小学数学立体形题

第 1 页 共 3 页 华亭县职教中心2018—2019学年度第二学期

二年级班《数学》期中试题（卷）

（总分100分，时间90分钟）

一、单项选择题（每小题2分，共30分）

1.直线与平面所成的角的取值范围是（ ）

A.,0 B.,0 C.2,0 D. 2,0

2.若三个平面,,存在关系,,则和（ ）

A.垂直 B.平行 C.相交 D.以上三种情况皆有可能

3.点A在平面上，记作（ ）.

A. B. C. D. 

4.关于平面的确定，下面说法正确的一项是（ ）

A.两条平行的直线可以确定一个平面 B.空间三点可以确定一个平面

C.一点及一条直线可以确定一个平面 D.两条直线可以确定一个平面

5.如果空间中两条直线互相垂直，那么它们（ ）

A.一定相交 B.是异面直线 C.一定不平行 D.是共面直线

6.已知空间四边形两条对角线相等，则依次连接各边中点所成的四边形是（ ）。

A.空间四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

7.下列命题中正确的是（ ）

A.若一个平面内有无数条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行；

B.平面内任意一条直线都平行于另一个平面β，则 // β；

C.若a // b，a, b, 则//；

D.若平面内两条平行直线a，b都和另一个平面β平行，则//β。

8.已知二面角l内一点P到二面角的两个面,-的距离分别为PA，PB，且PA=PB=AB=2，则二面角的度数是（ ）

第五讲 几何——立体部分

教学目标：

对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查．

知识点拨：

一、长方体和正方体

如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．

cbaHGFEDCBA ①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等．

(叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．)

②长方体的表面积和体积的计算公式是：

长方体的表面积：2()Sabbcca长方体；

长方体的体积：Vabc长方体．

③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形．

如果它的棱长为a，那么：26Sa正方体，3Va正方体．

二、圆柱与圆锥

立体图形 表面积 体积

圆柱hr 222π2πSrhr圆柱侧面积个底面积 2πVrh圆柱

圆锥hr 22ππ360nSlr圆锥侧面积底面积

注：l是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 21π3Vrh圆锥体

例题精讲：

【例 1】 如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？

【例 2】 右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）

【巩固】在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？

【例 3】 下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为12厘米的正方形小洞，第三个正方形小洞的挖法和前两个相同为14厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？

立体图形习题精编

一、准确填空

1．用4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方（ ），表面积是（ ）或（ ），要拼成一个最小的正方体，至少要加（ ）个小正方体。

2．把一个长12厘米、宽9厘米、高4厘米的长方体切成4个大小相同的长方体，切成的4个长方体的表面积之和比原来最少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米。

二、解决问题

1．做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。（单位：分米）

鱼缸的底是几号玻璃？这个鱼缸深多少分米？

2．找一个磁带盒，测出它的长、宽、高。如果12盒磁带装一箱，怎样设计包装箱？写出你满意的3种方案。

长 宽 高 表面积

方案一

方案二

方案三

3。一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配配选择。

你选择的材料是（ ）号和（ ）号；制成的水桶的容积是多少升（铁皮厚度不计）

4．下面五种形状的硬纸板各有2张。选择哪些可以围成一个长方体？围成的长方体的表面积是多少？

① 长5厘米，宽4厘米； ② 边长2厘米；

③ 长5厘米，宽2厘米； ④ 边长5厘米；

⑤ 长4厘米，宽2厘米。

精心整理

1．一个长方体的长是8.5厘米,宽是4.5厘米,高是7厘米,它的所有棱长的和是多少厘米?

2． 一个正方体的棱长的总和是60厘米,它的表面积是多少平方厘米?

3.一个长方体木箱的体积是672立方分米,木箱的长是12分米,宽是7分米,这个木箱的高是多少分米?

4.一个长方体铁皮水桶,底面是边长为3分米的正方形,水桶高7.2分米,做这样一对无盖的水桶,至少需要多少平方分米的铁皮?

5.一块长方体钢板,长24分米,宽15分米,厚0.15分米,每立方分米钢重7.8千克,这块钢板重多少千克?如果在钢板的表面涂上油漆,涂油漆的面积是多少平方分米?

6． 一个正方体的棱长是1.5分米,它的棱长的总和是多少分米?它的底面积是多少平方分米?

7． 一个长方体茶叶筒,底面是正方形,正方形的边长是7厘米,高11厘米,做这种茶叶筒至少要用铁皮多少平方厘米?

8． 一根长方体木料,它的体积是240立方分米,这根木料长2米,宽6分米,厚多少分米?

9． 一个长方体的饼干筒,长和宽都是20厘米,高30厘米.如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴）,这个商标纸的面积至少有多少平方厘米?

10．胜利路小学要挖一个长方体沙坑,长4.5米,宽2.4米,深0.5米.

（1）这个沙坑占地多少平方米?

（2）这个沙坑能装沙土多少立方米?

11. 一个长方体鱼缸,从里面量长60厘米,宽30厘米,高40厘米,缸内水面距缸口5厘米.鱼缸内共装水多少毫升?

12. 一个长方体游泳池,长60米,宽25米,深2.5米.

（1）用水泥抹游泳池的四壁和底面,抹水泥的面积是多少平方米?

（2）如果灌的水深2米,1立方米的水重1吨,游泳池的水重多少吨?

13、一个无盖的长方休鱼缸，长1.2米，宽0.6米，水深1米，这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

14、张大爷准备给小猫做一个温暖舒服的新家。他准备了两根长120厘米的木条，要做成一个尽可能大的正方体框架，然后在其表面包上一层铝塑板。请你帮张大爷算一算：至少要用多少铝塑板？（含门的面积） 精心整理