第二章 结构计算简图与物体受力分析
§2 1 约束与约束反力
物体可这样分为两类：一类是自由体，自由体可以自由位移，不受任何其它物体的限制。飞行的飞机是自由体，它可以任意的移动和旋转；一类是非自由体，非自由体不能自由位移，其某些位移受其它物体的限制不能发生，结构和结构的各构件是非自由体。限制非自由体位移的其它物体称作非自由体的约束。约束的功能是限制非自由体的某些位移。例如，桌子放在地面上，地面具有限制桌子向下位移的功能，桌子是非自由体，地面是桌子的约束。约束对非自由体的作用力称为约束反力。显然，约束反力的方向总是与它所限制的位移方向相反。地面限制桌子向下位移，地面作用给桌子的约束反力指向上。
工程中的物体之间的约束形式是复杂多样的，为了便于理论分析和计算，只考虑其主要的约束功能，忽略其次要的约束功能，便可得到一些理想化的约束形式。本节中所讨论的正是这些理想化的约束，它们在力学分析和结构设计中被广泛采用。
一、柔索约束
柔索约束由软绳、链条和皮带等构成。柔索只能承受拉力，即只能限制物体在柔索受拉方向的位移。这就是柔索的约束功能。所以，柔索的约束反力T通过接触点，沿柔索而背离物体。
图2-l给出一受柔索约束的物体A。物体A所受的约束反力T如图中所示。约束反力T的反作用力T′作用在柔索上，使柔索受拉。
二光滑面约束
光滑面约束是由两个物体光滑接触所构成。两物体可以脱离开，也可以沿光滑面相对滑动，但沿接触面法线且指向接触面的位移受到限制。这是光滑面约束的约束功能。光滑面的约束反力作用于接触点，沿接触面的法线且指向物体。
图2-2(a)、(b)中给出光滑面约束及其约束反力的例子。圆盘O为非自由，各光滑接触面的约束反力均沿接触面法线，指向圆盘中心O。
三、光滑面铰链约束
铰链约束是连接两个构件的常见的约束形式。铰链约束可以这样构成：在两个物体上各作一大小相同的光滑圆孔，用光滑圆柱销钉插入两物体的圆孔中，如图2-3(a) 所示。以后，这种约束用简化图形图2-3（b）表示。根据构造情况可知其约束功能是：两物体铰接处允许有相对转动（角位移）发生，不允许有相对移动（线位移）发生。相对线位移可分解为两个相互垂直的分量，与之对应，铰链约束有两个相互垂直的约束反力。它们的指向是未知的，可假定一个物体所受约束反力的指向，另一物体所受的约束反力指向按作用反作用公理确定，如图2
工程力学公式总结
工程力学公式总结
一课程说明
《工程力学》（1）、（2）是广播电视大学开放教育“水利水电工程专业”学生必修的技术基础课。它包含理论力学（静力学部分）、材料力学和结构力学三部分内容。它以高等数学、线性代数为基础，通过本课程的学习，培养学生具有初步对工程问题的简化能力，一定的分析与计算能力，是学习有关后继课程和从事专业技术工作的基础。本课程课内学时70，试验学时4。
通过本课程的学习，使学生掌握物体的受力分析、平衡条件及熟练掌握平衡方程的应用；掌握基本构件的强度、刚度和稳定性问题的分析和计算；掌握平面杆件结构内力和位移的计算方法。
本课程的文字教材选用李前程、安学敏编著的《建筑力学》，由中国建筑工业出版社出版；并配有6讲电视课。本课程按两学期开设，2000春开设《工程力学》（1）。本学期的学习内容为该教材的前十章，并辅以“应用力学仿真试验”课件完成试验。本学期课程的教学基本要求：
1、掌握刚体平衡方程的应用。
2、掌握基本构件的强度、刚度和稳定性问题的分析。
3、了解杆件结构的基本组成规则。
4、掌握静定结构的内力和位移的计算方法
二、基本内容、要求及学习要点
第一章 绪论
（一）基本内容及要求
1．结构与构件
（1）理解结构的概念；
（2）了解结构按其几何特征的三种分类。
2．刚体、变形体及其基本假设
（1）了解建筑力学中物体的概念； （2）掌握在建筑力学中将物体抽象化为两种计算模型，以及刚体、理想变形固体的概念及其主要区别。
（3）掌握弹性变形与塑性变形的概念。
3．杆件变形的基本形式
（1）掌握轴向变形或压缩、剪切、扭转、弯曲四种基本变形的变形特点。
4．建筑力学的任务和内容
（1）了解建筑力学的任务、目的，结构正常工作必须满足的要求；
（2）掌握强度、刚度、稳定性的概念；
（3）了解建筑力学的内容。
5．荷载的分类
（1）掌握荷载的概念；
（2）了解按荷载作用范围的分类及分布荷载、集中荷载的概念；
土木工程基础学习
加入建筑群：贰零壹贰捌玖叁捌零 无限畅聊（群主：玖柒捌贰玖伍零壹肆 甘肃林业职业技术学院） 土木工程力学
目录
前绪
第一篇： 静力学基础………………………………………………
第一章： 力与力系的基本概念 ……………………………
第二章： 土木工程结构计算简图和受力图 ………………
第三章： 平面体系的几何组成分析 ………………………
第四章： 平面力系的平衡条件 …………………………….
第二篇： 静定结构的内力分析 …………………………………
第三篇： 杆件强度、刚度与稳定性的计算 ……………………
第四篇： 超静定结构的内力分析 ………………………………
看
后
记
得
评
分
谢
谢
了
(ˇˍˇ) ～
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一、土木工程力学研究的对象：
抽象来说，土木工程力学研究的对象为质点，刚体，质点系和变形固体。
具体来说，土木工程力学研究的对象为土木工程结构和构件。
1、当物体在力的作用下产生变形时，如果这种变形在所研究的问题中可以不考虑或暂时不考虑，则可以把它看做不发生变形的刚体。
2、当物体的变形在研究的问题中不能忽略时，就要将物体看做变形固体，简称变形体。
3、任何物体都可以看做是由若干质点组成的，这种质点的集合称为质点系。
4、土木工程结构是指建筑物能承受荷载，维持平衡，并起骨架作用的整体或部分，简称结构。
5、构件是指构成结构的零部件，亦称杆件。
1
1.1
力的基本知识
班级
姓名
座号
1-1-1 看视频“击打棒球”，体会在1/1000秒内，用90kN的力将棒球的速度由40m/s降为0，再由0沿相反增加到更大的速度。看视频“击打气球”，体会在1/1000秒内，力的大小、变形的大小还在变化。树立力与变形一致，力与运动状态改变一致的观念。填空：
力是物体之间 相互 的 机械 作用。这种作用的效应是 改变物体的运动状态
和 使物体变形 。在分析力的运动效应时，可以不考虑物体的变形，将实际变形的物体抽象为受力而不变形的物体，称为 刚体 。
力的单位为 N（ 牛顿 ）。1KN = 1000 N。
矢量是既有 大小 又有 方向 的量，例如 速度 、 加速度 为矢量。
1-1-2 做梁受集中荷载作用的小实验，观察梁的变形；将集中荷载展开为均布荷载，
观察梁的变形。（图1-1）
实验元件： 纸片件、链条
画图：依据小实验画梁的计算简图。填空：图1-1中，受 集中
荷载作用梁的变形较大；力的线集度q的单位为 kN/㎡ 。 图1-1 集中荷载与分布荷载
1-1-3 试在图1-2中分别以A、B、C、D为作用点，按集中力的描述画力矢量，并标出该力的“作用线”。
图1-2 集中力的三要素
1-1-4 自己的体重是 0.65 kN，身高 1.75 m。假设自己平躺在床上，并简化为均布荷载，则荷载的线集度q = 0.371 kN/m。
2
1.2
静力学公理（一）
班级
姓名
学号
1-2-1看视频“首尔的平衡达人”。填空：试按认识、表达的顺序书写集中力的三要素：
作用点 ， 方向 ， 大小 。
