人教版数学七年级上册导学案设计：1.2.3相反数 (无答案)

第一章 有理数

《1.3

有理数的加法》导教案（

1） N0:8

班级 小组 姓名 小组评论 ________教师评

价 _______

一、学习目标

1、能正确的进行有理数的加法运算；

2、经历研究有理数加法法例的过程，加深对有理数加法法例的理解。

二、自主学习

1、自学教材 16—18 页总结有理数的加法法例：

(1) 同号两数相加，

例 1、计算（ -4 ）+（-5 ）

第一步：确立种类 （-4 ）+（-5 ） （同号两数相加）

第二步：确立和的符号 （-4 ）+（-5 ）=- （ ） （取同样的符号）

第三步：确立绝对值 （-4 ）+（-5 ）= -9 （把绝对值相加）

练习： 3+2 = （-3 ）+（-2 ）= (-1)+(-6)=

(2) 绝对值不相等的异号两数相加，例 2、计算（ -2 ）+6

第一步：确立种类 （-2 ）+6 （异号两数相加）

第二步：确立符号 ∵6 2，∴（ -2 ）+6 =+（ ） （取绝对值较大的加数的

符号）

第三步：确立绝对值∵ 6-2=4，∴（ -2 ）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝

对值）

练习 :(-3)+4=+(

)=

3+

（-4 ）=-（

）=

5+(-7)= =

（ -12 ）+19= =

同学们知道有理数的加法的步骤吗？

①确立种类； ②确立和的

(3) 互为相反数的两个数相加得

(4) 一个数同 0 相加，仍得

；③最后进行绝对值的。 比方： 5+(-5)= 。

比方： 3+0=

-3+3=

0+

。

（-5 ）=

2、自学检测

(1) ＋ 8 与－ 12 的和取＿＿＿号，＋ 4 与－ 3 的和取＿＿＿号。

(2) 按①的格式计算以下各题

① 14+（-21 ） ②（ -18 ）+（-9 ） ③（ -0.8 ）+1.7 ④ -8+

1

2019学年上学期七年级数学科第1单元导学案

课题：1.1正数和负数 第一课时

主备人：曾繁治 审核人：

班级_______ 姓名________ 家长签名_______日期_______

【学习目标】:

1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；

2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；

3．理解数0表示的量的意义；

4．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．

【学习重点】：正、负数的意义。

【学习难点】：具有相反意义的量。

一、自主预习[新的起跑线，你准备好了吗？]

一、情境导入

今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．

这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？

二、合作探究

探究点一：正、负数的认识

【类型一】 区分正数和负数 2

例1 下列各数哪些是正数？哪些是负数？

－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．

解析： 对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．

【类型二】 对数“0”的理解

例2 下列对“0”的说法正确的个数是( )

①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．

A．3 B．4 C．5 D．0

方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．

课题：1.2.4绝对值（1）

【学习目标】:

1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；

2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；

3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；

【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较

【导学指导】

一、知识链接

问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线

（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）

二、自主探究

1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是

到原点的距离等于10的数有

个，它们的关系是一对

。

这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；

例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—613的绝对值是

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。

2、练习

（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 。

（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是

个单位，记作

；

（3）、∣24∣=

. ∣—3.1∣=

，∣—13∣=

，∣0∣=

；

3、思考、交流、归纳

由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的

；

0的绝对值是 。

用式子表示就是：

1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；

2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣=

；

3）、当a=0时，∣a∣= ；

4、随堂练习 P11第1、2、3大题

【要点归纳】：

一个正数的绝对值是 ；

一个负数的绝对值是它的

1 课题 3.1.1从算式到方程

【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。

【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。

【导学指导】

一、温故知新

1：根据条件列出式子

①比a大5的数： ；

②b的一半与8的差： ；

③x的3倍减去5： ；

④a的3倍与b的2倍的商： ；

⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为 千米；

⑥某建筑队一天完成一件工程的121，x天完成这件工程的 ；

⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为 元；

⑧某商品每件x元, 买a件共要花 元；

⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为 元；

⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为 元；

二、自主学习

1．根据条件列出等式：

①比a大5的数等于8： ；

②b的一半与7的差为6 ： ；

③x的2倍比10大3： ；

④比a的3倍小2的数等于a与b的和： ；

⑤某数x的30%比它的2倍少34： ；

2． 例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？

解：设正方形的边长为xcm，列方程得： 。

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；