高考数学三角函数公式汇总(冲刺)

高中数学-三角函数公式汇总以下是高中数学三角函数公式的汇总：一、任意角的三角函数：在角α的终边上任取一点P(x,y)，记：r=x²+y²正弦：sinα=y/r余弦：cosα=x/r正切：tanα=y/x余切：cotα=x/y正割：secα=r/x余割：cscα=r/y注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数，如图，与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。

二、同角三角函数的基本关系式：倒数关系：sinα·cscα=1，cosα·secα=1，tanα·cotα=1.商数关系：tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα。

平方关系：sin²α+cos²α=1，1+tan²α=sec²α，1+cot²α=csc²α。

三、诱导公式：⑴ α+2kπ(k∈Z)、-α、π+α、π-α、2π-α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

（口诀：函数名不变，符号看象限）⑵π/3+α、π/3-α、π-α、π+α的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

（口诀：函数名改变，符号看象限）四、和角公式和差角公式：sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβsin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβcos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)五、二倍角公式：sin2α=2sinα·cosαcos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α…(∗)tan2α=2tanα/(1-tan²α)二倍角的余弦公式(∗)有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）1+cos2α=2cos²α1-cos2α=2sin²α1+sin2α=(sinα+cosα)²1-sin2α=(sinα-cosα)²cos2α=(1+cos2α)/(1-cos2α)sin2α=(1-cos2α)/(1+cos2α)tanα=sin2α/(1+cos2α)1.根据公式，cos2α=sin2α=tan2α=1/(1+tan2α)，tanα可以用半角的正切表示。

三角函数公式大全高中一、同角三角函数的基本关系。

1. 平方关系。

- sin^2α+cos^2α = 1- 1+tan^2α=sec^2α（secα=(1)/(cosα)）- 1+cot^2α=csc^2α（cscα=(1)/(sinα)）2. 商数关系。

- tanα=(sinα)/(cosα)- cotα=(cosα)/(sinα)二、诱导公式。

1. 终边相同的角的三角函数值相等。

- sin(α + 2kπ)=sinα,k∈ Z- cos(α+ 2kπ)=cosα,k∈ Z- tan(α + 2kπ)=tanα,k∈ Z2. 关于x轴对称的角的三角函数值关系。

- sin(-α)=-sinα- cos(-α)=cosα- tan(-α)=-tanα3. 关于y = x对称的角的三角函数值关系（α与(π)/(2)-α）- sin((π)/(2)-α)=cosα- cos((π)/(2)-α)=sinα- tan((π)/(2)-α)=cotα4. 关于y轴对称的角的三角函数值关系（α与π-α） - sin(π-α)=sinα- cos(π - α)=-cosα- tan(π-α)=-tanα5. 关于原点对称的角的三角函数值关系（α与π+α） - sin(π+α)=-sinα- cos(π+α)=-cosα- tan(π+α)=tanα6. α与(3π)/(2)-α的三角函数关系。

- sin((3π)/(2)-α)=-cosα- cos((3π)/(2)-α)=-sinα- tan((3π)/(2)-α)=cotα7. α与(3π)/(2)+α的三角函数关系。

- sin((3π)/(2)+α)=-cosα- cos((3π)/(2)+α)=sinα- tan((3π)/(2)+α)=-cotα三、两角和与差的三角函数公式。

- sin(A + B)=sin Acos B+cos Asin B2. 两角和的余弦公式。

【高中数学】高中数学冲刺公式：三角函数公式大全高中数学Sprint公式：完整的三角函数公式三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。

而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是三角函数公式大全：锐角三角函数公式sin=的对边/斜边Cos=相邻/斜边tan=的对边/的邻边Cot=相邻/相对侧倍角公式sin2a=2sina？科萨cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1tan2a=（2tana）/（1-tana^2）(注：sina^2是sina的平方sin2(a))三角公式sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)cos3=4coscos（/3+）cos（/3-）tan3a=tanatan(/3+a)tan(/3-a)三角公式的推导sin3a=sin（2a+a）=sin2acosa+cos2asina辅助角公式asin+bcos=(a^2+b^2)^(1/2)sin(+t)，其中sint=b/（a^2+b^2）^（1/2）cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)t=b/aasin+bcos=(a^2+b^2)^(1/2)cos(-t)，tant=a/b 功率降低公式sin^2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2cos^2（）=（1+cos（2））/2=封面（2）/2tan^2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))推导公式tan+cot=2/sin2棕色胶辊=-2cot21+cos2=2cos^21-cos2=2sin^21+sin=(sin/2+cos/2)^2=2sina（1-sina）+（1-2sina）sina=3sina-4sinacos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa=4cosa-3cosasin3a=3sina-4sina=4sina（3/4-sina）=4sina[(3/2)-sina]=4sina（sin60 sina）=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)=4sina*2sin[（60+a）/2]cos[（60-a）/2]*2sin[（60-a）/2]cos[（60-a）/2] =4sinasin(60+a)sin(60-a)cos3a=4cosa-3cosa=4cosa(cosa-3/4)=4cosa[cosa-（3/2）]=4cosa(cosa-cos30)=4cosa（cosa+cos30）（cosa-cos30）=4cosa*2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]*{-2sin[(a+30)/2]sin[(a-30)/2]}=-4cosasin（a+30）sin（a-30）=-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)]=-4cosacos（60-a）[-cos（60+a）]=4cosacos(60-a)cos(60+a)可以得到上述两个公式tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)半角公式tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa);cot（a/2）=新浪/（1-cosa）=（1+cosa）/sina。

三角函数公式一、任意角的三角函数在角α的终边上任取．．一点),(y x P ,记：22y x r +=， 正弦函数：r y=αsin 余弦函数：r x =αcos 正切函数：x y =αtan余切函数：y x =αcot 正割函数：xr=αsec余割函数：yr=αcsc二、同角三角函数的基本关系式六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。

”倒数关系：1csc sin =⋅x x ,1sec cos =⋅x x ，1cot tan =⋅x x 。

商数关系：x x x cos sin tan =，xxx sin cos cot =。

平方关系：1cos sin 22=+x x ，x x 22sec tan 1=+，x x 22csc cot 1=+。

积的关系：sinx=tanx·cosx cosx=sinx·cotx tanx=sinx·secxcotx=cosx·cscx secx=tanx·cscx cscx=secx·cotx三、诱导公式公式一：设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α)＝cotα (其中k∈Z) 公式二：设α为任意角，π＋α的三角函数的值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与－α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan(－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π－α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot(π－α）＝－cotα 公式五：απ-2与α的三角函数值之间的关系:sin（απ-2）＝cosα cos（απ-2）＝sinα tan（απ-2）＝cotα cot（απ-2）＝tanα公式六:απ+2与α的三角函数值之间的关系:sin（απ+2）＝cosα cos（απ+2）＝－sinαtan(απ+2)＝－cotα cot（απ+2）＝－tanα公式七：απ-23与α的三角函数值之间的关系：sin(απ-23）＝－cosα cos（απ-23）＝－sinαtan（απ-23)＝cotα cot（απ-23）＝tanα公式八：απ+23与α的三角函数值之间的关系：sin(απ+23）＝－cosα cos（απ+23）＝sinαtan（απ+23）＝－cotα cot（απ+23）＝－tanα公式九：利用公式一和公式三可以得到2π－α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α)＝－sinα cos(2π－α）＝cosα tan（2π－α)＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值,等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。

高中生必备实用三角函数公式总表高中数学中，三角函数是一个非常重要的概念。

通过掌握三角函数的相关公式和性质，可以解决许多与角度和三角形相关的问题。

本文将为高中生提供一个实用的三角函数公式总表，以帮助他们更好地学习和理解这一领域。

一、基本三角函数公式：1. 正弦函数（Sine function）：sin(A + B) = sinA · cosB + cosA · sinBsin(A - B) = sinA · cosB - cosA · sinB2. 余弦函数（Cosine function）：cos(A + B) = cosA · cosB - sinA · sinBcos(A - B) = cosA · cosB + sinA · sinB3. 正切函数（Tangent function）：tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA · tanB)tan(A - B) = (tanA - tanB) / (1 + tanA · tanB)二、和差公式：1. 正弦函数公式：sin(A + B) = sinA · cosB + cosA · sinBsin(A - B) = sinA · cosB - cosA · sinBsin2A = 2 · sinA · cosAsin2A = 1 - cos2A2. 余弦函数公式：cos(A + B) = cosA · cosB - sinA · sinBcos(A - B) = cosA · cosB + sinA · sinBcos2A = cos2A - sin2Acos2A = 1 - sin2A3. 正切函数公式：tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA · tanB) tan(A - B) = (tanA - tanB) / (1 + tanA · tanB)三、倍角公式：1. 正弦函数公式：sin2A = 2 · sinA · cosAsin2A = 1 - cos2A2. 余弦函数公式：cos2A = cos2A - sin2Acos2A = 1 - sin2A3. 正切函数公式：tan2A = (2 · tanA) / (1 - tan2A)四、半角公式：1. 正弦函数公式：sin(A/2) = ±√((1 - cosA) / 2)2. 余弦函数公式：cos(A/2) = ±√((1 + cosA) / 2)3. 正切函数公式：tan(A/2) = ±√((1 - cosA) / (1 + cosA))五、和角公式：1. 正弦函数公式：sin2A = 2 · sinA · cosA2. 余弦函数公式：cos2A = cos2A - sin2A3. 正切函数公式：tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA · tanB)六、其他常见公式：1. 正切与余切的关系：tanA = 1 / cotAcotA = 1 / tanA2. 正弦与余弦的关系：sin2A + cos2A = 13. 正切与正弦、余弦的关系：tanA = sinA / cosA通过掌握这些三角函数的公式，高中生可以更好地解决与角度和三角形相关的问题。

高考数学三角函数公式一、基本公式：1. 三角函数的定义：正弦函数：sinθ = 对边/斜边余弦函数：cosθ = 邻边/斜边正切函数：tanθ = 对边/邻边2. 三角函数的基本关系：sinθ/cosθ = tanθsin^2θ + cos^2θ = 11 + tan^2θ = sec^2θ1 + cot^2θ = csc^2θ3. 三角函数的正负关系：在单位圆上，角度θ对应的坐标(x, y)，则：sinθ的正负由y的正负决定；cosθ的正负由x的正负决定；tanθ的正负由y的正负决定，x为0时，tanθ不存在。

4. 三角函数的周期关系：sin(θ + 2πn) = sinθcos(θ + 2πn) = cosθtan(θ + πn) = tanθ(n为整数)5. 三角函数的特殊值：sin0° = 0, sin30° = 1/2, sin45° = √2/2, sin60° = √3/2, sin90° = 1 cos0° = 1, cos30° = √3/2, cos45° = √2/2, cos60° = 1/2, cos90° =tan0° = 0, tan30° = √3/3, tan45° = 1, tan60° = √3, tan90°不存在二、和差化积公式：1. sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB2. cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB3. tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB)4. cot(A ± B) = (cotAcotB ∓ 1) / (cotB ± cotA)三、倍角公式：1. sin2θ = 2sinθcosθ2. cos2θ = cos^2θ - sin^2θ = 2cos^2θ - 1 = 1 - 2sin^2θ3. tan2θ = (2tanθ) / (1 - tan^2θ)四、半角公式：1. sin(θ/2) = ±√[(1 - cosθ) / 2]2. cos(θ/2) = ±√[(1 + cosθ) / 2]3. tan(θ/2) = ±√[(1 - cosθ) / (1 + cosθ)]五、和差化方公式：1. sinA + sinB = 2sin[(A + B)/2]cos[(A - B)/2]2. sinA - sinB = 2cos[(A + B)/2]sin[(A - B)/2]3. cosA + cosB = 2cos[(A + B)/2]cos[(A - B)/2]4. cosA - cosB = -2sin[(A + B)/2]sin[(A - B)/2]六、积化和差公式：1. sinAcosB = 1/2[sin(A + B) + sin(A - B)]2. cosAsinB = 1/2[sin(A + B) - sin(A - B)]3. cosAcosB = 1/2[cos(A + B) + cos(A - B)]4. sinAsinB = -1/2[cos(A + B) - cos(A - B)]以上即为高考数学中常用的三角函数公式，掌握这些公式可以帮助你更好地解答相关题目。

高考数学三角函数必背公式大全高考数学三角函数必背公式1、设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)2、设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα3、任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα4、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα5、诱导公式sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(—a)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαsin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtanA=sinA/cosAtan(π/2+α)=-cotαtan(π/2-α)=cotαtan(π-α)=-tanαtan(π+α)=tanα6、和差化积公式2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB三角函数的性质三角函数性质是：如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。

高中高数三角函数公式大全1.三角函数的定义：- 正弦函数：sinθ = 对边/斜边- 余弦函数：cosθ = 邻边/斜边- 正切函数：tanθ = 对边/邻边2.基本公式：-两个角的和差公式：sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβcos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβtan(α ± β) = (tanα ± tanβ)/(1 ∓ tanαtanβ) -二倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθcos2θ = cos^2θ - sin^2θtan2θ = (2tanθ)/(1 - tan^2θ)-半角公式：sin(θ/2) = ±√((1 - cosθ)/2)cos(θ/2) = ±√((1 + cosθ)/2)tan(θ/2) = ±√((1 - cosθ)/(1 + cosθ))-三倍角公式：sin3θ = 3sinθ - 4sin^3θcos3θ = 4cos^3θ - 3cosθtan3θ = (3tanθ - tan^3θ)/(1 - 3tan^2θ) 3.三角恒等式：-倍角恒等式：sin2θ = 2sinθcosθcos2θ = cos^2θ - sin^2θtan2θ = (2tanθ)/(1 - tan^2θ)-二倍角恒等式：sin2θ = 2sinθcosθcos2θ = cos^2θ - sin^2θtan2θ = (2tanθ)/(1 - tan^2θ)-半角恒等式：sin^2(θ/2) = (1 - cosθ)/2cos^2(θ/2) = (1 + cosθ)/2tan^2(θ/2) = (1 - cosθ)/(1 + cosθ)-和差化积恒等式：sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβcos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ-积化和差恒等式：sinαsinβ = (cos(α - β) - cos(α + β))/2cosαcosβ = (cos(α - β) + cos(α + β))/2-其他常用恒等式：sinα + sinβ = 2sin((α + β)/2)cos((α - β)/2)sinα - sinβ = 2cos((α + β)/2)sin((α - β)/2)cosα + cosβ = 2cos((α + β)/2)cos((α - β)/2)cosα - cosβ = -2sin((α + β)/2)sin((α - β)/2)4.三角函数的周期性：-正弦函数和余弦函数的周期都是2π-正切函数的周期是π5.三角函数的图像：-正弦函数图像：呈现波浪线，振幅为1，最大值为1，最小值为-1 -余弦函数图像：呈现波浪线，振幅为1，最大值为1，最小值为-1 -正切函数图像：呈现周期性的谐波曲线，没有定义的点为x=(2k+1)π/2(k为整数)。

高中三角函数公式大全1500字高中三角函数公式大全1500字1. 基本关系式：(1) 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc * cosA(2) 正弦定理：sinA/a = sinB/b = sinC/c(3) 余弦二倍角公式：cos2A = cos²A - sin²A = 2cos²A - 1 = 1 - 2sin²A(4) 正弦二倍角公式：sin2A = 2sinA * cosA(5) 余弦和差公式：cos(A ± B) = cosA * cosB ∓ sinA * sinB(6) 正弦和差公式：sin(A ± B) = sinA * cosB ± cosA * sinB2. 三角恒等式：(1) 三角函数的倒数关系：secA = 1/cosA, cscA = 1/sinA, cotA = 1/tanA(2) 相互倒数关系：tanA = sinA/cosA, cotA = cosA/sinA(3) 正弦与余弦的平方和恒等式：sin²A + cos²A = 1(4) 正割与割的平方差恒等式：sec²A - tan²A = 1(5) 余割与割的平方差恒等式：csc²A - cot²A = 1(6) 正弦和余弦的和差关系：sin(A ± B) = sinA * cosB ± cosA * sinB(7) 三角函数的和差公式的推广：sin(A ± B ± C) = sinA * cosB * cosC ± cosA * sinB * cosC ± cosA * cosB * sinC ± sinA * sinB * sinC(8) 三角函数的和差公式的推广：cos(A ± B ± C) = cosA * cosB * cosC ± sinA * sinB * cosC ± sinA * cosB * sinC ± cosA * sinB * sinC3. 平面几何中的三角函数公式：(1) 两点间距离公式：d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)(2) 点到直线的距离公式：d = |Ax + By + C| / √(A² + B²)(3) 点到平面的距离公式：d = |Ax + By + Cz + D| / √(A² + B² + C²)(4) 点到直线的垂直距离公式：d = |ax + by + c| / √(a² + b²)(5) 点到平面的垂直距离公式：d = |ax + by + cz + d| / √(a² + b² + c²)4. 三角函数的导数与积分公式：(1) 导函数：- sin'x = cosx- cos'x = -sinx- tan'x = sec²x- cot'x = -csc²x- sec'x = secx * tanx- csc'x = -cscx * cotx(2) 积分：- ∫sinxdx = -cosx + C- ∫cosxdx = sinx + C- ∫tanxdx = -ln|cosx| + C- ∫cotxdx = ln|sinx| + C- ∫secxdx = ln|secx + tanx| + C- ∫cscxdx = -ln|cscx + cotx| + C以上是高中三角函数的一部分公式，希望对你有所帮助！。

高中高考数学三角函数公式汇总一、三角函数的基本概念和性质1.弧度与角度的换算公式：弧度=角度×π/180角度=弧度×180/π2.三角函数的定义：(1) 正弦函数 sin(x) = y / r(2) 余弦函数 cos(x) = x / r(3) 正切函数 tan(x) = y / x这里的x是直角三角形的一个锐角，y是对边的长度，x是邻边的长度，r是斜边的长度。

3.三角函数的周期性：(1) 正弦函数的周期是2π，即sin(x + 2π) = sin(x)(2) 余弦函数的周期是2π，即cos(x + 2π) = cos(x)(3) 正切函数的周期是π，即tan(x + π) = tan(x)4.三角函数的奇偶性：(1) 正弦函数是奇函数，即 sin(-x) = -sin(x)(2) 余弦函数是偶函数，即 cos(-x) = cos(x)(3) 正切函数是奇函数，即 tan(-x) = -tan(x)5.三角函数的相关性质：(1) 正弦函数与余弦函数的关系：sin^2(x) + cos^2(x) = 1(2) 正切函数与正弦函数的关系：tan(x) = sin(x) / cos(x)(3) 正切函数与余弦函数的关系：tan(x) = 1 / cot(x)二、基本角的三角函数值1.0°、30°、45°、60°和90°的三角函数值：(1) sin(0°) = 0, cos(0°) = 1, tan(0°) = 0(2) sin(30°) = 1/2, cos(30°) = √3/2, tan(30°) = √3/3(3) sin(45°) = √2/2, cos(45°) = √2/2, tan(45°) = 1(4) sin(60°) = √3/2, cos(60°) = 1/2, tan(60°) = √3(5) sin(90°) = 1, cos(90°) = 0, tan(90°) = 无穷大2.常用角的三角函数值：(1) sin(180° - x) = sin(x)(2) cos(180° - x) = -cos(x)(3) tan(180° - x) = -tan(x)三、和差角公式1.正弦函数的和差角公式：(1) sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)(2) sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)(1) cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)(2) cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)3.正切函数的和差角公式：(1) tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a)tan(b))(2) tan(a - b) = (tan(a) - tan(b)) / (1 + tan(a)tan(b))四、倍角公式1.正弦函数的倍角公式：(1) sin(2a) = 2sin(a)cos(a)2.余弦函数的倍角公式：(1) cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) = 2cos^2(a) - 1 = 1 - 2sin^2(a)3.正切函数的倍角公式：(1) tan(2a) = (2tan(a)) / (1 - tan^2(a))五、半角公式1.正弦函数的半角公式：(1) sin(a/2) = ±√[(1 - cos(a)) / 2]2.余弦函数的半角公式：(1) cos(a/2) = ±√[(1 + cos(a)) / 2](1) tan(a/2) = ±√[(1 - cos(a)) / (1 + cos(a))]六、三角函数的积化和差公式1.余弦函数的积化和差公式：(1) cos(a)cos(b) = (1/2)[cos(a + b) + cos(a - b)]2.正弦函数的积化和差公式：(1) sin(a)sin(b) = -(1/2)[cos(a + b) - cos(a - b)]3.正弦函数与余弦函数的积化和差公式：(1) sin(a)cos(b) = (1/2)[sin(a + b) + sin(a - b)]以上是高中高考数学里常见的三角函数公式汇总，希望能对你的学习有所帮助。

高中三角函数公式大全整理版以下是一份整理的高中三角函数公式大全：1. 基本关系式：- 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC- 正弦定理：sinA/a = sinB/b = sinC/c- 正余弦关系式：sin²A + cos²A = 1- 余切关系式：tanA = sinA/cosA2. 角和差公式：- 正弦角和差公式：sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB- 余弦角和差公式：cos(A±B) = cosAcosB - sinAsinB- 正切角和差公式：tan(A±B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB) - 余切角和差公式：cot(A±B) = (cotA cotB ∓ 1) / (cotB ± cotA)3. 二倍角公式：- 正弦二倍角：sin2A = 2sinAcosA- 余弦二倍角：cos2A = cos²A - sin²A- 正切二倍角：tan2A = (2tanA) / (1 - tan²A)- 余切二倍角：cot2A = (cot²A - 1) / 2cotA4. 半角公式：- 正弦半角：sin(A/2) = ±√[(1 - cosA) / 2]- 余弦半角：cos(A/2) = ±√[(1 + cosA) / 2]- 正切半角：tan(A/2) = ±√[(1 - cosA) / (1 + cosA)]- 余切半角：cot(A/2) = ±√[(1 + cosA) / (1 - cosA)]5. 和差化积公式：- 正弦和差化积：sinA + sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]- 余弦和差化积：cosA + cosB = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]- 正切和差化积：tanA + tanB = sin(A+B) / [cosAcosB - sinAsinB]- 余切和差化积：cotA - cotB = [cotAcotB - 1] / [cotB - cotA]6. 和差化差公式：- 正弦和差化差：sinA - sinB = 2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]- 余弦和差化差：cosA - cosB = -2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]- 正切和差化差：tanA - tanB = [sin(A-B)] / [cosAcosB + sinAsinB]- 余切和差化差：cotA + cotB = [cotAcotB + 1] / [cotB + cotA]这只是一小部分高中三角函数公式的整理，还有许多其他公式和恒等式，具体可参考数学教材或参考资料。

高中三角函数公式大全1. 正弦函数（sine function）：正弦函数用sin表示，定义域为实数集，值域为[-1,1]。

基本关系式：sinθ=opposite/hypotenuse基本恒等式：- 余角关系式：sin(π/2 - θ) = cosθ ；sin(π/2 + θ) = cosθ- 符号关系式：sin(-θ) = - sinθ ；sin(θ + 2πn) = sinθ （n 为任意整数）三角和差化简公式：- 和差化简：sin(α ± β) = sinα * cosβ ± cosα * sinβ- 差和化简：sinα + sinβ = 2 * sin((α + β) / 2) *cos((α - β) / 2)- 和差化简：sinα - sinβ = 2 * cos((α + β) / 2) *sin((α - β) / 2)2. 余弦函数（cosine function）：余弦函数用cos表示，定义域为实数集，值域为[-1,1]。

基本关系式：cosθ = adjacent/hypotenuse基本恒等式：- 余角关系式：cos(π/2 - θ) = sinθ ；cos(π/2 + θ) = -sinθ- 符号关系式：cos(-θ) = cosθ ；cos(θ + 2πn) = cosθ （n 为任意整数）三角和差化简公式：- 和差化简：cos(α ± β) = cosα * cosβ ∓ sinα * sinβ- 差和化简：cosα + cosβ = 2 * cos((α + β) / 2) * cos((α - β) / 2)- 和差化简：cosα - cosβ = -2 * sin((α + β) / 2) *sin((α - β) / 2)3. 正切函数（tangent function）：正切函数用tan表示，定义域为实数集，值域为整个实数集。

基本关系式：tanθ = opposite/adjacent基本恒等式：- 余角关系式：tan(π/2 - θ) = 1/tanθ ；tan(π/2 + θ) = -1/tanθ三角和差化简公式：- 和差化简：tan(α ± β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓ tanα * tanβ)- 和差化简：tanα + tanβ = sin(α + β) / cosα * cosβ- 和差化简：tanα - tanβ = sin(α - β) / cosα * cosβ4. 正割函数（secant function）：正割函数用sec表示，定义域为除了θ = π/2 + πn (n为任意整数)的实数集，值域为实数集的负数和正数。

高中数学三角函数公式汇总（正版）一、任意角的三角函数在角α的终边上任取．．一点),(y x P ，记：22y x r +=， 正弦：r y =αsin 余弦：r x=αcos 正切：xy=αtan 余切：y x =αcot正割：xr=αsec 余割：yr =αcsc 注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向．．线段MP 、OM 、AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。

二、同角三角函数的基本关系式倒数关系：1csc sin =⋅αα，1sec cos =⋅αα，1cot tan =⋅αα。

商数关系：αααcos sin tan =，αααsin cos cot =。

平方关系：1cos sin 22=+αα，αα22sec tan 1=+，αα22csc cot 1=+。

三、诱导公式⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。

（口诀：函数名不变，符号看象限）⑵απ+2、απ-2、απ+23、απ-23的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。

（口诀：函数名改变，符号看象限）四、和角公式和差角公式βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅+⋅=+βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅-⋅=- βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅-⋅=+ βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅+⋅=- βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅-+=+βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅+-=-五、二倍角公式αααcos sin 22sin =ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=…)(*ααα2tan 1tan 22tan -=二倍角的余弦公式)(*有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）αα2cos 22cos 1=+ αα2sin 22cos 1=- 2)cos (sin 2sin 1ααα+=+ 2)cos (sin 2sin 1ααα-=-六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式）ααα2tan 1tan 22sin +=，ααα22tan 1tan 12cos +-=，ααα2tan 1tan 22tan -=。

高中数学三角函数公式大全，竞赛高考都适用三六、倍角公式和半角公式如果我们令公式(1)(3)(5)中的 \alpha和\beta 相等，就可以得到1、二倍角公式\sin2\alpha=2\sin\alpha \cos\alpha\tag{19} \cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=2\cos^2\alpha-1=1-2\sin^2\alpha\tag{20}\tan2\alpha=\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}\tag{21}应用：1\pm\sin\alpha=(\sin\frac{\alpha}{2}\pm\cos\frac{\alph a}{2})^2\tag{22}2、降幂公式由公式(20)，可以得到\sin^2\alpha=\frac{1-\cos2\alpha}{2}\tag{23}\cos^2\alpha=\frac{1+\cos2\alph a}{2}\tag{24}二倍角公式和降幂公式是高中的重点，几乎只要考三角大题，就几乎有这两个中的一个或都有3、半角公式由公式(23)(24)，用 \frac{\alpha}{2} 替换 \alpha，就可以得到\sin\frac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{2}}\tag{25}\cos\frac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\ frac{1+\cos\alpha}{2}}\tag{26}\tan\frac{\alpha}{2}=\pm \sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha}}\tag{27} 这里的正负都需要另外讨论，是要根据 \frac{\alpha}{2} 所在的象限判断，就 \sin\frac{\alpha}{2} 为例，如果\frac{\alpha}{2}在第一、二象限那么\sin\frac{\alpha}{2}就取 +\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{2}} ；如果\frac{\alpha}{2}在第三、四象限那么\sin\frac{\alpha}{2}就取 -\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{2}} 。

高考数学备考：三角函数公式大全高考数学备考：三角函数公式大全锐角三角函数公式sin α=∠α的对边/ 斜边cos α=∠α的邻边/ 斜边tan α=∠α的对边/ ∠α的邻边cot α=∠α的邻边/ ∠α的对边倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注：SinA^2 是sinA的平方sin2(A) )三倍角公式sin3α=4sinα,学习方法?sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα?cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)三倍角公式推导sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina辅助角公式Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosasin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/ 2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。