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用多种方法测量直流电阻一、实验目的1、熟悉各种电学仪器及电路技巧;2、掌握多种方法测量直流电阻3、巩固不确定度的评定方法 二、仪器DH6108赛电桥综合实验仪，直流稳压电源，万用电表，电阻箱，两个待测电阻，千分尺,直流电流表，直流电压表，滑线变阻器，检流计等三、实验原理电阻是电磁学实验工作中的常用元件，可分为高值电阻（兆欧以上）、中值电阻（10欧～兆欧）、低值电阻（10欧以下）。
测量电阻的方法有许多种，常用的如伏安法、电桥法、比较测量方法(电压比等于电阻比)。
（一）伏安法测量电阻的原理（适用于测中值电阻）1、实验线路的比较和选择当电流表内阻为0，电压表内阻无穷大时，下述两种测试电路的测量不确定度是相同的。
图1 电流表外接测量电路 图2 电流表内接测量电路被测电阻的阻值为： IV R =。
但实际的电流表具有一定的内阻，记为R I ；电压表也具有一定的内阻，记为R V 。
因为R I 和R V 的存在，如果简单地用IVR =公式计算电阻器电阻值，必然带来附加测量误差。
为了减少这种附加误差，测量电路可以粗略地按下述办法选择：比较(R/R I )和(R V /R )的大小，比较时R 取粗测值或已知的约值。
如果前者大则选电流表内接法，后者大则选择电流表外接法。
如果要得到测量准确值，就必须按下（1）、（2）两式，予以修正。
即电流表内接测量时，I R IVR -=（1） 电流表外接测量时，VR V I R 11-= （2） 2、测量误差与不确定度的评定实验使用的电压表和电流表的量程和准确度等级一定时，可以估算出U V 、U I ，再用简化公式I R I VR -=计算时的相对不确定度 （3） 式中U R 表示测量R 的不确定度，并非指R 的电压值。
可见要使测量的准确度高，应选择线路的参数使数字表的读数尽可能接近满量程，因为这时的V 、I 值大，U R ／R 就会小些。
当电压表、电流表的内阻值R V 、R I 及其不确定度大小U RI 、U RV 已知时，可用公式(1)、(2)更准确地求得R 的值，相对不确定度由下式求出：电流表内接时：（4） 电流表外接时： （5） 这就知道由公式(1)、(2)来得到电阻值R 时，线路方案和参数的选择应使U R ／R 尽可能最小（选择原则3）。
基于超星泛雅平台的大学物理实验在线课程资源建设及教学实施斯小琴;陈大伟【摘要】针对工科类院校大学物理实验课时不足、课下预习效果差等问题,探讨在线网络课程的资源建设及实施,借助超星泛雅网络平台,构建了大学物理实验在线课程.学生可直接在网上进行课前预习,在有限的实验课堂中进行实验操作,课后进行数据处理与分析,为学生自主学习能力和动手操作能力得到充分锻炼提供了条件.【期刊名称】《廊坊师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(019)001【总页数】3页(P122-124)【关键词】超星泛雅平台;大学物理实验;课程资源建设;教学实施【作者】斯小琴;陈大伟【作者单位】安徽建筑大学城市建设学院,安徽合肥238079;安徽建筑大学城市建设学院,安徽合肥238079【正文语种】中文【中图分类】O4-330 引言大学物理实验是本科院校工科专业进行科学实验基础训练的一门必修课程，包括力学、热学、电磁学、光学等方面的基础实验内容，旨在培养学生科学素养、动手能力和创新能力，为后续课程学习和科研工作奠定必要的基础。
在各工科院校，该课程都存在着面向广、任务重、课时压缩等现实情况，传统的实验教学方式局限性越来越明显［1-2］。
在科技飞速发展的今天，各种网络课程平台在线教学也慢慢融入高校教学中［3-8］，本校积极探索借助于超星泛雅网络课程平台［9］，由教师构建在线网络课程。
通过课程的建设、验收和使用，使大学物理实验使用在线教学成为可能。
1 前期课程建设阶段按照本校大学物理实验课程大纲要求及现有实验器材，将各个实验项目内容“打碎”，根据实验各个环节的特点制成文档、视频、表格等电子素材。
利用超星泛雅网络平台，将电子素材上网，有机搭建大学物理实验在线课程，实验项目如表1所示。
表1 实验项目表序号1 2 3 4 5 6 7 8基础必做光电效应测定普朗克常数分光计的调整与三棱镜折射率的测量光的干涉-用牛顿环测量球面曲率半径杨氏模量的测定亥姆霍兹线圈磁场的分布电阻元件的伏安特性光栅衍射测光波波长示波器的原理与使用基础选做迈克尔逊干涉仪实验刚体转动惯量的测量电位差计的原理和使用RLC电路特性的研究直流单臂电桥测电阻金属线膨胀系数的测量液体表面张力系数测量综合设计密立根油滴实验太阳能电池基本特性研究简谐振动的研究开放式多用电表的改装以实验概况、实验视频、数据处理及拓展学习四个模块为主体搭建在线课程，各模块的内容及目的如表2所示。
《电磁学实验》实验教学大纲课程名称：电磁学实验课程总学时：48学时（不含实验室开放时间）课程总学分：2学分实验学时：42学时（另加开放时间：3学时*14周）适用专业及年级：物理教育专业、光信息专业开设实验项目数：25项本大纲执笔人：郑卫峰审稿人：赖恒审定人：林秀敏一、实验目的与基本要求《电磁学实验》是高校物理专业普通物理实验课程体系中的一门专业必修课。
本课程的主要目的是：使学生在物理实验的基本知识、基本方法、基本技能等方面受到较系统的训练，同时加深对电磁学基本概念的理解和掌握；学会使用常用的电磁学测量仪器，掌握电磁学中基本物理量的测量方法、电路分析及实验误差分析方法；综合提高实验能力、操作技能，培养良好的科学素质和创新精神，为后续的实验课程打下良好的基础。
通过《电磁学实验》，学生应达到以下基本要求：1.掌握电磁学中基本物理量的测量方法；2.掌握常用电磁学仪器的原理、性能和使用方法；3.能熟练的连接实验电路，并具备一定的分析电路和排除电路故障的能力；4.学习电磁学实验的误差分析和不确定度评定的基本方法，提高数据处理的能力；5.养成良好的实验习惯和严谨的科学作风，实事求是的科学态度。
《电磁学实验》课程分为基础性实验、综合性实验和设计性实验。
综合性和设计性实验占一定比例。
要求学生完成8个必做实验和5—6个选做实验或设计性实验，并通过必做实验过关考试及期末考核来综合评定成绩。
每周开放实验室1-2 次。
二、实验项目内容与学时分配三、实验成绩考核办法电磁学实验采用分阶段、分流考核方式。
所有学生都必须参加必做实验的过关考试，成绩合格者进入选做实验、部分优秀的学生（约1/10-3/10）参加设计性实验学习，并根据实验技能考试、选做实验报告、设计性实验报告、小论文、综合评定成绩。
其中实验理论考试成绩占40%,实验技能考试成绩占30%、平时实验报告及实验能力、态度占30%,设计性实验可根据情况另加10%。
过关考试不及格者，应重修必做实验，选做部分的选做实验，写出实验总结，参加期末必做实验考试。
电磁学实验目的电磁学实验主要目的是：使学生在物理实验的基本知识、基本方法、基本技能等方面受到较系统训练的同时，加深对电磁学基本概念的理解和掌握，学会使用基本电磁学测量仪器，掌握基本电磁学量的测量方法、电路分析及实验误差分析方法。
培养良好的科学素质、初步的实验能力及创新精神，同时又为后续的实验课程以及走向社会的工作打下基础。
通过《电磁学实验》，学生应达到以下基本要求：1、学习掌握电磁学中基本物理量的测量方法；2、掌握常用电磁学仪器的原理、性能和使用方法；3、学会分析电磁学实验中的基本电路，具备初步的分析、排除电路故障的能力，能熟练的连结实验电路；4、学习进行电磁学实验的误差分析和不确定度评定的基本方法，提高数据处理的能力；5、养成良好的实验习惯和严谨的科学作风，实事求是的科学态度。
提高初步的实验能力，操作技能。
电磁学实验教学要求实验教学主要包括实验前预习、实验操作、实验总结（写实验报告）三个教学环节。
一预习学生在实验前须认真阅读实验教材，明确实验目的要求、实验原理，要测量的物理量及实验方法、步骤等。
预习实验中涉及的仪器、仪表、元件等，弄清主要仪器的构造、原理、操作方法特别是注意事项，根据实验内容及步骤列好数据记录表格，最后写出简明扼要的预习报告，进实验室前不交预习报告的学生教师有权制止其进行操作。
二电磁学实验操作规程在电学测量实验中，很重要的一项工作就是正确而迅速地连接线路，特别是遇到比较复杂的线路时，必须掌握一定的连接方法，才不致造成混乱，同时可以节省时间，容易检查故障和避免仪器的损坏，减少测量误差等。
1、根据使用方便、安全和缩短线路的原则，将仪器按线路图先排好，一般将常用的开关放在最方便的地方，安培表、伏特表放在近前正对自己。
2、将有电源的回路作为基本回路，连线时从电源正极出发，最后回到电源负极。
以基本回路为基础进行扩展，再将其它回路一一连上。
3、使用仪表要注意正负极，正极接到电源正极或电势较高的一端，负极接到电源负极或电势较低的一端。
《大学物理实验》(A类)教学大纲课程名称：大学大学物理实验课程编号：实验学时：实验学分：面向专业：非物理学本科一、本实验课的性质、任务与目的（一）课程性质大学物理实验课程是高等工科院校的一门必修课，是一门独立的、实践性很强的基础课，是学生进入大学后，受到系统实验方法和实验技能基本训练的开端，是理工科类专业对学生进行科学实验训练的重要基础。
大学物理实验教学和物理理论教学具有同等重要的地位，它们既有深刻的内在联系，又有各自的任务和作用。
（二）课程的任务与目的1、通过对实验现象的观察、分析和物理量的测量，学习物理实验知识，加强对相关物理学原理的理解。
2、培养与提高学生的科学实验能力：①能自行阅读实验教材或资料，作好实验前的准备；②借助教材或仪器说明书能正确使用仪器；③能够运用物理理论对实验现象进行初步分析；④能正确记录数据，掌握列表法、作图法和遂差法等数据处理方法，初步具备处理数据、分析结果、用不确定度表示实验结果、撰写实验报告的能力，能撰写完整规范的实验报告；了解并学会使用本课程的网上教学系统。
⑤能够完成简单的设计性实验。
3、培养与提高学生的科学实验素质，要求学生具有理论联系实际和实事求是的科学作风、严肃认真的工作态度、主动研究的探索精神和遵守纪律、爱护公共财产的优良品质。
4、掌握实验的基本知识、基本方法、基本技能，为后继的实验课程的学习打下必备的基础。
二、本实验课的基本理论大学物理实验课程是高等工科院校的一门必修课，是国家教育部规定的一门独立的实验课程，本实验课是基于大学物理理论的重于实验方法和实验技能训练的实验课程。
（一）误差基本理论（在绪论课中介绍，并在各实验的学习中逐步掌握）：1、测量与误差的基本知识2、测量的不确定度和测量结果评定3、有效数字4、数据处理方法(列表法、作图法和逐差法)（二）各实验原理所依据的物理理论知识1、力学、热学、电磁学、光学以及近代物理的基本知识2、各实验的设计思想和基本原理三、实验方式与基本要求实行分层次教学：基础（必做）实验教学→开放（选做）实验教学1、基础实验教学为了培养学生的基本实验知识和基本实验操作能力，对于基础（必做）实验的教学要求：（1）由指导教师讲解实验的基本原理、基本要求、目的、操作规程及注意事项。
北京航空航天大学物理研究性实验报告密立根油滴实验第一作者：所在院系：就读专业：第二作者：所在院系：就读专业：一．实验目的 (3)二．实验原理 (3)三、实验仪器 (5)四、实验内容 (5)4.1．准备工作 (5)4.2．开机使用 (5)4.3．测量练习 (6)4.4．正式测量 (6)五．数据处理 (6)5.1静态法 (7)5.1.1一元线性回归法 (7)5.1.2加权平均法 (8)5.1.3数据处理方法的讨论 (9)六．误差分析和实验参数的选择 (10)七．实验感想 (11)八．参考文献 (12)6e gf a V πη=摘要：密立根油滴实验，美国物理学家密立根（Millike ）所做的测定电子电荷的实验。
在本实验过程中，油滴的选取是决定实验成败与准确度的关键，而在选取油滴的时候，平衡电压在100~300V 范围内时，下落时间取8~25时效果比较好。
本报告对于实验时油滴参数的选取进行了分析，并对本实验的数据处理与误差分析做了简单的分析。
关键词：密立根油滴实验、参数选取、误差分析一．实验目的① 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定基本电荷值② 通过对仪器的调整、油滴的选定、跟踪和测量以及数据的处理，培养学生严谨的科学态度和实验方法二．实验原理一个质量为m ，带电量为ｑ的油滴处在二块平行极板之间，在平行极板未加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将作匀速运动，速度为Vg ，这时重力与阻力平衡（本文中空气浮力忽略不计），如图1所示。
根据斯托克斯定律，粘滞阻力为式中η是空气的粘滞系数，ａ是油滴的半径，这时有6πηa V mg g = （１）当在平行极板上加电压V 时，油滴处在场强为Ｅ的静电场中，设电场力q Ｅ与重力相反，如图2所示，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡，则油滴将以匀速上升，此时速度为Ｖｅ，则有：6e a V qE mg πη=- （２）又因为 Ｅ＝Ｖ／ｄ （３） 由上述（１）、（２）、（３）式可解出：图2重力与电场力平衡图1重力与阻力平衡q mgd VV V V g e g=+⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪ （４） 为测定油滴所带电荷ｑ，除应测出Ｖ、ｄ和速度Ｖｅ、Ｖｇ外，还需知油滴质量ｍ，由于空气中悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，其质量为m a =433/πρ （５）式中ρ是油滴的密度。
实验八 电位差计的原理和使用【实验目的】1．掌握电位差计的工作原理和正确使用方法，加深对补偿法测量原理的理解和运用。
2．训练简单测量电路的设计和测量条件的选择。
【实验仪器】UJ31型直流电位差计、SS1791双路输出直流稳压电源、标准电池、标准电阻、AC15/5灵敏电流计、FJ31型直流分压箱、滑线变阻器、直流电阻箱、待校验电表、待测干电池、待测电阻、开关和导线等。
【实验原理】如图5.8.1所示，电位差计的工作原理是根据电压补偿法，先使标准电池E n 与测量电路中的精密电阻R n 的两端电势差U st 相比较，再使被测电势差（或电压）E x 与准确可变的电势差U x 相比较，通过检流计G 两次指零来获得测量结果。
电压补偿原理也可从电势差计的“校准”和“测量”两个步骤中理解。
校准：将K 2打向“标准”位置，检流计和校准电路联接，R n 取一预定值，其大小由标准电池E S 的电动势确定；把K 1合上，调节R P ，使检流计G 指零，即E n = IR n ，此时测量电路的工作电流已调好为 I = E n /R n 。
校准工作电流的目的：使测量电路中的R x 流过一个已知的标准电流I o ，以保证R x 电阻盘上的电压示值（刻度值）与其（精密电阻R x 上的）实际电压值相一致。
测量：将K 2打向“未知”位置，检流计和被测电路联接，保持I o 不变（即R P 不变），K 1合上，调节R x ，使检流计G 指零，即有E x = U x = I o R x 。
由此可得x nnx R R E E =。
由于箱式电位差计面板上的测量盘是根据R x 电阻值标出其对应的电压刻度值，因此只要读出R x 电阻盘刻度的电压读数，即为被测电动势E x 的测量值。
所以，电位差计使用时，一定要先“校准”，后“测量”，两者不能倒置。
【实验装置】1. UJ31型电位差计UJ31型箱式电位差计是一种测量低电势的电位差计，其测量范围为mV .V 1171-μ(1K 置1⨯档)或mV V 17110-μ（1K 置10⨯档）。
使用图5.8.1 电位差计的工作原理 图5.8.2 UJ31型电位差计面板图+--++-+-标准检流计 5.7-6.4V 未知1未知2K 1R P2R P3R P1R nK 2IIIIII1.01×10×1未知1未知2标准断断粗中细×1×0.1×0.001粗细短路V V 4.6~7.5外接工作电源，标准电池和灵敏电流计均外接，其面板图如图5.8.2所示。
调节工作电流（即校准）时分别调节1p R （粗调）、2p R （中调）和3p R （细调）三个电阻转盘，以保证迅速准确地调节工作电流。
n R 是为了适应温度不同时标准电池电动势的变化而设置的，当温度不同引起标准电池电动势变化时，通过调节n R ，使工作电流保持不变。
x R 被分成Ⅰ（1⨯）、Ⅱ（1.0⨯）和Ⅲ（001.0⨯）三个电阻转盘，并在转盘上标出对应x R 的电压值，电位差计处于补偿状态时可以从这三个转盘上直接读出未知电动势或未知电压。
左下方的“粗”和“细”两个按钮，其作用是：按下“粗”铵钮，保护电阻和灵敏电流计串联，此时电流计的灵敏度降低；按下“细”按钮，保护电阻被短路，此时电流计的灵敏度提高。
2K 为标准电池和未知电动势的转换开关。
标准电池、灵敏电流计、工作电源和未知电动势x E 由相应的接线柱外接。
UJ31型电位差计的使用方法：（1）将2K 置到“断”，1K 置于“1⨯”档或“10⨯”档（视被测量值而定），分别接上标准电池、灵敏电流计、工作电源。
被测电动势（或电压）接于“未知1”（或“未知2”）。
(2)根据温度修正公式计算标准电池的电动势)(t E n 的值，调节n R 的示值与其相等。
将2K 置“标准”档，按下 “粗”按钮，调节1p R 、2p R 和3p R ，使灵敏电流计指针指零，再按下 “细”按钮，用2p R 和3p R 精确调节至灵敏电流计指针指零。
此操作过程称为“校准”。
(3) 将2K 置“未知1”(或“未知2”)位置，按下“粗”按钮，调节读数转盘Ⅰ、Ⅱ使灵敏电流计指零，再按下 “细”按钮，精确调节读数转盘Ⅲ使灵敏电流计指零。
读数转盘Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的示值乘以相应的倍率后相加，再乘以1K 所用的倍率，即为被测电动势（或电压）x E 。
此操作过程称作“测量”。
本实验室使用的UJ31电位差计的准确度等级为0.05级，在周围温度与20℃相差不在的条件下，其基本误差限x U ∆为)U .U %.(x U X ∆+±=∆50050 (5.8.1)式中的U ∆为电位差计的最小分度值，即当倍率取“10⨯”时U ∆为V μ10，当倍率取“1⨯”时U ∆为V μ1２．标准电池标准电池的使用参阅§3.6。
３.FJ31型直流分压箱分压箱是用来扩大电位差计量程的，它实际上是由若干个准确度很高的电阻串联组成的分压器。
分压箱上分别标明了每一档的倍率，使用时，选择合适的分压比n,将分压箱的“输入端”与待测的电动势（或电压）相接，“输出端”与电位差计的“未知”端相接，则所测电动势（或电压）等于电位差计上的读数乘以分压箱上的倍率数n ，即电位差读数值⨯=n V x 。
４.灵敏电流计灵敏电流计的使用参阅§3.5。
【实验内容】１．用电位差计校准量程为V 3（或75mV ）的电压表（参考电路如图5.8.3，图5.8.4） （1）设计较准电压表的控制电路，要求控制电路的电压调节范围在V 3~0(或0~75mV)间连续可调。
（2）根据电位差计和待校电压表的量程，选取适当的分压比。
（3）作x x U U -∆校准曲线，对待校电压表的精度作出评价。
（4）估算电表校验装置的误差，并判断它是否小于电表基本误差限的1/3，进而得出校验装置是否合理的初步结论。
２．用电位差计校准量程为mA 15（或30mA ）的毫安表（参考电路如图5.8.5） （１）设计较准毫安表的控制电路．要求控制电路的电流调节范围在mA 00.15~00.0（0~30mA ）内连续可调。
（２） 选取适当的取样电阻和变阻器阻值。
（３） 作x x I I -∆校正曲线，对待校电流表的精度作出评价。
（４） 估算电表校验装置的误差，并判断它是否小于电表基本误差限的1/3，进而得出校验装置是否合理的初步结论。
３．用电位差计测量干电池的电动势（参考电路如图5.8.6）（１）根据电位差计的量程和被测干电池，选取适当的分压器的分压比。
图5.8.3 用电位差计校正毫伏表 图5.8.4 用电位差计校正伏特表（２） 测量次数不少于6次，并进行误差分析，写出干电池的测量结果E x E ∆±。
４．用电位差计测电阻值（参考电路如图5.8.7）（１）令稳压电源固定输出V 5.1，设计测定电阻的控制电路，由于实验室提供的UJ31型直流电位差计有两组输入测量端，则应设计一个能对标准电阻和待测电阻的端电压作连续测量的控制电路。
（２） 选择合适的测量条件，包括：标准电阻，控制电路的工作电流和变阻器的阻值。
（３） 测量次数不少于６次，计算不确定度．给出测量结果R x R ∆±。
上述实验内容可任选两项完成。
【注意事项】1.实验前熟悉UJ31型直流电位差计各旋钮、开关和接线端钮的作用。
接线路时注意各电源及未知电压的极性。
2．检查并调整电表和电流计的零点，开始时电流计应置于其灵敏度最低档（×0.01档），以后逐步提高灵敏度档次。
3.为防止工作电流的波动，每次测电压前都应校准．并且测量时，必须保持标准的工作电流不变，即当K 2置“未知1”或“未知2”测量待测电压时，不能调节R P 之“粗”、“中”、“细”三个旋钮。
(为什么？)4.测量前，必须预先估算被测电压值，并将测量盘Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ调到估算值。
5.使用UJ31型电位差计，调节微调刻度盘Ⅲ时，其刻度线缺口内不属于读数范围，进入这一范围时测量电路已经断开，此时检流计虽回到中间平衡位置亦不是电路达到平衡状态的指示。
【思考题】1．箱式电位差计的工作原理是什么？使用箱式电位差计时，为什么要“先校准，后测量”？2．为什么要使工作电流标准化？图5.8.5 用电位差计校正毫安表 +-UJ31型电位差计G-++-+-标准检流计 5.7-6.4V 未知1未知2分压箱E x K图5.8.6 用电位差计测量干电池图5.8.7 用电位差计测电阻３．电位差计的面板上的粗、中、细三个旋钮的作用是什么？４．在接线、拆线或调节未知电压U x 之前，必须先把K 1（或K 2）置“断”处，其目的是什么？５．箱式电位差计左下角之“粗”、“细”两个按钮的作用是什么？如何使用？ ６．测量时为什么要估算并预置测量盘的电位差值？接线时为什么要特别注意电压极性是否正确？７.校准（或测量）时如果无论怎样调节电流调节盘（或测量盘），电流计总是偏向一侧，可能有哪几种原因？８．什么是“补偿法”？用这种方法测电动势有什么特点？９．如果电位差计没有严格校准，工作电流偏大，将使测量结果偏大还是偏小？【附录】1．在用电位差计校准电流表时，是通过用电位差计测量标准电阻上的电压来转化成标准电流，进而对电流表各点进行校正。
估算电表校验装置的误差，并判断它是否小于电表基本误差限的1/3，进而得出校验装置是否合理的结论。
估算时只要求考虑电位差计的基本误差限及标准电阻s R 的误差，可用下式确定：22⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆s R x U R U I Is x 显然，电表校验装置的误差还应包括标准电动势)(t E n 欠准、工作电流波动、线间绝缘不良等其它因素的影响，但考虑这些因素对教学实验就过于复杂了。
式中电位差计测电压的不确定度x U ∆用上面（5.8.１）式式来估算；f 级的标准电阻（本实验级01.0=f ）的不确定度s R ∆可用下式简化估算%%f R f R sR s R s s =∆=∆2. 用电位差计测干电池电动势的B 类不确定度的计算公式用下式计算n B =∆)U .U %.(n x U X ∆+=∆50050 式中n 为分压箱的分压比。
