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【8份】新课标2018年高考物理总复习教案第二章相互作用目录第7课时重力弹力(双基落实课) ...................................................................................... 1第8课时摩擦力(双基落实课) .......................................................................................... 11 第9课时力的合成与分解(重点突破课) .......................................................................... 21 第10课时共点力的平衡(重点突破课) .......................................................................... 34 第11课时共点力的动态平衡问题(题型研究课) (48)第12课时探究弹力和弹簧伸长的关系(实验提能课)................................................... 57 第13课时验证力的平行四边形定则(实验提能课) (67)阶段综合评估 (79)考纲要求考情分析形变、弹性、胡克定律Ⅰ 1.命题规律高考对本章内容着重考查的知识点有弹力和摩擦力的概念及其在各种状态下的表现形式、力的合成与分解等，对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有热点问题。
题型通常为选择题。
2.考查热点以生活中的实际问题为背景考查静力学的知识将会加强，在2018届高考复习中应特别关注建立物理模型的能力培养。
滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ矢量和标量Ⅰ力的合成和分解Ⅱ共点力的平衡Ⅱ实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验三：验证力的平行四边形定则第7课时重力弹力(双基落实课)[命题者说]重力和弹力是高中物理最常见、最基础的两个力。
2018山东科技版物理高考第二轮复习——动能定理及能量守恒定律（学案）（三）机械能守恒定律1. 条件（1）只有重力或系统内弹力做功。
（2）虽受其他力但其他力不做功或做功的代数和为_________。
2. 表达式()()()⎪⎩⎪⎨⎧===+减增△△△pkk1p1kEE3_________E2__________________EE1（四）功能关系内容：（1）势能定理：重力做的功等于重力势能增量的负值弹力做的功等于弹性势能增量的负值（2）动能定理：合力做的功等于动能的增量（3）机械能定理：除了重力和弹力之外的其他力做的功等于机械能的增量（4）系统滑动摩擦力做的功等于系统内能的增量（5）安培力做的功等于电路中产生的电能表达式：（1）W G=－ΔE P（2）W弹=－ΔE弹（3）W合=ΔE K（4）W F（除G）=ΔE机（5）W滑=ΔE内（6）W安=ΔE电重点知识：（一）常用的几种功的计算方法1. 恒力的功：α=cos Fl W 。
2. 变力的功（1）用动能定理或功能关系求解（功是能量转化的量度）。
（2）作出变力F 随位移l 变化的图象，图线与横轴所围的面积，即为变力的功。
（3）当变力的功率一定时，可用Pt W =求功，如机车牵引力的功。
（4）将变力的功转化为恒力的功①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，如滑动摩擦力、空气阻力做的功，这类力的功等于力和路程的乘积。
②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值2F F F 21+=，再由α=cos Fl W 计算功，如弹簧弹力做的功。
3. 合力的功： （1）当合力是恒力时α=cos l F W合合； （2）当合力是变力时...W W W 21++=合； （3）kE W △合=。
特别提醒：（1）在运用公式α=cos Fl W 求功时，F必须是恒力，l是力的作用点对地的位移，有时与物体的位移不相等。
（2）功是标量，有正、负，正功表示该力是物体前进的动力，能使物体动能增加，负功表示该力是物体前进的阻力，能使物体动能减小。
2018山东科技版物理高考第二轮复习——物体间相互作用及牛顿运动定律（同步练习）【模拟试题】（答题时间：90分钟）1. 手提一根不计质量的、下端挂有物体的弹簧上端，竖直向上作加速运动。
当手突然停止运动后的极短时间内，物体将（）A. 立即处于静止状态B. 向上作加速运动C. 向上作匀速运动D. 向上作减速运动2. 如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，沿竖直墙壁匀加速向上运动，F与竖直方向的夹角为θ．已知木块与墙壁间的动摩擦因数为µ，则木块受到的滑动摩擦力大小是（）A. µmgB. F cosθ－mgC. F cosθ＋mgD. µF sinθ3. 倾角为θ的光滑斜面上有一质量为m的滑块正在加速下滑，如图所示。
滑块上悬挂的小球达到稳定（与滑块相对静止）后悬线的方向是（）A. 竖直下垂B. 垂直于斜面C. 与竖直向下的方向夹角θα<D. 以上都不对4. 某同学找了一个用过的“易拉罐”在靠近底部的侧面打了一个洞，用手指按住洞，向罐中装满水，然后将易拉罐竖直向上抛出，空气阻力7. 如图所示一根轻绳跨过光滑定滑轮，两端分别系一个质量为m1、m2的物块。
m1放在地面上，m2离地面有一定高度。
当m2的质量发生改变时，m1的加速度a的大小也将随之改变。
以下左面的四个图象，哪个最能正确反映a与m2间的关系（）A. B.C. D.8. 利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值。
下图是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图线。
实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后放手让小球自由下落。
由此图线所提供的信息，以下判断正确的是（）A. t2时刻小球速度最大B. t1~t2期间小球速度先增大后减小C. t3时刻小球动能最小D. t1与t4时刻小球动量一定相同9. 在汽车中悬线上挂一小球。
实验表明，当小球做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度。
如图所示，若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体M，则关于汽车的运动情况和物体M的受力情况正确的是（）A. 汽车一定向右做加速运动B. 汽车一定向左做加速运动C. M除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用D. M除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用10. 如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A、B质量分别为m A＝6kg，m B＝2kg，A、B之间动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（）A. 当拉力F＜12N时，两物块均保持静止状态B. 两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C. 两物块间从受力开始就有相对运动D. 两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力方向水平向右11. 如图所示，在静止的平板车上放置一个质量为10kg的物体A，它被拴在一个水平拉伸的弹簧一端（弹簧另一端固定），且处于静止状态，此时弹簧的拉力为5N。
2018山东科技版物理高考第二轮复习——直线运动的规律及应用（学案）（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比23:12:1::321--=t t t4、竖直抛体运动（1）自由落体运动规律 as v gt h gt v 2,21,22=== （2）竖直上抛运动规律 v= h= =-202v v（二）匀变速直线运动的图像1、图像的意义2、图像上某点的切线斜率3、图线与时间轴包围的面积三. 本章的疑难点辨析（一）匀变速直线运动规律的应用1、符号确定在匀变速直线运动中，一般规定0v 的方向为正方向（但不绝对，也可规定为负），凡与正方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算。
2、应用技巧物体做匀减速直线运动，减速为零后再向反向运动，如果整个过程加速度恒定，则可对整个过程直接应用矢量式3、公式的灵活运用本专题涉及到的公式较多，在解决具体问题时，要根据题目的已知条件和具体要求选择公式选择原则：（1）若题目相关物理量无位移，一般选公式at v v +=0（2）若题目相关物理量无时间，一般选公式as v v o 222=-（3）若题目相关物理量无末速度，可选用公式221at t v s += 4、分析匀变速运动的常用的方法（1）逆向思维法即逆着原来的运动过程考虑，例如，对于匀减速直线运动，当末速度为零时，可转化为一个初速度为零的匀加速直线运动，物体竖直上抛，逆着抛出方向，就变成从最高点向下的自由落体运动等。
（2）图像法运动图像主要包括s-t 图像v-t 图像，图像的最大优点就是直观，利用图像分析问题时，要注意以下几个问题①图像与坐标轴交点的意义②图像斜率的意义③图像与坐标轴围成的面积的意义④两图线交点的意义（二）对竖直上抛运动的理解1、竖直上抛运动的特征量（1）a=g（2）上升的最大高度g v h m220= （3）上升到最大高度和从最大高度下落到抛出点两过程经历的时间g v t t o ==下上2、竖直上抛运动的特点（1）对称性：上升和下降两个过程具有对称性（2）多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解（三）追及、相遇问题的分析思路追及问题的分析思路（1）画出运动过程示意图，找出两物体运动位移间的关系，追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同（2）根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出它们的位移方程，并注意两物体运动时间的关系（3）寻找问题中隐含的临界条件（4）求解此类问题的方法，除了上面所述根据追及的主要条件和临界条件联立方程外，还有利用二次函数求极值、二次方程的判别式等数学方法以及应用图像和相对运动的知识求解。
2018山东科技版物理高考第二轮复习——电流（同步练习）A. I1＝I2B. I1＜I4C. I2＝2I1D. I2＜I3+I45. 如图所示，总电压U保持不变，滑动变阻器总电阻为2R。
滑动触片位于变阻器中点O时，四个理想电流表A1、A2、A3、A4上的示数相同，且为I0，当滑动触片移到变阻器的端点O’时（）A. A1的示数大于I0B. A2的示数大于I0C. A3的示数大于I0D. A4的示数等于I06. 四个电灯泡连接如图所示，当将K2断开，K l接通1→2时。
L1最亮，L2与L4最暗且亮度相同；当将K1接通1→3，K2闭合时，则（）A. L l最亮L4最暗B. L2最亮L3最暗C. L3最亮L1最暗D. L4最亮L1最暗7. 如图所示，在此电路里，R1＝R3＜R2＝R4，在A、B两端接上电源后，试比较各个电阻消耗的电功率P的大小（）A. P1＝P3＜P2＝P4B. P2＞P1＞P4＞P3C. P2＞P1＞P3＞P4D. P1＞P2＞P4＞P38. 如图所示，已知a、b两点电势差为零，则电容C的值是（）A. μF/3B. 2μF/3C. 2μFD. 3μF9. 如图所示的电路中，当可变电阻R的阻值增大时（）A. A、B两点间的电压U增大B. 通过R的电流I增大C. 通过R的电流I减小D. 通过R的电流I不变10. 如图所示，当滑线变阻器滑动触点向b端移动时（）A. 伏特表V的读数增大，安培表A的读数减小B. 伏特表V和安培表A的读数都增大C. 伏特表V和安培表A的读数都减小D. 伏特表V的读数减小，安培表A的读数增大11. 如图的电路中，电池的电动势为ε、内阻为r，R1和R2是两个阻值固定的电阻。
当可变电阻的滑片向a点移动时，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2将发生如下的变化（）A. I1变大，I2变小B. I1变大，I2变大C. I1变小，I2变大D. I1变小，I2变小12. 如图所示的电路中，电源的电动势为ε，内阻为r。
2018山东科技版物理高考第一轮复习——牛顿定律、物理量的单位和量纲（学案）年级高三学科物理版本鲁教版内容标题牛顿定律、物理量的单位和量纲一. 教学内容：牛顿定律、物理量的单位和量纲牛顿定律一. 牛顿第一定律1、内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
说明：（1）物体不受外力是该定律的条件。
（2）物体总保持匀速直线运动或静止状态是结果。
（3）直至外力迫使它改变这种状态为止，说明力是产生加速度的原因。
（4）物体保持原来运动状态的性质叫惯性，惯性大小的量度是物体的质量。
（5）应注意：①牛顿第一定律不是依靠实验直接总结出来的，是牛顿以伽利略的理想斜面实验为基础，加之高度的抽象思维，概括总结出来的. 不可能由实际的实验来验证；②牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是不受外力时的理想化状态。
答案：D二. 牛顿第三定律：1、内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
表达式：1221F F -=说明：（1）同时性：作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失的，它们没有时间上的先后顺序。
（2）相互性：相互作用的两个力互为作用力和反作用力，谁叫作用力都可以。
（3）定律的适用范围：适用于宏观物体和微观粒子间。
（4）借助牛顿第三定律可以变换研究对象，从一个物体的受力分析过渡到另一个物体的受力分析。
2、区分平衡力和作用力与反作用力例2. 物体静止于一斜面上如图所示。
则下述说法正确的是（ B ）A. 物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力B. 物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力C. 物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力D. 物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力解析：作用力和反作用力是两个物体间相互产生的，必是同性质的力，而一对平衡力是作用于同一物体的两个等大、反向、共线之力，性质上无任何必然的联系。
2018山东科技版物理高考第二轮复习——带电粒子在电场中的运动（学案）①内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量成正比，跟它们之间的距离成反比，作用力的方向在它们的连线上。
②公式：F=k221 r QQ，其中k＝9×109 N·m2/C2，叫做静电力常量。
③适用条件：真空中、点电荷2. 电场强度：定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电场强度。
定义式：E=F/q方向：正电荷在该点的受力方向，是矢量。
电场强度是描述电场的力的性质的物理量。
电场强度的三个公式：①E＝F/q为定义式，适用于任何电场；②E＝k2rQ是由真空中点电荷所形成的电场决定的3. 电场线①概念：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱。
这样的曲线叫电场线。
②特点：始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）；任意两条电场线不会相交；沿电场线方向电势逐渐降低。
③几种电场的电场线：正点电荷、负点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷、匀强电场4. 电势差：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量的比值，叫做这两点间的电势差。
公式：q W U ABAB 。
电势差的运算：U AC ＝U AB +U BC5. 电势能：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势为零处电场力所做的功。
电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加，且电势能的改变量，等于电场力做功的多少。
电场力做功的计算：（1）由公式W ＝Fs cos变形得到W ＝qEscos ，适用于匀强电场。
（2）由公式 W ＝qU ，对任何电场均适用。
（3）由动能定理求。
6. 带电粒子在电场中的加速（1）运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加（减）速直线运动。
2018山东科技版物理高考第二轮复习——带电粒子在磁场、复合场中的运动（同步练习）下滑时摩擦力做的功。
（2）P 与M 间的水平距离为多少？4. 如图所示，a 、b 是位于真空中的平行金属板，a 板带正电，b 板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为E 。
同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B 。
一束电子以大小为v 0的速度从左边S 处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则v 0、E 、B 之间的关系应该是 A. B E v =0 B. E B v =0C. B Ev =0 D. E Bv 0=（全国文理综合卷）5. 如图所示，在y ＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面并指向纸面外，磁感强度为B 。
一带正电的粒子以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ。
若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为l ，求该粒子的电量和质量之比q /m 。
（全国高考卷）6. 如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B ＝0.60 T ，磁场内有一块平面感光干板ab ，板面与磁场方向平行。
在距ab 的距离为l ＝16 cm 处，有一个点状的α放射源S ，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v ＝3.0×106 m/s 。
已知α粒子的电荷与质量之比q/m＝5.0×107 C/kg。
现只考虑到图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。
（广东物理卷）7. 一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。
一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。
后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。
不计重力的影响。
求磁场的磁感应强度B 的大小和xy平面上磁场区域的半径R。
1.某人用平行于斜面的力推一木箱沿粗糙斜面匀速上升，在此过程中，木箱所受的合力A ．等于人的推力B ．等于木箱受到的摩擦力C ．等于木箱的重力沿斜面方向的分力D ．等于零2．静止在水平桌面上的书，会受到弹力的作用，该弹力产生的直接原因是 A ．书发生了形变 B ．桌面发生了形变C ．书和桌面都发生了形变D ．书受到了重力作用3．如果两个力彼此平衡，则它们 A ．一定是作用力与反作用力 B ．一定不是作用力与反作用力 C ．可能是作用力与反作用力 D ．一定是性质相同的力4．甲、乙两物体的质量之比是2：1，所受合外力之比是1：2，则甲、乙两物体的加速度之比是A ．1：1B ．1：2C ．1：3D ．1：45. 如图所示，放置在粗糙水平面上的物体，收到F1=8N 、F2=2N 的两个水平推力的作用处于静止状态。
则地面对物体的摩擦力大小为______ A 、10N B 、8N C 、6N D 、2N6. 某人在匀速行驶的火车上相对车厢竖直向上挑起，仍落回原处，这是因为______人腾空时间很短，人偏后的距离很小，不易察觉人跳起后，车厢内空气给他一个向前的力，使他随同火车一起向前运动 人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，使他随同火车一起向前运动 人跳起后直至落地，在水平方向上人和车始终具有相同的速度7. 有两个大小分别为3N 和4N 的公共点，它们合力的大小可能是（ ） A ．0 B ．5N C ．10N D ．15N8. 弹簧的弹力F 与弹簧伸长量x 的关系如图所示，该弹簧的劲度系数为（ ） A ．0.4N/m B ．4N/m C ．40N/m D ．400N/m9. 如图所示，小球放在光滑斜面上，被一固定挡板挡住，小球所受外力个数是 A ．两个 B ．三个 C ．四个 D ．五个10. 关于惯性，下列说法正确的是A ．在货车上加装限速器，其目的是速度越小，惯性也越小B ．宇航员在航天器中因失重而处于漂浮状态，所以没有惯性C ．公交车急刹车时站在车内的乘客摔倒是因为失去了惯性D ．战斗机战斗前抛弃副油箱，是为了减小战斗机的惯性，提高作战性能 11. 人站在电梯中随电梯一起运动，下列过程中，人处于“超重”状态的是 A. 电梯加速上升 B. 电梯加速下降 C. 电梯匀速上升 D. 电梯匀速下降“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．保持小车A 的质量不变，改变矿泉水C 中水的质量，从而改变小车所受拉力F ．测量小车图象在不同拉力F 作用下的加速度a ，作出a ﹣F 图象如图乙所示．造成图线不过原点的原因可能是（ ）A ．没有平衡摩擦力B ．平衡摩擦力时木板倾角过大C ．小车质量太大D ．矿泉水瓶和其中水的质量太大一质量为2．0 kg 的物体，静止在光滑的水平面上，受到6．0N 的水平拉力后从静止 开始运动，求：(1)物体运动加速度的大小；(2)物体在开始2．0 s 内前进的距离。
一. 教学内容：物体间相互作用及牛顿运动定律［基本知识］一、考纲要求：（一）力的合成与分解1、合力与分力的关系：____________________。
2、运算法则：____________________定则或三角形定则。
3、常用的方法：合成法、分解法、__________法和三角形法。
（二）牛顿运动定律1、牛顿第一定律的意义（1）描述了物体在不受外力时所处的运动状态（即__________状态或__________状态）。
（2）揭示了力是改变物体__________的原因。
2、牛顿第二定律（1）表达式：F ＝__________ 推广：⎩⎨⎧==y yx x ma F ma F （2）意义：揭示了力是产生__________的原因。
3、牛顿第三定律的意义指出了物体间相互作用力的关系。
（三）牛顿运动定律的应用1、共点力的平衡条件2、对超重和失重的理解（1）物体发生超重或失重现象时，重力____________________。
（2）物体处于超重还是失重状态，与运动方向__________，只决定于__________。
若加速度方向向上，则__________，加速度方向向下，则__________。
（3）在完全失重状态下，一切____________________现象都会消失。
二、教学重点：（一）共点力平衡问题的分析1、共点力平衡的几个重要推论（1）三个或三个以上的力平衡，某一个力（或其中某几个力的合力）与其余力的合力等值反向。
（2）同一平面上的三个不平行的力平衡，这三个力必为共点力，且表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的矢量三角形。
2、分析共点力平衡问题的常用方法（1）正交分解法物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，可以把各力沿两个相互垂直的方向分解，在这两个方向上分别根据0F 0F y x ==、列方程并进行讨论。
（2）图解法（或三角形法）这种方法适用于三力平衡问题，物体受三个共点力平衡时，把这三个力平移组成一个封闭的矢量三角形，根据三角形中边、角的变化判断力的大小和方向的变化。
（3）整体法与隔离法①整体法：只涉及研究系统外力而不涉及系统内部物体之间的内力，一般可采用整体法。
②隔离法：为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力情况和运动情况，一般可采用隔离法。
③整体法和隔离法常常交叉使用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快。
（二）摩擦力与弹力的分析与判断1、摩擦力与弹力的关系（1）相似点⎩⎨⎧物体接触并挤压产生的条件中都要求两都是接触力（2）接触面间有摩擦力存在时，一定会有弹力存在，反之不定。
（3）接触面间的动摩擦因数μ一定时，滑动摩擦力和最大静摩擦力与弹力成正比，但静摩擦力的大小与弹力没有关系。
（4）同一接触面间的弹力与摩擦力方向垂直。
2、物体间有无静摩擦力及静摩擦力方向的判断物体间是否具有相对运动趋势不是很直观，因此判断静摩擦力方向时比较困难，下面列举几种常用的判断方法。
（1）“假设法”和“反推法”①假设法：即先假设没有摩擦力（即光滑）时，看相对静止的物体间能否发生相对运动，若能，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；若不能，则没有静摩擦力。
②反推法：是从研究物体表现出的运动状态这个结果反推出它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断摩擦力的方向了。
（2）根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或平衡条件来判断此法关键是先判明物体加速度的方向，再利用牛顿第二定律ma F =合来确定合力的方向，然后进行受力分析来确定静摩擦力的方向。
（3）利用牛顿第三定律（即相互作用力的关系）来判断此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向。
3、弹力有无及方向的判断方法与摩擦力的判断方法相似，即利用“假设法”或牛顿运动定律及平衡条件来判断。
（三）正交分解法与牛顿第二定律的综合应用1、当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力沿加速度方向和垂直加速度方向上进行分解，从而得到：ma F x =（沿加速度方向）0F y =（垂直于加速度方向）2、特殊情况下分解加速度比分解力更简单这种方法一般是以某种力的方向为x 轴正向时，其他力都落在坐标轴上而不需要再分解。
【典型例题】一、共点力作用下的平衡问题例1. 一个地面粗糙，质量为m 的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，斜面的倾角为30度，先用一端固定的轻绳系一质量也为m 的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角也为30度，试求：（1）当斜面体静止时绳的拉力大小（2）若斜面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k 倍，为了使整个系统始终保持静止状态，k 值必须满足什么条件。
解析：（1）对小球进行受力分析，如图所示， 根据几何关系可以求得mg F T 33= （2）以斜面体为研究对象，受力情况如图所示，二、复合场中的平衡问题例2. 某空间区域存在匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电场强度为0.5N/C ，一带电电荷为q ＝＋10－3C 、质量为m ＝3×10－3kg 的油滴从高5m 处落入该区域后，恰好做匀速圆周运动，求匀强磁场的磁感应强度的最小值。
解析：0.04T三、牛顿运动定律和运动学结合例3. 一斜面AB 长为5m ，倾角为30°，一质量为2kg 的小物体（大小不计）从斜面顶端A 点由静止释放，如图所示．斜面与物体间的动摩擦因数为63，求小物体下滑到斜面底端B 时的速度及所用时间．（g 取10 m/s 2）解析：以小物块为研究对象进行受力分析，如图所示．物块受重力mg 、斜面支持力N 、摩擦力f ，垂直斜面方向，由平衡条件得：mg cos30°＝N沿斜面方向上，由牛顿第二定律得：mg sin30°－f ＝ma又f ＝μN由以上三式解得a ＝2.5m/s 2小物体下滑到斜面底端B 点时的速度：==as v B 25m/s 运动时间：22==as t s 题后反思：以斜面上物体的运动为背景考查牛顿第二定律和运动学知识是常见的题型之一，熟练掌握斜面上物体的受力分析，正确求解加速度是解决问题的关键。
例4. 如图所示，固定在水平面上的斜面其倾角θ＝37º，长方体木块A 的MN 面上钉着一颗小钉子，质量m ＝1.5kg 的小球B 通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直．木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN 面的压力大小．（取g ＝10m/s 2，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8）解析：以木块和小球整体为研究对象，设木块的质量为M ，下滑的加速度为a ，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：（M ＋m ）g sin37º－μ（M ＋m ）g cos37º＝（M ＋m ）a解得：a ＝g （sin37º－μcos37º）＝2m/s 2以小球B 为研究对象，受重力mg ，细线拉力T 和MN 面对小球沿斜面向上的弹力F N ，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：mg sin37º－F N ＝ma解得：F N ＝mg sin37º－ma ＝6N ．由牛顿第三定律得，小球对木块MN 面的压力大小为6N ．题后反思：对于有共同加速度的连接体问题，一般先用整体法由牛顿第二定律求出加速度，再根据题目要求，将其中的某个物体进行隔离分析和求解．由整体法求解加速度时，F ＝ma ，要注意质量m 与研究对象对应．例5. 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。
桌布的一边与桌的AB 边重合，如图。
已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。
现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB 边。
若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）解析：设圆盘的质量为m ，桌长为l ，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a 1，有桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a 2表示加速度的大小，有设盘刚离开桌布时的速度为v 1，移动的距离为x 1，离开桌布后在桌面上再运动距离x 2后便停下，有盘没有从桌面上掉下的条件是设桌布从盘下抽出的时间为t ，在这段时间内桌布移动的距离为x ，有而由以上各式解得题后反思：本题涉及到圆盘和桌布两个物体的运动，而且圆盘的运动过程包括加速和减速两个过程，本题是一个综合性较强的动力学问题，难度较大。
画出研究对象的运动草图，抓住运动过程的特点分别应用牛顿第二定律和运动学公式即可求解。
例6. 质量为40kg 的雪橇在倾角θ＝37°的斜面上向下滑动（如图甲所示），所受的空气阻力与速度成正比。
今测得雪橇运动的v －t 图像如图乙所示，且AB 是曲线的切线，B 点坐标为（4，15），CD 是曲线的渐近线。
试求空气的阻力系数k 和雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ。
解析：由牛顿运动定律得：ma kv N mg =--μθsin由平衡条件得：θcos mg N =由图象得：A 点，v A ＝5m/s ，加速度a A ＝2.5m/s 2；最终雪橇匀速运动时最大速度v m ＝10m/s ，a ＝0代入数据解得：μ＝0.125 k ＝20N ·s/m解决本题的关键是，先对雪橇进行受力分析，画出正确的受力图，然后由正交分解法列出牛顿第二定律的方程。
从物理图像上分别读取初、末两个状态的速度和加速度值，代入方程组联立求解。
题后反思：本题以体育运动为素材，涉及匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、斜面上的受力分析、摩擦力、物理图象等多个知识点，综合性较强，考查学生分析、解决力和运动的关系问题。
以体育运动为背景的问题历来是高考命题的重点和热点，情景复杂多变，涉及的知识点较多，可以有效地考查学生的基础知识和综合能力。
例7. 如图所示，传送带与地面倾角θ＝37°，从A 到B 长度为16m ，传送带以10m/s 的速度逆时针转动．在传送带上端A 处无初速度的放一个质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间的摩擦因数为0.5．求物体从A 运动到B 所用时间是多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）解析：物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，物体所受的摩擦力沿传送带向下如下图所示，物体由静止加速，由牛顿第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma 1解得a 1＝10m/s 2物体加速到与传送带速度相同需要的时间为t 1＝11010v a =s ＝1s 物体加速到与传送带速度相同发生的位移为2211101522s at m m ==⨯⨯= 由于μ＜tan θ（μ＝0.5，tan θ＝0.75），物体在重力作用下将继续加速运动，当物体的速度大于传送带的速度时，物体给传送带的摩擦力沿传送带向上．如下图所示，由牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma 2解得：a 2＝2m/s设后一阶段物体滑至底端所用时间为t 2，由L －s ＝vt 2＋212at 解得t 2＝1s （t 2＝11s 舍去）所以，物体从A 运动到B 所用时间t ＝t 1＋t 2＝2s题后反思：本题是倾斜放置的传送带问题，涉及到斜面上的受力分析、牛顿运动定律、运动过程分析等较多知识。
