四年级奥数竖式数字谜

第4讲 竖式问题

知识要点：数字谜考察的是同学们分析数字特征的能力。

竖式问题常见突破口有：

1、 首位分析法、尾数分析、进位分析

2、 位数分析

3、 相同位分析

例1、补全右图中的竖式。

练习1、补全右图中的竖式。

例2、补全右图中的竖式。

练习2、补全右图中的竖式。

例3、在下面的竖式中，“巧”、“学”、“英”、“语”代表四个不同的数字，那么四位数巧学英语是多少？

语

英 语

学 英 语

+

巧

学 英 语

2 0 0 0

练习3、在下面的竖式中，奥”、“林”、“匹”、“克”也代表四个不同的数字。那么四位数奥林匹克是多少？

奥

奥 林

奥 林 匹

+ 奥 林 匹 克

7 5 4 0

例4、在下面的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A、B、C分别代表什么数字？

第六站 数字谜

月 日 姓 名

【知识要点】

数字谜与填算式一样，也是一种锻炼我们思想的体操，它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字，解数字谜问题，对于我们学习数学，提高分析问题的能力是非常有益的。

解数字谜常用的技巧与方法有：

1．数字只有0、1、2、3、……、8、9这十个数字，且最高位不能为0；

2．退位要留意，要大胆试验；

3．相同的 字母表示相同的数字，求出其中某一个，这个字母或数字就全部解决了，不同的字母表示不同的数字，这是突破口。

【典型例题】

例1 找出下面算式中,字母所表示的数字,使得算式成立。

（1）

（2）

（3）

例2 在下面的算式中,相同的汉字表示同一数字,不同的汉字表示不同的数字,那么“超乖喵喵”所代表的数字是 。

8002喵喵乖喵喵乖喵喵乖超88898CABBACBABCCBAA254CBAABCDDCBA4CBAD

练习2：在下面的算式中,不同的汉字表示不同的数字,找出下面算式中各汉字所代表的数字。

（1）

例3 在下面算式中,每个汉字表示不同的数字,找出下列算式中各个汉字所代表的数字。

例4 在下面的乘法算式中，“黑、白、猪”各代表一个互不相同的数字，求这个算式。

棒棒棒棒棒棒玩玩好学数光阳阳=（ ），光=（ ），数=（ ）

学=（ ），好=（ ），玩=（ ）

棒=（ ） 标目现实0002标标目标目现标目现实5263021口口口口口口口口口口口猪白黑猪白黑

1 / 8 星云站 备课教员：***

第三讲 算式谜〈乘除法〉

一、教学目标： 1. 四年级寒假奥数教案第3讲：算式谜〈乘除法〉

系,找出算式中的未知量。

2. 学会利用运算法则和推理方法,将给定的数填入适当的位

置。

3. 培养思维能力,训练逻辑思维推理能力,养成良好的思维

习惯。

二、教学重点： 根据有关的运算法则、数的性质〈和、差、积、商的位数和尾数规律〉来进行正确的推理、判断。

三、教学难点： 找到解题的突破口。

四、教学准备： PPT

五、教学过程：

第一课时〈40分钟〉

一、外星游记〈5分钟〉

师：老师最近找到了一张藏宝图,大家要不要和我一起去探索下这个神秘的藏宝图呢？

生：要。

师：我们一起来吧。

师：在神奇的数学王国里,还有很多很多的数学宝藏需要我们大家一起去挖掘,我们一起去吧。

〈出示课题：算式谜〈乘除法〉〉

二、星海遨游〈30分钟〉

〈一〉星海遨游1〈10分钟〉

在下面的□里填上合适的数字。

师：根据除法竖式可得,商的末尾是多少？

生：0。

师：6除被除数的百位上的数,够商几？

生：1,并且只能商1,并且有余数,可得,被除数百位上的数大于6,即7,8,9。

师：当被除数百位上的数是7时,百位上的余数是1,十位上的数是多少？

生：由6×2=12,可得十位上的数是2；因此被除数是720。

由以上推算可得竖式是：

2 / 8

师：当被除数百位上的数是8时,百位上的余数是2,十位上的数是多少？

生：由6×4=24,可得十位上的数是4；因此被除数是840。

由以上推算可得竖式是：

师：当被除数百位上的数是9时,百位上的余数是3,十位上的数是多少？

生：由6×6=36,可得十位上的数是6；因此被除数是960。

1 四年级奥数教程第3讲：横式数字谜

例1：下列算式中， ○ □

各代表什么数字？

（1） ＋ ＋ =129

解(1)△表示一个数,△+△+△=△×3,于是,

△=129÷3=43;

（2）8×□－51÷3=47

8×=47+17

口=64÷:8

=8

（3）36－150÷ =96÷6

把150÷☆看成一个数,得到

150÷☆=36-6,

150÷☆=30,

☆=150÷30,

☆=5

例2：如果○＋□=6，□=○＋○，那么，□－○= 。

分析要求口-的值,必须求出□=?O=?将□=O+O代入O+□=6中可求出出○的值,进而求出□的值.

也可以由条件口=O+O分析得出□为偶数,这样6可以分解为2+4,从面求出O、的值

解法一

把□=+O代入+=6中,得

+O+=6,即30=6,O=2,

这样□=4,口-O=4-2=2

解法二

由□=O+O知,口一定是个偶数,而O+=6,因此O也

是偶数

由6=2+4,得O=2,□=4,□-O=4-2=2.

说明此题含有两个未知数O、口,要设法通过代入将其转化为只含有

个未知数的式子,这样就可寻求突破

随堂练习1：下列各式中，□代表什么数：

（1）□×9＋6×□=600÷2

（2） 25×25－□÷3=610

(1)口×(9+6)=300,

=300÷15,

口=20

(2)625-□÷3=610,

口÷3=625-610,

口÷3=15

=15×3

□=45.

例3：将数字0、1、3、4、5、6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填数字不能重复。

□×□=□2=□□÷□

分析上面等式中,因为积与商相等,所以被除数是较大的一个数,可以考

虑6或7.先用7去试,只能7×1=7÷1,7与1不能重复用,排除7.再用6去

试,有三种情况

(1)2×3=6÷1; (2)2×1=6÷3; (3)3×1=6:2