二次根式加减法教学设计课件课件

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二次根式加减法教学设计（第一课时）

一、教材分析：

二次根式加减法是新人教版第十六章——16.3小节。主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。本节的基础是学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法。重点是二次根式的加减及混合运算。本课地位，既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、二次函数等章节的重要基础，起承上启下的作用。

二、学情分析：

不利因素：我校学生基础较差，两极分化较严重，部分学生对第五章平方根、立方根的知识掌握的不够扎实。有利因素：小组合作学习在我校的全面开展为本节课教学任务的完成打下良好的基础。

三、教学目标：

知识技能：会进行二次根式的加减法运算。

数学思考：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。

解决问题：通过加减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。

四、教学重点、难点：

教学重点：合并被开方数相同的二次根式。

教学难点：二次根式加减法的实际应用。

五、教学方法：合作、讨论、探究

六、教学媒体：投影

七、教学活动过程：

【活动一】

问题：

1、 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

师生行为:

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（1）学生分组讨论，探求方案。

（2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。

2、分析188的计算过程

教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算中。

小结：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

16.3二次根式加减法教学设计（第一课时）

王 伟

一、教材分析：

二次根式加减法是新人教版第十六章——16.3小节。主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。本节的基础是学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法。重点是二次根式的加减及混合运算。本课地位，既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、二次函数等章节的重要基础，起承上启下的作用。

二、教学目标：

知识技能：会进行二次根式的加减法运算。

数学思考：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。

解决问题：通过加减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。

三、教学重点、难点：

教学重点：合并被开方数相同的二次根式。

教学难点：二次根式加减法的实际应用。

四、教学方法：合作、讨论、探究

五、教学媒体：多媒体

六、教学活动过程：

【活动一】复习回顾

1、二次根式的乘法法则及除法法则。

最简二次根式概念及练习。下列根式中，哪些是最简二次根式？投影题目

【活动二】情景引题

问题：

1、学校计划在一块长为7.5米，宽为5米的绿草坪上划出两个面积分别为8㎡和18㎡的正方形状地方，分别种上杜鹃花和茉莉花，学校的计划能实现吗？ 师生行为:

(1) 学生分组讨论，探求方案。

（2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。

2、分析的计算过程

教师关注：学生能否将和化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算中。

小结：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

（设计意图：此题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。采用分组讨论，自主探究的方式解决问题，提高学生的自主学习能力。）

16.3二次根式加减法（第一课时）

教学目标：

知识技能：会进行二次根式的加减法运算。

数学思考：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。

解决问题：通过加减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

教学重点：合并被开方数相同的二次根式。

教学难点：二次根式加减法的实际应用。

教学方法：合作、讨论、探究

教学活动过程：

【活动一】

问题：

1、 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

师生行为:

(1) 学生分组讨论，探求方案。

（2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。

2、分析188的计算过程

教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算中。

小结：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

（设计意图：此题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。采用分组讨论，自主探究的方式解决问题，提高学生的自主学习能力。）

3、下列计算是否正确？为什么？

（1）38=38

（2）94=94

(3) 9×16=169

(4) 22223

(设计意图：使学生掌握被开方数相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加减运算与乘除运算的联系与区别，提高解题的准确程度。)

【活动二】

例1 计算

（1）aa259

（2）4580

例2 计算

数学教案－二次根式的加减法（第二课时）

教学目标

• 理解二次根式的定义和性质；

• 掌握二次根式的加减法的基本方法；

• 运用二次根式的加减法解决实际问题。

教学内容

1. 二次根式的回顾

2. 二次根式的加法

3. 二次根式的减法

4. 实际问题解决

教学步骤

步骤一：二次根式的回顾

• 复习学生上节课的内容，回顾二次根式的定义和性质。

• 提醒学生在计算二次根式时要注意化简和合并同类项的方法。

步骤二：二次根式的加法

1. 引导学生分析二次根式的加法规律。

2. 通过示例，教授二次根式的加法运算方法。

– 先合并同类项，然后进行化简；

– 若根号内有相同的项，则合并相同项。

3. 再通过基础练习巩固学生对二次根式的加法的掌握程度。

– 提醒学生在计算时要注意合并同类项和化简。 步骤三：二次根式的减法

1. 引导学生分析二次根式的减法规律。

2. 通过示例，教授二次根式的减法运算方法。

– 先合并同类项，然后进行化简；

– 若根号内有相同的项，则合并相同项。

3. 再通过基础练习巩固学生对二次根式的减法的掌握程度。

– 提醒学生在计算时要注意合并同类项和化简。

步骤四：实际问题解决

1. 提供一个实际问题，要求学生运用二次根式的加减法解决问题。

– 问题示例：某户外广告牌的底座一边的长度是 √5 米，另一边是 √7 米，求广告牌底座的周长。

2. 引导学生分析并解决实际问题。

– 通过合并同类项求出底座的周长。

教学要点

• 二次根式的加法和减法的基本方法；

• 注意合并同类项和化简的步骤；

• 运用二次根式的加减法解决实际问题。

教学拓展

1. 深入讨论二次根式的加减法在实际问题中的应用。

– 提供更复杂的问题，要求学生进行分析和解决。

2. 引导学生通过练习进一步巩固二次根式的加减法的运算技巧。

总结

• 通过本节课的学习，学生理解了二次根式的加减法的基本方法，并能够灵活运用于实际问题。 • 学生要注意合并同类项和化简的步骤，且在运用二次根式的加减法解决问题时，要善于进行问题分析和解决。