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19.2.1菱形的性质【教学内容】教材第112—113页内容。
【教学目标】知识与技能1、会归纳菱形的性质，并进行证明；2、能运用菱形的性质定理和进行简单的计算与证明；3．经历探索菱形性质的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。
过程与方法让学生在猜想、观察中进行简单的计算与证明；情感、态度与价值观培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。
【教学重难点】重点：菱形性质的运用。
难点：能进行简单的证明和计算。
【导学过程】【知识回顾】1、菱形的性质有哪些？2.在菱形ABCD中，AB＝5， OA＝4，求这一菱形的两条对角线的长度和面积．【情景导入】你能根据菱形的边长和两边的夹角求出对角线的长吗？【新知探究】探究一、例2.如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD=120°，对角线AC，BD相交于点O，求这个菱形的对角线AC和 BD的长(结果保留根号）解：∵ABCD是菱形∴OB=OD,AB=AD在△ABO和△ADO中∵AO=AO,AB=AD,OB=OD∴△ABO≌△ADO∴∠BAO=∠DAO=60°在△ABC中AB=BC, ∴∠BAO=60°∴△ABC为等边三角形。
∴AC=AB=2在菱形ABCD中∵AC⊥BD∴△AOB为直角三角形探究二、例3 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分CD垂足为E。
求：∠BCD的度数。
解：∵ AE垂直平分CD∴CE=DE, ∠AED=∠AEC=90°,在△ACE与△ADE中∵CE=DE, ∠AED=∠AEC=90°,AE=AE∴△ACE≌△ADE∴AD=AC又∵AD=CD∴△ACD是等边三角形∴∠ACD=60°∴∠BCD=120°…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、菱形的周长为4，一个内角为60 ，则较短的对角线长为（）A．2 B． 3 C．1 D．2 32、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（） A．16 B．8 C．4 D．13、如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC= （）A．35° B．45° C．50° D．55°4、如图3，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是__________________（只填一个你认为正确的即可）．5、已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，∠BDC = 30 ，则菱形的面积为_______________．6、四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4，BD=8，则这个菱形的面积是________．7、菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm.8、在菱形中，对角线与相交于点，．过点作交的延长线于点．（1）求的周长；（2）点为线段上的点，连接并延长交于点．求证：．。
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》（第2课时）教学设计一. 教材分析《菱形》是华师大版数学八年级下册第19.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了平行四边形的性质和判定，以及矩形、菱形的概念等知识的基础上，进一步研究菱形的性质。
本节内容主要包括菱形的定义、性质和判定，以及菱形的应用。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究菱形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定，以及矩形的性质，他们对这些知识有了一定的理解和运用能力。
但是，对于菱形的性质和判定，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
同时，学生可能对菱形的应用还不够了解，需要通过实例来感受菱形的实际意义。
三. 教学目标1.知识与技能：理解菱形的定义，掌握菱形的性质和判定，能运用菱形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，探究菱形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质和判定。
2.难点：菱形的性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图示，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提问和引导学生思考，引导学生探究菱形的性质。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和交流能力。
六. 教学准备1.教材和教辅：华师大版数学八年级下册教材和相关教辅材料。
2.多媒体教学设备：电脑、投影仪等。
3.实物模型：菱形的实物模型或图片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的菱形物体，如蜂巢、骰子等，引导学生对菱形产生兴趣，激发学生的学习动机。
同时，引导学生回顾平行四边形的性质和判定，以及矩形的性质，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和图示，向学生介绍菱形的定义，引导学生观察和操作，发现菱形的性质。
华师大版八下数学19.2菱形说课稿一. 教材分析华师大版八下数学19.2菱形是学生在学习了平行四边形、矩形、正方形的基础上，进一步学习菱形性质和判定方法的教学内容。
本节内容从学生的实际出发，通过对菱形的引入和探究，使学生掌握菱形的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为后续学习圆和其他几何图形打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行四边形、矩形、正方形的性质，具备了一定的几何知识基础。
但学生对于菱形的认识较为陌生，需要通过教师的引导和学生的探究活动，来逐步理解和掌握菱形的性质。
同时，学生需要通过实例来加深对菱形判定方法的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的观察能力和创新思维。
四. 说教学重难点1.教学重点：菱形的性质及其应用。
2.教学难点：菱形的判定方法的理解和运用。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究学习法、合作交流法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教学辅助工具，帮助学生直观地理解菱形的性质和判定方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的菱形图案，引导学生对菱形产生兴趣，激发学生的学习动机。
2.自主探究：学生通过观察、操作几何模型，总结出菱形的性质。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，形成对菱形性质的共识。
4.讲解与演示：教师对学生的探究结果进行点评，并用几何模型进行演示，加深学生对菱形性质的理解。
5.练习与应用：学生通过做一些有关菱形的练习题，巩固所学知识，并运用菱形的性质解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出菱形的性质和判定方法。
可以设计如下板书：菱形的性质：1.所有边相等2.对角线互相垂直平分3.对角相等4.相邻角互补菱形的判定方法：1.四条边相等的四边形是菱形2.对角线互相垂直平分的四边形是菱形八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习题的完成情况、学生对菱形知识的掌握程度等方面进行。
华师大版八下数学19.2菱形19.2.2菱形的判定教学设计一. 教材分析菱形是初中数学中的重要内容，它既有几何图形的共性，又有其独特的性质。
华师大版八下数学19.2节介绍了菱形的判定方法，这是学生对菱形概念的进一步理解和拓展。
本节课的内容对于学生来说，既是对他们已有知识的一种挑战，也是对他们的思维能力的一种锻炼。
二. 学情分析八年级的学生已经学习过平行四边形、矩形、菱形等四边形的相关知识，对四边形的性质有一定的了解。
但是，对于菱形的判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生利用已有的知识去理解和掌握菱形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握菱形的判定方法，能够运用菱形的判定方法解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点重点：菱形的判定方法。
难点：如何引导学生利用已有的知识去理解和掌握菱形的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，理解和掌握菱形的判定方法。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示菱形的判定方法。
2.准备一些关于菱形的判定问题，用于课堂练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如棋盘、蜂巢等，引导学生观察这些图片中的共同特征，从而引出菱形的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现菱形的判定方法，引导学生理解和掌握菱形的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些符合菱形判定方法的图形，并说明理由。
4.巩固（10分钟）针对每组找到的图形，设计一些相关问题，让学生回答，以巩固他们对菱形判定方法的理解。
5.拓展（10分钟）设计一些关于菱形的判定问题，让学生独立解答，以此提高他们的思维能力。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的菱形判定方法，以及他们在解答问题过程中遇到的问题和解决方法。
B DC19.2.1菱形的性质东坡区尚义初中 彭丰义一、教学目标1、 知识与技能：理解菱形的概念，经历性质的探究过程，掌握菱形的性质，探究并掌握另一种求菱形面积的方法。
2、 过程与方法：经历探索菱形的基本概念的和性质的过程，在操作观察分析过程中发展学生思维能力，培养学生逻辑推理能力和演绎能力。
3、 情感态度和价值观：体验数学来源于生活，又服务于生活，通过主动探究，培养学生观察、发现、思考的习惯二、教学重点与难点1、教学重点：菱形的性质的探究证明和简单应用。
2、教学难点：菱形性质的探究和证明三、教学过程一）、复习巩固1、平行四边形的判定方法有哪几个？怎样判定一个平行四边形是矩形？2、（思考）如果将一个平行四边形的一组邻边改成相等的边，那么这个平行四边形会是什么图形呢？二）、新课探究1、活动1，在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？学生从画好的平行四边形中截取一组邻边相等，观察新得的四边形会是什么图形？2、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
几何语言：∵四边形A B C D 是平行四边形A B =A D∴四边形A B C D 是菱形4、 菱形的性质，由于菱形是特殊的平行四边形，因此菱形除了具有平行四边形的一切性质个，还有哪些特殊的性质呢？活动2，做一做，动手折一折菱形纸片，你从中发现了菱形有什么性质？可以从它的对称性、边、角、对角线这四个方面来说说你的发现.。
（小组活动、讨论综合得出结论）1） 菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形.2） 猜想（1）菱形的四条边都相等.（2）菱形的对角线互相垂直.验证猜想（略）5、 对比菱形与平行四边形的性质，加深知识的理解。
6、练习1）、菱形ABCD 中∠BCA ＝70°，则∠B ＝_______.2）、菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ， 则菱形的边长是（ ）A.10cmB.7cmC. 5cmD.4cm7、例题讲解如图，在菱形ABCD 中， ∠BAD =2∠B ，试求出∠B 的大小，并说明△ABC 是等边三角形.8、活动3，探究菱形面积公式。
19.2.2菱形的判定一、教学目标1.理解菱形的定义，掌握菱形的判定方法。
2.能够应用菱形的判定方法，判断给定的图形是否为菱形。
3.培养学生观察、分析和判断的能力，提升学生的数学思维。
二、教学内容本节课主要教授菱形的定义和判定方法。
三、教学重点1.菱形的定义。
2.菱形的判定方法。
四、教学难点怎样应用菱形的定义和判定方法，正确判断一个图形是否为菱形。
五、教学过程第一步：导入新知1.引入菱形的概念，与学生一起观察并讨论什么是菱形。
2.引导学生总结菱形的特点，明确菱形的定义。
第二步：菱形的判定方法1.介绍菱形的判定方法：只要四条边长度相等，就是菱形。
2.与学生一起观察、分析和讨论示例图形，并判断是否为菱形。
第三步：练习与讨论1.随机选择几个图形，要求学生用菱形的判定方法判断是否为菱形。
2.学生互相讨论并进行解答。
3.教师给出解答并进行讲解。
第四步：巩固与拓展1.在课堂上提出更多的图形，要求学生判断是否为菱形，并给出理由。
2.学生互相讨论并进行解答。
3.教师给出解答并进行讲解。
第五步：总结与反思1.教师总结菱形的定义和判定方法，并强调重要的知识点。
2.学生对本节课的学习进行自我总结和反思。
六、课堂作业1.完成课后习题中有关菱形的题目。
2.自主寻找图形，并判断是否为菱形。
七、教学反馈1.教师收集学生的作业，进行评价和反馈。
2.学生提问和解答过程中的表现。
以上为《19.2.2菱形的判定》的教案，希望对你有帮助！如有需要，还请指示。
19.2.1 菱形的性质（一）
一、教学目的：
1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．
4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．
二、重点、难点
1．教学重点：菱形的性质1、2．
2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．
三、例题的意图分析
本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质；例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．
四、课堂引入
1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？
2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．
菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．
五、例习题分析
例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴ CB=CD， CA平分∠BCD．
∴∠BCE=∠DCE．又 CE=CE，
∴△BCE≌△COB（SAS）．
∴∠CBE=∠CDE．
∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC
∴∠AFD=∠CBE．
例2 （教材P108例2）略
六、随堂练习
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．
3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形
的对角线的长和面积．
4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求
证：∠AEF=∠AFE．
七、课后练习
1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高．
2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC 的长度；（2）菱形ABCD的面积．
19.2.2 菱形的判定（二）
一、教学目的：
1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
二、重点、难点
1．教学重点：菱形的两个判定方法．
2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．
三、例题的意图分析
本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．
四、课堂引入
1．复习
（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；
（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；
性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；
（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）
2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
通过演示，容易得到：
菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．
通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形．
五、例习题分析
例1（教材P109的例3）略
例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AE∥FC．
∴∠1=∠2．
又∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴△AOE≌△COF．
∴ EO=FO．
∴四边形AFCE是平行四边形．
又 EF⊥AC，
∴AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．
※例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠AC B=90°，BE平分
∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．
求证：四边形CEHF为菱形．
略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．
六、随堂练习
1．填空：
（1）对角线互相平分的四边形是；
（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；
（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．
2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．
3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE
和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
七、课后练习
1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．
（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直
（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分
2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF
⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．
3．做一做：
设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15 cm，宽为4 cm，
由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．。
