股票量化投资策略研究：股票多因子策略研究

股票多因子测试入门

一、前言

做这个研究的目的，一是为了搞清楚股票策略研究中的一些细节问题，熟悉股票研究框架；二是为了大致了解各类因子的作用。

用米筐测，那里数据完善。

现在要做的，主要就是模仿，看别人的。

先学barra。

二、Barra Multiple-Factor Modeling

来自Barra Risk Model HandBook。

（一）因子（Descriptor）筛选、单位化处理、搭配

然后选择所有备用的因子descriptors（类似因子？以下简称“因子”），要先检验因子的显著性；通常，因子要显著地解释截面收益。descriptor可来自基本面数据、市场数据（价、量）、或者其他数据。因子的选择可分为几步：（1）初步筛选；有用的因子，通常要有意义，也就是make sense intuitively；其次，好的因子还必须能够对市场上的所有股票进行很好的分类，也就是完备性，不应当存在某些股票不属于因子中某一类的情况；因子需要有理论基础；（2）同时，增加一个因子如果不能增加解释度，那这个增加没有必要。

然后要将descriptors单位化；很简单，减去均值，然后除以标准差。

然后，要选择不同因子进行搭配，risk index formulation；如何搭配，主观判断起到一定作用；但是诸如cluster analysis之类的统计方法也经常用到。在单位化以后，我们用收益率对行业和descriptor进行回归，每次测试一个因子，我们要统计回归的显著性；通过上面的测试结果，我们就可以选择出有用的因子；因子搭配，是一个递归的过程，我们首先加入最显著的因子；此后，再加入另一个因子（剩下的因子里面的最显著的？），如果这个因子没有显著增加解释度，则不要这个因子，否则就加入这个新的因子（注：这里依然要考虑行业暴露）。

然后，行业因素也要考虑进行；或者叫，行业暴露。通常，一个公司只属于一个行业；但是，在美国和日本，会根据该公司营收的比例来决定各个行业暴露的权重。

（二）估计因子的超额收益

通过截面回归，计算因子收益率；因子收益也被用于计算因子间的协方差，进而得到协方差矩阵。

r_t=X_t*f_t+u_t;

r_t：某个股票的超额收益(excess returns to each asset)；

X_t：各个股票对各因子的暴露矩阵(exposure matrix of assets to factors); f_t：factor returns to be estimated；

u_t：specific returns；

（注：这里的X_t，应该就是各个股票的因子值？。）

因子收益率，是一个时间序列。它代表某个因子在某段时间的收益；每个股票，由于在不同因子上有不同暴露，因此，多个因子收益率的加权，再加上该个股的specific returns,就构成了该股票在该段时间内的收益率。

（三）因子协方差矩阵

不同因子的收益率序列之间计算协方差，就可以计算出所有因子的协方差矩阵；这么做的隐形假设是，we are modeling a stable process，and therefore, each point in

time contains equally relevant information。

但是，有证据表明，因子间的相关性是在变化。stable process假设因子间的相关性是稳定不变的。因此，简单的计算协方差矩阵，不太严谨。

barra在两个方面放宽了”stable”的假设：（1）在计算协方差时，给近期数据更多权重；（2）we estimate a model for the volatility of a market index portfolio, and scale the

factor covariance matrix so that it produces the same volatility forecast for the market

portfolio as the model of market volatility（？？）。

一种指数加权平均：半衰期；（没认真看；后面再说，不难）

三、数据清洗

四、因子筛选：多重共线性问题

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因子分类：按照风格或经济含义不同，可分为收入因子、规模因子、技术因子、估值因子、统计因子等（这个不一定全面，只是作为参考）。

相关系数法：计算所有因子的相关系数，在高度相关的因子中挑选代表因子保留，保证剩余因子相关性不高，避免多重共线性（这里应该是直接计算因子值的相关性，而不是因子收益率的相关性）；

主成份分析法：采用主成份分析，计算能够代表各大类因子的第一、第二、第三主成份，只取主成份因子，避免多重共线性； 多因子合成：利用QEPM（Quantitative Equity Portfolio Management）中的最大化因子IC_IR的优化方法，把同类因子合成一个大类因子，因子数据必须经过处理（Winsorize去极值，neutralize中性化，消除行业和风格因子等的影响、standardize标准化、orthogonalize残差正交化调整），因子间存在较强相关性同质性时，采用施密特正交化方法对因子做正交化处理，用得到的正交化残差作为因子去除共线性。

五、股票多因子框架（通俗版）

（一）数据清洗

数据清洗包括奇异数据的处理（去极值）、数据规范化、部分风格因子的因子载荷正交化以及缺失风险载荷的补足。

1、极值与数据规范化处理

首先对数据进行标准化，对每个个股每个时间点的数据，减去市值加权平均值，再除以简单平均标准差，就是标准化。标准化公式如下：

Xnk(std)=( Xnk(raw)-uk)/αk;

其中，uk为市值加权平均；αk为简单平均标准差。（这里，n应该是指时间，k应该是个股序号）。

Xnk(std)

极值，就是超过多少个标准差以外的，比如超过均值三倍标准差的（也就是标准化后的值大于3或者小于-3）；对于极值，不能直接去掉，否则会造成数据缺失；可以采取Winsorize的方式，也可以有其他算法；这种变换，要是保证原有数据的排序（单调变换），比如，如果有两个值，分别是a1=4和a2=5，那么经过变换以后分别得到b1和b2，我们需要保证b1和b2处于相对正常的区间，同时要保证b1

极值处理完后，需要重新对数据进行标准化。

2、缺失值处理

？

（二）初步选因子：因子有效性检验

因子通常可分为三类，宏观经济因子、基本面因子、统计面因子。这些只是模糊的分类，具体，你可以开发出你想开发的任何因子。如何检验因子有效性？

1、IC法

计算因子的IC值，即本期因子值和下期实际收益率之间的相关性，截面的；有个说法是，由于因子值和收益率这两个序列并不服从一定的分布函数，所以用平时计算相关性的公式，所以用spearman秩和相关性，具体在python的scipy.stats中的spearman函数；一般来说，IC值大于0.03，这个因子有效性就不错。

相关系数有两种，Pearson correlation 和Spearman correlation（Spearman秩相关系数）；对应的，IC值也有两种计算方法；Pearson法，就是我们通常所说的那种相关系数，即直接对两组数据求相关系数；Spearman法则是对两组数据的排序序号求相关系数，比如，第一组因子值是[2,1,3],对应的未来收益率是[0.2,0.3,0.1]，那么，因子值的排列序号为[2,3,1],未来收益率的排列序号为[2,1,3]，SpearMan相关系数就是对这两组排列序号进行求相关系数。Spearman法描述了两组数据间的单调相关程度，得出的结果也比较稳定，我更喜欢Spearman。

2、Barra法

Barra提供了一系列评价因子是否有效的方法。

（1）单因子回归（通常还要剔除行业、国家因素的影响），对该因子的回归系数进行T检验，T值的绝对值均值，均值大于2，就比较理想了；（每一时期，都有一个截面回归，得到一个T值；所有时期的T值，就可以计算出T的均值）。

（2）单因子回归，计算因子系数的T检验值，计算T值的绝对值大于2的比例；

（3）利用回归计算出因子收益率，计算因子年化收益率、年化收益率波动率、以及两者的比值；（因子收益率：我的理解是，每一期都有一个下期收益率对当期因子值的截面回归；回归得到的因子参数，就是因子收益率；每一期的因子收益率连续复利起来，就得到了一个连续的累计收益率曲线，剩下的计算年化收益率、最大回撤等就都不是问题了。）

（4）计算因子收益率与基准收益率（通常为指数）的相关性，相关性越低越好。

（5）因子自稳定性检验，计算自稳定系数（我的理解是，当期因子值和下期因子值之间的相关系数）；这个系数大于0.9比较不错，小于0.8 就不好；（其实，很好理解，就跟原始价格和均线一样，均线变化更加平滑，自相关系数肯定比原始价格高，均线看起来当然也更加稳定；由稳健的指标得出的信号，自然也稳定）；

3、因子排序法

将因子分档，看看每一档的走势；不过这种算法有问题，因为每一档因子在其他因子上的暴露是不确定的。（也就是，控制变量法更加合理）。

（三）进一步选因子：排除多重共线性

多重共线性，也就是不同因子间相关性高；对于这种，有两个方法进行处理，一是根据因子有效性进行排序，然后保留最有效的一个、剔除其他的；第二个，就是把相关性高的因子合成为一个因子，以保留更多信息。

因子合成，可采取等权法，历史收益率加权法，历史信息比例加权法，PCA法（主成份分析）。

（四）多因子选股：各显神通的时候到了

把多个因子值，进行加权；

加权方法，有IR法（参考，Quantitative Equity Portfolio Management,modern

techniques and applications）、WLS收益率加权法、各种机器学习深度学习。

六、因子检验：反转因子

关键点：数据清洗，主要有异常值处理（MAD法识别异常值，并做缩尾处理？）；动量因子要中性化，比如市值、行业这两个维度。