六年级下册数学教案-第四单元3．比例的应用整理和复习人教版

⼈教版六年级下册数学第四单元《⽐例》单元教案

第四单元⽐例单元教学计划

⼀、教材分析

本单元的主要教学内容是：⽐例的意义和基本性质，解⽐例，正⽐例和反⽐例的意义，正⽐例图像，⽤⽐例的知识解决简单实际问题。

本单元是在学⽣掌握了⽐的知识的基础上进⾏教学的，它是今后学习数学和其他学科知

识的重要基础。通过对⽐例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变

化规律，获得初步的函数观念，提⾼解决实际问题的能⼒。

⼆、教学⽬标：1. 知识与技能：

（1）使学⽣理解⽐例的意义，会判断四个数是否能够组成⽐例。

（2）使学⽣理解⽐例的基本性质，能正确的解⽐例。

（3）使学⽣理解相关联的量，理解正⽐例和反⽐例的意义，掌握正反⽐例的量的变化规律。

（4）使学⽣认识正⽐例关系的图象，能根据给出的有正⽐例关系的数据在有坐标系的

⽅格纸上画出图像，会根据其中⼀个量在图像中找出或估计出另⼀个量的值，体会数形结合

思想。

（5）使学⽣理解⽐例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确的求图上距离、实际距离和⽐例尺。

（6）使学⽣认识放⼤与缩⼩现象，能利⽤⽅格纸等形式按⼀定的⽐将简单图形放⼤与缩⼩，体会图形的相似。2. 过程与⽅法：通过动⼿、动脑、观察、计算、讨论等⽅式，使学⽣⾃主获取知识，全⾯参与教学活动。通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学⽣抽象概括能⼒。在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提⾼问题解决能⼒。3?情感态度与价值观：

使学⽣体会⽐例知识与其他知识之间的联系，综合运⽤多种知识，灵活解决实际问题，

促进对知识间关系的理解，提⾼数学素养。培养学⽣在实际⽣活中发现数学的存在，并在实际⽣活中能感受到数学的趣味，提⾼学⽣学习数学的积极性。让学⽣体会函数思想，是学⽣受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

三、教学重点：理解⽐例的意义和基本性质。

四、教学难点：判断成正、反⽐例的量。

五、教学措施：1. 重视概念的理解，强调概念的应⽤，提升概念掌握的⽔平。

教学设计

人教版数学 人教版小学数学六年级下册教学设计

第四单元

3 比例的应用

自行车里的数学

教学内容：67页的内容

教学目标：

1.通过综合运用所学的圆、比例等知识解决生活中常见的有关自行车的实际问题。

2.经历解决问题的过程,获取运用数学知识解决问题的思考方法。

教学重点与难点：

【重点】

理解普通自行车前齿轮、后齿轮齿数和转数之间的关系。

【难点】

理解变速自行车变化出不同速度的方法。

【教师准备】 1.PPT课件。2.实物自行车。

【学生准备】 搜集自行车的相关数据。

教学过程：

一、导入新课

(教师PPT课件出示自行车图片)

师:同学们,自行车的种类很多,你都知道哪些?

预设 生1:我知道有普通的自行车。

生2:我知道有变速自行车。

师:自行车的种类很多,这是一辆普通自行车,在自行车里面蕴含着很多有趣的数学问题,现在就跟随老师走进自行车里的学问。(板书课题)

[设计意图] 利用图片直接导入,使学生形象直观地进入知识,明确这节课的知识点在于自行车里的数学知识,建立初步的知识印象,走进课堂教学。

二、教学新课

（一）、 活动1,自行车蹬一圈走的路程。

1.师生探究,汇报课前准备的测量数据。

师:同学们,看教材67页第1个问题,整理课前搜集的数据,完成表格填空。

前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮半径

(学生整理数据,教师巡回指导,适当点拨)

2.探究方法1:直接测量法。

探究问题:这辆自行车蹬一圈走多远?

师:现在我们探究一下,自行车蹬一圈走多远?

(1)理解题意。

师:你是怎样理解这句话的?

预设 生:就是自行车的前齿轮旋转一周,在地面上走的路程。 教学设计

人教版数学 (2)方法探究。

师:根据你们的理解,现在我们开始在教室内演示一下。

师:同学们有什么好方法吗?

预设 生:我们可以骑上自行车蹬一圈量一量。(学生演示)

师:好!这叫做直接测量法。这种方法获得的数据准确吗?

(学生汇报课前蹬自行车的数据,结果不同)

六年级下册数学教案：第四单元3．比例的应用第5课时 用比例解决问题（1） 人教版

教学目标

1. 知识与技能

- 理解比例的概念，掌握比例的性质。

- 学会运用比例知识解决实际问题，如速度、浓度等。

2. 过程与方法

- 培养学生观察、分析问题的能力，通过实际操作、讨论交流，掌握比例的应用方法。

- 培养学生解决问题的能力，运用比例知识解决生活中的问题。

3. 情感态度与价值观

- 培养学生合作学习的意识，积极参与课堂讨论。

- 培养学生对数学的兴趣，认识到数学与生活的密切关系。

教学重点与难点

1. 重点

- 理解比例的概念，掌握比例的性质。

- 学会运用比例知识解决实际问题。

2. 难点

- 比例在实际问题中的应用，尤其是涉及到速度、浓度等问题。

教学方法

- 情境教学法：通过设置生活情境，引导学生运用比例知识解决问题。

- 讨论法：分组讨论，让学生在交流中掌握比例的应用方法。

- 案例教学法：通过案例分析，让学生了解比例在实际生活中的应用。

教学步骤

1. 导入新课

- 通过生活中的实例，如速度、浓度等，引出比例的概念。

- 提问：什么是比例？比例有什么性质？ 2. 学习比例的性质

- 通过实例，让学生观察、分析比例的性质。

- 总结：比例的性质，如比例的基本性质、比例的等比性质等。

3. 运用比例解决问题

- 设置生活情境，如速度问题、浓度问题等，引导学生运用比例知识解决问题。

- 分组讨论，让学生在交流中掌握比例的应用方法。

4. 案例分析

- 通过案例分析，让学生了解比例在实际生活中的应用。

- 引导学生思考：如何运用比例知识解决生活中的问题？

5. 课堂小结

- 回顾本节课所学内容，让学生总结比例的概念、性质及比例的应用方法。

- 强调比例在实际生活中的重要性，鼓励学生在生活中运用比例知识解决问题。

6. 作业布置

- 布置与比例相关的练习题，巩固学生对比例知识的掌握。

4 整理和复习

课时目标导航

教学导航

一、复习内容

比例。(教材第65页整理和复习，第66页练习十二)

二、复习目标

1．回顾本单元的知识内容，进一步理解和掌握有关比例的知识。

2．提高归纳、整理数学知识的能力和利用数学知识解决实际问题的能力。

3．经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理、构建知识体系的学习方法。

三、重点难点

重难点：归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。

教学过程

一、回顾整理

1．说一说，什么是比？什么是比例？比和比例有什么联系和区别？

引导学生回顾比和比例的相关知识，总结出二者的区别。课件表格演示。

2．怎么解比例？解比例的依据是什么？

学生思考，讨论交流。课件演示解比例的过程。

3．正比例和反比例。

(1)什么叫成正比例的量和正比例关系？

(2)什么叫成反比例的量和反比例关系？

学生思考，教师点名回答。

(3)正比例和反比例有什么联系和区别？

根据学生的回答，课件表格演示。

4．比例的应用。

师：请各小组将本单元中“比例的应用”这节内容进行归纳整理，比一比看哪个小组整理得既详细又清楚。

各小组进行归纳整理，分组展示汇报，教师根据汇报的情况作评价和适当补充。课件出示知识网络图。

二、知识应用 1．教学教材第65页整理和复习第2题。

学生独立完成，点名学生上台板演，集体订正。

2．教学教材第65页整理和复习第3题。

学生独立思考，小组内互相说一说，说出判断的依据。

3．教学教材第66页练习十二第1题。

(课件出示教材第66页练习十二第1题)

先组织学生议一议：(1)什么是比例尺？比例尺怎么求？求比例尺时需要注意什么？

(2)将图形按一定的比放大或缩小，图形前后什么变了？什么没变？

学生独立完成，集体订正。

4．教学教材第65页整理和复习第4题。

(课件出示教材第65页整理和复习第4题)

组织学生认真读题，理解题意。

师：两道题中什么是一定的？分别用什么方法解答？

独立解答，点名学生板演，集体订正。