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2006-2007学年第2学期考试试题 （B ）卷课程名称 《信号与系统》 任课教师签名 王龙海 出题教师签名 王龙海 审题教师签名考试方式 （闭 ）卷 适用专业 通信工程考试时间 （120 ）分钟(所有答案请写在答题纸上，注意：应给出详细的答题步骤)一、 分析判断题（2×10分）1、计算下列信号的能量与功率，判断信号是能量信号还是功率信号?(a) ()t e t f -=(b) ()()42cos 6k k f π=2、分析讨论下列系统的因果性、线性性、时变性。
(a)()()()224'+=-+t f t y t y(b) ()()at f t y 2= (c) ()()()52'+=-t f t y t y (d) ()()32+=k f k y (e) ()()()k f k y k k y k =+++12232二、利用傅立叶变换、拉氏变换的性质求解下列各题（2×10分）1、求信号()()()t t e t f t -=-12εε的傅立叶变换()ωj F 及频谱()()ωωωcos 8⎪⎭⎫ ⎝⎛=Sa j F的傅立叶反变换()t f 。
2、试求()()()12-=--t te t f t ε的拉氏变换()s F 及()()1123-=s s s F 的原函数()t f 。
3题图4、线性系统的特征方程为04223=+++K s s s ；求系统稳定时K 的取值范围。
5、将如图所示的系统框图改画为信号流图，并求系统函数()s H 。
5题图6、某线性非时变系统的差分方程为()()()()k k y k y k y k ε22213=-+-+，当初始状态为(),01=-y ()5.02=-y 时， 求零输入响应、零状态响应和全响应。
07级1-2班《计算机组成原理》期末考试卷（B卷）2009－2010学年第⼀学期计算机科学学院07级（1-2）班《计算机组成原理》期末考试卷（B 卷）2、此试卷适⽤于计算机科学与技术本科专业。
⼀、填空题（本题共10⼩题，每个空1分，共20分）1．计算机软件⼀般分为两⼤类：⼀类叫__系统软件____________ ，另⼀类叫____应⽤软件________ 。
操作系统属于__系统软件____________ 类。
2． BCD 码的含义是⼆进制编码的⼗进制数，最⼴泛使⽤的⼀种BCD 码是 8421BCD 码。
3．若浮点数的尾数⽤补码表⽰，当运算结果的两位符号位和⼩数点后的第⼀位是 00.1 或 11.0 时，表明结果是规格化的数。
4．每条指令由两部分组成，即操作码部分和地址码部分。
5．在补码⼀位乘法中，如果判断位Y i Y i-1=10，则下⼀步（但不是最后⼀步）的操作是将部分积加上 [-X]补，再向右移⼀位。
（设x 为被乘数，y 为乘数）6．静态 RAM 是利⽤触发器电路的两个稳定状态来表⽰信息——————————————装————————————————订————————————————线————————————————————————————————“0”和“1”，故在不断开电源时，可以长久保持信息；动态RAM利⽤电容器存储的电荷来表⽰信息“0”和“1”，因此需要不断进⾏刷新。
7．某半导体存储器的地址码为16位，因此该机由地址码计算出的主存最⼤容量为64K 个单元。
8．由于⼀个存储器芯⽚的容量和位数⼀般不能满⾜使⽤要求，所以通常将若⼲个芯⽚按串联（或地址串联）和并联(或位并联) 两种⽅式相连接。
9．根据⽬前常⽤的存储介质将存储器分为_____半导体存储器__ ____、_____磁表⾯存储器 ____和光盘存储器三种。
10.按数据传输格式来分，I／O接⼝类型可分并⾏接⼝和串⾏接⼝两种。
⼆、选择题（本题共10⼩题，每个空1分，共10分）1、若X=－0.1010，则其对应的[X]补为（A）。
目录目录 (1)复习题一 (2)答案 (4)复习题二 (8)答案 (13)复习题三 (25)答案 (40)复习题四 (71)答案 (72)复习题五 (74)答案 (81)复习题六 (96)答案 (97)复习题七 (99)复习题八 (108)复习题一1.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ ） （1）f （-2t ）右移5 （2）f （-2t ）左移5 （3）f （-2t ）右移25 （4）f （-2t ）左移251.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×） 1．偶函数加上直流后仍为偶函数。
（ ）2. 不同的系统具有不同的数学模型。
（ ）3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。
（ ） 4．奇谐函数一定是奇函数。
（ ） 5．线性系统一定满足微分特性 （ ）1.3 填空题1．=⋅t t cos )(δ=+t t 0cos )1(ωδ=-⋅)(cos )(0τωδt t=--)2()cos 1(πδt t=--⎰∞∞-dt t t )2()cos 1(πδ ⎰+∞∞-=⋅tdt t cos )(δ⎰+∞∞-=tdt t 0cos )(ωδ ⎰∞-=td ττωτδ0cos )(⎰+∞∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ⎰∞-=+td ττωτδ0cos )1(2．=⋅-at e t )(δ=⋅-t e t )(δ⎰∞--=td e ττδτ)(⎰∞∞--=--dt t e t t )1(][22δ⎰∞∞--=dt e t at )(δ1.4 简答题1．画出题图一所示信号f （t ）的偶分量f e （t ）与奇分量f o （t ）。
图一2．)(t f 如图二所示，试画出)(t f 的偶分量)(t f e 和奇分量()o f t 的波形。
t图二3．某线性时不变系统在零状态条件下的输入e （t ）与输出r （t ）的波形如题图三所示，当输入波形为x （t ）时，试画出输出波形y （t ）。
1 ．按照信号的能量或功率为有限值，信号可分为和。
2 ．一个离散时间系统可由、、等基本部件组成。
3 ．如图所示 LTIS ，若, , ，则系统的输出为。
4 ．应用卷积积分的方法可以得到系统的。
5 ．6 ．试写出下列函数的频谱密度函数(a) , 所以(b) , 所以7. x(n) 的离散时间傅立叶变换为 X(e ), 则 y(n)= 的傅立叶变换为8. 果而稳定的 LTI 系统，单位冲击响应为 h(t) , 系统 H(s) 有一极点在s= -2, 则是9. 知一因果而稳定系统的单位脉冲响应为 h(n),H(z) 是有理的，且, 则10 ．二、计算题1 ．设三个因果 LTI 系统的级联如图 1 所示，其中冲激响应而总的冲激响应如图 2 所示，求(a)冲激响应(b) 整个系统对输入的响应2 ．考虑一个 LTI 系统它对输入的响应为(a) 求该系统的频率响应(b) 确定该系统的冲激响应(c) 求出联系输入、输出的微分方程，并用积分器、相加器和系数相乘器实现该系统。
3 ．如图所示，系统(1) 以为状态变量列出其状态方程与输出方程(2) 求状态转移矩阵４．的单边拉氏反变换５．已知信号 x(n) 的傅立叶变换, 求的傅立叶反变换试题一答案一. 填空题1 ．答案：（能量信号，功率信号）2 ．答案：（单位延时器、相加器、倍乘器）3 ．4 ．答案：（零状态响应）5 ．答案：6 ．答案：(a)7.8.9.10 ．二、计算题1 ．答案：2 ．解 :(a)(b)(c)3 ．解 :(1)(2)４．解：（分子阶次与分母阶次相同，降阶）（分母多项式带有重根的部分分式展开法）又因为求单边拉氏变换所得信号为因果信号５．解：（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
）。
第一章习题1.函数式x(t)=(1-)[u(t+2)-u(t-2)]cos所表示信号的波形图如图（）(A) (B) (C) (D)2 ．函数式的值为（）（ A ）0 （B ）1 （ C ） 2 （D ）3 ．已知x(3-2) 的波形如图1 所示，则x （t ）的波形应为图（）图1 （A）（B）（C）（D）4.已知信号x[n]波形如图2,信号的波形如图（）图2 （A）（B）(C) (D)5 ．卷积积分等于（）（A）（B）-2 （C）（D）-2 （E）-26 ．卷积和x[n] u[n-2] 等于（）（ A ）（ B ）（ C ）（ D ）（ E ）7 ．计算卷积的结果为（）（ A ）（B ）（ C ）（D ）8 ．已知信号x(t) 的波形如图3 所示，则信号的波形如图（）图3 （A）(B)(C) (D) 题九图9 ．已知信号x （t ）如图所示，其表达式为（）(A) (B)(C) (D)10 ．已知x（t)为原始信号，y(t)为变换后的信号,y(t) 的表达式为（）（ A ）（B ）（ C ）（D ）11 ．下列函数中（）是周期信号（ A ）（B ）（ C ）（ D ）（ E ）12 ．函数的基波周期为（）。
（ A ）8 （B ）12 （C ）16 （ D ）2413 ．某系统输入—输出关系可表示为，则该系统是（）系统。
（ A ）线性（ B ）时不变（ C ）无记忆（D ）因果（ E ）稳定14 ．某系统输入—输出关系可表示为，则系统为（）系统。
（ A ）线性（ B ）时不变（ C ）无记忆（D ）因果（ E ）稳定15．某系统输入—输出关系可表示为,则系统为（）系统。
（ A ）线性（ B ）时不变（ C ）无记忆（D ）因果（ E ）稳定16.某系统输入—输出关系可表示为，则系统为（）系统。
（ A ）线性（ B ）时不变（ C ）无记忆（D ）因果（ E ）稳定17 ．某系统输入—输出关系可表示为，则系统为（）系统（ A ）线性（ B ）时不变（ C ）无记忆（D ）因果（）稳定18 ．下列系统中，（）是可逆系统（A）y[n]=nx[n] （B）y[n]=x[n]x[n-1] （C）y(t)=x(t-4) （D）y(t)=cos[x(t)] （E ）y[n]=19 ．如图系统的冲激响应为（）（ A ）（ B ）（ C ）（D ）20 ．某系统的输入x （t ）与输出y （t ）之间有如下关系，则该系统为（）（A）线性时变系统（B）线性非时变系统（C）非线性时变系统（D）非线性非时变系统21 ．一个LTI 系统在零状态条件下激励与响应的波形如图，则对激励的响应的波形（）(A) (B) (C) (D)22. 线形非时变系统的自然（固有）响应就是系统的（）（ A ）零输入响应（ B ）原有的储能作用引起的响应（ C ）零状态响应（D ）完全的响应中去掉受迫（强制）响应分量后剩余各项之和23 ．零输入响应是（）（ A ）全部自由响应（ B ）部分零状态响应（ C ）部分自由响应（ D ）全响应与强迫响应之差24 ．下列叙述或等式正确的是（）(A) (B)(C)若,则(D)x(t) 和h(t) 是奇函数，则是偶函数25.设是一离散信号,,,则下列说法( )是正确的(A) 若是周期的，则也是周期的(B) 若是周期的，则也是周期的(C) 若是周期的，则也是周期的(D) 若是周期的，则也是周期的26 ．有限长序列经过一个单位序列响应为的离散系统，则零状态响应为（）(A) (B)(C) (D)第二章习题1. 某LTI 连续时间系统具有一定的起始状态，已知激励为x （t ）时全响应，t 0 ，起始状态不变，激励为时，全响应y （t ）＝7e ＋2e ，t 0 ，则系统的零输入响应为（）（ A ）（ B ）（ C ）（D ）2 ．微分方程的解是连续时间系统的（）(A) 零输入响应(B) 零状态响应(C) 自由响应(D) 瞬态响应（E）全响应3 ．单位阶跃响应是（）(A) 零状态响应(B) 瞬态响应(C) 稳态响应(D) 自由响应(E) 强迫响应4 ．已知系统如图所示，其中h (t) 为积分器，为单位延时器，h (t) 为倒相器，则总系统的冲激响应h (t) 为（）（ A ）（ B ）（ C ）（D ）5 ．如图所示电路以为响应，其冲激响应h (t) 为（）(A) (B)(C) (D)6. 某LTI 系统如图所示，该系统的微分方程为（）(A ) (B)(C) (D)7 ．已知系统的微分方程, 则求系统单位冲激响应的边界条件h(0 ) 等于（）(A) －1 (B) 0 (C) 2 (D) ＋18 ．已知系统的微分方程则系统的单位冲激响应为（）(A) (B) (C) (D)9 ．已知描述系统的微分方程和初始状态0 值如下；y (0 ) ＝2 ，, , ，则初始条件0 值为（）(A) (B)(C) (D)10 ．已知描述系统的微分方程和初始状态0 值如y(t) ＋6 y (t) ＋8 y (t) ＝x (t) ＋2x (t) ，y (0 ) ＝1 ，y (0 ) ＝2 ，x (t) ＝（t ）则初始条件0 值为（）。
一、选择题（将唯一正确答案填入括号中，每题2分，共20分）1．图1是)(t f 的信号波形，则)1(--t f 的波形为：（ B ）2．请选出)2(2)1()()(-+--=t u t u t u t f 的波形图（ D ）3．直流信号E 和阶跃信号)(t u 的傅里叶变换是：（ C ） （A ）)(2w E δπ，)(w πδ （B ）)(w E δ，)(w πδ （C ）)(2w E δπ，jw w /1)(+πδ （D ）)(w E δ，jw w /1)(+πδ4．若一LTI 系统输入)(1t e ，输出为)(1t r ，输入)(2t e ，输出为)(2t r ，则输入为dtt de t ae )()(21-，输出为：（ D ） （A ）dt t dr t ar )()(21+ （B ）)()(21t r t r + （C ）)()(21t r t ar + （D ）dtt dr t ar )()(21- 5．已知)]3(/[)14()]([++=s s s t f L ，则)(t f 的初值)0(+f 为：（ A ） （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）06．一LTI 无失真传输系统，它的幅度特性和相位特性要求为：（ D ） （A ）幅度特性为常数，相位特性无要求 （B ）幅度特性和相位特性均无要求（C ）幅度特性无要求，相位特性的斜率为0t - （D ）幅度特性为常数，相位特性的斜率为0t -7．一理想低通滤波器的截止频率为c w ，下列信号经该滤波器滤波后信号不失真的是（c w w 32=）：（ B ） （A ）cos2wt (B) coswt (C) coswt+cos2wt (D) cos3wt0-11tf(t)(A)12021tf(t)(B)120-11tf(t)(C)1221tf(t)(D)1211t f(t)0-11t f(-t-1)0-11t f(-t-1)-2(A)(B)011t f(-t-1)(C)11tf(-t-1)2(D)图18．已知1)]([2-=z zn x Z ，（1>z ），则)](3[n x Z n 为：（ D ） （A ）12-z z，1>z （B ）932-z z ，1>z（C ）12-z z，3>z （D ）932-z z ，3>z9．9．已知某系统的单位样值响应)()8.1()(n u n h n =，则该系统的因果性和稳定性：（ B ）（A ）因果，稳定 （B ）因果，不稳定（C ）非因果，稳定 （D ）非因果，不稳定10．以下哪项陈述不是状态空间法分析系统的优点：（ A ） （A ）特别适用于单输入单输出系统的分析 （B ）特别适用于多输入多输出系统的分析（C ）便于研究系统内部的一些物理量的变化规律 （D ）适用于非线性时变系统的研究二、填空题：（每小题2分，共20分）11．dt t t t ejwt)]()([0--⎰∞∞--δδ 的结果为：（ 01j w t e - ）。
课程编号：01500238 北京理工大学2010 – 2011 学年第一学期2008级信号与系统B 期末试题A 卷班级 学号 姓名 成绩一．填空（共30分）1.判断下列系统线性时不变特性： ① ()|()(1)|y t x t x t =-- 非线性 时不变 (2分) ②[][][1]y n x n nx n =-- 线性 时变 (2分)1） 2.（2分）已知某系统的单位抽样响应为1[][3]3nh n u n ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则该系统_不是_因果系统；是稳定系统。
（空格填“是”或“不是”） 3.（3分）4/72/51j n j n e e ππ++是否是n 的周期函数 是 ；若是，周期为 35 。
4.（3分）计算(3)tet δ--= 3(3)e t δ--。
5．（3分）某离散系统的差分方程为：[][1]3[2]2[1][2]y n y n y n x n x n +---=---则该系统的频率响应为：222()13j j j j j e e H e e e -Ω-ΩΩ-Ω-Ω-=+-。
6.（3分）若离散时间系统的单位抽样响应为{}[]1,3,2h n ↑=，则系统在{}[]2,2,3x n =-激励下的零状态响应为{}2,4,1,5,6↑。
7.（3分）已知某因果连续LTI 系统()H s 全部极点均位于S 左半平面，则lim ()t h t →∞=____0______。
8.（3分）输入信号、系统单位冲激响应和输出分别为：(),(),()x t h t y t 。
它们的图形分别画于图1，则T = 1系统的单位抽样响应为1[]2h n ⎛⎫= ⎪⎝⎭n激励下的零状态响应为t1 …… -T 0 T 2T ()h t10.（3分）对信号sin 2sin 3()*t tx t t tππ=采样，则其奈奎斯特抽样率为 4 rad/s. 二． 计算题 （共24分，每小题6分）1．一个因果LTI 系统的输入/输出关系由下列方程给出 式中 )(3)()(t t u e t z tδ+=-，求 （1） 该系统的频率响应 （4分）（2） 该系统的单位冲激响应（2分）解：（1）已知方程可转化为)()(*)()(10)(t x t z t x t y dtt dy -=+ 两边取傅立叶变换，则 由已知，可得311)(++=ωωj Z ，代入上式得 解：（2）单位冲激响应为2. 计算图2所示()x t 的付氏变换解： ()[()(1)x t t u t u t =-- (1分)令'()()()(1)(1)f t x t u t u t t δ==---- (21(1)j e j ωω-=- (2分) 2()1()(1)j F j X j e j ωωωωω-==- (1分) 答案更正：3. 求1[]()[2]4nx n u n =+的傅立叶变换 解：221[]16()[2]416()114n j j j x n u n e X e e +ΩΩ-Ω=+=+答案更正4. 拉普拉斯变换{}2(),Re 04sse X s s s -=>+，求其原函数()x t 的表达式。
课程编号：01500238 北京理工大学2021 – 2021 学年第一学期2021级信号与系统B 期末试题A 卷一．填空（共30分）1.判断下列系统线性时不变特性： ① ()|()(1)|y t x t x t =-- (2分) ②[][][1]y n x n nx n =-- (2分)2.（2分）已知某系统的单位抽样响应为1[][3]3nh n u n ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则该系统_______因果系统；________稳定系统。
（空格填“是”或“不是”） 3.（3分）4/72/51j n j n e e ππ++是否是n 的周期函数 ；若是，周期为 。
4.（3分）计算(3)te t δ--= 。
5．（3分）某离散系统的差分方程为：[][1]3[2]2[1][2]y n y n y n x n x n +---=--- 则该系统的频率响应为： 。
6.（3分）若离散时间系统的单位抽样响应为{}[]1,3,2h n ↑=，则系统在{}[]2,2,3x n =-激励下的零状态响应为_____________________ ___ 。
7.（3分）已知某因果连续LTI 系统()H s 全部极点均位于S 左半平面，则lim ()t h t →∞=__________。
8.（3分）输入信号、系统单位冲激响应和输出分别为：(),(),()x t h t y t 。
它们的图形分别画于图1，则T =9.（3分）已知某LTI 系统的单位抽样响应为1[][]2nh n u n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，，则系统在2[]j nx n e =激励下的零状态响应为________________________。
10.（3分）对信号sin 2sin 3()*t tx t t tππ=采样，则其奈奎斯特抽样率为 rad/s.t1…… -T 0 T 2T()h t （图1）二． 计算题 （共24分，每小题6分）1．一个因果LTI 系统的输入/输出关系由下列方程给出)()()()(10)(t x d t z x t y dtt dy --=+⎰∞∞-τττ式中 )(3)()(t t u e t z tδ+=-，求 （1） 该系统的频率响应 （4分）（2） 该系统的单位冲激响应（2分） 2. 计算图2所示()x t 的付氏变换 3. 求1[]()[2]4nx n u n =+的傅立叶变换4. 拉普拉斯变换{}2(),Re 04sse X s s s -=>+，求其原函数()x t 的表达式。
2005－2006学年 第一学期考试试题 B 卷考试科目： 信号处理 考试时间：90分钟 试卷总分100分一、填空题（本大题共12空，每空2分，总计24分） 1、同时满足 性和 性的系统称为线性系统。
线性系统具有三个重要特性，即 性、 性和 性。
2、周期矩形信号中T ＝2，A ＝1，τ＝1的频带宽度为 。
3、信号无失真传输系统的系统函数为 。
4、已知信号()f t 的象函数为()()53F s s s =+，则()0f +＝ ，()f ∞＝ 。
5、离散信号()12n n ε⎛⎫ ⎪⎝⎭的Z 变换为 ，收敛域为 。
6、如果()f t 为带宽有限的连续信号，其频谱()F j ω的最高频率为m f ，则以采样间隔为 对信号()f t 进行等间隔采样所得的抽样信号()S f t 将包含原信号()f t 的全部信息。
二、画图题（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）1、画出锯齿波()11112111cos cos 2cos 3cos 42223242A f t t t t t ππππωωωωπ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++-+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦的频谱图。
2、设有二阶系统()()()()()"''562y t y t y t f t f t ++=+，试画出其S 域模拟图。
三、简算题（本大题共3小题，每小题8分，总计24分）1、求周期信号()()T s n t t nT δδ+∞=-∞=-∑的傅氏变换。
2、设有二阶系统的微分方程为()()()()"''545y t y t y t f t ++=，试用时域方法求出该系统的冲激响应。
2005年 12 月 15日3、设有差分方程为()()()()()0.110.221y n y n y n f n f n +---=+-的系统，求系统函数，并讨论系统的稳定性。
四、综合应用题（本大题共3小题，每小题12分，总计36分）1、如右图所示，R ＝5Ω，L ＝1H ，C ＝16F ，()s i t ＝4A ，()0u -＝1V ，()C u t ＝2A ，电感电流()i t 为响应，试用时域经典法求出系统的零输入响应、零状态响应和全响应。
课程编号：01500238 北京理工大学2020级信号与系统B 终考试卷(A 卷)姓名：________ 学号：________ 班级: ________ 成绩：________1．（3分）已知离散时间系统的输入输出关系为：[][][2]y n x n x n =⋅-，则：该系统_________因果系统;_________线性系统; _________时不变系统（空格填“是”或“不是” ）。
2. （2分）信号)()(2t e t x t j δ'=的傅里叶变换为 。
3.（2分）][n x 的Z 变换)(z X 为有理式，在21=z 处有一极点。
][)41(][1n x n x n=绝对可和，][)81(][2n x n x n =不绝对可和，则][n x 是 （左边，右边，双边）序列4.（２分）12324)(-++=z z z X ，∞<<z 0，求][n x5.（３分）输入信号4cos 28sin][ππn n n x -=，sin /6[]n h n nππ=， 则输出6.一个ＬＴＩ系统对输入函数)()()(3t u e e t x t t --+=的响应为)()22()(4t u e e t y t t ---=，则系统的频率响应（１分） ；单位冲激响应（２分）7. (2分)卷积和{2,1,1}*{1,2,3}↑-的值为：8.（3分）线性时不变系统的单位冲激响应为31()()2th t e u t -=，若输入为2()t x t e =，则其对应的输出()y t =9. (2分）计算卷积积分3()*()te u t u t = 。
10.（2分）LTI 系统的单位冲激响应()3th t =，则该系统 因果系统； 稳定系统。
（空格填“是”或“不是”）11.（3分）已知1[]()[1]4nx n u n =-，则()j X e d ππΩ-Ω⎰= 。
12.（3分）信号2sin 3sin 2()[]t t x t t tππππ=+的奈奎斯特抽样率为 rad/s 。
第1页，共3页课程编号：01500238 北京理工大学2021 – 2021 学年第一学期2021级信号与系统B 期末试题B 卷一 填空题（共30分）1.（3分）判断叙述的正误，正确的打√，错误的打×。
（1）f(t)为周期偶函数，则其傅立叶级数只有偶次谐波。
。
（2）f(t)为周期偶函数，则其傅立叶级数只有余弦分量。
。
（3）f(t)为周期奇函数，则其傅立叶级数只有奇次谐波。
。
2. （3分）若系统的单位冲激响应为：()(1)h t u t =+，则该系统 因果系统， 稳定系统， 可逆系统。
（填“是”或“不是” ）3. （3分）系统的单位阶跃响应为2()()ts t eu t -=，则其单位冲激响应为()h t =4．（3分） 离散系统的单位阶跃响应为11[]()[]()[]23n n h n u n u n =+，描述该系统的差分方程是5.（3分）已知{}[]1,5,4,3,0,2x n =，则][]2[n u n x +的Z 变换为6.（3分）已知某LTI 系统的单位抽样响应为1[][]2nh n u n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，，则系统在2[]j nx n e =激励下的零状态响应为________________________。
7.（3分）1||,14)(22>-=z z z z X 对应的时间序列[]x n 为 8.（3分）LTI 系统如图1所示，则频率响应=)(ωj H图1 9．（2分）求积分表示式的函数值=-⎰∞∞-dt t t t f )()(0δy (t )x (第2页，共3页10. ①（2分）1()112j j X e e ΩΩ=-的傅立叶反变换[]x n = ②（2分）1()12j j X e e ΩΩ=-的傅立叶反变换[]x n =二． 计算题 （共24分，每小题6分）1. 已知()cos 2(1)(1)x t t u t =--，求其拉普拉斯变换()X s2. 在图2所示的LTI 级你们统中，已知1211[][],[][][1]22nh n u n h n n n δδ⎛⎫==-- ⎪⎝⎭，输入为[]2n x n =，求输出[]y n 。
2005－2006学年 第一学期考试试题 A 卷考试科目： 信号处理 考试时间：90分钟 试卷总分100分一、填空题（本大题共20空，每空1分，总计20分）1、线性系统具有三个重要特性，即 性、 性和 性。
2、系统的响应按起因的不同可以分为 和 ，按系统的性质和输入信号的形式可以分为 和 ，按响应的变化形式可以分为 和 。
3、()0cos 3t t t d πωδ-∞⎛⎫- ⎪⎝⎭⎰＝ ，()()2213t t t t d δ-+-⎰＝ 。
4、()()23t t e t e t εε--*＝ 。
5、周期矩形信号中T ＝4，A ＝1，τ＝2的频带宽度ω∆＝ 。
6、已知信号()f t 为包含0m ω的频带有限信号，则()4f t 的奈奎斯特采样频率为 。
7、信号无失真传输系统的系统函数为 。
8、已知信号()f t 的象函数为()()42F s s s =+，则()0f +＝ ，()f ∞＝ 。
9、离散信号()1112n n ε-⎛⎫- ⎪⎝⎭的Z 变换为 ，收敛域为 。
10、如果()f t 为带宽有限的连续信号，其频谱()F j ω的最高频率为m f ，则以采样间隔为 对信号()f t 进行等间隔采样所得的抽样信号()S f t 将包含原信号()f t 的全部信息。
二、画图题（本大题共3小题，每小题6分，总计18分）1、已知信号 ()()()()()24324f t t t t t εεεε=+---+-，试分别画出()f t 和()'f t 的波形图。
2005年 12 月 15 日2、画出矩形波()111411cos cos 3cos 523252A f t t t t πππωωωπ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦的频谱图。
3、已知系统函数()3232565128s s sH s s s s ++=+++，试画出该系统的零极点分布图。
三、简算题（本大题共3小题，每小题10分，总计30分）1、如图一所示，()0C u -＝2V ，()0L i -＝1A ，试求()0L i +，()0C u +，()'0C u +的值。
