球的情况有C(3,2)种。

2023年“城市杯”初中数学应用能力竞赛七年级 2023/5/15 9:00—11:00 A说明：1.考试时间120分钟；2.满分150分；3.把A 卷的选择题和填空题的答案填写在B 卷的答题卡上，交卷时只交B 卷 一、选择题（每小题5分，共50分）四个选项中，只有一个对的的，请将对的选项的代号填在题后的括号内． 1．假如有理数a 、b 、c 满足关系a ＜b ＜0＜c ，那么代数式32cab cabc -的值（ ）． （A ）必为正数 （B ）必为负数 （C ）可正可负 （D ）也许为02．() 8008160061400413003120021=-+++． （A ）60061 （B ）70071- （C ） 80081 （D ）90091-3．350，440，530的大小关系为（ ）．（A ）350＜440＜530（B ）530＜350＜440（C ）530＜440＜350（D ）440＜530＜3504．对于任意实数a, b, c, d, 定义有序实数对（a, b ）与(c, d)之间的运算“△”为：（a, b ）△（c, d ）＝（ac+bd, ad+bc ）。

假如对于任意实数u, v,都有（u, v ）△（x, y ）＝（u, v ）,那么（x, y ）为（ ）（A ）（0, 1） (B)（1, 0） (C)（﹣1， 0） (D)（0, ﹣1）5．今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有 （ ）(A)5组. (B)7组. （C)9组. （D ）11组.6．若一个整数为两位数，它等于其数字和的8倍，假如互换原两位数个位数字与十位数字的位置，那么所得的新两位数是其数字的（ ）． （A ）17倍（B ）1倍（C ）2倍（D ）3倍7．如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方 的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a ，右图轮子上方 的箭头指的数字为b ，数对（a ，b ）所有也许的个数为n ，其中a +b 恰为偶数的不同个数 为m ，则nm等于（ ）． （A ）21 （B ）61（C ）125（D ）438．已知n 是整数，现有两个代数式：（1）2n +3，（2）14-n ，其中能表达“任意奇数” 的（ ）．（A ）只有（1） （B ）只有（2） （C ）有（1）和（2） （D ）一个也没有9．正整数n 小于100，并且满足等式n n n n =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡632，其中[ x ]表达不超过x 的最大整数，这样的正整数n 为（ ）个． （A ）2（B ）3（C ）12（D ）1610．设3333991312111+⋅⋅⋅+++=S ，则4S 的整数部分等于（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 二、填空题（每小题5分，共50分） 11．计算：⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-120111201011151411131211 的结果是 ． 12．跳格游戏如图所示，人从格外只能进入第一格，在格中，每次可以向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格，可以有 种方法．13．如图，直线a ∥b ，那么∠x 的度数是 ． 14．一辆客车、一辆货车、一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上客车；再过了 分钟货车追上客车；15．若（m+n ）人完毕一项工程需要m 天，则n 人完毕这项工程需要 天 （假定每个人的工作效率相同）．16．若()e dx cx bx ax x ++++=+234412011，则e = ．17．设四位数abcd 满足3333110a b c d c d ++++=+，则这样的四位数的个数为 .18．甲、乙两人在环形跑道上练习长跑，甲的速度与乙的速度的比为5:3，若两个人同时 从同一起点出发，则乙跑了 圆后，甲比乙多跑了4圈． 19．已知x =2023，则=++++-+-7322495422x x x x x ． 20．计算：=+++++++++++100321132112111 ．2023年5月15日“城市杯”七年级数学竞赛试题 B学校____________姓名_________ 班级 ____________一、选择题（每题5分，合计50分）二、填空题答题卡（每题5分，合计50分）11.______________; 12.__________________; 13.___________________;14.______________; 15.__________________; 16.__________________.17._______________; 18___________________; 19___________________;20._______________.三、解答题：（1，2题15分，3题20分，合计50分） 1.已知：不管k 取什么实数，关于x 的方程1632=--+bkx a kx （a 、b 是常数）的根总是x ＝1，试求a 、b 的值。

初一数学yls竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知a、b、c是三个不同的实数，且a+b+c=0，那么下列哪个选项是正确的？A. a^2 + b^2 + c^2 = 0B. ab + bc + ac = 0C. a^3 + b^3 + c^3 = 3abcD. 以上都不对答案：C2. 一个数的平方根是2，这个数是多少？A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A3. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是多少？A. 11B. 13C. 16D. 14答案：B4. 如果一个数x满足方程x^2 - 5x + 6 = 0，那么x的值是多少？A. 2或3B. 3或4C. 2或-3D. -2或-3答案：A5. 一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？A. 78.5B. 25C. 50D. 100答案：A6. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C8. 一个数的立方是-8，那么这个数是多少？A. -2B. 2C. -8D. 8答案：A9. 一个数的倒数是2，那么这个数是多少？A. 1/2B. 2C. -1/2D. -2答案：A10. 一个数的平方是9，那么这个数可能是？A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：C二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

答案：1612. 如果一个数的绝对值是7，那么这个数可能是______或______。

答案：7或-713. 一个等边三角形的边长是6厘米，那么这个三角形的高是______厘米。

答案：3√314. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的斜边长是______厘米。

答案：515. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的周长是______厘米。

初一数学应用能力大赛卷面总分：100分；考试时间：16:55-18:00一．选择题（3分×8=24分）：1．某列火车经过技术改良后的速度为x 千米/时，若比原来增加50％，则原来的速度为（ ）A ．(150%)x 千米/时B ．(150%)x 千米/小时C ．150%x 千米/小时D ．150%x 千米/时 2．一个长方形的周长为16，若宽为x ，则长为 （ ）A ．16xB ．162xC ．8xD ．162x 3．小明在一次抢答竞赛中，试题一共25题（答对一题得3分，答错一题扣2分，不答得0分），若小明一共答对了20题，则下列哪个分数不可能是小明在这次抢答竞赛中总得分 （ ）A ．52分B ．54分C ．55分D ．56分4．小明去文具店购买2B 铅笔享受了8折优惠，买了50支，少花了6元，每支铅笔的标价是多少元？ （ ）A ．0.5元B ．0.6元C ．0.8元D ．1元5．矿泉水比奶茶单价少1元，小峰买了2瓶矿泉水和3瓶奶茶，一共花了13元，求奶茶的单价是多少元？如果设奶茶单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是 （ ）A ．2（x-1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x-1）=136．一游艇在同一河流中逆行速度为18千米/小时，顺行速度为24千米/小时，则水速为（ ）A ．6千米/小时B ．3千米/小时C ．21千米/小时D ．无法确定7. 某商家的两件衬衫均以180元出售，一件盈利20%，一件亏20%，则这两件衬衫共 （ ）A ．不赚不赔B ．盈利15元C ．亏15元D ．亏12元8．已知一个一位数x ，一个两位数y ，如果把一位数x 放在两位数y 的左边变成一个新的三位数，则这个三位数可以表示为 （ ）A ．xyB ．100x+yC ．10x+yD ．100y+x二．只列方程不解（3分×6=18分）：9．盱眙生态食品加工厂收购了1000千克的龙虾，现对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的龙虾比粗加工的龙虾的3倍还多200千克．求粗加工的龙虾是多少千克？10．某班举办了元旦晚会计划分发一批糖果给学生，若分给每位学生3个则多33个，若分给每位学生4个则多1个，则这个班级共有多少名学生？11．手机商场先将某型号手机按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种手机的进价多少元？12．今年小惠6岁，小惠的爸爸32岁，则多少年后，小惠的爸爸年龄是小惠的3倍？13．王红把若干元钱存入银行，定期三年，年利率是2%，到期时，王红获得利息600元.王红存了多少元钱？14．某城市为更有效地节约水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费．若李奶奶家一月份水费平均为每立方米2元，求李奶奶家一月份用水量是多少立方米？三．解答题（共58分）：15．（6分）有一个两位数，个位数字比十位数字的2倍大2，若将这个两位数的个位数字与十位数字对调，则所得的新数比原数大45，求原数.16．（6分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共500台．经过调整后，计划第二季度生产这两种机器共520台，其中甲种机器产量要比第一季度增加20%，乙种机器产量要比第一季度减少20%．求该工厂第一季度生产了甲、乙两种机器各多少台？17.（6分）一项工程，甲独做需30天完成，乙独做需20天完成，如果甲先做10天后，余下的由甲乙二人合做，那么还需多少天完成？18.（8分）某班数学兴趣小组中男生人数占全组人数的23，如果又有8名男生加入数学兴趣小组，那么男生人数就占全组人数的34，求这个班数学兴趣小组的原来人数.19.（10分）甲乙两地相距200千米，一列快车与一列慢车分别从甲乙两地同时出发，同向而行，慢车在前，快车在后，其中快车的速度为100千米/时，慢车的速度为50千米/时.问：（1）经过多少小时快车能追上慢车？（2）经过多少小时，两车相距50千米？20.（10分）一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的4折出售将亏20元，而按标价的6折出售将赚20元，问：（1）每件服装的标价多少元？（2）每件服装的成本价是元（直接写答案）.（3）要想获利40%，应打折（直接写答案）.21．(12分)某校科技小组计划集体乘车到铁山寺进行综合实践活动，可供租用的车辆有两种：每辆大客车可乘40人，每辆小客车可乘30人．若原计划只租大客车若干辆，则空10个座位；若租用小客车，则比租用大客车多1辆，且刚好坐满．（1）原计划租大客车多少辆？参加本次综合实践活动共有多少人？（2）已知：每辆大客车租金为150元/天，每辆小客车租金为120元/天．要使每个同学都有座位，有几种租车方式.（填空解答，有几种可能性就填几种）填表解答：观察表格，要使租车费最少，选择租车方式是大客车辆，小客车辆.。