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用多种方法测量直流电阻一、实验目的1、熟悉各种电学仪器及电路技巧;2、掌握多种方法测量直流电阻3、巩固不确定度的评定方法 二、仪器DH6108赛电桥综合实验仪，直流稳压电源，万用电表，电阻箱，两个待测电阻，千分尺,直流电流表，直流电压表，滑线变阻器，检流计等三、实验原理电阻是电磁学实验工作中的常用元件，可分为高值电阻（兆欧以上）、中值电阻（10欧～兆欧）、低值电阻（10欧以下）。
测量电阻的方法有许多种，常用的如伏安法、电桥法、比较测量方法(电压比等于电阻比)。
（一）伏安法测量电阻的原理（适用于测中值电阻）1、实验线路的比较和选择当电流表内阻为0，电压表内阻无穷大时，下述两种测试电路的测量不确定度是相同的。
图1 电流表外接测量电路 图2 电流表内接测量电路被测电阻的阻值为： IV R =。
但实际的电流表具有一定的内阻，记为R I ；电压表也具有一定的内阻，记为R V 。
因为R I 和R V 的存在，如果简单地用IVR =公式计算电阻器电阻值，必然带来附加测量误差。
为了减少这种附加误差，测量电路可以粗略地按下述办法选择：比较(R/R I )和(R V /R )的大小，比较时R 取粗测值或已知的约值。
如果前者大则选电流表内接法，后者大则选择电流表外接法。
如果要得到测量准确值，就必须按下（1）、（2）两式，予以修正。
即电流表内接测量时，I R IVR -=（1） 电流表外接测量时，VR V I R 11-= （2） 2、测量误差与不确定度的评定实验使用的电压表和电流表的量程和准确度等级一定时，可以估算出U V 、U I ，再用简化公式I R I VR -=计算时的相对不确定度 （3） 式中U R 表示测量R 的不确定度，并非指R 的电压值。
可见要使测量的准确度高，应选择线路的参数使数字表的读数尽可能接近满量程，因为这时的V 、I 值大，U R ／R 就会小些。
当电压表、电流表的内阻值R V 、R I 及其不确定度大小U RI 、U RV 已知时，可用公式(1)、(2)更准确地求得R 的值，相对不确定度由下式求出：电流表内接时：（4） 电流表外接时： （5） 这就知道由公式(1)、(2)来得到电阻值R 时，线路方案和参数的选择应使U R ／R 尽可能最小（选择原则3）。
基于超星泛雅平台的大学物理实验在线课程资源建设及教学实施斯小琴;陈大伟【摘要】针对工科类院校大学物理实验课时不足、课下预习效果差等问题,探讨在线网络课程的资源建设及实施,借助超星泛雅网络平台,构建了大学物理实验在线课程.学生可直接在网上进行课前预习,在有限的实验课堂中进行实验操作,课后进行数据处理与分析,为学生自主学习能力和动手操作能力得到充分锻炼提供了条件.【期刊名称】《廊坊师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(019)001【总页数】3页(P122-124)【关键词】超星泛雅平台;大学物理实验;课程资源建设;教学实施【作者】斯小琴;陈大伟【作者单位】安徽建筑大学城市建设学院,安徽合肥238079;安徽建筑大学城市建设学院,安徽合肥238079【正文语种】中文【中图分类】O4-330 引言大学物理实验是本科院校工科专业进行科学实验基础训练的一门必修课程，包括力学、热学、电磁学、光学等方面的基础实验内容，旨在培养学生科学素养、动手能力和创新能力，为后续课程学习和科研工作奠定必要的基础。
在各工科院校，该课程都存在着面向广、任务重、课时压缩等现实情况，传统的实验教学方式局限性越来越明显［1-2］。
在科技飞速发展的今天，各种网络课程平台在线教学也慢慢融入高校教学中［3-8］，本校积极探索借助于超星泛雅网络课程平台［9］，由教师构建在线网络课程。
通过课程的建设、验收和使用，使大学物理实验使用在线教学成为可能。
1 前期课程建设阶段按照本校大学物理实验课程大纲要求及现有实验器材，将各个实验项目内容“打碎”，根据实验各个环节的特点制成文档、视频、表格等电子素材。
利用超星泛雅网络平台，将电子素材上网，有机搭建大学物理实验在线课程，实验项目如表1所示。
表1 实验项目表序号1 2 3 4 5 6 7 8基础必做光电效应测定普朗克常数分光计的调整与三棱镜折射率的测量光的干涉-用牛顿环测量球面曲率半径杨氏模量的测定亥姆霍兹线圈磁场的分布电阻元件的伏安特性光栅衍射测光波波长示波器的原理与使用基础选做迈克尔逊干涉仪实验刚体转动惯量的测量电位差计的原理和使用RLC电路特性的研究直流单臂电桥测电阻金属线膨胀系数的测量液体表面张力系数测量综合设计密立根油滴实验太阳能电池基本特性研究简谐振动的研究开放式多用电表的改装以实验概况、实验视频、数据处理及拓展学习四个模块为主体搭建在线课程，各模块的内容及目的如表2所示。
《电磁学实验》实验教学大纲课程名称：电磁学实验课程总学时：48学时（不含实验室开放时间）课程总学分：2学分实验学时：42学时（另加开放时间：3学时*14周）适用专业及年级：物理教育专业、光信息专业开设实验项目数：25项本大纲执笔人：郑卫峰审稿人：赖恒审定人：林秀敏一、实验目的与基本要求《电磁学实验》是高校物理专业普通物理实验课程体系中的一门专业必修课。
本课程的主要目的是：使学生在物理实验的基本知识、基本方法、基本技能等方面受到较系统的训练，同时加深对电磁学基本概念的理解和掌握；学会使用常用的电磁学测量仪器，掌握电磁学中基本物理量的测量方法、电路分析及实验误差分析方法；综合提高实验能力、操作技能，培养良好的科学素质和创新精神，为后续的实验课程打下良好的基础。
通过《电磁学实验》，学生应达到以下基本要求：1.掌握电磁学中基本物理量的测量方法；2.掌握常用电磁学仪器的原理、性能和使用方法；3.能熟练的连接实验电路，并具备一定的分析电路和排除电路故障的能力；4.学习电磁学实验的误差分析和不确定度评定的基本方法，提高数据处理的能力；5.养成良好的实验习惯和严谨的科学作风，实事求是的科学态度。
《电磁学实验》课程分为基础性实验、综合性实验和设计性实验。
综合性和设计性实验占一定比例。
要求学生完成8个必做实验和5—6个选做实验或设计性实验，并通过必做实验过关考试及期末考核来综合评定成绩。
每周开放实验室1-2 次。
二、实验项目内容与学时分配三、实验成绩考核办法电磁学实验采用分阶段、分流考核方式。
所有学生都必须参加必做实验的过关考试，成绩合格者进入选做实验、部分优秀的学生（约1/10-3/10）参加设计性实验学习，并根据实验技能考试、选做实验报告、设计性实验报告、小论文、综合评定成绩。
其中实验理论考试成绩占40%,实验技能考试成绩占30%、平时实验报告及实验能力、态度占30%,设计性实验可根据情况另加10%。
过关考试不及格者，应重修必做实验，选做部分的选做实验，写出实验总结，参加期末必做实验考试。
电磁学实验目的电磁学实验主要目的是：使学生在物理实验的基本知识、基本方法、基本技能等方面受到较系统训练的同时，加深对电磁学基本概念的理解和掌握，学会使用基本电磁学测量仪器，掌握基本电磁学量的测量方法、电路分析及实验误差分析方法。
培养良好的科学素质、初步的实验能力及创新精神，同时又为后续的实验课程以及走向社会的工作打下基础。
通过《电磁学实验》，学生应达到以下基本要求：1、学习掌握电磁学中基本物理量的测量方法；2、掌握常用电磁学仪器的原理、性能和使用方法；3、学会分析电磁学实验中的基本电路，具备初步的分析、排除电路故障的能力，能熟练的连结实验电路；4、学习进行电磁学实验的误差分析和不确定度评定的基本方法，提高数据处理的能力；5、养成良好的实验习惯和严谨的科学作风，实事求是的科学态度。
提高初步的实验能力，操作技能。
电磁学实验教学要求实验教学主要包括实验前预习、实验操作、实验总结（写实验报告）三个教学环节。
一预习学生在实验前须认真阅读实验教材，明确实验目的要求、实验原理，要测量的物理量及实验方法、步骤等。
预习实验中涉及的仪器、仪表、元件等，弄清主要仪器的构造、原理、操作方法特别是注意事项，根据实验内容及步骤列好数据记录表格，最后写出简明扼要的预习报告，进实验室前不交预习报告的学生教师有权制止其进行操作。
二电磁学实验操作规程在电学测量实验中，很重要的一项工作就是正确而迅速地连接线路，特别是遇到比较复杂的线路时，必须掌握一定的连接方法，才不致造成混乱，同时可以节省时间，容易检查故障和避免仪器的损坏，减少测量误差等。
1、根据使用方便、安全和缩短线路的原则，将仪器按线路图先排好，一般将常用的开关放在最方便的地方，安培表、伏特表放在近前正对自己。
2、将有电源的回路作为基本回路，连线时从电源正极出发，最后回到电源负极。
以基本回路为基础进行扩展，再将其它回路一一连上。
3、使用仪表要注意正负极，正极接到电源正极或电势较高的一端，负极接到电源负极或电势较低的一端。
《大学物理实验》(A类)教学大纲课程名称：大学大学物理实验课程编号：实验学时：实验学分：面向专业：非物理学本科一、本实验课的性质、任务与目的（一）课程性质大学物理实验课程是高等工科院校的一门必修课，是一门独立的、实践性很强的基础课，是学生进入大学后，受到系统实验方法和实验技能基本训练的开端，是理工科类专业对学生进行科学实验训练的重要基础。
大学物理实验教学和物理理论教学具有同等重要的地位，它们既有深刻的内在联系，又有各自的任务和作用。
（二）课程的任务与目的1、通过对实验现象的观察、分析和物理量的测量，学习物理实验知识，加强对相关物理学原理的理解。
2、培养与提高学生的科学实验能力：①能自行阅读实验教材或资料，作好实验前的准备；②借助教材或仪器说明书能正确使用仪器；③能够运用物理理论对实验现象进行初步分析；④能正确记录数据，掌握列表法、作图法和遂差法等数据处理方法，初步具备处理数据、分析结果、用不确定度表示实验结果、撰写实验报告的能力，能撰写完整规范的实验报告；了解并学会使用本课程的网上教学系统。
⑤能够完成简单的设计性实验。
3、培养与提高学生的科学实验素质，要求学生具有理论联系实际和实事求是的科学作风、严肃认真的工作态度、主动研究的探索精神和遵守纪律、爱护公共财产的优良品质。
4、掌握实验的基本知识、基本方法、基本技能，为后继的实验课程的学习打下必备的基础。
二、本实验课的基本理论大学物理实验课程是高等工科院校的一门必修课，是国家教育部规定的一门独立的实验课程，本实验课是基于大学物理理论的重于实验方法和实验技能训练的实验课程。
（一）误差基本理论（在绪论课中介绍，并在各实验的学习中逐步掌握）：1、测量与误差的基本知识2、测量的不确定度和测量结果评定3、有效数字4、数据处理方法(列表法、作图法和逐差法)（二）各实验原理所依据的物理理论知识1、力学、热学、电磁学、光学以及近代物理的基本知识2、各实验的设计思想和基本原理三、实验方式与基本要求实行分层次教学：基础（必做）实验教学→开放（选做）实验教学1、基础实验教学为了培养学生的基本实验知识和基本实验操作能力，对于基础（必做）实验的教学要求：（1）由指导教师讲解实验的基本原理、基本要求、目的、操作规程及注意事项。
北京航空航天大学物理研究性实验报告密立根油滴实验第一作者：所在院系：就读专业：第二作者：所在院系：就读专业：一．实验目的 (3)二．实验原理 (3)三、实验仪器 (5)四、实验内容 (5)4.1．准备工作 (5)4.2．开机使用 (5)4.3．测量练习 (6)4.4．正式测量 (6)五．数据处理 (6)5.1静态法 (7)5.1.1一元线性回归法 (7)5.1.2加权平均法 (8)5.1.3数据处理方法的讨论 (9)六．误差分析和实验参数的选择 (10)七．实验感想 (11)八．参考文献 (12)6e gf a V πη=摘要：密立根油滴实验，美国物理学家密立根（Millike ）所做的测定电子电荷的实验。
在本实验过程中，油滴的选取是决定实验成败与准确度的关键，而在选取油滴的时候，平衡电压在100~300V 范围内时，下落时间取8~25时效果比较好。
本报告对于实验时油滴参数的选取进行了分析，并对本实验的数据处理与误差分析做了简单的分析。
关键词：密立根油滴实验、参数选取、误差分析一．实验目的① 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定基本电荷值② 通过对仪器的调整、油滴的选定、跟踪和测量以及数据的处理，培养学生严谨的科学态度和实验方法二．实验原理一个质量为m ，带电量为ｑ的油滴处在二块平行极板之间，在平行极板未加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将作匀速运动，速度为Vg ，这时重力与阻力平衡（本文中空气浮力忽略不计），如图1所示。
根据斯托克斯定律，粘滞阻力为式中η是空气的粘滞系数，ａ是油滴的半径，这时有6πηa V mg g = （１）当在平行极板上加电压V 时，油滴处在场强为Ｅ的静电场中，设电场力q Ｅ与重力相反，如图2所示，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡，则油滴将以匀速上升，此时速度为Ｖｅ，则有：6e a V qE mg πη=- （２）又因为 Ｅ＝Ｖ／ｄ （３） 由上述（１）、（２）、（３）式可解出：图2重力与电场力平衡图1重力与阻力平衡q mgd VV V V g e g=+⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪ （４） 为测定油滴所带电荷ｑ，除应测出Ｖ、ｄ和速度Ｖｅ、Ｖｇ外，还需知油滴质量ｍ，由于空气中悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，其质量为m a =433/πρ （５）式中ρ是油滴的密度。
《普通物理实验》课程标准说明普通物理实验是三年制高等师范专科学校物理专业必修的基础课程。
通过教学，应使学生：1. 接受基本实验理论和操作技能的训练，熟练掌握基本物理量的测量原理和常用的测量方法，能合理选择与正确使用基本仪器，能正确运用有效数字并掌握基本的实验数据处理方法，能对实验结果做出正确的分析和判断，能写出符合要求的实验报告。
2. 用实验的方法去观察、研究物理现象、规律，应用所学得的理论知识指导实验，从理论和实验的结合上加深、扩展对物理基本概念和规律的认识，加强理论联系实际和提高指导中学实验的能力。
本课程总学时为114学时，每个实验为3学时。
教学内容绪论（9学时）1. 普通物理实验的地位和作用2. 普通物理实验的过程和各个教学环节的要求3. 实验室规则误差和数据处理的基本知识（一）1. 测量和误差的基本概念2. 测量结果的正确表示3. 误差的估算及其意义4. 有效数字的概念和运算法则5. 数据处理的基本方法误差和数据处理的基本知识（二）1. 随机误差的概念2. 标准误差的计算3. 系统误差的一般知识力学实验（33学时）力学实验是师专物理专业首先开设的基础物理实验，除了起到加深对物理规律认识、培养实验基本技能的作用外，还特别重视对学生进行实验课学习方法的指导，和良好科学实验习惯的培养，为以后的实验教学打下基础。
通过实验，要求学生掌握长度、时间、质量三个基本物理量的测量方法，懂得正确使用游标卡尺、螺旋测微仪、测量显微镜、秒表、数字式毫秒计及光电门、天平、气垫导轨、光杠杆等基本测量仪器和实验设备。
能应用误差理论正确处理实验数据，并对实验结果作出正确的分析。
本部分共列出15个实验。
实验一长度的测量1. 分别用游标卡尺及螺旋测微计测量长方形、球形、圆环等试样的尺寸，并求体积。
2. 利用测量显微镜测一半导体集成电路图形（或类似图形）的尺寸。
练习在弯游标及不同的测微螺旋上读数。
3. 多次测量误差的运算，求绝对误差和相对误差。
大学物理实验报告思考题答案【篇一：大学物理实验思考题答案及解析】>1．在示波器状况良好的情况下，荧光屏看不见亮点，怎样才能找到亮点？显示的图形不清晰怎么办？首先将亮点旋钮调至适中位置,不宜过大,否则损坏荧光屏，也不宜聚焦。
在示波器面板上关掉扫描信号后（如按下x－y键），调节上下位移键或左右位移键。
调整聚焦旋钮，可使图形更清晰。
2．如果正弦电压信号从y轴输入示波器，荧光屏上要看到正弦波，却只显示一条铅直或水平直线，应该怎样调节才能显示出正弦波？如果是铅直直线，则试检查x方向是否有信号输入。
如x－y键是否弹出，或者（t/div）扫描速率是否在用。
如果是水平直线，则试检查y方向是否信号输入正常。
如（v/div）衰减器是否打到足够档位。
3.观察正弦波图形时，波形不稳定时如何调节？调节（t/div）扫描速率旋钮及（variable)扫描微调旋钮，以及（trig level)触发电平旋钮。
4.观察李萨如图形时，如果只看到铅直或水平直线的处理方法？因为李萨如图形是由示波器x方向的正弦波信号和y方向的正弦波信号合成。
所以，试检查ch1通道中的（v/div)衰减器旋钮或ch2通道中的（v/div)衰减器旋钮。
5.用示波器测量待测信号电压的峰－峰值时，如何准确从示波器屏幕上读数？在读格数前，应使“垂直微调”旋到cal处。
建议用上下位移（position)旋钮将正弦波的波峰或波谷对齐某一横格再数格数，就不会两头数格时出现太大的误差。
6.用示波器怎样进行时间（周期）的测量？7.李萨如图形不稳定怎么办？调节y方向信号的频率使图形稳定。
实验六、霍尔效应（hall effect）1、实验过程中导线均接好，开关合上，但vh无示数，im和is示数正常,为什么?（1） vh组的导线可能接触不良或已断。
仔细检查导线与开关连接以及导线是否完好正常。
（2）vh的开关可能接触不良。
反复扳动开关看是否正常。
（3）可能仪器的显示本身有问题。
大学物理实验思考题答案实验一：用三线摆测物体的转动惯量1. 是否可以测摆动一次的时间作周期值？为什么？答：不可以。
因为一次测量随机误差较大，多次测量可减少随机误差。
2. 将一半径小于下圆盘半径的圆盘，放在下圆盘上，并使中心一致，讨论此时三线摆的周期和空载时的周期相比是增大、减小还是不一定？说明理由。
答：当两个圆盘的质量为均匀分布时，与空载时比较，摆动周期将会减小。
因为此时若把两盘看成为一个半径等于原下盘的圆盘时，其转动惯量I0小于质量与此相等的同直径的圆盘，根据公式(3-1-5)，摆动周期T0将会减小。
3. 三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？答：周期减小，对测量结果影响不大，因为本实验测量的时间比较短。
[实验二]金属丝弹性模量的测量1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度?本帖隐藏的内容需要回复才可以浏览答：优点是：可以测量微小长度变化量。
提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。
2. 何谓视差，怎样判断与消除视差?答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。
3. 为什么要用逐差法处理实验数据?答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。
因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。
为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。
[实验三]随机误差的统计规律1. 什么是统计直方图? 什么是正态分布曲线?两者有何关系与区别?本帖隐藏的内容需要回复才可以浏览答：对某一物理量在相同条件下做n次重复测量，得到一系列测量值，找出它的最大值和最小值，然后确定一个区间，使其包含全部测量数据，将区间分成若干小区间，统计测量结果出现在各小区间的频数M，以测量数据为横坐标，以频数M为纵坐标，划出各小区间及其对应的频数高度，则可得到一个矩形图，即统计直方图。
使用分光计观测太阳光谱王献恒;王菁【摘要】采用分光计和光栅对太阳光谱进行观测,通过分光计的准直管使极窄的一束太阳光通过空间频率为1200 mm-1的闪耀光栅,在望远镜处观察到了若干条夫琅禾费线,测出了典型谱线的波长.通过分析光谱照片及分光计成像光路,利用几何关系及光学公式得到了亚纳米量级谱宽观测方法,并对典型夫琅禾费线宽进行了估算大致确定了夫琅禾费线的谱宽的范围.【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2019(039)002【总页数】5页(P49-53)【关键词】分光计;太阳光谱;夫琅禾费线;亚纳米谱宽估算;光栅【作者】王献恒;王菁【作者单位】北京航空航天大学宇航学院 ,北京100191;北京航空航天大学物理科学与核能工程学院 ,北京100191【正文语种】中文【中图分类】O4-33太阳光谱分析有着广泛的应用，太阳光谱不仅可以用来分析太阳大气中的各种组成元素以及它们的丰度，并且还可以用来测量地球表面的NO2的含量以及用于对植物光合作用的研究[1]或者探测地球上某区域的大气边界层[2]等.本文通过设计合适的光路并使用分光计和光栅[3]对太阳光谱的测量方法进行研究，通过光栅将1束太阳光分解，在焦平面处得到了数条夫琅禾费暗线，利用光栅公式测出了典型夫琅禾费线的波长. 在太阳光谱谱宽观测方法上，通过分析谱线成像光路，分析得到了由光谱照片间接估算夫琅禾费线线宽的方法.1 实验装置及实验光路图实验光路图如图1所示. 太阳光由平面反射镜反射，经凸透镜聚焦后汇聚于准直管的狭缝处进入分光计[4-5]，光线在载物台上经分光元件光栅分解后进入望远镜并聚焦在焦平面上，其中所用光栅空间频率为1 200 mm-1. 具体实物装置图如图2所示，从左到右依次为反射镜、聚焦透镜、自制暗室(含分光计). 自制暗室能避免观测过程中背景光的影响.图1 实验光路图图2 实验装置图2 实验原理2.1 夫琅禾费线波长测量原理光线经光栅分解并会聚于望远镜的焦平面处，不同波长的光将会聚于焦平面的不同处，对应着不同的衍射角，从望远镜处可以观察到从红到紫排列的连续太阳光谱，其中夹杂着许多宽度不等的暗线，即夫琅禾费线. 测出待测夫琅禾费线所对应的衍射角，并结合其他参量可得出该夫琅禾费线所对应的波长.对于透射光栅，由光栅公式：dsin θ0=kλ, k=±0,±1,±2…(1)其中，d为光栅常量，实验中所使用的透射光栅的光栅常量为300 mm-1； k为光谱的级数，θ0为衍射角，λ为待测暗线对应的光波长.对于闪耀光栅，仍有对应的光栅公式：d(sin θ0-sin α0)=kλ, k=±0,±1,±2…,(2)其中，θ0为对应暗线与光栅平面法线方向的夹角，而α0为入射光与光栅平面法线方向的夹角.只要测出相关角度，便可得出夫琅禾费线的波长.2.2 夫琅禾费线谱宽估算原理基于不同的光源类型，光谱宽度有几种不同的定义：1)均方根谱宽(RMS)，在标准工作条件下，光谱包络分布用高斯函数P(λ)来近似.2)-3 dB 谱宽(FWHM)，在标准工作条件下，主纵模峰值波长的幅度下降一半处光谱线两点间的波长间隔，称之为FWHM 谱宽(或称-3 dB谱宽).3)-20 dB谱宽，在标准工作条件下，主纵模峰值波长的幅度下降20 dB处光谱线两点间的波长间隔，称之为-20 dB谱宽.在实验中，分光计的精度有限，不可能完全按照上述定义计算谱宽，因此，本实验中的谱宽具有近似性，只能作为估算值.由于在实验中观测到的谱宽过窄，不可能用分光计直接测出任何一条夫琅禾费线宽对应的角度变化量从而由光栅公式的微分推算出谱宽. 因此，实验中采用了间接测量方法.图3 闪耀光栅——望远镜系统光路示意图图3所示为闪耀光栅——望远镜系统的光路示意图. 设望远镜中竖直叉丝与光栅平面发现的夹角为α，在望远镜的焦平面(也就是叉丝平面)处有另一待测谱宽暗线，与竖直叉丝的夹角为θ，令β=α+θ. 角度均可由分光计测出. 将智能手机所拍得的对应局部光谱照片在电脑上进行放大，测出暗线在电脑上的宽度Δl以及该暗线到中心叉丝的距离l，记(3)设f为会聚透镜焦距，则有l=ftan θ,(4)不难得到Δl=fsec2θΔθ,(5)从而(6)由光栅公式可得：kΔλ=dcos (θ+α)Δθ.(7)将Δλ值作为谱宽的估算值，尽管这并不是真正光学上的谱线宽度，但是受制于实验精度，该估算值在数量级及相对大小上可信. 将(7)式代入(6)式并利用(5)式及可得(8)从式(3)可以看出，所需要在电脑平面上测得的数据K是长度的比值，因此光谱照片可任意放大而没有不利的影响，而K可以通过某些画图软件或直接用毫米刻度尺测得.对于透射光栅来说，上述公式仍适用. 只不过光栅平面法线可用零级条纹的位置来确定. 进一步简化为Δλ=dKcos β sin θ cos θ/k.(9)考虑到实际上在实验中观察到的夫琅禾费线有数百条之多，而太阳全光谱图中的夫琅禾费线更是多达2×104～3×104条，因此没必要也不太可能确定所有夫琅禾费线的线宽，事实上，该方法本身就只能得出估算值，因此如果仅仅是为了确定夫琅禾费线的数量级及相对大小，(9)式可作近似.实验中观察到，θ值总是介于在1°～2°之间，tan θ≈0.025远小于1，而β值也是比较小的角度，于是可取故有：3 实验数据及结果实验中所使用的闪耀光栅是在大学基础物理实验课程中经常使用的1 200 mm-1的闪耀光栅，该光栅经常用来观测氢原子、汞原子等元素的光谱以及对里德伯常量进行测定. 实验中首先按照观测氢原子光谱时的操作过程调节分光计以及光栅，并利用平面镜调节进入准直管之前太阳光的角度，之后就可以利用望远镜在焦平面处看到清晰的太阳光谱(图4)，适当调节狭缝宽度，可使夫琅禾费线达到最清晰的状态. 利用闪耀光栅看到的暗线十分明显，暗线数量不可计数. 尽管谱线都很细，但还是可以看出它们的谱线宽度有差别. 观测到了7条较为明显的谱线，这7条无疑是强度最强的夫琅禾费线，可利用式(2)对这些暗线位置(对应光波波长)测量. 测量谱线位置的实验方法与氢原子光谱实验相同，利用对径读数法测出谱线对应的衍射角度从而推出波长. 经过多次重复测量，实验测得的各谱线位置列于表1中.图4 实际测量光谱图表1谱线的名称为作者根据观测到的谱线颜色(准确地说是周围光谱的颜色)所命名的. 将实验数据与夫琅禾费线标准值比对，可得这些谱线分别对应夫琅禾费线中的B，C，D，E2，b1，F和G线.表1 实测值与标准值对比谱线名称(自命名)标准名称λ/nm实测标准Er吸收物质红0B683.5686.7190.46%O2红1C656.0656.2810.04%H红黄1D1/D2/D3587.9≈589≈0.19%Na/He绿1E2528.2527.0390.21%Fe绿2b1518.6518.3620.04%Mg蓝1F486.9486.1340.17%H紫1G′/G430.2430.790/430.7740.15%Fe/Ga从表1中可以看到，实验所测得的谱线位置与参考值接近.为了估算谱宽，由式(9)知,除了需要知道K值外，还需要知道待测暗线与竖直叉丝之间的夹角θ 以及待测暗线与光栅平面法线之间的夹角β. 某次的实验数据列于表2中.光谱照片1～4分别如图5所示. 以光谱照片图5(a)为例，说明K值的计算过程. 表2 夫琅禾费波长测量实验数据表照片编号待测暗线角度左游标θ1右游标θ2中心叉丝角度左游标θ3右游标θ4法线角度左游标θ5右游标θ6θβ谱线名称a276°58′96°56′275°35′95°33′281°24′101°21′1°23′0″4°25′30″b1b274°45′94°44′273°35′93°33′281°24′101°21′1°10′30″6°38′0″Fc257°34′77°35′258°52′78°54′266°57′86°56′1°18′30″8°3′30″D1/D2/D3d286°28′106°25′285°11′105°9′28 1°24′101°21′1°16′30″5°4′0″C(a) (b) (c) (d)图5 光谱照片为了计算K值，最主要是识别出谱线，因此利用PhotoShop图像处理软件中的魔棒工具，通过调节取样区域的大小以及设置容差大小可以自动识别出部分谱线，取样大小取为取样点，容差设为2的取样效果以及取样大小取为3×3平均，容差设为0的取样效果分别如图6所示.图6 取样效果经过综合比较，选择取样大小为3×3平均，容差设为0. 在识别出谱线之后，利用截屏工具截图保存. 将图片导入SolidWorks或Autocad中，做进一步处理.根据K值的计算公式，需要求出暗线在电脑上的宽度Δl以及该暗线到中心叉丝的距离l，利用直线工具以叉丝中点为起点，做光谱线的垂线，即为l，描出已识别谱线区域的宽度，即为Δl，计算二者的比值，得到K值,如图7所示，其结果如表3所示.将上述θ，β和K值代入式(9)，光栅常量d取106/1 200 nm，光谱级数k为1，计算结果列于表4中.图7 K值计算示例表3 K值结果示意表照片编号测量次数ΔllK/10-3K110.98968.6711.34210.72948.4511.30a310.09949.6610.6212.17412.0592 5.5213.02512.15833.0514.58110.96901.7712.15216.89903.3218.70b311.039 01.4712.2416.05416.96913.3518.57516.99914.9618.5716.05920.406.5729.00 915.199.83c39.12986.799.248.5547.92986.538.0358.99987.389.10114.05970 .0914.47213.06926.2714.10d312.95931.0313.9014.16413.09924.1314.16513 .13928.1014.15表4 谱线谱宽测量数据暗线名称谱宽/nmb10.244F0.272D1/D2/D30.161C0.262 本实验的误差来源有很多，首先是理论本身就存在误差，其次有分光计的读数误差，人眼的判断误差，手机的聚焦误差(摄像头不一定正好聚焦到焦平面上)，后期处理中判断暗线范围的误差以及测量长度值的测量误差. 读数误差(特别是分光计的读数误差)所占的比例不大，可以忽略，主要考虑仪器本身的误差限以及在后期处理过程中対暗线范围的判断误差.θ和β角的误差近似为来自于仪器误差，分光计的仪器误差限约定为最小分度值的一半，即Δb=0.5′，则每次测量的角度值不确定度为那么，由θ角的计算公式θ=(θ3+θ4-θ1-θ2)/2，并结合不确定度的传递公式[6]得：K值得不确定度判断采取拍摄多组照片，并同时处理，通过统计方法计算K的不确定度，以图5(c)为例. 取最为清晰的4组照片，分别进行Δl和l的计算，最终得到K值，列表如表5所示.由于不考虑仪器误差，故把这些数值平均值的标准偏差作为K值的不确定度[6]得u(K)≈0.2×10-3. 为了方便，将式(9)近似为Δλ=dKcos β tan θ，由不确定度的传递公式得：u(Δλ)=0.004 nm. 利用K的平均值算出的谱宽为0.262 nm，相对不确定度为η≈2%.可见，由于手机的聚焦程度以及主观对暗线的判断，谱线宽度有一定的测量误差，但相比于分光计，还是比较精确的.4 结束语本文利用大学物理实验室中的常见器件如分光计、闪耀光栅等对太阳光进行分解，使太阳光谱中的暗线——夫琅禾费线显露出来，并且对谱线宽度进行了估算以及对谱线波长进行了测量. 运用了智能手机拍摄光谱照片，并利用图像处理软件进行处理，得到光谱宽度与特征长度的比值，通过推导出的测量谱宽公式对4条谱线的谱宽进行了估计. 本实验所需成本低，可以用来课堂演示以及对太阳光谱特性进行初步测量等.【相关文献】[1] 刘良云,张永江,王纪华,等. 利用夫琅和费暗线探测自然光条件下的植被光合作用荧光研究[J]. 遥感学报,2006,10(1):130-137.[2] 张薇,吴松华,宋小全,等. 夫琅禾费暗线激光雷达探测青岛市郊大气边界层[J]. 光学学报,2013,33(06):314-320.[3] 赵凯华. 新概念物理教程·光学[M]. 北京：高等教育出版社,2004.[4] 刘经佑. 棱镜光谱仪的缝光源宽度对色分辨本领的影响[J]. 淮阴师范学院学报(自然科学版),2005,4(1):27-29.[5] 张艳亮,周明东. 用分光计研究三棱镜的色分辨本领[J]. 物理实验,2007,27(9):36-37.[6] 李朝荣，徐平，唐芳，等.基础物理实验(修订版)[M]. 北京：北京航空航天大学出版社，2010.。
微电子学专业(071202)一、培养目标培养德、智、体全面发展，自动化专业知识基础扎实、相关学科知识丰富，具有一定创新意识和较强实践应用能力、社会适应能力，能在企事业单位从事集成电路设计、制造、测试等技术工作，具有电子信息领域及新型交叉学科领域相关工作能力，适应地方经济建设与社会发展的高级应用型专门人才。
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六、主要课程简介：1．基础物理课程性质：专业必修课学分：8 学时：117+36内容简介：本课属于基础课，使学生比较系统地掌握物理基础知识，且能灵活应用，培养学生独立分析问题与解决问题能力。
实验八 电位差计的原理和使用【实验目的】1．掌握电位差计的工作原理和正确使用方法，加深对补偿法测量原理的理解和运用。
2．训练简单测量电路的设计和测量条件的选择。
【实验仪器】UJ31型直流电位差计、SS1791双路输出直流稳压电源、标准电池、标准电阻、AC15/5灵敏电流计、FJ31型直流分压箱、滑线变阻器、直流电阻箱、待校验电表、待测干电池、待测电阻、开关和导线等。
【实验原理】如图5.8.1所示，电位差计的工作原理是根据电压补偿法，先使标准电池E n 与测量电路中的精密电阻R n 的两端电势差U st 相比较，再使被测电势差（或电压）E x 与准确可变的电势差U x 相比较，通过检流计G 两次指零来获得测量结果。
电压补偿原理也可从电势差计的“校准”和“测量”两个步骤中理解。
校准：将K 2打向“标准”位置，检流计和校准电路联接，R n 取一预定值，其大小由标准电池E S 的电动势确定；把K 1合上，调节R P ，使检流计G 指零，即E n = IR n ，此时测量电路的工作电流已调好为 I = E n /R n 。
校准工作电流的目的：使测量电路中的R x 流过一个已知的标准电流I o ，以保证R x 电阻盘上的电压示值（刻度值）与其（精密电阻R x 上的）实际电压值相一致。
测量：将K 2打向“未知”位置，检流计和被测电路联接，保持I o 不变（即R P 不变），K 1合上，调节R x ，使检流计G 指零，即有E x = U x = I o R x 。
由此可得x nnx R R E E =。
由于箱式电位差计面板上的测量盘是根据R x 电阻值标出其对应的电压刻度值，因此只要读出R x 电阻盘刻度的电压读数，即为被测电动势E x 的测量值。
所以，电位差计使用时，一定要先“校准”，后“测量”，两者不能倒置。
【实验装置】1. UJ31型电位差计UJ31型箱式电位差计是一种测量低电势的电位差计，其测量范围为mV .V 1171-μ(1K 置1⨯档)或mV V 17110-μ（1K 置10⨯档）。
使用图5.8.1 电位差计的工作原理 图5.8.2 UJ31型电位差计面板图+--++-+-标准检流计 5.7-6.4V 未知1未知2K 1R P2R P3R P1R nK 2IIIIII1.01×10×1未知1未知2标准断断粗中细×1×0.1×0.001粗细短路V V 4.6~7.5外接工作电源，标准电池和灵敏电流计均外接，其面板图如图5.8.2所示。
调节工作电流（即校准）时分别调节1p R （粗调）、2p R （中调）和3p R （细调）三个电阻转盘，以保证迅速准确地调节工作电流。
n R 是为了适应温度不同时标准电池电动势的变化而设置的，当温度不同引起标准电池电动势变化时，通过调节n R ，使工作电流保持不变。
x R 被分成Ⅰ（1⨯）、Ⅱ（1.0⨯）和Ⅲ（001.0⨯）三个电阻转盘，并在转盘上标出对应x R 的电压值，电位差计处于补偿状态时可以从这三个转盘上直接读出未知电动势或未知电压。
左下方的“粗”和“细”两个按钮，其作用是：按下“粗”铵钮，保护电阻和灵敏电流计串联，此时电流计的灵敏度降低；按下“细”按钮，保护电阻被短路，此时电流计的灵敏度提高。
2K 为标准电池和未知电动势的转换开关。
标准电池、灵敏电流计、工作电源和未知电动势x E 由相应的接线柱外接。
UJ31型电位差计的使用方法：（1）将2K 置到“断”，1K 置于“1⨯”档或“10⨯”档（视被测量值而定），分别接上标准电池、灵敏电流计、工作电源。
被测电动势（或电压）接于“未知1”（或“未知2”）。
(2)根据温度修正公式计算标准电池的电动势)(t E n 的值，调节n R 的示值与其相等。
将2K 置“标准”档，按下 “粗”按钮，调节1p R 、2p R 和3p R ，使灵敏电流计指针指零，再按下 “细”按钮，用2p R 和3p R 精确调节至灵敏电流计指针指零。
此操作过程称为“校准”。
(3) 将2K 置“未知1”(或“未知2”)位置，按下“粗”按钮，调节读数转盘Ⅰ、Ⅱ使灵敏电流计指零，再按下 “细”按钮，精确调节读数转盘Ⅲ使灵敏电流计指零。
读数转盘Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的示值乘以相应的倍率后相加，再乘以1K 所用的倍率，即为被测电动势（或电压）x E 。
此操作过程称作“测量”。
本实验室使用的UJ31电位差计的准确度等级为0.05级，在周围温度与20℃相差不在的条件下，其基本误差限x U ∆为)U .U %.(x U X ∆+±=∆50050 (5.8.1)式中的U ∆为电位差计的最小分度值，即当倍率取“10⨯”时U ∆为V μ10，当倍率取“1⨯”时U ∆为V μ1２．标准电池标准电池的使用参阅§3.6。
３.FJ31型直流分压箱分压箱是用来扩大电位差计量程的，它实际上是由若干个准确度很高的电阻串联组成的分压器。
分压箱上分别标明了每一档的倍率，使用时，选择合适的分压比n,将分压箱的“输入端”与待测的电动势（或电压）相接，“输出端”与电位差计的“未知”端相接，则所测电动势（或电压）等于电位差计上的读数乘以分压箱上的倍率数n ，即电位差读数值⨯=n V x 。
４.灵敏电流计灵敏电流计的使用参阅§3.5。
【实验内容】１．用电位差计校准量程为V 3（或75mV ）的电压表（参考电路如图5.8.3，图5.8.4） （1）设计较准电压表的控制电路，要求控制电路的电压调节范围在V 3~0(或0~75mV)间连续可调。
（2）根据电位差计和待校电压表的量程，选取适当的分压比。
（3）作x x U U -∆校准曲线，对待校电压表的精度作出评价。
（4）估算电表校验装置的误差，并判断它是否小于电表基本误差限的1/3，进而得出校验装置是否合理的初步结论。
２．用电位差计校准量程为mA 15（或30mA ）的毫安表（参考电路如图5.8.5） （１）设计较准毫安表的控制电路．要求控制电路的电流调节范围在mA 00.15~00.0（0~30mA ）内连续可调。
（２） 选取适当的取样电阻和变阻器阻值。
（３） 作x x I I -∆校正曲线，对待校电流表的精度作出评价。
（４） 估算电表校验装置的误差，并判断它是否小于电表基本误差限的1/3，进而得出校验装置是否合理的初步结论。
３．用电位差计测量干电池的电动势（参考电路如图5.8.6）（１）根据电位差计的量程和被测干电池，选取适当的分压器的分压比。
图5.8.3 用电位差计校正毫伏表 图5.8.4 用电位差计校正伏特表（２） 测量次数不少于6次，并进行误差分析，写出干电池的测量结果E x E ∆±。
４．用电位差计测电阻值（参考电路如图5.8.7）（１）令稳压电源固定输出V 5.1，设计测定电阻的控制电路，由于实验室提供的UJ31型直流电位差计有两组输入测量端，则应设计一个能对标准电阻和待测电阻的端电压作连续测量的控制电路。
（２） 选择合适的测量条件，包括：标准电阻，控制电路的工作电流和变阻器的阻值。
（３） 测量次数不少于６次，计算不确定度．给出测量结果R x R ∆±。
上述实验内容可任选两项完成。
【注意事项】1.实验前熟悉UJ31型直流电位差计各旋钮、开关和接线端钮的作用。
接线路时注意各电源及未知电压的极性。
2．检查并调整电表和电流计的零点，开始时电流计应置于其灵敏度最低档（×0.01档），以后逐步提高灵敏度档次。
3.为防止工作电流的波动，每次测电压前都应校准．并且测量时，必须保持标准的工作电流不变，即当K 2置“未知1”或“未知2”测量待测电压时，不能调节R P 之“粗”、“中”、“细”三个旋钮。
(为什么？)4.测量前，必须预先估算被测电压值，并将测量盘Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ调到估算值。
5.使用UJ31型电位差计，调节微调刻度盘Ⅲ时，其刻度线缺口内不属于读数范围，进入这一范围时测量电路已经断开，此时检流计虽回到中间平衡位置亦不是电路达到平衡状态的指示。
【思考题】1．箱式电位差计的工作原理是什么？使用箱式电位差计时，为什么要“先校准，后测量”？2．为什么要使工作电流标准化？图5.8.5 用电位差计校正毫安表 +-UJ31型电位差计G-++-+-标准检流计 5.7-6.4V 未知1未知2分压箱E x K图5.8.6 用电位差计测量干电池图5.8.7 用电位差计测电阻３．电位差计的面板上的粗、中、细三个旋钮的作用是什么？４．在接线、拆线或调节未知电压U x 之前，必须先把K 1（或K 2）置“断”处，其目的是什么？５．箱式电位差计左下角之“粗”、“细”两个按钮的作用是什么？如何使用？ ６．测量时为什么要估算并预置测量盘的电位差值？接线时为什么要特别注意电压极性是否正确？７.校准（或测量）时如果无论怎样调节电流调节盘（或测量盘），电流计总是偏向一侧，可能有哪几种原因？８．什么是“补偿法”？用这种方法测电动势有什么特点？９．如果电位差计没有严格校准，工作电流偏大，将使测量结果偏大还是偏小？【附录】1．在用电位差计校准电流表时，是通过用电位差计测量标准电阻上的电压来转化成标准电流，进而对电流表各点进行校正。
估算电表校验装置的误差，并判断它是否小于电表基本误差限的1/3，进而得出校验装置是否合理的结论。
估算时只要求考虑电位差计的基本误差限及标准电阻s R 的误差，可用下式确定：22⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆s R x U R U I Is x 显然，电表校验装置的误差还应包括标准电动势)(t E n 欠准、工作电流波动、线间绝缘不良等其它因素的影响，但考虑这些因素对教学实验就过于复杂了。
式中电位差计测电压的不确定度x U ∆用上面（5.8.１）式式来估算；f 级的标准电阻（本实验级01.0=f ）的不确定度s R ∆可用下式简化估算%%f R f R sR s R s s =∆=∆2. 用电位差计测干电池电动势的B 类不确定度的计算公式用下式计算n B =∆)U .U %.(n x U X ∆+=∆50050 式中n 为分压箱的分压比。
