最新版九年级数学下册第3章投影与三视图检测题带详细

九年级下册第3章《投影与三视图》（3.4－综合）测试卷满分100分，考试时间90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A B C D2．如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体．下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）第2题图 A B C D3．已知圆柱的底面半径为2 cm，高为5 cm，则圆柱的侧面积是（）A．20 cm2B．20π cm2C．10π cm2D．5π cm2A．15π cm2B．30π cm2C．60π cm2D．391 cm25．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（）A．13πcm3 B．17πcm3 C．66πcm3 D．68πcm3第5题图6．与如图所示的三视图对应的几何体是（）第6题图7．如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（ ） A ．圆 B ．矩形 C ．梯形D ．圆柱第7题图8．将一个圆心角是90°的扇形围成圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积侧S 和底面积底S 的关系为（ ）A ．侧S =底SB ．侧S =2底SC ．侧S =3底SD ．侧S =4底S 9．如图，如果从半径为9 cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为（ ） A ．6 cm B ．3 5 cm C ．8 cm D ．5 3 cm第9题图10．如图，圆柱的底面周长为6 cm ，AC 是底面圆的直径，高BC ＝6 cm ，点P 是母线BC 上一点且PC ＝23B C ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ）A ．⎝⎛⎭⎫4＋6π cm B ．5 cm C ．3 5 cm D ．7 cm第10题图二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是 ．第11题图12．如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为．第12题图13．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2．4 43 2第13题图14．若圆柱的底面半径2cm，侧面积为12πcm2，则它的高是cm．15．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是．16．已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm，则这个圆锥的高是cm．17．圆锥底面圆的半径为3 cm，母线长为9 cm，则这个圆锥的全面积为cm2．18．如图，把一个半径为12 cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥底面半径是cm．第18题图19．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是．第19题图20．四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1－S2|= ．第20题图三、解答题（共40分）21．（6分）如图，画出该物体的三视图．22．（6分）下图是一个食品包装盒的表面展开图．(1)请写出包装盒的几何体名称；(2)根据图中所标尺寸，用a、b表示这个几何体的全面积S（侧面积与底面积之和），并计算当a=1，b=4时，S的值．23．（6分）已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2．(1)求扇形的弧长；(2)若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？24．（6分）要在如图所示的一个机器零件（尺寸单位：mm）表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积．25．（6分）一个圆柱体形零件，削去了占底面圆的四分之一部分的柱体（如图），现已画出了主视图与俯视图．(1)请画出此零件的左视图；(2)若此零件底面圆的半径r=2cm，高h=3cm，求此零件的表面积．26．（10分）下面给出的正多边形的边长都是20 cm．请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明．(1)将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；(2)将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；(3)将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等．九年级下册第3章《投影与三视图》（3.4－综合）测试卷1．A2．B3．B4．B5．B6．B7．B8．D9．B10．B11．着12．613．614．315．180°16．817．36π18．419．620．4π21．如图所示．22．(1)长方体；(2)S=2ab×2+2×2a×a+2×a×b=4ab+4a2+2ab=6ab+4a2．当a=1，b=4时，S=6×1×4+4×12=28．(2)将图2中三个角上的3个四边形剪下，拼成一个正三角形，作为直三棱柱的一个底面．(3)将图3中五个角上的5个四边形剪下，拼成一个正五边形，作为直五棱柱的一个底面．。

第3章一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )图7－Z－12．下列各图不是正方体表面展开图的是( )图7－Z－23．如图7－Z－3是由3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是( )图7－Z－3图7－Z－44．如图7－Z－5所示的工件，其俯视图是( )图7－Z－5图7－Z－6图7－Z－75．如图7－Z－7是某几何体的三视图，该几何体是( )A．三棱柱B．长方体C．圆锥D．圆柱图7－Z－86．如图7－Z－8，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高．已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为( )A．3米 B．4.5米C．6米 D．8米二、填空题(每小题5分，共30分)7．已知圆锥的底面半径为 3 cm，母线长为 5 cm，则它的侧面展开图的面积等于________cm2.图7－Z－98．如图7－Z－9，由三个棱长均为1 cm的小立方体搭成的几何体的主视图的面积是________cm2.9．如图7－Z－10是一个几何体的三视图(图中尺寸单位： cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________cm2.7－Z－10图7－Z－1110．一个几何体的三视图如图7－Z－11所示，则该几何体的体积为__________．图7－Z－1211．有一个圆柱，它的高为12 cm，底面半径为3 cm，如图7－Z－12所示，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，则它沿圆柱侧面爬行的最短路程是________ cm(π取3)．12．展览厅内要用相同的小正方体木块搭成一个三视图如图7－Z－13所示的展台，则此展台共需这样的小正方体________块．图7－Z－13三、解答题(共40分)13．(8分)如图7－Z－14为某几何体的示意图，请画出该几何体的三视图．图7－Z－1414．(10分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图(如图7－Z－15)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：mm)图7－Z－1515．(10分)如图7－Z －16，D 是等边三角形ABC 中BC 边的延长线上一点，且AC ＝CD ，以AB 为直径作⊙O ，分别交边AC ，BC 于点E ，F .(1)求证：AD 是⊙O 的切线；(2)连结OC ，交⊙O 于点G ，若AB ＝8，求线段CE ，CG 与GE ︵围成的阴影部分的面积S .图7－Z －1616．(12分)如图7－Z －17是一粮囤的示意图，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱． (1)画出该粮囤的三视图；(2)若这个圆锥的底面周长为32 m ，母线长为7 m ，为防雨需要在粮囤顶部铺上油毡，则需要多少平方米油毡(油毡接缝重合部分不计)?(3)若这个圆柱的底面圆半径为8 m ，高为5 m ，粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米粮食？图7－Z－17详解详析1．B 2.C 3.C4．B [解析] 从上面看到的图形是B项中的图形．5．B 6.B 7.15π8．3 [解析] 从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，则主视图的面积是3 cm2.9．4π10.12011．15 [解析] 展开圆柱的半个侧面是矩形，矩形的宽是圆柱的底面周长的一半，即3π＝9(cm)，矩形的长是圆柱的高12 cm.根据两点之间线段最短，得最短路程是矩形的对角线的长，即122＋92＝15(cm)．12．1013．解：三视图如下：14．解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100 mm，高h为150 mm.∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，∴S表面＝2πR2＋2πRh＝2π×502＋2π×50×150＝20000π(mm2)．答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π mm2.15．解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC ＝∠ACB ＝60°. ∵CA ＝CD ，∴∠D ＝∠CAD . ∵∠ACB ＝∠D ＋∠CAD ， ∴∠CAD ＝30°，∴∠BAD ＝60°＋30°＝90°， ∴AD ⊥AB ，∴AD 是⊙O 的切线． (2)如图，连结OE ，∵OA ＝OE ，∠OAE ＝60°， ∴△OAE 是等边三角形， ∴AE ＝AO ＝12AB ＝12AC ，∴AE ＝EC ， ∴S △OEC ＝S △AOE ＝34×42＝4 3. ∵CA ＝CB ，OA ＝OB ，∴CO ⊥AB ， ∴∠AOC ＝90°，∴∠EOG ＝30°， ∴S 扇形OEG ＝30×π×42360＝4π3，∴S 阴影＝S △OEC －S 扇形OEG ＝4 3－4π3.16．解：(1)略． (2)12×32×7＝112(m 2)． 故需要112 m 2油毡． (3)π×82×5＝320π(m 3)．故最多可以存放320π m3粮食．。

九(下)第3章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是(C)2．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是(D)3．有这样一个娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好能无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为(A)4．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为(D)A．上午12时B．上午10时C．上午9时30分D．上午8时5．右图是某个几何体的三视图，该几何体是(D)A．长方体B．正方体D．三棱柱B．三视图等价于投影C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照射到地面上，得到的投影仍是矩形7．右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是(A)8．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数有( B )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个9．电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB ＝2 m ，CD ＝5 m ，则点P 到CD 的距离是3 m ，则点P 到AB 的距离是( C )A.56 mB.67 mC.65 mD.103m 10．如图，夜晚，小亮从A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影子y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间函数关系的图象大致为( A )二、填空题(每小题4分，共24分)12．为了在平面上表示空间物体，人们常用数学上的“投影”方法，即把物体从不同的方向投射到平面上，然后通过这些平面的投影图形去想象空间立体图形．这是人类征服空间所表现出的伟大智慧！如图是某一物体的三个方向的影像图．它相当于光线从正面、侧面和上面照射时，该物体留下的影子，那么这个几何体可能是__一个倒立的圆锥__．,第12题图) ,第13题图),第14题图) ,第15题图)13．如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可以计算出该几何体的表面积为__90π__．14．一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a ，b ，c 为相应的边长)，则这个几何体的体积是__abc __．15．直角坐标系内，一点光源位于A (0，5)处，线段CD ⊥x 轴，垂足为D ，C 点坐标为(3，1)．则CD 在x 轴上的影长为__34__，点C 的影子B 的坐标为__(154，0)__．三、解答题(共66分)17．(6分)旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示，请根据图上的信息标出灯泡的位置(用点P表示)，再作出旗杆的影子(用字母表示)．(不写作法，保留作图痕迹)解：略18．(6分)画出下面几何体的三视图：解：19．(9分)观察下图回答问题：(1)三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请按时间先后顺序排列；(2)请画出图②中的太阳光线；(3)一天中，物体在太阳光下的影子长短如何变化？解：(1)上午：①③②；下午：②③①；若三个时刻处于上午或下午不同，则无法判断(2)图略(3)影子长短变化为：长→短→长20．(7分)与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树．晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图)，树影是路灯灯光形成的．你能确定此时路灯光源的位置吗？解：先作出盆花及其影子关于镜面的对称图形，然后分别画出树顶及其影子对应点的连线和盆花顶及其影子关于镜面的对称图形的对应点的连结，交点处即为光源位置．图形略21．(8分)一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，如图，他在某一时刻测得高为0.5 m 的小木棒的影子长为0.3 m ，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD ＝1.0 m ，又测地面部分的影长BC ＝3.0 m ，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？解：作DE ⊥AB 于点E ，那么四边形BCDE 是矩形，∴BE ＝CD ＝1.0 m ，DE ＝BC ＝3.0 m ，∴AE DE ＝0.50.3，∴AE ＝5(m )，∴AB ＝AE ＋BE ＝6(m )22．(8分)如图，花丛中有一路灯灯杆AB ，在灯光下，小明在D 点处的影长DE ＝3 m ，沿BD 方向行走到达G 点，DG ＝5 m ，这时小明的影长GH ＝5 m ．如果小明的身高为1.7 m ，求路灯灯杆AB 的高度. (精确到0.1 m)解：6.0 m23．(10分)如图是一粮仓，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱．(1)画出粮仓的三视图；(2)若圆柱的底面圆的半径为1 m ，高为2 m ，求圆柱的侧面积；(3)假设粮食最多只能装到与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米的粮食？解：(1)粮仓的三视图如图所示：(2)S 圆柱侧＝2π·1×2＝4π m 2(3)V ＝π×12×2＝2π(m 3)，即最多可存放2π m 3的粮食24．(12分)如图，不透明圆锥体DEC 放在水平面上，在A 处灯光照射下形成影子．设BP 过圆锥底面的圆心，已知圆锥的高为2 3 m ，底面半径为2 m ，BE ＝4 m.(1)求∠B 的度数；(2)若∠ACP ＝2∠B ，求光源A 距水平面的高度．(答案用含根号的式子表示)解：(1)在Rt △DOB 中，OB ＝BE ＋OE ＝4＋2＝6(m )，∴tanB ＝DO BO ＝236＝33.∴∠B ＝30° (2)过点A 作AF ⊥BP ，垂足为点F .∵∠B ＝30°，∴∠ACP ＝2∠B ＝60°.又∠ACP ＝∠B ＋∠BAC ，∴∠B ＝∠BAC.∴AC ＝BC ＝BE ＋CE ＝8(m )．在Rt △ACF 中，AF ＝AC·sin ∠ACF ＝8sin60°＝43(m )．故光源离水平面的高度为4 3 m。

【期末专题复习】浙教版九年级数学下册第三章投影与三视图单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）.A. ①②B.③④ C. ①④D. ③②2.下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A.B.C. D.3.如图的几何体，左视图是（）A.B.C. D.4.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A. 从前面看到的形状图的面积为5B. 从左面看到的形状图的面积为3C. 从上面看到的形状图的面积为3D. 三种视图的面积都是45.如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A.B.C. D.6.如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A. 主视图的面积为6B. 左视图的面积为2 C. 俯视图的面积为4 D. 俯视图的面积为3 7.若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. 三棱柱B. 四棱柱 C. 五棱柱 D. 长方体8.如图所示的平面图形能折叠成的长方体是（）A.B.C. D.9.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A. B.C.D.10.一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）A. 7种B. 8种C. 9种D. 10种二、填空题（共10题；共33分）11.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________．12.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________．13.如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长和底面各边长均为2，其主视图是边长为2的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为 ________．14.如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是________ （至少填两种几何体）15.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为________ cm．16.已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为 ________．17.如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是________ ．18.如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．19.小明为自己是重庆一中的学子感到很自豪，他特制了一个写有“我爱重庆一中”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“重”字所在的面相对的面上的字是________ ．20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共9题；共57分）21.小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？22.如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．23.用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图．通过实际操作，并与同学们讨论，解决下列问题：（1）所需要的小立方块的个数是多少？你能找出几种？（2）画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图，并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数．24.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．25.如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（л取3.14，单位：cm）26.如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．27.如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．（2）在图中画出表示大树高的线段．28.一个零件的主视图、左视图、俯视图如下图所示（尺寸单位：厘米），求一下这个零件的体积和表面积（写清计算过程）29.深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°.1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】C二、填空题11.【答案】7和1112.【答案】313.【答案】2 √314.【答案】圆锥、圆柱、球15.【答案】616.【答案】2或317.【答案】俯视图18.【答案】26；6619.【答案】中20.【答案】54三、解答题21.【答案】解：由图可知，其中一个物品的俯视图是圆，主视图和左视图都是长方体，由此可知该物品是圆柱；另一个物品的三个视图是大小不一样的长方形，由此可知该物品是长方体。

浙教版九年级下册数学第三章投影与三视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）A. B. C. D.2、用半圆围成一个几何体的侧面，则这个几何体的左视图是（）A.钝角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.圆3、小明看到了“实验楼”三个字，而且能看到该楼所有的门窗，则小明看到的图是（）A.俯视图B.左视图C.主视图D.都有可能4、如图，下面几何体的俯视图不是圆的是（）A. B. C.D.5、如图所示，该几何体的俯视图为（）A. B. C. D.6、一扇形的半径为24cm，若此扇形围成的圆锥的底面半径为10cm，那么这个扇形的面积是（）A.120πcm 2B.240πcm 2C.260πcm 2D.480πcm 27、若干桶方便面放在桌面上，如图是从正面、左面、上面看到的结果，则这一堆方便面共有（）A.7桶B.8桶C.9桶D.10桶8、圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）．A.36πB.48πC.72πD.144π9、如图，是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.10、如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径为高的2倍，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S1、S2，则S1与S2的大小关系是（）A.S1≤S2B.S1＜S2C.S1＞S2D.S1=S211、下列图形中，能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.12、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）．A.1B.C.D.13、如图，从左面看该几何体得到的形状是（）A. B. C. D.14、下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）A. B. C.D.15、如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（）A.②④①③B.①④③②C.②④③①D.①③②④二、填空题(共10题，共计30分)16、某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位：）.则此长方体包装盒的体积是________.17、如图所示，甲乙两建筑物在太阳光的照射下的影子的端点重合在C处，若BC=20m，CD=40m，乙的楼高BE=15m，则甲的楼高AD=________m．18、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________．19、一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如下：那么桌上共有________枚硬币．20、已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为________.21、有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，再将水全部倒入A容器，结果为________．(填“溢出”“刚好”或“未装满”)22、一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm,则圆锥的侧面积为________cm2 .23、如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．24、已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为1200，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为________cm2 .25、几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有________种．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、如图所示，分别是两棵树及其影子的情形（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形．（2）请画出图中表示小丽影长的线段．（3）阳光下小丽影子长为1.20m树的影子长为2.40m，小丽身高1.88m，求树高．28、如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O 点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点（B点在A点的左边）时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？29、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH．30、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C5、C6、B7、C8、C9、B10、C11、C12、C13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

浙教版九年级下册数学第三章投影与三视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（）A. B. C. D.2、在以下几何体中，三视图完全相同的是（）A.圆锥B.正方体C.圆柱D.五棱柱3、如图，某几何体由6个大小相同的小立方体搭成，则它的左视图是（）A. B. C. D.4、一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）A.πB.2πC.3πD.（+1）π5、如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.6、中国研究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A.羊B.鸡C.马D.狗7、下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱是（）A. B. C. D.8、如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.9、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（）A. B. C. D.10、如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（）A.800π+1200B.160π+1700C.3200π+1200D.800π+300011、内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm12、下列各立体图形中，自己的三个视图都全等的图形有（）个①正方体；②球；③圆柱；④圆锥；⑤正六棱柱.A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围城一个圆锥，则圆锥的侧面积是（）A. cm 2B. cm 2C. cm 2D. cm 214、由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A.4B.5C.6D.715、如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A.10cmB.15cmC.10 cmD.20 cm二、填空题(共10题，共计30分)16、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．17、如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形的边长均为1cm,则这个圆锥的底面圆的半径为________cm。

第3章一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )图7－Z－12．下列各图不是正方体表面展开图的是( )图7－Z－23．如图7－Z－3是由3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是( )图7－Z－3图7－Z－44．如图7－Z－5所示的工件，其俯视图是( )图7－Z－5图7－Z－6图7－Z－75．如图7－Z－7是某几何体的三视图，该几何体是( )A．三棱柱B．长方体C．圆锥D．圆柱图7－Z－86．如图7－Z－8，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高．已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为( )A．3米 B．4.5米C．6米 D．8米二、填空题(每小题5分，共30分)7．已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则它的侧面展开图的面积等于________cm2.图7－Z－98．如图7－Z－9，由三个棱长均为1 cm的小立方体搭成的几何体的主视图的面积是________cm2.9．如图7－Z－10是一个几何体的三视图(图中尺寸单位： cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________cm2.7－Z－10图7－Z－1110．一个几何体的三视图如图7－Z－11所示，则该几何体的体积为__________．图7－Z－1211．有一个圆柱，它的高为12 cm，底面半径为3 cm，如图7－Z－12所示，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，则它沿圆柱侧面爬行的最短路程是________ cm(π取3)．12．展览厅内要用相同的小正方体木块搭成一个三视图如图7－Z－13所示的展台，则此展台共需这样的小正方体________块．图7－Z－13三、解答题(共40分)13．(8分)如图7－Z－14为某几何体的示意图，请画出该几何体的三视图．图7－Z －1414．(10分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图(如图7－Z －15)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：mm)图7－Z －1515．(10分)如图7－Z －16，D 是等边三角形ABC 中BC 边的延长线上一点，且AC ＝CD ，以AB 为直径作⊙O ，分别交边AC ，BC 于点E ，F .(1)求证：AD 是⊙O 的切线；(2)连结OC ，交⊙O 于点G ，若AB ＝8，求线段CE ，CG 与GE ︵围成的阴影部分的面积S .图7－Z －1616．(12分)如图7－Z－17是一粮囤的示意图，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱．(1)画出该粮囤的三视图；(2)若这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为防雨需要在粮囤顶部铺上油毡，则需要多少平方米油毡(油毡接缝重合部分不计)?(3)若这个圆柱的底面圆半径为8 m，高为5 m，粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米粮食？图7－Z－17详解详析1．B 2.C 3.C4．B [解析] 从上面看到的图形是B项中的图形．5．B 6.B 7.15π8．3 [解析] 从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，则主视图的面积是3 cm2.9．4π10.12011．15 [解析] 展开圆柱的半个侧面是矩形，矩形的宽是圆柱的底面周长的一半，即3π＝9(cm)，矩形的长是圆柱的高12 cm.根据两点之间线段最短，得最短路程是矩形的对角线的长，即122＋92＝15(cm)．12．1013．解：三视图如下：14．解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100 mm，高h为150 mm.∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，∴S表面＝2πR2＋2πRh＝2π×502＋2π×50×150＝20000π(mm2)．答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π mm2.15．解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠ACB＝60°.∵CA＝CD，∴∠D＝∠CAD.∵∠ACB＝∠D＋∠CAD，∴∠CAD＝30°，∴∠BAD＝60°＋30°＝90°，∴AD ⊥AB ，∴AD 是⊙O 的切线． (2)如图，连结OE ，∵OA ＝OE ，∠OAE ＝60°， ∴△OAE 是等边三角形， ∴AE ＝AO ＝12AB ＝12AC ，∴AE ＝EC ， ∴S △OEC ＝S △AOE ＝34×42＝4 3. ∵CA ＝CB ，OA ＝OB ，∴CO ⊥AB ， ∴∠AOC ＝90°，∴∠EOG ＝30°， ∴S 扇形OEG ＝30×π×42360＝4π3，∴S 阴影＝S △OEC －S 扇形OEG ＝4 3－4π3. 16．解：(1)略． (2)12×32×7＝112(m 2)． 故需要112 m 2油毡． (3)π×82×5＝320π(m 3)． 故最多可以存放320π m 3粮食．。

《第 3 章投影与三视图》1．如图是一个正六棱柱，它的俯视图是（）A．B．C．D．2．如图，图 1 是一个底面为正方形的直棱柱；现将图 1 切割成图 2 的几何体，则图 2 的俯视图是（）A．B．C．D．3．以以以下图的几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．以以以下图的物体是由四个同样的小长方体堆砌而成的，那么这个物体的左视图是（）A．B．C．D．5．如图是一个由多个同样小正方体齐集而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该地点小正方形的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．长方体的主视图和左视图以以以下图（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2．7．由几个同样小正方体搭成的几何体的主视图与左视图以以以下图，则该几何体最少由个小正方体搭成．8．如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的表示图，请画出它的三视图．9．如图是由小立方体构成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该地点小立方体的个数，请画出相应的主视图和左视图．10．画出以以下图中几何体的三种视图．11．以以下图是由一些同样的小正方形构成的几何体的三视图，这些同样的小正方体的个数是（）A．4 个B．5个C．6 个D．7 个12．一位美术老师在课堂进步行立体模型素描讲课时，把14 个棱长为1dm的正方体摆在课桌上成如图的形式，此后他把露出的表面都涂上不同样的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（）A． 33dm2 B． 24dm2 C． 21dm2 D． 42dm213．两个正方体形状的积木摆成以以以下图的塔形平放于桌面上，上边正方体下底面的四个顶点恰好是下边相邻正方体的上底面各边的中点，而且下边正方体的棱长为1，则可以看到部分的面积是多少？14．一个几何体的三视图以以以下图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并依据图中所给的数据求出它的侧面积．15．用小立方体搭成的几何体的主视图和左视图以以以下图，则搭成这个几何体最少要多少个小立方体？最多要多少个小立方体？《第 3 章投影与三视图》参照答案与试题解析1．如图是一个正六棱柱，它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【专题】几何图形问题．【解析】找到从上边看所获得的图形即可，注意看见的棱用实线表示．【解答】解：从上边看可获得一个正六边形．应选 C．【谈论】本题观察了三视图的知识，俯视图是从物体的上边看获得的视图．2．如图，图 1 是一个底面为正方形的直棱柱；现将图 1 切割成图 2 的几何体，则图 2 的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图；截一个几何体．【专题】几何图形问题．【解析】俯视图是从物体上边看到的图形，应把所看到的全部棱都表示在所得图形中．【解答】解：从上边看，图 2 的俯视图是正方形，有一条对角线．【谈论】本题观察了几何体的三种视图，掌握定义是要点．注意全部的看到的棱都应表此刻三视图中．3．以以以下图的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】常例题型．【解析】找到从正面看所获得的图形即可，注意全部的看到的棱都应表此刻主视图中．【解答】解：几何体的主视图是：应选： A．【谈论】本题观察了三视图的知识，主视图是从物体的正面看获得的视图．4．以以以下图的物体是由四个同样的小长方体堆砌而成的，那么这个物体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【解析】依据左视图，后排两层，前排一层，可得答案．【解答】解：后排两层，前排一层，应选： B．【谈论】本题观察了简单组合体的三视图，注意左视图后排画在左侧，前排画在右侧．5．如图是一个由多个同样小正方体齐集而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该地点小正方形的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【解析】俯视图中的每个数字是该地点小立方体的个数，解析此中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是3， 3， 2 个正方形．【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图有 3 列，从左到右分别是3， 3， 2 个正方形．应选 C．【谈论】本题观察了学生的思虑能力和对几何体三种视图的空间想象能力．6．长方体的主视图和左视图以以以下图（单位：cm），则其俯视图的面积是12cm2．【考点】由三视图判断几何体．【专题】压轴题．【解析】主视图可得长方体的长与高，左视图可得长方体的宽与高，俯视图的面积=长×宽．【解答】解：易得长方体的长为4，宽为 3，因此俯视图的面积=4×3=12cm2．【谈论】解决本题的难点是依据所给视图获得长方体的长与宽，要点是理解俯视图的面积等于长方体的长×宽．7．由几个同样小正方体搭成的几何体的主视图与左视图以以以下图，则该几何体最少由4个小正方体搭成．【考点】由三视图判断几何体．【专题】压轴题．【解析】认真观察该几何体的主视图和左视图，发挥空间想象能力，即可得出几何体的形状．【解答】解：认真观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下边最少要有三个小正方体，上边最少要有一个小正方体，故该几何体最罕有 4 个小正方体构成．故答案为： 4．【谈论】本题观察了三视图的知识，主视图是从物体的前方看获得的视图，左视图是从物体的左面看获得的视图，观察了学生认真观察能力，属于基础题．8．如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的表示图，请画出它的三视图．【考点】作图﹣三视图．【解析】认真观察实物，可得这个几何体的主视图和左视图都为长方形上边一个三角形，俯视图为一个有圆心的圆．【解答】解：正确的三视图以以以下图：．【谈论】本题观察实物体的三视图．在画图时必定要将物体的边沿、棱、极点都表现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不可以遗漏．9．如图是由小立方体构成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该地点小立方体的个数，请画出相应的主视图和左视图．【考点】作图﹣三视图；由三视图判断几何体．【专题】作图题．【解析】由已知条件可知，主视图有 2 列，每列小正方数形数量分别为2， 3，左视图有2列，每列小正方形数量分别为3， 2．据此可画出图形．【解答】解：以以以下图：【谈论】本题观察几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数同样，且每列小正方形数量为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数同样，且每列小正方形数量为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．10．画出以以下图中几何体的三种视图．【考点】作图﹣三视图．【解析】①主视图从左往右 2 列正方形的个数挨次为2，1；左视图正方形的个数为2；俯视图从左往右 2 列正方形的个数挨次为1，1；依此画出图形即可．②观察实物图，主视图是圆环；左视图是矩形，内侧有两条横着的虚线；俯视图是矩形，内侧有两条竖着的虚线．【解答】解：①以以以下图：②以以以下图：【谈论】本题观察实物体的三视图．在画图时必定要将物体的边沿、棱、极点都表现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不可以遗漏．11．以以下图是由一些同样的小正方形构成的几何体的三视图，这些同样的小正方体的个数是（）A．4 个B．5个C．6 个D．7 个【考点】由三视图判断几何体．【专题】数形联合．【解析】由俯视图可得最基层几何体的个数，由主视图和左视图可得几何体第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：俯视图中有4个正方形，那么最基层有 4 个正方体，由主视图可得第二层最多有 2 个正方体，有左视图可得第二层只有1个正方体，因此共有4+1=5 个正方体．应选 B．【谈论】观察对三视图的理解应用及空间想象能力．只要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很简单获得答案．注意俯视图中正方形的个数即为最基层正方体的个数．12．一位美术老师在课堂进步行立体模型素描讲课时，把14 个棱长为1dm的正方体摆在课桌上成如图的形式，此后他把露出的表面都涂上不同样的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（）A． 33dm2 B． 24dm2 C． 21dm2 D． 42dm2【考点】几何体的表面积．【解析】分三层，每一层再分侧面与上表面两部分求出表面积，此后相加即可得解．2【解答】解：最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1=5（ dm），2中间一层，侧面积为2× 4=8，上表面面积为4﹣1=3，总面积为8+3=11（ dm），2最基层，侧面积为3× 4=12，上表面面积为9﹣4=5，总面积为12+5=17（ dm），25+11+17=33（ dm），2因此被他涂上颜色部分的面积为33dm．【谈论】本题观察了几何体的表面积，注意分三层，每一层再分侧面积与上表面两部分求解，注意求解的层次性．13．两个正方体形状的积木摆成以以以下图的塔形平放于桌面上，上边正方体下底面的四个顶点恰好是下边相邻正方体的上底面各边的中点，而且下边正方体的棱长为1，则可以看到部分的面积是多少？【考点】简单组合体的三视图．【解析】依据正方形的性质求出小正方体的棱长，此后依据可看见的部分有小正方体的5个面，大正方体的四个面积再加一个大正方体减小正方体的面，此后计算即可得解．【解答】解：∵下边正方体的棱长为1，∴下边正方体的面的对角线为=，∴上边正方体的棱长为，可看见的部分有上边正方体的小正方形的 5 个面，面积为： 5×（）2= ，下边正方体的大正方形的 4 个圆满侧面，面积为： 4× 12=4，两正方体的重叠面部分可看见的部分，面积为12﹣（）2=，因此，可以看到部分的面积为+4+=7．【谈论】本题观察了几何体的表面积，正方体的性质，正方形的性质，求出上边小正方体的棱长是解题的要点．14．一个几何体的三视图以以以下图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并依据图中所给的数据求出它的侧面积．【考点】由三视图判断几何体．【解析】有三视图可看出这个图形是个四棱柱，此后依据底面菱形的对角线求出菱形的边长，此后求出侧面积．【解答】解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm， 3cm，∴菱形的边长 ==cm，棱柱的侧面积 =× 8× 4=80（cm2）．【谈论】本题要先判断出几何体的形状，此后依据其侧面积的计算方法进行计算即可．15．用小立方体搭成的几何体的主视图和左视图以以以下图，则搭成这个几何体最少要多少个小立方体？最多要多少个小立方体？【考点】由三视图判断几何体．【解析】依据图形，主视图的基层最多有9 个小正方体，最罕有 3 个小正方形．第二层最多有 4 个小正方形，最罕有 2 个小正方形．【解答】解：综合主视图和左视图，这个几何体的基层最多有3× 3=9 个小正方体，最罕有3 个小正方体，第二层最多有 4 个小正方体，最罕有 2 个小正方体，那么搭成这样的几何体最少需要3+2=5 个小正方体，最多需要4+9=13 个小正方体．【谈论】本题要分别对最多和最少两种状况进行谈论，此后依据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”来解析出小正方体的个数．。

第3章一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )图7－Z－12．下列各图不是正方体表面展开图的是( )图7－Z－23．如图7－Z－3是由3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是( )图7－Z－3图7－Z－44．如图7－Z－5所示的工件，其俯视图是( )图7－Z－5图7－Z－6图7－Z－75．如图7－Z－7是某几何体的三视图，该几何体是( )A．三棱柱B．长方体C．圆锥D．圆柱图7－Z－86．如图7－Z－8，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高．已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为( )A．3米 B．4.5米C．6米 D．8米二、填空题(每小题5分，共30分)7．已知圆锥的底面半径为 3 cm，母线长为 5 cm，则它的侧面展开图的面积等于________cm2.图7－Z－98．如图7－Z－9，由三个棱长均为1 cm的小立方体搭成的几何体的主视图的面积是________cm2.9．如图7－Z－10是一个几何体的三视图(图中尺寸单位： cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________cm2.7－Z－10图7－Z－1110．一个几何体的三视图如图7－Z－11所示，则该几何体的体积为__________．图7－Z－1211．有一个圆柱，它的高为12 cm，底面半径为3 cm，如图7－Z－12所示，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，则它沿圆柱侧面爬行的最短路程是________ cm(π取3)．12．展览厅内要用相同的小正方体木块搭成一个三视图如图7－Z－13所示的展台，则此展台共需这样的小正方体________块．图7－Z－13三、解答题(共40分)13．(8分)如图7－Z－14为某几何体的示意图，请画出该几何体的三视图．图7－Z－1414．(10分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图(如图7－Z－15)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：mm)图7－Z－1515．(10分)如图7－Z －16，D 是等边三角形ABC 中BC 边的延长线上一点，且AC ＝CD ，以AB 为直径作⊙O ，分别交边AC ，BC 于点E ，F .(1)求证：AD 是⊙O 的切线；(2)连结OC ，交⊙O 于点G ，若AB ＝8，求线段CE ，CG 与GE ︵围成的阴影部分的面积S .图7－Z －1616．(12分)如图7－Z －17是一粮囤的示意图，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱． (1)画出该粮囤的三视图；(2)若这个圆锥的底面周长为32 m ，母线长为7 m ，为防雨需要在粮囤顶部铺上油毡，则需要多少平方米油毡(油毡接缝重合部分不计)?(3)若这个圆柱的底面圆半径为8 m ，高为5 m ，粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米粮食？图7－Z－17详解详析1．B 2.C 3.C4．B [解析] 从上面看到的图形是B项中的图形．5．B 6.B 7.15π8．3 [解析] 从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，则主视图的面积是3 cm2.9．4π10.12011．15 [解析] 展开圆柱的半个侧面是矩形，矩形的宽是圆柱的底面周长的一半，即3π＝9(cm)，矩形的长是圆柱的高12 cm.根据两点之间线段最短，得最短路程是矩形的对角线的长，即122＋92＝15(cm)．12．1013．解：三视图如下：14．解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100 mm，高h为150 mm.∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，∴S表面＝2πR2＋2πRh＝2π×502＋2π×50×150＝20000π(mm2)．答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π mm2.15．解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC ＝∠ACB ＝60°. ∵CA ＝CD ，∴∠D ＝∠CAD . ∵∠ACB ＝∠D ＋∠CAD ， ∴∠CAD ＝30°，∴∠BAD ＝60°＋30°＝90°， ∴AD ⊥AB ，∴AD 是⊙O 的切线． (2)如图，连结OE ，∵OA ＝OE ，∠OAE ＝60°， ∴△OAE 是等边三角形， ∴AE ＝AO ＝12AB ＝12AC ，∴AE ＝EC ， ∴S △OEC ＝S △AOE ＝34×42＝4 3. ∵CA ＝CB ，OA ＝OB ，∴CO ⊥AB ， ∴∠AOC ＝90°，∴∠EOG ＝30°， ∴S 扇形OEG ＝30×π×42360＝4π3，∴S 阴影＝S △OEC －S 扇形OEG ＝4 3－4π3.16．解：(1)略． (2)12×32×7＝112(m 2)． 故需要112 m 2油毡． (3)π×82×5＝320π(m 3)．故最多可以存放320π m3粮食．。

浙教版九年级下册数学第三章投影与三视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长为（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm2、若圆锥的主视图是边长为的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（）A. B. C. D.3、如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.4、右图物体的主视图是（）A. B. C. D.5、如图是两根标杆在地面上的影子，根据这些投影，在灯光下的影子的是（）①②③④A.①和②B.②和④C.③和④D.②和③6、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）A. B. C. D.7、下列几何体，其三视图都是全等图形的是（）A.球B.圆柱C.三棱锥D.圆锥8、若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm，圆心角为252°的扇形，则该圆锥的底面半径为（）A.6cmB.7cmC.8cmD.10cm9、已知圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的表面积为（）A.21πB.15πC.12πD.24π10、如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（）A. B. C. D.11、某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A.3B.4C.5D.612、如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）A. B. C.D.13、如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )A. B. C. D.14、如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（）A.39πB.29πC.24πD.19π15、下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是一几何体的三视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是________．17、在平行投影中，两人的高度和他们的影子________；18、已知圆锥的底面半径为4cm,高为3cm,则这个圆锥的侧面积为________ cm2．19、用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要________块小立方体，最多需要________块小立方体.20、如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝________米.（结果保留根号）21、在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________．22、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为________ ．23、如图是四个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，与艺术字母“N”属于同一种投影的有________ ．24、如图，如果从半径为9的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为________25、将两边长分别是和的矩形以其一边所在的直线为轴旋转一周，所得的几何体的侧面积是________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4cm，3cm 的矩形，求圆柱的表面积和体积．28、如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用表示）．29、如图是无盖长方体盒子的表面展开图．（1）求表面展开图的周长（粗实线的长）；（2）求盒子底面的面积．30、小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积。

浙教版九年级下册数学第三章投影与三视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.2、如图，是某种工件和其俯视图，则此工件的左视图是（）A. B. C. D.3、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A. B. C. D.4、下列四个几何体中，俯视图与其他三个不同的是（）A. B. C. D.5、如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）m．A.4B.5C.D.26、如图所示的几何体，从正面看所得到的图形是（）A. B. C. D.7、如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A. B. C. D.8、如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）A. B. C. D.9、几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A.4B.5C.6D.710、如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（）A.3B.4C.5D.611、如图，在圆柱的截面ABCD中，AB= ，BC=12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为.A.10B.12C.20D.1412、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是( )A.两根都垂直于地面B.两根平行斜插在地上C.两根竿子不平行 D.一根倒在地上13、如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（）A.1000πcm 3B.1500πcm 3C.2000πcm 3D.4000πcm 314、如图，是一个由5个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.15、如图所示的三棱柱的正视图是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为________米．17、如图所示，是一正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“害”字一面的相对面上的字是________．18、如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B距离C点 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是________cm．19、已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是________.20、如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为30º，则圆锥的侧面积为________21、如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，已知正方体相对两个面上的数互为倒数，则ab=________．22、已知圆柱的侧面积是20π cm2，高为5cm，则圆柱的底面半径为________．23、有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，再将水全部倒入A容器，结果为________．(填“溢出”“刚好”或“未装满”)24、已知圆锥的底面直径和母线长都是10 cm，则圆锥的面积为________．（结果保留π）．25、如果圆锥的母线为4cm，底面半径为3cm，那么这个圆锥的侧面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.27、画出如图所示图形从正面、从左面和从上面看到的形状图．28、一个几何体由大小相同的小立方块所搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．29、如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，（1）球在地面上的阴影是什么形状？（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？（3）若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？30、如图，是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、A5、C6、A7、B8、A9、B10、A11、A12、C13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。